Tecnología Industrial I. Ejercicios Energías Curso 2017-2018 EJERCICIOS MECANISMOS 1. ¿Qué fuerza hay que hacer en el extremo de la palanca del dibujo para mantener la fuerza resistente? La fuerza resistente R es de 100 N, el brazo resistente BR mide 1 m y el brazo de palanca BP mide 2 m. Resultado: E= 50 N 2. En una carretilla como la del dibujo tenemos una masa de 150 N situadaa 0,5 m de la rueda. ¿Qué fuerza vertical hay que hacer para mantener lacarretilla elevada si los mangos están a 1,5 m de la rueda? ¿Qué fuerzasoporta la rueda? Resultados: E= 50N; F= 100 N 3. El pez que estira de esta caña hace una fuerza de 30 N. a. ¿Qué fuerza será necesario aplicar para extraerlo del agua? b. ¿Qué tipo de palanca es? Resultados: E= 150N; 4. Disponemos de un motor capaz de desarrollar una fuerza de 20.000 N y queremos elevar una carga de 6.500 kg utilizando un polipasto. Calcula el número de poleas móviles que debe tener el polipasto. Resultados: n= 1,6, es decir, dos poleas móviles 5. Dos ruedas de fricción exteriores ruedan sin deslizar una sobre otra. La rueda pequeña es la motriz, tiene un diámetro de 50 mm y gira a 1000 rpm. Sabiendo que la rueda grande tiene 200 mm de diámetro, calcula: a) La distancia entre ejes de ambas ruedas. b) La relación de transmisión. c) La velocidad de giro de la rueda conducida. Resultados: distancia = 125 mm; i= 1/4= 0,25; N= 250 rpm 6. Dos ruedas de fricción interiores ruedan sin deslizar una sobre otra. La rueda grande es la motriz, tieneun diámetro de 9 cm y gira a 500 rpm. Sabiendo que la rueda pequeña tiene 2 cm de diámetro, calcula: a) La distancia entre ejes de ambas ruedas. b) La relación de transmisión. c) La velocidad de giro de la rueda conducida. Resultados: distancia = 3,5 cm; i= 4,5; N= 2250 rpm 7. Queremos transmitir el giro entre dos ejes separados entre sí por 30 cm y queremos obtener una relaciónde transmisión de i=1/4. Calcula el diámetro de las dos ruedas de fricción exteriores que necesitamos. Repite el cálculo si las ruedas fueran interiores. Resultado: Exteriores: dM= 12 cm; dC= 48 cm; Interiores: dM= 20 cm; dC= 80 cm 8. Calcula de relación de transmisión de un par de engranajes cuya rueda motriz tiene 50 dientes y la conducida 30. Explica por qué el eje conducido gira más deprisa o despacio que el eje conductor o motriz. Resultado: i= 5/3 Tecnología Industrial I. Ejercicios Energías Curso 2017-2018 9. Un engranaje está formado por un piñón de 24 dientes que gira a 1200 rpm y una rueda conducida de 50 dientes.Calcula la relación de transmisión del engranaje y la velocidad de giro de la rueda conducida. Si el par enla rueda motriz es de 240 NAm, ¿cuál es el par en la rueda conducida? Resultados: i= 0,48; N= 576 rpm; C= 500 NAm 10. Calcula si es posible el engrane entre una rueda dentada de 36 dientes y 90 mm de diámetro primitivo y una de 24 dientes y 60 mm de diámetro. Resultado: Si, modulo=2,5 11. Si la velocidad del motor es de 2000 rpm y el número de dientes de los engranajes es el de la figura. Calcula la velocidad de giro del árbol III, en los siguientes casos: a) Engranan 1-2 y 7-8 b) Engranan 3-4 y 5-6. Resultado: a) i= 0,171 n3= 342 rpm b) i= 3,33; n3= 6.600 rpm 12. Observa la siguiente cadena cinemática. El motor, conectado al eje N1, gira a 1.500 rpm. Calcula: a) Velocidad de giro del eje N4 b) Relación de transmisión totaldel sistema. c) Queremos duplicar lavelocidad de giro del eje N4 modificando la relación Z3-Z4.¿qué engranajes deberíamos colocar? Datos: Z1 = 20; Z2 = 50; Z3 = 10; Z4 = 60; Z5 = 15 y Z6 = 70. Solución.-a) n4 = 21,428 rpm; b) i= 0,014; c) Aquellos z3 y z4 cuya i=0.3 y tengan mismo módulo 13. Calcula el par motor que se transmite a las ruedas de un vehículo, cuando giran a 900 y a 1500 rpm, si la potencia del motor es de 70 CV y no hay pérdidas de potencia. Resultados: M1= 546,31 N.m y M2= 327,99 N.m 14. Determina la fuerza necesaria que se necesita para parar un engranaje si presionamos sobre su periferia, si está conectado a un motor que gira a 700 rpm y tiene una potencia de 40 W. El engranaje tiene de diámetro 84 mm. Resultados: r=42 mm M= 0,55 N.m F= 13 N 15. Tenemos dos ruedas dentadas de dientes rectos, de 60 y 80 dientes y módulo 3. Suponiendo que no hay pérdidas de potencia, determina: a) número de revoluciones con que gira la rueda conducida yendo la motriz a 1200 rpm b) par del eje que contiene la rueda conducida de 80 dientes si la potencia del motor es de 0,3 CV y gira a 1200 rpm Tecnología Industrial I. Ejercicios Energías Curso 2017-2018 Resultados: a) n conducida= 900 rpm = 94,25 rad/seg b) M=2,34 N.m 16. Un sistema de poleas (ver figura) está formado poruna polea motriz de 150 mm de diámetro y unaconducida de 60 mm. Sabemos que la motriz gira a100 rpm y par motor es de 150 N·m. Calcula: que el a) Potencia transmitida por la polea motriz. b) Par de giro de la polea conducida c) Velocidad lineal de la correa Resultados: a) P=1570,5 w b) M= 60 N.m c) v = 785.5 mm/s 17. La figura representa un mecanismo piñón cremallera. El piñón tiene 40 dientes y el módulo es 2 Calcula el desplazamiento de la cremallera cuando la rueda dentada de 3 vueltas completas Resultado: a) Avance= 754 mm 18. Unsistema piñón-cremallera de 2mm de paso y 15 dientes gira a 500 rpm. Calcular a velocidad de avance de la cremallera en m/s (SOL: 113,09mm/vuelta, 0,104m/s, 5,77s) 19. Un sistema piñón-cremallera con 36 dientes y un paso de 3,14mm se utiliza para abrir o cerrar una puerta corredera de garaje de 60cm de longitud. Sabiendo que la rueda gira a 55 rpm. Se trata de calcular: a) El avance en cada vuelta. b) La velocidad de avance de la cremallera. c) El tiempo empleado en abrirse la puerta Resultado: a) avance= 113,09 mm b) v= 0,104 m/s c) t= 5,77 svcremallera = 0,25 m/s 20. Determina cual es el avance de un tornillo si el paso de rosca es de 0,45 mm y damos dos vueltas completas al tornillo. Resultado= avance = 0,9 mm 21. Determina cuantas vueltas deben darse a la manivela del cabezal de un torno para avanzar el tornillo 0,675 mm si el paso de la rosca es de 0,450 mm Resultado= 1,5 vueltas 22. Calcula el tiempo que tardará en desplazarse una tuerca de 2mm de paso sobre un tornillo de dos entradas a lo largo de 16cm, si éste gira a 240rpm. Resultado= 10 s Tecnología Industrial I. Ejercicios Energías Curso 2017-2018 23. En la imagen puede verse el mecanismo biela-manivela de una máquina de coser. A la velocidad de funcionamiento más lenta, la aguja baja 120 veces por minuto a) ¿A qué velocidad gira la manivela? b) ¿Cuánta distancia recorre la aguja si la manivela al girar describe una circunferencia de radio 1,5 cm? Resultado= a) n = 120 rpm b) carrera biela 3 cm 24. Si un torno tiene un radio de 10 cm. y una manivela de 50 cm. a) ¿Qué peso máximo levantaremos aplicando una fuerza de 5 N? b) ¿Qué fuerza ejerceremos para elevar una carga de 75 kg.? Resultado= a) R =25 N b) F= 147 N
