Matemáticas I Parcial 3 - Actividad 2: Ecuaciones lineales Especificaciones: Valor: 20 puntos I. Puedes realizar esta actividad en formato digital, o bien descarga e imprime el documento de esta actividad para que puedas resolverlo a mano; si no te es posible imprimirlo, puedes transcribir a mano en tu cuaderno o en hoja blanca. Es importante mencionarte que se tomará en cuenta la calidad y limpieza de la actividad enviada. II. Seguir cuidadosamente las instrucciones de la actividad y resolver todos y cada uno de los ejercicios. III. IV. Coloca en la parte superior de cada hoja utilizada tu nombre completo y matrícula. Cada uno de los ejercicios debe tener su respectivo procedimiento. V. Deberás subir un solo archivo en formato PDF. (Si la realizas a mano deberás escanear e incluir todas VI. las imágenes en un solo archivo en formato PDF). La actividad será evaluada con la máxima puntuación (evaluada mediante la Rúbrica) siempre y cuando sea entregada en la semana vigente; cada semana de retraso será penalizada con 1 punto. Fuentes Adicionales de consulta: http://prometeo.matem.unam.mx/recursos/Bachillerato/DGEE_DGTIC_IMATE/recursos/2_002/index.html http://prometeo.matem.unam.mx/recursos/Bachillerato/DGEE_DGTIC_IMATE/recursos/2_003/index.html http://prometeo.matem.unam.mx/recursos/Bachillerato/DGEE_DGTIC_IMATE/recursos/2_001/index.html Rúbrica Criterio Sobresaliente Bueno Suficiente 20 puntos Entre 19 y 12 puntos Entre 11 y 5 puntos El contenido se presenta de manera organizada y estructurada. Resuelve casi todos los ejercicios planteados, e incluye los procedimientos realizados para llegar a su solución. Muestra dominio del tema al realizar los procedimientos. Muestra dominio del tema en casi todos los procedimientos realizados. El contenido se presenta de manera organizada y estructurada. Resuelve más de la mitad los ejercicios planteados, e incluye los procedimientos realizados para llegar a su solución. Muestra dominio del tema al realizar los procedimientos. Muestra dominio del tema en más de la mitad de los procedimientos realizados. Las imágenes no son muy claras o limpias, pero si se distingue el contenido. La redacción presenta varios errores ortográficos y es poco coherente. Estructura y contenido El contenido se presenta de manera organizada y estructurada. Resuelve todos y cada uno de los ejercicios planteados, e incluye los procedimientos realizados para llegar a su solución. Asociación de ideas y dominio del tema Muestra dominio del tema al realizar cada uno de los procedimientos realizados. Claridad, limpieza y redacción Las imágenes presentadas son claras y limpias. La redacción es coherente y no presenta errores ortográficos. Las imágenes son claras y limpias. La redacción presenta algunos errores ortográficos pero es coherente. Insuficiente Menor a 5 puntos El contenido NO se presenta de manera organizada y estructurada. Resuelve los ejercicios, pero no incluye procedimientos que demuestren dominio del tema. Muestra poco dominio del tema en los procedimientos realizados. Las imágenes son borrosas o sucias. La redacción presenta mala ortografía y no es coherente. No evaluable Se detecta plagio en la actividad enviada. No cumple con los criterios mínimos para poder ser evaluado. Se entrega una actividad diferente a la solicitada. Envía un archivo en blanco o dañado. Página 1 de 4 Matemáticas I Matrícula: 20240063 Nombre: Ana Karen Trasviña Vega Instrucciones: Analiza cuidadosamente el material de apoyo disponible en la plataforma y resuelve la actividad tomando en cuenta las especificaciones y la rúbrica de evaluación. I. Identifica si las ecuaciones presentadas satisfacen a un sistema de ecuaciones lineales 3x3. Comprueba tu respuesta 𝟐𝒙 + 𝒚 − 𝒛 = 𝟕 𝒙 + 𝟑𝒚 + 𝟐𝒛 = 𝟏𝟏 𝟒𝒙 − 𝟐𝒚 + 𝟑𝒛 = 𝟏𝟏 X=3 Y=2 Z=1 𝟑𝒙 + 𝟐𝒚 + 𝟐𝒛 = 𝟒 𝒙 + 𝒚 − 𝟒𝒛 = 𝟎 2𝒙 + 𝟑𝒚 − 𝟔𝒛 = 𝟒 X=-1 Y=3 Z=1/2 𝟏 𝒙 + 𝟑𝒚 + 𝒛 = 𝟓 𝟐 𝟐𝒙 + 𝟔𝒚 + 𝟐𝒛 = 𝟏𝟒 𝒙 + 𝟗𝒚 + 𝟑𝒛 = 𝟏𝟑 X=2 Y=1/3 Z=-2 𝟑𝒙 + 𝒚 − 𝟑𝒛 = 𝟏𝟖 𝟔𝒙 + 𝟐𝒚 + 𝒛 = 𝟏𝟓 𝒙 − 𝒚 − 𝟒𝒛 = 𝟕 Respuesta: Si________ Comprobación 2(3) + 2(1) − 1 = 1 1(3) + 3(2) + 2(1) = 11 4(3) − 2(2) + 3(1) = 11 Respuesta: Si________ Comprobación 3(−1) + 2(3) + 2(.5) = 4 1(−1) + 1(3) − 4(.5) = 0 2(−1) + 3(3) − 6(.5) = 4 Respuesta: No_______ Comprobación 𝑥/2 + 3(.33) + 1(−2) = 0 2(2) + 6(.33) + 2(−2) = 2 1(2) + 9(.33) + 3(−2) = −1 Respuesta: No_______ Comprobación 3(−1) + 1(6) − 3(−3) = −6 X=- 1 Y=6 Z=3 𝒙+𝒚+𝒛= 𝟏 𝟑𝒙 − 𝟐𝒚 + 𝒛 = 𝟏𝟏 2𝒙 + 𝟑𝒚 + 𝟒𝒛 = 𝟐 X=2 Y=-2 Z=1 6(−1) + 2(6) + 1(3) = 9 1(−1) − 1(6) − 4(3) = −19 Respuesta: Si_______ Comprobación 1(2) + 1(−2) + 1 = 1 3(2) − 2(−2) + 1(1) = 11 2(2) + 3(−2) + 4(1) = 2 Página 2 de 4 Matemáticas I II. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas (3x3) utilizando el método que se indica Suma o resta 𝟐𝒙 + 𝒚 − 𝒛 = 𝟏𝟐 𝟒𝒙 − 𝟐𝒚 + 𝟑𝒛 = 𝟏𝟎 𝒙 + 𝟑𝒚 + 𝒛 = 𝟐𝟒 Y=6 X=4 X=2 Por determinantes 𝟐𝒙 + 𝟑𝒚 + 𝟐𝒛 = 𝟕 𝒙 + 𝒚 + 𝟑𝒛 = 𝟒 𝟒𝒙 + 𝟑𝒚 − 𝒛 = 𝟎 X= -2 Y=3 Z=1 El que prefieras 𝟐𝒙 + 𝟐𝒚 + 𝒛 = 𝟗 𝟒𝒙 + 𝒚 + 𝟑𝒛 = 𝟏𝟔 𝟔𝒙 − 𝟐𝒚 + 𝟐𝒛 = 𝟕 X=0.5 Y=2 Z=4 Página 3 de 4 Matemáticas I III. Resuelve los siguientes problemas 1. Para festejar el fin de curso, el grupo 102 matutino hizo un convivio y se reunieron en equipos para comprar pizzas, refrescos y bollitos. Los alumnos compraron lo siguiente de acuerdo al número de integrantes; El equipo 1 compró 2 pizzas, 2 refrescos y 4 bollitos y pagó $280 pesos, el equipo 2 compró 3 pizzas, 4 refrescos y 8 bollitos y pagó $470 pesos y el equipo 3 compró una pizza un refresco y 3 bollitos y pagó $155 pesos. ¿Cuál es el precio de cada pizza, de cada refresco y de cada bollito? P=pizzas R=refrescos B=bollitos E1E2E3- 2p+2r+4b=280 3p+4r+8b=470 p+r+3b=155 Pizza=$90 Refrescos=$20 Bollitos=$15 2. Para hacer tortillas de harina, Carmelita compró 6Kg. de harina, 2Kg. De manteca y 1Kg. De sal, por lo cual, pagó $152 pesos. Se sabe que 2Kg. De harina cuentan lo mismo que 1Kg. De manteca mas 1Kg. De sal y que 1Kg. De harina cuesta lo mismo que 2Kg. de sal. ¿Cuál es el costo de cada kg. de producto? (Harina, manteca y sal) H=harina M=manteca S=sal 6h+2m+s=152 2h=m+s h=2s 2(2s)=m+s 4s-s=m 6(2s)+2(3s)+s=152 12s+6s+s=152 19s=152 s=152/19 s=8 h=2s=16 m=3s=24 Kg de harina: $16 Kg de manteca: $24 Kg de sal: $8 Página 4 de 4
