efecto de la inclinacion

EFECTO DE LA INCLINACION DEL ASPA
EN EL DESEMPEÑO DE UNA TURBINA
DARRIEUS HELICOIDAL
Proyecto de Grado para optar al título de Ingeniero Mecánico
Departamento de Ingeniería Mecánica
José Luis Vargas Camacho
Profesor Asesor:
Omar Darío López Mejía PHD
Universidad de los Andes
Bogotá, Colombia
1
CONTENIDO
LISTA DE FIGURAS
3
LISTA DE TABLAS
4
LISTA DE ECUACIONES
4
NOMENCLATURA
4
INTRODUCCION
5
OBJETIVOS
10
METODOLOGÍA
11
Diseño de las geometrías de las Turbinas – MS Excel y Autodesk Inventor
11
Enmallados de las Turbinas – ANSYS ICEM CFD
13
Configuración y Simulaciones Computacionales - ANSYS Fluent
19
RESULTADOS Y ANALISIS
22
Turbina de 15° Angulo de Paso
22
Turbina de 45° Angulo de Paso
24
Convergencia de Mallas
26
Valores de Y-Plus
27
Comparación todas las Configuraciones de Turbinas
28
CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO
31
BIBLIOGRAFIA
32
2
LISTA DE FIGURAS
Ilustración 1. Consumo de Energía Global proyectado desde 1990 hasta 2040.
Tomado de .
Ilustración 2. Reservas energéticas a través de los años. Tomado de .
Ilustración 3. Distribución de la generación eléctrica global. Tomado de .
Ilustración 4. Ejemplo de Turbinas de Eje Vertical. Tomado de .
Ilustración 5. Ejemplo de Turbinas de Eje Horizontal. Tomado de .
Ilustración 6. Geometrías de distintos tipos de Turbinas Verticales. Tomado de
Ilustración 7. Diseño de una turbina helicoidal. Tomado de .
Ilustración 8. Superficie generada al conectar los puntos del extradós y el intradós
en Autodesk Inventor.
Ilustración 9. CAD Turbina 15° Angulo de Paso.
Ilustración 10. CAD Turbina 45° Angulo de Paso.
Ilustración 11. Dominio computacional que contiene la Turbina con ángulo de paso
de 45°.
Ilustración 12. Dimensiones generales del dominio computacional creado. Tomada
de .
Ilustración 13. Interfaces 1 y 2 con las Aspas ya cargadas. Tomada de .
Ilustración 14. Partes del dominio computacional.
Ilustración 15. Calculo de la altura del primer elemento en la calculadora Pointwise.
Ilustración 16. Distribución de las cajas de densidad en el dominio computacional.
Ilustración 17. Plano de corte encargado de evidenciar la transición del tamaño de
los elementos en el enmallado.
Ilustración 18. Plano de corte sobre una de las aspas encargado de evidenciar la
transición del tamaño de los elementos en el enmallado.
Ilustración 19. C_Momento de cada malla vs Posición Angular. Turbina de 15° Angulo
de Paso.
Ilustración 20. C_Normal de cada malla vs Posición Angular. Turbina de 15° Angulo
de Paso.
Ilustración 21. C_Tangencial de cada malla vs Posición Angular. Turbina de 15°
Angulo de Paso.
Ilustración 22. C_Momento de cada malla vs Posición Angular. Turbina de 45° Angulo
de Paso.
Ilustración 23. C_Normal de cada malla vs Posición Angular. Turbina de 45° Angulo
de Paso.
Ilustración 24. C_Tangencial de cada malla vs Posición Angular. Turbina de 45°
Angulo de Paso.
Ilustración 25. C_Momento promedio vs Número de Elementos para las dos
turbinas.
Ilustración 26. Comparación de C_Momento vs Posición Angular para cada turbina
realizada tanto en este proyecto como en anteriores en su respectiva malla fina.
Ilustración 27. C_Momento Promedio Máximo vs Angulo de Paso de la Turbina.
Ilustración 28. Comparación de C_Normal vs Posición Angular para cada turbina en
su respectiva malla fina.
Ilustración 29. Comparación de C_Tangencial vs Posición Angular para cada turbina
en su respectiva malla fina.
3
5
5
6
6
7
7
8
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12
12
13
14
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15
16
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17
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22
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24
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28
29
29
30
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Parámetros de Coil para las dos Turbinas.
Tabla 2. Condiciones de frontera de las entidades del enmallado.
Tabla 3. Parámetros de Simulación configurados en Fluent.
Tabla 4. Valores de C_Momento promedio para cada malla y su variación respecto a
la anterior. Turbina de 15° Angulo de Paso
Tabla 5. Valores de C_Momento promedio para cada malla y su variación respecto a
la anterior. Turbina de 45° Angulo de Paso
Tabla 6. Valores promedio de Y-plus para las dos Turbinas y sus respectivas mallas.
LISTA DE ECUACIONES
Ecuación 1. Ecuación característica para perfiles alares NACA de 4 dígitos.
Ecuación 2. Ecuación para calcular el C_Momento.
Ecuación 3. Fórmula para calcular el C_Normal
Ecuación 4. Fórmula para calcular el C_Tangencial
Ecuación 5. Fórmula para calcular α
NOMENCLATURA
C_Momento Coeficiente de Momento o Torque
C_Drag
Coeficiente de Arrastre
C_Lift
Coeficiente de Elevación
C_Normal
Coeficiente de Fuerza Normal
C_Tangencial Coeficiente de Fuerza Tangencial
TSR
Tip Speed Ratio
φ
Angulo de Paso
Tipo H
Turbina Tipo H o de palas planas
D
Diámetro de la turbina
R
Radio de la turbina
ρ
Densidad
μ
Viscosidad Cinemática
Re
Numero de Reynolds
ω
Velocidad Angular
α
Posicionamiento Angular
Y+
Y plus
4
12
19
20
26
26
27
11
20
21
21
21
INTRODUCCION
En miras al gran crecimiento en la demanda energética de los últimos años, algo claramente
observado en la Ilustración 1 [1], las energías renovables han aumentado significativamente.
Lo anterior tanto para suplir esta demanda como para disminuir el uso de energías
contaminantes, como las provenientes del carbón y de los combustibles fósiles cuyas
respectivas reservas, según Ecotricity [2], para el 2100 ya se habrán agotado.
Ilustración 1. Consumo de Energía Global proyectado desde 1990 hasta 2040. Tomado de
[1]
Ilustración 2. Reservas energéticas a través de los años. Tomado de [2].
5
Para reemplazar estas energías se han realizado muchas investigaciones en campos de
energías renovables como la eólica, la geotérmica, la hidráulica y la solar. De las anteriores, la
energía Hidráulica es la de mayor capacidad instalada y representa casi una quinta parte
(16.4%) de toda la energía mundial [3]. Por ende, se considera lógico que este tipo de energía
renovable sea continuamente investigada para lograr obtener una mayor cantidad de energía
tanto de los grandes complejos hidroeléctricos como de los ríos de menor afluencia y las
grandes corrientes marinas.
Ilustración 3. Distribución de la generación eléctrica global. Tomado de [3].
Para la obtención de energía de las corrientes marinas y fluviales a menor escala
normalmente se utilizan turbinas verticales, también llamadas turbinas hidrocinéticas, como
las presentadas en la Ilustración 4. Se destaca que, aunque estas son menos eficientes que
las turbinas comerciales utilizadas en proyectos hidroeléctricos, el hecho de que estas no
requieran la construcción de grandes represas o de canales las hace muy atractivas para la
realización de proyectos energéticos hidráulicos.
Ilustración 4. Ejemplo de Turbinas de Eje Vertical. Tomado de [4].
De la misma manera, las turbinas horizontales, observadas en la Ilustración 5, también
pueden ser utilizadas en aplicaciones hidráulicas, destacando que estas incluso tienen una
mayor eficiencia que las verticales. Sin embargo, debido a que las turbinas verticales no
6
necesitan un sistema de control de dirección, algo que sí requieren las horizontales, y que
pueden operar sin importar la dirección del flujo, estas son las predilectas para soluciones
energéticas mencionadas anteriormente.
Ilustración 5. Ejemplo de Turbinas de Eje Horizontal. Tomado de [4].
En términos de las turbinas verticales, las más comunes en aplicaciones hidráulicas que se
encuentran son las turbinas Darrieus (Tipo D, Tipo H y Helicoidales) y las Savonius. En el caso
de las turbinas Darrieus estas son impulsadas por la fuerza inducida por las componentes de
elevación (Lift) y arrastre (Drag). Mientras tanto, las turbinas Savonius son impulsadas
exclusivamente por la fuerza de arrastre. Las geometrías de las turbinas mencionadas
anteriormente se presentan a continuación en la Ilustración 6.
Ilustración 6. Geometrías de distintos tipos de Turbinas Verticales. Tomado de [5].
Respecto a las turbinas Darrieus se debe enfatizar en que estas requieren un tipo de energía
externa para iniciar su movimiento. Fuera de esto, el hecho de que su geometría sea tan
sencilla y que las mismas sean tan compactas hace que estas puedan ser ubicadas mucho más
7
cerca unas de otras. Por lo tanto, la densidad de energia generada por metro cuadrado es
mucho mayor que el de las turbinas Savonius e inclusive, que el de las turbinas de eje
horizontal. [8]
Haciendo énfasis en las geometrías presentadas en la Ilustración 6 se observa que la turbina
Darrieus tipo D tiene dos aspas orientadas verticalemente que revolucionan alrededor de un
eje vertical. Otras variaciones de la misma, como lo son la Tipo H o la Helicoidal presentan
una mayor cantidad de aspas. En el caso de la tipo H se observa que puede presentar tres o
más aspas las cuales tienen un area transversal constante y están atadas al rotor mediante
brazos. Finalmente, la turbina Darrieus helicoidal al igual que la Tipo H puede presentar 3 o
más aspas con geometrias especificadas por la NACA, sin embargo cada una de sus aspas
presenta una inclinación directamente relacionada a su angulo de paso φ.
Ilustración 7. Diseño de una turbina helicoidal. Tomado de [6].
Con base a lo presentado anteriormente se observa el cambio geometrico al escoger un valor
de ángulo de paso φ positivo, cuando se lleva a cabo un diseño de una turbina helicoidal, en
comparación con una tipo H de palas planas. Adicionalmente del cambio geométrico, la
selección de un ángulo de paso φ superior a 0 tambien afecta directamente el desempeño
hidrodinámico de las turbinas a medida que este varía.
Teniendo en cuenta lo anterior, es importante conocer qué tipo de turbinas son las adecuadas
a la hora de realizar un proyecto energético hidrocinético. Sin embargo, debido a la
complejidad para la obtención de datos y el elevado costo de reproducir al menos una de
estas turbinas en la vida real, solamente para observar su comportamiento hidrodinámico, ha
sido necesario el uso de herramientas de dinámica de fluidos computacional (CFD) para
observar el desempeño de este tipo de turbinas y sus respectivas variaciones.
Basado en lo anterior, el desarrollo de este proyecto de grado consiste en estudiar la
influencia del ángulo de inclinación del aspa de una turbina Darrieus helicoidal. Para esto se
llevaron a cabo simulaciones en el software ANSYS Fluent 2019 de dos turbinas verticales tipo
8
Darrieus en las cuales el angulo φ es igual a 15° para la primera y 45° para la segunda. Más
alla de los angulos φ, el resto de parametros geometricos son los mismos utilizados en el
Proyecto de Grado del Ingeniero Cortes Sanabria [9]. Lo anterior con la finalidad de contrastar
los desempeños de los 2 tipos de Turbina en comparación a la tipo H estudiada por el
Ingeniero Cortes, cuando estas están sometidas a las mismas condiciones del fluido.
Tambien se destaca que el presente proyecto es una continuación del proyecto de grado
realizado por Juan Camilo Herrera [6] en el segundo semestre del año 2018. Proyecto en el
cual se realizaron las respectivas simulaciones de dos turbinas, con angulos φ iguales a 120°
y 60°, para contrastar el desempeño de las mismas respecto a la del Ingeniero Cortes.
9
OBJETIVOS
Objetivo general: Estudiar la influencia del ángulo de inclinación de las aspas en una turbina
Darrieus helicoidal.
Objetivos específicos:




Construir las dos nuevas geometrías asociadas a los ángulos de paso de 15 y 45 grados
de los alabes de las turbinas tipo Darrieus.
Desarrollar el correcto enmallado de las respectivas turbinas en el dominio
computacional.
Realizar las respectivas simulaciones en las condiciones ya establecidas por los
trabajos anteriores.
Comparar los resultados hidrodinámicos obtenidos de cada variación de la turbina con
los obtenidos en el trabajo de grado anterior.
10
METODOLOGÍA
Diseño de las geometrías de las Turbinas – MS Excel y Autodesk Inventor
Para el modelado de las turbinas se emplearon MS Excel 2016 y Autodesk Inventor 2018.
Partiendo de la Ecuación 1, la cual modela el perfil alar NACA 0025, se utilizó el software MS
Excel para generar una determinada cantidad de puntos encargados de representar tanto el
Intrados como el Extrados del respectivo perfil. Debido a que se buscaba obtener un perfil
alar con transiciones suaves, el número de puntos que se utilizó para construirlo fue elevado,
específicamente 670, 335 del Intrados y 335 del Extrados.
y(x) = 5h(0.2929√x − 0.1260x − 0.3516x 2 + 0.2843x 3 − 0.1015x 4 )
Ecuación 1. Ecuación característica para perfiles alares NACA de 4 dígitos.
Los puntos encargados de modelar el perfil alar fueron importados al Software Autodesk
Inventor mediante los siguientes pasos: Start 2D Sketch → Insert → Excel Points → Create
Spline → Ok → Open. El resultado de lo anterior se observa en la Ilustración 8.
Ilustración 8. Superficie generada al conectar los puntos del extradós y el intradós en
Autodesk Inventor.
Enseguida, la superficie ya generada fue trasladada 0.45m en la dirección Y positiva, esto
debido a que este valor corresponde a la mitad del diámetro de las Turbinas. Lo anterior se
realizó mediante el comando Modify → Move, el cual fue presionado después de seleccionar
la totalidad de la superficie. Se destaca que, antes de realizar lo anteriormente mencionado,
la superficie fue suavizada tanto en su inicio como en su fin, con la finalidad de evitar rupturas
a la hora del enmallado.
Una vez desplazada la superficie, se procedió a aumentar su tamaño 132.75 veces. Esto
debido a que la cuerda del perfil alar medía 1mm y la utilizada en los proyectos anteriores es
igual a 132.75mm. El aumento de tamaño se realizó con el comando Modify → Scale.
Una vez finalizado el Sketch, se procedió a darle la forma Helicoidal al perfil alar. Esto se
realizó mediante el comando Create → Coil → Type → Revolution and Height. Debido a que
en el proyecto se analizan dos turbinas, una con 15° y otra de 45° de ángulo de paso, este
proceso se realizó dos veces con diferentes parámetros, los cuales se observan en la Tabla 1.
11
15° Angulo 45° Angulo
de Paso
de Paso
Height [m]
0,7
0,7
Revolution
[Rev.]
Turbina
Tabla 1. Parámetros de Coil para las dos Turbinas.
El proceso realizado anteriormente genera una de las tres aspas de las respectivas turbinas.
Para generar las otras dos aspas, bastó con utilizar el comando Pattern → Circle Pattern,
seleccionar el eje Z como el de rotación y poner 3 en Placement.
Los CAD obtenidos de las Turbinas se observan en la Ilustración 9 y en la Ilustración 10.
Ilustración 9. CAD Turbina 15° Angulo de
Paso.
Ilustración 10. CAD Turbina 45° Angulo de
Paso.
12
Enmallados de las Turbinas – ANSYS ICEM CFD
Después de realizadas las geometrías se dio inicio al proceso del enmallado. Para esto fue
necesario recurrir al Software ANSYS ICEM CFD Mesh 19.0 en donde se creó un dominio
computacional, dividido en 3 secciones, para cada una de las dos turbinas.
El proceso seguido para realizar el dominio computacional se presenta detalladamente en
Anexo B del documento del Ingeniero Cortes Sanabria y fue el seguido para realizar el dominio
computacional, que posteriormente, contendría las dos variaciones de la turbina.
Ilustración 11. Dominio computacional que contiene la Turbina con ángulo de paso de 45°.
En primera instancia fueron generadas las entidades Inlet, Outlet, Inferior, Superior, Izquierda
y Derecha, siendo las anteriores las paredes del dominio externo, como se observa en la
Ilustración 11.
En el interior de este dominio fueron generadas las demás entidades que se enuncian a
continuación:



Dos interfaces, una externa (Interface 1) y otra interna (Interface 2).
Las tres aspas asociadas a cada turbina, estando estas contenidas en la interfaz
externa o bien llamada Interface 1, algo claramente evidenciado en la Ilustración 13
Y por último, los 3 puntos materiales, siendo estos los encargados de representar el
fluido en las 3 secciones (Dominio externo, Interfaz interna e Interfaz externa) del
dominio computacional en la eventual simulación en Fluent.
13
Se enfatiza que, en el caso de turbinas helicoidales, como las dos estudiadas en este proyecto,
no es posible implementar la condición de simetría utilizada en el dominio computacional
realizado por el Ingeniero Pablo Cortes en su trabajo.
Debido a lo anterior, y al igual que en el proyecto de Herrera, fue necesario que el dominio
computacional tuviera el doble de altura. Sin embargo, debido a que en este proyecto se
buscaba dar prelación a la mayor cantidad de elementos sobre las aspas y sus cercanías, el
dominio computacional fue reducido tanto en su largo y ancho respecto a los realizados en
los trabajos anteriores.
Las dimensiones generales del dominio computacional creado se presentan a continuación,
complementadas con la Ilustración 12:






Z = 7 diámetros la turbina = 6.3 metros
L = 10 diámetros la turbina = 11.7 metros
H = 13 diámetros la turbina = 9 metros
X = 4.5 metros
Y = 3 metros
A = 2.8 metros
Ilustración 12. Dimensiones generales del dominio computacional creado. Tomada de [6].
De igual manera se destaca que las dimensiones de las dos interfaces observadas en la
Ilustración 13 permanecen constantes respecto al trabajo del ingeniero Juan Camilo Herrera,
tomando estas los siguientes valores:



Diámetro Dominio Interno (Interfaz 2) = 1.1*radio de la turbina = 0.495 metros
Diámetro Dominio Externo (Interfaz 1) = 2.8*radio de la turbina = 1.26 metros
Altura de las interfaces = 1.5 *altura de la turbina = 1.05 metros
14
Ilustración 13. Interfaces 1 y 2 con las Aspas ya cargadas. Tomada de [6].
En su totalidad, las partes generadas para crear los dominios computacionales que serían
enmalladas se presentan en la Ilustración 14. Se hace énfasis en que la única diferencia entre
los dominios generados para enmallar las mallas de 15 y 45 grados de inclinación corresponde
al set de tres aspas asociadas a cada una. Aspas que pueden ser fácilmente reemplazadas al
ser importadas y ubicadas en las mismas coordenadas que su set homólogo.
Ilustración 14. Partes del dominio computacional.
Una vez realizados los dominios para cada turbina como el presentado anteriormente sí fue
posible empezar a iterar en la realización de mallas con las funciones de MESH presentes en
el mismo software de ICEM 19.0.
Partiendo de un valor de Y-plus esperado igual a 1, distintos parámetros del flujo y
dimensiones conocidas de las turbinas, se utilizó la calculadora de Y plus de Pointwise [7] y
15
se obtuvo que la altura del primer elemento de prismas alrededor de las aspas debía ser igual
a 𝟏, 𝟑𝐱𝟏𝟎^ − 𝟓m.
Ilustración 15. Calculo de la altura del primer elemento en la calculadora Pointwise [7].
Conociendo este valor, buscando obtener una altura total de prismas del 10% de la cuerda de
las aspas, lo anterior con la finalidad de lograr observar efectivamente el desprendimiento de
la capa límite del fluido, y conociendo que la tasa de crecimiento exponencial a utilizar sería
de 1.2, se obtuvo que el número de capas de prismas requeridas sería de treinta.
Adicionalmente, con la finalidad de mejorar la transición del tamaño de los elementos más
extremos del dominio y los elementos más cercanos a las aspas, fue necesario la
implementación de cajas de densidad. En total se utilizaron 3 cajas cuya respectiva
distribución se realizó tal cual como se observa en la Ilustración 16. Entre las cajas de
densidad, la primera, en la cual se encuentran contenidas las dos interfaces y respectivas
aspas fue la que menor tamaño de elementos o en otras palabras, mayor densidad de los
mismos, se le confirió. Respecto a la densidad de las dos siguientes cajas, esta fue
disminuyendo conforme se alejaban de la primera en miras de disminuir el costo
computacional. La transición del tamaño de los elementos se evidencia claramente en la
Ilustración 17.
16
Ilustración 16. Distribución de las cajas de densidad en el dominio computacional.
Ilustración 17. Plano de corte encargado de evidenciar la transición del tamaño de los
elementos en el enmallado.
17
De este modo, al tener los parámetros encontrados, habilitando la curvatura y variando de
forma lógica el valor del límite del tamaño mínimo (Min Size Limit), se fueron obteniendo
distintos enmallados hasta lograr encontrar uno definitivo, con una gran forma y cantidad de
elementos sobre la superficie de las aspas como el que se observa en la Ilustración 18, para
modelar la malla media de las dos turbinas.
Ilustración 18. Plano de corte sobre una de las aspas encargado de evidenciar la transición
del tamaño de los elementos en el enmallado.
Una vez generados enmallados medios, cercanos a los 10 millones de elementos, se varió el
valor de Global Element Scale Factor con la finalidad de generar los enmallados burdos y finos,
cercanos a los 8 y 12 millones de elementos respectivamente, para las dos tipos de turbinas
estudiadas en este trabajo.
En definitiva, la cantidad de elementos de las 6 mallas generadas se presentan a continuación:






Turbina 15º Inclinación Malla Burda = 8,214,649 elementos
Turbina 15º Inclinación Malla Media = 10,547,103 elementos
Turbina 15º Inclinación Malla Fina = 12,253,621 elementos
Turbina 45º Inclinación Malla Burda = 8,208,443 elementos
Turbina 45º Inclinación Malla Media = 10,571,752 elementos
Turbina 45º Inclinación Malla Fina = 11,988,135 elementos
Ya generadas las seis mallas, estas fueron exportadas desde ICEM para empezar las
simulaciones computacionales.
18
Configuración y Simulaciones Computacionales - ANSYS Fluent
El Software utilizado para realizar las simulaciones computacionales fue ANSYS Fluent. A este
programa fueron cargadas las mallas realizadas en ICEM CFD, las cuales estaban previamente
configuradas con sus respectivas entidades. Lo anterior con la finalidad de sólo tener que
configurar la física de los casos, las condiciones de frontera y los parámetros de la simulación.
A continuación, se presenta un paso a paso a paso de lo anteriormente enunciado para una
respectiva malla, destacando que este proceso fue repetido para todas las mallas simuladas.
El primer paso para configurar el caso fue cargar la malla exportada desde ICEM. Una vez
cargada la malla, se ejecutó el comando Mesh → Scale y, en este, se seleccionó la unidad
Metros. Unidad en la que fueron realizadas todas las mallas.
Inmediatamente, se ejecutó el comando Mesh → Transform → Translate, esto con la finalidad
de ubicar la coordenada 0 (X=0, Y=0, Z=0) en el centro geométrico de la Turbina. Destacando
que la Turbina rota al rededor del eje Z.
Una vez completado el paso anterior se procedió a configurar las condiciones de frontera de
las entidades generadas, del respectivo enmallado, tal cual como se observa en la Tabla 2.
Entidad
Aspa 1
Aspa 2
Aspa 3
Fluid 1
Fluid 2
Fluid 3
Interface 1
Interface 2
Inlet
Outlet
Derecha
Izquierda
Superior
Inferior
Condición de Frontera
Wall
Wall
Wall
Interior
Interior
Interior
Interface
Interface
Velocity Inlet
Pressure Outlet
Moving Wall
Moving Wall
Moving Wall
Moving Wall
Tabla 2. Condiciones de frontera de las entidades del enmallado.
Se destaca que a las entidades Inlet, Derecha, Izquierda, Superior e Inferior se les confirió una
velocidad de 1.62 m/s, parámetro asociado a la velocidad del flujo de agua y a la relación de
velocidad de punta constante, de 1.75, en los trabajos previos de los ingenieros Cortes y
Herrera.
Asimismo, para configurar el movimiento rotacional de las aspas de la turbina se activó la
opción de Mesh Motion y se le asoció una velocidad rotacional de 2𝜋 𝑟𝑎𝑑/𝑠 alrededor del eje
Z, lo anterior siendo realizado en la Interface 1, interfaz en la cual se encuentran contenidas
las respectivas aspas de la turbina.
19
Ya configurada la física y condiciones de frontera de la simulación fue posible configurar los
parámetros de operación previo al inicio de la misma, estos se encuentran en la Tabla 3
presentada a continuación.
Parametros
Modelo
Pressure Based
Tipo Simulación
Transitoria
Fluido
Agua Liquida
Densidad
998,2 kg/m³
Viscosidad
0,0010003 kg/(m.s)
Modelo Turbulencia
K-w SST
Paso de Tiempo(PDT)
0,005s
Iteraciones x PDT
25
Esquema Solución
SIMPLE
Pressure
Second Order
Momentum
Second Order Upwind
Turbulent Kinematic Energy Second Order Upwind
Specific Dissipation Rate Second Order Upwind
Tabla 3. Parámetros de Simulación configurados en Fluent.
Respecto a los parámetros configurados para la simulación se destaca que todos, a excepción
del número de iteraciones por paso de tiempo, son constantes respecto a las simulaciones
realizadas por el Ingeniero Herrera en su trabajo de proyecto de grado. Se enfatiza en que la
disminución número de iteraciones por paso de tiempo se debe netamente a un intento para
decrecer el total de tiempo simulado causado por la gran cantidad de elementos en cada
malla.
Una vez configurados todos los casos, fue posible iniciar con las 6 simulaciones que se
realizarían. Dado que estas correspondían a simulaciones transitorias y los resultados
dependían directamente del tiempo, cada una de las mismas se dejó correr un tiempo
superior a las 5 o 6 rotaciones dadas por la turbina, esto con la finalidad de permitir que las
simulaciones se estabilizaran y se pudieran obtener resultados más confiables que los de los
primeros segundos.
Se destaca que Fluent permite obtener como resultados ciertos coeficientes adimensionales
que permiten contrastar los desempeños de las turbinas unas entre otras. Para las
simulaciones realizadas en este proyecto se obtuvieron valores de los coeficientes de
momento, coeficientes de arrastre y coeficientes de sustentación.
El coeficiente de momento o bien llamado coeficiente de torque, CMomento, corresponde a una
relación entre el torque mecánico generado por el fluido sobre las aspas de la turbina y la
magnitud teórica de torque que el fluido, en nuestro caso el agua, está en capacidades de
generar.
CMomento =
T
0.5ρARV 2
Ecuación 2. Ecuación para calcular el C_Momento.
20
El coeficiente de momento de calcula mediante la Ecuación 2, en donde T corresponde al
torque mecánico generado, ρ corresponde a la densidad del fluido, A corresponde al área
frontal de la turbina y V corresponde a la velocidad del fluido que incide sobre la turbina.
Respecto a los coeficientes de sustentación y arrastre, Fluent los toma como componentes
en un marco de referencia XY respectivamente. Debido a eso, una vez obtenidos estos fueron
utilizados para calcular los coeficientes de fuerza tangencial y fuerza normal. Lo anterior
ocurre gracias a que Fluent utiliza un marco de referencia no rotacional, por eso es necesario
realizar los cálculos que permitan observar la influencia del fluido sobre las aspas a lo largo
de toda la trayectoria rotacional. Las ecuaciones utilizadas para obtener los coeficientes de
fuerza normal y de fuerza tangencial se observan a continuación:
CNormal = Cy cos α − Cx sin α
Ecuación 3. Fórmula para calcular el C_Normal
CTangencial = Cy sin α + Cx cos α
Ecuación 4. Fórmula para calcular el C_Tangencial
Se enfatiza que α, denominado ángulo azimutal, corresponde al ángulo de posicionamiento
en el cual se encuentra una respectiva aspa respecto al eje rotacional Z. α se calcula mediante
la siguiente ecuación:
α=ω∗t
Ecuación 5. Fórmula para calcular α
21
RESULTADOS Y ANALISIS
Turbina de 15° Angulo de Paso
Coeficiente de Momento
0,31
0,27
C_Momento
0,23
0,19
0,15
0,11
0,07
0,03
-0,01
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
Posición Angular (°)
Malla Burda
Malla Media
Malla Fina
Ilustración 19. C_Momento de cada malla vs Posición Angular. Turbina de 15° Angulo de
Paso.
Coeficiente de Fuerza Normal
0,2
0
C_Normal
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
Posición Angular (°)
Malla Burda
Malla Media
Malla Fina
Ilustración 20. C_Normal de cada malla vs Posición Angular. Turbina de 15° Angulo de Paso.
22
Coeficiente de Fuerza Tangencial
0,09
C_Tangencial
0,07
0,05
0,03
0,01
-0,01 0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
-0,03
-0,05
Posición Angular (°)
Malla Burda
Malla Media
Malla Fina
Ilustración 21. C_Tangencial de cada malla vs Posición Angular. Turbina de 15° Angulo de
Paso.
23
Turbina de 45° Angulo de Paso
Coeficiente de Momento
0,23
C_Momento
0,19
0,15
0,11
0,07
0,03
-0,01
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
Posición Angular (°)
Malla Burda
Malla Media
Malla Fina
Ilustración 22. C_Momento de cada malla vs Posición Angular. Turbina de 45° Angulo de
Paso
Coeficiente de Fuerza Normal
0,2
0
C_Normal
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
Posición(°)
Malla Burda
Malla Media
Malla Fina
Ilustración 23. C_Normal de cada malla vs Posición Angular. Turbina de 45° Angulo de Paso
24
Coeficiente de Fuerza Tangencial
0,09
C_Tangencial
0,07
0,05
0,03
0,01
-0,01 0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
-0,03
-0,05
Posición(°)
Malla Burda
Malla Media
Malla Fina
Ilustración 24. C_Tangencial de cada malla vs Posición Angular. Turbina de 45° Angulo de
Paso
25
Convergencia de Mallas
Partiendo de los resultados que se obtuvieron anteriormente, se llevó a cabo un análisis de
convergencia para cada una de las turbinas y sus respectivas mallas. Lo anterior con la
finalidad de observar la influencia del número de elementos del enmallado en el valor de
Coeficiente de Momento promedio obtenido en cada simulación. El resultado de lo
anteriormente enunciado se observa claramente en la Ilustración 25.
Coeficiente de Momento Promedio
Coeficiente de Momento Promedio
0,12
0,11
0,11
0,10
0,10
0,09
0,09
0,08
0,08
0,07
0,07
8000000
9000000
10000000
11000000
12000000
Número de Elementos
Turbina 15º
Turbina 45º
Ilustración 25. C_Momento promedio vs Número de Elementos para las dos turbinas.
Malla
Burda
Media
Fina
Turbina 15 Grados
Número de C_Momento Variación
Elementos Promedio Malla Previa
8214649
0,0985
10547103
0,1036
5,16%
12253621
0,1063
2,65%
Malla
Burda
Media
Fina
Tabla 4. Valores de C_Momento promedio
para cada malla y su variación respecto a la
anterior. Turbina de 15° Angulo de Paso
Turbina 45 Grados
Número de C_Momento Variación
Elementos Promedio Malla Previa
8208443
0,0749
10571752
0,0783
4,60%
11988135
0,0792
1,07%
Tabla 5. Valores de C_Momento promedio
para cada malla y su variación respecto a la
anterior. Turbina de 45° Angulo de Paso
Es claro, para cada una de las turbinas simuladas, que a medida en que el número de
elementos utilizado en sus respectivos enmallados incrementa, el valor de Coeficiente de
Momento promedio también lo hace.
Se destaca también que para validar el valor al que tiende el CMomento en los dos tipos de
turbina este se fue contrastando respecto a la malla previa en cada caso simulado. Como se
puede observar tanto en la Tabla 4 como en la Tabla 5, para los dos tipos de turbina la
transición de malla burda a malla media acarrea un aumento del C_Momento cercano al 5%.
De la misma manera, la transición de malla media a malla fina para los dos tipos de turbina
brinda una transición percentual aún menor, específicamente de 2.65% para la Turbina con
15° de ángulo de paso y de 1.07% para la turbina con 45° de ángulo de paso. Lo anteriormente
26
enunciado demuestra que, a pesar de no haber alcanzado la convergencia típica asociada a
un criterio del 1%, las mallas finas, debido a limitaciones en términos de tiempo y recursos
computacionales, se consideran lo suficientemente buenas para los propósitos del proyecto
de grado y son las predilectas para compararlas con los resultados de trabajos previos.
Valores de Y-Plus
Malla
Burda
Media
Fina
Y-Plus
Turbina 15° Turbina 45°
1,1036
1,0875
1,0980
1,1203
1,1005
1,1217
Tabla 6. Valores promedio de Y-plus para las dos Turbinas y sus respectivas mallas.
Respecto a los valores promedio de Y-Plus que se obtuvieron para las 6 simulaciones
realizadas se observa en la Tabla 6 que todos estos están muy cercanos a 1. Estando estos
valores muy cerca a lo esperado a la hora de realizar simulaciones transitorias se destaca que,
efectivamente, el valor de altura del primer elemento utilizado fue elegido
satisfactoriamente.
27
Comparación todas las Configuraciones de Turbinas
Coeficiente de Momento
0,31
0,27
C_Momento
0,23
0,19
0,15
0,11
0,07
0,03
-0,01
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
Posición Angular (°)
Turbina Recta
Turbina 15°
Turbina 45°
Turbina 60°
Ilustración 26. Comparación de C_Momento vs Posición Angular para cada turbina realizada
tanto en este proyecto como en anteriores en su respectiva malla fina. [6] [9]
Es claro ver en la comparación de los coeficientes de momento vs posición angular para todas
las turbinas como estas tienen un comportamiento parecido a una onda sinusoidal con tres
picos para cada revolución de las mismas. Los tres picos están asociados directamente a cada
una de las tres aspas que constituyen las turbinas. Respecto a las oscilaciones, se observa
cómo, para cada una de las turbinas, el coeficiente de momento crece hasta alcanzar su
máximo y después disminuye. Se enfatiza en que, a medida en que el ángulo de paso de las
mismas aumenta, la disminución del coeficiente hasta acercarse al 0 es más lenta y presenta
menos inclinación, algo que se puede observar gráficamente en la Ilustración 26.
Paralelamente se puede observar cómo, al ir aumentando el ángulo de paso de las mismas,
la magnitud del coeficiente de momento va disminuyendo. La turbina recta, o bien llamada
turbina H, es la que oscila en mayor magnitud del C_Momento alcanzado un valor cercano a
0.31 en su pico máximo. Le siguen la turbina con 15° de ángulo de paso la cual oscila entre
valores de 0 y 0.28, la turbina de 45° la cual en su pico máximo alcanza valores de C_Momento
cercanos a 0.2 y, por último, la turbina con ángulo de paso de 60°, la cual alcanza un valor
máximo de C_Momento de 0.08 en sus picos superiores. Lo anterior se ocurre netamente
debido a que, a medida en que el ángulo de paso utilizado a la hora de desarrollar las turbinas
aumenta, el ángulo de inclinación asociado a cada aspa respecto a la horizontal disminuye
haciendo que las mismas aspas presenten una mayor curvatura. Este aumento en la curvatura
causa que las aspas se comporten más como un perfil aerodinámico, los cuales en vez de
hacer resistencia al movimiento del fluido favorecen el paso del mismo a través de la turbina.
28
Coeficiente de Momento Promedio
Coeficiente de Momento Promedio
0,16
0,14
0,12
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00
0
15
30
45
60
Angulo de Paso (°)
Ilustración 27. C_Momento Promedio Máximo vs Angulo de Paso de la Turbina.
Ilustración 28. Comparación de C_Normal vs Posición Angular para cada turbina en su
respectiva malla fina.
29
Ilustración 29. Comparación de C_Tangencial vs Posición Angular para cada turbina en su
respectiva malla fina.
En la Ilustración 27 se observa claramente la disminución en la magnitud del coeficiente de
momento promedio generado en una revolución a medida en que el Angulo de paso aumenta
para cada turbina o bien, a medida en que el ángulo de inclinación de las aspas de la misma
respecto a la horizontal disminuye. Más allá de esto, el hecho de aumentar el ángulo de paso
de las turbinas no es del todo negativo, la forma helicoidal que las aspas adquieren causa que
las oscilaciones cíclicas de las cargas aerodinámicas sobre las aspas disminuyan. Como
consecuencia el ciclo de vida de las turbinas se ve favorecido respecto a las Tipo H, las cuales,
a diferencia de las helicoidales, sufren de cargas alternantes de magnitudes más elevadas
causando que las mismas tenga un tiempo estimado hasta la fatiga más corto, y, por ende,
una menor vida útil para producir energía. [10]
Por último, al analizar y comparar tanto la Ilustración 28 e Ilustración 29 se observa que el
comportamiento de las gráficas de coeficiente de fuerza normal y tangencial presenta una
disminución en la magnitud de los picos alcanzados gráficamente a medida en que el ángulo
de paso aumenta, a excepción del coeficiente de fuerza tangencial asociado a la turbina con
ángulo de paso de 60º cuyos datos provienen del trabajo realizado por el Ingeniero Herrera y
presentan un comportamiento que difiere de lo esperado. La disminución asociada al
coeficiente normal se encuentra directamente relacionada a los esfuerzos cíclicos a los que
las aspas se ven sometidas y por ende al ciclo de vida de las mismas hasta la fatiga. Se destaca
que las diferencias observadas previamente son causadas debido al cambio geométrico que
sufren las aspas a medida que el ángulo de paso de las mismas aumenta, algo que incide
directamente en el tiempo en que las aspas están colectando torque del fluido y por ende en
cómo la fuerza normal y tangencial actúan sobre las mismas.
30
CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO
El aumentar el ángulo de paso en las aspas de una turbina tipo H, o bien, disminuir el ángulo
de inclinación respecto a la horizontal de las mismas, está directamente relacionado a una
disminución en el torque promedio que estas pueden llegar a generar.
A pesar de disminuir el torque promedio generado por las turbinas, disminuir la inclinación
de las aspas de la misma aumenta el tiempo de vida de las mismas hasta la fatiga.
Al igual que en el caso del coeficiente de momento, el aumentar el ángulo de paso de las
turbinas causa una disminución en la magnitud de los coeficientes de fuerza tangencial y
normal.
Se observa que utilizar una gran cantidad de elementos, en este caso cerca de 12 millones,
mejora los resultados de las simulaciones. Sin embargo, para evitar un gran gasto
computacional simulando los mismos se recomienda hacer utilizar un criterio de conversión
que evidencie en qué momento el número de elementos utilizados para enmallar es el
adecuado.
Para obtener resultados aún más concluyentes y completos, se recomienda realizar modelos
de las turbinas que incluyan tanto el eje del rotor como los brazos de cada una de las aspas.
Esto para lograr acercarse al que sería el comportamiento hidrodinámico de una turbina
completa en proyectos reales.
Conociendo de trabajos previos que este diseño especifico de turbina alcanza su tope de
eficiencia en un TSR cercano a 1.625, sería un gran ejercicio realizar simulaciones con la
velocidad de flujo de entrada asociado a ese TSR y observar los valores de C_Momento que
serían alcanzados.
31
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33