UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE CIENCIAS EC0NÓMICAS CARRERA ECONOMÍA Asignatura: Teoría Microeconómica III Ciclo: II 2020-2021 Docente: Diana Morán Chiquito Email: diana.moranch@ug.edu.ec Grupo #5 Paralelo: 5-4 Integrantes (orden alfabético empezando por el apellido) 1. Amaiquema Yanez Anais Nahomy 2. Angel plaza Romina Karen 3. Garcia herrera Adrian Javier 4. Guerrero Mora Josue Samuel 5. Zúñiga Zamora Jonathan David Taller N° 1 1. Una empresa se enfrenta a la siguiente curva de demanda inversa del mercado: P = 70 - Q; donde Q es la producción semanal y P es el precio, expresado en dólares por unidad. La función de costos de la empresa está dada por: C (Q) = 0.25 Q2 + 5Q + 300. Suponiendo que la empresa maximiza los beneficios: a. ¿Cuáles son el nivel de producción, el precio y los beneficios totales de la empresa a la semana? Suponiendo que la empresa cobra un precio único. • Buscamos el CMg que es la derivada del CT: C (Q) = 0.25𝑄2 + 5Q + 300 CMg=0.5Q+5 • Buscamos el IT, que es igual al precio por las cantidades: P = 70 – Q x Q IT=(70-Q)Q IT=70Q-𝑄2 • Buscamos el IMg que es igual a la derivada del IT IT=70Q-𝑄2 IMg=70-2Q • Para sacar las cantidades de equilibrio de este monopolio IMg=CMg 70-2Q=0.5Q+5 65=2.5Q Q=65/2.5 Q=26 • Para sacar el precio sustituimos en la ecuación de la demanda P = 70 – Q P= 70-26 P= 44 Respuesta: Q=26 y P=44 • Para sacar los beneficios tenemos que restar el CT al IT =IT-CT =70Q-𝑄2 -(0.25𝑄2 +5Q+300) =70(26)-676-0.25(676)-5(26)-300 =545 Respuesta: los beneficios que obtiene el monopolista son iguales a 545 c. Represente gráficamente las curvas de: demanda, ingreso marginal, costo marginal y costo medio, a las que se enfrenta esta empresa. Señale en el mismo gráfico el precio y la cantidad que maximizan los beneficios de este monopolio. • Precio=44 y cantidades=26 que maximizan los beneficios del monopolista b. Determine la Pérdida Irrecuperable de eficiencia y la variación del excedente del consumidor en este mercado • EC=A+B+D expuestos en la gráfica es el excedente del consumidor en equilibrio perfecto Entonces EC=-(A+B) Primero determinamos los valores del triángulo cuadrado CMg=D 0.5Q+5=70-Q 1.5Q=65 Q=65/1.5 • P=70-Q P=70-65/1.5 P=80/3 • • Entonces P=80/3 y Q=65/1,5 en equilibrio perfecto Calculamos el EC 43,3 ∫0 70 − 𝑄 − 80/3 43,3 130 ∫0 130 3 • 3 𝑄− (43,3) − 𝑄2 2 43,32 2 EC=938.89 Procedemos a calcular el rectángulo B • 26 que es la base del rectángulo y la altura que es igual a 52/3 • B=b*h B=52/3*26 B=450.667 • Calculamos A 43,3 ∫26 70 − 𝑄 − 80/3 43,3 130 ∫26 3 𝑄 130 3 • − (43,3) − 𝑄2 2 43,32 2 −( 130 3 (26) − 262 2 ) A=150.222 EC=A+B+D 938.89=150.222+450.667+D D=338 • EC=-(A+B) EC=-150.222-450.667 EC=-600.88 • Pie=A+C Pie=(b*h)/2 Pie=(26*17,33)/2 Pie=225.3333 2. Un productor monopolista fabricante de lentes de sol se enfrenta a la siguiente curva de Demanda: Q = 70 – P. a. Suponga que esta empresa produce con costos medios (CMe) y costos marginales (CMg) constantes e iguales a 6, ¿qué nivel de producción elegirá el monopolista para maximizar los beneficios? ¿Cuál será el precio que corresponde a este nivel de producción? Calcule el beneficio (π) de esta empresa. • Procedemos a sacar valores importantes CMe=6 • CMg=6 Q=70-P Procedemos a sacar el IT y el IMg este último es la derivada del IT IT=(70-Q)Q IT=70Q-𝑄2 IMg=70-2Q • IMg=CMg 70-2Q=6 -2Q=-64 Q=64/2 Q=32 • Sacamos el precio con la ecuación de la demanda P=70-Q P=70-32 P=38 Respuesta: el precio y las cantidades que maximizan el beneficio del monopolista serán Q=32 P=38 • Procedemos a calcular el beneficio que es =IT-CT =70Q-𝑄2 -(6Q) =70(32)-1024-192 =1024 Respuesta: el beneficio de este monopolista es 1024 b. Calcule la pérdida irrecuperable de eficiencia de esta sociedad. • Sustituimos el 6 del CMg a la ecuación de la demanda para encontrar ese punto de la gráfica Q=70-Q Q=64 • Procedemos a buscar la base del triángulo cuadrado, 64-32( 32 es la Q que maximiza el beneficia al monopolista) que va ser igual a 32 • b=32 • Procedemos a buscar la altura del triángulo cuadrado 38=P y 6 que es el punto donde pasa el IMg. • Procedemos a restar 38-6=32 • h=32 • Procedemos a calcular Pie=(b*h)/2 Pie=(32*32)/2 Pie=512 Respuesta: la pérdida irrecuperable de eficiencia es 512 c. Suponga, por el contrario, que el monopolista tiene una estructura de costos en la que los costos totales vienen dados por la siguiente función: CT = 0.25 Q 2 + 5 Q + 30. Si el monopolista tiene la misma demanda de mercado y el mismo ingreso marginal (IMg), ¿cuál es la combinación precio-cantidad que elegirá ahora para maximizar sus beneficios? Calcule el Beneficio (π) del monopolista. • Procedemos a definir valores importantes ya encontrados • CT = 0.25 Q2 + 5 Q + 30 P=70-P IT= 70Q- Q2 IMg=70-2Q • Procedemos a encontrar el costo marginal que es la derivada del CT CT = 0.25 Q2 + 5 Q + 30 CMg=0.5Q+5 • CMg=IMg 0.5Q+5=6 0.5Q=1 Q=1/0.5 Q=2 • P=70-Q P=70-2 P=68 Respuesta: el precio y las cantidades que maximizan a este monopolio es P=68; Q=2 • Calculamos el beneficio =IT-CT = IT= 70Q- Q2 -(0.25 Q2 + 5 Q + 30) =70(2)-4-0.25(4)-5(2)-30 =95 Respuesta: el beneficio de este monopolista es de 95
