MÁQUINAS SÍNCRONAS y MOTORES ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS (UNMSM)

ME III 01 CONSTITUCION ELECTROMECANICA Y FUNCIONAMIENTO M.S.
1.- INTRODUCCIÓN
Las generadores síncronos, son los encargados de transformar la energía mecánica en
energía eléctrica. Estas máquinas están constituidas de circuitos magnéticos (núcleos
del estator y rotor) y circuitos eléctricos (devanado trifásico estatórico y devanado de
campo
Recibe el nombre de máquina síncrona a todo conversor de energía mecánica –
eléctrica. Están constituidas de dos devanados:
o El primero se conecta a la red eléctrica a frecuencia fija Ws (corriente alterna).
o El segundo es conectado al circuito de excitación (corriente continua).
Esta máquina presenta la siguiente particularidad:
Frecuencia mecánica = Frecuencia eléctrica
Fuente de
Energía
Mecánica
Térmica
Solar
Eólica
Energía
eléctrica
Figura N° 1.1 Configuración de un sistema de generación
2.- CLASIFICACION.Según el tipo de excitación se pueden clasificar en dos grandes grupos:
Pequeña potencia (< 20 KW).- Tienen el devanado de excitación en el estator (polos
salientes) el mismo que trabaja con DC. El devanado trifásico se ubica en el rotor
(polos lizos) trabaja con AC. La energía alterna es conectada hacia la carga mediante
un juego de anillos rozantes y un juego de escobillas (este modelo presenta múltiples
problemas y desventajas).
Gran potencia (> 20 KW).- Tiene el devanado de excitación en el rotor
(polos
salientes), el cual trabajan con DC. El devanado trifásico se ubica en el estator (polos
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ME III 01 CONSTITUCION ELECTROMECANICA Y FUNCIONAMIENTO M.S.
lizos) el cual trabaja con AC. La energía alterna es conectada en forma directa a la
carga, esto constituye una gran ventaja frente al primer tipo.
Según la velocidad de los rotores se pueden clasificar en:
Rápidos.- En turbinas de gas ó vapor que desarrollan velocidades de 2 y 4 polos
(velocidades de 1800 y 3600 RPM).
Lentos.- Turbinas hidráulicas 60 a 720 RPM. Y motores diesel y combustión interna
720 < RPM > 200.
Según el tipo de rotor se pueden clasificar en:
Rotor cilíndrico.- Se usa en máquinas de alta velocidad (2 a 4 polos). Para lo cual se
utilizan turbinas de gas o vapor. (Centrales térmicas).
Rotor
liso
Líneas de
campo
Rotor de
polos
salientes
Sentido de las
corrientes por
el rotor
S
N
N
N
S
S
Elevadas velocidades de
giro: turboalternadores
Bajas velocidades de giro
hidrogeneradores
ROTOR CILINDRICO
Figura N° 1.2 Tipo de rotores utilizados en máquinas síncronas.
Figura N° 1.3 Máquinas síncronas de polos cilíndricos (lisos).
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ROTOR DE POLOS SALIENTES
Rotor de polos salientes.- Se usa en máquinas de baja velocidad (gran número de
polos). Para lo cual se utilizan turbinas hidráulicas (centrales hidroeléctricas)
Figura N° 1.4 Rotor de polos salientes y estator trifásico convencional
3.- CONSTITUCIÓN ELECTROMECÁNICA
CONSTITUCION ELECTROMECANICA DE LAS MS
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Figura N° 1.5 Constitución electromecánica de los generadores síncronos
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ME III 01 CONSTITUCION ELECTROMECANICA Y FUNCIONAMIENTO M.S.
3.1.- ESTATOR PRINCIPAL
El paquete estatórico, que por lo general es de polos lisos, es instalado en las nervaduras de su
carcaza de acero calandrado. En las ranuras del paquete magnético estatórico se hallan
convenientemente distribuido los arrollamientos trifásicos los que serán llevados a la caja de
conexiones através de conductores aislados flexibles clase H. Así mismo todos los materiales
aislantes, alambres esmaltados y/o platinas forradas son como mínimo de clase de aislamiento
F.
Después del proceso de barnizado, las cabezas de bobinas son fortalecidas con resinas con clase
de aislamiento F para que posean una mejor resistencia mecánica y puedan resistir las fuertes
corrientes y las vibraciones.
Los alternadores trifásicos modernos no tienen escobillas, y son alimentados através de una
excitatríz: estator (polos salientes) y rotor (polos lisos).
La tensión de salida es mantenida mediante el AVR que constantemente supervisa la tensión del
alternador y alimenta al campo de la excitatriz principal con la corriente necesaria para generar
la tensión nominal.
Ventajas del sistema:
. Menor costo de mantenimiento.
No hay interferencias por contacto.
Menor interferencia debido al AVR transistorizada y tiristorizada.
AVR es de menor corriente.
.
.
.
El
Desventajas del sistema:
. El generador síncrono es más caro (costo de adquisición).
. El tiempo de respuesta es mayor debido a la excitatriz y AVR.
Es necesario utilizar un PMG.
.
3.2.- ROTOR PRINCIPAL
Es la parte móvil de la máquina donde se ubican los arrollamientos del bobinado de campo
(inductor), es de polos salientes y lisos (según sea el tipo de generador); por lo tanto esta
conformado por zapatas cuyos paquetes magnéticos están formados por hierro silicoso con alto
contenido de silicio (entre 4 a 6 % de silicio). Este bobinado es alimentado con corriente
continua que procede de la excitatriz, los mismos que reciben una tensión bifásica ó trifásica del
estator através del AVR. El conjunto de barras de cada polo serán unidas con las barras del
polo inmediato formándose en su totalidad una jaula de ardilla. Esta jaula forma el circuito de
amortiguamiento cuyo trabajo es compensar las cargas transitorias puestas en paralelo y
corrientes de cortocircuito.
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CONSTITUCION
ELECTROMECANICA
DE LOS
ME III 01 CONSTITUCION
ELECTROMECANICA
Y FUNCIONAMIENTO
M.S.
GENERADORES SINCRONOS INDUCTIVOS
EJE
VENTILADOR
EXCITATRIZ
ESTATOR PRINCIPAL
PUENT E
RECTIFICADOR
ESTATOR
+
ROTOR PRINCIPAL
ROTOR
PMG
ESTATOR
ESTATOR PRINCIPAL
L1
HACIA LA
CARGA
L1
L2
L3
L2
L3
+ -
+ -
AVR
Figura N° 1.6.- Constitución electromecánica de los Generadores síncronos
CONSTITUCION ELECTROMECANICA DE LAS MS
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3.3.- CIRCUITO DE AMORTIGUAMIENTO
Está constituido por un conjunto de barras axiales de cobre, latón ó aluminio, cortocircuitadas
en sus extremos por anillos del mismo material; conformando de esta manera una jaula de
ardilla fraccionada. Este circuito se halla enclavado en las zapatas polares del rotor principal de
los alternadores, y la cantidad de barras depende de la potencia de las máquinas y de su
polaridad y/o velocidad nominal de operación.
El objetivo de este circuito es compensar las sobre corrientes transitorias que las cargas puedan
presentar, proporcionándole muy buena estabilidad al generador. La finalidad de este circuito es
reducir las oscilaciones de la máquina síncrona, provocadas por las cargas externas,
asincronismos graves en la conexión en paralelo y variaciones bruscas de carga.
Siempre que se tenga un movimiento relativo entre el rotor y el campo magnético inducido
(debido a las cargas transitorias) aparecerán tensiones inducidas en los arrollamientos del
campo pudiendo dañar los diodos girantes.
En el circuito amortiguador también surgirá una corriente inducida produciendo un torque cuya
actuación favorece a mantener a esta máquina en sincronismo reduciendo sensiblemente las
oscilaciones y sobretensiones del rotor.
El efecto del circuito amortiguador se hace presente en la disminución de la intensidad de las
armónicas cuando la carga de los alternadores son deformantes.
3.4.- EXCITATRIZ INDUCTIVA
Encargada de recibir corriente continua del AVR y entregar AC al puente rectificador giratorio; y
esta conformado por:
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ME III CONSTITUCION
01 CONSTITUCIONELECTRICA
ELECTROMECANICA
Y FUNCIONAMIENTO
DE LOS
GENERADORESM.S.
SINCRONOS INDUCTIVOS
EXCITATRIZ
ESTATOR
ROTOR
PUENTE
RECTIFICADOR
PRINCIPAL
ROTOR
ESTATOR
HACIA LA
CARGA
L1
Fase r
FASE R
L2
Fase s
FASE S
Fase t
FASE T
L3
MASA MOVIL
+
-
L3
L2
AVR
L1
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Figura N° 1.7.- Esquema de un generador síncrono moderno inductivo
Estator de la excitatriz.- La excitatriz principal es un circuito de polos salientes que está
alimentada por tensión continua que entrega el AVR en sus terminales de salida; la función de
este inductor es crear las líneas de campo magnético estacionario que deben ser cortados por
los conductores del rotor de la excitatriz para generar corriente trifásica. Es de polos salientes y
está instalada fijamente junto a la carcaza del estator principal de la máquina. En sus polos
salientes se ubican los arrollamientos de los bobinados de excitación (inductor), que son
conectadas en serie y sus terminales de este circuito son llevados a la caja de conexiones
(tablero de bornes) para luego ser conectados al AVR. Todos los materiales conductores
aislados y aislantes tienen una clase de aislamiento F.
Rotor de la excitatriz.- El rotor de la excitatriz está instalado sobre el eje del rotor principal.
Su paquete magnético es laminado y en sus ranuras se distribuye el bobinado trifásico
conectado generalmente en estrella. El punto común de este tipo de conexión (estrella) no es
utilizado pues trabaja con la tensión de línea. De los terminales de la conexión estrella salen los
cables flexibles para ser conectados al puente rectificador giratorio. De este puente salen dos
cables positivo y negativo que alimentaal estator principal del generador síncrono.
Diodos rectificadores giratorios.- Están ubicados en el eje del rotor principal entre el rotor
de la excitatriz y el rotor principal del generador. Los diodos rectificadores que conforman el
puente de onda completa trifásico poseen disipadores de aluminio. Para facilitar el montaje se
utiliza un porta diodos (material aislante) que se fija en el eje de la máquina.
3.5.- PMG (MAGNETIC PERMANET GENERATOR)
Es un pequeño generador de corriente continua cuyo campo es un imán permanente y el
circuito de armadura está compuesto por un bobinado convenientemente conectado a su
colector por donde se extrae la corriente continua vía un par de escobillas (generador de imán
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ME III 01 CONSTITUCION ELECTROMECANICA Y FUNCIONAMIENTO M.S.
permanente). Esta pequeña fuente de energía es conectada al regulador automático de tensión
y su finalidad es compensar los arranques de cargas pesadas y/o neutralizar los transitorios de
fuertes cargas que se pueden presentar durante el ciclo de trabajo. Es instalada en el eje del
rotor principal y en la parte externa del alternador L.O.A. (lado opuesto al acoplamiento).
3.6.- REGULADORES AUTOMÁTICOS
Están conformados por dos etapas muy importantes que tienen la responsabilidad de
entregarnos la tensión (AVR) y frecuencia (RAS) constantes en los bornes del generador.
AVR ( regulador automático de tensión).- Los AVR trabajan con un margen de tolerancia
que están directamente relacionados con las tensiones de referencia y del alternador (tensión de
la carga), controlada por un amplificador operacional que trabaja en un régimen de
enclavamiento.
La alimentación del regulador es obtenida de los bornes del alternador ó por medio de un
transformador de acoplamiento de donde proviene la tensión de valor real proporcional a la
tensión de la máquina. Contiene un diodo zener que abastece al regulador de un valor de
tensión de referencia. La diferencia de la tensión de referencia y la real es aplicada a un
amplificador operacional, cuya alimentación influye en el comportamiento del control
(estabilidad y precisión) y el tiempo de respuesta del regulador.
El AVR esta constituido por: Dispositivo sensible a los cambios de tensión, circuito regulador
inteligente (Amplificador Operacional), puente de tiristores de Graetz redundante, transformador
de excitación estrella – delta, interruptor de campo CA ó CC, Tablero moderno IP55 e interfase
IHM.
Las funciones del AVR son: Cumplir con los criterios de respuesta especificados, cumplir con
la flexibilidad en la operación, cumplir con la confiabilidad y fiabilidad del sistema,
implementación de niveles de redundancia, tener la opción de trabajar con telemetría, estar
totalmente integrado al SEP, tener una respuesta rápida para hacer frente a las contingencias
del sistema.
Además provee funciones de control y protección de:
Tensión
Flujo de la potencia reactiva.
Mejorar la estabilidad del sistema
Asegurar los límites permisibles de la máquinas síncronas
-
RAS ( regulador automático de velocidad).- Los RAS son los responsables de entregarnos
en bornes del generador síncrono, una frecuencia cuyo valor debe estar dentro de lo establecido
por las normas vigentes. Está constituido por: Dispositivo sensible a la velocidad, relé de
velocidad o válvula piloto, y servomotor hidráulico.
El RAS realiza las siguientes funciones:
. Regula la velocidad mecánica del motor primo.
Regula la potencia activa que produce el generador síncrono.
Controla la posición del ángulo de ataque del chorro de agua.
Controla los relés de: Potencia, posición y velocidad.
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.
.
.
.
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ME III 01 CONSTITUCION ELECTROMECANICA Y FUNCIONAMIENTO M.S.
Supervisión y monitoreo de fallas con otros sub-sistemas.
Controla la referencia de velocidad y potencia.
Controla laHM
generación del registro de señales y eventos.
Controla el rampeamientoSEP
y toma
carga.
- de
REGULADORES
.
AVR Y RAS
.
.
VALVULA
PRINCIPAL
RAS
FLUIDO
TRAFOMIX
RPMS
TURBINA
GENERADOR
SINCRONO
D
Y
PM
TRAFOMIX
220 KV
Y
LINEA TX
D
LINEA DE SUBTX
D
CAUSE
NATURAL
AVR
LINEA DE DISTRIB.
D
REGULADORES AUTOMATICOS DE TENSION
Y
Y
USUARIO
220, 380
440 VOLT.
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Figura N° 1.8.- Esquema general de un Sistema Eléctrico de Potencia
3.7.- MATERIALES FERROMAGNÉTICOS
Se caracterizan porque delimitan y dirigen los campos magnéticos en trayectorias bien definidas,
sus propiedades magnéticas y aplicación se dividen: Magnéticamente blandos y duros.
Los materiales ferromagnéticos blandos (hierro, níquel, silicio y cobalto) utiliza-dos en máquinas
eléctricas y transformadores, deben reunir un mínimo de condiciones elementales tal como: alta
permeabilidad, baja fuerza coercitiva y pequeñas pérdidas por histérisis. En nuestro caso se
utilizan los materiales magnéticamente blandos aleados: Hierro - carbono y Hierro - Silicio.
Figura N° 1.9.- Materiales ferromagnéticos de acero al silicio.
Aleaciones de Hierro - Carbono.- Utilizados en la década del 60, actualmente no se utiliza por
sus reducidos parámetros magnéticos.
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Aleaciones de Hierro - Silicio.- Es el material predilecto para las máquinas eléctricas y
transformadores, pues nos permite reducir las pérdidas en el hierro a causa de que: El silicio
reacciona favorablemente con las impurezas contenidas en el hierro, aumentando la
permeabilidad y reduciendo la pérdida por Histérisis.
La presencia de silicio hace que estas aleaciones aumenten su resistividad eléctrica original
reduciendo las pérdidas por las corrientes de Eddy. Los fabricantes de chapas magnéticas de
diversos países han normalizado su producción y sus cartas técnicas, no difieren sensiblemente
unos de otros.
3.8.- MATERIALES AISLANTES
Presentan una resistividad muy elevada debido a las corrientes de fuga que circulan en forma
transversal
y superficial. Las clases de aislamiento de las máquinas eléctricas y sus respectivos
HM
CLASIFICACION
GENERAL DE LOS MATERIALES
límites de temperatura según las normas IEC son las siguientes:
AISLANTES UTILIZADOS EN ELECTROTECNIA
Tabla N° 1.1.- Clasificación de los materiales aislantes según IEC 34 - 1
Clases de aislamiento
Y
A
E
B
F
H
Temperatura ambiente C°
40
40
40
40
40
40 40
Sobre elevacion máxima de
temperatura C°
45
60
75
80 100 125 #
5
5
10
Diferencia máxima entre el
punto mas caliente y el
bobinado ó sistema conductor
Temperatura límite C°
5
90
15
15
C
15
105 120 130 155 180 &
NOTAS :

Temperaturas mayores a 125° C.
&
Temperaturas
a 180°
C.
& superiores
Temperaturas
superiores
a 180 °C.
#
Temperaturas mayores de 125 °C.
AISLANTES
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LaMATERIALES
temperatura
ambiente debe ser no máximo de 40° C.,
por encima deesta T. ambiente las
condiciones de trabajo son consideradas especiales. Las normas por tanto especifican (para
máquinas eléctricas) un máximo de temperatura ambiente y una sobre elevación máxima para
cada clase de aislamiento. De este modo se fija indirectamente el punto mas caliente.
Los valores numéricos y la composición de la temperatura admisible del punto mas caliente
están indicados en la tabla anterior. Para alternadores de construcción naval deberán de
cumplirse las normas internacionales establecidas para este caso. Para alternadores usados en
locales húmedos y calientes deberán utilizarse aislamientos tropicalizados caracterizados por
tener una buena resistencia contra la humedad y soportar altas temperaturas ambientes.
Las principales características son:
Eléctricas.- Resistencia de aislamiento, rigidez dieléctrica, constante dieléctrica y factor de
potencia.
Mecánicas.Resistencia a la tracción, comprensión, cortadura, flexión y choque.
Físicas.MAQUINAS SINCRONAS
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Esencialmente son el peso específico y porosidad.
Calor específico, conductividad térmica y temperatura de seguridad.
Térmicas.-
Las normas internacionales clasifican a los materiales aislantes tal como sigue:
El mylar es un film polyester y está hecho de tereftalato de polietileno, que es de polímero
formado por la reacción de condensación de etilenglicol y del ácido tereftálatico; es un material
aislante de clase B.
MATERIALES CONDUCTORES
PLATINA FORRADA
MATERIALES CONDCUTORES
ALAMBRES ESMALTADOS
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Figura N° 1.10.- Materiales aislantes y conductores
El nomex es fabricado a base de fibras cortas de pequeñas partículas fibrosas liantes de
aramid (polyamida aromático), esto produce un papel sintético flexible y sólido que posee las
excelentes propiedades eléctricas, térmicas, químicas y mecánicas; es un material aislante clase
H. Estos materiales se presentan en los siguientes espesores: 0.15 , 0.20, 0.25, 0.30 y 0.35 mm,
respectivamente.
El nomex-mylar-nomex está compuesto por un film de polyester MILAR revestido en sus dos
caras por NOMEX, tiene una temperatura de operación clase "F" 155º C. y goza de muy buenas
propiedades eléctricas, mecánicas, térmicas y químicas.
Tabla N° 1.2.- Papeles aislantes Clase F (Nomex – maylar – momex)
Espesor
Rigidez dieléctrica
Constante
Tensión de perforación
(mm)
(KV/mm)
dieléctrica 1Khz
(Kv)
0.13
27
2.3
7
0.18
33
2.5
9
0.25
34
2.6
12
0.30
34
2.8
15
0.38
34
3.0
20
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Aislamientos de ranura.- Se trata de los materiales con los que se aíslan las ranuras del
paquete magnético estatórico, se incluyen los separadores de medio canal, cabezas de bobinas
y tejas. En el mercado se encuentran los siguientes papeles aislantes:
.
.
.
.
Nomex aislamiento clase H (180° C)
Sumitherm aislamiento clase F (155° C)
Thermomid 2004 aislamiento clase "F"
Hostatherm aislamiento clase "F"
Tubos aislantes (spaguettys).- Usados en las conexiones realizadas en las cabezas de
bobina, entre grupos y conexión de cables flexibles que conectan a los arrollamientos con el
tablero de bornes. Encontramos este tipo de diversas marcas y colores, siendo sus
características más importantes las que siguen:
.
.
.
.
.
.
-
Tubito tejido de polyester impregnado con poliuretano.
Rigidez dieléctrica en seco 2 Kv/mm durante un minuto.
Temperatura de operación 155º C (clase F).
Presentación de 0.8 mm a 24 mm de diámetro interior.
Resistencia mecánica DIN 40620.
Los más utilizados son:
Revitex con aislamiento clase F y H.
Tramacril con aislamiento clase F y H.
Fibra de vidrio siliconado con aislamiento clase H.
Cintas de amarre.- Empleados en el amarre de las cabezas de las bobinas, así mismo en la
protección de las uniones soldadas de los cables de salida correspondientes al L.A. y L.O.A.;
presentan las siguientes características:
. Tejido de vidrio finísimo con película de polyester.
Alta rigidez dieléctrica.
. Temperatura de operación 155º C (clase F).
.
Alta resistencia mecánica.
.
Entre las usadas tenemos:
- Cinta de polyester, polyglas ó scotchply.
- Cinta de fibra de vidrio sumica.
.
Figura N° 1.10.- Materiales aislantes utilizados en los bobinados trifásicos
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Barniz segmentante de impregnación.- La finalidad es de proteger a los aislantes de
fuertes y frecuentes vibraciones electromecánicas y presentar un camino mas compacto para la
circulación del calor.
Sus características más importantes son:
.
.
.
Viscosidad a temperatura ambiente copa Ford N° 4 con 75 a 15 seg.
Tiempo de curado a 135° C
4 horas
Clasificación térmica
F (155° C).
Materiales conductores aislados.- Según sus propiedades tenemos solamente dos tipos de
materiales conductores que serán analizados a continuación.
Alambres esmaltados.- Se utiliza cobre refinado electrolítico con 99.96% de pureza, temple
blando según normas de fabricación ASTM - B3 y NEMA 1000 MW SECCION 30 - C y tiene doble
capa de esmalte a base de poliéster clase "F" y poliéster - amida para la clase "H". Para
máquinas grandes estos materiales son platinas de cobre de temple duro aisladas
convenientemente con materiales aislantes clase H ó por lo menos F.
De acuerdo con las normas internacionales recomiendan hacer como mínimo los siguientes
ensayos: dimensiones, adherencia, flexibilidad, elongación, choque térmico, capacidad
dieléctrica y control de la resistencia a la abrasión.
Cables de conexión.- Se utilizan para unir el circuito eléctrico interno de la máquina y
conectar al circuito exterior de fuerza. Está compuesto de los siguientes materiales:
Cobre refinado electrolítico con 99.96% de pureza.
Es aislado con cloruro de vinilo modificado y una trenza de fibra de vidrio impregnada en
siliconas y/o barniz de alta temperatura.
La tensión de servicio es de 1 KV, siendo la temperatura de servicio 155° C.
Presentación de: 150 a 0.5 mm².
Según VDE 0472 recomienda realizar los siguientes ensayos:
Tensión de ensayo en seco y continuo a 3000 voltios.
Como hemos visto que los materiales aislantes dependen directamente de la temperatura y del
tipo de material de impregnación. Para fines de normalización los materiales aislantes y los
sistemas de aislamiento (cada uno formado por la combinación de otros materiales) son
agrupados en clases de aislamiento cada cual definido por su respectivo límite de temperatura,
o sea por la mayor temperatura que el material puede soportar continuamente sin que sea
afectado su vida útil.
3.9.- OTROS MATERIALES
Se refiere al conjunto de materiales que son utilizados en la construcción de las máquinas
síncronas. Estos son los siguientes:
Eje.- Es el elemento que transmite la potencia mecánica desarrollada por el motor primo;
tenemos dos tipos de ejes que son frecuentemente utilizados:
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.
.
SAE 1045, 1040, 1060.
VCL 100, 150.
En las puntas de los ejes es maquinado una ranura axial realizada para el alojamiento de la
chaveta cuyas dimensiones están de acuerdo con la norma IEC publicación 72 1971 y ABNT
NBR 5432. Las chavetas están de acuerdo con las normas DIN 6885 y ABNT EB 122 y son
siempre abastecidas con la máquina.
Rodamientos.- Son elementos que conjuntamente con el eje-rotor forman la parte móvil de las
máquinas rotativas. Podemos señalar que los rodamientos están conformados por:
Elementos rodantes
Jaula metálica ó PVC especial.
Bolas ó rodillos de acero.
Elementos fijos
interno y
Anillo externo.
Anillo
Los rodamientos si se manipulan adecuadamente pueden dar un funcionamiento fiable en una
amplia gama de condiciones de trabajo, pero pueden dañarse si el manipuleo es incorrecto. A
continuación se señalan algunas precauciones para la manipulación adecuada de los
rodamientos:
- Mantener limpio los rodamientos y la zona de trabajo.
No exponer los rodamientos a temperaturas altas (Tmax = 110° C).
Utilizar las herramientas adecuadas para su manipulación.
rodamientos deben ser manipulados por personal adiestrado.
Protegerlos contra la humedad, polvo y cuerpos extraños.
Si se monta un reten exigir que la pista del eje esté bien rectificado.
- Los
-
-
Métodos para detectar defectos en los rodamientos:
Los métodos indicados a continuación pueden aplicarse fácilmente, insitu no necesitando ser
desmontados, pudiendo ser los siguientes:
-
Comprobación mediante ruidos.
Verificación de la temperatura de trabajo.
Análisis del estado del lubricante.
Aplicando un análisis vibracional.
Otras partes.- Entre las otras partes podemos encontrar las siguientes:
. Ventilador o sistema de ventilación.
Escudos en L.O.A y L.A.
Caja de conexiones y pernería en general.
.
.
Formas constructivas.- Se entiende por forma constructiva la disposición de las partes
componente de las máquinas en relación a su fijación. Las máquinas son construidas según la
norma IEC (International Electrotechnical Comission) y NEMA MG1-4.03 (National lectrical
Manufactures Association). Son éstas las que determinan la forma constructiva, dimensiones,
grado de protección, y potencias entre otras características.
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IDENTIFICACION DE LAS MAQUINAS SINCRONAS
D
K
B
H
16
63
04
I
A
N° DE FASES
D
E
Trifásicos
Monofásica
EXCITACION
K
M
Con AVR
Control inductivo
ESCOBILLAS
A
B
Con escobillas
Sin escobillas
EXCITATRIZ AUXILIAR
H
L
Con excita. Auxiliar
Sin excitación auxiliar
ALTURA DEL EJE
16 (160, .. .. 40 (400
LONGITUD DEL PAQUETE
1, 2, 3, 4 ,5 ……..
N° DE POLOS
02, 04, 06 …….
APLICACIÓN
I
T
N
E
M
C
Industrial
Telecomunicaciones
Naval
Especial
Marinizado
C. P. D
SISTEMA DE REFRIGERACION
A Abierto
F Intercambiador de calor aire - aire
W Intercambiador de calor agua – aire
D Autoventilado por ductos
T Ventilación forzada independiente por ductos
L Ventil. Forzada independ. Con intercab. De calor aire – agua.
Figura N° 1.11.- Identificación de las máquinas síncronas
FUNDAMENTOS
4.- PRINCICPIO DE FUNCIONAMIENTO
Figura N° 1.11.- Conformación de un sistema de generación monofásico
La tensión inducida en la bobina giratoria se puede extraer y alimentar una carga
monofásica
El campo magnético podría estar siendo generado por bobinas en el estator o en el
rotor
5
INGENIERIA
GESTION DEpor
LA ENERGIA
ELECTRICA
Si el campo magnético
dá una Yrevolución
segundo,
estaría induciendo en la bobina
una corriente alterna de 1 ciclo por segundo.
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Para que genere una tensión de 60 ciclos por segundo el rotor debería rotar a 3600
revoluciones por minuto. A esta velocidad se le denomina velocidad síncrona.
Figura N° 1.12.- Pasos para generar corriente alterna monofásica
FUNDAMENTOS
Si el campo tiene cuatro polos N S N S, entonces en cada revolución habrá completado
dos ciclos, si su velocidad es de 1 vuelta por segundo, la tensión generada será de 2
hertz. En este caso, para generar una frecuencia de 60 hertz, la velocidad síncrona de
este generador será de 1800 revoluciones por minuto.
Figura N° 1.13.- Generación de corriente alterna trifásica
Si el generador tiene 12 polos en cada revolución habrá producido 6 ciclos. Para
producir 60 hertz requerirá girar a 10 revoluciones por segundo o 600 RPM. Para este
generador, su velocidad síncrona será de 600 RPM.
11
MAQUINAS SINCRONAS
ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
INGENIERIA Y GESTION DE LA ENERGIA ELECTRICA
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ME III 01 CONSTITUCION ELECTROMECANICA Y FUNCIONAMIENTO M.S.
Las altas velocidades son propias para maquinas propulsadas por turbinas a gas o a
vapor y las velocidades síncronas bajas son propias de maquinas lentas tipo grupos
diesel.
En el caso de un generador trifásico se usan tres bobinas igualmente separadas y cada
bobina genera una tensión sinusoidal desfasada 120 grados una de la otra.La
frecuencia de la tensión inducida en el estator, depende de la velocidad en forma
directa; quiere decir que a mayor velocidad del rotor, mayor es la frecuencia de la
tensión generada.
En los generadores sincrónicos sucede que:
Rotor alimentado con corriente continua a través de anillos deslizantes el cual produce
campo Bf.
Al girar el rotor impulsado por la máquina motriz a Ws, el campo Bf, gira a la misma
velocidad.
El campo giratorio Bf induce tensiones trifásicas en el estator con una
frecuencia:
f = P x Wr / 2 x ᴫ
Donde:
f
: frecuencia de las tensiones inducidas en el estator.
Wr
: velocidad de giro del rotor
P
: número de pares de polos.
Al conectar una carga trifásica circulan corrientes trifásicas por el devanado del
estator, esto da origen a un campo giratorio de reacción del estator.
El campo giratorio producido por las corrientes circulantes del estator es el campo de
reacción del inducido.
En forma general podemos afirmar que:
El devanado inductor (el que induce las tensiones) es el rotor.
El devanado inducido (donde se inducen las tensiones) es el estator.
El campo resultante es la suma del campo excitador producido por el rotor y del
campo de reacción del inducido.
En los motores sincrónicos sucede que:
Rotor alimentado con corriente continua produce campo Bf estacionario con
respecto al rotor.
Estator alimentado con corrientes trifásicas producen un campo giratorio a la
velocidad:
Ws = 2 x ᴫ x f / P
Donde:
Ws : Velocidad a la que gira el campo del estator.
f
: Frecuencia de las corrientes por el estator.
P
: número de pares de polos.
MAQUINAS SINCRONAS
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ME III 01 CONSTITUCION ELECTROMECANICA Y FUNCIONAMIENTO M.S.
El torque de los motores síncronos esta dado por:
Te = K . Best. . Brotor . Sen DT
Te = K . FMMest. . FMMrotor . Sen DT
Figura N° 1.14.- Interacción de los campos magnéticos en las máquinas síncronas
El motor sincrónico desarrolla T ǂ 0 cuando Wr = Ws
Además el motor sincrónico no puede arrancar en forma autónoma.
Wr
Ws
GENERADOR
SINCRONO
- Tmax
MOTOR
SINCRONO
Tmax
Figura N° 1.15.- Características velocidad – torque de las máquinas síncronas
Las máquinas síncronas están constituidas básicamente de materiales ferromagnéticos,
aislantes, conductores aislados y accesorios diversos. Para su mejor entendimiento y
comprensión he creído conveniente hacer una ligera descripción de los componentes eléctricos y
mecánicos que conforman las máquinas síncronas; en tal sentido, es que pasamos a describir a
continuación.
La característica principal de un generador eléctrico es transformar la energía mecánica en
eléctrica. Para facilitar la comprensión del principio de funcionamiento consideremos una
espira inmersa en un campo estático producido por un imán permanente. El principio básico de
funcionamiento está basado en el movimiento relativo de una espira (movido por un motor
MAQUINAS SINCRONAS
ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
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ME III 01 CONSTITUCION ELECTROMECANICA Y FUNCIONAMIENTO M.S.
primo) y el campo magnético. Los terminales de la bobina están en contacto con dos anillos
rozantes, instalados en el eje del rotor del generador síncrono, mediante dos escobillas.
El motor primo proporciona la potencia mecánica a velocidad constante y según la ley de
inducción de Faraday podemos afirmar que:
e = B.l.v.Cos
Voltios
Donde:
e
B
=
v

= Valor instantáneo de la fuerza electromotriz (f.e.m).
= Inducción del campo magnético.
Longitud de la espira de cada conductor.
= Velocidad lineal del conductor en relación al campo magnético.
= Es el ángulo formado por B y v.
l
Para N espiras tendremos e = N.B.l.v.Cos Voltios
La variación de la f.e.m. en un conductor en función del tiempo es determinada por la ley de
distribución de inducción magnética sobre un polo. Esta distribución tiene un estudio complejo
y depende de la zapata polar, y con un diseño conveniente de la zapata podremos obtener una
distribución senoidal de las tensiones inducidas.
Cada vuelta de 360 grados tenemos un ciclo completo de tensión generada para una máquina
de un par de polos. Los arrollamientos pueden ser construidos con un número mayor de par de
polos que se distribuyen alternativamente. En este caso tenemos un ciclo para cada par de
polos, siendo "n" la rotación de la máquina en RPM y la frecuencia en ciclos por segundos
(Hertz) tenemos:
RPM = (120.F) / p
Donde el número de polos de la máquina tendrá que ser siempre par.
Tabla 1.3.- Velocidades Síncronas Normalizadas
N° de polos
MAQUINAS SINCRONAS
60 Hertz
50 Hertz
2
3600
3000
4
1800
1500
6
1200
1000
8
900
750
10
720
600
12
600
500
16
450
375
18
400
---
20
360
300
24
300
250
30
240
200
ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
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ME III 01 CONSTITUCION ELECTROMECANICA Y FUNCIONAMIENTO M.S.
El sistema trifásico está formado por la asociación de tres sistemas monofásicos de tensiones R,
S y T desfasados de 120 grados. El bobinado de este tipo de generador está constituido por
tres conjuntos de bobinas dispuestas en el espacio, formando entre sí también un ángulo de 120
grados eléctricos.
Para que el sistema sea equilibrado esto es necesario NR = NS = NT (el número de espiras en
cada bobina deben ser iguales).
La conexión Y es la mas utilizada en los grandes generadores síncronos instalados en nuestro
sistema interconectado.
5.- TENSIÓN INDUCIDA GENERADA
Si se incrementa la corriente de excitación If, el flujo magnético principal Φf se
incrementa, de tal manera que la tensión generada Eaf también de incrementa. Cabe
recordar que la característica magnética del núcleo magnético no es lineal, por lo tanto
no existe una relación estrictamente lineal entre la corriente de excitación y el flujo
magnético, tal como se muestra en la figura mostrada a continuación. En ella
apreciamos que se presentan tres zonas, ellas son:



La zona lineal.
La zona del codo de saturación.
La zona saturada.

EGP
1800 r.p.m.
ZONA
SATURADA
1500 r.p.m.
CODO DE
SATURACIÓN
ZONA LINEAL
R
ER
IF
IF
Figura N° 1.16.- Características de la curva de magnetización
Podemos visualizar también que la tensión inducida Eaf varía en forma proporcional a
la velocidad.
Un incremento del flujo lleva a un incremento proporcional a la tensión generada.
Así mismo, un incremento de la velocidad de giro, se incrementa la tensión generada en
forma proporcional.
En consecuencia
Eaf α Øf
y
Eaf α RPM
La tensión generada depende de:
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ME III 01 CONSTITUCION ELECTROMECANICA Y FUNCIONAMIENTO M.S.








Número de polos.
Características geométricas del rotor y estator.
Número de espiras.
Método de diseño.
Tamaño del generador
Velocidad del motor primo
Tipo y clase de hierro silicoso.
Materiales aislantes.
Como se puede notar todas éstas características conforman la parte constructiva de la
máquina, pero finalmente éstas características son fijas y constantes, por lo tanto
podemos concluir:
La tensión generada en el devanado del estator (devanado del inducido), depende del
flujo magnético principal, de la velocidad y del aspecto constructivo de la máquina.
Eaf = k . Øf . RPM
Asimismo, cabe recalcar que la frecuencia de esta tensión generada, depende de la
velocidad, y del número de polos de la máquina. Dicha frecuencia se puede determinar
mediante la siguiente relación:
F = p . RPM /120
Donde:
F
=
RPM =
Øf =
p
=
IF
=
Eaf =
K
=
frecuencia de la red (Hz).
velocidad de giro en r.p.m.
flujo magnético principal (Wb)
número de polos de la máquina.
Corriente de campo (A).
tensión generada por fase (V o KV).
constante que depende del aspecto constructivo de la máquina.
Cabe indicar que no toda el flujo creado por el devanado de campo se concatena
completamente en el circuito del estator, si no que parte se pierde a través del aire. Así mismo
cuando se conecta una carga a los terminales del generador, circula corriente por el devanado
de estatórico, creando este devanado un flujo que reaccionará sobre el campo principal. Este
flujo de reacción de armadura, depende del tipo de carga (resistivo, inductivo o capacitivo)
creando magnetización o desmagnetización del generador.
Estos flujos de dispersión y la reacción de la armadura se traduce en un decremento de la
tensión generada.
6.- MODELAMIENTO DE GENERADOR SÍNCRONO
Con la finalidad de poder realizar un estudio del comportamiento de los generadores
síncronos, es que hemos escogido un modelo adecuado, el cual está representado por
resistencias e inductancias inductivas. En tal sentido es que presentamos la figura N°
1.12.
MAQUINAS SINCRONAS
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ME III 01 CONSTITUCION ELECTROMECANICA Y FUNCIONAMIENTO M.S.
Fase R
A1
Fase S
A2
If
Fase T
A3
Vf
ROTOR
ESTATOR
CARGA
Figura N° 1.17.- Circuito equivalente de campo y estator trifásico
La suma de estos dos efectos, se puede representar en un circuito equivalente por una
reactancia. A dicha reactancia se le conoce con el nombre reactancia síncrona (XS). Además el
circuito contiene la resistencia propia del devanado de armadura RA, la cual también provoca
caída de tensión. Estos dos elementos se representan a continuación en la figura siguiente.
Circuito equivalente
IA
RA
IL
XS

V
Eaf
ZL
If
Vf
EGP  K  n  
Figura N° 1.18.- Circuito equivalente monofásico
Donde:
EGP Ley
: Tensión
generada
fase. N° 1.13, en el circuito equivalente monofásico
Aplicando la 2da.
de Kirchhoff,
a por
la figura
U
TP : Tensión en terminales por fase.
tenemos:
RA : Resistencia de armadura.
XS : Reactancia síncrona.
Earmadura.
af  V  I A  RA  I A  X S
IA : Corriente de
IL
: Corriente de línea.
I
:
excitación.
F
Todas las variables Corriente
utilizadasdeen
la ecuación anterior son vectores. En consecuencia la
U
EXC : Tensión de excitación.
impedancia síncrona, tiene dos componentes, uno es la resistencia de armadura (RA) y el otro es
n
: Velocidad
la reactancia síncrona
(Xs), estode
es:rotación, igual a la velocidad síncrona (nS).
: Flujo principal (flujo de campo)

14
Zs = RA + j XS
Pero
MAQUINAS SINCRONAS
Xs = Xd + Xar
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ME III 01 CONSTITUCION ELECTROMECANICA Y FUNCIONAMIENTO M.S.
Eaf
Xs
Xd

IX
S
IZ
S

Xar
Zs
V
IR
A
IA
RA
Figura N° 1.19.- Diagramas fasoriales exactas de: Impedancia, tensiones y corrientes del
generador síncrono.
Donde:
Eaf
: Tensión generada por fase (V).
V
: Tensión en terminales por fase (V).
RA : Resistencia de armadura (Ω)
XS : Reactancia síncrona (Ω) .
IA : Corriente de armadura (A).
IL
: Corriente de línea (A).
If
: Corriente de excitación (Adc).
Vf : Tensión de excitación ()Vdc.
RPM : Velocidad de rotación, igual a la velocidad síncrona (nS).

: Flujo principal (flujo de campo)
Xd : Reactancia de dispersión (Ω)
Xar : Reactancia de reacción de la armadura (Ω)
7.- ECUACION DE POTENCIA – ANGULO
La potencia suministrada por un generador síncrono puede expresarse como una función de:
O La tensión en los terminales V.
O La tensión inducida Eaf
O El ángulo de potencia ó par  (ángulo formado por V y Eaf).
En la figura N° 1.14 se muestra el diagrama fasorial de la impedancia Zs = RA + j.Xs
Además podemos notar que la caída de tensión interna está dada por: ΔV = IA . ZS
Como, XS >>>> RA, entonces se suele aproximar la impedancia síncrona a la reactancia
síncrona: XS  Zs, tal como se presenta en la figura N° 1.15.
En consecuencia: Eaf = V + IA . Xs
(cada variable de estos son vectores)
Para fines del tema de sistemas de potencia y para el planteamiento propuesto, ésta
aproximación es muy empleada.
Cabe indicar, de la figura N° 1.14, que al ángulo () entre los fasores de tensión Eaf y V, se le
conoce con el nombre de ángulo de potencia.
Del diagrama anterior notamos que:
MAQUINAS SINCRONAS
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Page 22


UTP
Ia
ME III 01 CONSTITUCION ELECTROMECANICA Y FUNCIONAMIENTO M.S.
Eaf
IA.Xs
IA.Xs.Cos
Eaf. Sen
V
IA
IA.Xs.Sen
Figura N° 1.20.- Diagrama fasorial aproximado de tensiones y corrientes del G.S.
IA . Xs CosΦ = Eaf . Sen 
IA . CosΦ = ( Eaf . Sen ) / Xs
Multiplicando a ambos miembros por V obtendremos:
V . IA . Xs CosΦ = V . Eaf . Sen  .
V . IA . CosΦ = ( V . Eaf . Sen ) / Xs
P = (V . Eaf . Sen ) / Xs
(Potencia activa monofásica)
P = (3 . V . Eaf . Sen ) / Xs
(Potencia activa trifásica)
A esta expresión se le conoce como la ecuación de potencia.
Es necesario recordar que el modelo tomado como referencia contiene parámetros de tensión y
corriente de fase.
P
Pmáx
Pw
B
A
0º
w
90º
MAQUINAS SINCRONAS
180º 
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Page 23
ME III 01 CONSTITUCION ELECTROMECANICA Y FUNCIONAMIENTO M.S.
Figura N° 1.21.- Características de la curva potencia – ángulo en máquinas síncronas
De la figura N° 1.16 encontramos, bajo la curva, dos áreas:
o A es la región estable.
o B es la región inestable.
o Pw es la potencia de trabajo estándar ó práctica del G.S.
o w es el ángulo de trabajo práctico -90° <  < +90°
Finalmente podemos afirmar que:
o Cuando   0°, entonces a máquina síncrona opera como generador.
o Podemos entender que la máquina síncrona entrega ó suministra potencia.
o Cuando   0°, la máquina síncrona opera como motor.
o Podemos entender que la máquina síncrona recibe ó consume potencia.
SOLICITE SU SEGUNDO CUADERNILLO
MAQUINAS SINCRONAS
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Page 24
ME III 03 OPERACIÓN DE LAS MAQUINAS SINCRONAS
CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMIENTO
Se refiere a la regulación de los parámetros de control de la máquina en servicio continuo,
sabiendo que el alternador puede accionar cargas que están por encima de su potencia
nominal, sin alcanzar el limite de estabilidad. Para seleccionar el alternador es conveniente
tener en cuenta las siguientes características de funcionamiento:
a.- Potencia nominal KVA.
b.- Factor de potencia Cos fi.
c.- Numero de polos y fases.
d.- Frecuencia (Hz).
e.- Temperatura ambiente.
f.- Altitud (msnm).
g.- Protección mínima normalizada.
h.- Tensión de campo (DC voltios).
i.- Corriente de campo.
j.- Tipo de excitación. (Sistema sin escobillas y sistema con exitatríz estática)
k.- Régimen de servicio.
m.- Grado de protección de la maquina IP ...
n.- Tipo de aplicación.
o.- Forma constructiva.
p.- Características de la carga.
q.- Precisión de la regulación.
r.- Rango de ajuste de tensión
s.- Tipos de regulación: Tensión constante y/o tensión, Frecuencia constante.
MAQUINAS DE GRAN PORTE
1.- Potencia nominal (KVA, MVA)
2.- Factor de potencia nominal.
3.- Eficiencia nominal (%)
4.- Tension nominal estatórica (V,KV)
5.- Corriente nominal estatórica (A,KA)
6.- Frecuencia nominal (Hz)
7.- Velocidad nominal (RPM)
8.- Tension nominal de excitación (V)
9.- Corriente nominal de excitación (A,KA)
10.- Esquema de conexiones normalizadas
11.- Momento de inercia (PD²)
12.- Clase de aislamiento estator (F)
13.- Clase de aislamiento rotor (F)
14.- Marca - datos varios Fabricante.
MAQUINAS SINCRONAS
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Page 1
ME III 03 OPERACIÓN
DE LAS MAQUINAS
SINCRONAS
CONEXIONES
EXTERNAS
EN LAS
MS.
CONSTITUCION ELECTROMECANICA DE LAS MS
ING. HUBER MURILLO M
CONEXIÓN DEL NEUTRO DE LAS MAQUINAS SINCRONAS
1.- Neutro flotante o aislado.
2.- Neutro conectado sólidamente a tierra.
3.- Neutro conectado a través de una resistencia baja.
4.- Neutro conectado a través de una resistencia alta.
5.- Neutro conectado a través de una baja impedancia.
6.- Neutro conectado a través de una alta impedancia.
CONEXIONES TRANSFORMADOR - GENERADOR
SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA EN LAS MS
MAQUINAS SINCRONAS
ING. HUBER MURILLO M
ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
Page 2
ME III 03 OPERACIÓN DE LAS MAQUINAS SINCRONAS
Su propósito es eliminar los potenciales de toque que pudieran poner en peligro la vida y los
equipos del sistema. Se logra conectando el punto NEUTRO del sistema eléctrico de la
máquina síncrona al sistema de ATERRAMIENTO, mediante un conductor debidamente
calculado para soportar la corriente de corto circuito del sistema.
QUE SUCEDE CUANDO NO EXISTE LA PUESTA A TIERRA?

•
•
•
•
Discontinuidad del servicio.
Fugas eléctricas múltiples.
Quemaduras diversas.
Complejidad en la localización de fallas.
InseguridadPUESTAS
del personal.A TIERRRA SEGUN IEC 364 - 5 - 54
KW
7.5
9
11
15
18.5
22
30
37
45
55
75
90
110
150
185
220
250
275
330
365
SECCION DEL CONDUCTOR EN mm²
II PLOS
IV POLOS VI POLOS VIII POLOS
4
4
4
6
6
6
6
6
6
6
6
6
10
10
10
10
10
10
10
16
16
16
16
16
16
16
16
16
25
25
25
25
25
25
25
25
35
35
35
35
35
35
35
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
90
90
90
90
PUESTAS A TIERRRA
SEGUN IEC 364 - 5 - 54
La puesta a tierra protégé a
:
. Operarrios.
. Equipos.
. Sistema mando.
. Sistema protección
. Otros
RAZONES PORA CONECTAR A TIERRA LOS NEUTROS DE UN SISTEMA ELECTRICO

•
•
•
•
•
Limitar las sobre tensiones relacionadas con diferentes condiciones de falla.
Limitar las diferencias de potencial eléctrico entre las partes conductoras no aisladas
en un área determinada.
Aislar circuitos y equipos defectuosos en el caso de que se presenten fugas
eléctricas a tierra.
Asegurar una mayor vida del aislante.
Mejorar la operación de los sistemas de protección.
Evitar perjuicios al personal.
VENTAJAS DE LA CONEXIÓN A TIERRA DEL NEUTRO DEL GENERADOR
MAQUINAS SINCRONAS
ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
Page 3
ME III 03 OPERACIÓN DE LAS MAQUINAS SINCRONAS

•
•
•
•
•
•
•
Limitar los esfuerzos mecánicos en los devanados del generador por causa de
corrientes de falla.
La necesidad de operación selectiva de los reles en fugas eléctricas de línea a tierra.
Reducir los daños en el lugar de la falla.
Limitar las sobre tensiones transitorias.
Limita la tensión de línea a tierra en las dos fases sin falla durante la falla de línea a
tierra.
Permite el uso de pararrayos más pequeños sí Xo/X1 esta entre 1 y 3.
Limita las sobre tensiones transitorias a un valor seguro sí sí Xo/X1 < 10
Permite la operación
satisfactoria
rele diferencial
para corrientes de falla a tierra.
OPERACION
DE LASdelMAQUINAS
SINCRONAS
OPERACION NORMAL
DEL MOTOR SINCRONO
“ COMPENSADOR
DINAMICO”
MS
Q ( MVAR )
OPERACION NORMAL
DEL GENERADOR
SINCRONO
+
P
P
G
SISTEMA
Q
SISTEMA
AQUI
Q
MW
MW
MS
+
P
OPERACION NORMAL
DEL MOTOR
SINCRONO “ PARA
CARGAS PESADAS ”
OPERACION Y CAPABILIDAD
MAQUINAS SINCRONAS
G
SISTEMA
Q ( MVAR )
P
SISTEMA
Q
OPERACION ANORMAL
DEL GENERADOR
SINCRONO
ING. HUBER MURILLO M
ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
Page 4
ME III 03 OPERACIÓN DE LAS MAQUINAS SINCRONAS
LA PRESENTACIÓN DE LAS SIGUIENTES TOPOLOGÍAS EN LAS CUALES SE
ENCUENTRAN TRABAJANDO LAS MAQUINAS SINCRONAS TIENE COMO
METAS LO SIGUIENTE:
1. HACER QUE NUESTROS FUTUROS COLEGAS CONOZCAN LOS
DIVERSOS TIPOS DE CONEXIONADO.
2. INCREMENTAR LA CAPACIDAD DEL SISTEMA ELÉCTRICO NECESARIO,
PARA LO CUAL SE TIENEN QUE PONER EN PARALELO UNO O MAS
GENERADORES.
3. FAMILIARIZARSE CON LOS PROCEDIMIENTOS DE PUESTA EN
PARALELO.
4. SE PUEDA ELEGIR SEGÚN SEA EL CASO LA TOPOLOGÍA NECESARIA
PARA PODER BRINDAR FIABILIDAD Y CONFIABILIDAD AL SISTEMA
ELÉCTRICO Y POR ENDE A LAS CARGAS COMPROMETIDAS.
5. SELECCIONAR LOS EQUIPOS DE PROTECCIÓN ADECUADOS.
6. HACER LA COORDINACION AMPERIMETRICA Y CRONOMÉTRICA DE
LOS EQUIPOS.
7. HACER LOS ESTUDIOS DE CORTO CIRCUITO NECESARIOS.
8. DIMENSIONAMIENTO Y SELECCIÓN DE CABLES DE MEDIA (cobre y
aluminio)Y BAJA TENSIÓN LIBRES DE HALÓGENO U OTROS.
FIGURA N° 1.- GENERADORES SINCRONOS EN CARGAS AISLADAS
MAQUINAS SINCRONAS
ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
Page 5
ME III 03 OPERACIÓN DE LAS MAQUINAS SINCRONAS
FIGURA N° 2.- GENERADORES
SINCRONOS EN PARALELO
FIGURA N° 3.- GENERADOR SINCRONOS
EN PARALELO CON LA RED
FIGURA N° 4.- GENERADOR SINCRONOS EN BAJA TENSION ATENDIENDO A
SISTEMA EN MT
MAQUINAS SINCRONAS
ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
Page 6
ME III 03 OPERACIÓN DE LAS MAQUINAS SINCRONAS
FIGURA N° 5.- GENERADORES SINCRONOS EN PARALELO - INCLUYE LINEA DE
TRANSMISION
FIGURA N° 6.- SISTEMA DE CONTROL DMC – 300 APLICADOS A GENERADORES
SINCRONOS EN PARALELO Y LINEAS DE TRANSMISION
MAQUINAS SINCRONAS
ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
Page 7
ME III 03 OPERACIÓN DE LAS MAQUINAS SINCRONAS
FIGURA N° 7.- SISTEMA DE CONTROL POWERCOMND EN LAZADOS CON EL
DMC – 300 APLICADOS A GENERADORES SINCRONOS EN PARALELO
TAREA GENERAL
1. Hacer la interpretación de las topologías presentadas, y si a su criterio existen aún
más, agregarlos a lo presentado líneas arriba.
2. Seleccionar y dimensionar los interruptores termomagnéticos de las topologías.
3. Seleccionar y dimensionar los interruptores de potencia incluidos en las topologías.
4. Seleccionar y dimensionar los cables de baja tensión libres de halógeno.
5. Seleccionar y dimensionar los cables de media tensión de cobre y aluminio.
6. En la figura N° 3 LDS = 2.5 MW y el grupo electrógeno 1.8 MW hacer un análisis
(utilizando esquemas unifilares) como afrontar una contingencia utilizando el grupo
electrógeno.
7. Hacer una aplicación de las figuras 4 y 5.
8. Hacer una aplicación de las figuras 6 y 7.
MAQUINAS SINCRONAS
ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
Page 8
ME III 04 CURVAS DE CAPAPCIDAD DEL GENERADOR SINCRONO
CURVA DE CAPACIDAD DE UN GENERADOR SINCRONO
Existen ciertos límites básicos en la velocidad y en la potencia que puede obtenerse de un
generador síncrono, los cuales suelen expresarse como especificaciones nominales (ratings) de
la máquina. El objetivo de las especificaciones nominales es el de evitar el deterioro del
generador, ocasionando por la utilización incorrecta del mismo. Toda máquina tiene sus
especificaciones marcadas en una placa de características adheridas a ella.
Las especificaciones nominales típicas de la máquina síncrona son:
Tensión, frecuencia, velocidad, potencia aparente (kVA), factor de potencia, corriente de campo
y factor de servicio. A continuación dichas especificaciones y las relaciones entre sí serán
analizadas.
Especificaciones de Tensión, Velocidad y Frecuencia
La frecuencia nominal del generador síncrono depende del sistema al cual va a ser conectado.
Las frecuencias comúnmente utilizadas en los sistemas de potencia son 50 Hz (en Europa y
Asia, etc.) 60 Hz (en América), 40 Hz (en aplicaciones de control y de propósito especial). Una
vez fijada la frecuencia de operación, solamente existe una velocidad posible para un cierto
número de polos, puesto que están relacionados mutuamente por medio de la ecuación:
f = n x p / 120
Tal vez, el valor nominal más obvio es el voltaje de operación para el cual fue diseñado el
generador. Este depende del flujo, de la velocidad de rotación y de la construcción mecánica de
la máquina. Cuando se dan el tamaño mecánico de la carcasa y la velocidad, si se desea
obtener mayor voltaje es necesario mayor flujo en la máquina. Sin embargo, el flujo no puede
aumentarse indefinidamente ya que existe una corriente máxima de campo.
Otra consideración que fija límite a la tensión es el valor de ruptura del aislamiento de los
arrollamientos: la tensión de funcionamiento normal no pueden ser muy próximos al valor de
perforación.
¿Es posible operar un generador a una frecuencia diferente de su frecuencia nominal?
Por ejemplo, es posible operar a 50 Hz un generador de 60 Hz? La respuesta es sí, siempre y
cuando se acumulen ciertos requisitos. Básicamente, el problema es que en toda máquina hay
un flujo máximo posible, y como EGf = K  n, el máximo EGP posible cambia cuando lo hace la
velocidad.
Concretamente, si un generador de 60 Hz debe ser operado a 50 Hz, entonces su voltaje de
operación necesita ser disminuido al 50/60 u 83.3 por ciento de su valor original. El caso
contrario se presenta cuando un generador de 50 Hz deba funcionar a 60 Hz.
Especificaciones de Potencia y de Factor de Potencia
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ME III 04 CURVAS DE CAPAPCIDAD DEL GENERADOR SINCRONO
Existen dos factores que señalan el límite de potencia de las máquinas eléctricas. Uno de dichos
factores es el par mecánico del eje de la máquina y el otro, el calentamiento de sus devanados.
Todos los motores y generadores síncronos comerciales tienen el eje de suficiente rigidez
mecánica para soportar una carga permanente mucho mayor que la potencia nominal de la
máquina. Por lo tanto, el límite de capacidad en régimen permanente queda determinado por el
calentamiento de los devanados de la máquina.
En el generador síncrono hay dos arrollamientos, y cada uno de ellos necesita estar protegido
del sobrecalentamiento: son los devanados de armadura y de campo. La máxima corriente
permisible en la armadura fija la potencia aparente nominal de la máquina, teniendo en cuenta
que la potencia aparente S se expresa como:
S = 1.7321 x Vn x Ia
Donde:
VN
IA
S
=
=
=
Tensión nominal (Kv)
Corriente
Potencia Aparente (KVA)
Si ya ha sido fijada la tensión nominal, entonces la máxima corriente de armadura permitida
determina los kA nominales del generador.
Es importante anotar que, desde el punto de vista del calentamiento del devanado de armadura,
no tiene importancia el factor de potencia de la corriente de armadura. El efecto calorífico de la
pérdida en el cobre del estator se expresa por:
PCU  3 I 2 A RA
y es independiente del factor de potencia de la carga.
El otro arrollamiento es el del campo. Las pérdidas en el cobre del devanado de campo están
dadas por:
PCuR  I 2 F RF
así que el máximo calentamiento permitido fija la máxima corriente del campo (IF) de la
máquina; como Egf = K  n también determina la magnitud máxima de Egf.
El efecto de tener límites máximos de IF y de Egf conlleva directamente a establecer restricción
sobre el mínimo factor de potencia permisible del generador cuando funciona a su capacidad
(KVA) nominal. En la figura siguiente se representa el diagrama fasorial de un generador
sincrónico con voltaje y corrientes nominales. Como lo indica la figura, la corriente puede tomar
muchas posiciones diferentes. El voltaje interno generado Egf es la de un generador sincrónico
con voltaje y corriente nominales. Como lo indica la figura, la corriente Ia, puede tomar muchas
posiciones diferentes. El voltaje interno generado Egf es la suma de V y jIAXs. Obsérvese que
Egf supera a Egf-máx para algunos ángulos de atraso de la corriente: podría quemarse el
devanado de campo del generador si éste se hiciera funcionar con corriente nominal de
armadura a estos factores de potencia. El ángulo de IA que exige la magnitud máxima
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ME III 04 CURVAS DE CAPAPCIDAD DEL GENERADOR SINCRONO
permisible de Egf cuando V se mantiene en el valor nominal, es el que fija el factor de potencia
del generador. Es posible hacer funcionar el generador a un factor de potencia menor (más
atrasado) que el nominal, pero disminuyendo los kVA suministrados por el generador.
La corriente límite del campo determina el factor de potencia nominal del generador
Curvas de Capacidad del Generador Síncrono
Los límites de calentamiento del estator y del rotor, junto con cualquier otra limitante externa
que exista sobre el generador sincrónico, pueden representarse gráficamente mediante el
diagrama de potencias del generador. El diagrama de potencias es el gráfico de la potencia
compleja S = P + jQ, y se deriva del diagrama fasorial del generador, suponiendo que V se
mantiene constante en el valor nominal de la máquina.
La Fig. 3.45 indica el diagrama fasorial del generador sincrónico funcionando a voltaje nominal
con un factor de potencia inductivo. En el extremo de VTP se ha trazado un sistema de
coordenadas rectangulares cuyos ejes están marcados en voltios. Sobre dicho diagrama el
segmento vertical AB tiene longitud Xs IA cos , y el segmento horizontal OA XS IA sen. La
potencia activa entregada por el generador es:
P = 3 VTP IA cos 
La potencia reactiva entregada corresponde a:
Q = 3 VTP IA Sen 
Y la potencia aparente en la salida del generador es
S = 3 VTP IA
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ME III 04 CURVAS DE CAPAPCIDAD DEL GENERADOR SINCRONO
Así los ejes vertical y horizontal de la figura pueden ser recalibrados en unidades de potencia
activa y reactiva. El factor de conversión requerido para cambiar los ejes de voltios a unidades
de potencia (VA) es 3 V/XS:
P  3V I A cos 
3V
 X S I A cos  
XS
3V
 X S I A sen 
XS
Q  3VI A sen  
Deducción de la curva de capacidad del generador sincrónico:
(a) diagrama fasorial del generador. (b) la conversión a unidades de potencia
Respecto a los ejes de voltaje, el origen del diagrama fasorial queda a - VTP sobre el eje
horizontal; por lo tanto, sobre el eje de potencias dicho origen está en
Q
3V
Xs
Q-
 VTP 
3V 2
Xs
En la Zona Lineal
La corriente del campo es proporcional, al flujo de la máquina, y el flujo es proporcional a EGP =
Kn. La longitud correspondiente a EGP en el diagrama de potencia es:
DE 
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3EGf V
XS
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ME III 04 CURVAS DE CAPAPCIDAD DEL GENERADOR SINCRONO
La corriente de armadura IA es proporcional a XSIA, y la longitud correspondiente a XSIA en el
diagrama de potencias es 3 V IA.
Consiste en un a gráfica de P contra Q, con la potencia activa P sobre el eje horizontal y la
potencia reactiva Q sobre el eje vertical. Las líneas de corriente de armadura IA constante,
aparecen como líneas de S = 3 V IA constante, las cuales corresponden a círculos concéntricos
con centro en el origen. Las líneas de corriente de campo constantemente corresponden a líneas
de Egf constante, las cuales se indican como círculos de magnitud e EGf V/XA, con centro en el
punto.
Capacidad sobre el cual se ha representado el límite de potencia del primotor
El límite de la corriente de armadura aparece como el círculo de IA nominal o de kVA nominales;
y el límite de la corriente de campo aparece como el circuito correspondiente a los valores
nominales de IF o de Egf. Cualquier punto ubicado dentro de estos dos círculos corresponde a
puntos de funcionamiento seguro para el generador.
Sobre el diagrama también pueden indicarse otras restricciones tales como la potencia máxima
del motor primo y el límite de estabilidad estática.
Ejemplo de aplicación
Un generador síncrono de rotor cilíndrico, es movido por una turbina a gas de 95,36 MW. con el
devanado del estator en estrella, y tiene los siguientes datos:
Sn = 119.2 Mva, Pn = 95.36 Mw, Un = 13.8 Kv, CosΦn = 0.8 I, In = 8987 A , F = 60 Hz
RPMn = 3600 p = 2 polos
Las reactancias son:
Xd = 2227.3 % X`d = 24.2% X”d = 14.8% X2 = 20.3% X0 = 8.7%
Xd = 3.6315 Ω X`d = 0.3866 Ω X”d = 0.2365 Ω X2 = 0.3243 Ω X0 = 0.139 Ω
Relación de cortocircuito (Kc) = 0,49
Impedancia nominal : Zn = Vn²/Sn = 1.598 Ω
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ME III 04 CURVAS DE CAPAPCIDAD DEL GENERADOR SINCRONO
 Dibuje la curva de capacidad de este generador incluyendo el límite de potencia de la
turbina. El generador no puede operar a una potencia de carga mayor al 92,5% de la máxima
correspondiente a cualquier corriente de campo dado.
 ¿Puede este generador suministrar una corriente de 4850 A con un factor de potencia de 0,5
en atraso? ¿Por qué?
 ¿Cuál es la potencia reactiva máxima que puede producir este generador?
 Si el generador entrega 80 MW de potencia real, ¿Cuál es la máxima potencia reactiva que
puede entregarse simultáneamente?
Solución
La máxima corriente del generador se halla de: Sn = 1.7321 x Un x Ian
Ian = Sn / 1.7321 x Un = 119.2 Mva/ 1.7321 x 13.8 kV = 4987 A
La máxima potencia aparente posible es 119,2 MVA, la cual determina la máxima corriente
segura en el estator.
El centro de los círculos Q está en:
Q = - 3 x V² / Xs = - 3 x (13800/1.7321)² / 3.6315 = 52.44 MVAR
El tamaño máximo de Egp se determina por medio de:
E gp  U tp  jX s I N
13,8Kv
 0  3,63  90  4987  - Arc Cos (0,8)
3
13,8Kv

 0  18,14 KV  53,13
3
 18833,5  j14488,1
E gp 
E gp
E gp
E gp  23761,4  37,57  23,76 KV  37,57
E g  U tp  jX s I N
E g 
E g 
E gp
13,8Kv
3
13,8Kv
0  3,63 90  4987 - Arc Cos (0,8)
0  18,14 KV 53,13
3
 18833,5  j14488,1
E gp  23761,4 37,57  23,76KV 37,57
Por lo tanto, la magnitud de la distancia proporcional a E gp es:
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ME III 04 CURVAS DE CAPAPCIDAD DEL GENERADOR SINCRONO
DE 
3E gp U tp
Xs
 13800

3(23761,4) 
3


DE 
 156,4
3,63146
DE  156,4 MVAR
Nosotros sabemos que el límite teórico de estabilidad ocurre cuando el ángulo de potencia =
90 y se representa por una recta perpendicular al eje de la potencia reactiva en el punto Q.
Para cualquier círculo con centro en Q (círculo de Egf constante) por ejemplo, el círculo de arco
MN la máxima potencia práctica es 92,5%. En este caso
Máxima Potencia Práctica = 0,925 x 80 MW = 74 MW. que es la longitud de la recta QR
La línea de potencia constante RT correspondiente 74 MW corta al círculo de excitación
constante en el punto "T".
Q
(MVAR)
Límite de la
turbina
Límite del estator
Límite del rotor
N
P
(MW)
T
Q
R
M
Límite
práctico de
estabilidad
Curva de capacidad del generador síncrono
Entonces T es un punto sobre el límite práctico de estabilidad pueden obtenerse otros puntos de
este límite de estabilidad de forma similar trazando otros círculos de Egf constante.
Nótese que en este caso particular, QR se especifica como el 92,5% de QN . Esto significa que el
límite práctico de estabilidad será, por geometría, una recta.
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ME III 04 CURVAS DE CAPAPCIDAD DEL GENERADOR SINCRONO
No obstante, a veces el límite práctico de estabilidad se especifica de forma tal que el margen
NR entre los límites de potencia teórico y práctico es una cantidad constante. Esto causa que el
límite práctico de estabilidad sea una curva.
Una corriente de 4850A, con un factor de potencia de 0,5 en atraso, produce una potencia
activa de:
P  3  13,8 x 4850x 0,5 KW
P  57,96 MW
y una potencia reactiva de:
Q  3  13,8  4850 sen KVAR
donde  arc cos (0,5)  60
Q  100,4 MVAR
Localizando este punto en el diagrama de capacidad, se ve que está dentro de la curva de límite
del estator, pero fuera de la curva límite de campo, por lo cual este punto no cumple con las
condiciones de funcionamiento seguro.
Cuando la potencia activa entregada por el generador es cero, la potencia reactiva máxima que
puede entregar el generador será:
DEmáx = 156,4 MVAR - 52,44 MVAR = 103.96 Mvar
Si el generador está entregando 80 MW de potencia activa, la máxima potencia reactiva que
podrá entregar es de 80 MVAR. Este valor se puede hallar entrando al diagrama de capacidad
con 80 MW y siguiendo la línea de megavatios constantes hasta encontrar el límite. El factor
limitante en este caso es la corriente de campo; ya que el estator puede entregar hasta 88,37
MVAR para esa condición.
Operación por poco tiempo y factor de servicio
La limitación más importante del generador sincrónico en funcionamiento estacionario, la
constituye el calentamiento de sus devanados de armadura y de campo. Sin embargo, el límite
de calentamiento normalmente se presenta a una carga muy inferior de la potencia máxima,
que tanto magnética como mecánicamente, es capaz de entregar al generador. De hecho, un
generador sincrónico normal está capacitado para suministrar hasta el 300 por ciento de su
potencia nominal durante cierto tiempo (hasta que se quemen sus devanados).
Esta capacidad de sobrecarga es aprovechada para alimentar picos momentáneos de carga
durante el arranque de motores o durante transitorios de cargas similares. También es posible
trabajar un generador a potencia mayor que la nominal durante periodos de tiempo mayores,
siempre y cuando los devanados no lleguen a calentarse excesivamente antes de quitar la
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ME III 04 CURVAS DE CAPAPCIDAD DEL GENERADOR SINCRONO
sobrecarga. Por ejemplo, un generador que pueda suministrar indefinidamente IMW, sería capaz
de entregar 1.5 MW durante un minuto sin presentar calentamiento serio, y durante tiempos
progresivamente mayores para menores niveles de sobrecarga. Sin embargo, la carga debe ser,
finalmente eliminada o se sobrecalentarán los devanados. Mientras mayor sea la sobrecarga,
menor tiempo la máquina puede soportar.
La máxima sobretemperatura que puede soportar una máquina depende de la clase de
aislamiento del aislamiento de sus devanados. Hay cuatro clases normalizadas A, B, F y H. A
pesar de que existe alguna variación en la temperatura aceptable, dependiendo de la
construcción particular de la máquina y del método de medición de la temperatura, estas clases
generalmente corresponden a aumentos de temperatura de 60°C, 80°C, 105°C y 125°C,
respectivamente, sobre la temperatura del ambiente.
Mientras más alta sea la clase del aislamiento de una máquina, mayor es la potencia que puede
obtenerse en ella sin sobrecalentar sus arrollamientos.
El sobrecalentamiento de los devanados es un problema muy serio en motores o generadores.
Una vieja regla establece que por cada 10°C que se exceda la temperatura nominal del
devanado, el tiempo promedio de vida de la máquina se acorta a la mitad. Los materiales
aislantes modernos son menos susceptibles a la ruptura, pero las sobretemperaturas todavía
acortan drásticamente sus vidas. Por esta razón, una máquina sincrónica no debería ser
sobrecargada a menos que sea absolutamente necesario. Una pregunta relacionada con el
problema del sobrecalentamiento es: ¿qué tan exactamente se conocen las exigencias de
potencia de una máquina? Antes de su instalación, generalmente sólo existen cálculos
aproximados de carga. Por esta razón, las máquinas de propósito general normalmente tienen
un factor de servicio. El factor de servicio se define como la razón entre la verdadera potencia
máxima de la máquina y su valor nominal de placa. Un generador que tenga un factor de
servicio igual a 1.15 realmente puede hacerse funcionar indefinidamente al 115 por ciento de su
carga nominal sin perjuicio alguno. El factor de servicio de una máquina proporciona un margen
de error en el caso de que las cargas fueran calculadas deficientemente.
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ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
MÉTODO TRIANGULO DE POTIER
1
TRIANGULO DE POTIER
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INTRODUCCIÓN:
El Triángulo de Potier es un método gráfico
que tiene un papel importante dentro de la
selección y puesta en funcionamiento de las
maquinas síncronas de rotor cilíndrico que
trabajan en la zona de saturación. Gracias a
que este método nos permite calcular la
reactancia de dispersión y la f.m.m. de
reacción del inducido posteriormente podemos
calcular la regulación de tensión y la f.e.m., E0.
TRIANGULO DE POTIER
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1
APLICACIÓN :
 Este método se aplica a las maquinas síncronas que
trabajan en la zona de saturación.
 Determinar el valor de la caída de tensión en la
reactancia de dispersión síncrona Xs la misma que
está conformada por:
- La reactancia de dispersión Xσ
- La reactancia de la reacción de la armadura Xr.a
TRIANGULO DE POTIER
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FIG. 2 DISPOSICION DE LOS EQUIPOS EN LOS ENSAYOS PARA LA OBTENCION DEL
TRIANGULO DE POTIER
TRIANGULO DE POTIER
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2
FIG. 3 DETERMINACION DE LA REACTANCIA DE POTIER.
Eo V
Eo
Eo
Er
jXoI
V
CC
Er
XoIXoI
V
Er
V
DD
V
BB
ío
de vac
e
Curva d
A
reactiva
A
C'
C
I
-Fi
Fe
Curva
Fi
a) Diagrama fasorial
0 B'
0
Ie o Fe
Fi
A' M Fi
F
Ie o Fe
A’ vacio
M
F
B’b) Curvas
Fi
de
yFicon carga
reactiva
b) Curvas de vacío y con carga reactiva
TRIANGULO DE POTIER
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• Significado de los segmentos en la curva:
•
•
•
•
•
•
Fe: OF (Fuerza magnetomotriz de excitación).
Fi : MF (Fuerza magnetomotriz del inducido).
Fr : OM (F.m.m resultante).
Er : MC (F.e.m resultante por fase).
Xσ I: CB (Valor de la caída en la dispersión).
A’ : Pto definido en la abscisa de excitación. OA’
segmento necesario para que circule la corriente de
plena carga en cortocircuito.
TRIANGULO DE POTIER
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3
OA’= Corriente que produce la
corriente nominal de armadura,
contrarresta el efecto de reacción de
armadura y la reactancia de
dispersión.
Eo V
C
Er
J
Hp
V
T
L
A
D
K
JA= Caída de tensión por reactancia
de dispersión.
B
KB= Corriente de excitación que
contrarresta la reactancia de
dispersión.
CB
Xl 
IA
C
Ie o Fe
0
B’
Fi
A’ M
Fi
F
BA = Corriente de excitación que
contrarresta la reacción de armadura.
Característica de plena carga a F.P. atrasado
Reactancia de potier:
Xp 
CB
IA
TL = corriente de excitación que
induce la tensión nominal antes de la
7
saturación.
TRIANGULO DE POTIER
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TRIANGULO DE POTIER
Cuando las MAQUINAS SINCRONAS trabajan frente a
un corto circuito ó hacen frente a una falla, el
INDUCTOR e INDUCIDO rebasan las tolerancias de
excitación ( trabajan en la zona de saturación ).
En consecuencia es necesario contar con el valor de la
Xd saturada, que se utilizará unicamente en la
coordinación de la protección cuando se utilizan las
normas:
.
IEC 947 – 2.
.
VDE 0120 – 1.
.
VDE 0120 – 2
Las que desarrollan los cortocircuitos :
.
Cercanos al generador.
.
Lejanos al generador.
TIRANGULO DE POTIER
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4
TRIANGULO DE POTIER
Consiste en la construcción de un triángulo a partir de
ciertas pruebas realizadas en el laboratorio de máquinas
síncronas.
Se utiliza un esquema de conexiones de una máquina
síncrona, teniendo como carga una XL pura ( carga
inductiva pura con factor de potencia cero ).
Esta prueba es muy especial, si lo realiza, tener cuidado
con la protección del alternador.
Para comprender mejor la obtencion de la gráfica de
Potier; es necesario conocer las caracteristicas del factor
de potencia cero y de circuito abierto.
TIRANGULO DE POTIER
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DETERMINACION GRAFICA DEL TRIANGULO DE POTIER
La fmm de la reacción de la armadura esta representada
entonces por la base ab y la caída de la reactancia
sincrónica por la altura ac del triángulo abc conocido
como triángulo de Potier.
Para una corriente de armadura dada la base y altura de
este triángulo son prácticamente constantes cuando el
efecto del flujo de dispersión del campo es pequeño y si
el vértice c se mueve a lo largo de la característica de
circuito abierto, el vértice b indica la característica de
factor potencia cero.
TIRANGULO DE POTIER
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5
Características de circuito abierto y factor de potencia
cero de una máquina sincrónica
En la figura anterior : F es la corriente del campo, A es
la componente de la corriente de campo requerida para
vencer la fmm de la reacción de armadura y R es la
componente de la corriente del campo que produce el
encadenamiento de flujo resultante, que a su vez
influye en el voltaje del entrehierro.
El triángulo de Potier abc, de la figura, presenta la
altura H y se plantea la siguiente expresión :
X = H / ( 3 . In )
Donde :
X reactancia saturada
H altura del triángulo.
In corriente nominal.
TIRANGULO DE POTIER
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6
PRUEBAS PARA DETERMINAR EL EL TRIANGULO DE POTIER
Las pruebas para determinar el triangulo de Potier están
resumidas a continuación :
- Características de circuito abierto.
- Corriente de campo requerida para dar una corriente
teniendo el factor de potencia cero.
- Corriente de campo para obtener la corriente nominal
o la misma fracción conocida a factor de potencia cero
y tensión nominal en terminales. ( La tensión debe ser
la suficiente para requerir una apreciable saturación
magnética del núcleo).
TIRANGULO DE POTIER
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REACTANCIA DE POTIER
El efecto del flujo de dispersión del campo en combinación
con el flujo de dispersión de la armadura da lugar a una
reactancia de dispersión equivalente Xp conocida como la
reactancia de Potier, que es mayor que la reactancia de
dispersión de la armadura X1.
En el caso de maquinas de rotor cilíndrico, la reactancia de
Potier no es mucho mayor que la reactancia de dispersión,
una relación típica de Xp/X1 = 1.3 y en muchos casos Xp
se asume igual a X1.
Sin embargo el flujo de dispersión del campo en máquinas
de polos salientes es considerable, particularmente en
aquellas que tengan polos grandes y delgados, y la
reactancia de Potier puede ser tanto como tres veces la
reactancia de dispersión de la armadura.
TIRANGULO DE POTIER
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7
PROBLEMAS:
Un generador síncrono de rotor cilindrico Marca ABB es
movido por una turbina a gas de 96 Mw, el estator esta
conectado en Y y sus datos de placa proporcionados por
el fabricante son:
Sn = 120 Mva.
FPn = 0.8
In = 5020 A.
RPMs = 3600
Pn =
Vn =
F =
p =
96 Mw
13.8 Kv.
60 Hz.
02
El valor de las reactancias son :
Xd = 227.3 %
Xd” = 14.8 %
Xo = 8.7 %
Xd’ = 24.2 %.
X2 = 20.3 %
En estas condiciones se le solicita :
OPERACION Y CAPABILIDAD
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continuacion:
1.- Dibuje las curvas de capacidad del generador indicando
sus respectivos límites. Considerar que el generador opera
como máximo a una P = 0.925 Pnominal.
2.- Pude el generador trabajar satisfactoriamente con una
corriente de 4850 A con un FP = 0.5 en retrazo ?
3.- Cual es la potencia máxima reactiva que puede producir
este generador?
4.- Si el generador entrega 80 Mw de potencia activa. Cual
es la potencia reactiva que puede entregar en forma
simultanea el generador?
SOLUCION: SOLUCION DOMICILIARIA
OPERACION Y CAPABILIDAD
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8
EJEMPLO DE APLICACIÓN
La característica de circuito abierto de un turbogenerador de
dos polos, Potencia nominal =13,529 Kva, Tensión nominal =
13 800 v, Frecuencia = 60 Hz, Número de fases = 3 fases.
Los datos obtenidos de la prueba de factor de potencia cero
son las siguientes:
Línea-a-Línea (Volts)
13800
13 800
Corriente de Campo (Amps)
168 ( vacio )
368 ( FP = 0 )
Dibuje el triangulo de Potier y determine la reactancia de
Potier Xp y la componente de la corriente de campo A para
vencer la fmm de la reacción de armadura.
TIRANGULO DE POTIER
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SOLUCION
I = Potencia Nominal / 3 x Tensión Nominal
Remplazando valores:
I = 13 529 / 3 x 13 800 = 566 Amp.
La distancia 0d es de 168 Amp. = A, que es la componente
de la corriente de campo para vencer la fmm de la reacción
de armadura.
Del gráfico hallamos H = 15,800 – 13800 = 2000
React. Potier (Xp)= 2000 /3 x 566 = 2.04 Ohms
( Son valores base )
Pero Xp en por unidad: Xp = 2000 / 13800 = 0.145
TIRANGULO DE POTIER
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9
H
TRIANGULO
DE POTIER
168 A
Ejemplo de aplicación:
Un alternador trifásico conectado en estrella de 45 kVA, 220V, ha
dado los siguientes resultados en unos ensayos de vacío y f.d.p
nulo:
Determinar:
•Reactancia de dispersión por fase.
.
•Corriente
de excitación equivalente a la reacción de inducido a
plena carga.
•Corriente de excitación necesaria en el inductor para desarrollar
la plena carga a la tensión asignada con fdp 0.8 inductivo.
•Regulación de tensión.
Nota: Despreciar la resistencia del inducido
Tensión de línea
Iexc. en circuito abierto
Iexc. con fdp cero y
corriente asignada
TRIANGULO DE POTIER
0
120
200
220
240
260
300
0
1.44
2.6
3
3.5
4.1
5.9
2.2
3.64
5.2
5.8
6.56
7.5
-
ING. HUBER MURILLO M
10
Solución:
•En la figura .1 se muestran las curvas resultantes de los ensayos. Al construir el
triangulo de Potier se obtienen los siguientes resultados:
Como quiera que la corriente reactiva del ensayo fue la asignada:
La reactancia de dispersión será:
•La f.m.m de reacción de inducido expresada en amperios del inductor, de acuerdo con la
construcción de la figura .1 , es:
•Para calcular la excitación necesaria en el inductor se ha de construir el diagrama fasorial
del alternador. En la figura .2 se muestra esta representación, donde se ha tomado como
referencia de fases la tensión asignada simple del alternador.
Los fasores correspondientes serán:
TRIANGULO DE POTIER
ING. HUBER MURILLO M
Figura Nº 1
TRIANGULO DE POTIER
ING. HUBER MURILLO M
11
Y en consecuencia, la f.e.m resultante por fase, será:
Que corresponde a un modulo de la f.e.m de línea
En la curva de vacio se puede medir la f.m.m resultante que se necesita para
producir Er y que corresponde a una corriente de excitación Ir = 3.65 A. En la figura
.1 se muestra la composición de f.m.m.s necesaria para calcular la excitación total
que requiere el inductor. De acuerdo con el teorema del coseno, se podrá escribir:
Figura Nº2
TRIANGULO DE POTIER
ING. HUBER MURILLO M
Ahora bien, teniendo en cuenta la composición grafica de la figura 5.25 y observando
los valores fasoriales obtenidos, resulta:
Y al sustituir el ángulo anterior en (1)
resulta
•La excitación anterior produce una f.e.m en vacio (Fig .1) de 284V, y en consecuencia la
regulación tendrá un valor igual a:
TRIANGULO DE POTIER
ING. HUBER MURILLO M
12
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
PUESTA EN PARALELO
 Para poner en paralelo un generador síncrono a
una barra infinita, debe de:
 Previamente se debe haber verificado igualdad de
secuencia de fases.
 Llevar la velocidad de la turbina a la velocidad
síncrona.
 Luego cerrar el circuito de campo, e incrementar
la corriente de campo (IF) hasta obtener en
bornes la tensión nominal.
OPERACIÓN DINÁMICA DE LAS MAQUINAS SINCRONAS
HUBER MURILLO MANRIQUE
PUESTA EN PARALELO
 Mediante un doble voltímetro y doble
frecuencímetro, verificar que las tensiones del
generador y de la barra infinita sean iguales en
magnitud y frecuencia. Luego cuando estén en
fase (verificando en el sincronoscopio) ambas
tensiones, cerrar el interruptor de potencia.
OPERACIÓN DINÁMICA DE LAS MAQUINAS SINCRONAS
HUBER MURILLO MANRIQUE
OPERACION EN PARALELO DE ALTERNADORES
Cuando el alternador esta siendo poco exigido el rendimiento del alternador y su máquina accionante caen.
Por este motivo, entre otros, es que se dimensionan los
alternadores para hacerlos trabajar con un rendimiento
técnicamente aceptables.
Dentro de la operación del alternador donde puede ser
exigido dentro de su potencia nominal y dentro de valores
menores que la nominal, se practica la CONEXIÓN EN
PARALELO, manteniendo un control de potecia activa y
reactiva enlazados.
Trabajando en paralelo, las máquinas síncronas pueden
operar satisfactoriamente dentro de los parámetros
permisibles.
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
HM
CONDICONES PARA LA PUESTA EN PARALELO
• Deben tener igual tensión en bornes.
• Que tengan la misma polaridad.
• Que tengan las mismas frecuencias.
• Que tenga la misma secuencia de fases.
• El alternador que ingresa debe estar en vacío.
•
MUY IMPORTANTE
• La distribución de potencia activa depende del torque
accionante ( frecuencia del motor primo y es controlada en
todo momento por el RAS ).
• En cuanto a la corriente reactiva depende de la excitación
de cada alternador ( tensión de excitación dada y
controlada en todo instante por el AVR ).
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
HM
REGULACION DE POTENCIA ACTIVA
• Cuando dos alternadores operan en paralelo y se
aumenta la carga, existe una reducción de sus
velocidades el cual es registrada por sus respectivos
RASs, los cuales deben estar interconectados para
trabajar en paralelo. Los RASs son los encargados de
corregir estos cambios de velocidad.
• El regulador de velocidad,RAS, tiene que restablecer las
velocidades de cada una de los motores primos haciendo
que trabajen en forma cercana a la velocidad nominal.
• La regulación de la carga MW entre los dos alternadores
es determinada por las características del RAS de cada
uno de los motores primos.
• Dichos RAS tienen que poseer una respuesta rápida para
restablecer a tiempo las variaciones de frecuencia.
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
HM
CONTROL DE VELOCIDAD ( RAS )
Regulacion de la velocidad mediante el RAS.
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
HM
REGULACION DE POTENCIA REACTIVA
• La regulación de la tensión de excitación de un
alternador se realiza con el AVR, quien entrega en todo
momento una tensión nominal en bornes de la máquina
síncrona.
• Variando los niveles de tensión en bornes del alternador
se logra controlar el nivel de reactivos de la carga.
• Existe un módulo AVR ( regulador automatico de ten-sión
) encargado de entregar la tensión normalizada o
preestablecida en los bornes del generador.
• El trabajo realizado por el AVR completamente
automático.
• El AVR deberá garantizarnos la calidad de la tensión de la
máquina síncrona.
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
HM
CURVA CARACTERISTICA DE TENSION
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
HM
EQUIPOS NECESARIOS EN LA PUESTA EN PARALELO
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Voltímetro con escala - Vmax 0 + Vmax.
Amperímetro de escala adecuada.
Vatímetro, varímetro y frecuencímetro para cada generador
Secuencímetro.
Sincronoscopio
Juego de lámparas instaladas entre generadores y barras.
Los instrumentos de medida deben ser de clase de precisión
mínima 0.5.
Sistemas de barras del sistema.
Relé de potencia inversa.
IA debidamente dimensionados.
Sistema de protección según el tamaño del los generadores.
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
HM
SINCRONIZACION DE DOS GENERERADORES
Cual es la
particularidad
de este sistema?
Las lámparas se
hallan prendidas
ó apagadas?.
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
HM
SINCRONIZACION DE UN GENERADOR Y BUS BAR
CIRCUITO DE CONTROL AISLADO
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
HM
TEOREMA DE MILLMAN ( Aplicación de la LKC )
BUS BAR
VL
La fuentes E1, E2 … En ( Tensiones generadas ) puden
ser baterías, celdas solares, generadores de AC ó DC.
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
HM
TEOREMA DE MILLMAN ( Aplicación de KLC )
De la siguiente figura anterior podemos deducir las siguientes
ecuaciones:
VL = IL ZL = ( I1 + I2 + I3 ) ZL
VL = E1 - Z1 I1 = E2 - Z2 I2 = E3 - Z3 I3 .... = En - Zn In
VL = [  E1 / Z1  E2 / Z2  E3 / Z3 ] / [ 1 / Z1 + 1 / Z2 + 1 / Z3 ]
VL = [  E1 / Z1  E2 / Z2  E3 / Z3 ] / [ Y1 + Y2 + Y3 ]
Notas :
1.- No es necesario que las corrientes entregadas a la carga
sean iguales.
2.- Si es indispensable que la fuente que ingresatenga un
atensión ligeramente superior a VL para que de ésta
manera pueda suministrar pueda suministrar corriente a
las barras.
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
HM
OPERACIÓN DE DOS GENERADORES EN PARALELO
BUS BAR
IL
I1
Is Corriente circulante.
I2
TEOREMA DE KOUWENHOVEN AND PULLEN
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
HM
TEOREMA DE KOUWENHOVEN AND PULLEN
De la siguiente figura anterior podemos deducir las siguientes
ecuaciones:
VL = IL ZL = ( I1 + I2 ) ZL
VL = { ( E1 - VL ) / Z1 + ( E2 - VL ) / Z2 } ZL
VL = { ( E1 / Z1 + E2 / Z2 ) ZL - VL ( 1 / Z1 + 1 / Z2 } ZL
VL / ZL = { ( E1 / Z1 + E2 / Z2 ) - VL ( 1 / Z1 + 1 / Z2 }
VL / ZL + VL ( 1 / Z1 + 1 / Z2 } = ( E1 / Z1 + E2 / Z2 )
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
HM
TEOREMA DE KOUWENHOVEN AND PULLEN
VL ( 1 / ZL + 1 / Z1 + 1 / Z2 } = ( E1 / Z1 + E2 / Z2 )
VL ( 1 / Zo } = Icc1 + Icc2 = Icc
VL = Zo . Icc
Notas :
1.- 1 / Zo es la combinación de las impedancias de los
generadores y la carga.
2.- Icc1 e Icc2 son las corrientes de corto circuito de cada
generador.
3.- Icc es la corriente de corto circuito total de los generadores.
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
HM
TEOREMA DE KOUWENHOVEN AND PULLEN
IL
IL
Is
Ra1 Ra2
BUS BAR
I1 = ( E1 - VL ) / Z1
ZL
Zs1
Zs2
Xs1
I1
I2 = ( E2 - VL ) / Z2
Xs2
I2
VL
Is = ( E1 - E2 ) / ( Z1 + Z2 )
IL = I1 + I2
G1
G2
VL = IL ZL
Si aplicamos la KCL a la anterior y deducimos las ecuaciones:
IL = I1 + I2
OPERACION EN PARALELO DE MS
(1)
ING. HUBER MURILLO M
HM
TEOREMA DE KOUWENHOVEN AND PULLEN
VL =
E1 - Z1 I1 = E2 - Z2 I2 = ZL . IL
( 2)
E1 - E2 = Z1 I1 - Z2 I2 = ZL IL
E2 = E1 - Z1 I1 + Z2 I2 = ZL IL + Z2 I2
= ZL ( I1 + I2 ) + Z2 I2
E2 = ZL I1 + I2 ( Z2 + ZL )
(3)
E1 = E2 - Z2 I2 + Z1 I1 = ZL IL + Z1 I1
= ZL ( I1 + I2 ) + Z1 I1
E1 = ZL I2 + I1 ( Z1 + ZL )
(4)
De la ecuación ( 3 ) despejamos la corriente I2 y obtenemos:
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
HM
TEOREMA DE KOUWENHOVEN AND PULLEN
I2 = ( E2 – ZL I1 ) / ( Z2 + ZL )
Reemplazando en la ecuación ( 4 )
E1 = ZL { ( E2 – ZL I1 ) / ( Z2 + ZL ) } + I1 ( Z1 + ZL )
E1 ( Z2 + ZL ) = ZL ( E2 – ZL I1 ) + I1 ( Z1 + ZL ) ( Z2 + ZL )
E1 ( Z2 + ZL ) = ZL E2 – ZL² I1 + I1 ( Z1 + ZL ) ( Z2 + ZL )
E1 ( Z2 + ZL ) = ZL E2 – ZL² I1 + I1 ( Z1 Z2 + ZL Z2 +
Z1 ZL + ZL² )
E1 ( Z2 + ZL ) = ZL E2 + I1 ( Z1 Z2 + ZL Z2 + Z1 ZL )
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
HM
TEOREMA DE KOUWENHOVEN AND PULLEN
I1 = { E1Z2 + ZL ( E1 - E2 ) } / [ ZL ( Z1 + Z2 ) + Z1Z2 ]
(5)
En forma análoga de las ecua. ( 4 ) y ( 3 ) se hallará la corriente I 2 .
I2 = { E2 Z1 + ZL ( E2 - E1 ) } / [ ZL ( Z1 + Z2 ) + Z1 Z2 ]
(6)
Para encontrar la corriente total IL = I1 + I2 reemplamos y tenemos:
IL = { E1 Z2 + E2 Z1 } / [ ZL ( Z1 + Z2 ) + Z1 Z2 ]
(7)
El voltaje en la carga VL = IL ZL haciendo los reemplazos tenemos:
VL = { E1.Z2 + E2 Z1 } / [ ( Z1.Z2 / ZL ) + Z1 + Z2 ]
OPERACION EN PARALELO DE MS
(8)
ING. HUBER MURILLO M
HM
TEOREMA DE KOUWENHOVEN AND PULLEN
Ejemplo.- Hallar las corrientes de corto circuito Icc1, Icc2, Icc, VL,
Zo sabiendo que E1 adelanta a E2 en 10°. Las FEM son de 1000
voltios por fase. Las impedancias son : Z1 = 0.1 + j 2.0 , Z2 = 2 + j
3.2 , y ZL = 2 + j 1.0 .
Solución
Z1 = 2.002 87.14
E1 = 1000 0°
Z2 = 3.774 58°
E2 = 1000 10°
ZL = 2.236 26.57°
E2 L10°
E1 L0°
1 / Zo = ( 1 / ZL + 1 / Z1 + 1 / Z2 }
OPERACION EN PARALELO DE MS
Zo = 0.923 58.52° 
ING. HUBER MURILLO M
HM
TEOREMA DE KOUWENHOVEN AND PULLEN
Icc = ( E1 / Z1 + E2 / Z2 ) = Icc1 + Icc2
= 499.5 -87.14° + 265 - 68° = 754.75 -80.52° Amp.
VL = Icc Zo = 754.75 -80.52° x 0.923 58.52° = 696.6 -22° Volt.
Verificar los resultados.
Resolver cuando E2 se halla con 30° de retrazo respecto a E1.
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
HM
CARACTERÍSTICAS DEL G.S. Y UNA BARRA INFINITA
Una serie de máquinas síncronas que alimentan un sistema con
caractrísticas constantes como son por ejemplo: Tensión y
frecuencia.
· Las fuentes naturales que utilizan pueden ser diferentes entre
ellas están:
Hidroeléctricas, a gas, eólicas, mareomotrices,
térmicas, etc.
·
La masa inercial de una barra infinita es lo suficientemente
grande que se asume que es infinita.
· El dimensionamiento de la barra infinita esta en función de las
cargas del sistema.
·
El generador que ingresa al sistema, tendrá la función de
reforzarlo aportando una carga limitada de P y Q respectivamente.
· Las potencias que definen una barra infinita son expresadas en
MW y Mvar.
· Las potencias de los generadores se expresan en KW y Kvar.
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
HM
GENERADOR SINCRONO Y UNA BARRA INFINITA
Barras Infinita
I1
IL
Ra1
zL
Xs1
Zs1
VL
I1
G1
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
ACOPLAMIENTO EN PARALELO DE G.S.
El SEP se interconecta extensamente para ofrecer una
economía y confiabilidad de operación.
Para la interconexión se requieren generadores sincrónicos
operando en paralelo entre sí en un centro de generación
y estar conectado en paralelo por medio de
transformadores y línea de trasmisión con otras plantas
generadoras, diseminadas sobre un área que es
prácticamente la nación.
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
¿ PORQUE SE DEBEN HACER FUNCIONAR EN
PARALELO LOS GENERADORES SINCRONOS ?
• Varios generadores pueden alimentar a una mayor carga.
• Teniendo varios generadores se aumenta la comfiabilidad
de los SEPs, puesto que si alguno de ellos falla, no se
suspende totalmente la potencia a la carga.
• El tener varios generadores funcionando en paralelo
permite que se pueda desconectar uno o mas de ellos, y
los demás pararlo para su mantenimiento.
• Se consigue la utilización máxima de la energía hidráulica.
• Surge la posibilitada de distribuir mas racionalmente la
carga entre las centrales a fin de elevar el índice
económicos de todo el sistema energético.
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
Si un generador se instala en paralelo con una red
importante este seguirá el comportamiento de la
red.
Si conectamos un generador importante entonces el
sistema dependerá mucho de este.
Los generadores sincronos trabajan normalmente
en paralelo alimentando un determinado sistema
de potencia que puede estar interconectado con
otros sistemas.
En tal caso la frecuencia es fija y la tensión en las
barras de la central también debe considerarse fija.
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
• Esto se debe naturalmente a la gran potencia e inercia
mecánica del sistema comparado con la del generador.
• Ahora bien un generador sincrono puede considerarse
en general como un sistema con dos entradas;
- El torque mecánico Tm aplicado a su eje por el MP.
- La corriente de excitación Ie.
• Además tiene cuatro salidas ( R, S, T y N ).
GS
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
GENERADOR EN PARALELO A UNA BARRA INFINITA
 Si se incrementa el ingreso de potencia mecánica (PMec) de
entrada en la turbina, se incrementa la potencia generada (PG),
manteniéndose la velocidad.
BARRA
INFINITA
f (Hz)
f´0 =62
f0 =60,5
P (kW)
OPERACIÓN DINÁMICA DE LAS MAQUINAS SINCRONAS
PG1
GENERADOR
PMec-1 < PMec-2
PMec-2
PMec-1
PG2 P (kW)
HUBER MURILLO MANRIQUE
GENERADOR EN PARALELO A UNA BARRA INFINITA
 Si se incrementa la corriente de excitación (IF), la tensión no se
incrementa, pero si la potencia reactiva generada (QG).
BARRA
INFINITA
220
KV
U (kV)
GENERADOR
EGP2
IF1 < IF2
EGP1
IF2
IF1
Q (kVAR)
OPERACIÓN DINÁMICA DE LAS MAQUINAS SINCRONAS
QG1
QG2
Q
(kVAR)
HUBER MURILLO MANRIQUE
SINCRONIZACION DE G.S DE ALTA TENSION
POR MEDIO DE UN SINCRONOSCOPIO
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
IMPORTANTE
• El sincronoscopio de lámparas nos indica que si no están
en fases iguales las lámparas se van a prender y apagar
alternadamente.
• Cuando estén en fase se prenden y apagan a la vez.
• También se suele colocar en paralelo con una de las
lámparas un voltímetro (llamado voltímetro de cero) cuya
lectura al pasar por cero indican realmente cual debe ser
el instante en que se debe realizar el acoplamiento.
• Para acoplar en paralelo los generadores síncronos se
necesita de gran atención , serenidad , calma, y
suficientes conocimientos por parte de los operarios .
• Cuando una central esté provista de dispositivos para el
acoplo en paralelo se necesitarían también la instalación
de un acoplamiento manual , en caso fallara el
acoplamiento automático.
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
REFERENCIAS
CRAMACO® ALTERNATORS. Romão Latino América Cial
Ltda.Monte Carlo - SP – BRAZIL.
Indústria Comercio Importação exportação de Máquinas
POLIMAQ Ltda.
SIEMENS. Etc.
“Seminario Profesional de ´Máquinas Eléctricas en la
Industria” Ing. Guillermo Cox Zapater
“Generadores Síncronos” Ing. Huber Murillo M.
“Máquinas Síncronas Trifásicas de Gran Porte”
Ing. Huber Murillo M.
Máquinas electromecanicas y electromagneticas
Leander W. Matsh. editorial Alfaomega edicion – 1990
Metrologia aplicada
Jhon Haston Editorial – Nuevo mundo edicion - 1987
OPERACION EN PARALELO DE MS
ING. HUBER MURILLO M
ME III 07 EFECTOS DE SATURACION Y RCC EN MAQUINAS SINCRONAS.
EFECTO DE LA SATURACIÓN SOBRE LA REACTANCIA SÍNCRONA (XS)
El valor de la Xs es constante en la parte lineal de la característica de magnetización de la
máquina.Sin embargo, cuando la máquina tiende a saturarse su reactancia disminuye.
Con las características de vacío y cortocircuito puede obtenerse la reactancia síncrona (en forma
aproximada).
EGP
EGP
UN
3
ICC
XS
ICC
IN
O
B
D
IF
Fig. Reactancia síncrona.
RAZÓN DE CORTOCIRCUITO (RCC)
Se define como:
RCC 
IOB (Corrientede campo que permite obtenerla UN en vacío)
IOD (Corrientede campo que permite obtenerla IN en cortocircuito
en forma práctica (teniendo en cuenta la saturación) podemos decir:
XS 
l
( p.u.)
RCC
Nota: Por razones económicas las máquinas se proyectan con valores de RCC pequeña. Para
máquinas modernas  RCC  0,55
La relación de cortocircuito (RCC) es una medida del tamaño físico de la máquina síncrona, su
factor de potencia y velocidad.
Cabe indicar que la reactancia síncrona (XS) para un determinado valor de carga es afectado por
las condiciones de saturación existentes, mientras que la relación de cortocircuito (Rcc) es un
valor constante que está definido a la tensión nominal.
MAQUINAS SINCRONAS
ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
Page 1
ME III 07 EFECTOS DE SATURACION Y RCC EN MAQUINAS SINCRONAS.
EFECTO DE LA (RCC) EN EL COMPORTAMIENTO DEL GENERADOR
La relación de corto circuito (Rcc) afecta al comportamiento de los generadores, principalmente
en los siguientes aspectos:





En
En
En
En
En
la
la
la
la
la
regulación de tensión
estabilidad de la máquina
operación en paralelo
corriente de cortocircuito
autoexcitación
 En la Regulación de Tensión : Tener una baja RCC equivale a tener una elevada reactancia
síncrona (Xs), por lo tanto su regulación de tensión es grande, es decir, pobre.
 En la Estabilidad de la Máquina : Como mencionamos, tener una baja RCC significa un alto
valor de Xs, por lo tanto el límite de estabilidad es bajo, dado que este es inversamente
proporcional a la Xs.
 En la operación en Paralelo : Tener una baja Rcc dificulta la operación en paralelo de
generadores, debido al que el alto valor de Xs reduce la potencia de sincronización; que es la
que mantiene el sincronismo entre las máquinas. Es más esta potencia de sincronización se
reduce más aún cuando la interconexión es a través de una línea cuya impedancia se suma a las
reacciones de los generadores. Esto hace que las máquinas sean más sensibles a las variaciones
de carga y de tensión.
 En la Corriente de Cortocircuito : Evidentemente tener reducido valor de RCC significa
tener un menor nivel de corriente de cortocircuito (ICC), debido a la mayor reactancia síncrona
(Xs). Cabe indicar que la corriente de cortocircuito (ICC) se reduce rápidamente producto de la
desmagnetización del generador, puesto que en la condición de cortocircuito prácticamente el
generador alimenta a un circuito inductivo puro. Por lo tanto, para reducir el nivel de
cortocircuito no es necesario tener una alta reactancia síncrona.
 En la Autoexcitación : Las máquinas que alimentan líneas de transmisión (L.T.), largas no
se deben de diseñar con valores bajos de (RCC) y altos valores de Xs, debido a que se pueden
presentar sobretensiones producto de la excitación debido al efecto capacitivo de la línea de
transmisión.
Pero la tendencia es a construir generadores síncronos con bajo valor de (RCC) debido a los
sistemas de excitación modernos son fácilmente controlables y de respuesta rápida
EJEMPLO 1
Un alternador de rotor cilíndrico, trifásico, conectado en estrella, de 11 kV, 50 MVA y 60 Hz
necesitó una corriente de campo de 250 A para generar 11 kV en la prueba de circuito abierto.
Una prueba en cortocircuito dio una corriente a plena carga cuando la corriente de campo era
de 370. Despreciando la saturación y la resistencia del estator, determinar:
 El ángulo de potencia
 La regulación de tensión
 La potencia desarrollada cuando la máquina entrega corriente a plena carga a la tensión
nominal y con un factor de potencia en atraso de 0.8
Alternador de rotor cilíndrico, 3, conexión Y, 11 kV, 50 MVA, 60 Hz
MAQUINAS SINCRONAS
ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
Page 2
ME III 07 EFECTOS DE SATURACION Y RCC EN MAQUINAS SINCRONAS.
EGP(V)
11000
3
IN
IX
0
IN 
50MVA
3  11KV
IN  2624,32A
250
2624.32 370

IX
250
370
IX  1773,119 A
IF(A)
 11000 


3 

XS 
1173,19
X s  3.58 
Hallar el ángulo  cunado Cos Φ = 0.8 inductivo.
Egf ² = (U Cos Φ)² + (U Sen Φ + Ia Xs)² = 14,153 Votios
P = 50 Mva x 0.8 = 40 Mva. = (3x14153 x 11/1.7321) Sen  / 3.58
Sen  = 0.53
 = 32.1°
La regulación = {(14153 – 11000/1.7321) / 11000/1.7321 } x 100 = 122.85 %
La potencia entregada es 40 Mva.
MAQUINAS SINCRONAS
ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
Page 3
MEIII - 08
SELECCION DE MAQUINAS SINCRONAS
SELECCIÓN DE MAQUINAS SINCRONAS
1.- CARACTERISTICAS NOMINALES
Es la potencia nominal que un alternador puede entregar, dentro de sus características nominales y en
régimen continuo. Este concepto, de potencia nominal, esta íntimamente ligado a la elevación de
temperatura de los arrollamientos. Sabemos que el alternador puede accionar cargas que están por
encima de su potencia nominal hasta alcanzar el límite de estabilidad.
Si los alternadores entregan una potencia mayor de la que fue proyectado en este caso el calentamiento
normal de los arrollamientos será sobrepasado disminuyendo la vida del alternador o en muchos casos
llegando a quemarse.
Para poder seleccionar adecuadamente los alternadores es conveniente tener en cuenta las
características de funcionamiento en forma clara, precisa y correcta:
a.b.c.d.e.f.g.h.i.j.-
Potencia nominal KVA.
Factor de potencia Cos fi.
Número de polos.
Número de fases.
Frecuencia (Hz)
Temperatura ambiente °C.
Altitud (msnm)
Protección térmica.
Tensión de armadura (DC Votios).
Tipo de excitación.
. Sistema sin escobillas.
. Sistema con excitatriz estática.
k.- Régimen de servicio y la descripción del ciclo de trabajo.
m.- Grado de protección de la máquina.
p.- Tipo de aplicación (industrial, naval, entre otras).
q.- Forma constructiva.
r.- Características de la carga.
s.- Precisión de la regulación.
t.- Rango de ajuste de tensión.
u.- Tipos de regulación: tensión constante y/o tensión y frecuencia constante.
v.- Momento de inercia GD²
2.- CALCULOS DE LA REACTANCIA (Xd’)
Cuando se trata de utilizar dos o mas generadores, la reactancia transitoria equivalente se calcula con la
siguiente expresión:
Ig total
-------------Xd’ total
Donde: Ig total
Siendo:
Ig 1
= ---------- +
Xd’1
Ig 2
---------- + ..........
Xd’ 2
Ig n
----------Xd‘ n
= Ig1 + Ig2 + ............. + Ig n
Ig total
= Corriente total de los generadores.
Ig 1.. n = Corrientes de los generadores conectados en paralelo.
Xd ’ total = Reactancia transitoria total conectados en paralelo.
Xd ’ 1... n = Reactancia transitoria de los generadores 1 .... n.
MAQUINAS SINCRONAS
HUBER MURILLO MANRIQUE
hubermurillo@yahoo.es
1
MEIII - 08
SELECCION DE MAQUINAS SINCRONAS
CONVERSION DE REACTANCIAS
Resulta muy familiar encontrar las reactancias de las máquinas dado en pu.
Como referencia definimos la reactancia nominal como:
Xn = Un / (3 . In)
Ohmios.
Luego la reactancia estará referida a los valores nominales del alternador, siendo ésta la reactancia base
para el cálculo de los valores en p.u.
X
= Xa / Xn
pu
Si la misma máquina fuera utilizada para un número mayor de RPM, cambiándose la frecuencia, tensión
y potencia la reactancia de la máquina se modifica conforme la siguiente expresión:
X´ 2 = X´1 (SN2 / SN1) (F2 / F1) (UN1 / UN2)
2
Donde:
X´ 2 , X´ 1
SN2, SN1
F2 , F1
UN1 y UN2
=
=
=
=
Reactancias nueva y antigua respectivamente.
Potencias nueva y antigua respectivamente.
Frecuencias nueva y antigua.
Son las tensiones nueva y antigua.
Los fabricantes ponen a disposición del usuario sus catálogos, y manuales técnicos donde nos
recomiendan que las posibles alteraciones en las rotaciones pueden darse variando la frecuencia de 50
a 60 Hz. La variación de tensión será para una tensión menor y proporcionalmente a la frecuencia. En el
caso de la variación de la tensión para menos deberá ser reducido también proporcionalmente la
frecuencia.
Ejemplo.- Dado un alternador de 640 KVA, 380 Voltios, 50 Hz. Luego el alternador es alterado para
trabajar a 60 Hz. y abastecer 740 KVA. a 440 Voltios. Para 50 Hz. y 640 KVA la reactancia transitoria es
de Xd' = 21%. Cual será la reactancia transitoria para la nueva condición de accionamiento?.
Xd' (60Hz)
=
Xd' (50Hz) (60 / 50) (740 / 640) (380 / 440)
Xd' (60Hz)
=
21 x 1.035 = 21.7 %.
2
3.- CALCULO DE LA CORRIENTE DE LOS GENERADORES
Ig = Kva
/ 3 x V nominal
Notas importantes :
1.- Las reactancias Xd ‘ son utilizados únicamente para la selección de alternadores
( en el cálculo de caída de tensión al arrancar motores asíncronos ).
2.- Las reactancias Xd “ pueden ser utilizados para la selección de los interruptores
automáticos y ó estudios de cortocircuito.
3.- Siempre Xd’ > Xd’’
4.- CAIDA DE TENSIÓN DURANTE EL ARRANQUE DE MOTORES
Al aplicar una carga al alternador tenemos súbitamente una caída de tensión que depende de:
. La reactancia del alternador.
. La corriente de la carga en el arranque.
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SELECCION DE MAQUINAS SINCRONAS
. Cos de la carga.
. Tipo de regulación (AVR) del alternador.
Los mayores problemas de caída de tensión y su inmediata recuperación ocurre en el arranque de
motores de inducción.
Durante el arranque de los motores de inducción el factor de potencia es del orden de :  0.25 .... 0.35 , y
para facilitar el cálculo hacemos los siguientes ajustes:
.
.
.
El Cos sea igual a cero. ( carga inductiva pura )
Despreciamos la impedancia de los cables de alimentación, dimensionados para V < 2.5 %.
Despreciamos la resistencia interna del alternador.
Con estas simplificaciones obtenemos la siguiente expresión :
V = E . [ Xg / (Xg + Xm) ]
Donde :
U = Caída de tensión.
Xm y Xg son las reactancias del motor y generador en pu.
E es la tensión interna del generador.
En función de la variación de la carga las reactancias del alternador varían con el tiempo (Xd'', Xd' y Xd
conforme las constantes de tiempo propias).
El cálculo de la caída de tensión se hace complejo si consideramos la variación de la reac-tancia con el
tiempo. Entonces la ecuación de la caída de tensión en su forma genérica para cualquier valor de IP / IN del
alternador es válido la siguiente relación:
V ( % ) = { Xd’ ( IP / Ign ) / [ 1 + Xd’ ( IP / Ign ) ] } x 100
 20 %
Donde:
Xd’
IP
Ign
= Reactancia transitoria del generador.
= Corriente de arranque del motor.
= Corriente nominal del generador.
CONTRIBUCIÓN DE LAS DEMÁS CARGAS EN LOS MOTORES DE INDUCCIÓN
Los sistemas eléctricos están conformados por cargas diversas, encontrándose entre ellas los motores de
inducción. Cuando se tiene que poner en funcionamiento dos ó más motores asíncronos trifásicos se
recomienda proceder como sigue:
. Se arranca el primero, que debe ser el más grande.
. Cuando se arranca el segundo se tiene que adicionar la contribución y/o aporte del primero en el momento
de su arranque y así sucesivamente.
Ip
---------- =
Ign
I p (motor que arranca)
---------------------------------- +  I1 carga +  I 2 carga + .... In carga.
Igt
Donde: I1n carga = Contribución de las cargas 1.
A = I1.In (carga del motor aportante) Es un incremento.
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SELECCION DE MÁQUINAS SINCRONAS
INCREMENTOS DE TENSION ( DV ) VS LOS
INCREMENTOS DE CORRIENTE ( DI )
INC REMENTOS D E CORRIEN TE ( DI )
180
160
140
120
100
DI
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
INCREMENTOS DE TENSION ( DV )
 I1 carga = A / Ign.
( pu)
Se calcula la caída de tensión V con este valor ubicado en el eje de las x, se ingresa al gráfico (V vs I)
y se halla I.
I1 carga + I2 carga +.... + In carga
Contribución de las cargas 1 ... n.
Teniendo en cuenta que las cargas mas pesadas están constituidas por los motores de inducción es que
resulta necesario conocer sus características de funcionamiento. Para realizarlo se recomienda seguir el
procedimiento que a continuación presentamos:
Hacer un cuadro con las características que se indican:
HP
40
60
75
-
KW
30
45
55
Tabla 1.- Características de los motores trifásicos
In ( Amp )
Ip / In
Ip ( Amp )
# polos
98
8.7
853
4
148
7.3
1080
4
180
7.4
1332
4
Vn ( Vol.)
220
220
220
Elegir el tipo de arranque a utilizarse para poner en funcionamiento a los motores.
Tipo arranque
Directo
Estrella – triángulo
Autotransformador
Part - winding
Especial soft - starter
-
IP
54
54
54
Aplicación
Motores pequeños
Medianos > 30 Kw
Grandes > 150 Kw
Especiales para compresores
Todos
Calcular y /o medir el nivel de tensión en el momento del arranque ( V ) y compararlo
con la tensión nominal que se debería utilizar en este tipo de arranque (Vn).
A contitinuación llevar (V / Vn) al esquema figura K1 vs V/Vn y encontraremos K1.
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K1 es el factor de reducción de corriente. ( Ver factores de corrección )
Hacer el cálculo de la caída de tensión en el arranque, utilizando la ecuación sgte.
Donde:
V = Caída de tensión durante el periodo del arranque.
Xd ’ =
Reactancia transitoria correspondiente en el arranque.
Ip
=
Es la corriente de arranque y/o partida de los motores.
Ign =
Es la corriente de nominal de los motores.
FACTORES DE CORRECCION DE : CORRIENTE ( K1 )
Y TORQUE ( K2 ) EN FUNCION DE LA TENSION
1.2
FACTORES K1 Y K2
1
0.8
K1
0.6
K2
0.4
0.2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
TENSION APLICADA / TENSION NOMINAL ( V / V nom inal )
5.- SELECCIÓN DE MAQUINAS SINCRONAS
Teniendo en cuenta la diversidad de características de funcionamiento de las cargas y de las propias
máquinas síncronas nos encontramos con los siguientes procedimientos para la selección y son las que
presentamos a continuación:
5.1.- Potencia del alternador en función de las fuentes consumidoras.- Para la determinación del tamaño
de la máquina debemos conocer la potencia aparente (S).
S
= 3 . VL . IL
Donde:
S = Es la potencia aparente en Voltios amperios (V.A).
UL = Es la tensión de línea en Voltios (V).
IL = Es la corriente de línea en Amperios (A).
En los catálogos la potencia aparente es dado en KVA siendo válido para factores de potencia entre 1 y 0.8.
Esto implica que para seleccionar el alternador debe ser conocido el Cos  de la carga.
Por tanto si un alternador es conectado a cargas cuyos factores de potencia son diferentes, es preciso
averiguar antes cuales son los componentes de potencia activa y reactiva, para luego determinar la potencia
aparente total.
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S = { ( P1 + P2 .. + Pn )
2
2
+ ( Q1 + Q2 .. + Qn ) } ½
Donde:
Pn = Componente de potencia activa del consumidor.
Qn = Componente de potencia reactiva del consumidor.
Por tanto:
Cos  =
(P/S)
INFLUENCIA DEL FACTOR DE POTENCIA
Si existe necesidad de calcular la caída de tensión para Cos  diferente de cero debemos utilizar este gráfico.
FACTOR DE POTENCIA EN MAQUINAS SINCRONAS
FACTOR DE POTENCIA ( % )
120
100
80
60
COSFI
40
20
0
0
20
40
60
POTENCIA
80
100
120
( % )
5.2.- Potencia del alternador en función de la potencia del motor primo.- Muchas veces no es posible
conocer la potencia exacta de las fuentes consumidoras (cargas del sistema), en este caso la potencia del
alternador es determinada a partir de la potencia mecánica (motor primo), cuyo factor de potencia puede
adoptarse como 0.8. De la potencia útil del motor primo disminuimos las pérdidas del alternador para obtener
la potencia activa que se pone a disposición en los bornes del alternador.
PG = Pmotor primo . EFG
KW.
Donde:
PG
=
PM
=
EF( G ) =
Potencia del generador en KW.
Potencia del motor primo ó accionante en KW.
Rendimiento del generador en (%).
Tener en consideración el rendimiento de los alternadores indicados en los catálogos para factores de
potencia de 1 a 0.8. Con ésta información podemos decir:
S
=
PG / Cos 
= {Pmotor primo . EFG } / Cos 
6.- APLICACIÓN DE LA METODOLOGIA
Ejemplo N° 1.- Seleccionar un alternador para accionar motor de 5CV 4 polos 380 Voltios teniendo : Ip / In
= 7.1, Ip = 61.4 A. , In = 8.65 A. Caída de tensión admisible  20%
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TIPO
DESCRIPCION GENERAL
DKBH
Máquina trifásica sin escobillas con excitatriz auxiliar y regulador electrónico de tensión.
DKBL
Máquina trifásica sin escobillas con regulador compuesto.
DBL
Máquina trifásica sin escobillas con excitación independiente.
DKL
Máquina trifásica con escobillas con regulador compuesto.
DL
Máquina trifásica con escobillas con excitación independient.
EKL
Máquina monofásica sin escobillas con con regulador compuesto.
EL
Máquina monofásica sin escobillas sin regulador compuesto.
DBMH
Motor síncrono sin escobillas con disco de control de excitación
ALTERNADORES SINCRONOS TRIFASICOS, 380 Voltios, 60 Hz , 04 polos,
1800 RPM, Cos 0.8 , Tamb. 40 °C. NORMA VDE- 530
TIPO
POTENCIA
GENERADA
POTENCIA
MOTOR
PRIMO
KVA
KW
KW
CV
50% 75% 100% 50% 75% 100%
EFICIENCIA ( % )
COS  = 0.8
HMM
COS  = 1
Xd” Xd’
(%) (%)
J
Kgm²
G
Kg
163/04
14
11
16
21
84
83
82
87
87
86
10
15
0.11
155
165/04
20
16
22
30
85
85
84
88
88
84
9.0
14
0.12
180
167/04
25
20
27
36
86
86
85
89
89
88
8.0 13
0.14
210
168/04
30
24
32
43
86
87
86
89
90
89
6.0
0.16
230
11
a.- Alternador tipo DKBH ( con escobillas ) 163 / 04, 14 KVA , Xd' = 15%, 380 Voltios.
La corriente del alternador es: Ig = 14,000/3x380 = 21.3 Amp.
Ip / Ig
V
=
61.4 / 21.3 =
2.8826
Xd' . Ip / In
0.15 x 2.8826
= ------------------------- = ---------------------------- =
1 + Xd' . Ip / In
1 + 0.15 x 2.8826
30.18%
Muy alto
b.- Luego escogemos otro alternador tipo 167/04, 25 KVA Xd' = 13% 380 Voltios.
La corriente del nuevo alternador:
Ig = 25,000 / 3 x 380 = 38 Amp.
Ip / Ig
V
=
=
61.4 / 38 = 1.6158
Xd' . Ip / In
------------------------ =
1 + Xd' . Ip / In
DV = 17.36%.
0.13 x 1.6158
------------------------------ =
1 + 0.13 x 1.6158
Luego escogemos este alternador.
17.36%
PERO ES MUY GRANDE
c.- Elegir otra alternativa. ARRANQUE ESTRELLA - TRIANGULO.
Arrancamos el motor con tensión reducida, arranque estrella triángulo. Escogemos el alternador de (a) 163 /
04, 14 KVA , Xd' = 15%, 380 Voltios, 60 Hz .
La corriente del alternador:
Ig = 14,000 / 3 x 380 = 21.3 Amp.
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La nueva corriente de arranque es: Para arranque Y - 
K1 = 0.47
FACTORES DE CORRECCION DE : CORRIENTE ( K1 )
Y TORQUE ( K2 ) EN FUNCION DE LA TENSION
1.2
FACTORES K1 Y K2
1
0.8
K1
0.6
K2
0.4
0.2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
TENSION APLICADA / TENSION NOMINAL ( V / V nom inal )
Para hallar K1, poner atención y seguir las explicaciones del profesor
Ip = K1 . 61.4 / 21.3 =
Ip =
V
Ip / Ig
0.47 x 61.4 = 28.87 Amperios
= 28.87 / 21.3 = 1.35
Xd' . Ip / In
0.15 x 1.5854
= ------------------------- = ---------------------------- =
1 + Xd' . Ip / In
1 + 0.15 x 1.5854
V = 19.21 %.
19.21 %
Aceptable .
Ejemplo N° 2.- Hacer la selección de un alternador para el cuadro siguiente de cargas:
a.- Los motores utilizados trabajan en 380 Voltios, 60 Hz y sus demás características son las siguientes:
La secuencia de arranque es : 125,25 y 75 CV.
b.- Al seleccionar un generador síncrono, escogemos el Generador tipo DKBH 287/04 290
KVA. Xd’ = 17.19%, 380 Voltios. Este tipo es aprox. igual al IEC frame 315LI35.
c.- Condiciones de arranque de los motores: Utilizar autotransformadores.
I .- Primero parte el motor 125 CV utilizando un arranque con tap a 65%.
II.- Arranque del motor de 75 CV (arranque con tap al 65%), considerando que los motores de 125 y 25
CV ya están en funcionamiento.
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Tabla 2.1.- Potencias de las fuentes consumidoras
Carga CV
Cos 
EF(%)
P(KW)
Pin(KW)
S ( KVA)
Q(KVAR)
Motor 125
0.86
90
92
102
118.2
61
Motor 75
0.90
89
55.2
62.0
Motor 25
0.85
92
18.5
20
Pin ( Kw ) total = 184
Q ( Kavar ) total = 103.3
68.9
23.5
30
12.3
S ( Kva ) = 211. L 29.31°
Tabla 2.2..- Características de los motores trifásicos marca WEG.
KW
In ( Amp )
Ip / In
Ip ( Amp )
# polos
IP
Vn ( Vol.)
90
179
7.3
1307
4
54
380
55
104
7.4
770
4
54
380
18.5
36
8.6
308
4
54
380
CV
125
75
25
Solución
Calculo de la corriente del alternador: Ig = 290,000 / 3 x 380 = 440.61 Amp. (#)
(#).- Calculando en bornes del alternador.
I.- Arranque del motor de 125 CV .- Utilizando un arranque compensado con tap a 65%. Caída de tensión
provocada por el arranque del motor de 125 CV. In = 179 Amp., Ip = 1307 Amp. Ip/In = 7.3
Utilizando llave compensadora con tap. 65% Ip = K1.1307. donde K1 es obtenido del gráfico .( K1 vs U/Un)
Teniendo U/Un = 65% ubicamos en el eje K1 = 0.55
Luego:
Ip (125 CV) = 0.55 x 1307 = 719 Amp.
Luego:
Ip (125 CV)
719
---------------------- = ----------Ig
440.61
=
Xd' Ip / Ign
V = -----------------------1 + Xd' . Ip / Ign
=
1.6315
0.1719 x 1.6315
------------------------------- =
1 + 0.1719 x 1.6315
0.219
v = 22 %. Resulta siendo muy alto. Luego, dependiendo del tipo de carga, podemos cambiar el tap a 60 %
esto implica que K1 = 0.5
Ip´ = K1 . Ip = 0.5 . 1307 = 653.5
Ip´ / Ig = 653.5 / 440.61 = 1.4832
Xd' Ip´ / In
V = -----------------------1 + Xd' . Ip´ / In
V = 20.3 %.
(  20% )
=
0.1719 x 1.4832
------------------------------- =
1 + 0.1719 x 1.4832
Ligeramente alto.
(pu)
0.203
No cumple.
Entonces podemos elegir un arranque Y - .
Luego V / Vn = 57.7 %
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del gráfico podemos ubicar K1 = 0.47
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Ip´ = K1. Ip = 0.47 x 1307 = 614.3
Ip´ / Ig = 614.3 / 440.61 = 1.3942
Xd' Ip´ / In
V = -----------------------1 + Xd' . Ip´ / In
=
0.1719 x 1.3942
------------------------------- =
1 + 0.1719 x 1.3942
19.33 % (Si cumple)
II.- Arrancamos el motor de 25 CV.- Por el tamaño el arranque puede ser directo.
III.- Arranque del motor de 75 CV .- Utilizamos un arranque compensado con tap al 65% y considerando que
los motores de 125 y 25 CV ya están en funcionamiento.
1.- Arranque individual del motor de 75 CV.
In = 104 Amp., Ip =770 Amp. Ip / In = 7.4 Utilizando llave compensadora con tap. 65% Ip = K1 .770. donde
K1 es obtenido del gráfico (K1 vs U /Un). Teniendo U/Un = 65% ubicamos en el eje K1 = 0.55
Luego:
Ip´(75 CV) = 0.55 x 770 = 423.5 Amp.
Ip´ (75 CV) / Ign = 423.5 / 440.61 = 0.9612
V =
Xd' . Ip´/Ign
0.1719 x 0.9612
------------------------ = --------------------------------- = 0.1418
1 + Xd' . Ip´/Ign
1 + 0.1719 x 0.9612
V = 14.18 %.
(si cumple)
2.- Contribución de los 02 motores (125 y 25 CV) al arrancar el motor de 75 CV.
El proceso de calculo resulta iterativo y es como sigue: El valor admitido de caída de tensión es 15%
del gráfico .. (i (%) vs V (%) ) ingresamos con la caída de tensión
V = 15% ( supuesta ) y obtenemos variación de corriente para los dos motores
i = 0.26. Luego acumulamos la corriente de los dos motores
Motor (75 CV, In = 104 Amp. 380 Voltios). Arranque por autotransformador
Ip´ ( 75 CV ) / Ign = 423.5 / 440.61 = 0.9612
Arranque
(@1)
Motor (125 CV, In = 179 Amp. 380 Voltios). A = i x In = 0.26 x 179 = 46.54 Amp.
i ( 125 CV ) = A / Ig = 46.54 / 440.61 = 0.1056
Motor (25 CV, In = 36 Amp. 380 Voltios).
Contribución
(@2)
A = i x In = 0.26 x 36 = 9.36 Amp.
i ( 25 CV ) = A / Ig = 9.36 / 440.61 = 0.02124
Contribución
(@3)
@1, @2 y @3 tienen como base la corriente Ign del generador luego están en p.u.
Calculo de la caída:
Ip´
------Ign
=
Ip´
--------- (75 CV) + i (125) + i (25) = (@1) + (@2) + (@3)
Ign
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Ip´
--------- = 0.9612 + 0.1056 + 0,02124 = 1.093
Ig
Xd' . Ip / In
0.1719 x 1.093
V = ----------------------- = ----------------------------------- =
1 + Xd' . Ip / In
1 + 0.1719 x 1.093
0.158
V = 15.8 %. Como partimos con la suposición de un V = 15% y el resultado fue 15.8 % entonces
reformulamos el cálculo.
Admitimos la caída de tensión de 15.8 % del gráfico obtenemos i = 0.27, luego:
Motor (75 CV, In = 104 Amp. 380 Voltios). Arranque por autotransformador
Ip´ (75 CV) / Ign = 423.5 / 440.61 = 0.9612
Arranque
(@1)
Motor ( 125 CV, In = 179 Amp. 380 Voltios ). A = i x In = 0.27 x 179 = 48.33 Amp.
i ( 125 CV ) = A / Ign = 48.33 / 440.61 = 0.1097
Motor (25 CV, In = 36 Amp. 380 Voltios).
Contribución
(@2)
A = i x In = 0.27 x 36 = 9.72 Amp.
i ( 25 CV) = A / Ig = 9.72 / 440.61 = 0.0221
Contribución
(@3)
@1, @2 y @3 tienen como base la corriente Ign del generador luego están en p.u.
Calculo de la caída:
Ip´
------Ign
Ip´
--------- ( 75 CV ) + i ( 125 ) + i ( 25 ) = (@1) + (@2) + (@3)
Ign
=
Ip´
--------- = 0.9612 + 0.1097 + 0,0221 =
Ig
V
=
Xd' . Ip / In
----------------------- =
1 + Xd' . Ip / In
V = 15.8 %.
1.093
0.1719 x 1.093
----------------------------------- =
1 + 0.1719 x 1.093
Luego V estipulado = V calculado
0.158
OK
Podemos observar que la contribución de los motores ya en funcionamiento no
causarán un incremento muy significativo en este caso , sobre la caída general.
Ejemplo N° 3.- Calcular el alternador para poner en servicio a las cargas que se en-cuentran en la tabla
siguiente: Los motores están trabajando a 440 Voltios.
a.- Alternador 04 polos 450 KVA Xd' = 18%, Ig = 450,000 / 3x440 = 590.47 Amp.
Motor ( 200 CV )
Ip / Ig
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= 1800 / 590.47 = 3.04842
Arranque directo.
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Carga CV
Cosf
EF(%)
P(KW)
Motor 150
0.85
90
110
Motor 200
0.85
91
150
Varias 30KVA
0.8
94
V ( 200 CV )
=
Polos
In(A)
Ip/In(A)
4
190
1520
4
225
1800
Xd' . Ip / In
0.18 x 3.04842
------------------------ = -------------------------------- = 35.43%
1 + Xd' . Ip / In
1 + 0.18 x 3.04842
V = 35.43%. Muy alto.
b.- Colocar 02 alternadores en paralelo 2 x DKBH 321/04 430 KVA Xd'= 19%
440 Voltios.
Ig = 2 x 430,000 / 3 x 440 = 1128 Amp.
Ip / Ig
=
1800 / 1128
V ( 200 CV )
=
Xd' . Ip / In
------------------------1 + Xd' . Ip / In
V ( 200 CV ) = 23.265 %.
=
1.5957
=
Arranque directo.
0.19 x 1.5957
----------------------------- = 23.265 %
1 + 0.19 x 1.5957
Muy alto.
c.- Arrancar los motores con llaves compensadas con el tap a 65%. Utilizando llave com-pensadora con
tap. 65% Ip = K1 .1800. donde K1 es obtenido del gráfico ..(K1 vs U/Un).
Teniendo U / Un = 65% ubicamos en el eje K1 = 0.55 Luego:
Ip (125 CV) = 0.55 x 1800 = 990 Amp.
Ip (125 CV) / Ig =
990 / 1128 = 0.8777
Luego la caída de tensión es:
V (200 CV) =
Xd' . Ip / In
0.19 x 0.8777
------------------------ = ------------------------------- = 14.29%
1 + Xd' . Ip / In
1 + 0.19 x 0.8777
V (200 CV) = 14.29%
< 20%.
Ejemplo N° 4.- Suponiendo existe una planta que utiliza un alternador Tipo 225I30 / 04
Xd' = 7.5%, 100 KVA con una carga instalada de 90 KVA. De los cuales dos son motores que representan
una carga de 40 KVA. La planta será ampliada con otras cargas tales como:
. 20 KVA en iluminación y calentamiento.
. 01 motor de 100 CV, 440 Voltios, 04 polos, In = 125 Amp.
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MEIII - 08
SELECCION DE MÁQUINAS SINCRONAS
Cargas
Cosf
EF(%)
Carga 90 Kva
0.85
90
P(KW)
Polos
Motor 100 CV
4
In(A)
Ip/In(A)
125
1062.5
Varias 20 Kva
Ip / In = 8.5, Ip = 1062.5
Queremos seleccionar un alternador que trabaje en paralelo con el de 100 KVA. ya existente. Por tanto
la caída de tensión debe ser < 20%.
Ig1 = 100,000 / 3 x 440 = 131.22 Amp.
Im1 = 40,000 / 3 x 440 = 52.5 Amp.
Motores ya conectados
Asumiendo V = 20%

i = 37% (V vs i)
A = i x In = 0.37 x 52.5 = 19.43 Amp.
Luego el aporte de los motores ya conectados acumulan una corriente del Im1 = 19.43 A.
Escogemos otro alternador 323 / 04 de 500 KVA, Xd' = 17%:
Ig2 = 500,000 / 3 x 440 =
Ig total = Ig1 + Ig2
783.30
---------------Xd' . tot.
=
=
656.04 Amp.
783.30 Amp.
131.22
-------------13
+
656.08
----------------17

Xd’ total = 16 %
Ip / Ig = ( 1062.5 + 19.4 ) / 787.3 = 1081.9 / 787.3 = 1.3742
Xd' . Ip / In
V = ----------- -------------1 + Xd' . Ip / In
0.19 x 1.3742
= --------------------------------- = 18.02%
1 + 0.19 x 1.3742
V = 18.02 %.
OK
<
20%
Ejemplo N° 5.- En una industria debe ser instalado un grupo diessel para abastecer electricidad a sus
instalaciones donde existen las siguientes fuentes consumidoras (cargas):
- Iluminación 80 KVA Cosf = 0.7
- Sistemas de calefacción 152 KVA Cosf = 1.0
- 01 motor 3 trifásico WEG de 40 CV y 4 polos. IP54.
- 01 motor 3 trifásico WEG de 60 CV y 4 polos. IP54.
- 01 motor 3 trifásico WEG de 75 CV y 4 polos. IP54.
Para la determinación de la potencia fue considerado el régimen continuo. Tener en cuenta la influencia
de la partida de los motores. En los motores eléctricos generalmente se indica la potencia en el eje y
para el cálculo de la potencia consumida se obtiene dividiendo la potencia en el eje entre la eficiencia o
rendimiento.
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MEIII - 08
SELECCION DE MÁQUINAS SINCRONAS
Tabla 1.1.- Potencias activas, reactivas y aparentes de las fuentes consumidoras.
Cos 
Carga
EF(%)
P(KW)
Pin(KW)
S(KVA)
Q(KVAR)
Iluminación
0.70
56
56
80
57.0
Calenfacion
1.00
152
152
152
0
Motor 40 CV
0.88
90
30
33.3
37.8
17.8
Motor 60 CV
0.88
91
45
49.5
56.2
26.6
Motor 75 CV
0.90
89
55
61.8
68.7
29.9
De la tabla podemos calcular la potencia aparente total del generador y será:
Del valor de la potencia activa y reactiva de las fuentes consumidoras se obtiene la potencia aparente
total del generador y con el factor de potencia de las cargas obtenemos los KVA de cada una de las
cargas. Por ejemplo para el motor de 40 CV tenemos:
Pin = { Peje ( KW ) / EF ( % ) } . 100
S
=
=
30 / 0.9 = 33.3 KW
Pin ( KW ) / Cos 
Donde:
S = Es la potencia aparente en Voltamperios (V.A).
UL = Es la tensión de línea en Voltios (V).
IL = Es la corriente de línea en Amperios (A).
S
=
33.3 / 0.88 = 37.8 KVA.
Q
= {S
2
- Pin
2
} ½ = {37.8
2
2
- 33.3 } ½
=
17.8 KVAR.
De esta manera obtenemos las potencias de ingreso, potencia aparente y potencia reactiva de las
demás cargas, tal como se puede encontrar en la siguiente tabla:
2
2
Stotal = {( 56 + 152 + 49.5 + 61.8 + 33.3 ) + ( 57 + 17.8 + 26.6 + 29.9 ) } ½
Stotal = 376 KVA.
Por tanto el factor de potencia total será:
Cos total = Ptotal / Stotal = 352.6 / 376 = 0.938
Una vez encontrado las características del alternador podemos recurrir a los catálogos WEG, tipo
industrial y obtenemos el alternador DKBH 320/04-1A , 220 V de tensión cuya potencia aparente es de
380 KVA. El rendimiento del alternador a plena carga esta indicado en el catálogo como 0.93.
Luego la potencia del motor de accionamiento del alternador será:
PM = PG . Cos total / EF =
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380 x 0.938 / 0.93 = 383.3 KW
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En este ejemplo fueron analizados las condiciones estacionarias del alternador, entre tanto antes de la
determinación final del tamaño de la máquina es necesaria determinar la influencia de la partida de los
motores (analizado a continuación). Del catálogo de motores WEG obtenemos las características de
funcionamiento de los motores que son los siguientes:
Tabla 2.1.- Características de los motores trifásicos marca WEG.
CV
40
60
75
KW
30
45
55
In ( Amp )
98
148
180
Ip / In
8.7
7.3
7.4
Ip ( Amp )
853
1080
1332
# polos
4
4
4
IP
54
54
54
Vn ( Vol.)
220
220
220
7.- INFLUENCIA DE LA CARGA INICIAL
En alternadores las cargas iniciales pueden agruparse en:
. Impedancia constante.
. KVA. constante.
. Corriente constante.
La corriente del alternador reducirá proporcionalmente la tensión del alternador cuando este conectado a
una carga de impedancia constante. Consecuentemente este efecto reducirá la caída de tensión y para
los efectos de cálculo puede ser despreciado. Ejemplo de cargas de tipo de impedancia constante:
Lámparas, calentadores, resistores, motores de inducción en vacío.
Cuando se tienen cargas de tipo KVA constante frente a la reducción de tensión tenemos un incremento
de la corriente, ocasionando consecuentemente un aumento de la caída de tensión.
Un ejemplo de este tipo de carga son los motores de inducción con carga. La variación de la corriente en
los motores de inducción con relación a la caída de tensión pueden observarse en la siguiente figura.
Esta variación de corriente deberá ser adicionada a la corriente de arranque de los motores de inducción.
A pesar que los factores de potencia sean diferentes, considerándose en forma pesimista iguales .
Al combinar cargas de KVA constante e impedancia constante obtenemos cargas del tipo corriente
constante pues el efecto es contrario con la tendencia de que se anulen. En este caso la caída de
tensión no provocaría variaciones de corriente y consecuentemente no habría caída de tensión.
Este tipo de cargas podemos considerarlo como la mas común, pudiendo utilizar para el cálculo de la
caída de tensión la tabla de la siguiente página tabla 4.3 con la corrección de la fig.4.10. si fuese
necesario.
8.- VIDA UTIL DE LAS MÁQUINAS ELECTRICAS GIRATORIAS
Si no consideraríamos el desgaste de las piezas debido al uso , como son las escobillas, rodamientos y
otros la vida útil de las máquinas eléctricas es determinada por los materiales aislantes utilizados.
Estos materiales son afectados por muchos factores como son las vibraciones, temperatura de trabajo,
ambientes corrosivos, humedad entre otros.
Con un aumento de 8 a 10 grados en la temperatura los materiales aislantes reducen su vida por
la mitad.
Cuando hablamos de disminución de vida útil de la máquina nos estamos refiriendo alas temperaturas
elevadas o cuando el aislante se quema y por consiguiente los arrollamientos son destruidos.
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Cuando hablamos de la vida útil del aislamiento, en términos de temperatura de trabajo (dentro de la
región correspondiente)
nos estamos refiriendo al envejecimiento gradual del aislante que se irá resecando perdiendo poco a
poco el poder aislante hasta que no soporte mas tensión aplicada y se produzca el cortocircuito.
La experiencia nos muestra que el aislamiento tiene una duración prácticamente ilimitada si su
temperatura es mantenida debajo de sus límites permisibles. Por encima de éste límite la vida útil del
aislamiento es afectada por que el material aislante se va deformando cada vez mas y mas (a medida
que la temperatura es mas alta) hasta perder el poder de aislante. La vida de los aislamientos dependen
mucho de los barnices utilizados en la impregnación.
Las limitaciones de temperatura están referidos al punto mas caliente del aislamiento y no
necesariamente al bobinado.
9.- SOBRECARGA
Según las normas VDE-530 los alternadores síncronos deben abastecer 1.5 veces la carga nominal
durante 15 segundos. En este caso a través del sistema de regulación se debe mantener la tensión muy
próxima a la nominal. Para la utilización a bordo de navíos los alternadores deben abastecer 1.5 veces la
corriente nominal durante 2 minutos. La sobrecarga momentánea en función de la corriente, para
máquinas de construcción normal (según los catálogos).
Tipo
01
02
03
NORNAS
Sobrecarga
1.5 In
1.5 In
-----
VDE - 530 - SOBRECARGA EN LAS MÁQUINAS SÍNCRONAS
Tiempo ( seg )
Descripción
15
Normales con VL muy próxima a la nominal
120
Utilización a bordo de navíos.
-----Alternadores normales varios ver I/In vs tiempo.
TIEMPO ( SEG. )
I / IN
10
9
8
0.6 1
2
3
4
5 6
10
20
30 40 60 100 200
300
400
600
7
6
5
4
SOBRECARGA
MOMENTANEA
EN FUNCION
DE LA
CORRIENTE
PARA
MAQUINAS
SINCRONAS
DE
FABRICACION
NORMAL
3
2.5
2
1. 5
1
0.01
0.02
0.05
0.1
0.2
0. 5
1
2
3 4 5
10
TIEMPO ( MINUT. )
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10000
1
POTENCIA
APARENTE
KVA
2
5000
4000
3000
2000
LEYENDA
1000
1.- CON ESCOBILLAS
2.- SIN ESCOBILLAS
500
400
300
200
VALORES
APROXIMADOS
DE LOS TIEMPOS
DE REGULACION
VALIDOS PARA
AUMENTAR O
DISMINUIR LA
CARGA NOMINAL
100
50
40
30
20
10
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
mseg.
TIEMPO
10.- TIEMPO DE REGULACIÓN DE LA TENSIÓN
Se entiende como tiempo de regulación al tiempo transcurrido desde el inicio de la caída de tensión
hasta el momento en que la tensión entra en el intervalo de la tolerancia estacionaria.
El tiempo exacto de regulación, en la práctica, depende de numerosos factores por tanto puede llevarse
a cabo en forma aproximada.
Por encima de las cargas nominales, es decir para incrementos mucho mayores, los tiempos pueden ser
calculados proporcionalmente a la caída de tensión.
11.- COMPORTAMIENTO ESTACIONARIO DE LA TENSION
Los alternadores síncronos según su circuirto electrónico regulador automático de
tensión ( AVR ) se clasifican en:
.
.
AVR independiente de la frecuencia para alternadores normales, donde U es constante.
AVR con regulación proporcional a la frecuencia para alternadores especiales donde u / f es
constante.
En ambos tipos proporcionan, con velocidad constante, el factor de potencia del
generador entre 0.8 y 1.
Con una variación de tensión en estado estacionario que oscila entre ± 1% en vacio y plena carga.
La caída de la velocidad (RPM) hasta un 5% no afecta el funcionamiento normal del alternador.
En los modelos donde se incluye un regulador especial U/f constante donde la variación de la tensión es
proporcional a las rotaciones. También tienen un potenciómetro de ajuste del valor de la referencia que se
puede ser ajustada en ± 5% de la tensión nominal.
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MEIII - 08
SELECCION DE MÁQUINAS SINCRONAS
12.- CALCULO DE LA BOIBNA DE ATERRAMIENTO
Este cálculo solo es posible realizarlo cuando estamos utilizando alternadores con la conexión interna en
estrella en la cual tenemos un punto neutro accesible.
Cuando conectamos cargas monofásicas en alternadores trifásicos, principalmente si estas conexiones
fueran desequilibradas llegaríamos a tener una influencia considerable de la tercera armónica, consecuentemente comienza a circular la corriente de secuencia cero por el circuito.
Para conseguir disminuir o eliminar este defecto debe utilizarse una reactancia limitadora conectada entre el
neutro y el sistema de aterramiento del generador.
Esta reactancia recibe el nombre de REACTANCIA DE PETERSON.
Esta reactancia puede ser calculada de la siguiente forma:
Xneutro = 0.3 Un / 3 . In
Donde:
Un = Tensión nominal de fase del generador.
In = Corriente nominal de fase del alternador.
Al diseñar esta reactancia se debe tener los siguientes cuidados:
.
.
La bobina deberá tener características lineales hasta O.3 In.
Deberá resistir termicamnete a 0.4 In.
Terminales de aterramiento.- La finalidad del sistema de aterramiento es proteger a los operadores de las
máquinas eléctricas y de las máquinas accionadas por las mismas, contra posibles cortocircuitos entre una
parte energizada y las carcasa de la máquina.
Esta protección facilita un camino para la circulación de las corrientes de fallas desvián- dolos a tierra, y por
tanto, protegiendo al operador y a la misma máquina.
El punto de conexión se halla ubicado en la parte inferior derecho de la caja de conexiones, el mismo
que deberá conectarse a través del alimentador principal a su respectivo pozo de tierra.
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ME III 10.-
POTENCIA EN MAQUINAS SINCRONAS
POTENCIA EN LAS MAQUINAS SINCRONAS
1.- COMPORTAMIENTO DE UN GENERADOR EN VACIO
Cuando la máquina esta trabajando en vacío (a velocidad constante) la tensión del estator
depende del flujo magnético generado por los polos de excitación debido a la presencia de la
corriente que circula por los arrollamientos de la armadura (campo). Esto se debe a que el estator
no es recorrido por ninguna corriente (IL = 0), por tanto la reacción de la armadura es nula ,cuyo
efecto es alterar el flujo total.
V ( Voltios )
Vn
Zona de saturación
Curva de vacío.
Recta del entrehierro
If nominal
If(Amperios)
Fig. N° 1.- Características de vacío
La relación entre la tensión generada ( V en voltios ) y la corriente de excitación ( If en Amperios
) se le denomina característica de vacío, donde podemos observar el estado de saturación del
generador síncrono sometido a ésta prueba.
2.- COMPORTAMIENTO DE UN GENERADOR SINCRONO BAJO CARGA
En carga la corriente que atraviesan los conductores del estator crea un campo magnético,
causando alteraciones en la intensidad y distribución del campo magnético principal,
obteniéndose como resultado una distorsión del campo resultante.
Esta alteración depende de:
- La corriente de la carga.
- Factor de potencia de la carga.
En seguida presentaremos el comportamiento del alternador cuando es sometido a diversas
cargas:
2.1.- Carga puramente resistiva.- Si el alternador alimenta un circuito puramente resistivo, la
corriente de carga crea un campo magnético propio.
El diagrama (a) muestra la alteración del flujo principal en vacío 0o en relación al flujo de
reacción del estator y/o armadura 0r.
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ME III 10.-
POTENCIA EN MAQUINAS SINCRONAS
El campo magnético inducido producido por los dos polos ( alternador bipolar ) desfasado 90°
(en atrazo), en relación a los polos principales y éstos ejercen sobre los polos inducidos una
fuerza contraria al movimiento, gastándose potencia mecánica para mantener al rotor girando.

r
o
( a )
( b)
Fig. N° 2 .- Comportamiento del flujo principal en vacío (o ) respecto al flujo producido por la
reacción del circuito estatórico y/o armadura (r ). Cuando la carga es resistiva
La alteración de o es pequeña, no produciendo una variación muy grande en relación al flujo
resultante (). Debido a la caída de tensión en los arrollamientos de la armadura será necesario
aumentar la corriente de excitación para mantener la tensión nominal.
2.2.- Carga puramente inductiva.- En este caso la corriente de carga esta desfasada 90° en
atraso en relación a la tensión y el campo de reacción de armadura estará consecuen-temente
en la misma dirección del campo principal y en polaridad opuesta.
El efecto de la carga inductiva es desmagnetizante ver los esquemas ( a ) y ( b ).
Las cargas inductivas almacenan energía que pertenece al inductor entonces lo devuelve
totalmente al generador no ejerciendo ningún conjugado frenante en el inducido.
Las cargas inductivas almacenan energía que pertenece al inductor entonces lo devuelve
totalmente al generador no ejerciendo ningún conjugado frenante en el inducido.
En este caso solo se producirá un gasto de energía mecánica para compensar las pérdidas.
Debido a este efecto desmagnetizante será necesario un gran aumento de corriente de excitación
para mantener la tensión nominal.
o

r
Efecto desmagnetizante
( a )
( b)
(a)
Fig. N° 3 .- Comportamiento del flujo principal en vacío (o ) respecto al flujo producido por la
reacción del circuito estatórico y/o armadura (r ). Cuando la carga es inductiva.
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ME III 10.-
POTENCIA EN MAQUINAS SINCRONAS
2.3.- Cargas puramente capacitivas.- La corriente del estator para una carga cap[acitiva
(a)
(b)

O
r
Efecto magnetizante
Fig. N° 4 .- Comportamiento del flujo principal en vacío (o ) respecto al flujo producido por la
reacción del circuito estatórico y/o armadura (r ). Cuando la carga es capacitiva.
Cuando la carga capacitiva esta desfasada en 90° en adelanto con relación a la tensión el
campo de reacción de armadura consecuentemente se encontrará en la misma dirección del
campo principal y con la misma polaridad ver los esquemas ( a ) y ( b ).
El campo inducido en este caso tiene un efecto magnetizante.
Las cargas capacitivas almacenan energía en su campo eléctrico y la devuelven totalmente al
generador, no ejerciendo como en el caso anterior ningún conjugado frenante sobre el
inducido. Debido al efecto magnetizante será necesario reducir la corriente de excitación para
mantener la tensión nominal.
2.4.- Cargas intermedias.- En la practica nos encontramos con cargas que presentan
desfasajes intermedios entre totalmente inductiva, capacitiva y resistiva.
En este caso el campo inducido puede ser descompuesto en dos campos: Un transversal y el
otro desmagnetizante (inductivo) ó magnetizante (capacitivo).
If ( Amperios )
Cargas inductivas
If nom.
Cargas resistivas
Cargas capacitivas
V nominal
V ( Voltios )
Fig. N° 5.- Variación de la corriente de excitación para mantener la tensión de armadura
constante ( V en bornes ) .
Solamente el campo transversal produce su efecto frenante consumiendo potencia mecánica
de la máquina accionante. El efecto magnetizante ó desmagnetizante deberá compensarse
alterando la corriente de excitación.
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ME III 10.-
POTENCIA EN MAQUINAS SINCRONAS
3.- POTENCIA EN LAS MAQUINAS SINCRONAS
Para determinar la potencia de una máquina síncrona se utiliza la siguiente expresión:
P = m . U . Ie . Cos 
m = Número de fases.
U = Tensión de fase del estator.
Ie = Corriente de fase del estator.
 = Angulo formado por U e Ie
La potencia eléctrica desarrollada en la máquina de polos salientes también puede ser
expresada en función del ángulo de carga que surge entre los fasores Uf (tensión de fase ) y
Eo ( fuerza electromotriz inducida ) determinado por la posición del ángulo del rotor en
relación al flujo girante del estator. Este efecto se produce cuando existe corriente circulante (
absorbida por la carga ) en los arrollamientos del estator, debido a que se crea un campo
magnético que está en oposición al campo principal.
Formas constructivas del rotor.- La forma de construcción del rotor es muy importante ya
que produce características que definen su funcionamiento tales como:
- Impedancia estator – rotor.
- Impedancia rotor estator.
- La variabilidad del entrehierro según su posición.
 ( Angulo de desfasaje )
ESTATOR
d ( Eje directo )
N
Campo principal
de polos salientes
q ( eje cuadratura )
S
ESTATOR
Fig. N° 6.- Comportamiento de la reacción de la armadura con respecto a los ejes d y q.
a.- Rotor de polos lisos ( redondo ó cilíndrico ).- Es el que cumple las características que a
continuación se detallan ver fig. N° 7 ( a ).
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ME III 10.-
POTENCIA EN MAQUINAS SINCRONAS
ESTATOR
ESTATOR
ROTOR
ROTOR
ROTOR
a) Polos lizos
b) Polos salientes
Fig. N° 7.- Clasificación de los rotores según su forma constructiva del rotor
-
Arrollamientos de campo situados en las ranuras axiales ( a lo largo del rotor ).
Se usan en máquinas que funcionan en altas velocidades accionadas por turbinas de vapor
( turbo alternadores, etc. ).
El diámetro del rotor es relativamente pequeño ( aprox. 900 mm. ).
Se utilizan en rotores para máquinas síncronas de 2 ó 4 polos ( altas velocidades ).
Tiene su entrehierro constante.
b.- Rotor de polos salientes .- Es utilizado en todo tipo de generadores, teniendo las
siguientes características principales ver fig. N° 7 ( b ):
- Presentar un entrehierro variable que depende de su posición respecto al estator.
- Se usa en velocidades bajas ( > 4 polos ).
- Son utilizadas en máquinas accionadas por turbinas hidráulicas. ( hidrogeneradores ).
Las máquinas de polos salientes tienen una dirección de magnetización preferente
determinada por las expansiones polares. La reluctancia es apreciablemente menor en el eje
directo ( polar ) que en el de cuadratura ( neutro ). En la siguiente figura pueden verse los
flujos longitudinales y transversales en el entrehierro de una máquina síncrona.
Eje directo
Eje cuadratura
ESTATOR
N
ESTATOR
S
Flujos longitudinales
N
S
Flujos transversales
Fig. N° 8.- Flujos en una máquina de polos salientes.
4.- MÁQUINA SÍNCRONA DE POLOS SALIENTES
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ME III 10.-
POTENCIA EN MAQUINAS SINCRONAS
Para estudiar el efecto de los polos salientes se puede descomponer la corriente estatórica (
Ie ), en ambos diagramas, y teniendo como referencia la tensión inducida ( E ) se grafican los
flujos de campo y de la reacción de la armadura para formar el flujo resultante que se hará
presente en el entrehierro de la máquina de polos salientes.
Donde:
f = Flujo principal producido por el campo (inductor).
e = Flujo debido a la reacción de la armadura (estator ó inducido).
 = Flujo resultante existente en el entrehierro.
Ie = Corriente estatórica, trabajando con carga.
Iq = Componente de la corriente estatórica, en eje cuadratura.
Id = Componente de la corriente estatórica, en eje directo.
Ie = Corriente estatórica, trabajando con carga.
E = Tensión inducida interna (fuerza electromotriz), por fase del generador.
 = Angulo entre la tensión en terminales (V) y la corriente estatórica (Ie).

= Angulo entre la tensión en terminales (V) y la tensión inducida (E).
Xq = Componente de la reactancia síncrona en eje cuadratura.
Xd = Componente de la reactancia síncrona en eje directo.
Iq
f



E
V
Iq.Xq
Ie.R
Id
Ie
IdXd
q
Iq
d
E
e
Id
Diagrama fasorial aproximado.
Ie
Diagrama de FM en polos salientes
Fig. N° 9.- Diagramas fasoriales de las máquinas síncronas de polos salientes.
Para operación equilibrada en régimen permanente Io es nula.
- El significado físico de las componentes en eje directo y cuadratura es el siguiente:
REACTANCIAS EN LOS EJES DIRECTO Y CUADRATURA
Eje directo ( Xd )
Eje del rotor y conductores asociados
Al estator.
Reluctancia magnética mínima ( min. ).
Flujo de enlace máximo ( 0max. ).
Xd  Xq En turbo alternadores.
MAQUINAS SINCRONAS
Eje cuadratura ( X q )
Espacio interpolar del rotor y conductores
asociados del estator.
Reluctancia magnética máxima (max. )
Flujo de enlace mínimo ( 0mín. )
Xq < Xd En hidro alternadores.
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ME III 10.-
POTENCIA EN MAQUINAS SINCRONAS
-
La máquina de polos salientes tiene una dirección preferencial de magnetización
determinada por la saliencia de los polos del campo.
La permeancia a lo largo del eje polar ó directo es apreciablemente mayor que la permeancia
a lo largo del eje interpolar ó cuadratura.
De la tabla anterior se puede concluir que :
- A mayor reluctancia se obtiene menor flujo.
- A menor inductancia menor reactancia.
Xd > Xq
La reactancia en el eje es mayor que en cuadratura.
Análisis de la potencia en máquinas síncronas de polos salientes.- Para realizar el
estudio de las máquinas síncronas de polos salientes es necesario contar con un circuito
equivalente ( fig.N° 10 y 11 ) donde intervengan el modelo y los parámetros mas importantes
como son: La reactancia síncrona , conformada por la reactancia de la máquina mas la
reactancia correspondiente a la reacción de armadura.
- En la fig. N° 10 y 11 podemos visualizar el modelo adecuado (a) y el diagrama fasorial (b)
que nos van a permitir realizar el análisis de la máquina síncrona de polos salientes. Así
mismo se deben tener las siguientes consideraciones :
I
X
Xa
R
E
V
ZL
Fig. N° 10.- Circuito equivalente real por fase de una MRS de polos salientes
V Cos 
Iq


V
I
Xs
R
V sen
E
E
R.Iq
j Id.Xd
V
Id
I
R.Id
j Xd.Id
Fig. N° 11.- Representación del modelo y diagrama fasorial de una máquina síncrona de
polos salientes .
- R <<< Xs
R  0 ( motivo por el cual se desprecia R ).
- La
Xs = Xd + X q ( Muy importante ).
- E
L0°
es la la tensión inducida interna de referencia del generador.
R
Xs
Xa
X
=
=
=
=
Resistencia de armadura por fase.
Xa + X.
Reactancia por fase debido a la reacción de la armadura.
Reactancia interna por fase de la armadura.
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ME III 10.-
POTENCIA EN MAQUINAS SINCRONAS
 = Angulo entre V e I.
 = Angulo entre E y V.
Aplicando la KVL ( Kirchooff Voltge Law ) en la fig. N° 11.
E
= V cos  + R . Iq + Xd . Id
E
= V cos  + R . I . cos (  +  ) + Xd . I . sen (  +  )
(1)
V sen 
=
Xq . I . cos (  +  ) - R. I . sen (  +  )
V Sen 
=
Xq . Iq - R. Id
(2)
(3)
(4)
De las ecuaciones anteriores y teniendo E = E 0 ( Tensión inducida de referencia ).
Asumiendo que R <<< Xs
R = 0
= E 0
E
Id =
Pero
V cos  + Xd . Id
=
( E - V cos  ) / Xd ,
Iq = V sen  / Xq
(5)
I = Id + jIq
I
=
( E - Vcos ) / Xd + j Vsen  / Xq
(6)
A .- La potencia interna generada por la MRS es:
S = E . I*
S
=
E (E - Vcos  ) / Xd + jE . Vsen  / Xq
S
=
( E ² - V . E cos  ) / Xd - j E . V sen  / Xq
S
=
(7)
(8)
P + j Q
Potencia activa total
E² / Xd
- 3/2
-
- /2
0
/2

3/2
2

Fig. N° 12.- Curva de la potencia activa en máquinas síncronas de polos salientes
MAQUINAS SINCRONAS
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ME III 10.-
POTENCIA EN MAQUINAS SINCRONAS
Potencia
reactiva total

- 3/2
-
- /2
0
/2

3/2

2
Fig. N° 13.- Curva de la potencia reactiva en máquinas síncronas de polos salientes
B.- La potencia generada en bornes por la MRS es:
S
= V . I*
V
S
= Vsen + j Vcos e I = Id - j iq
= ( Vsen + j Vcos ) ( Id - j iq )
S
= V . sen  . Id + j V . cos  . Id - j V . sen  . Iq + V . cos  . Iq
S
= V . sen  . Id + V . cos  . Iq + j ( V . cos  . Id - V . sen  . Iq )
S
=
P
P
=
=
V . sen  ( E - V cos  ) / Xd + V . cos  . V . sen  / Xq
V. E . sen  / Xd - V ². cos  Sen  / Xd + V ². sen  . cos  ) / Xq
P
=
V. E . sen  / Xd + V ². cos  Sen  { 1 / Xq - 1/ Xd }
P + j Q
2 sen  . cos  =
P
sen  . cos  = ( 1 / 2 ) sen 2 
= ( V. E / Xd ). sen  + ( V ² / 2 ) Sen 2 { ( Xd – Xq ) / Xq . Xd }
Depende de V
y la excitación
de la máquina
Cuando Xd >>> Xq
P
sen 2 
Debido a la diferencia de la reluctancia
en g. No depende de la excitación
de la máquina.
( Entonces Xd - Xq = Xd ). Luego la nueva ecuación es:
= ( V. E / Xd ). sen  + ( V ² / 2 . Xq ) Sen 2
Luego si analizamos las variaciones del ángulo tenemos:
Si  = 0
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P = 0
Si  = 90°
Pmax = V . E / Xd
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ME III 10.-
POTENCIA EN MAQUINAS SINCRONAS
Potencia total
Kw
P máxima
V. E sen  / Xd
Potencia
activa
V²sen2 ( Xd – Xq )
Xd . Xq
o
/4
/2

3/4

Grados eleéctricos.
Fig. N° 14.- Curva de la potencia activa en máquinas síncronas de polos salientes
Utilizando un programa computacional para obtener la P total de las máquinas.
Además hacer los diagramas fasoriales para cargas puramente inductivas y/o capacitivas.
Q
=
( V . cos  . Id - V . sen  . Iq )
Q
=
V . cos  ( E - V cos  ) / Xd
Q
=
V . E . cos  / Xd - V ² . cos²  / Xd
Q
=
V . E . cos  / Xd - V ² ( cos²  / Xd
Q
=
V . E . cos  / Xd
Depende de la excitacion de la máquina.
+ V . sen  . V . sen  / Xq
+ V ² . sen²  / Xq
+
- V ² ( Xq . cos²  +
sen²  / Xq )
Xd . sen²  ) / Xq . Xd
Depende de la saliencia del circuito inductor
Cuando Xd >>> Xq ( Luego Xq . cos²  + Xd . sen²  =
Luego la nueva ecuación es:
Q
Xd . sen²  )
= ( V. E / Xd ). cos  - ( V ² / Xq ) Sen² 
Luego si analizamos las variaciones del ángulo tenemos:
Si  = 0
Q = Qmax
Si  = 90°
Q = - V ² / Xq
Haga un programa computacional obtener la Q total de las máquinas.
Además hacer los diagramas fasoriales para cargas puramente inductivas y/o capacitivas.
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ME III 10.-
POTENCIA EN MAQUINAS SINCRONAS
Kvar
Q máxima
V. E cos  / Xd
Potencia
reactiva total
- V² Sen  / Xd
- /2
- /4
o
/4
/2

Grados eleéctricos.
Fig. N° 15.- Curva de la potencia reactiva en máquinas síncronas de polos salientes
Problema .- Un generador de polos salientes de 120 Mva. , 60 Hz. , 13.8 Kv , FP = 0.95
Con Xd = 150 % y Xq = 45 %.
a.- Se le solicita realizar los cálculos en bornes del alternador :
1.- La Pmax , Qmax y el max.
2.- Hallar V y E . Asi mismo dibuje el diagrama fasorial.
3.- La válvula de agua es abierta hasta que P aumenta un 20 % en estas condiciones se le
solicita calcular : P, Q, E, V, .
b.- Hacer todos los cálculos realizados en ( a ) tomados en E = E L0°.
Así podemos señalar que la potencia eléctrica que el generador entrega en sus bornes se
puede obtener a partir de las ecuaciones siguientes:
P
=
Pd +
Pq
P
=
Id . V Sen 
P
=
{ ( E - V Cos  ) / Xd }. V Sen  + { V Sen  / Xq } V Cos 
P
=
( E.V Sen  - V² Sen  Cos  ) / Xd + { V² Sen  Cos  / Xq }
+ Iq . V Cos 
La potencia electromagnética que es la potencia transmitida por el rotor de un alternador hacia
el estator ( potencia en bornes del generador ) puede ser expresada por:
Pd
=
m . E . V sen  / Xd
Pq
=
m . ( Xd - Xq ) V ² sen  cos  / Xq . Xd
Pq
=
m . ( Xd - Xq ) V ² sen 2  / 2 .Xq . Xd
P
=
m . E . V sen  / Xd + m .( Xd - Xq ) V ² sen 2  / 2 .Xq . Xd
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ME III 10.-
POTENCIA EN MAQUINAS SINCRONAS
Pd es la potencia que depende de la tensión de la red y de la excitación del campo.
Pq es la potencia debido a la diferencia en la reluctancia del entrehierro a la cual no depende
la excitación de la máquina.
5.- MÁQUINA SÍNCRONA DE POLOS LIZOS
Para realizar el estudio de las máquinas síncronas es necesario contar con un circuito
equivalente ( fig.N° 14 ) donde intervengan los parámetros mas importantes como son: La
reactancia síncrona , conformada por la reactancia de la máquina mas la reactancia
correspondiente a la reacción de armadura. En sistemas de potencia se utilizan modelos del
circuito equivalente que represente las características externas del generador con una
exactitud suficiente.
En la fig. N° 14 podemos visualizar el modelo adecuado (a) y el diagrama fasorial (b) que nos
van a permitir realizar el análisis de la máquina síncrona. Así mismo se deben tener las
siguientes consideraciones :
- R <<< Xs
R  0 ( motivo por el cual se desprecia R ).
-  es el ángulo de impedancia entre Xs y R . ( Z L ).
-  = arc. tang. ( Xs / R )  90°.
- La Xs  Xd  X q ( Muy importante ).
V L 0° es la la tensión de referencia en los terminales del generador.
Siendo:
Ff = FMM producida por la corriente de campo If.
Fa = FMM producida por la corriente de armadura I (estator ó inducido ).
F = FMM resultante en el entrehierro.
Xs = Xa + X. = Xd
R = Resistancia de fase de los arrollamientos.
 = Angulo entre V e I.
 = Angulo entre E y V.
Xd = Xs
I
( b ) Diagrama fasorial
Xa
E
X
R
Et
Fa
I.Xa
V
Ff
F

Et
V
( a ) Circuito equivalente
E


I.X
I.R
I
Fig. N° 16.- Representación del circuito equivalente y diagrama fasorial por fase de las
máquinas síncronas de polos lizos.
Análisis de la potencia de las máquinas síncronas de polos lizos.- Para hacer la
deducción matemática de las ecuaciones de potencia de las máquinas de polos lizos
utilizaremos el modelo y diagrama vectorial de la fig. N° 14.
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ME III 10.-
POTENCIA EN MAQUINAS SINCRONAS
Aplicando la KVL ( Kirchooff Voltge Law ) en la fig. N° 14.
E = V + I . Zs =
I
=
( E - V ) / Zs
I
=
(1)
( EL - V L0 ) /
Zs L  - 
 = arc. tan ( Xs / R )  90°
Pero si Xs >>> R
I
V + I . R + j Xs . I
 - = 
()
( E / Xd ) L  -  - ( V / Xd ) L - 
( E / Xd ) L – (  -  ) - ( V / Xd ) L - 
=
=
(2)
Así mismo las componentes de E e I respectivamente son :
E
E . cos  + j E . sen 
=
(3)
E
I
Xs

V
R
E
I
V
Zs

I.Xs

I.R
Fig. N° 17.- Representación vectorial de la máquina síncrona de polos lizos.
La ecuación ( 2 ) expresada en su forma rectangular es como sigue:
I = ( E / Xd ) { cos (  -  ) – j sen (  -  ) } - V / Xd { cos  - j sen  }
I = ( E / Xd )cos (  -  ) - ( V / Xd )cos  + j { ( E / Xd )sen (  -  ) - ( V / Xd )sen  }
I = I . cos  + j I . sen 
Aplicando (  ) a las siguientes expresiones tenemos :   90°
Cos (  -  ) = Cos  . cos  + sen  sen  = Sen 
Sen (  -  ) = Sen  . cos  - cos  . sen  = Cos 
I = ( E / Xd ) sen  - j { ( E / Xd ) cos  - ( V / Xd ) }
A.- Potencia interna generada por la máquina es :
S
=
E . I*
=
P
(4)
E = EL0
+ j Q
S = [ E. cos  + j E. sen  ] [ ( E / Xd ) sen  + j { ( E / Xd ) cos  - ( V / Xd ) } ]
S = ( E ² / Xd ) sen  cos  + j { ( E ² / Xd ) cos ²  - ( V . E / Xd ) cos  }
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ME III 10.-
POTENCIA EN MAQUINAS SINCRONAS
+ j ( E ² / Xd ) sen ²  - [ ( E ² / Xd ) cos  sen  - ( V . E / Xd ) sen  ]
S = ( V . E / Xd ) sen  ] + j { ( E ² / Xd ) - ( V . E / Xd ) cos  }
S
=
P +
j Q
P máxima
Potencia
activa
Potencia activa
V . E Sen ° / Xd
/4
/2
3/4


Fig. N° 18.- Curva de la potencia activa en máquinas síncronas de polos lizos.
Potencia
reactiva
total
-  - 3/4
- /2
E ² / Xd
-/4
o
/4

3/4
/2

Fig N° 19.- Curva de la potencia reactiva en máquinas síncronas de polos lizos.
B.- Potencia en bornes generada por la máquina es :
V = VL0
P máxima
Potencia activa
V . E Sen ° / Xd
/4
/2
3/4


Fig. N° 20.- Curva de la potencia activa en máquinas síncronas de polos lizos.
MAQUINAS SINCRONAS
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ME III 10.S
=
E . I*
=
P
POTENCIA EN MAQUINAS SINCRONAS
+ j Q
S = V [ ( E / Xd ) sen  + j { ( E / Xd ) cos  - ( V / Xd ) ]
S = ( V . E / Xd ) sen  + j { ( V . E / Xd ) cos  - ( V ² / Xd ) }
S
=
P +
j Q
Q máxima
Potencia
reactiva total

- V ² / Xd
-
-3/4 - /2
-  /4
o
/4
/2
3/4

Fig N° 21.- Curva de la potencia reactiva en máquinas síncronas de polos lizos.
Tarea
I.- Haga un programa computacional obtener la P y Q totales de las máquinas síncronas
de polos lizos en bornes de la máquina y en la tensión inducida interna.
II.- Además hacer los diagramas fasoriales para cargas puramente inductivas y/o
capacitivas.
III.- Problema.- Un generador de polos lizos ( central Santa Rosa ) esta trabajando en
condiciones nominales a un S = 150 Mva., 60 Hz , 13.8 Kv , FP = 0.85
Con Xd = 181.29 %. La diferencia entre E y V es de 0.09 p.u.
a.1.2.3.b.-
Se le solicita realizar los cálculos en bornes del alternador :
La Pmax , Qmax y el max.
Hacer las gráficas P y Q vs .
Dibuje el diagrama fasorial.
Hacer todos los cálculos realizados en ( a ) tomados en E = E L0°.
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ME III 10.-
POTENCIA EN MAQUINAS SINCRONAS
6.- OPERACIÓN DE LA MRS CON REACTANCIA SÍNCRONA CONSTANTE
I ’.Xs
I.Xs
E
V
I.R
V
E
E
I’.R
V


I
I’
I’ > I
(
a ) Factor de potencia unitario. Cargas puramente resistivas.
E
I.Xs
I.R
I.R
I.Xs
V
V
E


I
I
( b ) Factor de potencia inductivo
atrasado E > V
( c ) Factor de carga capacitivo
adelantado E < V.
Fig. N° 22.- Representación fasorial de las variaciones de voltaje con reactancia síncrona
constante y diferentes cargas.
La máquina rotativa síncrona ( MRS ) bajo la suposición de tener una reactancia síncrona
constante, la misma que puede ser representada por un circuito equivalente comprendiendo
un bobinado estatórico ideal sometido a una tensión inducida E que es proporcional a la
corriente de excitación If. A continuación presentaremos tres diagramas vectoriales
manteniéndose la reactancia síncrona constante y variaremos tan solamente la corriente de la
carga. Estamos presente frente a tres tipos diferentes de cargas.
7.- REGULACION DE VOLTAJE EN UN GENERADOR SINCRONO
La regulación de tensión de un generador síncrono consiste en analizar el desempeño de la
máquina cuando se halla trabajando en vacío y a plena carga; cuando la velocidad y la
corriente de excitación permanecen constantes. Utilizaremos el modelo de la fig. N°14.
Para cuantificarlo se utiliza la siguiente expresión:
Regulación ( % )
=
{ ( E - V ) / V } x 100
Los voltajes a plena carga ( V ) depende mucho del factor de potencia de la carga.
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ME III 10.-
POTENCIA EN MAQUINAS SINCRONAS
Para un factor de potencia unitario y en atraso se presenta siempre una caída de tensión
cuando se incrementa la carga fig.N° 18 ( a ).
Pero cuando se tiene el factor de potencia en adelanto la regulación es cero y muchas veces
cuando se aumentan la carga la regulación resulta ser negativa fig. N° 18 ( b ).
Finalmente podemos decir que un generador es ideal cuando la Regula.( % )  0.
adelanto
V (%)
0.0 adelanto
200
0.8
0
0.8 A
0.9 A
100
0.9
0.0
atraso
If ( % )
1.0
0.9
0.9
0.8
100
atraso
100 Isc
(a) Tensión (V) vs Amperios (I).
I(%)
0.0
100
I(%)
(b).- Amperios (If) vs Amperios (I).
Fig.N°23.- Características del generador síncrono bajo carga con diferente factor de
potencia y excitación de un generador para obtener un voltaje constante.
De la fig.N° 17 la regulación para una corriente de carga I a un factor de potencia Cos  se
puede obtener de la siguiente ecuación.
E ² = ( V . Cos  + I . R ) ² + ( V . Sen  + I . Xs ) ²
8.- CALIDAD DE ENERGIA ELECTRICA - DEFINICIONES VARIAS
Distorsión armónica.- La forma de onda ideal de tensión de una fuente de corriente alterna
es senusoidal. Cualquier forma de onda que contenga cierta distorsión figuras N° 19 y 20.
puede ser representada como la equivalente a la suma de la fundamental mas una serie de
tensiones AC relacionadas con sus armónicas específicas ( 5, 7, 11, 13 , etc. armónica ).
La distorsión puede ser definida para cada armónica, en relación con su amplitud, como un
porcentaje de la fundamental.
En la figura N° 19 se representa la forma de onda tomada entre fase y fase en un generador
encontrándose una distorsión calculada de 2.04%.
La distorsión armónica puede ser calculada utilizando la fórmula siguiente:
Distorsión =
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m=m
{ 
m=2
Em
( -------- ) ²
E1
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ME III 10.-
POTENCIA EN MAQUINAS SINCRONAS
Donde E1 y Em son las tensiónes de las armónicas fundamental y orden m respectivamente.
Fig.N° 24 .- Distorsión fase - fase
Fig.N° 25.- Distorsión fase - neutro
La figura N° 20 se presenta una forma de onda que corresponde a la tensión fase – neutro
donde la distorsión registrada fue de 15.71%.
Modulación de tensión .- Es la cíclica variación de tensión causada por las oscilaciones del
regulador o por la variación cíclica de la carga.
Desequilibrio angular.- Las tensiones de un sistema trifásico son desfasadas en 120°, si
este desfasaje fuera diferente a los 120° el referido valor estará en desequilibrio.
Desbalance de tensiones.- El desbalance de tensiones es la diferencia entre la tensión
de línea mas elevada y la mas baja, pudiendo ser expresado en porcentaje de la tensión
media de fase.
Ejemplo: La fase R y S miden 208 Voltios (1.6% por encima de la media); S y T miden
204 voltios ( 0.33% por debajo de la media) y finalmente T y R miden 202 Voltios (1.3%
por debajo de la media). Entonces : Media = 204,6 Voltios. Variación 6 Voltios (2.9%).
Factor de desvío.- Los desvíos y variaciones de forma de onda pueden ocurrir en
cualquier parte de la onda. Pudiendo ser en el semi ciclo: positivo, negativo o cuando
cruza por el cero tal como se presenta en la fig.N° 21.
La amplitud de la variación se expresa como un porcentaje del valor de pico de la onda
senoidal de referencia y el factor de desvío. El factor de desvío puede ser calculado por :
FDESVio =
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Desvio / Vpico
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ME III 10.-
POTENCIA EN MAQUINAS SINCRONAS
Fig.N° 26 .- Desvío en los dos semiciclos
Fig.N° 27.- Desvío de la onda cerca al pico
Tolerancia de tensión.- Los desvíos máximos aceptables de la tensión son generalmente
expresados como porcentaje de la tensión nominal por ejemplo:
+ 5.0 % -------- 105 % continuamente.
- 7.5 % -------- 92.5 % continuamente.
Una serie de equipos que necesitan una tensión nominal de 100 Voltios ± 10% (esto es
entre 90 y 110 Voltios) puede ser conectado a una fuente con una tensión nominal de 105
Voltios solamente cuando la tolerancia de tensión de la fuente es de + 4.7% y - 14% ( 90
Voltios ).
Transitorio de tensión.- Son picos de tensión de corta duración que aparecen esporadicamente y pueden alcanzar centenas de voltios ( una tensión muy elevada ).
Fig. N° 28.- Transitorios de tensión.
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ME III 11 FENOMENOS TRNASITORIOS DE MAQUINAS SINCRONAS
ESTUDIO TRANSITORIO DE LAS CORRIENTES DE CORTO CIRCUITO
A continuación presentamos el modelo por fase a utilizarse en los estudios de cortos circuitos
que se presentan en los sistemas eléctricos de potencia.
Corriente de corto circuito.- Es el abundante flujo de electrones que fluye por un punto
defectuoso mientras dura la falla.
Modelo.- Es la representación física de un sistema eléctrico para lo cual se utilizan elementos
pasivos ( R, L y C ) y elementos activos ( fuentes AC ).
Interruptor.- Equipos diseñados para despejar, en forma rápida, las fallas de sobre corriente y
corto circuito ocurridos en un sistema eléctrico.
GENERADOR
IA
LINEA TX
CARGA
Ia1
If
Vf
MP
˜
Ra j Xs
(+)
Ea
V
Icc
ZL
(-)
Figura N° 1.- Modelo monofásico del GS y de la corriente de corto circuito
Cuando se produce el corto circuito sucede :
El Generador ve que Ztotal cae brusacmente.
En consecuencia el generador inyecta una alta corriente llamado Icc.
El IA debe despejar la falla de inmediato.
En el momento que sucede el corto circuito los valores de la reactancia sincronía son
reemplazados por los valores de la reactancia subtransitoria Xd’’.
El generador síncrono resulta siendo el elemento de más importancia dentro de todo el sistema
eléctrico de potencia (SEP). El GS desarrolla y soporta todas las solicitaciones de las cargas
manteniendo los niveles de tensión dentro de una franja estrecha de tal manera que no afecte
el normal funcionamiento de las cargas garantizando la continuidad y estabilidad del sistema.
En consecuencia el generador síncrono es el único elemento activo que proporcionará la
corriente de corto circuito al sistema eléctrico de potencia.
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ME III 11 FENOMENOS TRNASITORIOS DE MAQUINAS SINCRONAS
PRUEBAS DE CORTO CIRCUITO TRIFASICO DEL ALTERNADO
Se trata de construir un modelo general que me permita producir diversos cortos circuitos que
deben ser analizados con equipos sumamente rápidos denominados oscilógrafos de alta
sensibilidad que registrará la evolución de la corriente durante todo el periodo de la falla.
El ensayo es llevado a cabo como sigue:
Aplíquese el corto circuito trifásico a los terminales del generador que inicialmente se halla con
tensión nominal y girando en vacío a Wm síncrona.
El oscilógrafo registrará las variaciones de la corriente de cortocircuito ( Icc ).
Las Icc están compuestas por una componente de continua y alterna.
Independientemente de cuando ocurra el levantamiento del corto circuito por el disyuntor todas
las componentes de ésta corriente están contenidas en la envoltura. Por tanto para analizar la
Icc bastará analizar a la envolvente que representa a todas las corrientes ocurridas en el corto
circuito.
W1
Sc
TC
Ic
C
Ia
Sa
TC
A
Sab
If
Vf
B
Ib
TC
Sb
+ OSCIL.
N° 1
OSCIL.
N° 2
OSCIL.
N° 3
Figura N° 2.- Ensayo de corto circuito trifásico de un generador síncrono
Nótese que la forma de onda de Icc no es fija. También se puede ver que la Icc es simétrica,
con respecto al eje de tiempo por éste motivo se le conoce como corriente simétrica de corto
circuito.
Como el generador sufre la Icc que inicialmente es muy grande y va decreciendo hasta su valor
de régimen permanente, entonces podemos decir que el GS tiene una reactancia interna
variable desde un valor pequeño hasta Xs. Esto es:
Xinicial < Xgenerador < Xs
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I”max. b
( a ) Corriente fase A
I’max
a
Periodo sub transitorio
c
Periodo transitorio
d
Periodo permanente
Imax g
Fig. N° 3
h
tiempo
o
( b ) Corriente fase B
Envoltura transitoria
Envoltura permanente dc
( c ) Corriente fase C
Figura N° 3.- Corrientes de corto circuito y sus componentes.
Como la resistencia interna de los arrollamientos de fase del generador es muy pequeña, en
relación con la reactancia interna no se considera en el modelo de corto circuito.
Teniéndose mucha dificultad en el cálculo de la corriente de corto circuito es que la envolvente
se divide en tres periodos:
- Periodo sub transitorio.
- Periodo transitorio.
- Periodo de régimen permanente.
Para su mayor entendimiento se estudiará cada periodo y es como sigue:
Periodo sub transitorio de la corriente de corto circuito y reactancia sub transitoria
(x d’’) .- El periodo sub transitorio es caracterizado por la región bc de la figura N° 3 y es el
periodo inicial de la corriente de corto circuito. En este periodo contribuyen las bobinas del
estator, bobinado del campo y el circuito de amortiguamiento ubicado en la parte móvil de la
máquina (jaula ubicada en la cabeza del polo del rotor). Apenas exista deslizamiento en este
bobinado comenzará una circulación de corriente por su jaula seccionada la misma que
producirá un flujo adicional impidiendo mayores oscilaciones del rotor principal.
Por tanto el bobinado de amortiguamiento es importante para aumentar la estabilidad de los
sistemas eléctricos. En ausencia del bobinado de amortiguamiento no existiría el periodo sub
transitorio. Cuando la máquina trabaja en periodo permanente el bobinado de amortiguamiento
es como si no existiera, no desarrolla ningún trabajo.
La reactancia sub transitoria (X“) está definida como: X” = E/I”
Siendo :
E = Voltios eficaz línea neutro del G.S antes del corto circuito.
I’’ = I’’ max / 1.4142 Valor eficaz de la corriente de corto circuito.
Periodo transitorio de la corriente de corto circuito y reactancia transitoria (xd’).- En
ésta zona el decaimiento de la curva es más suave y el tiempo de duración es mucho más
prolongado que el sub transitorio. El responsable de este periodo es del arrollamiento del campo
principal del generador. Durante el corto circuito, el cambio brusco cambia el estado de la
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ME III 11 FENOMENOS TRNASITORIOS DE MAQUINAS SINCRONAS
topología de la red provocando oscilaciones. En éste momento el campo principal hace funcionar
a la jaula del bobinado de amortiguamiento, creando una tensión inducida por reacción y por
tanto una corriente circulante alterna, esto se produce por las barras del dicho circuito. El
arrollamiento de campo es fortalecido por la corriente AC de corto circuito de la jaula del
bobinado amortiguador. Finalmente el generador entra a la zona de régimen permanente.
La reactancia transitoria (X‘) está definida como: X’ = E/I’
Siendo:
E = Voltios eficaces fase neutro del G.S antes del corto circuito.
I’ = I’ max/1.4142 Valor eficaz de la corriente de corto circuito.
Periodo permanente de la corriente de corto circuito y reactancia síncrona (Xs).- Este
periodo es caracterizado por la zona dh de la figura N° 3 nótese que la envoltura coincide con
los picos de las ondas sinusoidales. Los corto circuitos deben ser eliminados por el sistema de
protección en el periodo sub transitorio, si ésta falla persiste deberá accionar la protección
temporizada (de respaldo) que actúa en el periodo transitorio. La reactancia síncrona (Xs) está
definida como: X = E/I
Siendo:
E = Voltios eficaz fase neutro del G.S antes del corto circuito.
I = I max / 2 Valor eficaz de la corriente de corto circuito.
Ecuación de la envolvente de la corriente de corto circuito.- La curva envolvente descrita
en la figura N° 3 es representada por la siguiente ecuación.
Tabla N° 1 .- Constantes de tiempo (seg) de los generadores síncronos.
TIPO DE
MÁQUINA
Td ” en seg.
Td’ en seg.
Tdo’ en seg.
Tcc en seg.
GS DE POLOS SALIENTES
CON BOBINADO DE
AMORTIGUAMIENTO
GS DE POLOS SALIENTES
SIN BOBINADO DE
AMORTIGUAMIENTO
TURBO
GENERADOR
ES
VELOCIDAD DEL ROTOR DEL GENERADOR SINCRONO
ALTA 2P> 18 BAJA 2P< 18 ALTA 2P> 18 BAJA 2P< 18
0.03
0.03
0.03
0.02 -- 0.05 0.02 – 0.05 0.02 -- 0.05
1.3
1.6
1.6
1.6
1.6
0.5 ---1.8
0.7 --- 2.5 0.7 -- 2.5
0.7 -- 2.5
0.7 -- 2.5
10
6
5
6
5
5 –15
4 -- 10
3 …8
4 -- 10
3 -- 8
0.15
0.18
0.22
0.3
0.35
0.07 -- 0.40 0.10 -- 0.40 0.10 -- 0.40 0.15 -- 0.50 0.20 -- 0.50
I(t)envoltura = (I”max.- I’max.).M + (I’max.- Imax.).N +Imax
Siendo :
M = exp. (- t / T” ) periodo sub transitorio.
N = exp. (- t / T’ ) periodo transitorio.
I” max. = Es la corriente máxima en el periodo subtransitorio.
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ME III 11 FENOMENOS TRNASITORIOS DE MAQUINAS SINCRONAS
I’ max. = Es la corriente máxima en el periodo transitorio.
I max. = Es la corriente máxima en el periodo de régimen permanente.
T” y T’ son las ctes. de tiempo de los periodos sub transitorio y
transitorio dados en segundos.
A continuación presentamos la tabla N° 1 de los valores de las constantes de tiempo de los
generadores síncronos, siendo éstas:
-
Td’
Cte. de tiempo transitoria en seg.
Td’’ Cte. de tiempo sub transitoria en seg.
Tdo’ Cte. de tiempo en vacío en seg.
Tcc
Cte. de tiempo de la componente de CC.
MODELOS DE LAS SECUENCIAS EN LOS GENERADORES SINCRONOS
Según el teorema del Dr. Charles Fortescue en 1918, un sistema eléctrico debe ser
descompuesto en tres sub sistemas eléctricos denominados secuencias: positiva, negativa y
cero. Esto lleva a la necesidad de obtener un modelo para cada una de éstas secuencias.
Los tres modelos obtenidos son sistemas trifásicos equilibrados, siendo por tanto necesario
efectuar el estudio a una sola fase.
Secuencia positiva.- Es la única secuencia que dispone de de una fuente, y para obtener sus
resultados se somete a este ensayo donde el circuito equivalente por fase del generador
síncrono conectado en Y está dado por la siguiente expresión, tal como se puede ver en la
figura N° 4.
Ea1 =
A
Va1 + j Xd” Ia1
Ic
Ia1
Ia
W1
A
C
˜ Ea1
A
j Xa1 (+)
Va1
(-)
B
If
Vf
+ -
A
Ib
Figura N° 4.- Esquema del corto circuito trifásico y su respectivo modelo de secuencia positiva
Donde :
Ea1 = Tensión de fase en los terminales del generador girando en vacío.
Va1 = Tensión de fase en relación con el neutro.
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Ia1 = Corriente de secuencia positiva para la fase a.
A continuación presentamos la ecuación relacionada con el modelo:
Como el generador es un elemento activo, su representación es hecha por una fuente ideal Ea1
atrás de la reactancia subtransitoria.
Secuencia negativa.- El defecto que provoca el desbalance es generar la componente de
secuencia negativa. Por tanto se debe analizar al generador frente a estas componentes. Para
realizar este ensayo se debe hacer la simulación de la figura N° 5
Las condiciones de este ensayo son las siguientes:
El circuito del campo N° 1 debe estar en cortocircuito girando a velocidad síncrona W1.
El sentido de giro debe ser horario, el mismo de la secuencia positiva.
Se le aplica otro generador externo que facilita la simulación de ésta secuencia que gira a
velocidad síncrona W2 = W1 pero en sentido antihorario (contrario a la secuencia positiva).
En el periodo sub transitorio y transitorio prácticamente no existen en ésta secuencia, por tanto
la reactancia de esta secuencia por fase es:
X 2 = Va2 / Ia2
Donde:
Va2 = Es la tensión leída en la figura N° 5.
Ia2
= Es la corriente leída en la figura N° 5.
A
W1
C1
A1
B1
Ia2
W2 = W1
V
A2
B2
j Xa2
(+)
Va2
(-)
C2
If
Vf
+ Figura N° 5.- Modelo del corto circuito trifásico y modelo de secuencia positiva
Como el generador es construido perfectamente equilibrado, el campo de su rotor solo podrá
generar tensiones equilibradas en secuencia abc. Por tanto el modelo de secuencia negativa es
un circuito pasivo sin fuente de tensión. La ecuación que relaciona esta secuencia es:
A.
Va2 = - j X2 Ia2
Si los generadores síncronos son de polos salientes con bobinado de amortiguamiento la
secuencia negativa es obtenida de la expresión:
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X2 = ( Xd ‘’ + Xq ‘’ ) / 2
Donde:
Xd” = Reactancia sub transitoria de eje directo del generador.
Xq’’ = Reactancia sub transitoria de eje en cuadratura del generador.
Secuencia cero rígidamente aterrado.- Por el teorema de Fortescue la secuencia cero
corresponde a tres fasores en fase. Por tanto para simular esta secuencia el generador debe ser
sometido a tensiones iguales en sus arrollamientos, con el campo en corto circuito girando a la
velocidad síncrona en el sentido de la secuencia positiva.
Los terminales del generador síncrono son corto circuitados y conectados a otro generador
monofásico síncrono tal como se puede observar en la figura N° 6. La tensión aplicada a cada
una de las fases es la misma.
Io
Io
W1
Iao
A
C
B
Vao
+
A

3Io
V
Io
(+)
j Xao
3Io
E
(-)
-
Figura N° 6.- G.S. sometido al ensayo de para obtener la secuencia cero rígidamente aterrado
La reactancia de secuencia cero (Xo) está dado por la expresión siguiente. Xo = E/Io
Donde:
E = Es la tensión leída en la figura N° 6.
Io = Es la corriente leída en la figura N° 6.
Si los generadores síncronos en relación de la secuencia cero se comporta como un circuito
pasivo por tanto la secuencia cero por fase está dado por:
Vao = - j Xo. Iao.
Donde:
Vao = Tensión de secuencia cero por fase con relación del neutro.
Iao = Corriente de secuencia cero por fase del generador.
La ecuación relativa del circuito equivalente de la figura N° 6 es la reactancia de secuencia cero
está ubicada dentro del siguiente intervalo.
0.1 Xd “ < Xo < 0.7 Xd “
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Secuencia cero aterrado con una impedancia Zn.- Generalmente los generadores son
aterrados a través de una impedancia Zn, que es instalada para limitar la corriente de corto
circuito monofásico y tierra de los terminales del generador.
A esta reactancia se le conoce con el nombre de reactancia de Peterson. Esta impedancia es
conectada entre el punto neutro de la conexión Y y el sistema de aterramiento (malla de puesta
a tierra ver figura N° 7). La corriente de secuencia cero pasa por cada fase del generador, en
consecuencia la corriente que pasa por Zn es 3 Io.
El potencial del punto No y tierra está dado por:
Vno – tierra = - Zn . 3 Io = - 3 Zn . Io
Como la corriente del modelo es Iao, para simular la caída de tensión entre el neutro y tierra la
impedancia aparece como 3.Zn, el circuito equivalente es visualizado en la figura N° 7. La
relación entre la tensión de secuencia cero (Vao) y la corriente de secuencia cero (Iao) se
presentan en el modelo de la figura N° 7.
Vco
Io
Io
W1
Vao
A
C
A
3Io
If
B
Vf
Zn
+ -
V
Io
Vbo
Io
Iao
A
j Xao
3Zn
Vao
(+)
Vao
Iao
3Zn
(-)
Figura N° 7.- G.S. sometido al ensayo para obtener la secuencia cero a través de impedancia.
Del circuito equivalente podemos afirmar que: Vao = - (jXo + 3.Zn).Iao
La impedancia Zn ubicada entre el neutro y tierra del generador no afecta a las componentes de
secuencias positivas y negativas si son equilibradas.
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El generador y sus secuencias.- El generador síncrono, según el teorema de Fontescue está
compuesto por las secuencias positiva, negativa y cero.
Valores típicos de las reactancias de las secuencias en el generador síncrono.Teniendo en cuenta que la diversidad de tipos de generadores hace difícil presentar los valores
de placa característicos. Por esta razón es que presentamos la tabla N° 2 con los valores en
p.u..
Ia1
Iao
Ia2
j Xa1 (+)
˜ Ea1
j Xa2 (+)
Va1
Va2
(-)
(-)
Secuencia
positiva
Iao
(+)
j Xao
Vao
j Xao (+)
3Zn
(-)
Secuencia
negativa
Vao
(-)
Secuencia cero
directamente
aterrado
Secuencia cero
aterrado a través
de Zn
Figura N° 8.- Secuencias positiva, negativa y cero de un generador síncrono.
Tabla N° 2 .- Valores típicos de los generadores síncronos.
TIPO DE MAQUINA
TURBO
GENERADORES
GS DE POLOS SALIENTES CON
BOBINADO DE
AMORTIGUAMIENTO
VELOCIDAD DEL ROTOR DEL GENERADOR SINCRONO
ALTA 2P < 18
Xd ”en %. saturada
Xd’ en % saturada
Xd en %. saturada
Relación de corto circuito en
vacío Ko
Reactancia negativa X2 en %
Reactancia Cero Xo en %
GS DE POLOS SALIENTES
SIN BOBINADO DE
AMORTIGUAMIENTO
BAJA 2P > 18 ALTA 2P < 18 BAJA 2P > 18
12
18
20
25
30
9 -- 20
14 – 23
15 -- 25
22 - 35
25 - 40
18
27
30
27
33
14 -- 25
20 -- 32
22 -- 36
22 -- 35
25 -- 40
160
100
100
100
100
120 – 200
80 -- 140
75 - 120
40 -- 140
75 -- 125
0.6
1
1
1
1
0.5 -- 0.8
0.7 -- 1.6
0.8 -- 1.2
0.7 -- 1.6
0.8 -- 1.2
12
20
24
45
50
9 -- 20
14 -- 25
15 -- 27
36 -- 63
35 -- 60
2 -- 10
3 -- 20
3 -- 22
4 -- 24
4 -- 30
CORTOCIRCUITOS EN LOS GENERADORES SINCRONOS
Siendo el generador el único elemento activo de un sistema eléctrico, entonces éste será el más
afectado en presencia de fuertes perturbaciones y/o corto circuitos. El análisis a realizarse
tendrá en cuenta las siguientes consideraciones:
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El campo del generador debe girar a la velocidad síncrona y excitado para producir la tensión
nominal en sus terminales.
El circuito deberá estar en vacío.
Los cortocircuitos que van a ser analizados son los siguientes:
Corto circuitos trifásicos (3) - Corto circuito equilibrado.
Corto circuitos bifásicos (2) - Corto circuito desequilibrado.
Corto circuitos bifásicos a tierra (2 – t) - Corto circuito desequilibrado
Corto circuitos monofásicos a tierra (1 – t) - Corto circuito desequilibrado
Para poder realizar los cortocircuitos antes indicados resulta necesario utilizar el siguiente
esquema figura N° 9. Los arrollamiento de cada fase está representado por una bobina en serie
con una fuente de tensión ideal cuyo valor es igual a la tensión fase - neutro del generador
síncrono sin carga.
Aplicándose el teorema del Dr. Charles Fontescue en el cual se plantea que un sistema eléctrico
puede ser descompuesto en tres subsistemas denominados secuencias positiva, negativa y cero.
La combinación de estas secuencias con la secuencia cero dan origen a tres casos que se
presentan a continuación.
MODELOS UTILIZADOS POR FONTESCUE
TIPOS
Ia1
j Xa1
˜
CASO I
Ea1
(+)
Ia1
CASO II
˜
Ea1
(-)
(+)
Va1
Secuencia positiva
(-)
Ia1
CASO III
˜
j Xa1
Ea1
(+)
Va1
Secuencia positiva
(-)
(+)
j Xa2
Va1
Secuencia positiva
j Xa1
Ia2
Ia2
(-)
(+)
Va2
(+)
j Xao
Va2
Secuencia negativa
j Xa2
Iao
(-)
Secuencia cero
directamente aterrado
Iao
(+)
j Xao
Vao
3Zn
(-)
Secuencia negativa
Ia2
Va2
(-)
Secuencia negativa
(-)
Secuencia cero aterrado
a travez de Zn
(+)
j Xa2
Vao
Iao
(+)
j Xao
Vao
(-)
Secuencia cero con
neutro aislado
Figura N° 9.- Secuencias positiva, negativa y cero según el caso
Según el tipo de corto circuito ocurrido y teniéndose en cuenta el tipo de aterramiento utilizado
se pueden plantear los modelos de las secuencias presentadas en la figura N° 9.
Pero para realizar el desarrollo de los cortocircuitos utilizaremos el modelo planteado en el caso
II (en el que el generador se halla aterrado mediante un impedancia Zn). Estos cortocircuitos
son los siguientes:
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Corto circuitos trifásicos (3).- Los arrollamientos del generador son idénticas y distribuidas
convenientemente de modo que al realizar este ensayo nos encontramos con un circuito
equilibrado. El sistema presenta: VR = VS = VT = 0 Voltios.
Va1 = Ea1 – j.X1.Ia1 = 0
Va2 = - j X2 Ia2 = 0
Vao = - ( j Xo + 3 Zn ) Iao = 0
Entonces podemos concluir que en el cortocircuito trifásico solamente interviene la secuencia
positiva y la corriente de cortocircuito Ia1 se puede hallar usando la ecuación siguiente:
Ea1 =
Ia1
˜
j Xa1
Ea1
(+)
j X1. Ia1
Ia2
(+)
j Xa2
Va1
Va2
Iao
j Xao
3Zn
(-)
(-)
(+)
Vao
(-)
Modelo para hallar la corriente de cortocircuito trifásico
Ia1
˜
j Xa1
Ea1
(+)
Va1
(-)
Ia2
(+)
j Xa2
Va2
Iao
(+)
j Xao
Vao
3Zn
(-)
(-)
Modelo para hallar la corriente de cortocircuito bifásico aislado
Figura N° 10.- Modelos utilizados en los cálculos de las ICCs trifásico y bifásico aislado.
Corto circuitos trifásicos (2).- De da cuando el corto circuito se produ-ce entre las fases S
y T. Esto impone las siguientes condiciones: IR = 0, VS = VT e IS + IT = 0
De las ecuaciones de tensión y corriente Va1 = Va2 e Ia1 = Ia2 podemos deducir que los
modelos de secuencia positiva y negativa pueden ser conectados en paralelo para el corto
circuito bibásico.
Analizando la secuencia cero el cual se halla sin ninguna conexión, puede ser eliminado, la
justificación se presenta a continuación:
Vao = 1/3 (VA + VS + VS) = 1/3 (VR + 2 VS)
Del circuito equivalente de secuencia cero se deduce:
Vao = - ( j Xo + 3Zn ) Iao = 0
Por tanto podemos concluir que:
0 = 1/3 (VR + 2 VTS) y VR = - 2 VS
En este momento la tensión en la fase R es el doble que la fase b.
Corto circuitos trifásicos (2-t).- Las condiciones del defecto de corto circuito bifásico –
tierra son: IR = 0 y VS = VT = 0
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Vao = VR / 3 , Va1 = VR / 3 , Va 2 = VR / 3
Vao = Va1 = Va2 = VR / 3
Por el teorema de Fortescue la corriente verdadera de la fase R es igual a la suma de las tres
corrientes de las respectivas secuencias esto es:
IR = Iao + Ia1 + Ia2 = 0 (Por la condición del defecto la IR = 0)
Ia1
˜
j Xa1
Ea1
(+)
Ia2
j Xa2
Va1
Iao
(+)
(+)
j Xao
Vao
3Zn
Va2
(-)
(-)
(-)
Modelo para hallar la corriente de cortocircuito bifásico - tierra
(+)
Ia1
˜
j Xa1
Ea1
(+)
Ia2
j Xa2
Va1
Iao
Va2
(-)
(+)
j Xao
Vao
3Zn
(-)
(-)
Modelo para hallar la corriente de cortocircuito monofásico - tierra
Figura N° 11.- Modelos utilizados en los cálculos de las ICCs bifásico y monofásico tierra.
Para satisfacer las condiciones del cortocircuito analizadas de tensión y corriente por fases de
las secuencias positiva, negativa y cero el modelo debe ser conectado en paralelo.
Corto circuitos monofásicos a tierra (1 - t).- Si producimos el corto-circuito analizamos las
ecuaciones de tensiones en las secuencia individua-les encontramos las siguientes condiciones:
Vao = - (j Xo + 3Zn) Iao,
Va1 = Ea1 - j X1 Ia1,
Va2 = - j X2 Ia2
Sumando las tensiones de éstas secuencias tenemos
Vao + Va1 + Va2 = - (j Xo + 3Zn) Iao + Ea1 - j X1 Ia1 - j X2 Ia2
Vao + Va1 + Va2 = Ea1 - (j Xo + 3Zn + j X1 Ia1 + j X2) Ia1
Pero
VR = Vao + Va1 + Va2 entonces se puede expresar que
VR = Ea1 - (j Xo Iao + 3Zn Iao + j X1 Ia1 + j X2 Ia2)
Si aplicamos la condición de defecto VR = 0
Ea1 = (j Xo + 3Zn + j X1 + j X2) Ia1
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e
Ia1 = Ia2 = Iao
(#)
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Para satisfacer las condiciones vistas en # es que el modelo necesariamente tiene que ser
conectado en serie.
CAUSAS DE LOS CORTO CIRCUITOS EN LOS SEPs
Para proyectar un sistema eléctrico es necesario contar con un LAY OUT optimizado, con
materiales de comprobada calidad, bien diseñados tomando las previsiones necesarias para la
instalación y puesta en servicio. Así mismo el sistema deberá ser expuesto a las mas diversas
condiciones e imprevisiones, donde las fallas aparecerán en puntos aleatorios al sistema. En tal
sentido, éstas fallas se dividen como sigue:
Problemas de aislamiento.- Las tensiones de los conductores del sistema son elevadas, en
consecuencia, las fallas con respecto a tierra o entre líneas se debe a:
. Trabajo inadecuado del aislamiento de los equipos ó estructuras.
.
Material utilizado de mala calidad.
.
Problemas de fabricación.
.
Envejecimiento de del propio material.
Problemas mecánicos.- Son provocados por los fenómenos naturales y se afectan a la parte
mecánica del sistema eléctrico. Estos pueden ser:
. Ocasionados por el viento.
. Ocasionados por la nieve.
. Contaminación, árboles, humedad, etc.
Problemas eléctricos.- Son los fenómenos producidos por los problemas intrínsecos de su
naturaleza y son debidos a la operación del sistema, básicamente se pueden presentar:
. Descargas atmosféricas en forma directa y/o indirecta.
. Equipos de enclavamiento (maniobras del sistema).
. Sobre tensión del sistema.
Problemas de naturaleza térmica.- Se da con la humedad presente en los conductores y
quipos del sistema, disminuyendo la vida útil de los materiales y perjudicando el aislamiento.
Se dividen en:
. Sobre corrientes como consecuencia de las sobrecargas del sistema.
. Sobre tensión dinámica del sistema.
Problemas de mantenimiento.- No respectar los estandares de inge-niería donde se
desarrollaran los criterios y conceptos mínimos aceptables para optimizar el trabajo. Los
mayores problemas se producen por:
. Sustitución inadecuada de partes de los equipos.
. Personal no entrenado y calificado.
. Piezas de reposición no adecuados.
. Falta de control de calidad en la compra de los materiales.
. Inspección no adecuada de las redes.
Problemas de otra naturaleza.- Se refiere a diversas circunstancias que se presentan y no
han sido previstas tales como:
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. Actos de vandalismo.
. Incendios.
. Inundaciones.
. Accidentes de naturalezas varias.
Tablas N° 3.- Ocurrencia de diversos cortos circuitos en los SEPs
Tabla 3.1.- Ocurrencia de los defectos
en un sistema eléctrico
Sector del sistema eléctrico
Ocurrencias en %
Generación
6
Sub estaciones
5
Líneas de transmisión
89
Tabla 3.2.- Ocurrencia de los corto circuitos en %
Tipo de corto circuito
Ocurrencias en %
Trifásico
6
Bifásico
15
Bifásico – tierra
16
Monofásico -- tierra
63
Tabla 3.3.- Ocurrencia de los corto circuitos
permanentes y temporales.
Corto circuito monofásico – t
Permanente
Temporales
Ocurrencias en %
4
96
MOTOR SINCRONO
Una máquina síncrona puede operar como motor y/o generador síncrono las características de
funcionamiento son dados por el sentido del flujo de la energía eléctrica (P y Q), de allí que
sucede que:
. Generador síncrono en operación correcta (entrega P y Q a la red).
. Motor síncrono en operación correcta (entrega Q y recibe P de la red).
Cuando trabaja como motor su velocidad del rotor es mantenida por la energía eléctrica tomada
de la red. La corriente eléctrica de la red entra a las bobinas de la armadura del motor
creando un campo girante que se acopla y arrastra al campo magnético producido por la
excitación del rotor.
Por tanto el acoplamiento de dos campos magnéticos hacen que el rotor gire a la velocidad
síncrona. El motor síncrono es usado generalmente para cargas pesadas.
RED
Ia
IA
Ib
IB
Ic
IC
WSINCRONA
MOTOR
SINCRONO
CARGA
PESADA
Figura N° 12.- Modelos utilizados en los cálculos de las ICCs bifásico y monofásico tierra.
El peso propio del rotor y la carga forman en conjunto, una masa muy grande, girando a la
velocidad síncrona con una alta inercia rotacional.
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ME III 11 FENOMENOS TRNASITORIOS DE MAQUINAS SINCRONAS
Motor síncrono frente a un corto circuito en la red eléctrica.- Cuando esto ocurre la alta
inercia de su rotación hace que su rotor continúe girando induciendo tensiones en su armadura
que a su vez pasan a reemplazar el defecto con una corriente de cortocircuito proveniente del
motor. Por tanto durante el corto circuito, el motor síncrono pasa a operar como generador.
Este generador ya no es síncrono pues su velocidad va disminuyendo más y más hasta pararse.
Debido a la alta rapidez en el sistema de protección del motor síncrono, se considera solamente
la corriente inicial del corto circuito proveniente del motor síncrono.
Ia1
Ia2
(+) j Xa1
Va1
(-)
Em
(+) j Xa2
˜
Secuencia
positiva
Va2
(-)
Secuencia
negativa
Iao
(+) j Xao
Iao
(+) j Xao
Vao
Vao
(-)
(-)
Secuencia cero
directamente
aterrado
3Zn
Secuencia cero
aterrado a
través de una Zn
Figura N° 12.- Modelos utilizados en los cálculos de las ICCs bifásico y monofásico tierra.
Por tanto el modelamiento del circuito equivalente del motor síncrono por fase es la misma que
el generador síncrono, considerando solamente la inversión de la corriente eléctrica.
A continuación presentamos los circuitos equivalentes por fase de las secuencias : Positiva,
negativa y cero. Para realizar el análisis hacerlo trabajar como si fuese en generador sincrono
trifásico con una fuente Em. El motor se comvierte, durante un tiempo muy pequeño, en un
generador aportando energía a la red.
MOTOR ASINCRONO
El motor asíncrono también se le llama motor de inducción. La velocidad de giro del rotor es
menor que la velocidad síncrona (o de campo girante creado por los arrollamientos del estator).
Esta diferencia de velocidad produce un deslizamiento del rotor induciendo corrientes en las
barras de la jaula del rotor ( ó en las espiras de las bobinas del rotor cuando se trata de un rotor
bobinado).
Estas corrientes de reacción del rotor crean un campo girante que acompaña, con un cierto
desfasamiento, respecto al campo girante del estator haciendo girar al rotor del motor de
inducción.
En este motor el campo girante del rotor es originado por la excitación proveniente del estator,
y éste a su ves toma la energía eléctrica de la red que alimenta al motor de inducción.
Motor Asíncrono frente a un corto circuito en la red eléctrica.- En un corto circuito
próximo a los terminales del motor de inducción la tensión de las bobinas del motor deja de
existir, consecuentemente dejando casi en forma instantánea, de existir la excitación del rotor.
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ME III 11 FENOMENOS TRNASITORIOS DE MAQUINAS SINCRONAS
.
Em es la tensión en los terminales del motor antes del defecto.
.
X1 es la reactancia de dispersión de las bobinas del estator.
.
X2 ’ es la reactancia de dispersión de las bobinas del rotor referidas al estator.
Ia1
(+)
Ia2
j ( X1 + X2’ )
Va1
˜
Em
(-)
Secuencia positiva
(+)
j ( X1 + X2’ )
Va2
(-)
Secuencia negativa
Figura N° 13.- Circuitos equivalentes por fase de las secuencia positiva y negativa del
motor de inducción asíncrono polifásico.
El flujo magnético residual existente en el núcleo magnético del rotor se irá desapareciendo
observándose un cambio brusco. Su valor va cayendo rápidamente de modo continuo y se
extingue en 02 ciclos. De este modo el motor de inducción de gran tamaño se comporta como
un generador eléctrico y contribuye con corriente eléctrica de corto circuito hasta 02 ciclos. Esta
contribución se da solo en el periodo sub transitorio, no existiendo los periodos transitorio y de
régimen permanente. Si los dispositivos de protección actúan con un tiempo mayor de 02 ciclos
el motor de inducción puede no considerarse en el análisis del sistema eléctrico de potencia.
Tabla N° 4.- Valores de X1 + X2’ de motores de
inducción trifásicos
POTENCIA (HP)
Hasta 5
may-25
Mayor de 25
X1
0.10
0.12
0.15
+ X2’
- 0.14
- 0.16
- 0.17
El valor inicial de la corriente de corto circuito es importante para realizar el análisis de las
fuerzas electromagnéticas que actúan en la estructura del motor. De ésta manera presentamos
el circuito equivalente por fase de las secuencias del motor asíncrono.
El motor trifásico no tiene secuencia cero o sea su circuito equivalente es abierto. Los efectos
resistivos de las bobinas del estator y rotor se desprecian por ser valores muy pequeños. Los
valores de X1 + X2’ en p.u. tienen como base las reactancias nominales del motor de inducción
trifásico y son presentados a continuación.
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FENÓMENOS TRANSITORIOS EN LOS GENERADORES SINCRÓNICOS
Cuando el momento de torsión que se aplica al eje de un generador o su carga cambian
repentinamente, siempre hay un estado transitorio, que dura un cierto periodo de tiempo antes
de que el generador regrese a su estado estable. Por ejemplo, cuando un generador sincrónico
se conecta en paralelo con un sistema de potencia en funcionamiento, inicialmente comienza a
girar más rápido y tiene una frecuencia mayor que la del sistema. Una vez que se ha conectado
en paralelo, hay un periodo transitorio antes de que el generador se estabilice y funcione con la
frecuencia de la línea mientras entrega una pequeña cantidad de potencia a la carga.
Figura N° 14.- a) Diagrama fasorial y campos magnéticos de un generador en el momento de
conectarse en paralelo con un sistema de potencia grande. b) Diagramas fasoriales.
Aquí, el rotor se ha adelantado a los campos magnéticos netos, produciendo un momento de
torsión destrógiro. Este desacelera el rotor hasta la velocidad sincrónica del sistema de potencia.
Aquí, el generador entrante no proporcionada ninguna carga, su corriente del estator es cero,
Egp = Vtp y R = NETO.
Exactamente a las t = 0, el interruptor que conecta el generador con el sistema de potencia se
cierra, produciendo una circulación de la corriente del estator. Puesto que el rotor del generador
todavía está girando más rápido que la velocidad del sistema, continúa adelantándose al voltaje
del sistema Vtp. El momento de torsión inducido sobre el eje del generador se expresa por:
ind = KR x neto
La dirección de este momento de torsión es contraria al sentido del movimiento y aumenta a
medida que el ángulo de fase entre R y neto (o Egp y Vtp) se incrementa. Este momento de
torsión, contrario a la dirección del movimiento, desacelera el generador hasta que finalmente
este gira a velocidad sincrónica con el resto del sistema de potencia. De manera similar, si el
generador hubiera estado girando a una velocidad menor que la velocidad sincrónica cuando se
puso en paralelo con el sistema, entonces el rotor habría caído por detrás de los campos
magnéticos netos y se habría producido un momento de torsión en el sentido del movimiento
sobre el eje de la máquina. Este momento aceleraría el rotor hasta que nuevamente comenzara
a girar a velocidad sincrónica.
Fenómenos transitorios por cortocircuito en los generadores sincrónicos
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ME III 11 FENOMENOS TRNASITORIOS DE MAQUINAS SINCRONAS
La condición transitoria más severa que puede suceder en un generador sincrónico es la
situación en que repentinamente los tres terminales son puestos en corto. En un sistema de
potencia, dicho corto se denomina falla. Hay varios componentes de corriente presentes en un
generador sincrónico en corto, que se describirán a continuación. Los mismos efectos se
presentan para condiciones transitorias menos severas, como cambios de carga, pero ellos son
mucho más obvios en el caso extremo de un cortocircuito.
Cuando ocurre una falla en un generador sincrónico, el flujo de corriente resultante en sus fases
puede aparecer como se ve en la figura 15.
Con anterioridad a la falla, solamente voltajes y corrientes de AC estaban presentes dentro del
generador, en tanto que después de la falla, se encuentran corrientes tanto de AC como de DC.
¿De dónde provienen las corrientes continuas? Recuerde que el generador sincrónico es
básicamente inductivo - está constituido por un voltaje generado internamente, en serie con la
reactancia sincrónica. Recordemos también, que una corriente no puede cambiar
instantáneamente en un inductor. Cuando se presenta la falla, la componente de corriente
alterna salta a un valor muy alto, pero toda la corriente no puede cambiar en ese instante. La
componente de cc es suficientemente grande, como para que la suma de los componentes de
AC y DC sea igual a la corriente alterna que circula inmediatamente antes de la falla. Como los
valores instantáneos que tiene la corriente en el momento de la falla son diferentes en cada
fase, la magnitud del componente de cc será diferente en cada una de ellas.
Estos componentes de cc decaen bastante rápido, pero inicialmente promedian entre un 50%
y un 60% del flujo de AC, un instante después de producirse la falla. Por tanto, toda la corriente
inicial es característicamente 1.5 ó 1.6 veces la componente de AC sola.
La componente simétrica de AC se ilustra en la figura 15 y puede dividirse aproximadamente en
tres periodos: durante más o menos el primer ciclo, después de que se presenta la falla, la
corriente AC es muy grande y disminuye rápidamente. Este periodo de tiempo se suele
denominar periodo subtransitorio. Después que termina, la corriente continua disminuyendo a
menor velocidad hasta que por fin alcanza un estado estacionario. Al periodo de tiempo durante
el cual disminuye a menor velocidad se le denomina periodo transitorio y al tiempo después de
que alcanza el estado estacionario se le conoce como periodo del estado estacionario.
Si la magnitud efectiva de la componente AC de corriente se grafica como una función de
tiempo sobre una escala logarítmica, es posible observar los tres periodos que corresponden a la
corriente de falla. Tal gráfica se puede ver en la figura donde es posible determinar las
constantes de tiempo de la disminución de cada periodo. La corriente efectiva AC que circula
por el generador durante el periodo subtransitorio se denomina corriente subtransitoria y se
representa con el símbolo I''. Esta corriente se origina en las bobinas amortiguadoras de los
generadores sincrónicos.





Subtransitoria de cada reactancia.
Reactancia transitoria.
Reactancia de estado estable.
Componente DC aperíodica.
Contribución total de cada componente.
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ME III 11 FENOMENOS TRNASITORIOS DE MAQUINAS SINCRONAS
Figura N° 15.- Corrientes de falla totales como una función de tiempo, durante una falla
trifásica en los bornes de un generador sincrónico.
La constante de tiempo de la corriente subtransitoria, se representa con el símbolo T'' y puede
determinar a partir de la pendiente de la corriente subtransitoria en la gráfica de la figura 15.
Esta corriente, con frecuencia, puede ser hasta unas 10 veces el tamaño de la corriente de falla
de estado estacionario. La corriente efectiva que circula por el generador durante el periodo
transitorio se denomina corriente transitoria y se representa por medio del símbolo I'. Se origina
en una componente de DC, de corriente inducida en el circuito de campo, en el momento del
corto.
Esta corriente de campo aumenta el voltaje generado internamente y produce un incremento en
la corriente de falla.
Puesto que la constante de tiempo del circuito de campo de DC es mucho más larga que la
constante de tiempo de las bobinas amortiguadoras, el periodo transitorio dura mucho más que
el periodo subtransitorio. Esta constante de tiempo se representa por el símbolo T'. La corriente
efectiva promedio, durante el periodo transitorio, es frecuentemente como cinco veces la
corriente de falla de estado estacionario. Después del periodo transitorio, la corriente de falla
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alcanza la condición de estado estable; se representa por el símbolo ISS y su magnitud
aproximada se calcula dividiendo la componente de frecuencia fundamental del voltaje generado
internamente por su reactancia sincrónica.
I CC 
EGP
XS
estado estable
La magnitud efectiva de la corriente de falla de AC en un generador sincrónico varía
continuamente en función del tiempo. Si I'' es la componente subtransitoria de corriente en el
instante mismo de la falla e I' es la componente momentánea de corriente en el momento de la
falla, e ICC es la corriente de falla en estado estable, entonces la magnitud efectiva de la
corriente en cualquier momento después de que sucede la falla en los terminales es


I t   I ''  I ' e t / T ''  I ' I CC e t / T '  I CC
Figura N° 16.- Gráfica semilogarítmica de la magnitud de la componente de ca de la corriente de
falla, como una función del tiempo. Las constantes de tiempo transitoria y subtransitoria del
generador pueden determinarse a partir de dicha gráfica.
Se acostumbra definir las reactancias subtransitorias y transitorias de un generador sincrónico,
para describir cómodamente las componentes subtransitorias y transitorias de la corriente de
falla. La reactancia subtransitoria de un generador sincrónico se define como la relación entre la
componente fundamental de la tensión generada internamente y la componente subtransitoria
de la corriente al comienzo de la falla. Se expresa por
X ''
Egp
subtransitoria
I ''
En forma similar, la reactancia transitoria de un generador sincrónico se define como la relación
de la componente fundamental de Egp con la componente de la corriente I' al comienzo de la
falla. Este valor de corriente se halla extrapolando la región subtransitoria de la figura 3.52,
volviendo a la hora cero:
X '
MAQUINAS SINCRONAS
E gp
I'
transitoria
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ME III 11 FENOMENOS TRNASITORIOS DE MAQUINAS SINCRONAS
Para efectos de dimensionar equipo protector, frecuentemente se supone que la corriente
subtransitoria es Egp/X'', y que la corriente transitoria Egp/X' puesto que estos son los valores
máximos que las respectivas corrientes podrán alcanzar.
Obsérvese que en el estudio anterior, sobre fallas, se supuso que las tres fases estaban en corto
simultáneamente. Si la falla no involucra las tres fases en la misma forma, entonces se
necesitan métodos de análisis más complejos para lograr comprender esto. Estos métodos
(conocidos como componentes simétricos) están por fuera de los alcances de este libro.
Ejemplo
Un generador sincrónico trifásico de 60 - Hz, con conexión de estrella, de 100 MVA y 13.8 kV
está funcionando con voltaje nominal en vacío cuando se produce una falla trifásica en sus
terminales. Sus reactancias, en por unidad, en la propia base de la máquina son: Xs = 1.0, X'=
0.25, X''= 0.12. Y sus constantes de tiempo T' = 0.04 seg. y T'' = 1.10 seg. La componente
inicial de cc en esta máquina promedia el 50% de la componente inicial de AC.
 ¿Cuál es la componente de AC de corriente en este generador en el instante siguiente al
momento de falla?
 ¿Cuál es la corriente total (AC más DC) que fluye por el generador, inmediatamente después
de que se produce la falla?
 ¿Cuál será la componente de AC de la corriente, después de dos ciclos?
 ¿ Cuál será la componente de AC de la corriente, después de cinco ciclos ?
Solución
La corriente de base de este generador se expresa mediante la ecuación
IL base = Sbase / 1.7321.Vbase = 100 MVA/1.7321 x 13.8 kV = 4184 A.
las corrientes subtransitorio, transitoria y de estado estable, en por unidad son
Eg
1.0

 8.333 p.u.
X ' ' 0.12
I' '  8.3334,184 A   34,900 A
'
I 'p.u.

E A 1.0

 4.00 p.u.
X ' 0.25
I'  4.004,184 A   16,700 A
I 'pu 
E A 1.0

 1.00 p.u.
X 1.0
 1.004,184 A   4,184 A
I CC p.u . 
I CC
La corriente de AC inicial de la corriente es I'' = 34,900 A.
La corriente total (AC más DC) al comienzo de la falla es
Itot  1.5x I'' = 52,350 A
La componente de AC de corriente como función del tiempo se expresa por medio de la
ecuación
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ME III 11 FENOMENOS TRNASITORIOS DE MAQUINAS SINCRONAS
l (t )  I ' ' I 'e t / T ''  I ' I CC e t / T '  I CC
 18,200e -t/0.04s  12,516e -t/1.1s  4,184 A
En dos ciclos, t =
1
s, la corriente total es
30
 1
I    7,910 A  12,142 4,184 A  24,236A
 30 
Después de dos ciclos, la componente transitoria de corriente claramente es la más grande y en
esta oportunidad está en el periodo transitorio del cortocircuito. A los 5 ciclos, la corriente baja a
I(5) = 0 A + 133 A + 4,184 A = 4,317 A
Esto hace parte del periodo de estado estable del cortocircuito.
Tarea domiciliaria:
Utilizando los parámetros de los 08 generador sincrónicos de la tabla siguientecon conexión de
estrella, están funcionando con voltaje nominal en vacío cuando se produce una falla trifásica en
sus terminales. Sus reactancias, en por unidad, en la propia base de la máquina.
Utilizando el mismo procedimiento del problema anterior se le solicita hallar:
 ¿Cuál es la componente de AC de corriente en este generador en el instante siguiente al
momento de falla?
 ¿Cuál es la corriente total (AC más DC) que fluye por el generador, inmediatamente después
de que se produce la falla?
 ¿Cuál será la componente de AC de la corriente, después de dos ciclos?
 ¿ Cuál será la componente de AC de la corriente, después de cinco ciclos ?
PARÁMETROS DE LAS MÁQUINAS SÍNCRONAS INSTALADAS EN EL SEIN VALORES
REFERIDOS A LA BASE DE LA MAQUINA
No
GRUPO
Tipo
01
02
03
04
05
06
07
08
MATUCANA
HUAMPANI
SANTA ROSA BBC_2_3
SANTA ROSA BBC_4
HUINCO
MANTARO I
MANTARO II
RESTITUCION
H
H
TG
TG
H
H
H
H
MAQUINAS SINCRONAS
No de Tensión
S
GD^2
cos
H (s)
Grupos
(kV)
(MVA)
(RPM) (Tn-m^2)
2
2
2
1
4
3
4
3
12.50
10.00
10.00
13.80
12.50
13.80
13.80
13.80
80.00
22.40
18.40
28.50
85.00
120.00
120.00
82.50
0.75 450
0.70 720
0.80 3600
0.80 3600
0.76 514
0.95 450
0.95 450
0.85 200
2.12
2.85
588.00
1811.13
1811.13
5000.00
Xd
(p.u.)
X'd
(p.u.)
X''d
(p.u.)
Xq
(p.u.)
2.90
1.61
1.200
1.380
0.240
0.290
0.180
0.180
0.780
0.700
1.77
2.20
4.19
4.19
3.32
2.160
1.350
1.036
1.036
1.017
0.228
0.320
0.345
0.345
0.296
0.152
0.200
0.203
0.203
0.208
2.090
0.810
0.702
0.7024
0.568
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ME III 11 FENOMENOS TRNASITORIOS DE MAQUINAS SINCRONAS
No
01
02
03
04
05
06
07
08
X'q
(p.u.)
X''q
(p.u.)
Xp
(p.u.)
0.380
0.152
0.155
0.690
0.700
0.650
0.221
0.221
0.238
0.190
0.239
0.185
MAQUINAS SINCRONAS
XL
(p.u.)
T'do
(s)
0.110
0.110
5.330
5.330
0.120
0.120
0.160
0.160
0.130
9.600
5.330
7.297
7.297
5.500
T'd
(s)
T''do
(s)
T''d
(s)
0.053
0.064
1.010
2.430
2.430
1.600
0.045
0.060
0.117
0.070
0.075
T''qo
(s)
T''q
(s)
Ta
(s)
R2
(p.u.)
X2
(p.u.)
Ro
(p.u.)
Xo
(p.u.)
0.070
0.070
0.030
0.075
0.060
0.053
0.460
0.070
0.070
0.070
Ra
Rn
0.399 4300.800
0.410
0.033
0.055 0.140
0.055 0.140
0.054 0.169
0.152
0.021
0.021
0.031
0.212
0.212
0.224
0.082
0.003
0.003
0.006
ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
0.120
0.120
0.130
0.002
0.101
0.101
0.002
2692.800
2268.431
2268.431
1299.622
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01
SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
PROBLEMAS DE MAQUINAS SINCRONAS
PROBLEMA N° 1.- Un generador síncrono de cuatro polos con conexión en δ, de 480 - v 60 hz, tiene las siguientes características de vacío. este generador tiene una reactancia sincrónica.
CARACTERÍSTICAS DE CIRCUITO ABIERTO
S
Egf
  36,87º
S
IA X
IA
Z

V
IA R
A
IA=693A
DIAGRAMA FASORIAL DE LA MAQUINA SINCRONA
La reactancia del inducido es de 0.1  y una resistencia del inducido de 0.015  por fase. A
plena carga, la máquina suministra 1200 A con factor de potencia de 0.8 en atraso. Bajo
condiciones de plena carga, las pérdidas por fricción y por roce con el aire son de 40 kW y las
pérdidas en el núcleo son de 30 kW. Despreciar las pérdidas del circuito de campo.
A. Hallar la velocidad de rotación de este generador.
B. Hallar la corriente de campo que debe suministrarse al generador para lograr la tensión de
los bornes de 480 V en vacío.
C. Si el generador se conecta a una carga de 1200 A con factor de potencia de 0,8 en atraso,
¿cuánta corriente de campo se requerirá para mantener la tensión en los terminales en 480 V?
D. ¿Cuánta potencia está suministrando ahora el generador?
E. ¿Cuánta potencia le entrega el motor primario al generador?
F. ¿Cuál es la eficiencia global de la máquina?
G. Si la carga del generador se desconecta súbitamente de la línea, ¿qué pasaría con la tensión
de los terminales?
H. Por último, suponga que el generador se conecta a una carga de 1200 A con un factor de
potencia de 0,8 en adelanto. ¿Cuánta corriente de campo se requerirá para mantener V a 480
V?
Solución
MAQUINAS ELECTRICAS III
ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
Page 1
01
SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
Este generador síncrono está conectado en Δ, así que su voltaje de fase es igual a su voltaje de
línea Vtp = VT en tanto que su corriente de fase se relaciona con su corriente de línea por la
ecuación IL = 3I
A.- La relación entre la frecuencia eléctrica producida por un generador síncrono y la velocidad
de rotación del eje se expresa por medio de la ecuación:
Por lo tanto f = n x p / 120
n = 120 x 60 / 4 = 1800 RPM
B.- En esta máquina VT= Vtp . Puesto que el generador está en vacío, IA= 0 y Egp = Vtp por
consiguiente, VT = Vtp = Egp = 480 V y de la característica de circuito abierto IF = 4.5 A.
Si el generador entrega 1 200 A, entonces la corriente de inducido en la máquina es:
IA = 1200/1.7321 = 693 A
Corriente de fase
En el diagrama fasorial de este generador. Si se ajusta la tensión terminal para que sea de 480
V, la magnitud de la tensión generada internamente Egf se da por:
Egf = V + Ra.Ia + jXs.Ia
Egf = 480<0° + (0.015<0° x 693<-36.87) + (0.1<90° x 693<-36.87)
Egf = 480<0° + (10.39<-36.87) + (69.28<-53.13)
Egf = 529.9 + j 49.2 = 532 < 5.3 Voltios
C.- Para mantener la tensión V en 480 V, Egp se debe ajustarse en 532 V. En la las
características de vacío se puede observar que la corriente de campo requerida es de 5.7 A.
D.- La potencia que el G.S. está suministrando ahora se puede hallar por medio de la ecuación:
P = 1.7321 x V . IL Cos Φ = 1.7321 x 480 x 1200 x Cos 36.87° = 798 kW
E.- Para conocer la potencia de entrada al generador, se usa la siguiente expresión:
Pent = Psal + Pperd elec + Pperd núcleo + Pperd mec + Pcampo
En este generador, las pérdidas eléctricas son:
Pperd elec
= 3 x Ia² Ra = 3
x 693 x 0.015 = 21.6 kW
Las pérdidas del núcleo son 30 kW y las de fricción y roce con el aire 40 kW, de donde la
entrada total de potencia al generador es:
Ppent = 798 kW + 21.6 kW + 30 kW + 40 kW = 889.6 kW
G.- Por tanto, la eficiencia global de la máquina es:
La eficiencia ɳ = ( Psal / Pentrda) x 100 = (798/889) x 100 = 89.7%
Si la carga del generador se desconectara súbitamente de la línea, la corriente IA caería hasta
cero, haciendo Egf = V como la corriente de campo no se ha modificado, Egf tampoco ha
MAQUINAS ELECTRICAS III
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01
SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
cambiado y V debe elevarse hasta igualar Egf. Entonces, si la carga se suspendiera
abruptamente, la tensión de los bornes del generador se elevaría hasta 532 V.
H.- Si el generador se carga con 1200 A con un factor de potencia de 0,8 en adelanto, teniendo
la tensión de los bornes en 480 V, entonces la tensión generada internamente tendría que ser:
Egf = V + Ra.Ia + jXs.Ia
Egf = 480<0° + (0.015<0° x 693<36.87) + (0.1<90° x 693<36.87)
Egf = 480<0° + (10.39<36.87) + (69.28<126.87)
Egf = 446.7 + j 61.7 = 451 <7.9 Voltios
Por lo tanto, la tensión interna generada Egf debe graduarse para entregar 451 V si V tiene que
mantenerse en 480 V. Empleando la característica de circuito abierto, la corriente de campo se
tendría que graduar para 4.1 A.
Tarea domiciliaria
¿Qué clase de carga (en adelanto o en atraso) necesita una corriente de campo mayor para
mantener el voltaje nominal? ¿Qué clase de carga (en adelanto o en atraso) imprime mayor
esfuerzo térmico sobre el generador? ¿Por qué?
PROBLEMA N° 2.- Un generador síncrono de seis polos, conectado en Y a 480 - V 60 Hz,
tiene una reactancia sincrónica por fase de 1.0 . Su corriente de inducido a plena carga es de
60 A con un factor de potencia de 0.8 en atraso. Este generador tiene unas pérdidas por fricción
y por roce del aire de 1.5 kW y pérdidas en el núcleo de 1.0 kW a 60 Hz a plena carga. Como se
desprecia la resistencia del inducido, suponga que las pérdidas I2R también se desprecian. La
corriente de campo se gradúa de tal manera que la tensión en los bornes sea de 480 en vacío.
 Que esté cargado a corriente nominal con factor de potencia 0.8 en atraso
 Que esté cargado a corriente nominal con factor de potencia de 1.0
 Que esté cargado a corriente nominal con 0.8 en adelanto.
A.- ¿Cuál es la eficiencia de este generador (despreciando las pérdidas eléctricas desconocidas
cuando funciona a corriente nominal y con factor de potencia de 0.8 en atraso?
B.- ¿Cuánto momento de torsión en el eje debe aplicarle el motor primario a plena carga? ¿De
qué magnitud es el momento de torsión antagónico?
C.- ¿Cuál es la regulación de voltaje para este generador con factor de potencia de 0.8 en
atraso? ¿Con factor de potencia de 1.0? ¿Con factor de potencia de 0.8 en adelanto?
Solución
Este generador está conectado en Y, así su voltaje de fase se expresa por Vf = V / 3 esto
significa que cuando V se gradúa en 480 V, Vf = 277 V. La corriente de campo se gradúa en tal
forma que Vvacío = 480 V, así que Vf = 277 V. En vacío, la corriente de inducido es cero, así que
la tensión de reacción del inducido y la caída de IARA son iguales a cero. Como IA = 0, el voltaje
generado internamente Egf = Vf = 277 V. El voltaje generado interiormente Egf = K  n varía
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01
SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
sólo cuando la corriente de campo cambia. Como el problema establece que la corriente de
campo solamente se ajusta inicialmente, la magnitud del voltaje generado internamente es Egf
= 277 V a todo lo largo de este problema.
 La velocidad de rotación de un generador sincrónico en revoluciones por minuto, se expresa
por medio de la ecuación:
Por lo tanto
f = n x p / 120
n = 120 x 60 / 6 = 1200 RPM
De donde:
 Si el generador está cargado a corriente nominal con factor de potencia de 0.8 en atraso el
diagrama fasorial resultante se asemeja al que se muestra en el problema anterior. En este
diagrama fasorial sabemos que V tiene un ángulo de 0°, que la magnitud Egf es 277 y que la
magnitud jXsIA es:
jXsIA = (1.0 90) (60  -36.87°) = 60  53.13° V
Las dos magnitudes que no se conocen en el diagrama de tensión son las que corresponden a V
y el ángulo  de Egf. Para encontrar estos valores, la manera más fácil es construir un triángulo
rectángulo en el diagrama fasorial, se puede deducir que:
Egf ² = (V + Ia Xs Sen Φ)² + (Ia Xs Ia Cos Φ )²
Por lo tanto, el voltaje de fase para la carga nominal y con factor de potencia de 0.8 en atraso
es:
(277)² = [V + (1.0)(60)(Sen36.87)]² + [(1.0)(60)(Cos36.87)]²
744.25 = (V + 36 )²
V = 236.8 Voltios
EGP
Ia
FACTOR DE POTENCIA UNITARIO
S
IaXS

  0º
EGP


UTP
Ia X
(277)² = [V +36]² + [48]²
UTP
Ia
FACTOR DE POTENCIA 0.8 ATRAZO
IA

EGP=277


jXSIA
UTP
FACTOR DE POTENCIA 0.8 CAPAPCITIVO
Diagramas fasoriales: Factores de potencia unitario, en atraso y en adelanto.
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SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
Como el generador está conectado en Y, V =
3Vtp  410 V .
Si el generador está cargado a la corriente nominal con factor de potencia unitario entonces, el
diagrama fasorial se puede ubicar a continuación.
2
E gp
 Vtp2   X S I A 
2
(277) 2  Vtp2  (60) 2
76.729  Vtp2  3600
Vtp2  73.129
Vtp  270.4 V
Entonces , VT  3V  468.4 V
Cuando el generador está cargado a la corriente nominal con factor de potencia de 0.8 en
adelanto. La ecuación resultante es:
2
E gp
 (Vtp  X S I A sen  ) 2   X s I A cos  
2
Por lo tanto, el voltaje de fase a la carga nominal y con factor de potencia de 0.8 en adelanto
es:
277 2  V  1.060 A sen 36.872  1.060 A sen 36.872
2
76.729  V  36  2,304
2
74.425  V  36
272.8  V - 36
V  308.8 V
Puesto que el generador está conectado en Y, U =
3V  535 V.
La potencia de salida en este caso, a 60 A y con factor de potencia de 0.8 en atraso es:
Psal  3 U I A cos 
Psal  3  535  60  0,8
Psal  34.1 kW
La entrada de potencia mecánica se encuentra mediante
Pent = Psal + Perd elect + Pperd
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núcleo +
Perd
mec.
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SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
Pent = 34.1 kW + 0 + 1.0 kW + 1.5 kW = 36.6 kW
La eficiencia del generador es así:

P sal
x 100%
Pent
34.1 kW
x 100%
36.6 kW
  93.2%

Pent 
El momento que se aplica al generador se expresa por la ecuación:
de donde :
2
Tn
60
Pent
 2 
n

 60 
36,6 kW
T
 2 
1200 

 60 
T
T  291,2 N - m
El momento de torsión antagónico inducido sería. Por lo tanto :
Pconv  T ind  n 
2
60
Pconv
2
n
60
34100

 2 
1200 
 60 
 271,3 N - m
T ind 
T ind
T ind
La regulación de voltaje de un generador se define como :
U reg% 
Eg  U tp p .c .
U tp p .c .
 100%
Según esta definición, la regulación de voltaje para casos de factor de potencia en atraso
unitaria y en adelanto son:
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SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
480V  410 V
 100%  71.1%
410V
480V  468 V

 100%  2.6%
468 V
480V  535V

 100%  10.3%
535V
U reg % 
U reg %
U reg %
En el problema las cargas en atraso dieron lugar a la caída de la tensión de los bornes; las
cargas con factor de potencia unitario tuvieron poco efecto en VT y las cargas en adelanto
dieron lugar a un aumento en la tensión de los bornes.
PROBLEMA N° 3.- Se tiene un alternador de 20 KVA, 220 Voltios, 60Hz, Y, es
sometido a pruebas de vacío (Vvacío = 200 Voltios, If = 3 Amp.) y corto circuito (Icc =
Inominal, If = 2.2 Amp.). También entre dos de sus tres bornes se ha aplicado una
tensión 20 VDC, obteniéndose una corriente de 75 Amp. Asumir que RaAC / RaDC =
1.4. En estas condiciones se le solicita determinar:
La Zs en forma rectangular
La reg (%) cuando el generador trabaja a Vn y Sn.
Y un FP = 0.6 en retraso
Z  0.1867  j1.6025 /f
61.18%
a.-
1 20
Ra  ( ) x
 0.1333 
2 75
Ra (AC)  0.1867 
IN 
200 X

3
2.2
20000
 52.5 A
3 x 220
X  146.7 Volt.
Línea
X  84.7 Volt.
Fase
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SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
84.7  Zs x 52.5
Zs  1.6133 
Zs  Ra  jXs
1.61332  0.1867 2  Xs 2
Zs  0.1867  j1.6025  1.6133
FP  0.6 x I
I N  52.5   53.13 A

Xs  1.6025 

  53.13
Ea  127  0  1.6133  83.4 x 52.5  - 53.13
127  0  84.7  30.27
Ea  204.7  12.04 Volt.
127
Regul (%)  204.7  61.18 %
127
PROBLEMA N° 4.- Se tiene un generador síncrono de 50 Hz y cuatro polos y es
impulsado a 1000 RPM. En estas condiciones se le solicita determinar:
Eaf 1  K x  x RPM1  K x  x 1800
Eaf 2  K x  x RPM 2  K x  x 1000
Eaf 2 K x  x 1800

Eaf 1 K x  x 1000
Eaf 2  0.56 x Eaf 1
Xs  Xe  X ad
120 x F
1000 RPM 
4
Xs  2 π x f x L
El efecto sobre la tensión que El efecto sobre su reactancia El efecto sobre su
genera
de fuga de la armadura
reacción de armadura
Xs 2 Xs1

F2
60
Xs 2 
F2  33.33 Hz
33.33
x Xs1
60
F1  60 Hz
Xe 2  0.56 Xe1

Xad 2  0.56 Xad1
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SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
E G2  0.5 . E G1
Xra 2  0.56 Xra1
X 2  0.56 X1
En vacío no hay
PROBLEMA N° 5.- Un alternador de 600 KVA y 625 Voltios que estaba conectado en
delta, reconecta en estrella. En estas nuevas condiciones se le solicita sus parámetros
nominales de:
Tensión
Corriente
216.5 Volt
1600 A
Potencia Aparente
600 A
600
3 x 125 x 3
 1600 A
I NY 
600 KVA
I N  60 / 3 x 125
 2771 A
PROBLEMA N° 6.- Un alternador trifásico conectado en estrella de 1500 KVA, 13 KV
tiene una resistencia de armadura de 0.9  y una reactancia síncrona igual a 8.0 .
Cuando soporta la carga nominal a tensión nominal, calcular la tensión generada por
fase si las cargas tienen un factor de potencia como se indica en la tabla. Así mismo
determinar su regulación para cada caso.
Vf  7506 Volt
1500 KVA - Y - 13 KV
Zs  0.9  j 8
a
I N y VN
I N  1500 / 3 x 13  66.62 A
FP  1

 0
Ea  7506  0  8.05  83.6 x 66.62  0  7584.7  4.03 Volt
Zs  8.05  83.6 
Ea  7584.7  4.03 Volt
Regul (%)  7584.7 - 7506 / 7506  1.05 %
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SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
FP  0.8 I
  - 36.87

Ea  7506  0  8.05  83.6 x 66.62  - 36.87
Ea  7883.4  2.84 Volt
Regul (%)  7883.4 - 7506 / 7506  5.03 %
FP  0.8 C

   36.87
Ea  7249  3.66 Volt
Regul (%)  7249 - 7506 / 7506  - 3.42 %
FP = 1
FP = 0.8 retraso
FP = 0.8 adelanto
Tensión generada
7584.7 Volt
7883.4 Volt
7249 Volt
Regulación (%)
1.05 %
5.03 %
-3.42 %
PROBLEMA N° 7.- Un alternador trifásico de 220 Voltios, 100 KVA conectado en Y
tiene una resistencia de armadura de 0.1  / fase y una reactancia igual a 0.5  / fase.
Suponiendo que cuando se conecta a una carga con FP = 0.4 en atraso suministra la
corriente nominal, y que la reacción de la armadura tiene un efecto igual al doble de la
reactancia de armadura (siendo el efecto de saturación despreciable). En estas nuevas
condiciones se le solicita determinar: a.- La tensión sin carga cuando se desconecta la
carga y son iguales la velocidad y la corriente de campo. b.- La tensión sin carga
necesaria para producir la corriente nominal suponiendo que se pusiera el alternador en
corto circuito.
100 KVA / 220 Volt / Ra  0.1  / f / Ys  0.5  / f - Y
I N  1500 / 3 x 13  262.4 Volt
FP  1

 0
Xs  X  Xra
 0.5  2 (0.5)  1.5
Zs  0.1  j 1.5  1.5033  86.2  / f
a.-
515.77 Volt
b.-
394.5 Volt
a. V sin carga ( I L  0 ) si RPM e if son ctes.
Ea  127  0  1.5033  86.2 x 262.4  - 66.4
Ea  515.77  15 Volt
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SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
b.
Ea  Zs x I N
 1.5033 x 262.4
Ea  394.5 Volt
PROBLEMA N° 8.- Se tiene una carga de 300 KW a 60 Hz y las únicas fuentes de
potencia disponibles funcionan a 50 Hz. Se decidió utilizar motor síncrono – generador
síncrono. Si estamos a nivel de diseño, cuantos polos deben tener cada una de las
máquinas para que pudieran convertir la energía de 50 a 60 Hz.
RPMs 120 Fs / P
120 (50)
120 (60)
 RPMs 
P1
P2
Motor síncrono de 10 polos.
Generador síncrono de 12 polos.
PROBLEMA N° 9.- Un generador síncrono de 02 polos, Y, FP = 0.8 I, 1 MVA, 2.3 KV ,
tiene una reactancia sincronía de 1.1Ω/f y la resistencia de armadura 0.15 Ω/f (en AC) y
60Hz. Durante su funcionamiento presenta unas pérdidas por fricción y ventilación de
24 KW y sus pérdidas en el núcleo son de 10 KW. El circuito de campo se alimenta de
una fuente de 250 Voltios y una corriente máxima de 20 A. Responder las Preguntas:
a) En la curva adjunta hallar If cuando los instrumentos indican 2300 Voltios. Hacer el
diagrama fasorial.
b) Hallar Eaf en condiciones nominales y ¿Cuánto es el valor de If en estas
condiciones? Diagrama Fasorial
c) Hallar torque suministrado por el motor primo y la eficiencia del G.S?
d) Halla la Regulación en el caso B
e) Construya las Curvas de capacidad del generador e indique los valores de S, P, Q y
FP prácticos. El generador es regulado a If = 4.5 A. En estas condiciones se les
solicita responder las preguntas e y f
f) ¿Cuál es la tensión V del GS cuando alimenta una carga de 20∟30Ω, conectada en
∆. En estas condiciones dibuje el diagrama unifilar del GS. Además hallar Eaf y la
eficiencia. Si la tensión V no fuese la adecuada que debe hacerse para restablecerlo
a su valor nominal? Hallar If, Eaf y la eficiencia
a) Hallar la if necesaria para que V = 2300 Voltios en vacío.
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SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
Zs  0.15  j1.1  1.11 82.23
Hacer el diagrama vectorial.
Eaf
Xs
Xd

IX
S
IZ
S

Xar
Zs
V
IR
A
IA
RA
b) Cuál es la tensión generada en condiciones nominales.
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SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
1000
 251 A
3 x 2300
FP  0.8

Ia 

Ia  251  - 36.87 A
  - 36.87
E G  1328 0º  1.11 82.23 x 251  - 36.87
 1328 0º  278.6 45.36  1537 7.4 Vfase
En estas condiciones If =?
 2662 Vlinea
De la curva
E G  2662 Volt.

If  5.8 A
c.- ¿Qué potencia y torque deberá suministrar el motor primo?.
También hallar la EF del G.S.
PUTIL  3 x V x Ia x FP  3 x 1328 x 251 x 0.8  800 KW
Pérdidas  PCU  PFRIC  Vent.  PNUCLEO
PCU  3 x (251) 2 x 0.15  28.4 KW
PPERDIDAS  28.4  24  10  62.4 KW
PMOTOR PRIMO  862.4 KW
862.4
T
d.-
 2286 N - m
π
x 3600
30
800
η 
 92.8 %
862.4
Regul. 
2662 - 2300
 15.7 %
2300
e.- Construya las curvas de capacidad del generador.
3V 2 3 x 13282

 - 4810 KVAR
Xs
1.1
3 V E G 1328 x 3 x 1537
DE 

 5567 KVA
Xs
1.1
S N  1000   36.87 KVA
Q
 800  j 600 KVA
PPRACTICO  740 KW
Q PRACTICO  250 KVA
El G.S es regulado a If = 4.5 A en estas condiciones:
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SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
f.- Cual es la tensión VT del G.S cuando alimenta una carga conectada en  cuya
impedancia es 2030º  .
Con:
If  4.5 A

E G  2350 Vlinea
E G  1357 Vfase
Ra 
R1 x R 3
R1  R 2  R 3
20 x 20
20  20  20
Z  6.67 30º 

Dibuje el diagrama fasorial G.S
Si ahora se conecta otra carga idéntica en paralelo con la anterior. ¿Qué le ocurre al
diagrama fasorial del G.S y cual es VT después de agregar la carga?
Z L  3.33530º Ω
1357δ
1.1182.23  3.33530
1357δ
Ia 
 330.2 δ - 42.33
4.109642.33
Ia  I L  330.2 - 30



V T  E G  (X L  Z S ) . Ia
Ia 
δ  12.33
 135712.33 - 1.1182.23 x 330.252.23
̅
Que debe hacerse para restablecer el
Como
√
.
= 1325 Volt.
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SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
̅
̅
̅
√
PROBLEMA N° 10.- Un GS , conexión Y, FP = 0.85 I , 100 MVA , 11.8 kv , 50 Hz ,
tiene una Xs = 0,8 pu y Ra = 0.012 pu, 20 polos . En estas condiciones se les pide
calcular:
a) Los Valores de Xs y Ra en Ω / fase.
b) Ea y ∂ cuando el GS trabaja en condiciones nominales.
c) Despreciando las pérdidas ¿Cual es el torque (Kgr – m), aplicado por el motor primo
al GS en condiciones nominales.
a.- 100MVA, 11.8 kV, 50Hz, Xs = 0.8pu Ra = 0.012 pu
Xs = 1.1139 Ω
b.-
Ra = 0.0167 Ω
̅
̅
c.-
PROBLEMA N° 11.- Se tiene un alternador de 750 KVA, 1380 volt., 60 Hz, conectado en
triangulo (asumir que el generador se encuentra trabajando en la zona lineal). El Alternador ha
sido sometido a pruebas de vacío y cortocircuito obteniéndose los resultados siguientes:
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


SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
Ensayo de vacío : Vo = 1020 volt.
Ensayo C.C.
: If = 19.5 Amp.
Ra = 0.9
If = 17.50 Amp.
I = INOM.
Se pide calcular:
A. Reg.(%) a SN y Cos =1, , If.
B. Reg.(%) cuando la conexión de ZL es  y ZL = 6+j6 /fase.
C. Reg.(%) cuando la conexión de ZL es  y ZL = 2.5+j1.5 .
D. Modelos y diagramas fasoriales en cada uno.
Solución:
Ia = 28.4616 Amp. CC
V = 20 Volt. CC
R = 0.7027 
RT = R(1+0.0039(90-18))
RT = 0.7027(1.2808) = 0.9 
SN = 750 KVA = 3 INOM.  Va
INOM. = 750 000 / 31380 = 181.2 Amp.fase
INOM.LINEA = (√3)  INOM. = (√3)  181.2 = 313.8 Amp.línea
Asumiendo la velocidad constante y estando en la zona lineal.
Ea(C.C.) = 19.5
1020
17.5
Ea(C.C.) = 1136.6 volt.
En Cortocircuito:
Zs = Ra + jXa
Zs = 1136.6 / 181.2 = 6.27
Xs = (6.272 – 0.92)1/2 = 6.2
Zs = 6.265 81.74° 
Para condiciones lineales
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SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
a) Trabajando a SNOM. y Cos = 1 se tiene:
∟
Va = 1380∟0°
Ea = 1380 ∟0° + (181.2∟0°  6.265 ∟81.74°)
Ea = 1380 ∟0° + 1135.2∟81.74°
Ea = 1908.7∟36.1° volt.
Regul.(%) = (Ea – Va) / Va
Regul.(%) = (1908.7 – 1380) / 1380 = 38.4%
Luego de la línea de carga: If = 1909.7
17.5
1020
De donde: If = 32.76 Amp.
b) Reg.(%) cuando la conexión de ZL es  y ZL = 6+j6 /fase.
Va = 1380 ∟0°
ZL = 6 + j6 
ZL = 8.49∟45° 
Ea = Va ∟0° + I  Zs
Ea = 1380 0° + (162.54 -45°  6.265 81.74°)
Ea = 1380 0° + 1018.3 36.74°
Ea = 2279∟15.5° volt.
Regul.(%) = (2279 – 1380) / 1380 = 65%
Luego de la línea de carga:
If = 2279
17.5
1020
De donde:
If = 39.1 Amp.
c).- Conexión de la carga en Y la cual debe ser conectada en 
eficiencia, y debe consumir la misma potencia aparente.
para lograr su máxima
ZL = 2.92L31° = 2.5 + j1.5 /fase De la conexión anterior:
R12 = R1.R2 + R1.R3 + R2.R3 = K
R3
R3
R12 = 3 ZL2 = 3 ZL
ZL
Ahora:
ZL() = 3  2.92 L31° = 8.76 L31°
I = (1380L0° ) / ( 8.76 L31° ) = 157.50L-31° A
MAQUINAS ELECTRICAS III
ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
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01
SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
Ea = 1380 L0° + (157.5 L-31° 6.265 L81.74°)
Ea = 1380L0° + 986.7L50.74°
Ea = 2145.1 20.86° volt.
Regul.(%) = (2145.1 – 1380) / 1380 = 55.44%
Luego de la línea de carga:
If
17.5
= 2145.1
1020
De donde: If = 36.8 Amp.
d).- diagramas fasoriales
PROBLEMA N° 12.- Un G.S de 02 polos, Y, f.p = 0.8I,1MVA,2.3KV, tiene una reactancia
síncrona de 1.1 ⁄ y la resistencia de armadura de 0.15 ⁄ (en AC) y 60 hz. Durante su
funcionamiento presenta unas pérdidas por fricción y ventilación de 24 kW y sus pérdidas en el
núcleo son de 18 kW.El circuito de campo se alimenta de una fuente de 250 Voltios y una
corriente de 20 A . A continuación hallar:
A.- if cuando los instrumentos indican 2300 Voltios en vacio.
B.- Eaf en condiciones nominales y ¿Cuánto es el valor de if en estas condiciones?
C.- Torque suministrado por el motor primo y la eficiencia del G.S?
D.- Regulación en el caso B.
E.- Construya las curvas de capacidad del G.S e indique los valores de S,P,Q y FP prácticos.
Si el G.S es regulado a if=4.5A . En estas condiciones responder:
F.-Cual será V cuando alimenta una carga de
, además hallar la
regulación y la eficiencia.
G.- Si ahora se conecta una carga de
conectada
paralelo a la anterior .Dibuje un solo
diagrama fasorial del caso F y G en un grafico.
H.- Si la tensión V no fuese la adecuada, en las condiciones G que debe hacerse para
restablecerlo a su valor nominal ¿Hallar if , Eaf y la eficiencia del G.S cuando se ha restablecido
sus características nominales.
En la figura que adjuntamos debe mostrarse parte de las respuestas A,B,F,G Y H
SOLUCION
A.- De la grafica
MAQUINAS ELECTRICAS III
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SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
B.- La tensión generada en condiciones nominales
√
√
̅̅̅
( )
(
(
√
̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅
MAQUINAS ELECTRICAS III
̿
)
)
(
)
̅̅̅
(
)
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01
SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
̅̅̅̅̅̅
(
)
C.- El toque y eficiencia





D.- La regulación es;
E.- Construyendo las curvas de capabilidad del generador








22°
CURVA DE CAPABILIDAD
MAQUINAS ELECTRICAS III
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01
SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
F.- Cual será V cuando alimenta una carga de
regulación y la eficiencia.
, además hallar la
 DE DELTA A ESTRELLA
(
)
(ZL=ZA=ZB=ZC)
̅̅̅̅̅̅
(
̅̅̅̅̅̅
̅̅̅ (
MAQUINAS ELECTRICAS III
)
̅̅̅ (
̅̅̅
̅̅̅̅̅̅ ̿
̅ ̅̅̅̅̅̅
̅
)
)
̅̅̅
̅̅̅
(
)
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SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
̅
(
̅
)
(
)








G.-Si ahora se conecta una carga de
conectada
solo diagrama fasorial del caso F y G en un grafico.
La impedancia ZL anterior:
paralelo a la anterior .Dibuje un
Si ponemos en paralelo tendremos una nueva
̅̅̅̅̅̅
(
)
̅̅̅̅̅̅
)
̅̅̅ (
̅̅̅
̅̅̅̅̅̅ ̿
̅ ̅̅̅̅̅̅
̅
̅
̅̅̅ (
)
̅̅̅
̅̅̅
(
̅
)
(
)
(
)
DIAGRAMA FASORIAL DEL CASO F Y G EN UN GRAFICO.
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01
SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
H.- Si la tensión V no fuese la adecuada, en las condiciones G que debe hacerse para
restablecerlo a su valor nominal.
(
√
)
(
̅
̅̅̅ (
̅̅̅̅̅̅
̿
)
̅̅̅ (
̅̅̅
)
)
̅̅̅
̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅
(
̅̅̅̅̅̅
)
(
)
(
)








PROBLEMA N° 13.- Un G.S Y fp 0.8(I) ,20MVA,13.8kV,60hz , tiene una reactancia síncrona de
0.7 p.u y la resistencia de armadura es despreciable. El generador es conectado es paralelo a
una red infinita de 13.8Kv ,60hz con una capacidad de suministrar o consumir potencia activa y
reactiva a la misma frecuencia y tensión terminal.
A.- Cual es la resistencia y reactancia síncrona en ⁄
B.- la tensión inducida a condiciones nominales.
C.- la corriente de armadura a condiciones nominales.
MAQUINAS ELECTRICAS III
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01
SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
D.- Suponga que el G.S está operando a condiciones nominales, si la tensión inducida decrece
5% cual será la nueva corriente de armadura.
E.- Repita la parte (D) Para 10, 15,20,25,30,35% de reducciones a la tensión inducida.
F.- Flotear Ia vs Eaf (Ea eje e Ia eje y)
A.- Hallando la reactancia Xs en ohm/f
(
(
)
)
(
)
B.- Calculo de la corriente y tensión inducida a condiciones nominal
√
̅̅̅
(
√
( )
C.-
)
(
√
̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅
̿
)
(
)
̅̅̅
(
)
(
)
D.- Suponga que el generador está trabajando a condiciones nominales , si la tensión
inducida se reduce en 5% cual será la nueva Ia
 A Tensión nominal y corriente nominal tenemos una impedancia de
̅
̅̅̅
̅
̅̅̅
Esta Z carga es constante, ahora si variamos la tensión de inducción en 5% tendríamos:
(
)
̅̅̅̅̅̅(
̅̅̅ (
)
̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅
D. Si disminuye en 10%
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01
SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
̅̅̅̅̅̅
 Si disminuye 15%
̅̅̅̅̅̅
 Si disminuye 20%
̅̅̅̅̅̅
 Si disminuye 25%
̅̅̅̅̅̅
 Si disminuye 30%
̅̅̅̅̅̅
 Si disminuye 35%
̅̅̅̅̅̅
900
Ia
Ia vs Eaf
400
7000
Eaf11000
9000
13000
PROBLEMA N° 14.- Un G.S DE 02 polos ,25MVA,13.8Kv , 60hz ,fp=0.82(I), fue sometido a las
pruebas de rutina, encontrándose los siguientes resultados:
If(A)
320
365
380
475
570
V(Kv)
13
13.8
14.1
15.2
16
Icc(A)
1040
1190
1240
1550
1885
La resistencia de armadura es de 0.024 ⁄ en estas condiciones se le solicita hallar:
A.- La impedancia y reactancia síncrona de ⁄ y p.u
B.-La reactancia síncrona en ⁄ y p.u cuando If=390 A
C.- la eficiencia y regulación del G.S si trabaja a plena carga
A.- Hallando la Zs y Xs en ohm/f y en p.u
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SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS

√
√
 Ahora Xs y Zs en p.u
(
)
(
)
(
)
(
)
B.- La reactancia síncrona en ⁄ y p.u cuando If=390 A
√
 Ahora Xs y Zs en p.u
(
)
(
)
(
)
(
)
C.- la eficiencia y regulación del G.S si trabaja a plena carga
̅̅̅
√
√
( )
√
(
)



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01
SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
̅̅̅̅̅̅
̿
̅̅̅
̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅
(
(
)
)
CURVA DE CAPABILIDAD EN EXCEL



0.304 MW
22°
2
1
0
-1.5
-0.5
0.5
1.5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
PROBLEMA N° 15.- Un GS, Conexión interna 6 x II, conexión externa Y, FP = 0.8 I, 120 MVA,
13.2 KV, 60 Hz tiene una Xs = 0.7 Ω / fase. En estas circunstancias se le solicita hallar:
a) La regulación de tensión del GS.
b) S y P nominales cuando el generador trabaje a 50 Hz, manteniendo las mismas pérdidas
de armadura y campo que se presenta en 60 Hz.
c) ¿Cuál será la nueva regulación de tensión del GS a 50 Hz?
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Page 27
02 PROBLEMAS DE MG.S. OPERACION EN PARALELO
SOLUCIÓN DE PROBLEMA MAQUINAS SINCRONAS
1. Se tiene un alternador de 600 KVA, polos lisos, 1100 volt., 60 Hz, 3Φ conectado en estrella
con
• Ra = 0.1 y Xs = 1.2 
Se pide calcular: Reg.(%), , diagrama fasorial, cuando la máquina alimenta una carga a
potencia nominal y además:
• CosL=1
• CosL=0.8 Ind.
• CosL=0.9 capac.
a) Cos =1
Sn = 600kVA
Sn = 600 0°
Sn = 600 = 3VIa = 3635.1 0° Ia*
Ia* = 314.9 0°
Regulac.(%) = (Ea – Va)/Va
Ea = Va 0° + Ia 0° (Ra+jXs)
Ea = 635.1 0° + (314.9 0° 1.204 85.2°)
Ea = 635.1 0° + 379.14 85.2°
Ea = 766.42 29.5°
Regul.(%) = (766.42 – 635.1)/635.1
Regul.(%) = 20.68%
b) Cos =0.8 ind.
 = 36.9° ind.
Sn = 600 36.9° kVA
Sn = 3635.1 0°Ia*
Ia* = 314.9 36.9°
Ia = 314.9 -36.9° Amp.
Regulac.(%) = (Ea – Va)/Va
Ea = 635.1 0°+ (314.9 -36.9°1.204 85.2°)
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Page 1
02 PROBLEMAS DE MG.S. OPERACION EN PARALELO
Ea = 635.1 0°+ 379.14 48.3°
Ea = 931.38 17.7°
Regul.(%) = (931.38 – 635.1)/635.1
Regul.(%) = 46.65%
c) Cos =0.9 cap.
 = 25.8° ind.
Sn = 600 -25.8° kVA
Sn = 3635.1 0°Ia*
Ia* = 314.9 -25.8°
Ia = 314.9 25.8° Amp.
Regulac.(%) = (Ea – Va)/Va
Ea = 635.1 0° + (314.9 25.8°1.204 85.2°)
Ea = 635.1 0° + 379.14 111°
Ea = 611.9 35.3°
Regul.(%) = (611.9 – 635.1)/635.1
Regul.(%) = 36.5%
2. Se tiene dos alternadores en paralelo de 600 kVA, 1100 volt., 60 Hz, 3Φ, conectado en
estrella. La Xs = 1.2Ω/fase de cada alternador. Ra0
Hallar la regulación de tensión de los dos alternadores si se tiene encuenta que están
trabajando en paralelo alimentando una carga de 1000 kVA y Cosi = 0.8
Uno de los alternadores se encuentra trabajando a potencia nominal (Sn) y Cosi = 0.5
Además determine la potencia activa y reactiva de cada generador, Cos 2, 1 y 2,
diagrama fasorial del G1, G2, y la corriente de carga
S2 = 600 60° = 300 + j520 kVA
P2
Q2
SL = 1000 36.9° = 799.7 + j600 kVA
PL
QL
PL = P1 + P2
P1= 799.7 – 300 = 499.7 kW
QL= Q1 + Q2
Q1 = 600 – 520 = 80 kVAR
S1= 499.7 + 180 kVA
S1= 506.1 9.1° kVA
S2= 1000 36.9° - 506.1 9.1° = 600.64 60.04° kVA
Polos lisos
S = V  Ia*
Por fase Vf = 1000/3 = 635.1 volt.
V = 635.1 volt.
Ia*1 = (1/3)(506.1 9.1° / 635.1 0°) = 265.6 -9.1°
Ia*2 = (1/3)(600 60° / 635.1 0°) = 314.9 -60°
En el generador 1
E1 = (V+Ed1)2+(Eq1)21/2
Ed1 = I1XsSen1 = 256.61.2Sen(9.1°) = 50.41 volt.
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Page 2
02 PROBLEMAS DE MG.S. OPERACION EN PARALELO
Eq1 = I1XsCos1 = 256.61.2Cos(9.1°) = 314.7 volt.
E1 = (635.1+50.41)2+(314.7)21/2
E1 = 754.3 volt
Regul.(%) =  (754.3 -635.1)/635.1  100 = 18.76 %
Sen1 = Eq1/E1 = 317.4 / 754.3
1= 24.66°
En el generador 2
E2 = (V+Ed2)2+(Eq2)21/2
Ed2 = I2XsSen2 = 314.91.2Sen(60°)=327.3 volt.
Eq2 = I2XsCos2 = 314.91.2Cos(60°)=188.94 volt.
E2 = (635.1+327.3)2+(188.94)21/2
E2 = 980.8 volt.
Regul.(%) =  (980.8 -635.1)/635.1  100 = 54.4 %
Sen2 = Eq2/E2 = 188.94 / 980.8
2= 11.1°
5.- Se tiene dos alternadores en paralelo de 600 KVA, 1100 V, 60 Hz, 3∅, conectado en
estrella. Xs= 1.2 Ω/f de cada alternador. Ra = 0. Hallar la regulación de tensión de los dos
alternadores si se tiene en cuenta que están trabajando en paralelo alimentando una carga
de 1000 KVA y
∅
. Uno de los alternadores se encuentra trabajando a potencia
nominal (Sn) y
∅
Además determine la potencia activa y reactiva de cada
generador
∅
, diagrama Fasorial del G1, G2 y la corriente de carga.
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Page 3
02 PROBLEMAS DE MG.S. OPERACION EN PARALELO
̅
̅
Polos lisos:
Por fase:
√
̅
( )
̅
( )
̅
̅
En el generador 1:
√
∅
∅
√
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Page 4
02 PROBLEMAS DE MG.S. OPERACION EN PARALELO
En el generador 2:
√
∅
∅
√
4.- Se tiene 2 alternadores iguales de 750 KVA, 1380 V, 60Hz y alimentan una carga de:
̅
conectada en Y. Si P es repartida por igual y Q es repartida de manera
que uno de los alternadores tiene el 80% y el otro el 20%. Hallar:
a) P, Q y S de cada alternador:
̅
̅
√
̅
̅
̅
̅
̅


̅
̅
b) Hallar la regulación de cada alternador:
Vacío:
Corto circuito:
̅

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Page 5
02 PROBLEMAS DE MG.S. OPERACION EN PARALELO
̅
Regulación de ̅
̅
̅
√
̅
̅
̅
√
√
̅
̅
MAQUINAS ELECTRICAS III
̅
HUBER MURILLO M
Page 6
TUTORIAL IEEE DE
PROTECCIÓN DE GENERADORES
SINCRÓNICOS
Presentado por:
The Power Engineering Education Committee.
Power System Relaying Committee.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
SECCIÓN 1
FUNDAMENTOS
RESUMEN
Generador sincrónico básico
Esta sección proporciona el soporte para entender las
secciones posteriores. Describe el trabajo eléctrico de
los generadores sincrónicos y como son conectados al
sistema.
Tambien se describe la operación del
generador bajo condiciones de corto circuito y las
prácticas de puesta a tierra.
Un
generador
sincrónico
convierte
energía
termomecánica en energía eléctrica.
La potencia
mecánica del impulsor giran la flecha del generador en el
cual el campo de Corriente Continua (C.D.) está instalado.
La figura 1 ilustra una máquina simple.
INTRODUCCIÓN
La protección de generadores sincrónicos incluye la
consideración de las condiciones de operación anormal
más dañinas que la protección de cualquier otro elemento
del sistema de potencia.
Un generador protegido
adecuadamente requiere, la protección automática
contra condiciones anormales dañinas. El contenido de
este curso muestra la necesidad de proporcionar tal
protección. El inconveniente al proporcionar algunas de
las protecciones no es tanto que puedan operar
inadecuadamente o remover el generador de servicio
innecesariamente, sino que que fallen al operar cuando
deben. Este temor de aplicar la protección adecuada
puede ser reducido considerablemente entendiendo la
necesidad de tales protecciones y como aplicarlas a un
generador dado. Un disparo innecesario del generador
es indeseable, pero las consecuencias de no dispararlo y
dañar la máquina son terribles. Para la empresa, el costo
de dicho evento no es únicamente el costo de la
reparación o reemplazo de la máquina dañada, sino el
costo substancial de comprar energía de reemplazo
durante el periodo en que la unidad está fuera de
servicio. En sitios atendidos, un operador atento y
experimentado, puede algunas veces evitar remover el
generador de servicio corrigiendo la condición anormal.
Sin embargo, en la gran mayoría de los casos, el evento
ocurrirá tan rápidamente para la reacción del operador,
que se requiere la detección y aislamiento automático.
Se reconoce que los operadores también cometen
errores y crean condiciones anormales que requieren el
disparo para evitar daños. La energización inadvertida y
la sobreexcitación son ejemplos de tales eventos. Los
procedimientos de operación no son un sustituto para la
protección automática adecuada.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Figura 1. Generador sincrónico básico
La energía del impulsor puede ser obtenida de quemar
combustibles fósiles tales como carbón, petróleo o gas
natural. El vapor producido gira la flecha del generador
(rotor) a velocidades típicas de 1800 ó 3600 RPM. La
conversión de la energía del vapor a rotación mecánica es
hecha en la turbina. En plantas nucleares, el uranio, a
través del proceso de fusión, es convertido en calor, el
cual produce vapor. El vapor es forzado a través de la
turbina de vapor para rotar la flecha del generador. La
energía del impulsor puede también ser obtenida por
caída o movimiento del agua. Los generadores
hidroeléctricos giran más lento (alrededor de 100-300
RPM) que las turbinas de vapor.
Las máquinas sincrónicas son clasificadas en dos diseños
principales — máquinas de rotor cilíndrico y máquinas de
polos salientes. La figura 2 proporciona una vista de la
sección transversal de ambos tipos de construcción. Los
generadores impulsados por turbinas de vapor tienen
rotores cilíndricos con ranuras en las cuales son
colocados los devanados de campo distribuidos. La
mayoría de los rotores cilíndricos están hechos de acero
forjado sólido. El número de polos es típicamente dos o
cuatro.
1
Rotor cilíndrico
Rotor de polos salientes
Figura 2. Tipos de generador sincrónicos
Los generadores impulsados por turbinas hidráulicas
tienen rotores de polos salientes laminados con
devanados de campo concentrados y un gran número de
polos. Cualquiera que sea el tipo del impulsor o diseño de
la máquina, la fuente de energía usada para girar la
flecha es mantenida en un nivel constante a través de un
regulador de velocidad conocido como gobernador. La
rotación del flujo de C.D. en el campo del generador
reacciona con los devanados del estator y, debido al
principio de inducción, se genera una Tensión Trifásica.
Conexión de generadores a un sistema de potencia.
Existen dos métodos básicos principales usados en al
industria para conectar generadores al sistema de
potencia. Estos son conexiones directa y unitaria.
3A. Conexión directa
3B. Conexión unitaria
Figura 3
Conexión directa: La figura 3A muestra el diagrama
unifilar para una conexión directa de un generador a un
sistema de potencia. Los generadores son conectados
directamente al bus de carga sin transformación de
tensión de por medio. Este tipo de conexión es un
método recientemente usado en la industria para la
conexión de generadores de tamaño pequeño.
Conexión unitaria: La figura 3B muestra el diagrama
unifilar para un generador en conexión unitaria. El
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
generador es conectado al sistema de potencia a través
de un transformador elevador dedicado.
La carga
auxiliar del generador es suministrada desde un
transformador reductor conectado a las terminales del
generador. La mayoría de los generadores grandes son
conectados al sistema de potencia de esta manera,
usando un transformador elevador principal con conexión
estrella-delta. Al tener la generación conectada a un
sistema delta, las corrientes de falla a tierra pueden ser
dramáticamente reducidas usando puesta a tierra de
alta impedancia. Las prácticas de puesta a tierra serán
vistas en detalle en la Sección 4.
Modelo de corto circuito del generador sincrónico.
El circuito eléctrico equivalente de un generador
sincrónico es una tensión interna en serie con una
impedancia. La componente de resistencia de la
impedancia del generador es pequeña comparada con la
reactancia y es usualmente despreciada para cálculos de
corriente de falla. La tabla 1 muestra la representación
de componentes simétricas de un generador. El análisis
de componentes simétricas es una herramienta
matemática importante para calcular las corrientes y
tensiones del generador bajo condiciones de desbalance.
Las referencias 1 y 2 proporcionan buena información de
este tema.
Secuencia positiva (X1): Se usan tres valores
diferentes de reactancia de secuencia positiva. En el
circuito equivalente de secuencia positiva, X”d es la
reactancia subtransitoria, X'd es la reactancia
transitoria y Xd es la reactancia del generador en eje
directo.
Todos estos valores de eje directo son
necesarios para calcular los valores de corriente de
corto circuito en diferentes tiempos después de
ocurrido un corto circuito. Estos valores son
proporcionados por el fabricante del generador como
parte de la hoja de datos de prueba del generador.
Puesto que el valor de la reactancia subtransitoria
produce el valor de corriente inicial mayor, es
generalmente usado en cálculos de corto circuito para
aplicación de relés. El valor de reactancia transitoria es
usado para consideraciones de estabilidad. Los valores
de reactancia no saturada son usados para calcular las
corrientes de falla debido a que la tensión se reduce por
debajo de la saturación durante fallas cercanas a la
unidad. Puesto que los generadores típicos son operados
ligeramente saturados, la corriente de falla sostenida
(estado estable) será menor que la corriente de carga
máxima, a menos que los reguladores de Tensión
refuercen el campo durante una falla sostenida.
2
Representación 3φ
Equivalente 1φ
Secuencia positiva
Secuencia negativa
Secuencia cero
Tabla 1. Representación de componentes simétricas
El flujo de corriente de
Secuencia negativa (X2):
secuencia negativa es de rotación de fase opuesta a
través de la máquina y aparece como una componente de
doble frecuencia en el rotor.
El promedio de la
reactancia subtransitoria de eje directo bajo los polos y
entre los polos da una buena aproximación de la
reactancia de secuencia negativa. En una máquina de
polos salientes, la secuencia negativa es el promedio de
la reactancia subtransitoria de eje directo y eje en
cuadratura [X2 = (X”d + X”q) / 2], pero en una máquina
con rotor cilíndrico, X2 = X”d.
negativa. Debido a los altos valores de corriente de falla
a tierra disponibles para una máquina sólidamente puesta
a tierra, una impedancia (reactancia o resistencia) es
casi siempre insertada en la trayectoria de puesta a
tierra del neutro, excepto en generadores muy pequeños
donde el costo de proporcionar tales puestas a tierra en
relación a los costos de la máquina son significativos.
Como se estableció previamente, la resistencia del
devanado
del
estator
es
generalmente
lo
suficientemente pequeña para ser despreciada en los
cálculos de corto circuito. Esta resistencia, sin embargo,
es importante en la determinación de las constantes de
tiempo de C. D. de una corriente de corto circuito
asimétrica.
Para calcular fallas o condiciones de
generación anormales desbalanceadas, las redes de
secuencia positiva, negativa y cero son interconectadas.
Para las condiciones de falla más comunes, éstas son
conectadas como se muestra en la Tabla 2.
Decaimiento de la corriente de falla del generador:
Debido a que la secuencia positiva del generador es
caracterizada por tres reactancias con valores que se
incrementan con el tiempo, sus corrientes de falla
disminuyen con el tiempo.
Ia = I1 =
Van
Z1
a)
Falla trifásica
Tabla 2. Conexiones de redes de secuencia de fallas
Secuencia cero (X0): La reactancia de secuencia cero
es menor que los valores de secuencia positiva y
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
3
I1 = −I2 =
Van
Z1 + Z2
En la falla:
IaF = 0
IbF = -IcF
b) Falla de fase a fase
Figura 4. Trazo simétrico de una corriente de corto
circuito del generador
I1 = I 2 = I 0 =
=
Van
Z1 + Z2 + Z0
En la falla:
IbF = IcF = 0
c) Falla de una fase a tierra (SLG)
I1 =
Van
Z2 Z0
Z1 +
Z0 + Z2
I2 = −I1
Z0
Z2 + Z0
Z2
I0 = −I1
Z2 + Z0
La figura 4 ilustra un trazo simétrico monofásico de una
forma de onda de corto circuito trifásico (ausencia de la
componente de C.D.) tal como puede ser obtenido
oscilográficamente. La forma de onda mostrada en la
figura 4 puede ser dividida en tres periodos o regiones
de tiempo.
Período subtransitorio. Este período se mantiene
por pocos ciclos durante los cuales la magnitud de
corriente es determinada por la reactancia
subtransitoria del generador (X”d) y el decremento
del tiempo por la constante de tiempo T”d.
Período transitorio. Cubre un tiempo relativamente
largo durante el cual la magnitud de corriente está
determinada por la reactancia transitoria del
generador (X’d) y el decremento del tiempo por la
constante de tiempo T'd.
En la falla:
IaF = 0
IbF = IcF
Período de estado estable. Es el nivel de tiempo
mas largo de corriente de falla del generador, cuya
magnitud es determinada por la reactancia de eje
directo del generador (Xd).
Cuando los desplazamientos de C.D. son considerados, las
corrientes del generador para una falla trifásica serán
como se muestra en la figura 5.
d) Falla de dos fases a tierra
Tabla 2. Conexiones de redes de secuencia de fallas
(Cont.)
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
4
generador no puede ser “apagada” instantáneamente
debido a la energía almacenada en la máquina rotatoria.
El flujo de la corriente de falla dañina en el generador
continuará por un periodo de varios segundos después de
que el generador ha sido disparado, haciendo que las
fallas del generador sean extremadamente dañinas. Los
conductores de las terminales del generador son
usualmente aislados por la construcción del bus, para
minimizar las fallas multifase en terminales.
El
generador es también puesto a tierra en tal forma que
se reducen sustancialmente las corrientes de falla a
tierra. Esto se hace incrementando la impedancia de
secuencia cero, con la inserción de una impedancia a
tierra en el neutro.
Prácticas de puesta a tierra del generador.
Figura 5. Corrientes de corto circuito del generador para una
falla trifásica con desplazamiento de C.D.
Cuando una falla en el generador es detectada por los
relés de protección, éste es separado del sistema de
potencia disparando el interruptor del generador, el
interruptor de campo y el impulsor.
Dos tipos de prácticas de puesta a tierra representan
los principales métodos usados en la industria para
aterrizar los devanados del estator del generador.
Estos son la puesta a tierra de alta y baja impedancia.
Puesta a tierra de baja impedancia: La figura 7A
ilustra un generador puesto a tierra a través de un
resistor o reactor. El resistor o reactor de puesta a
tierra es seleccionado para limitar la contribución de la
corriente de falla a tierra del generador entre 200
Amps y 150 % de la corriente nominal del generador. La
puesta a tierra de baja impedancia es generalmente
usado cuando unidades generadoras múltiples son
operadas sobre un bus común o cuando están
directamente conectadas a buses de carga sin una
transformación de tensión, proporcionando así la fuente
de tierra para el sistema.
Puesta a tierra de alta impedancia: La figura 7B
ilustra un generador puesto a tierra utilizando un
transformador de distribución con un resistor
secundario. Este método de puesta a tierra permite que
las corrientes de falla a tierra sean reducidas a bajos
niveles, típicamente 5-25 Amperes.
Es usada en
generadores conectados en forma unitaria.
Figura 6. Corriente de falla en terminales del generador
La contribución del sistema a la falla será
inmediatamente removida cuando dispara el interruptor
del generador, como se ilustra en la figura 6. Sin
embargo, la corriente del generador continuará fluyendo
después del disparo. La corriente de corto circuito del
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
5
40
Protección de pérdida de campo.
46
Protección de desbalance de corriente de secuencia negativa
para el generador.
49
Protección térmica del estator.
51 GN
Relé de sobrecorriente a tierra con tiempo.
51 TN
Respaldo para fallas a tierra.
51 V
7A) Puesta a tierra de baja impedancia
59
59 GN
7B) Puesta a tierra de alta impedancia
Figura 7. Prácticas de puesta a tierra del generador
Guías ANSI/IEEE de Protección de generadores.
C37.102 Guía para la protección de generadores de C.A.
C37.101 Guía para la protección de tierra del generador.
C37.106 Guía para la protección de frecuencias
anormales para plantas de generación.
Números de dispositivos relés.
Disposi
tivo
Función
21
Relé de distancia. Respaldo para fallas de fase en el sistema
y en la zona del generador.
24
Protección de Volts/Hz para sobreexcitación del generador.
32
Relé de potencia inversa. Protección de antimotorización.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Relé de sobrecorriente de tiempo con control de tensión o
restricción de tensión. Respaldo para fallas de fase en el
sistema y en el generador.
Protección de sobretensión.
Relé de sobretensión. Protección de falla a tierra en el
estator para un generador.
60
Relé de balance de tensión. Detección de fusibles fundidos
de transformadores de potencial.
63
Relé de presión del transformador.
62 B
Timer de falla de interruptor.
64 F
Protección de falla a tierra del campo.
71
Nivel de aceite o gas del transformador.
78
Protección de pérdida de sincronismo.
81
Relé de frecuencia. Protección de baja o sobrefrecuencia.
86
Relé auxiliar de bloqueo y reposición manual.
87 G
Relé diferencial. Protección primaria de falla de fases del
generador.
87 N
Protección diferencial de falla a tierra del estator.
87 T
Relé diferencial. Protección primaria para el transformador.
87 U
Relé diferencial para la protección total de generadortransformador.
La figura 8 muestra un diagrama típico de funciones de
relés del generador.
6
5.
Fitzgerald, A.E. And Kingsley, C, "Electric
Machinery," McGraw Hill, New York, NY, 1961.
6.
Zorhas, Pino, 'Electric Machines," West Publishing
Co., New York, NY, 1989.
Figura 8. Configuración típica para generador-transformador
Referencias.
1.
Blackburn, J. Lewis, "Symmetrical Components for
Power Systems Engineering," Marcel Dekker, Inc.,
New York, NY, 1993.
2.
"Protective Relaying, Theory and Application," ABB
Relay Division, Coral Springs, FL, Marcel Dekker,
1994.
3.
ANSI/IIEEE C37.102-1986, "IEEE Guide for AC
Generator Protection."
4.
Mason, Russell C., "The Art And Science of
Protective Relaying," John Wiley & Sons Inc., New
York, NY, 1956.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
7
SECCIÓN 2
PROTECCIÓN DE FALLAS DE FASES DEL ESTATOR DEL GENERADOR
RESUMEN
Una falla de fase en el devanado del estator del
generador es siempre considerada como seria debido a
las altas corrientes encontradas y el daño potencial a los
devanados de la máquina, así como a las flechas y el
acoplamiento. Los largos tiempos de reparación para
máquinas severamente dañadas pueden ser muy
costosos; por consiguiente, también generan altos costos
por reemplazo de potencia mientras la máquina está
fuera de servicio. Por lo tanto, es muy importante
minimizar el daño debido a fallas en el estator. Para
agravar esta situación, la corriente de falla en un
generador fallado no se INTERRUMPE cuando el campo
del generador es disparado y el generador es separado
del sistema.
La energía almacenada en el campo
continuará alimentando corriente de falla por varios
segundos.
CONSIDERACIONES GENERALES
Las unidades generadoras grandes usan protección de
alta rapidez para detectar estas severas fallas en el
devanado del estator y minimizar el daño. El uso de
métodos de rápida desexcitación puede ser justificable
para producir el decremento rápido de las corrientes de
falla. Normalmente se usa un relé diferencial de alta
rapidez para detectar fallas trifásicas, de fase a fase y
de doble fase a tierra. Las fallas de una fase a tierra no
son normalmente detectadas por los relés diferenciales
de máquinas, a menos que su neutro esté puesto a tierra
sólidamente o con baja impedancia. Cuando el neutro
está puesto a tierra con alta impedancia, la corriente de
falla es normalmente menor que la sensibilidad de un relé
diferencial.
Un relé diferencial no detectará una falla entre espiras
en la misma fase debido a que la corriente que entra y
sale del devanado no cambiará. La detección separada
de la falla entre espiras puede ser proporcionada a los
generadores con dos o más devanados por fase y será
discutida posteriormente.
Cuando se conecta un
Transformador de Corriente (TC) a una diferencial de
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
generador en el lado de neutro del generador y otro en
el interruptor del generador, la aplicación de los TCs
necesita ser revisada minuciosamente para que éstos
sean lo más similares posible.
Normalmente la protección de fallas de fase del estator
del generador no necesita ser relacionada con Inrush
como en un esquema de protección de transformador,
puesto que la tensión del generador es creada
lentamente cuando el campo es aplicado. Se usan tres
tipos de relés diferenciales de alta rapidez para la
detección de fallas de fase del estator.
TIPOS DE ESQUEMAS DIFERENCIALES
Diferencial de porcentaje: La protección diferencial
de porcentaje variable (figura A) es más usada para
máquinas grandes. La pendiente puede variar desde 5%
a 50% ó más. Un relé de porcentaje fijo es normalmente
fijado de 10 a 25%. Un esquema típico con un relé
diferencial de porcentaje variable es mostrado en la
figura B. Los transformadores de corriente usados en un
esquema
de
relé
diferencial
deben
tener
preferentemente las mismas características; sin
embargo, la diferencial de porcentaje variable es
generalmente más tolerante a errores de TCs con altas
corrientes. Debe notarse que usar la misma precisión
normalizada de TCs no garantiza obtener las mismas
características reales; las características reales deben
ser verificadas.
Diferencial de alta impedancia: Estos relés deben ser
alimentados de TCs idénticos con devanados secundarios
distribuidos totalmente, con reactancia de dispersión
despreciable. El relé es realmente un relé de tensión y
responde a la alta tensión impuesta a través de sus
bobinas, causada por todos los TCs que tratan de forzar
la corriente a través de la bobina de operación durante
una falla interna. El ajuste del relé de alta impedancia
se basa en la operación perfecta de un TC de entrada y
la saturación completa del otro.
8
Para las muy altas corrientes en generadores grandes, la
proximidad de los TCs en diferentes fases puede causar
corrientes desbalanceadas que fluyen en los secundarios
de los TCs. Estas corrientes deben ser menores que la
sensibilidad mínima del relé diferencial usado.
Normalmente esto es tomado en cuenta en el diseño de
la unidad por el fabricante pero, debe también ser
revisado.
Figura A.
Relés diferenciales autobalanceados: El esquema de
autobalance (figura D) es típicamente usado en
generadores pequeños. Este esquema detecta fallas de
fase y de tierra en el estator del generador. Este
esquema usa un solo TC de baja relación por cada fase,
con los conductores de ambos extremos de cada
devanado pasados a través de él, de tal forma que el
flujo neto es cero para condiciones normales. Un relé de
sobrecorriente instantáneo conectado al secundario del
TC proporciona protección confiable y rápida,
detectando cualquier diferencia entre la corriente que
entra y la corriente que sale del devanado.
Relé diferencial de porcentaje de pendiente
variable
Figura D. Esquema de protección autobalanceado
Figura B.
Conexión del relé diferencial de porcentaje −
generador conectado en estrella con seis boquillas
Figura
Figura C. Relé diferencial de alta impedancia
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
E.
Protección
de
fase
partida
usando
transformadores de corriente separados
El tamaño limitado de la ventana del TC limita el tamaño
del conductor y, por lo tanto, el tamaño de la unidad que
puede ser protegida. El relé debe tener tan bajo burden
como sea posible, (como las del tipo de estado sólido)
para mantener alta sensibilidad y para reducir el riesgo
de saturación del TC. Las corrientes de falla muy
9
grandes pueden saturar este tipo de TC si se usa un relé
electromecánico sensible con alto burden.
Figura
F.
Protección de fase partida usando
transformador de corriente de ventana
un
PROTECCIÓN DE FALLA ENTRE ESPIRAS
Con esquema de fase partida:
La mayoría de
generadores tienen devanados del estator de una vuelta.
En generadores con bobinas multi-vueltas y dos más
devanados por fase se puede usar el esquema de relés de
fase partida para detectar las fallas entre espiras. En
este esquema (figura E), el circuito en cada fase de los
devanados del estator es partido en dos grupos iguales y
las corrientes en cada grupo comparadas.
Una
diferencia en estas corrientes indica un desbalance
causado por una falla en una vuelta.
Un relé de
sobrecorriente muy inverso con instantáneo es
usualmente usado para este esquema. La sobrecorriente
de tiempo se ajusta arriba de cualquier corriente de
desbalance normal, pero abajo del desbalance causado
por una sola vuelta cortocircuitada. El retardo de
tiempo se ajusta para evitar la operación con
transitorios que ocurran durante fallas externas, debido
a la respuesta desigual de los TCs al transitorio. La
unidad instantánea se ajusta arriba de los transitorios
durante fallas externas y probablemente únicamente
detectará fallas fase a fase o multi-vueltas.
Cualquier problema esperado por errores de TCs puede
ser eliminado por el uso de un TC de una ventana o doble
ventana como se muestra en las figuras F y G. La
eliminación de errores de TCs permitirá el uso de un
ajuste más sensible del relé instantáneo. El TC de doble
ventana mostrado en la figura G, puede ser usado para
generadores grandes.
La protección de fase partida detectará fallas de fase y
algunas de tierra en el devanado del estator. Sin
embargo, debido al retardo de tiempo, es normalmente
usada para complementar la protección diferencial de
alta rapidez para fallas de fase de gran magnitud.
RESPALDO
Figura
G.
Protección de fase partida usando un
transformador de corriente con doble primario
y un secundario
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
El tipo más común de protección de respaldo usado para
fallas de fase del estator del generador conectado en
forma unitaria es el relé diferencial total. Para unidades
más pequeñas o unidades conectadas directamente a un
bus, se emplean relés de secuencia negativa y de
respaldo del sistema, los cuales son discutidos en otra
sección de este tutorial. También, se emplea algunas
veces un relé de impedancia para proporcionar
protección de respaldo para el transformador elevador y
el generador.
10
Diferencial total.
Un relé diferencial total de
generador es conectado incluyendo un generador
conectado en forma unitaria y el transformador elevador
dentro de una zona diferencial como se muestra en la
figura H. Se usa para esta aplicación un relé diferencial
de transformador con restricción de armónicas. El
transformador auxiliar del generador puede también ser
incluido en la zona diferencial como se muestra. La alta
relación del TC requerido en el lado de baja tensión del
transformador auxiliar para balancear las corrientes del
circuito diferencial puede requerir el uso de un TC
auxiliar.
Usualmente es preferible incluir el
transformador auxiliar dentro de la diferencial total, si
es posible. Los TCs de la diferencial del transformador
auxiliar en el lado de alta tensión del mismo podrían
saturarse severamente para fallas en alta tensión debido
a las corrientes de falla extremadamente grandes en ese
punto. La saturación podría ser tan severa que el relé
diferencial podría no operar antes de que la saturación
ocurra y resulte así una falla a disparar. La diferencial
total conectada al lado de baja tensión del
transformador auxiliar podría detectar la falla y
proporcionar disparo por respaldo.
conectarlos a devanados
diferencial multi-devanado.
separados
de
un
relé
Algunas veces es práctico aplicar una diferencial de
transformador de tres devanados a dos generadores
conectados a un transformador elevador.
Relé de impedancia. Un relé de impedancia de 1 zona
puede ser conectado a los TCs y TPs del lado de alta
tensión del grupo generador-transformador elevador,
viendo hacia el generador. Puede ser ajustado para
disparar sin retardo de tiempo adicional para fallas de
fase, puesto que no tiene que ser coordinado con otros
relés para una falla en el generador. No debe tener
offset si se ajusta sin retardo de tiempo. Sin embargo,
siendo
un relé de distancia, puede operar para
oscilaciones del sistema, pérdida de excitación y
energización inadvertida. Sus ajustes deben hacerse
con estas posibilidades en mente. La aplicación de este
relé se describe más a fondo en la sección sobre
protección con relés de pérdida de sincronismo de
generadores.
Las limitaciones de ajustes pueden no permitir que el
relé sea ajustado para ver completamente todo el
generador.
Referencias.
1.
Blackburn, J. Lewis, Protective Relaying Principles
and Applications, Marcel Dekker, Inc., New York,
NY, 1987, Chapter 8, pp. 248.
2.
"IEEE Guide for AC Generator Protection,"
ANSI/IEEE C37.102-1986.
3.
Pfuntner, R.A. "Accuracy of Current Transformers
Adjacent to High Current Busses." AIEE
Transactions. Vol. 70, Part II, 195 1, pp. 16561662.
Figura H. Esquema diferencial total para respaldo de falla
de fase del generador
En generadores cross-compound es satisfactorio
paralelear los TCs en el lado de neutro del generador o
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
11
SECCIÓN 3
PROTECCIÓN DE TIERRA EN EL CAMPO
RESUMEN
El circuito de campo de un generador es un sistema de
C.D. no puesto a tierra.
Una sola falla a tierra
generalmente no afectará la operación de un generador
ni producirá efectos de daño inmediato. Sin embargo, la
probabilidad de que una segunda falla a tierra ocurra es
mayor después de que la primera falla a tierra ha
ocurrido. Cuando se tiene una segunda falla a tierra, una
parte del devanado de campo estará corto circuitada,
produciendo por lo tanto flujos desbalanceados en el
entrehierro de la máquina. Los flujos desbalanceados
producen fuerzas magnéticas desbalanceadas las cuales
dan como resultado vibración y daño de la máquina. Una
tierra en el campo también produce calentamiento del
hierro del rotor debido a las corrientes desbalanceadas,
las
que
dan
como
resultado
temperaturas
desbalanceadas que pueden causar vibraciones dañinas.
Dentro de la industria las prácticas de disparo para
relés de tierra en el campo no están bien establecidas.
Algunas empresas disparan, mientras que otras
prefieren alarmar, arriesgando así tener una segunda
falla a tierra y mayor daño.
INTRODUCCIÓN
Esta sección está relacionada con la detección de fallas
a tierra en el circuito de campo. La protección de
pérdida de campo es tratada en otra sección de este
texto. Una vez que la primera falla a tierra en el campo
ha ocurrido, la probabilidad de que ocurra una segunda
tierra es mucho mayor, puesto que la primera tierra
establece una referencia de tierra para tensiones
inducidas en el campo por transitorios en el estator.
Estos transitorios incrementan el esfuerzo a tierra en
otros puntos en el devanado de campo.
La detección de tierra para los devanados de campo y el
excitador es usualmente suministrada como parte del
equipo del fabricante del generador. Una investigación
reciente de la protección de generadores indicó que el
82% de todas las unidades generadoras empleaban
detectores de tierra en el campo. De estos detectores,
únicamente el 30% disparaba la unidad ante la
ocurrencia de una tierra en el campo.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
La explicación para el bajo porcentaje de disparo es en
parte debida a las prácticas más antiguas usadas por las
empresas de suministro. Era una práctica industrial
común aplicar un relé de tierra en el campo en
generadores tipo brush para alarmar con tierra en el
rotor.
Estos relés eran generalmente del tipo
instantáneo, el cual frecuentemente opera durante un
arranque de la unidad debido a tierras intermitentes
producidas por humedad, suciedad del cobre o durante
transitorios en el sistema. La suciedad en el cobre es
causada por roce en las barras del rotor mientras que la
unidad estaba en torna flecha, especialmente por un
tiempo
prolongado.
Los
operadores
debían
rutinariamente reponer la alarma y continuar con el
procedimiento de arranque.
Si ocurría una alarma persistente, los técnicos
intentaban localizar el problema subiendo los
instrumentos en derivación. Si la tierra no podía ser
encontrada en un período razonable, se suponía que la
unidad debía ser disparada manualmente. Sin embargo,
las muchas alarmas molestas y las muy pocas legítimas,
hicieron que los operadores de la unidad perdieran
confianza en el relé de tierra en el campo, por lo que la
alarma perdió credibilidad. Los operadores continuaron
manteniendo la unidad en operación considerando que una
segunda tierra nunca ocurriría. Han ocurrido
catastróficas fallas del rotor debidas a una segunda
tierra en el campo principal, desarrollándose muy
rápidamente después de la primera tierra. En estos
ejemplo, los operadores no fueron capaces de aislar la
causa de la primera alarma ni de sacar la unidad de
operación en forma ordenada antes de que la segunda
tierra ocurriera.
Estas fallas de rotor han impulsado a algunos
fabricantes de generadores grandes a desarrollar un
relé de tierra en el campo más seguro que tuviera un
timer integrado. El timer evitaría la mala operación del
relé por tierras temporales causadas por transitorios en
el sistema. Los relés fueron diseñados de tal forma que
la detección de una primera tierra legítima dispararía
automáticamente el generador y removería la excitación
del campo antes de que una segunda tierra pudiera
desarrollarse.
Algunas
empresas,
debido
a
recomendaciones y garantías de fabricantes, han
decidido cambiar de una política de alarma a una política
12
de disparo con la introducción de este relé. Aunque el
modo de disparo que usa el relé de tierra más seguro en
el campo disminuye grandemente el riesgo de una falla
catastrófica del rotor, su uso incrementa la posibilidad
de disparar en falso la unidad debido a suciedad en el
cobre y otros fenómenos como ha sido experimentado
por algunas empresas. Al ajustar el relé, debe aceptarse
un compromiso entre la sensibilidad del pickup y la
seguridad. La decisión para disparar o alarmar debe ser
cuidadosamente analizada.
MÉTODOS DE PROTECCIÓN
FIGURA 2.
Existen varios métodos de uso común para detectar
tierras en el campo del rotor.
FIGURA
1.
DETECCIÓN DE TIERRA EN EL CAMPO
USANDO UNA FUENTE DE C.D.
En el método mostrado en la figura 1, una fuente de
tensión de C.D. en serie con una bobina del relé de
sobretensión es conectada entre el lado negativo del
devanado de campo del generador y tierra. Una tierra
en cualquier punto del campo causará que el relé opere.
Se usa una escobilla para aterrizar la flecha del rotor
puesto que la película de aceite de los cojinetes puede
insertar suficiente resistencia en el circuito, de forma
que el relé podría no operar para una tierra en el campo.
Un retardo de tiempo de 1.0 – 3.0 segundos es
normalmente usado con este relé para evitar operaciones
innecesarias por desbalances transitorios momentáneos
del circuito de campo con respecto a tierra. Estos
desbalances momentáneos podrían ser causados por la
operación de sistemas de excitación tipo tiristor de
respuesta rápida.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
DETECCIÓN DE TIERRA EN EL CAMPO
USANDO UN DIVISOR DE TENSIÓN
La figura 2 ilustra un segundo método usado para
detectar tierras en el circuito de campo. Es similar a los
esquemas de detección de tierra usados para sensar
tierras en las baterías de control de subestaciones.
Este método usa un divisor de tensión y un relé sensible
de sobretensión entre el punto medio del divisor y
tierra. Una tensión máxima es impuesta al relé por una
tierra en el lado positivo o negativo del circuito de
campo.
Sin embargo, existe un punto ciego entre
positivo y negativo en el que una falla a tierra no
producirá una tensión a través del relé. Este relé de
tierra del campo del generador está diseñado para
superar el problema usando un resistor no lineal
(varistor) en serie con uno de los dos resistores lineales
en el divisor de tensión. La resistencia del varistor varía
con la tensión aplicada. El divisor es dimensionado de
forma tal que el punto ciego del devanado de campo está
en el punto medio del devanado cuando la tensión del
excitador está a tensión nominal. Los cambios en la
tensión del excitador moverán el punto ciego del centro
del devanado de campo.
En un sistema de excitación sin escobillas, el monitoreo
continuo para tierra en el campo, no es posible con relés
convencionales de tierra en el campo puesto que las
conexiones del campo del generador son contenidas en el
elemento rotatorio.
13
Figura 3. Detección de tierra en el campo usando
escobillas piloto
La figura 3 ilustra la adición de una escobilla piloto o
escobillas para tener acceso a las partes rotatorias del
campo. Normalmente esto no se hace puesto que la
eliminación de las escobillas es una de las ventajas de un
sistema sin escobillas. Sin embargo, los sistemas de
detección pueden ser usados para detectar tierras en el
campo si un anillo colector es proporcionado en la flecha
rotatoria con una escobilla piloto que puede ser
periódicamente aplicada para monitorear el sistema. El
chequeo de tierra puede ser hecho automáticamente por
un timer secuenciador y su control, o por el operador.
Las escobillas usadas en este esquema no son adecuadas
para contacto continuo con los anillos colectores. La
impedancia a tierra del circuito de campo es una pierna
de un puente de Wheatstone conectado vía la escobilla.
Una falla a tierra reduce el devanado de campo a la
capacitancia del rotor, CR, lo cual desbalancea el circuito
del puente. Si una tensión es medida entre tierra y la
escobilla, la cual está conectada en un lado del campo del
generador, entonces existe una tierra. En las máquinas
sin escobillas, las mediciones de resistencia pueden ser
usadas para evaluar la integridad del devanado de campo.
escobillas piloto. El transmisor del relé es montado
sobre el volante de diodos del campo del generador. Su
fuente de potencia es el sistema excitador sin escobillas
de C.A. Dos conductores son conectados al circuito
puente de diodos del rectificador rotatorio para
proporcionar esta energía. La detección de tierra se
obtiene conectando una terminal del transmisor al bus
negativo del rectificador de campo, y la terminal de
tierra a la flecha del rotor. Estas conexiones ponen al
rectificador de campo en serie con la tensión del
rectificador en el transmisor.
La corriente es
determinada por la resistencia a tierra del campo y la
ubicación de la falla con respecto al bus positivo y
negativo.
El transmisor detecta el cambio en la
resistencia entre el devanado de campo y el núcleo del
rotor.
Los LED’s
del transmisor emiten luz en
condiciones normales. El receptor es montado sobre la
cubierta del excitador. Los detectores infrarrojos del
receptor sensan la señal de luz del LED a través del
entrehierro. Con la detección de una falla, los LED’s se
apagan. La pérdida de luz del LED en el receptor
actuará el relé de tierra e iniciará un disparo o alarma.
El relé tiene un retardo de tiempo ajustable hasta de 10
segundos.
PROTECCIÓN DE RESPALDO
La protección de respaldo para los esquemas descritos
anteriormente usualmente consiste de un equipo
detector de vibraciones. Se proporcionan contactos
para disparar los interruptores principal y de campo si la
vibración es mayor que la asociada con transitorios de
corto circuito normales para fallas externas a la unidad.
Algunas veces se utiliza también un esquema de
verificación de asentamiento de escobillas cuando éstas
son retráctiles. El esquema requiere dos escobillas con
una fuente de energía, la cual por acción del relé indicará
si alguna de las escobillas no asienta y por lo tanto la
detección de tierra no está funcionando.
CONSIDERACIONES DE DISPARO
Figura 4. Detección de tierra en el campo para máquinas
sin escobillas
La figura 4 ilustra un método para monitoreo continuo de
tierras en el campo de máquinas sin escobillas, sin usar
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Desde un punto de vista de protección, la práctica más
segura es disparar el generador automáticamente cuando
la primera tierra es detectada. Una segunda falla a
tierra podría ser inminente debido a los problemas de
aislamiento en el campo. Ha habido casos en que una
segunda falla a tierra ha causado daños al campo.
Muchas empresas suministradoras alarman con el relé de
14
tierra en el campo, con instrucciones escritas para el
operador para descargar y sacar de servicio la máquina
de una forma ordenada.
REFERENCIAS
1.
"IEEE Guide for AC Generator Protection," ANSI/
IEEE C37.102-1986.
2.
"Protective Relaying, Theory and Application," ABB
Relay Division, Coral Springs, FL, Marcel Dekker,
1994.
3.
"Field Ground Detection System Instruction
Manual," Dresser Rand, Electric Machinery 2100IN-324B.
4.
"Machine Field Ground Detector Relay PJG-12-B,"
GEK-4188, General Electric.
5. "Type DGF Generator Field Relay," ABB IL41-747.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
15
SECCIÓN 4
PROTECCIÓN DE FALLA A TIERRA EN EL DEVANADO DEL ESTATOR
RESUMEN
Esta sección está dirigida a la puesta a tierra del neutro
del estator del generador y los esquemas de protección
usados para detectar fallas a tierra en el estator. Se
describen dos tipos de prácticas de puesta a tierra:
impedancia alta y baja. Estos dos tipos de prácticas de
puesta a tierra representan los métodos principales
usados en la industria para aterrizar los devanados del
generador.
Los principales esquemas de protección
usados son también descritos.
INTRODUCCIÓN
El método usado de puesta a tierra del estator en una
instalación de generador determina el comportamiento
del generador durante condiciones de falla a tierra. Si
el generador está sólidamente puesto a tierra, como casi
nunca sucede, aportará una muy alta magnitud de
corriente a una falla de una línea a tierra (SLG) en sus
terminales, acompañada de una reducción del 58% en las
tensiones fase-fase que involucran la fase fallada y de
un modesto desplazamiento de la tensión de neutro. Si
el generador no está puesto a tierra, lo cual
prácticamente nunca sucede, aportará una cantidad de
corriente despreciable a una falla SLG franca en sus
terminales, sin reducción en las tensiones fase-fase en
terminales y un completo desplazamiento en la tensión
de neutro.
Las altas magnitudes de corriente de falla que resultan
de un generador sólidamente puesto a tierra son
inaceptables debido al daño que la falla puede causar. La
desconexión al generador a través del disparo del
interruptor principal, de campo y el impulsor no hará que
la corriente de falla se reduzca inmediatamente a cero.
El flujo atrapado en el campo causará una corriente de
falla que disminuye lentamente en algunos segundos
después de que el generador es disparado, lo que
magnifica sustancialmente el daño. Por otro lado, el
operar un generador sin aterrizar provoca una corriente
de falla despreciable, pero las tensiones de línea a tierra
en las fases no falladas pueden elevarse durante las
fallas con arqueo a niveles altamente peligrosos los
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
cuales podrían causar la falla del aislamiento del
generador. Como resultado, los devanados del estator
de generadores grandes son puestos a tierra de tal
forma que reduzcan las corrientes de falla y las
sobretensiones y proporcionen un medio de detectar la
condición de falla a tierra lo suficientemente rápido para
prevenir el calentamiento del hierro. Dos tipos de
puesta a tierra son ampliamente usados en la industria,
los denominados como puesta a tierra de alta y de baja
impedancia.
PUESTA A TIERRA
IMPEDANCIA.
DEL
ESTATOR
DE
BAJA
Este método de puesta a tierra es ilustrado en la figura
1.
Figura 1(A).
Generadores conectados a un bus común que
comparten un transformador de unidad
16
Figura 2. Diferencial de tierra del generador usando
un relé tipo producto
Figura
1(B).
Generadores que
transformador
comparten
un
La comparación direccional es polarizada para asegurar
que exista una restricción positiva para una falla externa
aunque los transformadores de corriente, RCN y RCL
tienen
características
de
funcionamiento
sustancialmente diferentes. Este esquema proporciona
excelente seguridad contra operación incorrecta para
fallas externas y proporciona una detección muy sensible
de fallas a tierra internas.
Figura 1(C) Generadores conectados directamente a un
sistema de distribución
El resistor o reactor de puesta a tierra es seleccionado
para limitar la contribución del generador para una falla
SLG a un rango de corrientes generalmente entre 200 A
y 150% de la corriente de carga nominal. Con este
amplio rango de corriente de falla disponible, los relés
diferenciales de fase pueden proporcionar alguna
protección de falla a tierra con altos niveles de
corrientes de tierra. Sin embargo, el relé diferencial no
proporcionará protección de falla a tierra para todo el
devanado del estator. Por ello, es práctica común
proporcionar alguna protección complementaria.
La
figura 2 es una ilustración de un esquema diferencial a
tierra que puede ser usado para proporcionar esta
mejora en la sensibilidad. El esquema usa un relé de
sobrecorriente direccional tipo producto (87N) y su
aplicación es descrita completamente en la Referencia 5.
El relé está conectado para recibir corriente diferencial
en el circuito de la bobina de operación y corriente del
neutro (3Io) del generador en su circuito de
polarización.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Figura 3. Generador puesto a tierra con alta impedancia
Puesta a tierra del estator con alta impedancia
La puesta a tierra del neutro del generador con alta
impedancia es ilustrado en la figura 3.
Este es
principalmente utilizado en sistemas en conexión
unitaria, sin embargo, puede también ser usado en
generadores cross-compound donde un devanado está
generalmente puesto a tierra a través de alta
impedancia.
La puesta a tierra del neutro del generador con alta
resistencia utiliza un transformador de distribución con
un valor de tensión primaria mayor o igual al valor de la
tensión línea-neutro del generador y una tensión
secundaria de 120 V ó 240 V. El transformador de
distribución debe tener suficiente capacidad de
17
sobretensión de forma que no se sature con fallas SLG
con la máquina operada al 105% de tensión nominal. El
resistor secundario es usualmente seleccionado de
manera que para una falla SLG en las terminales del
generador, la potencia disipada en el resistor sea
aproximadamente igual a los volts-amperes reactivos en
la reactancia capacitiva de secuencia cero de los
devanados del generador, sus conductores, y los
devanados de todos los transformadores conectado a las
terminales del generador. Usando este método de
puesta a tierra, una falla SLG es generalmente limitada
de 3-25 amperes primarios. Como resultado, este nivel
de corriente de falla no es suficiente para operar los
relés diferenciales del generador.
El apéndice I
proporciona un ejemplo detallado de cómo determinar el
tamaño del resistor de tierra para satisfacer las
necesidades citadas arriba y también cómo calcular las
corrientes y tensiones de tierra resultantes.
Métodos de protección convencionales del devanado
del estator con alta impedancia
Esquema de sobretensión/corriente de neutro. El
esquema de protección más ampliamente usado en
sistemas puestos a tierra con alta impedancia, consiste
de un relé de sobretensión con retardo de tiempo
(59GN) conectado a través del resistor de puesta a
tierra para sensar tensión de secuencia cero, como se
muestra en la figura 3. El relé usado para esta función
está diseñado para ser sensible a tensión de frecuencia
fundamental e insensible a tensión de tercera armónica y
a otras tensiones armónicas de secuencia cero, que están
presentes en el neutro del generador.
Puesto que la impedancia de puesta a tierra es grande
comparada con la impedancia del generador y otras
impedancias en el circuito, la tensión total fase-neutro
será imprimida a través del dispositivo de puesta a
tierra con una falla SLG en las terminales del generador.
La tensión en el relé es función de la relación del
transformador de distribución y del lugar de la falla. La
tensión será máxima para una falla en terminales y
disminuirá en magnitud a medida que la falla se mueva de
las terminales del generador hacia el neutro.
Típicamente, el relé de sobretensión tiene un ajuste de
pickup mínimo de aproximadamente 5 Volts. Con este
ajuste y con relaciones del transformador de
distribución típicas, este esquema es capaz de detectar
fallas hasta del orden del 2-5% al neutro del estator.
El tiempo de ajuste del relé de sobretensión es
seleccionado para proporcionar coordinación con otros
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
dispositivos de protección. Areas específicas de interés
son:
A) Cuando TPs Estrella a tierra-Estrella a tierra son
conectados en terminales de la máquina, el relé de
sobretensión del neutro a tierra debe ser
coordinado con los fusibles del primario de los TPs
para evitar el disparo del generador con fallas a
tierra en el secundario de los TPs. Si el retardo de
tiempo del relé para coordinación no es aceptable, el
problema de coordinación puede ser aliviado
aterrizando uno de los conductores de fase del
secundario en lugar del neutro del secundario; así,
una falla a tierra en el secundario implica una falla
fase-fase en los TPs lo que no opera el relé de
sobretensión de tierra del neutro. Sin embargo,
cuando se emplea esta técnica, el problema de
coordinación persiste con fallas a tierra en el neutro
del secundario; así, su utilidad está limitada a
aquellas aplicaciones en que la exposición del neutro
secundario a fallas a tierra es pequeña.
B)
Es posible que el relé de tensión se tenga que
coordinar con los relés del sistema para fallas a
tierra en el sistema. Las fallas de fase a tierra en
el sistema inducirán tensiones de secuencia cero en
el neutro del generador debido al acoplamiento
capacitivo entre los devanados del transformador de
la unidad. Esta tensión inducida aparecerá en el
secundario del transformador de distribución de
puesta a tierra y puede causar la operación del relé
de tensión de secuencia cero.
Un relé de sobrecorriente de tiempo puede ser
usado para protección de respaldo cuando el
generador es puesto a tierra a través de un
transformador de distribución con un resistor
secundario. El transformador de corriente que
alimenta al relé de sobrecorriente puede ser
localizado ya sea en el circuito del neutro primario o
en el circuito secundario del transformador de
distribución, como se muestra en la figura 3.
Cuando el transformador de corriente es conectado
en el circuito secundario del transformador de
distribución, se selecciona una RTC (relación de
transformación de corriente) de manera que la
corriente en el relé sea aproximadamente igual a la
corriente primaria máxima en el neutro del
generador.
Se usa generalmente un relé de
sobrecorriente con retardo de tiempo muy inverso o
inverso para esta aplicación.
El relé de
sobrecorriente debe ser ajustado tal que no opere
con corrientes de desbalance normal y las
18
corrientes armónicas de secuencia cero que
aparecen en el neutro. El ajuste del pickup del relé
de sobrecorriente no debe ser menor al 135% del
valor máximo de la corriente medida en el neutro
bajo condiciones de no-falla. En general, el relé de
sobrecorriente proporciona protección menos
sensible que el relé de sobretensión que detecta
tensión de secuencia cero. De manera similar que el
relé de sobretensión, el relé de sobrecorriente debe
ser coordinado en tiempo con los fusibles del
transformador de potencial y con los relés de tierra
del sistema.
b) Falla en el neutro
Métodos de protección para falla a tierra en 100%
del devanado del estator
La protección convencional para detección de falla a
tierra del estator en sistemas puestos a tierra con alta
impedancia ha sido discutido en la sección previa. Estos
esquemas, aunque adecuados, sólo proporcionan
protección sensible para únicamente alrededor del 95%
del estator. Esto es debido a que la falla en el 5%
restante del devanado, cerca del neutro, no causará
suficiente tensión residual y corriente residual de 60 Hz
para operar a estos relés. Es importante proteger todo
el generador con un sistema de protección de falla a
tierra adicional de tal forma que se cubra el 100% del
devanado. Las técnicas para la detección de fallas a
tierra que cubran el 100% del devanado del estator
pueden ser divididas en dos categorías:
Técnicas basadas en tensión de tercera
armónica.
Inyección de tensión residual o de
neutro.
a) Operación normal
c) Falla en terminales
Figura 4. Tensiones de tercera armónica para diferentes
condiciones en un generador típico
Técnicas basadas en la tensión de tercera armónica.
Las componentes de tensión de 3ª Armónica están
presentes en las terminales de casi todas las máquinas
en diferentes grados; se presentan y varían debido a las
diferencias en el diseño y fabricación.
Si están
presentes en cantidad suficiente, estas tensiones son
usadas por los esquemas de esta categoría para detectar
fallas a tierra cerca del neutro. Las tensiones de
tercera armónica medidas en el neutro, en terminales del
generador, o en ambos, son usadas para proporcionar
protección.
Antes de discutir las técnicas y sus
principios de operación, es importante ver las
características de las tensiones de tercera armónica que
usan estos esquemas como señales a los relés para la
detección de fallas. La figura 4 muestra las tensiones
de tercera armónica (V3RD) presentes en el neutro y
terminales de un generador típico durante diferentes
condiciones de carga: (a) bajo operación normal (b) para
una falla en el extremo del neutro y (c) para una falla en
las terminales del generador.
Las siguientes observaciones pueden ser hechas a partir
de la figura 4:
1.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
El nivel de tensión de tercera armónica en el neutro
y terminales del generador es dependiente de las
condiciones de operación del generador. La tensión
es mayor a plena carga que en condiciones sin carga
como se muestra en la figura 4; sin embargo,
dependiendo del diseño del generador, podría
también ser al revés.
19
2.
Existe un punto en los devanados donde la tensión
de tercera armónica es cero. La ubicación exacta de
este punto depende de las condiciones de operación
y del diseño del generador.
3.
Para una falla a tierra en el neutro, la tensión de
tercera armónica en el neutro se hace cero. Para
una falla cercana al neutro, el nivel de tensión de
tercera armónica en el neutro disminuirá y el nivel
en las terminales del generador se incrementará. La
cantidad de decremento o incremento depende de
las condiciones de operación y de la ubicación de la
falla.
4.
5.
Para una falla a tierra en las terminales, la tensión
de tercera armónica en las terminales, se vuelve
cero. Si ocurre una falla cerca de las terminales del
generador, el nivel de tensión de tercera armónica
en el neutro se incrementará y el de las terminales
disminuirá.
La cantidad de decremento o
incremento depende otra vez de las condiciones de
operación prevalecientes y de la localización de la
falla.
Los niveles de tensión de tercera armónica varían de
una máquina a otra, dependiendo del diseño. Los
niveles de tercera armónica de cualquier generador
deben ser medidos con el generador conectado y
desconectado del sistema de potencia, antes de
instalar cualquier esquema de protección basado en
tercera armónica, para asegurar que existen los
niveles adecuados para operar los diversos
elementos de protección.
Las técnicas basadas en el uso de la tensión de tercera
armónica pueden ser divididas como sigue:
•
Técnica de baja tensión
armónica en el neutro.
•
Técnica de tensión terminal residual de
tercera armónica.
•
Técnica de
armónica.
comparador
de
de
tercera
tercera
59C
59GN
27
21, 2-2
Relé supervisor de sobretensión
instantáneo.
Relé de sobretensión sintonizado a la
frecuencia fundamental (60 Hz).
Relé de baja tensión sintonizado a la
frecuencia de tercera armónica (180 Hz).
Temporizadores.
Figura 5. Un esquema de protección de falla a tierra de
baja tensión de tercera armónica
Técnica de baja tensión de tercera armónica (figura
5). Esta técnica usa el hecho de que para una falla
cercana al neutro, el nivel de tensión de tercera
armónica en el neutro disminuye. Por lo tanto, un relé de
baja tensión que operan a partir de la tensión de tercera
armónica medido en el extremo del neutro podría ser
usado para detectar las fallas cercanas al neutro. Las
fallas a tierra en la parte restante de los devanados
pueden ser detectadas por la protección de falla a tierra
convencional, por ejemplo, con un relé de sobretensión
(59GN), el cual opera con la tensión de neutro de 60 Hz.
La combinación de ambos relés proporciona protección al
100% del devanado del estator. Se muestra en la figura
5 un esquema de protección simplificada que usa esta
técnica.
Las señales de los relés se toman de las entradas de
tensión medidas a través del resistor del neutro. Un
transformador de aislamiento interno escala la caída de
tensión al rango continuo del relé y también proporciona
aislamiento del esquema de protección. La protección de
baja tensión consiste de un filtro sintonizado de 180 Hz,
un detector de nivel de baja tensión (27), una lógica en
línea y un temporizador. La protección de sobretensión
se construye con un filtro sintonizado a 60 Hz, un
detector de nivel de sobretensión (59 GN) y un
temporizador.
Los ajustes de los detectores de nivel de baja tensión y
sobretensión son tales que el traslape para todos los
puntos de falla en el devanado del estator desde las
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
20
terminales hasta el neutro del generador es asegurado.
Generalmente, una tensión de tercera armónica no mayor
al 1% de la tensión nominal es necesario para
proporcionar un traslape adecuado. Normalmente, la
protección de baja tensión de tercera armónica puede
proporcionar protección adecuada al 0-30% del devanado
del estator, medido desde el neutro hacia las terminales
de la máquina. Los ajustes del relé de baja tensión
deben estar muy abajo del mínimo tensión de tercera
armónica presente en el neutro durante la operación
normal del generador.
El relé de baja tensión de tercera armónica debe ser
bloqueado para evitar disparos en falso durante el
arranque o disparo del generador.
Esto se logra
proporcionando un relé de sobretensión (59C)
supervisorio.
En algunos casos, el generador no
desarrolla una tensión de tercera armónica significativo
hasta que tiene carga. En este caso, la supervisión
usando un relé de sobrecorriente puede ser
proporcionada; el relé de sobrecorriente operará cuando
la corriente exceda su valor de pickup. Por lo tanto, bajo
condiciones de carga ligera, y cuando el interruptor
principal está abierto, el relé de baja tensión de tercera
armónica estará fuera de servicio, por lo que un esquema
de protección alterno debe ser considerado.
La
protección de baja tensión de tercera armónica operaría
para circuitos abiertos o cortocircuitos de los devanados
primario o secundario del transformador de puesta a
tierra de neutro y no sería capaz de detectar un circuito
abierto en la resistencia de puesta a tierra secundaria.
Técnica de tensión en terminales residual de tercera
armónica (figura 6). Esta técnica esta basada en el
hecho de que para una falla cercana al neutro, el nivel de
tensión de tercera armónica en las terminales del
generador se incrementa. Por lo tanto, un relé de
sobretensión que emplea tensión de tercera armónica en
las terminales de un generador puede ser usado para
detectar fallas cercanas al neutro. De manera similar a
la técnica anterior, las fallas a tierra en al parte
restante de los devanados pueden ser detectadas por la
protección convencional del 95%, o sea, un relé de
sobretensión que opera con tensión de neutro de 60 Hz.
Ambos relés deben por lo tanto proporcionar protección
al 100% de los devanados del estator, cubriendo
diferentes porciones de los devanados. Un esquema de
protección simplificado que emplea esta técnica se
muestra en la figura 6.
La tensión residual en las terminales de la máquina es
suministrada por el transformador estrella a tierradelta abierta. Esta tensión se pasa a través de un filtro
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
sintonizado de 180 Hz y un detector de sobretensión
(59T). En el extremo del neutro, la señal del relé se
toma entre el resistor de neutro; un transformador de
aislamiento interno en el relé reduce la caída de tensión
a la capacidad continua del relé; esta tensión se pasa a
través de un filtro sintonizado de 60 Hz y es entonces
proporcionada a un detector de nivel de sobretensión
(59GN).
Para una falla a tierra cerca del neutro, el nivel de
tensión de tercera armónica en las terminales del
generador llega a ser elevado y el relé de sobretensión
de tercera armónica operará.
Este relé debe ser
ajustado en tal forma que no responda a la máxima
tensión de tercera armónica presente en las terminales
del generador durante la operación normal. También, los
ajustes de los relés de sobretensión en el extremo del
neutro y en las terminales del generador deben ser tales
que la detección de fallas en todo el devanado sea
asegurada.
59GN
Relé de sobretensión sintonizado a la
frecuencia fundamental (60 Hz).
59T
Relé de sobretensión sintonizado a la
frecuencia de tercera armónica (180 Hz).
2-1. 2-2 Temporizadores
Figura 6. Esquema de protección de falla a tierra basado
en la tensión residual en terminales de tercera
armónica
Técnica del comparador de tercera armónica (figura
7). Este esquema compara la magnitud de la tensión de
tercera armónica en el neutro del generador con el de
las terminales del generador. El esquema está basado en
la consideración de que la relación de la tensión de
tercera armónica en las terminales del generador al del
neutro del generador es casi constante durante la
21
operación normal del generador.
Esta relación es
afectada con una falla a tierra cercana al neutro o
cercana a las terminales del generador; este hecho es
usado para detectar estas fallas. Las fallas a tierra en
la parte restante de los devanados son detectadas por la
protección de falla a tierra convencional del 95%, esto
esjemplo, un relé de sobrecorriente o sobretensión de
60 Hz que opera a partir de corriente o tensión del
neutro, respectivamente.
La figura 7 muestra un
diagrama simplificado de un esquema comparador.
59GN
59D
Relé de sobretensión convencional
sintonizado a la frecuencia fundamental.
Relé diferencial de tensión de tercera
armónica.
Figura 7. Esquema de protección de falla a tierra basado
en un comparador de tercera armónica
El principio básico de operación de este esquema es un
método de tercera armónica diferencial. Consiste de dos
puentes rectificadores de onda completa, dos filtros de
paso
180
Hz
y
un
transformador
de
aislamiento/acoplamiento.
El transformador de
aislamiento es usado para acoplar la tensión de tercera
armónica de las terminales del generador al del extremo
del neutro. Cualquier diferencia de tensión causará que
la corriente fluya en el relé diferencial. Este relé
considera que la relación de la tensión de tercera
armónica en las terminales del generador a la tensión de
tercera armónica en el neutro del generador permanece
constante durante condiciones normales.
Si esta
relación cambia, causará que aparezca una diferencia de
tensión, y el relé diferencial operará.
También,
variaciones ligeras en esta relación durante la operación
normal reducirán la sensibilidad del relé.
Los ajustes del relé de protección convencional de 95%
(59GN) y los del relé diferencial de tercera armónica
(59D) deben ser seleccionados en tal forma, que la
Carga de la Unidad
cobertura de detección de falla se asegure en todo el
devanado del estator. El relé diferencial de tercera
armónica detecta fallas a tierra cerca del neutro al igual
que en las terminales. El relé de falla a tierra
convencional del 95% detecta las fallas en la parte
superior de los devanados y traslapa gran parte de los
devanados protegida con el relé diferencial de tercera
armónica. La sensibilidad del relé diferencial de tercera
armónica es mínima para una falla cercana a la mitad del
devanado. En este punto, la diferencia entre las
tensiones de tercera armónica en el neutro y en las
terminales es muy cercana al ajuste del relé.
El ajuste del relé es usualmente determinado por
pruebas de campo durante la puesta en servicio. Como un
ejemplo, la magnitud de tensión de tercera armónica en
el neutro y en las terminales y su relación para
diferentes condiciones de operación para un generador
típico son dadas en la Tabla 1. La necesidad de TPs
múltiples y la necesidad de pruebas de campo para la
determinación de ajustes del relé son los puntos débiles
de este esquema. Sin embargo, este esquema
proporciona la cobertura óptima del 100%.
Esquema de inyección de tensión (figura 8). Debido a
variaciones de diseño, ciertas unidades generadoras
podrían no producir suficientes tensiones de 3ª armónica
para aplicar los esquemas de protección de falla a tierra
basados en señales de tercera armónica. En estas
situaciones serían necesarias técnicas alternas de
detección de falla.
El esquema de inyección de tensión detecta fallas a
tierra inyectando una tensión en el neutro o
residualmente en un secundario de TP en delta rota. La
protección completa de falla a tierra está disponible
cuando el generador está en torna flecha y durante el
arranque, dado que la fuente de tensión inyectada no se
origina en el generador. Algunos esquemas inyectan una
señal codificada a una frecuencia sub-armónica la cual
puede ser sincronizada con la frecuencia del sistema.
Uno de estos esquemas inyecta una frecuencia de 15 Hz
en el neutro del generador se muestra en la figura 8. La
corriente resultante de 15 Hz es medida. Cuando ocurre
una falla a tierra, la corriente de 15 Hz se incrementa y
hace que el relé opere. La señal inyectada de 15 Hz es
sincronizada con la tensión de 60 Hz en terminales del
generador.
Tensión RMS de 180Hz
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Relación de tensión en
22
MW
0
7
35
105
175
340
MVAR
0
0
5
25
25
25
Neutro
2.8
2.5
2.7
4.2
5.5
8.0
Terminales
2.7
3.7
3.8
5.0
6.2
8.0
Terminal/Tensión en neutro
1.08
1.48
1.41
1.19
1.13
1.00
Tabla 1. Magnitudes de tensiones de tercera armónica para un Generador típico.
circuitos abiertos en el primario o secundario del
transformador de puesta a tierra, porque esto causa un
decremento en la corriente de 15 Hz y no un incremento
como necesita el esquema para indicar una falla. Una
condición de baja corriente puede, sin embargo, ser
usada para dar una alarma para indicar un problema en el
sistema de puesta a tierra o pérdida de la fuente subarmónica.
MODO DE DISPARO
Figura 8. Esquema de inyección de tensión sub-armónico
para protección de falla a tierra
El esquema de inyección de tensión opera con la misma
sensibilidad para fallas en todo el rango de los
devanados. También proporciona protección de falla a
tierra del 100%, independientemente de los esquemas de
falla a tierra del 95%. Además, estos esquemas son
auto-monitoreados
y
tienen
una
sensibilidad
independiente de la tensión, corriente de carga o
frecuencia del sistema.
El uso de frecuencias sub-armónicas ofrece sensibilidad
mejorada debido a la trayectoria de mayor impedancia
de las capacitancias del generador en estas frecuencias.
También, las integraciones durante medio ciclo de la
frecuencia sub-armónica causan contribuciones cero de
las señales de frecuencia y armónicas del sistema (esto
es, 60 Hz, 120 Hz, 180 Hz, etc.) y, por lo tanto, éstas no
influencian las mediciones. La penalización económica
(alto costo) asociada con proporcionar y mantener una
fuente sub-armónica confiable es una desventaja. Otra
desventaja del esquema es su inhabilidad para detectar
Todos los métodos de detección de tierra en el estator
descritos en esta sección deben ser conectados para
disparar y parar al generador.
REFERENCIAS
1.
"IEEE Guide for Generator Ground Protection" ANSI/
IEEE C37.101-1993.
2.
C.H. Griffin and J.W. Pope, "Generator Ground Fault
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3.
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FauIt Protection Schemes for Generator Stator
Windings," IEEE Trans. on Power Apparatus and
Systems, Vol. PAS-103, No.4, April 1984, pp. 832840.
4.
IEEE Guide for "AC Generator Protection Guide"
ANSI/IEEE C37.102-1988.
5.
"Protective Relaying, Theory and Application," ABB
Relaying Division, Coral Springs, FL, Marcel Dekker,
1994.
APÉNDICE I
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
23
Este apéndice presenta un ejemplo de cómo calcular las
cantidades de falla de secuencia cero y cómo determinar
los valores y capacidades de los elementos de puesta a
tierra (resistor y transformador) usados en los
esquemas convencionales de 95%, 60 Hz de protección
con puesta a tierra a través de alta impedancia. La
figura A muestra un generador de 975 MVA, 22 kV,
conectado en forma unitaria a un sistema de transmisión
de 345 kV y puesto a tierra a través de un
transformador de distribución.
FIGURA A. SISTEMA DE EJEMPLO
Debido a la puesta a tierra de alta resistencia, las
capacitancias a tierra en el sistema, las cuales
normalmente no son tomadas en cuenta debido a sus
altos valores de reactancia en comparación con las
reactancias inductivas serie en el sistema, se vuelven
significativas.
En general, éstas son capacitancias
distribuidas, pero para propósitos de estos cálculos
pueden ser “concentradas” y modeladas como un solo
capacitor. Las capacitancias más significativas en el
sistema mostrado (y en cualquier sistema similar) son las
asociadas con los devanados del generador, los
capacitores y los apartarayos de protección contra
sobretensión del generador y los devanados de baja
tensión del transformador elevador del generador.
Estos tres elementos típicamente suman más del 95% de
la capacitancia del sistema a tierra. Otras fuentes son
los buses de fase aislada, los devanados de alta tensión
del transformador auxiliar de la unidad y los devanados
de alta tensión de los transformadores de instrumento
(por ejemplo TPs del generador). Generalmente, los
valores de capacitancia deben ser obtenidos del
fabricante del equipo; sin embargo, las pruebas de
factor de potencia o aislamiento (por ejemplo pruebas
tipo “Doble”) son excelentes fuentes para medirlas.
Todos los valores de capacitancia usados para estos
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
cálculos deben ser valores de fase a tierra en base de
“por unidad”. Nótese que la capacitancia en farads o
microfarads necesita ser convertida a reactancia
capacitiva (ohms) a 60 Hz.
Supóngase que la reactancia capacitiva fase a tierra del
generador, transformador, terminales y equipo asociado
en el sistema de la figura A es Xoc = 6780 ohms/fase. El
valor óhmico del resistor secundario ha sido
seleccionado de tal forma que reflejado a través del
transformador de distribución, la resistencia resultante
Rn sea igual a 1/3 de X0C.
Rn = 0.738 (13,280/240)2 = 2260 Ω
Para propósitos de análisis, supóngase una falla SLG en
las terminales del generador. En términos de cantidades
resultantes de falla (tensión y corriente), esta ubicación
representa el peor caso. Esto es, el desplazamiento del
neutro (o desarrollo de 3Vo a través del devanado
secundario del transformador de distribución) y las
magnitudes de corriente de falla son las mayores. En
términos de la sensibilidad del relé, este es el “mejor”
lugar para que ocurra una falla SLG, debido
precisamente a que las cantidades son las mayores, y por
lo tanto, la probabilidad de detección es la mayor.
Cuando la falla se va moviendo hacia el interior del
devanado del generador (hacia el neutro), las cantidades
de falla disminuyen en magnitud, reduciendo la capacidad
de los dispositivos de protección para detectarlas.
En la Figura A se muestra una falla a tierra en las
terminales del generador.
SOLUCIÓN POR COMPONENTES SIMÉTRICAS
Por componentes simétricas, las fallas SLG son
calculadas conectando las redes de secuencia positiva,
1
negativa y cero en serie como se muestra en la figura B
(1) y resolviendo Io.
FIGURA
B.
CIRCUITOS
EQUIVALENTES
DE
COMPONENTES SIMÉTRICAS PARA FALLA SLG
capacitancia de secuencia cero distribuida. La red de
secuencia cero está abierta en el devanado en delta del
transformador elevador del generador y consiste del
resistor del neutro del generador convertido al primario,
en paralelo con la capacitancia de fase a tierra de los
devanados del generador y equipo asociado. El circuito
equivalente aproximado es mostrado en la figura B(2), a
la cual se aplican las siguientes definiciones:
Io = Ion + Ioc
Donde:
Io
= Corriente total de falla de secuencia cero.
Ion
= Corriente de secuencia cero que fluye en
el resistor de neutro.
Ioc
= Corriente de secuencia cero que fluye en
la capacitancia compactada.
Sea Zoeq el equivalente del paralelo de la combinación de
3Rn y - jXoc.
Zoeq = 0.5 (6780 – j6780) = (3390 – j3390) Ohms.
Si E1g es la tensión de fase a neutro del generador
(secuencia positiva):
E1g = Fuente del generador.
E1s = Fuente del Sistema.
g = Generador.
t = Transformador del generador.
S = Sistema de potencia.
FIGURA
B(1).
CIRCUITO
EQUIVALENTE
DE
COMPONENTES
SIMÉTRICAS
PARA
CÁLCULO DE FALLA SLG
E1g =
22000
= 12,700 V (Se considera ángulo de fase de 0°).
3
Entonces, Io en la falla es:
Io =
E1g
Zoeq
=
12700
= (1.873 + j1.873) Amperes.
3390 − j3390
Puesto que Ifalla = 3Io, entonces :
Ifalla = 3(1.873 + j1.863) = (5.62 + j5.62) Amperes.
FIGURA B(2). REDUCCIÓN APROXIMADA DEL CIRCUITO
EQUIVALENTE DE COMPONENTES
SIMÉTRICAS
Las impedancias equivalentes de secuencia positiva y
negativa del sistema y la impedancia de secuencia cero
del generador pueden ser despreciadas debido a que son
extremadamente pequeñas comparadas con el circuito
equivalente compuesto por el resistor del neutro y la
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Alternativamente, encontrando las corrientes en 3Rn y
Xoc respectivamente, llega al mismo resultado.
Sea In la corriente en el neutro del generador,
entonces:
In
3(
=
E1g
3Rn
3I0n =
)=
E1g
Rn
=
12700
= 5.62 Amperes
2260
25
Con Xc= 6780 ohms/fase, la contribución
capacitancia a la corriente de falla es:
Ic = 3Ioc =
3 E1g
− jXc
=
de
la
3(12700)
= j5.62 Amperes
- j6780
La corriente de falla total, Ifalla es igual a 3Io = In + Ic :
Ifalla = 5.62 + j5.62 = 7.95 ∠45° Amperes
In es la corriente que fluye en el neutro del generador
para una falla SLG en las terminales del generador. La
corriente Isec que fluye en el secundario del
transformador de distribución y a través del resistor R,
es In multiplicado por la relación de vueltas del
transformador de distribución:
Isec = 5.62
 13280 


 240 
= 311 Amperes.
La tensión a través del resistor secundario es:
e
Isec, son las
Las últimas dos cantidades, VR
disponibles para ajustar los relés.
El lector debe
recordar que el valor de la resistencia del resistor de
puesta a tierra fue seleccionado con base en las
capacitancias de secuencia cero en el sistema. Las
capacidades continuas del resistor y transformador de
puesta a tierra se seleccionan asumiendo un
desplazamiento total de la tensión del neutro (debido a
la falla SLG en las terminales del generador). Como se
mostró arriba, VR para la condición de este ejemplo es
229.5 V. Esto implica una capacidad continua para el
resistor y el transformador de al menos 71.4 kW.
La capacidad del resistor es:
kW =
Isec x VR 229.5 x 311
=
= 71.4
1000
1000
La capacidad del transformador es:
kVA =
VNOMINAL x Isec
1000
=
240 x 311
= 74.6
1000
VR = Isec (R) = 311 (0.738) = 229.5 Volts.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
26
SECCIÓN 5
PROTECCIÓN CONTRA FRECUENCIA ANORMAL
Resumen
Tanto el generador como la turbina están limitados en el
grado de operación a frecuencia anormal que puede ser
tolerados. A frecuencias reducidas, se tendrá una
reducción en la capacidad del generador. La turbina,
especialmente turbinas de vapor y gas, es considerada
más estricta que el generador a frecuencias reducidas
debido a las posibles resonancias mecánicas en las
muchas etapas de los álabes de la turbina. La desviación
de la velocidad nominal bajo carga traerá estímulos de
frecuencias cercanos a una o más de las frecuencias
naturales de los varios álabes y habrá un incremento en
los esfuerzos vibratorios. A medida que se incrementan
los esfuerzos vibratorios, el daño es acumulado, lo cual
puede conducir a la fractura de algunas partes de la
estructura de los álabes.
La protección primaria de baja frecuencia para
generadores de turbinas se proporciona por la
implementación de un programa de corte de carga
automático en el sistema de potencia. Estos programas
de corte de carga deben ser diseñados de tal forma que
para la condición de máxima sobrecarga posible, sea
cortada suficiente carga para restaurar rápidamente la
frecuencia del sistema a un valor cercano al normal. La
protección de respaldo para condiciones de baja
frecuencia es proporcionada por el uso de uno o más
relés de baja frecuencia y timers en cada generador.
Los relés de baja frecuencia y los timers son usualmente
conectados para disparar al generador.
Introducción
Cuando un sistema de potencia está en operación estable
a frecuencia normal, la entrada total de potencia
mecánica del impulsor primario del generador es igual a
la suma de las cargas conectadas, y todas las pérdidas
de potencia real en el sistema. Una alteración sensible
de este balance causa una condición de frecuencia
anormal del sistema. Las condiciones de frecuencia
anormal pueden causar disparos de generadores, que
líneas de enlace se abran por sobrecarga o que partes
del sistema se separen debido a las oscilaciones de
potencia y a la inestabilidad resultante. Esto podría dar
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
como resultado que el sistema de potencia se separe en
una o más islas aisladas eléctricamente.
La mayoría de las empresas suministradoras han
implementado un programa de corte de carga automático
para evitar tanto colapsos totales del sistema como para
minimizar la posibilidad de daño al equipo durante una
condición de operación con frecuencia anormal. Estos
programas de corte de carga están diseñados para:
•
Cortar sólo la carga necesaria para liberar la
sobrecarga en la generación conectada.
•
Minimizar el riesgo de daño a las plantas
generadoras.
•
Mitigar la posibilidad de eventos en cascada
como resultado del disparo por baja frecuencia
de una unidad.
•
Restaurar rápidamente la frecuencia
sistema a un valor cercano al normal.
del
En un sistema de potencia pueden ocurrir dos tipos de
condiciones de frecuencia anormal:
1.
La condición de baja frecuencia ocurre en un
sistema de potencia como resultado de una súbita
reducción en la potencia de entrada por la pérdida
de generador(es) o pérdidas de enlaces clave de
importación de potencia. Esto puede producir un
decremento en la velocidad del generador, lo que
causa una disminución de la frecuencia del sistema.
2.
La condición de sobrefrecuencia ocurre como
resultado de una pérdida súbita de carga o pérdida
de enlaces clave de exportación de potencia. La
salida del impulsor que alimentaba la carga inicial es
absorbida por la aceleración de estas unidades y
puede resultar un incremento en la frecuencia del
sistema.
Existen dos consideraciones principales asociadas con la
operación de una planta generadora a frecuencia
anormal. Estas son:
•
La protección del equipo contra el daño que
podría presentarse por la operación a
frecuencia anormal.
27
•
La prevención del disparo accidental de la
unidad generadora por una condición de
frecuencia anormal recuperable que no exceda
los límites de diseño del equipo de la planta.
Las partes principales de una planta generadora que son
afectadas por la operación a frecuencia anormal son el
generador, transformadores elevadores, turbina y las
cargas auxiliares de la subestación.
Operación
a
frecuencia
generadoras de vapor.
anormal
de
tanto, la operación dentro de los límites de
sobrefrecuencia
de
la
turbina
no
producirá
sobrecalentamiento del generador si la Potencia (kVA) y
la tensión nominal no son excedidas. Si el regulador de
tensión del generador es mantenida en servicio a
frecuencias significativamente reducidas, los límites de
Volts por Hertz de un generador podrían ser excedidos.
Sin embargo, la mayoría de los incidentes de Volts por
Hertz excesivos ocurren por otras razones diferentes a
la operación a frecuencia reducida y son analizadas en
otra sección de este tutorial.
plantas
B.
A. Capacidad de alta/baja frecuencia del generador.
Aunque no ha sido establecida una norma para la
operación a frecuencia anormal de generadores
sincrónicos, se reconoce que la reducción de frecuencia
origina ventilación reducida; por lo tanto, la operación a
baja frecuencia deberá ser a kVA reducidos.
Es casi seguro que una operación a baja frecuencia de la
unidad, es acompañada por valores altos de corriente de
carga tomada del generador. Esto podría causar que se
exceda la capacidad térmica de tiempo corto del
generador. Los niveles de operación permisibles de
tiempo corto para el estator y el rotor de generadores
sincrónicos de rotor cilíndrico son especificados en
ANSI C50.13. Las limitaciones en la operación de
generadores en condición de baja frecuencia son menos
restrictivas que las de la turbina. Sin embargo, cuando
se requiere protección del generador, ha sido una
práctica en la industria proporcionar protección contra
sobrecorriente.
La sobrefrecuencia es usualmente resultado de una
súbita reducción en la carga y por lo tanto es usualmente
asociada con operación a carga ligera o sin carga.
Durante la operación con sobrefrecuencia, la ventilación
de la máquina es mejorada y las densidades de flujo para
una tensión en terminales dada son reducidas. Por lo
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Capacidad de alta/baja frecuencia de la turbina
La consideración principal en la operación de una turbina
de vapor bajo carga a frecuencia diferente de la
síncrona es la protección de los álabes largos en la
sección de baja presión de la turbina. La figura 1 ilustra
una representación de los límites más restrictivos
(refiérase a ANSI C37.106) para las limitaciones de
operación a carga plena o parcial de una turbina de vapor
grande durante frecuencia anormal. La operación de
estas etapas bajo carga, a una velocidad que causa una
coincidencia de la banda de frecuencia natural de los
álabes conducirá a daño por fatiga de los álabes y
finalmente a falla de los álabes. Este problema puede
ser particularmente severo cuando fluye corriente de
secuencia negativa a través de la armadura del
generador, excitando por eso frecuencias torsionales, de
alrededor de 120 Hz.
La protección contra sobrefrecuencia generalmente no
es aplicada debido a que los controles de reducción del
gobernador o las acciones del operador son consideradas
suficientes para corregir la velocidad de la turbina. Sin
embargo, debe considerarse el impacto sobre la
protección de sobrevelocidad y el aislamiento de la
unidad durante una condición de sobrefrecuencia. Esto
es necesario para asegurar la coordinación y la
protección de los álabes de la turbina para condiciones
de sobrefrecuencia. Los límites de operación para las
unidades son mostrados en la figura 1 arriba de la línea
de 60 Hz.
28
FIGURA 1. Límites de operación típicos de turbinas de vapor a carga parcial o plena durante frecuencia anormal.
Registrador de
baja frecuencia
(59.5) Hz.
Alarma por
baja frecuencia
Turbina/Generador
81-1
(58.5 Hz.)
Transformador
elevador
OR
81-2
(58.5 Hz.)
Alarma
AND
62
(5.0 min.)
Disparo
Turbina/Generador
On-Line
TP’s
81-3
(57.0 Hz.)
Gen
OR
81-4
(57.0 Hz.)
Alarma
Disparo
Turbina/Generador
(1.0 seg de retardo)
AND
On-Line
62 Relevador de retardo de tiempo
81 Relevador de baja frecuencia
FIGURA 2. Diagrama de bloque del esquema de protección.
BANDA DE FRECUENCIA, Hz
RETARDO DE TIEMPO
60.0 – 59.5
-
59.5
Ninguno
59.5 – 58.5
-
58.5 – 57.0
5.0 min.
COMENTARIOS
No hay acción de relés. La turbina puede operar continuamente.
Alarmas del registrador de frecuencia.
El operador del sistema debe cortar carga o aislar la unidad en 30
minutos.
Estas bandas podrían disparar o alarmar, dependiendo de las prácticas de
las empresas. Por “alarma”, el operador tiene este tiempo para cortar
carga o aislar la unidad.
Tabla 1. Ajustes de frecuencia y Timers para el esquema anterior.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
29
Figura 3 Ejemplo de aplicación.
Los métodos de protección para evitar la operación de la
turbina fuera de los límites preescritos serán
restringidos a la protección de baja frecuencia. Los
esquemas de corte de carga del sistema proporcionan la
protección primaria de la turbina por baja frecuencia.
Un corte de carga apropiado puede hacer que la
frecuencia del sistema regrese a la normalidad antes de
que los límites anormales de la turbina sean excedidos.
Los relés de baja frecuencia para corte de carga
automático son usados para cortar la cantidad requerida
de carga necesaria para mantener un balance cargageneración durante una sobrecarga del sistema.
Por lo tanto, la operación a otras frecuencias diferentes
a la nominal o cercanas a la velocidad nominal está
restringida en tiempo a los límites para las distintas
bandas de frecuencia publicadas por cada fabricante de
turbinas para varios diseños de álabes. Los límites de
frecuencia anormal son basados generalmente en las
peores condiciones debido a que:
1.
Las frecuencias naturales de los álabes dentro de
una etapa difieren debido a tolerancias de
manufactura.
2.
La fatiga podría incrementarse con operación normal
por razones tales como golpeteo, corrosión y erosión
de los bordes de los álabes.
3.
El límite debe también reconocer el efecto de
pérdida adicional de vida de los álabes ocurrido
durante las condiciones de operación anormal no
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
asociadas con la operación a bajavelocidad o
sobrevelocidad.
Los sistemas de potencia cuyos diseños son tales que
pueden formar islas en el sistema debido a los esquemas
de corte de carga o circunstancias imprevistas, deben
considerar la protección de baja frecuencia del
turbogenerador para reducir el riesgo de daño en la
turbina de vapor en el área aislada.
Además, la
protección de baja frecuencia del turbogenerador
proporciona protección de respaldo contra la falla del
sistema de corte de carga. Un esquema de relés típico
para proporcionar disparo de generador durante una
condición de baja frecuencia de la cual el sistema puede
recuperarse, minimizando el riesgo de daño en la turbina,
es mostrado en la figura 2. La Tabla 1 resume los
ajustes de frecuencia y tiempo usados en la figura 2.
La línea punteada en la figura 3 representa la
característica de ajustes del relé y la línea sólida
representa los límites de daño de la turbina. Los
criterios de diseño siguientes se sugieren como guías en
el desarrollo de un esquema de protección por baja
frecuencia:
1.
Establecer los puntos de disparo y los retardos de
tiempo con base en los límites de frecuencia anormal
del fabricante de la turbina.
2.
Coordinar los relés de disparo por baja frecuencia
del turbogenerador con el programa de corte de
carga automático del sistema.
30
3.
La falla de un relé sólo de baja frecuencia no debe
causar un disparo innecesario de la máquina.
4.
La falla de un relé sólo de baja frecuencia para
operar durante una condición de baja frecuencia no
debe arriesgar el esquema de protección integral.
5.
Los relés deben ser seleccionados con base en su
exactitud, rapidez de operación, y capacidad de
reposición.
6.
El sistema de protección de baja frecuencia de la
turbina debe estar en servicio si la unidad está
sincronizada al sistema o mientras está separada del
sistema pero alimentando a los servicios auxiliares.
7.
Proporcionar alarmas separadas para alertar al
operador de una frecuencia en el sistema menor que
la normal y de que hay un disparo pendiente de la
unidad.
C.
Consideraciones de baja frecuencia–Auxiliares de
una planta de vapor.
La habilidad del sistema del suministro de vapor para
continuar operando durante un período extenso de
operación en baja frecuencia depende del margen en la
capacidad de los impulsores de motor auxiliares y de las
cargas impulsadas por las flechas. Los equipos auxiliares
más limitados son generalmente las bombas de agua de
alimentación de la caldera, bombas de agua de
circulación y bombas de condensado, puesto que un
porcentaje de reducción de velocidad causa un mayor
porcentaje de pérdida de capacidad. La frecuencia
crítica en la cual el comportamiento de las bombas
afectará la salida de la planta varía de planta a planta.
Consecuentemente, el nivel de frecuencia segura mínima
para mantener la salida de la planta depende de cada
planta y del diseño del equipo y la capacidad asociada con
cada unidad generadora. La protección contra operación
a baja frecuencia es usualmente asignada al equipo de
protección térmica, pero es posible una protección más
refinada usando un relé sensible a la frecuencia o un relé
de Volts por Hertz, el cual mide las condiciones reales
del sistema.
Operación
a
frecuencia
generadoras nucleares
A.
Capacidad
de
turbogenerador.
anormal
alta/baja
de
plantas
frecuencia
del
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Las consideraciones relativas al turbogenerador que
afectan las operaciones de la planta son, en general, las
mismas que ya se discutieron en la sección de plantas
generadoras de vapor.
B.
Consideraciones de baja frecuencia en los
auxiliares de las plantas generadoras nucleares.
El mayor efecto de una condición de baja frecuencia
sobre el sistema de auxiliares de la planta es causar que
las salidas de varias bombas eléctricas de flujo
refrigerante en el sistema de vapor nuclear sean
reducidas. La operación como resultado de la reducción
del flujo en partes del sistema puede provocar deterioro
en el equipo de la planta. Los diseños de plantas
nucleares basados en reactor de agua presurizada (PWR)
y reactor de agua hirviente (BWR) son analizados
separadamente debido a que difieren sus respuestas a
operación con frecuencia anormal.
Plantas PWR
El impacto de frecuencias anormales sobre unidades
PWR es su efecto sobre la velocidad de la bomba de
enfriamiento del reactor, la cual varía con la frecuencia
del sistema de potencia. Si la frecuencia en la planta se
colapsa, el reactor será disparado automáticamente
cuando esta condición origina un flujo de enfriamiento
reducido a través del reactor. Cuando el reactor se
dispara, el generador es también disparado y el reactor
es apagado con la bomba de enfriamiento del reactor
conectada al sistema de potencia. Si la frecuencia
continúa decayendo a una velocidad mayor que el índice
de diseño de la bomba de enfriamiento del reactor, la
velocidad del flujo de enfriamiento del reactor será
reducido por el decaimiento de la frecuencia del sistema.
Esta condición podría significar un desafío a la operación
segura de la planta. Este es uno de los más serios
efectos que una condición de baja frecuencia puede
causar en una planta PWR.
Analizando el problema indicado arriba, se ve que una
posible solución es aislar las bombas de enfriamiento del
reactor del sistema de potencia si el decaimiento de la
frecuencia del sistema excede el índice de diseño de la
bomba.
Para lograr este objetivo se requiere la
aplicación de un relé de baja frecuencia para disparar al
reactor y al generador a un nivel de frecuencia que
permita que una bomba de enfriamiento del reactor
aislada cumpla sus requerimientos de desempeño
operacional.
Los siguientes parámetros deben ser
31
considerados cuando se aplique la protección de baja
frecuencia a una planta PWR.
1.
La desviación diseñada del índice de calentamiento
nuclear de la planta.
2.
El tamaño del sistema de enfriamiento con respecto
al núcleo del reactor.
3.
El índice máximo de decremento de la frecuencia del
sistema de potencia que puede ser encontrado.
4.
La capacidad del núcleo con respecto a la carga.
5.
Coordinación con los esquemas de corte de carga del
sistema de potencia.
6.
Las condiciones de tensión del sistema que existan
en el momento de un decremento de la frecuencia
del sistema.
Plantas BWR
Algunas unidades de reactor de agua hirviente BWR
emplean grupos motor-generador no calificados
sísmicamente para la alimentación de energía a los
sistemas de protección del reactor. Para asegurar que
estos sistemas puedan cumplir sus funciones de
seguridad durante un sismo para el cual una condición de
baja frecuencia del grupo motor-generador o de la
alimentación alterna podría dañar los componentes de
este sistema, se proporcionan relés de baja frecuencia
redundantes. Esta protección es proporcionada entre la
fuente de potencia alterna y los buses del sistema de
protección del reactor. La operación de uno o ambos
relés de baja frecuencia asociados con un sistema de
protección del reactor causará un semi-rechazo de carga
de la unidad. Si uno o ambos relés de baja frecuencia
operan en cada uno de los buses de protección del
sistema del reactor, ocurrirá un rechazo de carga
completo de la unidad. Existen varios factores que
deben ser considerados en el ajuste de los relés de baja
frecuencia para unidades BWR:
1.
La característica de tolerancia del relé de baja
frecuencia.
2.
La característica de deslizamiento de los grupos
motor-generador.
3.
Las características de los esquemas de corte de
carga del sistema.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Operación con frecuencia anormal de turbinas de
combustión:
Las limitaciones para generadores
de turbinas de
combustión (CTGs) son similares en varios aspectos a las
de los generadores de turbinas de vapor. Existen, sin
embargo, ciertas diferencias en el diseño y aplicación de
CTGs que pueden originar diferentes requerimientos de
protección.
Una turbina de combustión podría perder flujo de aire si
se intenta mantener su salida completa durante
condiciones de baja frecuencia. La pérdida de flujo de
aire podría causar un eventual disparo de la unidad por
sobretemperatura de los álabes.
Los CTGs son
equipados con un sistema de control que descarga
automáticamente la unidad reduciendo el flujo de
combustible de acuerdo a como disminuya la velocidad.
Este control tiene el efecto total de proteger los álabes
de la turbina contra daños y al generador contra
sobrecalentamiento durante la operación a baja
frecuencia de la unidad. En general, los CTGs tienen una
mayor capacidad para operación a baja frecuencia que
las unidades de vapor, particularmente si el sistema de
control incluye una característica de reducción de carga.
La operación continua de CTGs está en el rango de 56-60
Hz, siendo los álabes de la turbina el factor limitante.
Estos factores, más los otros discutidos antes, sugieren
un esquema de protección por baja frecuencia con un
solo punto de ajuste de disparo en o abajo del menor
punto de ajuste de disparo por baja frecuencia para las
unidades de vapor en la vecindad.
Los siguientes
lineamientos deben ser usados cuando se aplique la
protección por baja frecuencia a turbinas de
combustión:
1.
Usar un relé de baja frecuencia por cada unidad,
alimentado por los transformadores de potencial de
la unidad.
2.
Si se desea agregar seguridad, se debe supervisar el
disparo con un segundo relé de baja frecuencia.
Este relé puede ser común a varias unidades.
3.
Se debe estar consciente de la existencia de
protección por baja frecuencia proporcionada por el
fabricante en el sistema de control de la unidad.
puede ser requerida la coordinación de ajustes y
lógica de disparos para evitar interferencia con la
protección externa.
32
Operación con frecuencia anormal
generadoras de ciclo combinado
de
unidades
En una instalación de generación de ciclo combinado, la
cual es una combinación de una unidad de turbina de
combustión y una unidad de turbina de vapor, las
limitaciones de baja frecuencia son las descritas en la
sección asociada con cada tipo de unidad. Se recomienda
para la protección de una instalación de ciclo combinado
proporcionar esquemas separados de protección por baja
frecuencia para cada unidad de la planta de ciclo
combinado.
El método usado deberá seguir las
recomendaciones indicadas en la sección de cada unidad.
Unidades generadoras hidráulicas
Las turbinas hidráulicas pueden usualmente tolerar
desviaciones de frecuencia mucho mayores que las
turbinas de vapor o de combustión. La protección de
baja frecuencia no es normalmente requerida para la
protección de la turbina. El índice máximo de cambio de
flujo de agua a través de la turbina es muchas veces
limitado por las presiones máxima o mínima que pueden
ser toleradas en la válvula de bloqueo de agua.
La velocidad limitada a la cual pueda ser cerrada la
compuerta de entrada de agua podría causar
sobrevelocidades superiores al 150% de la velocidad
nominal bajo pérdida súbita de carga. Aunque estas
grandes velocidades pueden ser toleradas por un tiempo
corto, las unidades deben ser regresadas a su velocidad
nominal en segundos por la acción del gobernador. Si se
tiene una falla del gobernador, la turbina podría
“desbocarse” a velocidades cercanas al 200% de la
nominal. La protección por sobrefrecuencia puede ser
aplicada en generadores hidráulicos como respaldo o
como reemplazo de dispositivos de sobrevelocidad
mecánicos. Estos relés pueden ser ajustados a una
frecuencia menor que la máxima que ocurre durante un
rechazo de carga, pero con el retardo de tiempo
apropiado para permitir la acción del gobernador. Si la
acción del gobernador no logra controlar la frecuencia en
un tiempo apropiado, la protección de sobrefrecuencia
operarará.
La operación de la protección de sobrefrecuencia podría
indicar un mal funcionamiento en el sistema de control
de compuertas de la turbina.
Por lo tanto, esta
protección puede ser conectada para cerrar las
compuertas de entrada de emergencia de turbinas o las
válvulas aguas arriba de las compuertas de entrada de la
turbina principal.
Debido a las grandes variaciones de frecuencia que
pueden ser esperadas durante cambios de carga súbitos
en generadores hidráulicos, las cargas de consumidores
que puedan ser conectadas a islas con tal generación
pueden ser protegidas con protección de sobre y baja
frecuencia.
Estos relés pueden ser ajustados con
bandas más estrechas y con retardos de tiempo menores
que los necesarios para la protección de plantas
generadoras. Los relés son algunas veces conectados a
los transformadores de tensión (TPs) en la planta
generadora.
Tales dispositivos de “Protección de
Calidad” no deben ser confundidos con la protección del
generador. Su función es proteger la calidad de la
alimentación a los consumidores, y son usualmente
conectados para disparar las cargas, con tal vez disparo
no requerido del generador.
Puesto que los requerimientos de ajustes para la
protección de calidad son completamente independientes
de los requerimientos para la protección de la turbina o
el generador, pueden requerirse relés diferentes para
las dos funciones.
Referencias:
1.
ANSI/IEEEC37.106-1987 IEEE Guide for Abnormal
Frequency Protection for Power Generating Plants.
2.
Westinghouse Total Integration Protection of
Generators, Section 4 Off-Frequency Operation –
Generator Considerations by M.S. Baldwin, Section
5 Steam Turbine Off Frequency Operation by A.J.
Partington.
3.
General Electric –GET-6449 Load Shedding, Load
Restoration and Generator Protection Using SolidState and Electromechanical Underfrequency
Relays,
Section
1
Basic
Application
of
Underfrequency Relays, Section 4 Protection of
Steam
Turbine-Generators
During
Abnormal
Frequency Conditions.
4.
ANSI/IEEE C37.96-1988 IEEE Guide for AC Motor
Protection.
SECCIÓN 6
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
33
PROTECCIÓN DE SOBREEXCITACIÓN Y SOBRETENSIÓN
RESUMEN
Las normas ANSI/IEEE establecen que los generadores
deben operar exitosamente a kVA nominales para niveles
de tensión y frecuencia dentro de límites especificados.
Las desviaciones en frecuencia y tensión fuera de estos
límites pueden causar esfuerzos térmicos y dieléctricos
que pueden causar daño en segundos. La sobreexcitación
y la sobretensión son desviaciones para las cuales se
necesitan proporcionar
esquemas de monitoreo y
protección.
INTRODUCCIÓN
La sobreexcitación de un generador o cualquier
transformador conectado a las terminales del generador
ocurrirá típicamente cuando la relación tensión a
frecuencia, expresada como Volts por Hertz (V/Hz)
aplicada a las terminales del equipo exceda los límites de
diseño. Las normas ANSI/IEEE han establecido los
siguientes limites:
Generadores
el evento debido a que la relación Volts a Hertz no ha
cambiado. Es práctica general el proporcionar un relé de
sobretensión para alarmar, o en algunos casos, disparar
los generadores por estos altos niveles de esfuerzos
eléctricos.
FUNDAMENTOS DE SOBREEXCITACIÓN
Los relés de sobreexcitación, o V/Hz, son usados para
proteger a los generadores y transformadores de los
niveles excesivos de densidad de flujo magnético. Los
altos niveles de densidad de flujo son causados por una
sobreexcitación del generador. A estos altos niveles, las
trayectorias del hierro magnético diseñadas para llevar
el flujo normal se saturan, y el flujo comienza a fluir en
trayectorias de dispersión no diseñadas para llevarlo.
Estos campos resultantes son proporcionales al tensión e
inversamente proporcionales a la frecuencia. Por lo
tanto, los altos niveles de densidad de flujo (y la
sobreexcitación) aparecerán a consecuencia de la
sobretensión, de la baja frecuencia o de una combinación
de ambos.
1.05 pu (En base del generador)
Transformadores 1.05 pu (En base del secundario
del transformador) a carga nominal, f.p. de 0.8 ó
mayor:1.1 pu (En base del transformador) sin carga.
Estos límites se aplican, a menos que otra cosa sea
establecida por el fabricante del equipo. Cuando estas
relaciones de V/Hz son excedidas, puede ocurrir la
saturación del núcleo magnético del generador o
transformador conectado, induciéndose flujo de
dispersión en componentes no laminados, los cuales no
están diseñados para llevar flujo; el daño puede ocurrir
en segundos. Es una práctica general el proporcionar
relés de V/Hz para proteger generadores y
transformadores de estos niveles excesivos de densidad
de flujo magnético. Típicamente, esta protección es
independiente del control V/Hz en el sistema de
excitación.
Un sobretensión excesivo en un generador ocurrirá
cuando el nivel de esfuerzo del campo eléctrico excede
la capacidad del aislamiento del devanado del estator del
generador. No puede confiarse en la protección V/Hz
para detectar todas las condiciones de sobretensión. Si
la sobretensión es resultado de un incremento
proporcional en la frecuencia, el relé de V/Hz ignorará
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Figura 1. Sección transversal axial de una turbina de
generador mostrando las trayectorias del campo
magnético.
La figura 1 es una sección transversal axial de un
turbogenerador, que muestra los campos magnéticos
principal y de dispersión. Los campos magnéticos de
dispersión son más dañinos en los extremos del núcleo
del generador, donde el campo magnético marginal puede
inducir altas corrientes de Eddy en las componentes del
ensamble del núcleo sólido y en las laminaciones del
extremo del núcleo. Esto da como resultado pérdidas y
calentamiento mayores en esas componentes. La figura
2 muestra una construcción típica para el extremo de un
núcleo de estator de generador.
34
potencial (TP´s ) son formados inapropiadamente. Un
generador nuclear grande falló cuando un TP enchufado
inadecuadamente causó que la señal de tensión fuera
mucho menor que la tensión real de la máquina. Esta
señal fue inicialmente leída por el operador que aplicaba
manualmente la excitación al campo. El núcleo falló en
menos de un minuto. Esta situación podría también
haber ocurrido con un esquema automático si las medidas
de seguridad adecuadas no fueron diseñadas en el
sistema de protección, o si estas medidas fallaron.
Figura 2. Construcción del extremo típico de un núcleo de
estator de generador.
Figura 3. Flujos de dispersión y corrientes inducidas en los
extremos del núcleo.
Además de las altas temperaturas, las corrientes de
Eddy también causan tensiones interlaminaciones, las
cuales podrían degradar aún más el aislamiento. La
figura 3 muestra estas trayectorias de corrientes. Si el
delgado aislamiento de las laminaciones es roto por las
altas temperaturas o tensiones, se tendrán severos
daños al hierro. Estas altas temperaturas y tensiones
pueden originar daño en cuestión de segundos. Después
de que este daño ocurre, el núcleo queda inservible. Aún
solos, los niveles normales, de densidad de flujo
magnético del núcleo incrementarán la cantidad de
puntos quemados y fundidos. El tiempo indisponible del
equipo será significativo. El daño es más severo que con
la mayoría de las fallas de devanados, y la reparación
podría requerir remover el devanado completo y reensamblar una parte del núcleo.
El daño debido a la operación con V/Hz excesivos ocurre
más frecuentemente cuando la unidad está fuera de
línea, antes de la sincronización. La probabilidad de una
sobreexcitación
del
generador
se
incrementa
dramáticamente si los operadores preparan manualmente
la unidad para la sincronización, particularmente si las
alarmas de sobreexcitación o circuitos inhibidos son
inadecuados o si los circuitos de transformadores de
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
También es posible que una unidad esté sujeta a una
operación de V/Hz excesivos mientras está sincronizada
a la red. Una creencia común es que los sistemas de
potencia interconectados en EUA son sistemas de bus
infinito y que es virtualmente imposible elevar
significativamente las tensiones de las unidades por
arriba de la tensión de operación nominal. Esto no es
cierto en todas las unidades, y se reconoce que una
inadecuada operación de refuerzo total por un regulador
de tensión dañado eleva significativamente las tensiones
del sistema local. Se pueden desarrollar diferentes
escenarios que pueden causar una condición de
sobreexcitación cuando la unidad está conectada al
sistema:
♦
La pérdida de generación cercana puede afectar la
tensión de la red y el flujo de VARs, causando un
disturbio que se muestra como una caída de tensión.
En un intento de mantener la tensión del sistema, los
sistemas de excitación de los generadores restantes
pueden tratar de reforzar la tensión terminal a los
límites de ajuste del control de excitación, mientras
la generación disparada está siendo reconectada. Si
ocurre una falla en el control de la excitación en
este intervalo, tendrá lugar una sobreexcitación.
♦
Un generador podría estar operando a niveles
nominales para alimentar un alto nivel de VARs al
sistema.
La tensión de la unidad puede aún
permanecer cerca de los niveles nominales de la red
debido a las interconexiones. Una pérdida súbita de
carga o de las interconexiones puede causar que la
tensión de la unidad se eleve súbitamente. Ocurrirá
un evento de sobreexcitación si los controles de
excitación
del
generador
no
responden
adecuadamente.
♦
La autoexcitación puede ocurrir en generadores
debido a la apertura de un interruptor remoto en el
sistema cuando la unidad está conectada al sistema
a través de líneas de transmisión largas. Si la
admitancia de carga en las terminales del generador
35
es mayor que la admitancia de eje en cuadratura
1/Xq, la naturaleza de retroalimentación positiva de
la acción de control del regulador de tensión puede
causar una rápida elevación de tensión.
LÍMITES DE OPERACIÓN DE EQUIPOS
Las limitaciones de equipos son una consideración
importante en el ajuste de la protección V/Hz para una
unidad generadora. Las normas ANSI/IEEE tienen
lineamientos sobre límites para V/Hz y sobretensiones
excesivas de generadores y transformadores asociados
a la unidad, incluyendo transformadores elevadores y
transformadores auxiliares de la unidad. Estos son
resumidos en la Introducción de esta sección.
Cuando se ajusta la protección de sobretensión, algunas
normas indican los requerimientos mínimos.
Los
generadores de rotor cilíndrico deben ser capaces de
operar hasta con el 105% de la tensión nominal. Se
establecen variaciones similares en la tensión para
generadores hidroeléctricos. A los transformadores de
potencia se les requiere únicamente que operen hasta el
110% de la tensión nominal a frecuencia nominal,
dependiendo de los niveles de carga.
El daño a los equipos debido a V/Hz excesivos, es
causado principalmente por el sobrecalentamiento de las
componentes, el cual depende de la duración del evento.
A partir de las relaciones entre los campos de dispersión
y el calentamiento, pueden desarrollarse curvas que
definen los límites en la magnitud y duración de los
eventos de V/Hz.
Los fabricantes generalmente
proporcionan curvas para sus equipos, que muestran los
límites de operación permisible en términos de porciento
de V/Hz normales contra tiempo. Las figuras 4A y 4B
muestran curvas típicas para un generador y para un
transformador de potencia.
Al ajustar la protección de V/Hz para una unidad
generadora, es importante que las curvas de operación
permisibles para los generadores y transformadores
sean referidas a una base común de tensión. Esto es
necesario debido a que, en algunos casos, la tensión
nominal del devanado de baja tensión del transformador
elevador es ligeramente menor que la del generador. La
relación de vueltas resultante compensa parcialmente la
caída de tensión a través del banco debida al flujo de
carga. La tensión base usado normalmente es la tensión
terminal del generador, puesto que típicamente los TPs
usados para la señal de tensión al relé están conectados
a la unidad entre el generador y los transformadores
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
elevador y auxiliar de la unidad. La figura 4C muestra
las curvas combinadas para el generador y el
transformador elevador.
El daño a los equipos por sólo tensión excesiva es
causado básicamente por ruptura del aislamiento debido
a
esfuerzo
dieléctrico.
La
sobretensión
sin
sobreexcitación (V/Hz) puede ocurrir cuando un
generador tiene una sobrevelocidad debida a un rechazo
de carga, a una falla severa y repentina, o a alguna otra
razón; en estos casos no ocurre una sobreexcitación
porque la tensión y la frecuencia aumentan en la misma
proporción; por tanto, la relación V/Hz permanece
constante. Generalmente los fabricantes proporcionan
relaciones tensión-tiempo para su equipo, las cuales
muestran los límites permisibles de operación.
Al ajustar los relés de sobretensión para una unidad
generadora, es importante que los límites de operación
permisible para el generador y los transformadores sean
puestos en una base común de tensión, por las mismas
razones que las descritas para los relés de V/Hz.
Figura 4 A.
Curva típica de límite para la operación de
V/Hz para un generador.
Figura 4 B. Curva típica de límite para la operación de V/Hz
para un transformador de potencia.
36
Figura 4C. Curvas combinadas para la operación V/Hz para
generador y transformador elevador (con la
curva del transformador elevador puesta en
base de la tensión del generador).
Figura 6.
Característica típica de relé para protección
V/Hz, de nivel dual de tiempo definido (Relé
A ajustado en 118% V/Hz con retardo de
tiempo de 6 segundos. Relé B ajustado en
110% V/Hz con un retardo de tiempo de 60
segundos)
ESQUEMAS DE PROTECCIÓN Y CARACTERÍSTICAS
Figura 5 A. Característica típica del relé
de tiempo definido
Figura 5B. Característica típica del relé
de tiempo inverso
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Para la protección de V/Hz, existen dos características
generales de relés usadas: tiempo definido y tiempo
inverso.
Las figuras 5A y 5B
muestran las
características básicas y la zona de protección para cada
uno de estos tipos de relés. En los nuevos relés de
estado sólido de tiempo inverso, están disponibles dos
estilos de ajustes de curva de tiempo inverso: un estilo
de relé permite al usuario seleccionar puntos específicos
en la curva deseada V/Hz – tiempo, para la aplicación
particular del usuario.
El otro estilo de relés
proporciona conjuntos de curvas V/Hz-tiempo, de las
cuales el usuario selecciona la curva específica que se
adapte mejor a su aplicación.
Existen tres esquemas de protección comúnmente
empleados para relés de V/Hz en la industria. Estos
esquemas son: nivel simple, tiempo definido; nivel dual,
tiempo definido; y tiempo inverso. Una desventaja
importante de emplear un esquema de protección que
únicamente utiliza relés de tiempo definido es la
decisión entre la protección al equipo y la flexibilidad de
operación. La figura 6 muestra un esquema posible de
protección que usa dos relés de V/Hz en un esquema de
tiempo definido de nivel dual. Pueden notarse las áreas
no protegidas en las cuales los límites del equipo podrían
ser excedidos y las áreas donde las características del
relé restringen la operación debajo de los límites del
equipo. Por esta razón, los relés de tiempo inverso
proporcionan la protección y la flexibilidad de operación
óptimas, puesto que coordinan mejor con los límites
operacionales del equipo.
La figura 7 muestra un
37
esquema típico que usa tanto relés de tiempo inverso
como relés de tiempo definido.
presión hidráulica en las compuertas de las esclusas. En
tales casos, estas unidades pueden sufrir incrementos
de velocidad del orden de 150% durante un rechazo total
de carga, antes de que la acción del gobernador pueda
tener efecto para reducir la velocidad.
CONEXIÓN DE LOS
SOBRETENSIÓN
Figura 7 Protección y flexibilidad de
operación óptima,
proporcionada con el uso de
relés de tiempo inverso y de
tiempo definido. (El relé A es
de tiempo definido, ajustado
a 123% Volts/Hz con un
retardo de tiempo de 2
segundos; el relé B es de
tiempo inverso).
Una investigación reciente sobre protección de
generadores encontró que casi todas las unidades
mayores de 100 MW tienen protección de V/Hz para el
generador. La mayoría de las unidades grandes (cerca
del 60%) usan el esquema de nivel dual, de tiempo
definido. Las unidades restantes están casi repartidas a
partes iguales entre los esquemas de nivel simple, de
tiempo definido y de tiempo inverso. Las respuestas
para unidades menores a 100 MW, indicó que casi en
todas las unidades no se tenía ninguna protección de
V/Hz.
En los relés de sobretensión, el pickup debe ser ajustado
arriba de la máxima tensión de operación normal; el relé
puede tener una característica de tiempo inverso o
definido para darle oportunidad al regulador de
responder a condiciones transitorias antes de que ocurra
el disparo.
Adicionalmente, puede ser aplicado un
elemento instantáneo para sobretensiones muy altas.
Es importante que el relé de sobretensión tenga una
respuesta plana a la frecuencia, porque pueden
presentarse cambios de frecuencia durante el evento de
sobretensión. Esto es de particular importancia en
instalaciones hidroeléctricas que pueden tener límites en
la velocidad de cierre de compuertas, impuesto por la
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
RELÉS
DE
V/Hz
Y
DE
Muchos relés de V/Hz son dispositivos monofásicos. Los
problemas se presentan si la señal de tensión para el relé
se toma de un solo TP del generador. Un fusible fundido
o una conexión incompleta del circuito cuando se
regresan los TPs a su lugar podrían dar como resultado
que ninguna tensión sea sensada por el relé de V/Hz, por
lo que no habría protección. Para tener una protección
redundante y completa, deben usarse TPs en diferentes
fases para alarmas múltiples y para funciones del relé.
Algunos de los nuevos relés digitales tienen capacidad de
alarmar cuando se pierde una o las dos entradas de
potencial. Para relés de sobretensión, se aplican las
mismas medidas que para relés de V/Hz.
FILOSOFÍA DE DISPARO
La operación con V/Hz excesivos causará falla del equipo
y debe ser tratada como un problema eléctrico severo.
Como se recomienda en la “Guía para Protección de
Generadores de C.A.” (Guide for AC Generator
Protection), se deben abrir los interruptores principal y
de campo si la unidad está sincronizada. Para las
unidades sin capacidad de rechazo de carga (que son
incapaces para rápidamente bajar la potencia y
estabilizarse en un punto de no carga), la turbina
también debe ser disparada. En el periodo anterior a la
sincronización, se deben proporcionar circuitos de
alarma e inhibición para evitar que el operador
sobreexcite al generador.
Para máquinas que operan fuera de línea, la práctica es
disparar el interruptor de campo únicamente, y no
disparar la turbina. Como el problema es del sistema de
excitación, podría ser rápidamente remediado, y la
unidad puesta en línea sin tener que ir a todo el proceso
de arranque. Esto es particularmente ventajoso en
unidades de vapor con tiempos de arranque largos.
Dos esquemas de disparo indicados por algunos de los
encuestados en la investigación deben ser desalentados
38
y desaprobados: abrir únicamente el interruptor de
campo ante una operación del relé de V/Hz y disparar
secuencialmente primero la turbina y después el
generador. Algunos creen que un evento de V/Hz
excesivos es posible únicamente con la unidad fuera de
línea, y su lógica de protección tiene al relé de V/Hz que
abre únicamente el interruptor de campo para cualquier
condición de operación. Si un evento ocurre mientras
que la unidad está sincronizada a la red, el interruptor
de campo abrirá y la unidad deberá depender de otros
dispositivos de protección para ser disparada.
REFERENCIAS
Tampoco se recomienda el disparo secuencial de la
unidad. El disparo secuencial implica un esquema donde
el impulsor (usualmente una turbina) es disparado por un
dispositivo que responda a algún disturbio, y entonces los
interruptores de generador y de campo son disparados
por algunos otros dispositivos de protección, como un
relé de potencia inversa que responde a la pérdida del
impulsor. Los retardos de tiempo inherentes a los
esquemas de disparo secuencial son suficientemente
largos para causar daño severo al equipo.
CONCLUSIONES
Los relés de V/Hz y de sobretensión son aplicados en
plantas generadoras para alarma y disparo. Aunque
superficialmente pueden parecer
protecciones muy
similares, en realidad no lo son. Es necesario un profundo
entendimiento de las causas de los eventos de
sobreexcitación y sobretensión para la aplicación y
ajuste adecuados de esta protección. Los factores a
considerar incluyen cuestiones tales como capacidades
de los generadores, capacidades de los transformadores,
respuesta del sistema de excitación, respuesta del
gobernador, tipo del impulsor, y si la unidad está en línea
o fuera de línea para la acción adecuada de disparo.
Estos factores han sido detallados en esta sección del
tutorial. El daño a los aparatos por sobreexcitación y
sobretensión puede ser severo, por lo que esta
protección debe ser instalada y aplicada propiamente.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
1.
"Impact of HV and EHV Transmission on Generator
Protection." IEEE Transactions on Power Delivery.
Vol. 8, No. 3. July 1993, pp. 962-974.
2.
Baldwin, Elmore, Bonk.
"Improved TurbineGenerator Protection for Increased Plant
Reliability." IEEE Transactions on Power Apparatus
and Systems, Vol. PAS-99, No. 13, pp. 985-990,
May/June 1980.
3.
ANSI/IEEE C50.13-1989. "American National
Standard for Rotating Electrical MachineryCylindrical
Rotor
Synchronous
Generators."
Sections 4.1 and 4.3.
4.
ANSI/IEEE C50.12-1982. "American National
Standard
Requirements
for
Salient-Pole
Synchronous Generators and Generator/Motors
for Hydraulic Turbine Applications." Section 3.1.
5.
ANSI/IEEE C57.12.00-1987. "Standard General
Requirements for Liquid-Immersed Distribution,
Power and Regulating Transformers."
6.
ANSI/IEEE C37.106-1987. "Guide for Abnormal
Frequency Protection for Power Generating Plants."
7.
ANSI/IEEE C37.91-1985. "Guide to Protective
Relay Applications to Power Transformers."
8.
ANSI/IEEE C37.102-1987. "Guide
Generator Protection," Section 4.5.4.
for
AC
9.
Powell, Skoogland, Wagner.
"Performance of
Excitation Systems Under Abnormal Conditions.
"IEEE Transactions on Power Apparatus and
Systems, Vol.
PAS-87, No. 2, pp. 546-553,
February 1968.
10.
Alexander, Corbin, McNutt. "Influence of Design
and Operating Practices on Excitation of
Generator
Step-up
Transformers."
IEEE
Transactions on Power Apparatus and Systems,
Vol. PAS-85, No. 8, pp. 901-909, August 1966.
39
SECCIÓN 7
PÉRDIDA DE SEÑAL DE TRANSFORMADORES DE POTENCIAL
RESUMEN
La pérdida de señal de TP's puede ocurrir debido a
diversas causas. La causa más común es la falla de
fusibles. Otras causas pueden ser una falla real del TP o
del alambrado, un circuito abierto en el ensamble
extraíble, un contacto abierto debido a la corrosión o un
fusible fundido debido a un cortocircuito provocado por
un desarmador durante mantenimiento en línea. La
pérdida de la señal de TP puede causar operación
incorrecta o falla de los relés de protección o un
desbocamiento del regulador de tensión del generador,
llevándolo a una condición de sobreexcitación. En esta
parte del Tutorial se identifican esquemas para detectar
la pérdida de la señal de tensión. Se requiere algún
método de detección, de forma que los disparos de relés
afectados sean bloqueados y que el regulador de tensión
sea transferido a operación manual.
que se dejaría al generador
protección primaria. de falla.
Detección de falla
(Balance de tensión)
por
operando
comparación
de
sin
su
tensión
El método más común para proporcionar protección por
pérdida de la señal de TP’s es un relé de balance de
tensiones, el cual compara la tensión secundaria trifásica
de los 2 grupos de TP’s. El esquema se muestra en la
figura 1.
INTRODUCCIÓN
En generadores grandes, es práctica común usar dos o
más grupos de transformadores de potencial (TP’s) en la
zona de protección del generador. Los TP’s están
normalmente conectados en estrella a tierra-estrella a
tierra, normalmente tienen fusibles secundarios y
posiblemente fusibles primarios. Estos TP’s son usados
para proporcionar potencial a los relés de protección y al
regulador de tensión. Si se funde un fusible en los
circuitos de los TPs, las tensiones secundarias aplicadas
a los relés y al regulador de tensión serán reducidas en
magnitud y desplazadas en ángulo de fase. Este cambio
en la señal de tensión puede causar la operación
incorrecta de los relés y que el regulador sobreexcite al
generador. Típicamente, los esquemas de protección
tales como 21, 32, 40 y 51V son afectados y
normalmente son bloqueados cuando se pierde potencial.
Si los TP's que pierden potencial alimentan al regulador,
su control se debe transferir a operación manual, a otro
regulador o a otros TPs, lo que sea apropiado para evitar
el desbocamiento.
Figura 1. Aplicación del relé de balance de tensión
Cuando un fusible se funde en el circuito de los TP’s, la
relación de tensiones se desbalancea y el relé opera.
Además de iniciar las acciones de bloqueo y
transferencia previamente descritas, también se activa
una alarma.
Históricamente, este relé ha sido ajustado alrededor del
15% de desbalance entre tensiones.
Un punto
importante cuando se analizan los ajustes de este relé
es que la corrosión o mal contacto en los elementos
removibles de los TP’s pueden provocar una caída de
tensión en el circuito lo suficientemente significativa
para
causar
un
desbocamiento
del
regulador
(sobreexcitación), pero demasiado pequeña para ser
detectada por los relés. Esto se debe a la sensibilidad
de los circuitos del regulador automático de tensión.
Si el dispositivo de sobrecorriente (51V) es la única
protección primaria de la unidad, no debe ser bloqueado
por pérdida de la señal de tensión. La razón de esto es
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
40
DETECCIÓN DE FALLA POR
COMPONENTES SIMÉTRICAS
ANÁLISIS
DE
Un método moderno usado en la detección de fallas de
TP’s hace uso de la relación de tensiones y corrientes de
secuencia durante la pérdida de potencial. Cuando se
pierde la señal de un TP, las tres tensiones de fase se
vuelven desbalanceadas. Debido a este desbalance, se
produce una tensión de secuencia negativa. La tensión
de secuencia positiva disminuye con la pérdida de la
señal de un TP. Para distinguir esta condición de una
falla, se verifican las corrientes de secuencia positiva y
negativa. Este tipo de detección puede ser usado cuando
únicamente se tiene un grupo de TP’s aplicados al
sistema del generador.
Este método es implementado fácilmente en sistemas de
protección de generador basados en microprocesadores
digitales.
ASPECTOS DE INTERÉS EN LA APLICACIÓN DE
TPs.
Dos aspectos son analizados en esta sección relativos a
la aplicación adecuada de TP’s. Estos son:
♦
Ferrorresonancia y puesta a tierra.
♦
Uso de resistores limitadores de corriente.
Con el empleo de TP’s con designación línea a línea
pero conectados línea a tierra, el potencial para la
ferrorresonancia puede ser reducido. Para suprimir
completamente la ferrorresonancia, puede ser
necesario aplicar una carga de resistencias a través
de cada fase del devanado secundario, suficiente
para producir una carga igual a la capacidad térmica
del TP.
Esta solución puede ser usada durante las
condiciones de operación especiales mencionadas
arriba. Durante la operación normal, estas cargas
resistivas deben ser removidas.
2. Uso de Resistores Limitadores de Corriente
Los resistores limitadores de corriente son usados
algunas veces en circuitos de TPs alimentados desde
buses de fase aislada para asegurar que las
capacidades del fusible limitador de corriente no
sean excedidas por los niveles de corriente de falla.
Han surgido resultados que indican que el usuario
debe tomar conciencia sobre la aplicación adecuada
de los resistores limitadores de corriente. Se tiene
un serio riesgo cuando únicamente un resistor es
usado por cada fase con dos o más TP’s aplicados.
La figura 2 ilustra este arreglo.
1. Ferrorresonancia y Puesta a tierra de TP’s
El fenómeno de ferrorresonancia puede ser creado
cuando TP’s estrella-estrella con los primarios
puestos a tierra son conectados a un sistema no
puesto a tierra.
Esta condición puede ocurrir en la zona del
generador tanto si el neutro del generador se llega a
desconectar o si el generador es eléctricamente
desconectado y los TP’s permanecen conectados al
devanado en delta del transformador de la unidad.
Si una tensión mayor que la normal fuera impuesto a
los devanados de TP’s durante la retroalimentación
debida a una falla a tierra o a una sobretensión por
switcheo en el sistema no puesto a tierra, la
probabilidad de ferrorresonancia es aumentada. La
tensión mayor requiere que los TP’s operen en la
región saturada, lo cual facilita el fenómeno de
“salto de corriente” por ferrorresonancia. Estas
altas corrientes pueden causar falla térmica de los
TP’s en un periodo corto de tiempo.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Figura 2. Un resistor limitador de corriente por
fase
Cuando el resistor se abre o falla parcialmente,
inserta una alta resistencia en el circuito. La
consecuencia es que con el resistor abierto, ambos
TP’s son mantenidos con señales de tensión cero o
reducida.
Esta condición haría que el relé de
balance de tensión no operara y podría ocurrir que el
regulador de tensión automático se desbocara.
41
Los esquemas de vóltmetro con conmutador serían
afectados si están conectados a la fase afectada.
Un operador podría responder a la tensión reducida
durante una puesta en marcha de la unidad,
incrementando inapropiadamente el campo hasta el
punto de fallar. Esto ha ocurrido en la práctica y ha
dado como resultado daño al equipo.
Un remedio a este problema es proporcionar un
resistor limitador de corriente por cada TP,
eliminando así la falla en modo común de ambos
circuitos de TP. La figura 3 muestra el arreglo de
circuito sugerido para esta solución.
Figura 3 Un resistor limitador de corriente por
TP
Cuando los fabricantes proporcionan este arreglo,
los potenciales de las condiciones mencionadas
arriba son minimizados y permiten que el relé de
balance de tensión opere adecuadamente.
El uso de la detección de falla por componentes
simétricas proporcionará adecuada detección de
falla de TP cuando el arreglo de resistor común es
usado para ambos TP’s del generador.
CONCLUSIÓN
Se requiere alguna forma de detección de pérdida
de potencial de los TP’s del generador.
Es
importante para la seguridad de la protección del
generador que los relés dependientes de la señal de
tensión sean bloqueados durante esta condición, al
igual que la transferencia del control del regulador
que dependa de esta señal. En esta sección del
Tutorial han sido discutidos dos métodos de
detección, al igual que dos aspectos que surgen
durante la aplicación de TP’s.
Para mayores
antecedentes y lineamientos, deben ser consultados
la Guía IEEE de Protección de Generadores de CA y
otros textos que tratan sobre Protección de
Generadores.
REFERENCIA
1.
ANSI/IEEE
Generator
C37.102-1992
“Guide por AC
Protection”.
SECCIÓN 8
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
42
PROTECCIÓN DE PÉRDIDA DE CAMPO
RESUMEN
algunos segundos), dependiendo del nivel de salida del
generador y de la capacidad del sistema conectado.
La pérdida parcial o total de campo de un generador
sincrónico es perjudicial tanto al generador y como al
sistema de potencia al cual está conectado. La condición
debe ser detectada rápidamente y el generador debe
ser aislado del sistema para evitarle daños.
Una
condición de pérdida de campo no detectada puede tener
también un impacto devastador sobre el sistema de
potencia, causándole una pérdida del soporte de potencia
reactiva y creando una toma sustancial de potencia
reactiva.
En generadores grandes esta condición puede contribuir
a, o incluso provocar un colapso de tensión del sistema
de una gran área. Esta sección del Tutorial discute las
características de la pérdida de campo del generador y
los esquemas para proteger al generador contra esta
condición.
INTRODUCCIÓN
Un generador sincrónico requiere tensión y corriente de
C.D. adecuadas en su devanado de campo para mantener
sincronismo con un sistema de potencia. Existen muchos
tipos de excitadores usados en la industria, incluyendo:
excitadores de C.D. rotatorios con conmutadores
convencionales, grupos de rectificadores rotatorios sin
escobillas y excitadores estáticos.
La curva de capabilidad del generador (figura 1)
proporciona un panorama de las operaciones de la
máquina síncrona. Normalmente, el campo del generador
es ajustado de tal forma que se entregan potencia real y
potencia reactiva al sistema de potencia. Si el sistema
de excitación se pierde o es reducido, el generador
absorbe potencia reactiva del sistema de potencia en
lugar de suministrarla y opera en la región de
subexcitación de la curva de capabilidad.
Los
generadores tienen en esta área una estabilidad baja o
reducida. Si ocurre una pérdida total del campo y el
sistema puede suministrar suficiente potencia reactiva
sin una gran caída de tensión terminal, el generador
puede operar como un generador de inducción; si no es
así, se perderá el sincronismo.
El cambio desde
operación normal sobreexcitado a operación subexcitado
ante la pérdida de campo no es instantáneo sino que
ocurre en un cierto periodo de tiempo (generalmente
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Figura 1.
generador
Curva
de
capabilidad
del
La curva de capabilidad del generador (figura 1) muestra
los límites de operación del generador. En la región de
operación normal, estos límites son límites térmicos
(rotor y estator). En el área de subexcitación, la
operación es limitada por el calentamiento del hierro en
el extremo del estator. El ajuste del control del
regulador es coordinado con el límite de estabilidad de
estado estable del generador, el cual es función del
generador, de la impedancia del sistema y de la tensión
terminal del generador. La referencia 1 proporciona
detalles de cómo graficar esta curva. El control de
mínima excitación del generador evita que el excitador
reduzca el campo por debajo del límite de estabilidad de
estado estable. La pérdida parcial o total de campo
puede dar como resultado la operación del generador
fuera de los límites con subexcitación.
La pérdida completa de excitación ocurre cuando la
fuente de corriente directa del campo de la máquina es
interrumpida.
La pérdida de excitación puede ser
causada por incidentes como circuito abierto del campo,
corto circuito en el campo, disparo accidental del
interruptor de campo, falla del sistema de control del
regulador, pérdida de campo del excitador principal,
pérdida de alimentación de C.A. al sistema de excitación.
Cuando un generador sincrónico pierde su excitación,
girará a una velocidad mayor a la síncrona y opera como
un generador de inducción, entregando potencia real
(MW) al sistema, pero al mismo tiempo obteniendo su
excitación desde el sistema, convirtiéndose en un gran
43
drenaje de potencia reactiva en el sistema.
Este
drenaje grande de potencia reactiva causa problemas al
generador, a las máquinas adyacentes y al sistema de
potencia. El impacto al sistema de la pérdida de campo a
un generador depende de la robustez del sistema
conectado, de la carga en el generador antes de la
pérdida de campo y del tamaño del generador.
DAÑO AL GENERADOR
Cuando el generador pierde su campo, opera como un
generador de inducción, causando que la temperatura en
la superficie del rotor se incremente debido a las
corrientes de Eddy inducidas por el deslizamiento en el
devanado de campo, en el cuerpo del rotor, en las cuñas y
anillos de retención. La alta corriente reactiva tomada
por el generador del sistema puede sobrecargar el
devanado del estator, causando que se incremente su
temperatura. El tiempo de daño a la máquina debido a las
causas anteriores puede ser tan corto como 10 segundos,
o hasta de varios minutos. El tiempo para el daño
depende del tipo de máquina, del tipo de pérdida de
excitación, de las características del gobernador y de la
carga del generador.
EFECTOS EN EL SISTEMA DE UNA CONDICIÓN DE
PÉRDIDA DE CAMPO
Una condición de pérdida de campo que no es detectada
rápidamente, puede tener un impacto devastador sobre
el sistema de potencia, tanto causando una pérdida del
soporte de reactivos y como creando un drenaje
sustancial de potencia reactiva en un solo evento. Esta
condición puede provocar un colapso de tensión en una
gran área si no hay una fuente suficiente de potencia
reactiva disponible para satisfacer la demanda de VARs
creada por la condición de pérdida de campo. Si el
generador que ha sufrido una pérdida de campo no es
separado, las líneas de transmisión pueden disparar
debido a oscilaciones de potencia o debido a flujo de
potencia reactiva excesiva hacia el generador fallado.
demostrado que cuando un generador pierde su
excitación mientras opera a varios niveles de carga, la
variación de la impedancia, como se ve desde las
terminales de la máquina, tendrá las características
mostradas en el diagrama R-X de la figura 2.
Con referencia a la figura 2, la impedancia aparente de
una máquina a plena carga se desplazará desde el valor
con carga en el primer cuadrante hacia el cuarto
cuadrante, cerca del eje X y se establecerá en un valor
un poco mayor que la mitad de la reactancia transitoria
de eje directo (X’d/2), en aproximadamente 2-7
segundos. El punto de la impedancia final depende de la
carga en la máquina antes de la pérdida de excitación, y
varía desde X’d/2 a plena carga, hasta alrededor de la
reactancia síncrona de eje directo Xd sin carga. La
presencia del magnetismo residual en el campo de la
máquina, que se presenta después de una condición de
pérdida de excitación, puede causar una impedancia
aparente mayor que Xd.
El lugar geométrico de la trayectoria de la impedancia
depende del valor de la impedancia del sistema. Las
máquinas conectadas con impedancias de sistema
menores aproximadamente al 20% toman una trayectoria
directa hacia el punto final, mientras que con
impedancias de sistema mayores, la trayectoria será en
espiral hacia el punto final. La trayectoria espiral es
más rápida que la trayectoria directa.
Si la máquina está operando con carga plena antes de la
condición de pérdida de excitación, en el punto de
impedancia final la máquina estará operando como un
generador de inducción, con un deslizamiento del 2-5%
arriba de la velocidad normal. La máquina también
comenzará a recibir potencia reactiva del sistema,
mientras que suministra potencia real reducida. Una
impedancia grande del sistema dará como resultado una
potencia de salida baja y un alto deslizamiento.
CARACTERÍSTICAS DE LA PÉRDIDA DE CAMPO DEL
GENERADOR
El método más ampliamente aplicado para detectar una
pérdida de campo del generador es el uso de relés de
distancia para monitorear la variación de la impedancia
vista desde las terminales del generador. Ha sido
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
44
Figura 2. Características de pérdida de
campo del generador
PROTECCIÓN
La protección de pérdida de excitación debe detectar
confiablemente la condición de pérdida de excitación, sin
responder a oscilaciones de carga, a fallas en el sistema
y a otros transitorios que no causen que la máquina se
haga inestable. Los relés de pérdida de excitación
actualmente
disponibles
proporcionan
protección
confiable, con baja probabilidad de operación incorrecta
ante disturbios en el sistema.
Los esquemas de protección basados en la medición de la
corriente de campo de la máquina han sido usados para
detectar la pérdida de excitación de un generador. La
medición de corriente reactiva (o potencia reactiva)
hacia del generador también ha sido usada para detectar
la condición de pérdida de excitación. Sin embargo, el
esquema de protección más popular y confiable para la
detección de la pérdida de excitación usa un relé tipo
mho con desplazamiento (offset). La característica de
operación de un relé tipo mho con desplazamiento de una
sola zona se muestra en la figura 3.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Figura 3 Características del relé MhoOffset de una zona
El relé es conectado a las terminales de la máquina y
alimentado con tensiones y corrientes en terminales. El
relé mide la impedancia vista desde las terminales de la
máquina y opera cuando la impedancia de la falla cae
dentro de la característica circular.
El relé está desplazado del origen por la mitad de la
reactancia transitoria de eje directo X’d/2, para evitar
la operación incorrecta durante disturbios en el sistema
y otras condiciones de falla. El diámetro del círculo se
ajusta para ser igual a Xd. Puede usarse un retardo de
tiempo de 0.5 a 0.6 segundos para tener seguridad
contra oscilaciones estables de potencia. Estos ajustes
pueden proporcionar protección contra pérdida de
excitación del generador desde carga cero hasta plena
carga, siempre que la reactancia síncrona de eje directo
Xd del generador esté en el rango de 1.0 – 1.2 pu. Las
máquinas modernas son diseñadas con valores mayores
de reactancia síncrona de eje directo Xd en el rango de
1.5 – 2.0 pu. Con estas reactancias síncronas altas, el
ajustar el diámetro del relé mho offset a Xd abriría la
posibilidad de operación incorrecta del relé durante la
operación subexcitado. Para evitar estas operaciones
incorrectas, el diámetro del círculo es limitado a 1.0 pu.
(en la base del generador), en lugar de Xd. Este ajuste
reducido limitaría la cobertura de protección a
condiciones de máquina con alta carga y podría no
proporcionar protección para condiciones de carga
ligera.
45
Para evitar las limitaciones anteriores, pueden usarse
dos relés mho offset como se muestra en la figura 4. El
relé con un 1.0 pu (en base del generador) de diámetro
de impedancia detectará una condición de pérdida de
campo desde plena carga hasta alrededor del 30% de
carga, y se ajusta con operación casi instantánea para
proporcionar protección rápida para condiciones severas
en términos del posible daño a la máquina y efectos
adversos sobre el sistema.
El segundo relé, con
diámetro igual a Xd y un retardo de tiempo de 0.5 – 0.6
segundos proporcionará protección para condiciones de
pérdida de excitación hasta cero carga.
Las dos
unidades mho offset proporcionan protección contra
pérdida de excitación para cualquier nivel de carga.
Ambas unidades se ajustan con un offset de X’d/2. La
figura 4 ilustra este enfoque.
Pueden también usarse dos relés en este esquema, con el
segundo (mostrado como Z1 en la Figura 5) ajustado con
un desplazamiento igual a X’d/2 y con el alcance largo
igual a 1.1. veces Xd. En este caso, el relé con el ajuste
Z1 deberá disparar sin retardo de tiempo externo,
mientras que el otro relé Z2 debe ser retrasado
aproximadamente 0.75 segundos para evitar la operación
con oscilaciones estables.
Figura 5. Protección de pérdida de campo
usando una unidad de
impedancia y un elemento
direccional
Figura 4. Características del relé MhoOffset de dos zonas
La figura 5 ilustra otro enfoque que es usado en la
industria para la protección por pérdida de excitación.
Este esquema usa una combinación de una unidad de
impedancia, una unidad direccional y una unidad de baja
tensión aplicadas a las terminales del generador y
ajustadas para “ver hacia dentro” de la máquina. Las
unidades de impedancia (Z2) y direccional se ajustan
para coordinar con el limitador de mínima excitación del
generador y el límite de estabilidad de estado estable.
Durante condiciones de excitación anormalmente baja,
tal como puede ocurrir a continuación de una falla del
limitador de mínima excitación, estas unidades operan
una alarma, permitiéndole al operador de la central
corregir esta situación. Si también existe una condición
de baja tensión, la cual indica una condición de pérdida
de campo, la unidad de baja tensión operaría e iniciaría el
disparo con un retardo de tiempo de 0.25 – 1.0 segundos.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Cuando se aplica esta protección a generadores
hidráulicos, existen otros factores que posiblemente
deban ser considerados. Puesto que estos generadores
pueden ser operados en ocasiones como condensadores
sincrónicos, es posible que los esquemas de pérdida de
excitación anteriores operen innecesariamente cuando el
generador es operado subexcitado, esto es, tomando
VARs cercanos a la capacidad de la máquina. Para evitar
operaciones innecesarias, puede emplearse un relé de
baja tensión para supervisar los esquemas de protección
de distancia. El nivel de “dropout” de este relé de baja
tensión podría ajustarse en 90-95% de la tensión
nominal y el relé podría ser conectado para bloquear el
disparo cuando esté operado (pickup) y permitir el
disparo cuando está en condición de “dropout”. Esta
combinación proporcionará protección para casi todas las
condiciones de pérdida de excitación, pero podría no
disparar cuando el generador esté operando a carga
ligera, puesto que la reducción de tensión podría no ser
suficiente para causar que el relé pase a condición de
“dropout”.
MODO DE DISPARO
46
La protección de pérdida de campo es normalmente
conectada para disparar el interruptor principal del
generador y el interruptor de campo, y realizar la
transferencia de auxiliares de la unidad. El interruptor
de campo es disparado para minimizar el daño al campo
del rotor en el caso de que la pérdida de campo sea
debida a un corto circuito en el campo del rotor o a un
flameo en los anillos deslizantes. Con esta idea, si la
pérdida de campo fuese originada por alguna condición
que pudiese ser fácilmente remediada, un generador
compound en tándem podría ser rápidamente resincronizado al sistema.
Esta idea podría no ser
aplicable a unidades de caldera, a unidades con crosscompound, o a aquéllas unidades que no puedan
transferir suficiente carga de auxiliares para mantener
la caldera y los sistemas de combustible. En estos
casos, las válvulas de paro de la turbina deben también
ser disparadas.
REFERENCIAS
1.
J.L. Blackbum, "Protective Relaying, Principles and
Applications," Marcel Dekker, Inc., 1987.
2.
Raju D. Rana, Richard P. Schultz, Michael Heyeck
and Theodore R. Boyer, Jr., "Generator Loss of
Field Study for AEP's Rockport Plant," IEEE
Computer Applications in Power, April 1990, pp. 4449.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
3.
H.M. Turanli, R.P. Taylor, M.L. Frazier, "A Novel
Technique for Setting Loss of Field Excitation
Relays at Generators," 39th Annual Conference for
Protective Relay Engineers, Texas A&M University,
College Station, Texas, Apr. 14-16, 1986.
4.
J. Berdy, "Loss of Excitation Protection for
Modern Synchronous Generators," IEEE
Transactions, vol. PAS-94, No. 5, Sep/Oct 1975,
pp. 1457-1463.
5.
C.R. Arndt and M. Rogers, "A Study of Loss-of
Excitation Relaying and Stability of a 595 MVA
Generator on the Detroit Edison System," IEEE
Transactions, vol. PAS-94, No. 5, Sep/Oct 1975,
pp. 1449-1456.
6.
"Loss-of-Field Relay Operation During System
Disturbances," Power System Relaying Committee,
IEEE Transactions on Power Apparatus and
Systems, Sep/ October 1975.
7.
H.G. Darron, J.L. Koepfinger, J.R. Mather and P.
Rusche, "The Influence of Generator Loss of
Excitation on Bulk Power System Reliability," IEEE
Transactions on Power App. and Systems, Sep/Oct
1974, pp.1473-1478.
8.
"Protective Relaying, Theory and Application," ABB
Relaying Division, Coral Springs, FL, Marcel Dekker,
1994.
47
SECCIÓN 9
RELÉ
DE PROTECCIÓN DE GENERADORES POR PÉRDIDA DE SINCRONISMO
Resumen
Existen muchas combinaciones de condiciones de
operación, fallas y otros disturbios que podrían causar
una condición de pérdida de sincronismo entre dos
partes de un sistema de potencia o entre dos sistemas
interconectados.
Si tales eventos ocurren, los
generadores asincrónicos deben ser disparados tan
pronto como sea posible para prevenir daños al
generador o antes de que se produzca una salida mayor.
Esta sección del tutorial describe la necesidad de la
protección de pérdida de sincronismo de generadores,
describe la característica de impedancia de pérdida de
sincronismo típica para generadores grandes conectados
a sistemas de transmisión de alta tensión (HV) o de
extra alta tensión (EHV), y presenta varios esquemas de
relés que pueden ser usados para la protección de
generadores por pérdida de sincronismo.
Introducción
Después del famoso apagón del Noreste en 1965, se le
dio mucha atención a la necesidad de aplicar la
protección por pérdida de sincronismo a generadores.
Aunque la protección por pérdida de sincronismo existía
para las líneas de transmisión que presentaban pérdida
de sincronismo con generadores, existían pocas
aplicaciones para cubrir el hueco cuando el centro
eléctrico pasa a través del transformador elevador de la
unidad y hacia dentro del generador. Este vacío existía
debido a que los relés diferenciales y otros relés mho
con retardo de tiempo, tales como relés de pérdida de
excitación y relés de distancia de respaldo de la unidad,
generalmente no pueden operar para una condición de
pérdida de sincronismo. También, existía en la industria
la creencia de que los relés de pérdida de campo
convencionales proporcionaban todos los requerimientos
de protección de pérdida de sincronismo para un
generador.
A lo largo de algunas décadas pasadas, los criterios de
comportamiento del sistema se han vuelto más
exigentes. Durante el mismo tiempo, las mejoras a los
métodos de enfriamiento en el diseño de generadores
han permitido mayores capacidades de KVA en
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
volúmenes dados de materiales. Esta tendencia ha
reducido las constantes de inercia y ha elevado las
reactancias de las máquinas, especialmente en las
unidades basadas en capacidades mayores. Además, el
empleo de más líneas de transmisión de HV o EHV para
transmitir grandes niveles de potencia a grandes
distancias, ha causado una reducción en los tiempos de
libramiento críticos requeridos para aislar una falla en el
sistema cercana a una planta generadora, antes de que el
generador se salga de sincronismo con la red de
potencia. Adicionalmente a la liberación prolongada de
falla, otros factores que pueden llevar a la inestabilidad
son: operación de generadores en región adelantada
durante periodos de carga ligera, baja tensión del
sistema, baja excitación de la unidad, impedancia
excesiva entre la unidad y el sistema y algunas
operaciones de switcheo de líneas.
Efectos en los generadores que operan fuera de
sincronismo
La condición de pérdida de sincronismo causa altas
corrientes y esfuerzos en los devanados del generador y
altos niveles de pares transitorios en la flecha. Si la
frecuencia de deslizamiento de la unidad con respecto al
sistema de potencia se aproxima a una frecuencia
torsional
natural,
los
pares
pueden
ser
lo
suficientemente grandes para romper la flecha. Por lo
tanto, es deseable disparar inmediatamente la unidad,
puesto que los niveles de par en la fecha se forman con
cada ciclo subsecuente de deslizamiento. Esta formación
es el resultado del continuo incremento de la frecuencia
de deslizamiento, la cual pasa por la primera frecuencia
torsional natural del sistema de la flecha. Los eventos
de deslizamiento de los polos pueden también dar como
resultado un flujo anormalmente alto en el hierro de los
extremos del núcleo del estator, el cual puede llevar a un
sobrecalentamiento y acortamiento en los extremos del
núcleo del estator. El transformador elevador de la
unidad también estará sujeto a muy altas corrientes
transitorias en devanados, las cuales imponen grandes
esfuerzos mecánicos en sus devanados.
48
Características de la pérdida de sincronismo
La mejor forma para visualizar y detectar el fenómeno
de pérdida de sincronismo es analizar las variaciones en
el tiempo de la impedancia aparente como es vista en las
terminales del generador o en las terminales de alta
tensión del transformador elevador. Esta trayectoria
de la impedancia aparente depende del tipo del
gobernador, del sistema de excitación de la unidad y del
tipo de disturbio que inició la oscilación. Esta variación
en la impedancia puede ser detectada por relés de
distancia tipo Mho.
Cuando la relación de tensión EA/EB = 1, la trayectoria de
impedancia es una línea recta PQ, la cual es el bisector
perpendicular de la impedancia total del sistema entre A
y B. El ángulo formado por la intersección de las líneas
AP y BP sobre la línea PQ es el ángulo de separación δ
entre los sistemas. A medida que EA avanza en ángulo
delante de EB, la trayectoria de la impedancia se mueve
desde el punto P hacia el punto Q y el ángulo δ se
incrementa. Cuando la trayectoria intersecta la línea de
impedancia total AB, los sistemas están 180° fuera de
fase. Este punto es el centro eléctrico del sistema y
representa una falla aparente trifásica total en el lugar
de la impedancia. A medida que la trayectoria se mueve a
la izquierda de la línea de impedancia del sistema, la
separación angular se incrementa más allá de 180° y
eventualmente los sistemas estarán en fase otra vez. Si
los sistemas permanecen juntos, el sistema A puede
continuar moviéndose adelante del sistema B y el ciclo
completo puede repetirse. Cuando la trayectoria alcanza
el punto donde la oscilación inició, un ciclo de
deslizamiento ha sido completado. Si el sistema A se
hace más lento con respecto al sistema B, la trayectoria
de la impedancia se moverá en la dirección opuesta,
desde Q hasta P.
Cuando la relación de tensión EA/EB es mayor que 1, el
centro eléctrico estará arriba del centro de impedancia
del sistema (línea PQ). Cuando EA/EB es menor a 1, el
centro eléctrico estará abajo del centro de impedancia
del sistema.
Figura 1. Trayectoria de impedancia de pérdida de
sincronismo usando procedimientos gráficos
simplificados.
Una visualización simple de estas variaciones en la
impedancia aparente durante una condición de pérdida
de sincronismo es ilustrada en la figura 1.
Tres
trayectorias de impedancia son graficadas como función
de la relación de las tensiones del sistema EA/EB la cual
se asume que permanece constante durante la oscilación.
Se requieren otras suposiciones varias para lograr esta
simplificación: la característica de polos salientes del
generador es despreciada; los cambios en la impedancia
transitoria debidos a la falla o libramiento de falla se
han estabilizado; los efectos de las cargas y
capacitancias en derivación son despreciados; los
efectos
de
reguladores
y
gobernadores
son
despreciados, y las tensiones EA y EB atrás de las
impedancias equivalentes son senoidales y de frecuencia
fundamental.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Los centros eléctricos del sistema varían de acuerdo a
cómo varía la impedancia del sistema atrás de las
terminales de línea y a cómo varían las tensiones
internas equivalentes del generador. La velocidad de
deslizamiento entre los sistemas depende de los pares
de aceleración y de las inercias del sistema.
Los
estudios de estabilidad transitoria proporcionan el
mejor medio para determinar la velocidad del
deslizamiento y a dónde irá la trayectoria de la
oscilación de potencia en relación a las terminales del
generador o a las terminales de alta tensión del
transformador elevador de la unidad.
Cuando la
ubicación de la trayectoria es conocida, se puede
seleccionar el mejor esquema de relés para detectar la
condición de pérdida de sincronismo.
Características
generador
de
pérdida
de
sincronismo
del
Hace muchos años, el centro eléctrico durante la
ocurrencia de la pérdida de sincronismo estaba en el
sistema de transmisión. Así, la trayectoria de la
49
impedancia podía ser detectada con facilidad por los
relés de línea o esquemas de relés de pérdida de
sincronismo, y el sistema podía ser separado sin la
necesidad de disparar generadores. Con la llegada de los
sistemas de HV y EHV, de los grandes generadores con
conductores enfriados directamente, de los reguladores
de tensión de respuesta rápida y de la expansión de
sistemas de transmisión, las impedancias de sistema y de
generadores han cambiado considerablemente.
Las
impedancias del generador y el transformador elevador
se han incrementado, mientras que las impedancias del
sistema han disminuido. Como resultado, el centro de la
impedancia del sistema y el centro eléctrico para tales
situaciones ocurre en el generador o en el
transformador elevador.
La figura 2 ilustra la trayectoria de la impedancia de
pérdida de sincronismo de un generador tandem, para
tres diferentes impedancias del sistema.
Las
trayectorias fueron determinadas por un estudio en
computadora digital. En estas simulaciones, el sistema
de excitación y la respuesta del gobernador fueron
incluidos, pero el regulador de tensión fue sacado de
servicio. Sin la respuesta del regulador de tensión, las
tensiones internas de máquina durante el disturbio son
bajas; por lo tanto, los centros eléctricos de las
oscilaciones están cercanos a la zona del generador. Se
consideró que la inestabilidad fue causada por el
libramiento prolongado de una falla trifásica en el lado
de alta tensión del transformador elevador del
generador. Como ilustra la figura 2, el círculo formado
por la trayectoria de impedancia se incrementa en
diámetro y el centro eléctrico se mueve desde dentro
del generador hacia dentro del transformador elevador
en la medida en que se incrementa la impedancia del
sistema.
Las tres características de pérdida de
sincronismo pueden usualmente ser detectadas por los
esquemas de relés de pérdida de sincronismo que serán
discutidos más adelante.
Los relés de pérdida de campo son aplicados para la
protección de un generador contra una condición de
pérdida de campo. Dependiendo de cómo son ajustados y
aplicados los relés de distancia mho convencionales
usadas para esta protección, podría ser proporcionado
algún grado de protección de pérdida de sincronismo
para oscilaciones que pasan a través del generador.
La figura 3 ilustra un esquema de protección de pérdida
de campo de dos relés. Estos relés son aplicados a las
terminales del generador y son ajustados para ver hacia
dentro de la máquina. La característica mho pequeña no
tiene retardo intencional, y así podría sensar y disparar
para una oscilación de pérdida de sincronismo que se
mantenga el tiempo suficiente dentro de su círculo. La
característica mho mayor debe tener un retardo de
tiempo para evitar operaciones incorrectas con
oscilaciones estables que podrían momentáneamente
entrar al círculo; de aquí que, no es probable que pueda
detectar una condición de pérdida de sincronismo,
puesto que la oscilación no permanecerá dentro del
círculo del relé lo suficiente para que el tiempo sea
completado. Esta característica de diámetro mayor,
usualmente ajustada a la reactancia síncrona de la
unidad y con un desplazamiento hacia delante igual a la
mitad de la reactancia transitoria de la unidad, es usada
frecuentemente para generadores pequeños y menos
importantes.
Esquemas de relés de pérdida de sincronismo para
generadores
Los esquemas de relés que pueden ser usados para
detectar los eventos de pérdida de sincronismo del
generador son esencialmente los mismos que los
esquemas de relés usados para detectar las condiciones
de pérdida de sincronismo de líneas de transmisión. Los
distintos métodos de detección son discutidos adelante.
Relés de pérdida de campo
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
50
Figura 2. Características de pérdida de SincronismoUnidad Tandem.
Esquema de relé Mho simple
Un relé de distancia mho trifásico o monofásico puede
ser aplicado en las terminales de alta tensión del
transformador elevador, para ver hacia dentro del
generador y de su transformador elevador. La figura 4
ilustra esta aplicación, en la cual este relé puede
detectar las oscilaciones de pérdida de sincronismo que
pasen a través del transformador elevador y que
traslapen las características de los dos relés mho de
pérdida de campo. Las ventajas de este esquema son su
simplicidad, su capacidad para proporcionar protección
de respaldo para fallas en el transformador elevador y
en una parte del generador, su capacidad para detectar
energización trifásica inadvertida de la unidad si se
ajusta adecuadamente, y el hecho de que el disparo
puede ocurrir un buen tiempo antes de que el punto de
180° (punto de máxima corriente y esfuerzo) sea
alcanzado. Las desventajas son que, sin supervisión, un
círculo característico grande está expuesto a disparos
ante oscilaciones estables, y un círculo característico
pequeño permitiría el disparo de los interruptores del
generador a ángulos grandes, cercanos a 180°,
sometiendo así a los interruptores a una tensión de
recuperación máximo durante la interrupción.
Un esquema de 1 relé de pérdida de sincronismo podría
también ser aplicado en las terminales del generador con
un desplazamiento inverso hacia el transformador
elevador. Sin embargo, para prevenir las operaciones
incorrectas para fallas u oscilaciones que aparezcan más
allá de las terminales de alta tensión del transformador,
el alcance debe quedarse corto de las terminales de alta
tensión, o bien el disparo debe ser retardado.
La figura 4 ilustra un ejemplo de un esquema de relé mho
simple aplicado en las terminales de alta tensión de un
transformador elevador de generador. El ángulo de
oscilación δ es aproximadamente 112° en el punto donde
la impedancia de oscilación entra en el círculo
característico mho. La recuperación en este ángulo
podría ser posible, pero en la medida en que el círculo
mho es ajustado más pequeño para evitar disparos ante
oscilaciones estables, ocurrirá un ángulo de disparo
menos favorable.
Es una práctica usual el supervisar el relé mho con un
detector de falla de sobrecorriente de alta rapidez en
serie con la trayectoria de disparo del relé mho. Esto
minimiza la posibilidad de tener un disparo en falso del
interruptor de unidad por una condición de pérdida de
potencial.
Figura 4. Aplicación de un esquema circular mho.
Esquema de una sola visera (blinder)
Figura 3 Característica típica del relé de pérdida de
campo
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Un esquema de una sola visera puede ser aplicado a las
terminales de alta tensión del transformador elevador,
viendo hacia dentro del generador, o aplicado a las
terminales del generador, viendo hacia el sistema. En
51
ambos casos, es comúnmente usado un ajuste de
desplazamiento inverso. La figura 5 muestra un esquema
de una visera aplicado en el lado de alta tensión del
transformador elevador del generador. Los elementos
sensores consisten de dos elementos de impedancia
llamados viseras, que tienen polaridad opuesta y un relé
supervisor. El relé supervisor mho restringe el área de
operación a las oscilaciones que pasan a través de, o
cercanas al generador y su transformador elevador. Las
fallas que ocurran entre las viseras A y B causarán que
ambas características operen simultáneamente; así,
ningún disparo será iniciado. Para la operación del
esquema de visera, debe existir un diferencial de tiempo
entre la operación de las dos viseras, de tal forma que la
oscilación se origine fuera del relé mho y avance de una
visera a la otra en un periodo de unos cuantos ciclos.
Para el ejemplo de la figura 5, una impedancia de
oscilación por pérdida de sincronismo que llegue a H
operará al elemento mho y causará la operación de la
visera A. Como la oscilación progresa, atravesará la
visera B en F y el elemento B operará. Finalmente, la
impedancia de oscilación atravesará al elemento A en G,
por lo que el elemento A se repondrá. El circuito de
disparo del interruptor es completado cuando la
impedancia está en G o después de la reposición de la
unidad supervisora, dependiendo del esquema específico
usado. El ajuste del alcance de la unidad de visera
controla la impedancia NF y NG; de aquí, el ángulo DFC
puede ser controlado para permitir que el interruptor
abra en un ángulo más favorable para la interrupción del
arco.
Las ventajas del esquema de visera sobre el esquema
mho pueden verse comparando las figuras 4 y 6. A
medida que el diámetro del círculo mho en la figura 4 es
incrementado para proporcionar mejor sensibilidad para
oscilaciones por pérdida de sincronismo en el generador,
es posible que puedan ocurrir disparos indeseados para
la oscilación recuperable indicada en la figura 6; sin
embargo, la adición de las viseras podría prevenir dicho
disparo. El esquema de visera también permitirá el
disparo del generador únicamente cuando la interrupción
sea en un ángulo favorable.
Las simulaciones de
estabilidad transitoria en computadora son requeridas
para proporcionar el tiempo de la oscilación para los
ajustes de impedancia adecuados de la visera.
Figura 5. Esquema de visera.
Si la oscilación de pérdida de sincronismo pasa a través
de las líneas de transmisión cercanas a la central
generadora y los relés de línea no son bloqueados por los
relés 68 de pérdida de sincronismo, las líneas podrían
ser disparadas antes de que los relés de pérdida de
sincronismo de la unidad operen; por ello, podrían
perderse las líneas de la central generadora.
Figura 6. Esquema visera para un caso estable e inestable.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
52
Esquemas de doble lente y doble visera
Los esquemas de doble lente y doble visera operan de
manera similar al esquema de una visera. Como en el
esquema de una visera, el esquema de doble visera
requiere el uso de un elemento mho supervisor por
seguridad. Con referencia a las figuras 7 y 8, el
elemento exterior opera cuando la impedancia de la
oscilación entra a su característica en F. El elemento
mho en el esquema de doble visera operará antes que el
elemento de visera exterior.
Si la impedancia de
oscilación permanece entre las características de los
elementos exterior e interior por un tiempo mayor al
preestablecido, es reconocida como una condición de
pérdida de sincronismo en los circuitos de la lógica. A
medida que la impedancia de la oscilación entra al
elemento interior, los circuitos de la lógica se sellan.
Mientras la impedancia de la oscilación abandona el
elemento interior, su tiempo de viaje debe exceder un
tiempo preestablecido antes de que alcance el elemento
exterior. El disparo no ocurre hasta que la impedancia
de la oscilación se pase de la característica exterior, o,
en el caso del esquema de doble visera, hasta que el
elemento supervisor mho se restablezca, dependiendo de
la lógica usada.
El ángulo DFC puede ser controlado ajustando los
elementos exteriores para limitar la tensión a través de
los polos abiertos del interruptor del generador. Una
vez que la oscilación ha sido detectada y que la
impedancia de oscilación ha entrado al elemento interior,
puede salir de los elementos interior y exterior en
cualquier dirección y el disparo será efectuado. Por lo
tanto, los ajustes del elemento interior deben ser tales
que respondan únicamente a oscilaciones de las cuales el
sistema no pueda recuperarse. El esquema de una visera
no tiene esta restricción, y por esta razón, para la
protección del generador es una mejor elección que
cualquiera de los otros esquemas.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Figura 7 Esquema de doble lente
Esquema de círculo concéntrico
El esquema de círculo concéntrico usa dos relés mho.
Este esquema opera esencialmente igual que el esquema
de doble lente.
Cuando se emplea el esquema de círculo concéntrico, el
círculo interior debe ser ajustado de manera que
responda únicamente a oscilaciones no recuperables.
53
Los esquemas de protección por pérdida de sincronismo
deben operar para disparar sólo el o los interruptores
del generador si la unidad generadora es capaz de
soportar un rechazo de carga y alimentar sólo sus
propios auxiliares.
El disparar únicamente el
interruptor(es) del generador permite al generador ser
resincronizado al sistema una vez que el sistema se haya
estabilizado.
Estabilidad del sistema
Figura 8 Esquema de doble visera.
Aplicación de un relé mho para la protección de
pérdida de sincronismo de varias unidades
Por economía, un esquema de protección de pérdida de
sincronismo es usado para proteger más de una unidad
generadora cuando comparten un transformador
elevador y/o una línea de transmisión comunes. Para
propósitos de discusión, considérese que tres unidades
idénticas comparten un transformador elevador común.
Si las tres unidades están generando con igual
excitación, la trayectoria de la oscilación pasará más
cerca de las terminales de los generadores que la que se
tendría con únicamente un generador en línea. Esto es
debido a las impedancias combinadas de los generadores
en línea, que son aproximadamente 1/3 de la impedancia
de un generador en línea. Sin embargo, para proteger el
caso en que sólo un generador está en línea, el relé mho
deberá tener un mayor ajuste del diámetro. Por ello, un
esquema de un solo relé mho puede estar expuesto a
disparar con una oscilación estable.
Este tipo de
aplicación puede ser efectuada seguramente con uno de
los esquemas de viseras previamente descritos.
Modo de disparo por pérdida de sincronismo
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
La confiabilidad del sistema depende de la capacidad de
las unidades generadoras para permanecer en
sincronismo con el sistema de transmisión después de
fallas severas o disturbios transitorios. La estabilidad
puede ser alcanzada cuando la potencia de aceleración
producida durante una falla es balanceada por potencia
posterior de desaceleración suficiente para regresar a
la unidad a la velocidad síncrona. El tiempo máximo
desde la iniciación de la falla hasta su aislamiento en un
sistema de potencia para que el sistema de potencia se
mantenga estable es el tiempo de libramiento crítico del
sistema.
Ayudas a la estabilidad
Varias técnicas de control de estabilidad pueden ser
requeridas para lograr la estabilidad del sistema.
Enseguida se enumeran algunas formas frecuentemente
empleadas de ayudar a la estabilidad.
Técnicas de libramiento más rápido de fallas
1. Esquemas de falla de interruptor de alta
rapidez.- Proporcionan un rápido libramiento de
la falla con el disparo de los interruptores de
respaldo.
2. Sistema piloto de protección.- Proporciona
rápido libramiento de ambos extremos de una
línea, sin importar el lugar de la falla en la línea,
reduciendo así el tiempo de aceleración del
ángulo del rotor.
3. Relés de actuación rápida dual.- Proporcionan
libramiento redundante de alta rapidez de fallas
cuando un relé o sistema de relés falla en
operar.
4.
Interruptores
de
libramiento
rápido.Proporcionan una más rápida remoción de la
falla, lo que significa tiempos reducidos de
aceleración del ángulo del rotor.
54
5.
Disparo transferido por falla de interruptor del
bus remoto.- Utiliza un canal de comunicación
para acelerar el libramiento de la falla en las
terminales de línea de la planta generadora, si
falla el interruptor(es) del extremo remoto de
la línea para librar una falla en el bus remoto,
reduciendo así el tiempo de aceleración del
ángulo del rotor.
Técnicas de aplicación de interruptores de fase
independiente
1.
2.
Disparo monopolar.- Utiliza relés que pueden
detectar fallas en cada fase y dispara
únicamente la fase fallada, manteniendo así una
parte de la capacidad de transferencia de
potencia y mejorando la estabilidad del sistema
hasta el recierre exitoso de la fase fallada.
Interruptor de polos independientes.- Reduce
una falla de fases múltiples a una falla
monofásica menos severa si al menos dos de las
tres fases abren, puesto que cada fase del
interruptor opera independientemente.
3.
Técnicas de excitación de alta rapidez
1.
2.
Técnicas de transferencia incrementada de potencia
1.
2.
3.
4.
Líneas de transmisión adicionales.- Disminuye la
impedancia del sistema en la planta, resultando
así un incremento de la capacidad de
transferencia de potencia de los generadores
de la planta.
Reactancia reducida del transformador elevador
del generador.- Proporciona al generador mayor
capacidad de transferencia de potencia.
Compensación de líneas de transmisión con
capacitores serie.Reduce la impedancia
aparente de la línea, incrementando así la
capacidad de transferencia de potencia de los
generadores de la planta.
Recierre de alta rapidez de líneas de
transmisión.- Proporciona una más rápida reenergización de las líneas y, si el recierre es
exitoso, mejora la capacidad de transferencia
de potencia de los generadores de la planta.
Técnicas de disparo por pérdida de sincronismo
1.
2.
Disparo por pérdida de sincronismo de la
unidad.Utiliza un esquema específico de
protección de pérdida de sincronismo para
sensar la pérdida de sincronismo y disparar la
unidad, para eliminar su influencia negativa
sobre el sistema.
Disparo por pérdida de sincronismo del
sistema.- Utiliza un esquema específico de
protección de pérdida de sincronismo para
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
detectar que un sistema o área está perdiendo
sincronismo con otro, y dispara para separar los
dos sistemas para así evitar que la inestabilidad
de un sistema se repita en el otro.
Esquema de protección especial.- Proporciona
un esquema de disparo especial que puede
requerir que una unidad sea disparada
simultáneamente ante la pérdida de una línea
crítica o ante la falla de un interruptor crítico
para evitar que la unidad se vuelva inestable.
Sistemas de excitación de alta respuesta.Logra con mayor rapidez una tensión de
excitación mayor, para incrementar la capacidad
de salida de potencia de la unidad
inmediatamente después de una condición de
falla en el sistema para mejorar la estabilidad
por desaceleración del rotor.
Estabilizador del sistema de potencia.Proporciona señales complementarias para
disminuir o cancelar el efecto de antiamortiguamiento del control del regulador de
tensión durante disturbios severos en el
sistema.
Otras técnicas de alta velocidad
1.
2.
Frenado dinámico.- Coloca una carga resistiva
switcheada momentánea directamente en el
sistema de potencia de la planta para ayudar a
desacelerar al rotor de la unidad durante una
falla cercana en el sistema.
Operación rápida de Válvulas de turbina.- Inicia
el cierre rápido de válvulas de intercepción para
permitir la reducción momentánea o sostenida
de la potencia mecánica de la turbina, lo cual
reduce la salida de potencia eléctrica del
generador. El beneficio de la operación rápida
de válvulas de la turbina, cuando es aplicable,
puede ser un incremento en el tiempo de
libramiento crítico.
Excepto la operación rápida de Válvulas, las técnicas
anteriores son implementadas para alterar la
potencia eléctrica del generador de tal forma que
las unidades generadoras puedan recuperarse de
disturbios serios.
Conclusiones
Este documento ha proporcionado los lineamientos
generales sobre la aplicación de los relés de pérdida
55
especialmente si se usa algún retardo de tiempo
intencional.
de sincronismo para generadores. Esta protección
debe ser proporcionada a cualquier generador si el
centro eléctrico de la oscilación pasa a través de la
región desde las terminales de alta tensión del
transformador elevador hacia dentro del generador.
Esta condición tiende a ocurrir en un sistema
relativamente justo o si una condición de baja
excitación existe en el generador. La protección de
pérdida de sincronismo de la unidad debe también
ser usada si el centro eléctrico está fuera en el
sistema y los relés del sistema son bloqueados o no
son capaces de detectar la condición de pérdida de
sincronismo.
Las condiciones de pérdida de sincronismo pueden
ser detectadas de la manera más simple por un relé
de distancia tipo mho orientado para ver hacia
dentro del generador y de su transformador
elevador. Sus principales desventajas son el estar
sujeto a disparo con oscilaciones recuperables y
podría enviar la orden de interrupción al interruptor
del generador en un ángulo de oscilación
desfavorable. Los esquemas más sofisticados como
los del tipo visera y tipo lente minimizan la
probabilidad
de
disparar
con
oscilaciones
recuperables y permiten el disparo controlado del
interruptor de generador a un mejor ángulo de
oscilación.
Los relés de pérdida de campo convencionales
ofrecen una protección limitada contra pérdida de
sincronismo para oscilaciones que se ubiquen bien
dentro
de
la
impedancia
del
generador,
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Los datos presentados en este documento son los
resultados de estudios generalizados; no consideran
los efectos de todos los tipos de diseño de
generadores y parámetros del sistema, o los efectos
de interacción de otros generadores.
Se
recomienda que el usuario determine la trayectoria
real de la impedancia de pérdida de sincronismo
usando programas de estabilidad transitoria en
programas de computadora.
Referencias
1.
IEEE Committee Report, “Out of Step Relaying for
Generators”, IEEE Transactions on Power Apparatus
and
Systems,
Vol.
96
pp
1556-1564,
September/October 1977.
2.
Working Group of IEEE PSRC, Report 92 SM 383-0
PWRD, “Impact of HV and EHV Transmission on
Generator Protection”, presented at IEEE/PES
1992 Summer Meeting, Seattle, Washington, July
12-16, 1992.
3.
Berdy, J., “Out-of-Step Protection for Generators”,
presented at Georgia Institute of Technology
Protective Relay Conference, May 6-7, 1976.
4.
“IEEE Guide for AC Generator
ANSI/IEEE C37.102-1986.
Protection”,
56
SECCIÓN 10
PROTECCIÓN DE DESBALANCE DE CORRIENTE
(SECUENCIA NEGATIVA)
RESUMEN
Existen numerosas condiciones del sistema que pueden
causar corrientes trifásicas desbalanceadas en un
generador. Estas condiciones del sistema producen
componentes de corriente de secuencia de fase negativa
la cual induce una corriente de doble frecuencia en la
superficie del rotor. Estas corrientes en el rotor
pueden causar altas y dañinas temperaturas en muy
corto tiempo.
Es práctica común proporcionar al
generador protección para condiciones de desbalance
externo que podrían dañar a la máquina. Esta protección
consiste de un relé de sobrecorriente de tiempo el cual
responde a la corriente de secuencia negativa. Dos tipos
de relés de están disponibles para esta protección: Un
relé de sobrecorriente de tiempo electromecánico con
una característica extremadamente inversa y un relé
estático o digital con una característica de
sobrecorriente de tiempo, la cual se iguala con las
capacidades de corriente de secuencia negativa del
generador.
INTRODUCCIÓN
El relé de secuencia negativa se usa para proteger a los
generadores del calentamiento excesivo en el rotor
resultante de las corrientes desbalanceadas en el
estator.
De acuerdo a la representación de las
componentes simétricas de las condiciones del sistema
desbalanceado, las corrientes en el estator del
generador pueden ser descompuestas en componentes
de secuencia positiva, negativa y cero. La componente
de secuencia negativa de las corrientes desbalanceadas
induce una corriente superficial de doble frecuencia en
el rotor que fluye a través de los anillos de retención, los
slot de las cuñas, y en menor grado en el devanado de
campo. Estas corrientes en el rotor pueden causar
temperaturas altamente dañinas en muy corto tiempo.
Existe un número de fuentes de corrientes trifásicas
desbalanceadas a un generador. Las causas más comunes
son las asimetrías del sistema (transformadores
elevadores monofásicos con impedancias diferentes o
líneas de transmisión no transpuestas), cargas
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
desbalanceadas, fallas desbalanceadas en el sistema, y
circuitos abiertos. La mayor fuente de corriente de
secuencia negativa es la falla fase a fase en el
generador.
Note
que
en
generadores
con
transformadores elevadores conectados en deltaestrella, una falla fase a tierra en el sistema sobre el
lado de la estrella en alta tensión es vista por el
generador como una falla fase-fase. La falla fase a
tierra del generador no crea tanta corriente de
secuencia negativa para las mismas condiciones como la
falla fase-fase. La condición de conductor abierto
produce bajos niveles de corriente de secuencia negativa
relativa a los niveles producidos por las fallas fase-fase
o fase a tierra. Si la condición de conductor abierto no
es detectada representa una seria amenaza al generador
puesto que la corriente de secuencia negativa producirá
un calentamiento excesivo del rotor, aún a niveles bajos
de la corriente de carga.
DAÑO
AL
NEGATIVA.
GENERADOR
POR
SECUENCIA
Para condiciones de sistema balanceado con flujo de
corriente de secuencia positiva únicamente, un flujo en
el aire gira en la misma dirección y en sincronismo con el
devanado de campo sobre el rotor. Durante condiciones
desbalanceadas, se produce la corriente de secuencia
negativa. La corriente de secuencia negativa gira en la
dirección opuesta a la del rotor. El flujo producido por
esta corriente visto por el rotor tiene una frecuencia de
dos veces la velocidad síncrona como resultado de la
rotación inversa combinada con la rotación positiva del
rotor.
El efecto piel de la corriente de doble frecuencia en el
rotor causa esfuerzos en los elementos superficiales del
rotor.
La figura 1 muestra la forma general del rotor. Las
bobinas del rotor son sujetadas al cuerpo del rotor por
cuñas de metal las cuales son forzadas hacia las ranuras
en los dientes del rotor. Los extremos de las bobinas
son soportadas contra fuerzas centrífugas por anillos de
retención de acero los cuales están fijados alrededor del
57
cuerpo del rotor. El efecto piel causa que las corrientes
de doble frecuencia sean concentradas en la superficie
de la cara del polo y dientes. Las ranuras del rotor y las
pistas metálicas debajo de las ranuras, las cuales son
localizados cerca de la superficie del rotor, conducen la
corriente de alta frecuencia. Esta corriente fluye a lo
largo de la superficie hacia los anillos de retención. La
corriente entonces fluye a través del contacto metal a
metal a los anillos de retención al rotor y ranuras.
Debido al efecto piel, únicamente una pequeña parte de
esta corriente de alta frecuencia fluye en los devanados
de campo.
y la elevación de temperatura del rotor sobre un
intervalo de tiempo es cercanamente proporcional a
I22t
donde I2 es la corriente de secuencia negativa del
estator y t es el intervalo de tiempo en segundos.
El siguiente método fue desarrollado basado en el
concepto de limitar la temperatura a las componentes
del rotor abajo del nivel de daño. El límite está basado
en la siguiente ecuación para un generador dado:
K = I22 t
K = Constante dependiente del diseño y capacidad
del generador.
T= Tiempo en segundos.
I2 = Valor rms de corriente de secuencia negativa.
Figura 1. Corrientes en la superficie del rotor
El calentamiento por secuencia negativa más allá de los
límites del rotor resulta en dos modos de falla. Primero,
las ranuras son sobrecalentadas al punto donde ellas se
recosen lo suficiente para romperse.
Segundo, el
calentamiento puede causar que los anillos de retención
se expandan y floten libres del cuerpo del rotor lo que
resulta en arqueos en los soportes.
En máquinas
pequeñas, la falla ocurre primero en los soportes y en
máquinas grandes, la ruptura de las ranuras después de
que han sido recocidas por sobrecalentamiento ocurre
primero.
Ambos modos de falla dan como resultado un
significante tiempo fuera del equipo por reparaciones al
cuerpo del rotor.
CALENTAMIENTO
DEL
SECUENCIA NEGATIVA
GENERADOR
POR
El calentamiento por secuencia negativa en generadores
sincrónicos es un proceso bien definido el cual produce
límites específicos para operación desbalanceada.
Excepto para pérdidas de estator pequeño, las pérdidas
debido a la corriente de secuencia negativa aparecerán
en el rotor de la máquina. La energía de entrada al rotor
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
El valor limitador K es determinado colocando sensores
de temperatura en el rotor del generador a lo largo de la
trayectoria de la corriente de secuencia negativa
mientras se suministra corriente negativa al estator.
Este monitoreo ha sido usado para determinar el límite
de las corrientes de secuencia negativa que el rotor
puede aguantar. El valor de K es proporcionado por el
fabricante del generador para cada unidad específica de
acuerdo con ANSI C50.13.
CAPACIDAD
GENERADOR
DE
SECUENCIA
NEGATIVA
DEL
La capacidad de corriente desbalanceada continua de un
generador está definida en ANSIC50.13. Un generador
deberá ser capaz de soportar sin daño, los efectos de
una corriente desbalanceada continua correspondiente a
una corriente de secuencia de fase negativa I2 de los
valores siguientes, previendo que los kVA nominales no
sean excedidos y la corriente máxima no excede el 105%
de la corriente nominal en cualquier fase.
Estos valores también expresan la capacidad de
corriente de secuencia de fase negativa a capacidades
kVA del generador reducidas.
La capacidad de secuencia negativa de corto tiempo
(falla desbalanceada) de un generador es también
definida en ANSIC50.13.
58
I2
PERMISIBLE
(Porcentaje dela
capacidad del
estator)
TIPO DEL GENERADOR
Polos Salientes
•
Con devanados de amortiguamiento
Conectado
10
•
Con devanado de amortiguamiento No
Conectado
5
•
Enfriado indirectamente
Enfriado directamente a 960 MVA
a 1200 MVA
1201 a 1500 MVA
CARACTERISTICAS
NEGATIVA.
DEL
RELÉ
10
8
6
5
DE
SECUENCIA
Con las capacidades de desbalance de corriente del
generador definida por la corriente de secuencia
negativa medida en el estator, un relé de sobrecorriente
de tiempo de secuencia negativa puede ser usado para
proteger al generador. Estos relés consisten de un
circuito de segregación de secuencia negativa alimentado
por las componentes de fase y/o residual, las cuales
controlan una función de relé de sobrecorriente de
tiempo.
Las características de sobrecorriente de
tiempo están diseñadas para igualar tan cerca como sea
posible las características
I22
capabilidad
I22t
del generador. La figura 4 muestra las
características típicas de los dos tipos de relés.
La principal diferencia entre dos tipos de relés es su
sensibilidad. El relé electromecánico puede ser ajustado
en un pickup de alrededor de 0.6 a 0.7 pu. de la
corriente de plena carga. El relé estático o digital tiene
un rango de pickup de 0.3 a 0.2 pu. Un ejemplo, para un
generador enfriado directamente de 800 MVA con un
factor K de 10, el generador podría manejar 0.6 pu. de
corriente de secuencia negativa por aproximadamente
28 segundos.
Rotor Cilíndrico
•
•
•
inverso típica y un relé estático o digital que usa una
característica la cual se iguala con las curvas de
La protección para corrientes de secuencia negativa
debajo de 0.6 pu. podría no ser detectada con un relé
electromecánico. Dado los bajos valores de secuencia
negativa para desbalances de circuito abierto y también
bajos valores por fallas libradas con mucho tiempo, el
relé estático o digital es mucho mejor para cubrir
totalmente la capacidad continua del generador.
del generador. La figura
3 muestra una aplicación del relé se secuencia negativa
típica.
TIPO DE GENERADOR
Figura 2. Capacidad de corriente de desbalance de corto
tiempo de generadores
K
I2²t permisible
Generador de Polo Saliente
Condensador Sincrónico
40
30
Tiempo del generador de rotor cilíndrico
•
•
•
Enfriado indirectamente
Enfriado directamente (0-800 MVA)
Enfriado directamente (801-1600 MVA)
20
10
Ver curva de la
figura 2
Dos tipos de relés son ampliamente usados. El relé
electromecánico el cual usa una característica de tiempo
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Figura 3. Relé de sobrecorriente de tiempo de secuencia
negativa
Puesto que el operador puede en muchos casos reducir la
corriente de secuencia negativa causada por condiciones
desbalanceadas (reduciendo la carga del generador por
ejemplo), es ventajoso proporcionar la indicación de
59
cuando la capacidad continua de la máquina es excedida.
Algunos relés pueden estar provistos con unidades de
alarma (I2 rango de pickup 0.03 – 0.2 pu.) y algunos tipos
de relés estáticos o digitales proporcionan una medición
de I2 para indicar el nivel de corriente de secuencia
negativa.
de un transformador elevador de unidad (de corrientes
geomagnéticas) o cargas no lineales no es proporcionada
por relés de secuencia negativa estándar. Se puede
requerir protección adicional para proporcionar
protección para armónicas de secuencia negativa debido
a la dependencia de la frecuencia de los relés de
secuencia negativa.
ESQUEMAS
NEGATIVA.
Figura 4 A
DE
PROTECCIÓN
DE
SECUENCIA
Relés de secuencia negativa dedicados son usualmente
proporcionados para protección de generadores. En
general, no son proporcionados relés de respaldo para
secuencia negativa.
Alguna protección limitada es
proporcionada por la protección fase a fase y fase a
tierra para condiciones de falla. Para conductor abierto
o protección para desbalance de impedancia, el relé de
secuencia negativa es usualmente la única protección. La
magnitud de corrientes de secuencia negativa creada por
las condiciones de conductor abierto y bajas magnitudes
de falla combinada con la capacidad de secuencia
negativa continua del generador previene a otros relés
de falla de proporcionar protección de secuencia
negativa total.
Para relés electromecánicos, el pickup mínimo de la
unidad de tiempo puede ser ajustado a 60% de la
corriente nominal.
Esto proporciona únicamente
protección limitada para condiciones de desbalance
serie, tales como una fase abierta cuando el relé
electromecánico es usado para constantes de generador
(K) menores de 30.
Figura 4 B
A)
Curvas tiempo-corriente típicas para un relé
de secuencia negativa electromecánico.
B)
Características de un relé tiempo-corriente de
secuencia negativa estático o digital.
Se ha demostrado que la protección contra armónicas de
secuencia negativa de tales fuentes como la saturación
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Las unidades de tiempo del relé estático o digital puede
ser ajustado para proteger generadores con valor de K
de 10 ó menos. Un ajuste de alarma asociado con estos
relés puede proporcionar detección para corriente de
secuencia negativa abajo del 3% de la capacidad de la
máquina. Con este tipo de relé, el pickup de disparo
puede ser ajustado a la capacidad de secuencia negativa
continua del generador operando a plena carga y
proporcionando protección para desbalance total.
CONCLUSIONES
Se necesita aplicar protección separada a generadores
para proteger al generador contra calentamiento
destructivo de corrientes de desbalance de secuencia
60
negativa.
Los
relés
de
secuencia
negativa
electromecánicos proporcionan únicamente protección
limitada.
Estos relés carecen de sensibilidad para
detectar corrientes de secuencia negativa dañinas
resultantes de desbalance por circuito abierto, así como
para fallas de bajo nivel. Para dar protección completa
abajo de la capacidad continua del generador, deben
usarse relés de secuencia negativa estáticos o digitales.
5.
Pollard, E.I., "Effects of Negative-Sequence
Currents on Turbine-Generator Rotors," AIEE
Transactions, Vol. 72, Part III, 1953, pp. 404-406.
6.
Morris, W.C., and Goff, LE., "A Negative-Phase
Sequence-Overcurrent
Relay
for
Generator
Protection," AIEE Transactions, Vol. 72, PW III,
1953, pp. 615-618.
7.
Graham, DJ. Brown, P.G., and Winchester, R.L.,
"Generator Protection With a New Static Negative
Sequence Relay," IEEE Transactions on Power
Apparatus and Systems, Vol PAS-94, No. 4, JulyAugust 1975, pp. 1208-1213.
8.
Symmetrical Components, C.F. Wagner and R.D.
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9.
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Induced Currents," Presented to the IEEE/PES
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10.
Bozoki, B., "Protective Relaying Implication of
Geomagnetic Disturbances," Canadian Electrical
Association, Power System Planning & Operations,
May 1991, Toronto, Ontario, Canada.
REFERENCIA
1.
ANSI-IIEEE C37.102-1987,
Generator Protection."
"Guide
for
AC
2.
"A Survey of Generator Back-up Protection
Practices," IEEE Committee Report, IEEE
Transactions on Power Delivery, Vol. 5, No. 2, April
1990, pp 575-584.
3.
Barkle, J.E. and Glassburn, W.E., "Protection of
Generators Against Unbalanced Currents," AIEE
Transactions, Vol. 72, Part III, 1953, pp. 282-286.
4.
Ross, M.D. and King, E.I., "Turbine-Generator Rotor
Heating During Single-Phase Short Circuits," AIEE
Transactions, Vol. 72, Part III, 1953, pp 40-45.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
61
SECCIÓN 11
PROTECCIÓN DE RESPALDO DEL SISTEMA
RESUMEN
La protección de respaldo del sistema como es aplicada a
la protección del generador, consiste de relés con
retardo de tiempo para detectar fallas en el sistema que
no han sido adecuadamente aisladas por los relés de
protección primaria, requiriendo el disparo del
generador. Esta sección cubre los tipos básicos de
protección de respaldo que son ampliamente usados para
generadores sincrónicos.
Los tipos de relés de
protección usados, sus propósitos y consideraciones de
ajuste son discutidos, así como las consecuencias de no
tener esta protección instalada.
INTRODUCCIÓN
La protección de respaldo del sistema como es aplicada a
la protección de generadores consiste de protección con
retardo de tiempo para condiciones de falla línea a
tierra y multifase. Los esquemas de protección de
respaldo del generador son usados para proteger contra
fallas del sistema de protección primaria y unas fallas en
el sistema librada con mucho tiempo. El objetivo en este
tipo de esquemas de relés es la seguridad. Puesto que
estas condiciones son el sistema de potencia, los ajustes
de los relés para respaldo deben ser lo suficientemente
sensitivos para detectar las mismas. Los ajustes oscilan
entre sensibilidad y seguridad del generador.
Figura 1A.
Aplicación de relés de respaldo de
sistema-arreglo
unitario
generadortransformador
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Figura 1B. Aplicación de relés de respaldo de sistemagenerador conectado directamente al sistema
La figura 1 muestra los tipos básicos de protección de
respaldo usados en generadores sincrónicos conectados
en unidad o directamente conectados. La protección de
respaldo es generalmente dividida en protección de
respaldo para fallas entre fases y protección de
respaldo para fallas a tierra. La protección para fallas
entre fases es dada por los relés 21, 51 ó 51V. La
protección de falla a tierra es dada por el relé 51N
conectado en el neutro del lado de alta tensión del
transformador elevador. El relé de secuencia negativa
46 proporciona protección para fallas a tierra y de
desbalance de fases, pero no para fallas trifásicas
balanceadas.
PROTECCIÓN DE FALLA ENTRE FASES.
Como se muestra en la figura 1, los transformadores de
corriente para protección de fallas entre fases son
normalmente del lado neutro del generador para
proporcionar protección adicional de respaldo para el
generador.
Los transformadores de potencial son
conectados de lado bus del generador. La protección de
respaldo es con retardo de tiempo para asegurar la
coordinación con los relés primarios del sistema. La
protección de respaldo de fase se proporciona
normalmente por dos tipos de relés: sobrecorriente y
distancia. La protección de respaldo de sobrecorriente
es usada cuando las líneas son protegidas con relés de
sobrecorriente, y la protección de distancia se utiliza
cuando las líneas son protegidas con relés de distancia
de fase. Los relés de respaldo de sobrecorriente son
difíciles de coordinar con relés de distancia de línea,
debido a los cambios en el tiempo de disparo para relés
de sobrecorriente para diferentes condiciones del
sistema.
62
Los relés de respaldo de fase (51V y 21) deben ser
supervisados por un relé de balance de tensión para
prevenir disparo en falso por pérdida de potencial o
circuito abierto de la bobina de potencial. Cuando estos
relés se aplican como disparo primario para unidades
pequeñas, ellos deben diseñarse para disparar sobre la
pérdida de potencial. Esto se hace normalmente usando
un relé de balance de tensión para comparar la salida de
dos grupos de transformadores de potencial conectados
a las terminales del generador.
La protección de respaldo para fallas de fase también
proporciona protección de respaldo para el generador y
el transformador elevador antes de que el generador sea
sincronizado al sistema. Una nota general, las corrientes
de falla del generador pueden decaer rápidamente
durante condiciones de baja tensión creadas por una
falla cercana.
En estas aplicaciones, la curva de
decremento de la corriente de falla para el
generador/excitador debe ser revisada cuidadosamente
para las constantes de tiempo y corrientes.
RESPALDO DE SOBRECORRIENTE DE FASE
El tipo más simple de protección de respaldo es el relé
de sobrecorriente 51. El relé 51 debe ser ajustado
arriba de la corriente de carga y tener suficiente
retardo de tiempo para permitir las oscilaciones del
generador. Al mismo tiempo, debe ser ajustado lo
suficientemente bajo para disparar con falla de fases
remota para varias condiciones del sistema. En muchos
casos, el criterio de ajuste confiable no puede cumplirse
sobre un sistema real. Las más recientes investigaciones
de las prácticas de respaldo del generador encuentran
mínimas aplicaciones del respaldo de sobrecorriente (51).
El ajuste de pickup de este tipo de relé deber ser
normalmente de 1.5 a 2.0 veces la corriente nominal
máxima del generador para prevenir disparos en falso.
Los requerimientos de coordinación usualmente causan
que el retardo de tiempo exceda de 0.5 segundos.
Puesto que la corriente de falla del generador decae a
cerca de la corriente nominal de plena carga de acuerdo
a la reactancia síncrona y la constante de tiempo del
generador, el ajuste de pickup será muy alto para
operar.
Únicamente en un número pequeño de
aplicaciones los requerimientos de coordinación del
sistema y las constantes de tiempo del generador
permitirán un ajuste confiable para este tipo de
respaldo de sobrecorriente.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
El grupo más usado de relés de respaldo de
sobrecorriente de fase son los relés de sobrecorriente
controlados o restringidos por tensión (51V). Estos
relés permiten ajustes menores de la corriente de carga
del generador para proporcionar mayor sensibilidad para
fallas en el sistema.
El relé de sobrecorriente
controlado con tensión deshabilita el disparo por
sobrecorriente hasta que la tensión cae abajo del nivel
ajustado. Si las tensiones de falla en el generador para
fallas remotas están bien abajo de los niveles de tensión
de operación normal del generador, la función de
sobrecorriente puede ser restringida seguramente por
la unidad de tensión del relé de sobrecorriente con
control de tensión. El relé de sobrecorriente con
restricción de tensión cambia el pickup de la unidad de
sobrecorriente en proporción a la tensión, lo cual
desensibiliza el relé para corrientes de carga mientras
que incrementa la sensibilidad para fallas las cuales
abaten la tensión y permite el pickup del relé.
Estos dos relés dependen de una caída de tensión
durante la condición de falla para funcionar
adecuadamente.
Para generadores conectados a un
sistema débil, las caídas de tensión para fallas en el
sistema podrían no ser los suficientemente diferentes
de la tensión normal para proporcionar un margen de
seguridad. Si esto es cierto, entonces la habilidad de
supervisión por tensión de la protección de
sobrecorriente no proporcionará la seguridad necesaria
y la protección de respaldo debe ser ajustada muy alta
para ser efectiva.
Figura 2. Características del relé de sobrecorriente
con restricción de tensión
La corriente del generador para una falla trifásica es
menor para un generador sin carga con el regulador
fuera de servicio. Esta es la peor condición usada para
ajustar éstos dos tipos de relés. Para un relé controlado
por tensión el ajuste de pickup debe estar entre 30% 40% de la corriente de plena carga. Debido a los
63
tiempos de disparo de los relés de sobrecorriente de
respaldo son retardados cerca de 0.5 segundos o más,
las corrientes en el generador deben ser calculadas
usando la reactancia síncrona del generador y la tensión
atrás de la reactancia síncrona del generador. Con el
regulador fuera de servicio y únicamente carga auxiliar
mínima, un valor típico para la tensión atrás de la
reactancia síncrona es aproximadamente 1.2 pu. Dada
una impedancia típica del generador de 1.5 pu. y una
impedancia del transformador elevador de 0.1 pu, la
corriente máxima de estado estable será de 0.7 pu. sin
regulador de tensión.
La característica típica de un relé de sobrecorriente
restringido por tensión se muestra en la figura 2. El
pickup de sobrecorriente restringido por tensión debe
ser ajustado a 150% de la corriente nominal del
generador con restricción de la tensión nominal. Esto
típicamente dará un pickup de 25% de la corriente
nominal del generador con restricción de tensión 0%.
Esto dará un pickup proporcional para tensiones entre
0% y 100% de la restricción nominal. Note que estos
ajustes normalmente no permiten al relé de respaldo
proteger para fallas en el bus auxiliar debido a la gran
impedancia del transformador de servicio de la estación.
El ajuste de retardo de tiempo está basado sobre el
peor caso de coordinación con los relés de protección del
sistema. El peor caso es usualmente un disparo con
retardo con tiempos de libramiento de falla de
interruptor. Para relés de línea con esquema piloto el
peor caso usado es justo el disparo retardado debido a
un disparo atrasado con falla de interruptor asumiendo
una falla del esquema piloto y una falla del interruptor.
Esto es usualmente muy conservativo y de muy baja
probabilidad. La coordinación es usualmente calculada
con restricción de tensión cero. Esto es una idea
conservativa puesto que en realidad está presente algo
de la tensión de restricción y trabajará para mejorar la
coordinación.
Algunos sistemas de excitación del generador usan
únicamente transformadores de potencial de potencia
(PPT) conectados a los terminales del generador como
entrada de potencia al campo de excitación. Estos
sistemas de excitación podrían no ser capaces de
sostener las corrientes de falla el suficiente tiempo para
que los relés de protección de respaldo operen. Esta
reducción de corriente debe tomarse en cuenta cuando
se ajuste el retardo de tiempo del relé para los sistemas
basados en PPT.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Figura 3. Configuración de un sistema complejo con
infeeds múltiples
RESPALDO DE DISTANCIA DE FASE
El segundo tipo de protección de respaldo de fase es el
relé de distancia. De acuerdo a las más recientes
investigaciones en las empresas, el relé de distancia es la
protección de respaldo de fase más usada. Típicamente
se aplica un relé monozónico de distancia con una
característica Mho. Si el generador es conectado a
través de un transformador elevador delta-estrella a
tierra, ciertos relés requieren transformadores
auxiliares los cuales desfasarán el ángulo de fase del
potencial del relé para igualar con las tensiones del
sistema para detectar correctamente las fallas en el
sistema. Vea la figura 1.
La aplicación de relés de distancia requiere un ajuste de
alcance lo suficientemente grande para cubrir una falla
por falla de los relés de línea que salen de la
subestación. Este ajuste es complicado por los efectos
de infeed y diferentes longitudes de línea (figura 3)
cuando múltiples líneas conectan el generador al sistema.
Los efectos de infeed requieren que el ajuste sea mucho
mayor que la impedancia de línea. La coordinación con los
dispositivos de protección de línea es usualmente
requerida forzando un tiempo el cual es mayor que un
tiempo de libramiento de zona dos para la falla en línea.
Además de esto, el ajuste debe permanecer
conservativamente arriba de la capacidad de la máquina
para prevenir disparos inadvertidos con oscilaciones del
generador y disturbios severos de tensión. Este criterio
normalmente requiere compromisos en la protección
deseada para mantener la seguridad del generador.
Existen numerosas consideraciones para ajustar los
relés de respaldo de fase. Para aplicaciones donde se
requiere protección de alta rapidez del tablero local, una
aplicación de zona 2 es requerida con el timer de zona 1
ajustado para coordinar con los relés de línea de alta
rapidez más el tiempo de falla de interruptor. Este
64
ajuste puede normalmente acomodar infeeds.
embargo, existen dos problemas con este ajuste.
1.
2.
3.
Sin
Si las líneas que salen de la subestación son
relativamente
cortas,
la
impedancia
del
transformador elevador podría causar que la zona
corta vea más allá de la protección de línea. Ajuste
el relé con margen para permitir que los errores de
impedancia puedan agregar más impedancia al ajuste
que la línea corta.
Un problema de los esquemas de protección con
relés antiguos sin protección para tensión cero de
falla con fallas cercanas causa que la unidad de
disparo del relé no opere. Si no existe la protección
para tensión cero de falla sobre el bus del sistema
de potencia, se requiere el disparo de alta rapidez
del generador para prevenir recierre fuera de fase
de los relés de transmisión del extremos remoto.
Los beneficios de tiempos de disparo cortos para
fallas dentro de la zona entre los interruptores del
generador y el relé de distancia de respaldo son
minimizados por el decremento lento del campo y las
características del generador.
El ajuste de alcance largo debe ser checado para la
coordinación con los relés del bus auxiliar. El ajuste
de alcance largo debe permitir la respuesta del
regulador para sobrecargas en el sistema de tiempo
corto y permitir la recuperación de oscilaciones del
generador. Debido a estas condiciones, los relés de
distancia deben ajustarse para permitir más del
200% de la capacidad del generador.
PROTECCION DE RESPALDO DE TIERRA
La figura 1 muestra la ubicación de los relés de
protección de respaldo de tierra.
Para el generador
conectado en unidad el relé es localizado en el neutro del
lado de alta tensión del transformador elevador. En el
generador conectado directamente, el relé de respaldo
es conectado a un transformador de corriente en el
neutro del generador.
En algunas aplicaciones, es
ventajoso tener un relé de respaldo de tierra fuera de
línea y en línea. Antes de la sincronización, el relé de
tierra de ajuste bajo en el generador conectado en
unidad puede proteger las boquillas de alta tensión del
transformador y los conductores a los interruptores del
generador con un disparo de alta rapidez. Con el
interruptor del generador abierto, no hay necesidad de
coordinar con los relés del sistema. El generador
conectado directo puede tener protección de tierra de
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
alta rapidez para la zona fuera del interruptor del
generador en operación fuera de línea. El relé usado
para la protección de respaldo de tierra es un relé de
sobrecorriente de tiempo con una característica de
tiempo inverso o muy inverso.
Este relé fuera de línea debe ser ajustado con un ajuste
mínimo. El relé dentro de línea debe ser ajustado para
coordinar con la protección de falla a tierra más lenta
del sistema. Se debe poner especial atención para la
coordinación con la protección de distancia de tierra
sobre las líneas de transmisión. Cualquier falla a tierra
con resistencia de arco fuera del alcance del relé de
distancia de tierra, no debe ser vista por los relés de
respaldo de tierra.
La protección de respaldo de tierra debe operar para
fallas a tierra en el extremo de todas las líneas que
salen de la subestación. La coordinación requiere que el
pickup sea al menos del 15% al 25% mayor que el ajuste
del relé de tierra mayor. Para líneas protegidas con
relés de distancia de línea, el relé de respaldo debe ser
ajustado arriba del mayor límite de resistencia de falla
de los relés de distancia de tierra del sistema para
proporcionar coordinación.
RESPALDO DEL SISTEMA CON EL RELÉ DE
SECUENCIA NEGATIVA DEL GENERADOR
Este relé ha sido cubierto con detalle en otra sección de
este tutorial, por lo que solo enfatizaremos las
características del relé aplicadas como protección de
respaldo del sistema. El relé de secuencia negativa debe
ser ajustado para proteger al generador basado en la
capacidad de corriente nominal de ANSI C50.13. Es
deseable ajustar el relé para proteger por desbalances
serie en el sistema las cuales requieren el uso de relés
estáticos sensitivos. Un ajuste bajo le permitirá al relé
de secuencia negativa proteger al generador para
condiciones de conductor abierto la cual no podrá ser
detectada por cualquier otro relé de protección.
Las más recientes investigaciones sobre protección de
respaldo muestran operaciones mínimas de los relés de
sobrecorriente de secuencia negativa para fallas en el
sistema de potencia. Esto valida la idea que el ajuste de
los relés de secuencia negativa a la capacidad del
generador bajan la capacidad continua permitiendo un
gran margen de coordinación entre los tiempos de
disparo de la protección por falla del sistema y la
protección de secuencia negativa del generador. De otra
manera, los relés de secuencia negativa del generador
65
podrían no ser buen respaldo para fallas en el sistema
porque se tendría daño adicional al equipo debido a
tiempos de disparo largos antes de que la falla sea
librada y subsecuente inestabilidad del generador para
los tiempos de libramiento de falla largos. Como se
apuntó anteriormente, el relé de secuencia negativa no
protege para fallas trifásicas balanceadas.
como consecuencia de una falla de interruptores. El
tercero reportó daños al generador como resultado de la
operación durante una hora con un polo del interruptor
de alta tensión abierto. Otro incidente ligado a la
protección de respaldo, fue una falla a tierra librada con
mucho tiempo resultante de una operación de falla de
interruptor de 230 kV la cual originó un daño en dos
rotores de generadores debido a la sensibilidad de los
relés electromecánicos de secuencia negativa.
CONSECUENCIAS
Como se estableció al inicio de esta sección, existen
reglas en la aplicación de la protección de respaldo del
sistema.
Las más recientes investigaciones de la
industria sobre este tópico muestran el riesgo en la
seguridad y la sensibilidad.
En la investigación fueron reportadas un total de 46
operaciones de la protección de respaldo. De este total,
fueron 26 operaciones correctas y 29 operaciones
incorrectas. La protección de respaldo de tierra tiene
las menores operaciones incorrectas. Las operaciones de
fase y secuencia negativa fueron casi iguales entre
correcta e incorrectas.
De estas operaciones
incorrectas, nueve fueron fallas o mal ajuste del relé,
tres fueron errores de alambrado, tres fueron ajustes
incorrectos, tres fueron circuitos de potencial abierto, y
una fue error del personal.
Estas operaciones
incorrectas enfatizan la necesidad de tener cuidado en
la aplicación e implementación de la protección de
respaldo. Esto también muestra el hecho de que estos
esquemas de relés son seguros cuando se aplican e
implementan correctamente.
La investigación también describe tres eventos que
ocurrieron como resultado de no tener relés de respaldo.
Dos resultaron en un incendio que quemó seis cubículos
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
CONCLUSIONES
La aplicación de la protección de respaldo de generador
involucra tener mucho cuidado en las consideraciones
entre sensibilidad y seguridad. El riesgo de aplicar
protección de respaldo puede ser minimizado teniendo
mucho cuidado en observar los puntos discutidos en esta
sección del tutorial. Estos riesgos tienen mucho peso
por las consecuencias de no tener protección de respaldo
adecuada.
REFERENCIAS
1.
"A Survey of Generator Back-up Protection
Practices
IEEE
Committee
Report,"
IEEE
Transactions on Power Delivery, Vol. 5, No. 2, April
1990, pp 575-584.
2.
Higgins,T.A., Holly, HJ., and Wall, L.A., "Generator
Representation and Characteristics For Three
Phase Faults," Georgia Institute of Technology
Relay Conference, 1989.
3.
ANSIIIF-EEC37.102-1987,"Guide
Generator Protection."
for
66
AC
SECCIÓN 12
ENERGIZACIÓN INADVERTIDA DEL GENERADOR
RESUMEN
La energización accidental o inadvertida de generadores
sincrónicos ha sido problema particular dentro de la
industria en años recientes. Un número significante de
máquinas grandes han sido dañadas o, en algunos casos,
completamente destruidas cuando fueron energizadas
accidentalmente mientras estaban fuera de línea. La
frecuencia de estas ocurrencias ha dirigido a los
fabricantes de generadores grandes en U.S.A.
ha
recomendar que el problema sea manejado vía esquemas
de relés de protección dedicados.
Figura 1A. Subestación típica de interruptor y medio
INTRODUCCIÓN
La energización inadvertida o accidental de grandes
generadores-turbina ha ocurrido lo suficientemente
frecuente dentro de la industria en años recientes para
llegar a ser un tema preocupante. Cuando un generador
es energizado mientras esta fuera de línea y girando, o
rodando hacia el paro, se convierte en un motor de
inducción y puede ser dañado en unos pocos segundos.
También puede ocurrir daño en la turbina. Un número
significante de máquinas grandes han sido severamente
dañadas y, en algunos casos, completamente destruidas.
El costo a la industria de tal ocurrencia no es únicamente
el costo de la reparación o reemplazo de la máquina
dañada, sino además el costo sustancial de la compra de
potencia de reemplazo durante el periodo en que la
unidad está fuera de servicio. Errores de operación,
arqueos
de
contactos
del
interruptor,
mal
funcionamiento del circuito de control o una combinación
de estas causas han dado como resultado que el
generador llegue a ser energizado accidentalmente
mientras está fuera de línea.
ERRORES DE OPERACIÓN
Los errores de operación se han incrementado en la
industria porque las centrales generadoras de alta
tensión han llegado a ser más complejas con el uso de
configuraciones de interruptor y medio y bus en anillo.
La figura 1 muestra los diagramas unifilares para estas
dos subestaciones.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Figura 1B. Subestación típica de bus en anillo
Estos diseños de subestaciones proporcionan suficiente
flexibilidad para permitir que un interruptor de
generador de alta tensión (A ó B) sea sacado de servicio
sin también requerir que la unidad sea removida de
servicio.
Las cuchillas desconectadoras de los
interruptores (no mostradas) están disponibles para
aislar al interruptor para reparación. Cuando la unidad
está fuera de línea, sin embargo, los interruptores del
generador (A y B) son generalmente regresados a
servicio como interruptores de bus para completar una
fila en una subestación de interruptor y medio o
completar un bus en anillo. Esto da como resultado que
el generador sólo está aislado del sistema únicamente a
través de una cuchilla desconectadora de alta tensión
(S1). Aislamiento adicional del sistema de potencia
67
puede ser proporcionado removiendo los tirantes
(straps) del generador u otros dispositivos de
seccionalización en el bus de fase aislada del generador.
Generalmente, estos dispositivos del bus de fase aislada
son abiertos para proporcionar libramientos o
aislamientos seguros para salidas prolongadas de la
unidad. Existen muchas situaciones en las cuales la
cuchilla si proporciona el único aislamiento entre la
máquina y el sistema. Aún con inter-bloqueos entre los
interruptores del generador (A y B) y la cuchilla S1 para
prevenir el cierre accidental de la cuchilla, ha sido
registrado un número significante de casos de unidades
energizadas accidentalmente a través de esta cuchilla
S1 mientras están fuera de línea. Una complicación de
este problema es la posibilidad de que algunas o todas
las protecciones del generador, por una u otra razón,
puedan estar deshabilitadas durante este periodo.
Máquinas grandes conectadas al sistema a través de
interruptores de generador de media tensión han sido
también energizadas inadvertidamente. El uso de estos
interruptores de media tensión permite mayor
flexibilidad de operación que la configuración tradicional
de conexión en unidad. La figura 2 muestra un diagrama
unifilar típico para este diseño.
Cuando el generador esta fuera de línea, el interruptor E
es abierto para proporcionar aislamiento del sistema.
Esto permite que el transformador auxiliar de la unidad
permanezca energizado y llevando carga cuando el
generador está fuera de servicio y proporciona potencial
para el arranque cuando el generador va a ser puesto en
línea. Han sido reportados casos de cierre accidental
del interruptor E y arqueos de polos resultantes de
pérdida de la capacidad dieléctrica.
Otra trayectoria para la energización inadvertida de un
generador es a través del sistema de auxiliares de la
unidad por el cierre accidental de los interruptores del
transformador auxiliar (C ó D). Debido a la mayor
impedancia en esta trayectoria, las corrientes y el daño
resultante son mucho menores que los experimentados
por el generador cuando es energizado desde el sistema
de potencia.
ARQUEO DE LOS CONTACTOS DEL INTERRUPTOR:
El esfuerzo dieléctrico extremo asociado con los
interruptores de A.T.
y
E.A.T. y el pequeño
espaciamiento de aire entre contactos asociados con sus
requerimientos de interrupción de alta rapidez pueden
conducir al arqueo de contactos.
Este arqueo de
contactos (generalmente uno o dos polos) es otro método
por el cual los generadores han sido energizados
inadvertidamente. El riesgo de un arqueo es mucho
mayor justo antes de la sincronización o justo después
de que la unidad es removida de servicio. Durante este
periodo, la tensión a través del interruptor de generador
abierto puede ser dos veces el normal según la unidad se
deslice angularmente con el sistema. Una pérdida de
presión en algunos tipos de interruptores de A.T. y
E.A.T. durante este período pueden resultar en el
arqueo de uno o dos polos del interruptor, energizando al
generador y causando un flujo significante de corriente
desbalanceada dañina en los devanados del generador.
Esta única condición de falla de interruptor debe ser
rápidamente detectada y aislada para prevenir un daño
mayor al generador.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Figura 2. Subestación con interruptor de generador en
baja tensión
Respuesta
del
inadvertida.
generador
a
la
energización
Respuesta del generador a energización trifásica:
Cuando un generador es energizado accidentalmente con
la tensión trifásica del sistema mientras está girando, se
convierte en un motor de inducción.
Durante la
energización trifásica en parada, un flujo rotatorio a
frecuencia síncrona es inducido en el rotor del
generador. La corriente resultante en el rotor es
forzada hacia las trayectorias subtransitorias en el
cuerpo del rotor y los devanados de amortiguamiento (si
existen) similares a las trayectorias de la corriente del
rotor para corrientes de secuencia negativa en el
estator durante el generador en una fase. La impedancia
de la máquina durante este gran intervalo de
deslizamiento es equivalente a su impedancia de
secuencia negativa
(R2G + JX2G).
La componente
resistiva de la impedancia es usualmente despreciada.
La reactancia de secuencia negativa de la máquina es
68
aproximadamente igual a (X”d + X”q)/2. La tensión y la
corriente en terminales de la máquina durante este
periodo será una función de la impedancia del generador,
el transformador elevador y del sistema. Cuando un
generador es energizado inadvertidamente, la corriente
del estator induce corrientes de grandes magnitudes en
el rotor, causándole rápido calentamiento térmico. Esta
corriente del rotor es inicialmente a 60 Hz, pero
disminuye en su frecuencia según se incrementa la
velocidad del rotor debido a la acción de motor de
inducción.
Si el generador está conectado a un sistema fuerte, las
corrientes iniciales en el estator estarán en el rango de
tres a cuatro veces su capacidad y la tensión en
terminales estará en el rango de 50-70% del nominal,
para valores típicos de impedancias de generador y
transformador elevador. Si el generador está conectado
a un sistema débil, la corriente en el estator podría
únicamente ser una o dos veces su capacidad y la tensión
en terminales únicamente 20-40% del nominal. Cuando el
generador es energizado inadvertidamente desde su
transformador auxiliar, la corriente en el estator será
del rango de 0.1 a 0.2 veces su capacidad debido a las
grandes impedancias en esta trayectoria. El circuito
equivalente mostrado en el apéndice I puede ser usado
para determinar aproximadamente las corrientes y
tensiones iniciales de la máquina cuando un generador es
energizado desde el sistema de potencia.
RESPUESTA
DEL
GENERADOR
DEBIDO
A
ENERGIZACIÓN MONOFÁSICA: La energización
monofásica de un generador con la tensión del sistema
de potencia mientras está en reposo sujeta al generador
a una corriente desbalanceada significante.
Esta
corriente causa flujo de corriente de secuencia negativa
y calentamiento térmico del rotor similar al causado por
la energización trifásica.
No existirá un par de
aceleración significante si la tensión aplicada al
generador es monofásica y la unidad está esencialmente
en reposo. Corrientes de secuencia positiva y negativa
fluirán en el estator y ellas inducirán corrientes de
aproximadamente 60 Hz en el rotor. Esto produce
campos magnéticos en dirección opuesta sin generar
esencialmente un par de aceleración neto. Si la tensión
monofásica es aplicado cuando la unidad no está en
reposo sino, por ende, a velocidad media nominal, el par
de aceleración debido a la corriente de secuencia
positiva será mayor que el par de des-aceleración debido
a la corriente de secuencia negativa y la unidad se
acelerará. El arqueo del interruptor es la causa más
frecuente de la energización inadvertida monofásica.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Esta situación es más fácil que ocurra justo antes de la
sincronización o justo después de que la unidad es
removida de servicio cuando la tensión de la máquina y el
sistema esta 180° fuera de fase. La magnitud de la
corriente del estator puede ser calculada usando el
circuito equivalente de componentes simétricas
mostrado en el Apéndice II para un generador
conectado al sistema de potencia a través de un
transformador elevador delta-estrella a tierra.
DAÑO EN EL GENERADOR DEBIDO A LA
ENERGIZACIÓN INADVERTIDA.
El efecto inicial de la energización inadvertida de un
generador desde el reposo o cuando está rodando es el
rápido calentamiento en las trayectorias del hierro
cerca de la superficie del rotor debido a la corriente
inducida en el estator.
Estas trayectorias
principalmente consisten de las cuñas, hierro del rotor y
anillos de retención. La profundidad de la penetración
de la corriente es una fracción de pulgada,
considerablemente menor de la profundidad de los
devanados del rotor.
Los contactos entre estos
componentes son puntos donde una rápida elevación de la
temperatura ocurre, debido principalmente al arqueo.
Las cuñas, por ejemplo, tienen poca carga “clamping” en
reposo, resultando en arqueo entre ellas y el hierro del
rotor. El calentamiento por arqueo comenzará a fundir
los metales, y podría causar que las cuñas sean
debilitadas al punto de fallar de inmediato o
eventualmente, dependiendo del tiempo de disparo para
librar el incidente de la energización inadvertida. Si
ocurre daño a los devanados del rotor, podrían ser daños
mecánicos debido a la pérdida de las cuñas de soporte,
en lugar del calentamiento. Debido a la baja profundidad
de la penetración de la corriente, los devanados del
rotor podrían no experimentar una elevación de
temperatura excesiva y, por lo tanto, podrían no ser
dañados térmicamente.
El calentamiento generalizado de la superficie del rotor
a una temperatura excesiva se propaga a las áreas
descritas, pero si el disparo es retrasado el rotor será
dañado y no se podrá reparar. Las magnitudes de
corriente en el estator durante este incidente están
generalmente dentro de su capacidad térmica; sin
embargo, si ocurre un calentamiento sostenido del rotor,
las cuñas u otras partes del rotor podrían romperse y
dañar al estator. Esto podría dar como resultado la
pérdida del generador entero.
El tiempo en el cual el daño del rotor ocurre puede ser
calculado aproximadamente usando la ecuación para la
69
♦
Relé de potencia inversa.
Cuando la máquina está en o
♦
Relé de secuencia negativa.
cerca del reposo y es energizado inadvertidamente
desde una fuente trifásica o monofásica, el valor de I2
usada en esta fórmula es la magnitud en por unidad de la
corriente de fase del generador fluyendo en los
devanados de la máquina. Si el generador es energizado
desde una fuente monofásica en o cerca de la velocidad
de sincronismo, debe ser usada la componente de
secuencia negativa de la corriente.
Los circuitos
equivalentes en el Apéndice I y II pueden ser usados
para determinar el valor de la corriente para estas
situaciones.
♦
Falla de interruptor.
♦
Relés de respaldo del sistema.
capacidad de secuencia negativa de corto tiempo del
2
generador I2
t= K.
En el caso de las unidades cross-compound, campo
suficiente es aplicado a una velocidad muy baja para
mantener a los generadores en sincronismo.
La
aplicación inadvertida de tensión trifásica intentará
arrancar a ambos generadores como motores de
inducción. El riesgo térmico al rotor es el mismo que
cuando no se aplica el campo y es agravado por la
presencia de corriente en el devanado de campo del
rotor.
DAÑO A MÁQUINAS HIDROS: Los hidrogeneradores
son máquinas de polos salientes y están provistos
normalmente con devanados de amortiguamiento en cada
polo. Estos devanados de amortiguamiento podrían o no
podrían no estar conectados juntamente.
La
energización inadvertida podría crear suficiente par en
el rotor para producir alguna rotación. Más importante
la capacidad térmica del devanado de amortiguamiento,
especialmente en el punto de conexión a los polos de
acero, podrían no ser adecuado para las corrientes
resultantes. El calentamiento de los puntos de conexión,
combinado con la deficiente ventilación, crearan daño
rápidamente.
Puesto que el diseño de los
hidrogeneradores es único, cada unidad necesita ser
evaluada para ver los efectos dañinos de la energización
inadvertida.
RESPUESTA DE LA PROTECCIÓN CONVENCIONAL
DEL GENERADOR A LA ENERGIZACIÓN
INADVERTIDA
Existen varios relés usados en el esquema de protección
que podrían detectar, o pueden ser ajustados para
detectar, la energización inadvertida. Ellas son:
♦
Protección de pérdida de campo.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
PROTECCIÓN DESHABILITADA: La protección para la
energización inadvertida necesita estar en servicio
cuando el generador está fuera de servicio. Esto es lo
opuesto de la protección normal. Frecuentemente, las
empresas deshabilitan la protección del generador
cuando la unidad está fuera de línea para prevenir el
disparo de los interruptores del generador los cuales han
sido regresados al servicio como interruptores de bus en
subestaciones con interruptor y medio y bus en anillo.
También es una práctica de operación común remover los
fusibles de los transformadores de potencial (TP’s) del
generador como una práctica de seguridad cuando el
generador es removido de servicio. Esto deshabilita a
los relés dependientes de la tensión para proporcionar
protección contra la energización inadvertida. Muchas
empresas usan contactos auxiliares (52 a) de las
cuchillas desconectadoras de alta tensión del generador
para deshabilitar automáticamente la protección del
generador cuando la unidad está fuera de línea lo que
puede evitar que estos relés operen como protección
contra la energización inadvertida. En muchos casos, los
ingenieros no reconocen esta falla de la protección.
RELÉS DE PÉRDIDA DE CAMPO: Los relés de pérdida
de campo dependen de la tensión. Si la fuente de
tensión es desconectada cuando la unidad está fuera de
línea, este relé no operará. También debe notarse que el
relé de pérdida de campo es muchas veces sacado de
servicio por un switch desconectador y/o contactos 52 a
de interruptor cuando la máquina está fuera de línea.
Por lo tanto, dependiendo de cómo ocurre la energización
inadvertida, la protección de pérdida de campo podría
estar deshabilitada.
RELÉS DE POTENCIA INVERSA: El nivel de potencia
resultante de la energización inadvertida generalmente
está dentro del rango de pickup del relé de potencia
inversa. El disparo de este relé es bastante retardado
(normalmente 30 segundos o más) el cual es un tiempo
muy grande para prevenir daño al generador. En algunos
tipos de estos relés, este retardo de tiempo es
introducido a través de un timer operado con tensión de
CA. cuyo nivel de pickup requiere que esté presente el
50% de la tensión nominal en terminales. Si la tensión en
terminales del generador está abajo de este nivel, el
relé no operará.
Si la fuente de potencial es
70
desconectada, el relé de potencia inversa es también
inhibido.
RELÉ DE SECUENCIA NEGATIVA: Es práctica común
proporcionar protección al generador contra condiciones
de desbalance externo que podrían dañar a la máquina.
Esta protección consiste de un relé corriente-tiempo el
cual responde a la corriente de secuencia negativa. Dos
tipos de relés son usados para esta protección: Un relé
de sobrecorriente de tiempo electromecánico y un relé
estático con una característica de sobrecorriente de
tiempo que iguala la curva de capabilidad
I22 t = K
del
generador.
El relé electromecánico fue diseñado
principalmente para proporcionar protección a la máquina
contra fallas desbalanceadas en el sistema, no libradas.
El pickup de corriente de secuencia negativa de este
relé es generalmente 0.6 p.u. de la corriente de plena
carga nominal. Los relés estáticos son mucho más
sensitivos y son capaces de detectar y disparar para
corrientes de secuencia negativa abajo de la capacidad
continua del generador. El relé de secuencia negativa
estático, por lo tanto, detectará energizaciones
inadvertidas monofásicas para muchos casos.
La
respuesta del relé electromecánico debe ser checada
para asegurar que su ajuste sea suficientemente
sensitivo, especialmente en aplicaciones en las cuales la
unidad es conectada a un sistema débil. El disparo de
estos relés podría ser supervisado por contactos 52
a de la cuchilla o interruptor de alta tensión lo cual
podría dejarlo inoperativo para eventos de arqueo del
interruptor cuando el interruptor está abierto
mecánicamente.
PROTECCIÓN DE FALLA DE INTERRUPTOR DEL
GENERADOR: La falla de interruptor de generador
debe ser iniciada para aislar un generador por una
condición de energización inadvertida debido al arqueo
del interruptor. Un diagrama funcional para un esquema
típico de falla de interruptor de generador se muestra
en la figura 3.
tiempo iniciar el(los) timer(s) de falla de interruptor. Si
el(los) interruptor(es) no libra la falla o condición
anormal en un tiempo especificado, el timer disparará a
los interruptores de respaldo necesarios para remover el
generador del sistema. El detector de corriente (CD) o
el contacto del interruptor (52a) son usados para
detectar que el interruptor ha abierto exitosamente. El
contacto 52 a de interruptor debe ser usado en este
caso puesto que existen fallas y/o condiciones anormales
del generador las cuales no producirán suficiente
corriente para operar al detector de corriente (CD). Si
uno o dos polos de un interruptor arquean para energizar
un generador, dos condiciones deben ser satisfechas
para iniciar la falla de interruptor:
1.
El arqueo debe ser detectado por un relé de
protección del generador que pueda inicializar al
relé de falla de interruptor (BFI).
2.
El detector de corriente de falla de interruptor
(CD) debe ser ajustado con suficiente sensibilidad
para detectar la condición de arqueo.
RELÉS DE RESPALDO DEL SISTEMA: Relés de
impedancia o de sobrecorriente controlado o restringido
por tensión, usados como protección de respaldo del
generador, pueden ser ajustados para proporcionar
detección de la energización inadvertida trifásica. Su
operación, sin embargo, debe ser checada comparando
sus ajustes con las condiciones esperadas en terminales
de la máquina por la energización inadvertida. Estos
relés tienen asociado un retardo de tiempo para disparar
el cual generalmente es muy largo para evitar que el
generador sea dañado. Intentos de reducir este tiempo
de retardo generalmente resultan en disparo en falso
por oscilaciones, estables de potencia o pérdida de
coordinación bajo condiciones de falla. También, la
operación del tipo particular de relé usado debe ser
revisada para la condición cuando la tensión de
polarización o de restricción sea desconectada.
ESQUEMAS DE PROTECCIÓN DEDICADOS PARA
DETECTAR LA ENERGIZACIÓN INADVERTIDA
Figura 3. Lógica de falla del interruptor del generador
Cuando los relés de protección del generador detectan
una falla interna o una condición anormal, intentarán
disparar a los interruptores del generador y al mismo
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Debido a las severas limitaciones de los relés
convencionales de generadores para detectar la
energización inadvertida, han sido desarrollados e
instalados esquemas de protección dedicados.
A
diferencia de los esquemas convencionales de
protección, los cuales protegen cuando el equipo está en
servicio, estos esquemas proporcionan protección cuando
el equipo está fuera de servicio. Así, se debe tener
71
mucho cuidado cuando se implemente esta protección tal
que la fuente de C.D. para disparo y las cantidades de
entrada al relé no sean removidas cuando la unidad
protegida está fuera de línea.
Esta sección del tutorial describe varios esquemas de
protección dedicados contra energización inadvertida
para unidades sin interruptor de baja tensión del
generador. La juiciosa selección de las fuentes de
entrada permiten que muchos de estos esquemas, sean
aplicados a generadores con interruptor de baja tensión.
Cualquiera que sea el esquema de protección para la
energización accidental del generador, la protección
debe ser conectada para disparar a los interruptores de
campo y de alta tensión, disparar los interruptores de
auxiliares, iniciar el respaldo por falla del interruptor de
alta tensión, y estar implementado de tal forma que no
quede deshabilitado cuando la máquina esté fuera de
servicio.
RELÉS DE SOBRECORRIENTE SUPERVISADO POR
FRECUENCIA.
La figura 4 describe un esquema de sobrecorriente
supervisado por frecuencia diseñado específicamente
para detectar la energización accidental. El esquema
utiliza un relé de frecuencia para supervisar la salida de
disparo de los relés de sobrecorriente instantáneos
ajustados sensiblemente. Los relés de sobrecorriente
son automáticamente armados por el relé de frecuencia
si la unidad está fuera de línea y permanece armado
mientras la unidad está apagada. Para asegurar la
confiabilidad del disparo de alta rapidez, los relés de
sobrecorriente deben ser ajustados a un 50% ó menos
de la corriente mínima vista durante la energización
accidental.
El relé de frecuencia (81) usado para
identificar cuando el generador está fuera de línea debe
tener un punto de ajuste bien abajo de cualquier
frecuencia de operación de emergencia. Sus contactos
de salida también deben permanecer cerrados cuando la
tensión es cero. El relé de balance de tensión (60)
previene operaciones incorrectas debido a la pérdida de
potencia del relé de frecuencia bajo condiciones
normales de operación.
Cuando el generador es sacado de línea, la frecuencia de
la máquina caerá abajo del punto de ajuste del relé de
frecuencia. El relé de frecuencia energizará el relé
auxiliar 81x a través del contacto normalmente cerrado
del relé de balance de tensión. Un contacto del relé
auxiliar 81 x se cerrará entonces para habilitar el
circuito de disparo de los relés de sobrecorriente. El
esquema de protección es así armado y permanece
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
armado todo el tiempo que la unidad está fuera. Aún si
la fuente de potencial de C.A. es desconectada mientras
que el generador está fuera por mantenimiento, el
contacto del relé de frecuencia debe permanecer
cerrado, permitiendo así el disparo por sobrecorriente
de alta rapidez. Cuando el generador sea energizado
accidentalmente, el relé de frecuencia abrirá sus
contactos, pero el retardo de tiempo al dropout del relé
auxiliar 81 x permitirá el disparo por sobrecorriente.
Cuando el generador es acelerado para estar listo para
conectarlo, la frecuencia de la máquina excede la
frecuencia del punto de ajuste del relé. El relé de
frecuencia opera y desenergiza el relé auxiliar 81x.
Este, después de que transcurre su retardo de tiempo
de dropout, desarma el circuito de disparo de los relés
de sobrecorriente.
El esquema de sobrecorriente
supervisado por frecuencia no proporcionará protección
para un arqueo del interruptor de generador de alta
tensión justo antes de la sincronización cuando la
máquina está en o cerca de su velocidad nominal con el
campo aplicado. Protección adicional, como se describe
en la siguiente sección, debe ser instalada para esta
situación.
Figura 4. Lógica de sobrecorriente supervisada por frecuencia
RELÉS DE SOBRECORRIENTE SUPERVISADOS CON
TENSIÓN
La figura 5 muestra un esquema de sobrecorriente
supervisado con tensión el cual está diseñado para
detectar la energización accidental.
Este esquema
utiliza relés de tensión (27-1 y 27-2) para supervisar del
relé estático de sobrecorriente de fase instantáneo (50)
72
de alta rapidez, para proporcionar protección contra la
energización inadvertida. Los relés de sobrecorriente
son armados automáticamente cuando la unidad está
fuera de línea y permanecen armados mientras la unidad
está fuera. Ellos son removidos automáticamente de
servicio cuando la unidad está en línea. Las unidades de
sobrecorriente se ajustan para responder a corrientes
del 50% ó menos de la corriente mínima vista durante la
energización accidental. Los relés de baja tensión (27-1
y 27-2) habilitan y deshabilitan a los detectores de
corriente (50) vía los relés de retardo de tiempo (62-1 y
62-2).
Dos relés 27 son alimentados de
transformadores de tensión separados para prevenir la
mala operación que puede resultar de la pérdida de una
fuente de potencial. Un relé de retardo de tiempo (623) y un relé alarma detector de tensión (74-1) son
usados para alarmar esta situación. Los relés de tensión
27-1 y 27-2 son generalmente ajustados en
aproximadamente el 85% de la tensión nominal. El timer
62-1 deshabilita el disparo por relés de sobrecorriente
(50) después de que la tensión regresa a la normalidad
antes de la sincronización. El timer 62-2 habilita el
disparo por sobrecorriente cuando la tensión cae abajo
del 85% del normal cuando la máquina es removida de
servicio. El timer 62-2 es ajustado con suficiente
retardo (generalmente dos segundos) para prevenir que
habilite a los relés de sobrecorriente para fallas en el
sistema de potencia o en los auxiliares de la unidad las
cuales podrían llevar la tensión en terminales de la
máquina abajo del nivel de 85%. El esquema se repondrá
cuando el campo del generador es aplicado para
desarrollar su tensión nominal antes de la sincronización.
Así, el arqueo del interruptor de alta tensión del
generador justo antes de la sincronización no será
detectado. Protección adicional, como se describe en la
siguiente sección, debe ser instalada para esta situación.
Para mejorar la integridad de este esquema, han
seleccionado instalarlo en el lado de alta tensión usando
TC’s y C.D. localizadas en esta área. Otros han
seleccionado ubicarlo en la planta e instalarlo de tal
forma que no sea desconectado cuando la unidad está
fuera de línea. Ubicando los TC’s en las terminales de la
máquina, el relé puede ser ajustado para detectar la
energización inadvertida a través del transformador de
auxiliares. La referencia 5 proporciona una descripción
detallada del esquema de sobrecorriente supervisado
con tensión.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
27 - Relés de
estáticos.
baja
tensión,
instantáneos,
50 - Tres relés de sobrecorriente, instantáneos,
estáticos.
62 - Relés con retardo de tiempo ajustable.
74 - Relés de alarma, de armadura,
reseteables, con banderas.
auto-
86 - Relé de bloqueo, dispara a los interruptores
del generador e inicializa el timer de falla de
interruptor.
94 - Relé de disparo, de armadura, de alta rapidez.
Figura 5. Lógica de sobrecorriente supervisada por tensión
RELÉS DE SOBRECORRIENTE DIRECCIONAL
73
falla de interruptor. Este esquema depende de que el
potencial esté presente para su adecuada operación. Por
lo tanto, si el procedimiento de operación de la compañía
requiere quitar los fusibles de los TPs del generador por
seguridad cuando la unidad es sacada de servicio, este
esquema no debe ser aplicado.
RELÉS DE IMPEDANCIA
Figura 6. Lógica de sobrecorriente direccional
El esquema dibujado en la figura 6 emplea tres relés de
sobrecorriente de tiempo inverso direccionales. Las
señales de tensión y corriente son obtenidas de las
terminales del generador.
Se usan dos diferentes
métodos. El método 1 usa un relé que tiene máxima
sensibilidad cuando la corriente aplicada al relé adelanta
a la tensión por 30°. Para asegurar que la capacidad de
carga subexcitada de la máquina no este dispareja
apreciablemente, la conexión de 60° (IA – IB y VAC ) es
usada. Se requieren TCs conectados en delta o TCs
auxiliares, o TPs conectados línea a tierra podrían ser
aplicados.
El ajuste usado podría involucrar un
compromiso entre la sensibilidad deseada y un ajuste en
el cual el relé no sea dañado térmicamente por la máxima
corriente de carga continua. El método 2 usa un relé que
tiene máxima sensibilidad cuando la corriente aplicada al
relé adelanta a la tensión por 60°. Una conexión de 90°
al relé (IA
y
VBC ) permitirán que la operación
subexcitada adecuada sea lograda. Algunos relés de
este tipo tienen una sensibilidad fija de 0.5 Amperes y
una capacidad continua de 5.0 Amps. Generalmente se
ajustan para operar en 0.25 segundos a 2 veces la
corriente nominal del generador.
Los relés de
sobrecorriente direccional (67) debe disparar a los
interruptores del generador e inicializar el timer de
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Este es un esquema desarrollado el cual usa relés de
impedancia localizados en el tablero de alta tensión los
cuales son polarizados para “ver hacia” la máquina como
se muestra en la figura 7. El relé de impedancia se
ajusta para detectar la suma de la reactancia del
transformador elevador y la reactancia de secuencia
negativa de la máquina (X1T + X2g) con un margen
apropiado. En algunos casos, el relé de impedancia es
supervisado por un relé de sobrecorriente instantáneo
para prevenir operación en falso por pérdida de
potencial.
Algunas empresas conectan al relé de
impedancia para disparar a los interruptores de alta
tensión del generador e iniciar el paro de la unidad sin
pensar en que la unidad esté dentro o fuera de línea. El
relé de impedancia generalmente opera para oscilaciones
de potencia inestable y requiere un análisis de
estabilidad muy completo para asegurarse de que el
esquema no disparará con oscilaciones estables. Otras
empresas eligen la habilidad del esquema para disparar
con alta rapidez únicamente cuando la unidad está fuera
de línea y agregan un retardo de tiempo por seguridad
cuando la unidad está en línea. La figura 7 es una
ilustración de tal esquema. Este proporciona una medida
de protección aún si los contactos auxiliares de la
cuchilla del generador fallan para habilitar el disparo de
alta rapidez. El esquema disparará a la unidad si el
campo es aplicado cuando ocurre la energización
accidental previendo que la unidad está sustancialmente
fuera de fase con el sistema en el momento de la
energización. Se requiere protección adicional para la
energización monofásica, puesto que un relé de
impedancia tiene capacidad limitada para detectar esta
condición.
74
50
-
Relés de sobrecorriente instantáneo.
21
-
Relé de distancia.
62
-
Relé con retardo de tiempo ajustable.
62TX -
Timer auxiliar.
51/89b -
Contacto auxiliar de la cuchilla de alta tensión
del generador.
52X
-
Relé auxiliar – Retardo de tiempo al dropout.
86
-
Relé de Bloqueo: Dispara a los interruptores
del generador y arranca el timer de falla de
interruptor.
Figura 7. Lógica del relé de impedancia
RELÉS DE SOBRECORRIENTE HABILITADOS CON
CONTACTO AUXILIAR
El esquema mostrado en la figura 8 usa el contacto
auxiliar del interruptor de campo del generador para
habilitar y deshabilitar un relé de sobrecorriente para
detectar la energización inadvertida cuando la unidad
está fuera de línea. Este esquema consiste de tres
detectores de corriente de falla, instantáneos, no
direccionales los cuales son armados para disparar si el
interruptor de campo está abierto o fuera de su rack.
Cualquiera de estas condiciones energizará un timer (62)
con retardo de tiempo en el pickup y dropout que
habilita el esquema. Los relés de sobrecorriente son
ajustados en 50% ó menos de la corriente mínima vista
durante la energizacion accidental.
Para evitar su
operación en falso cuando la unidad está en servicio, el
esquema está diseñado de tal forma que no es armado a
menos que los relés de sobrecorriente sean reseteados
primero.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
41 Pos - Cerrado cuando el interruptor de campo está en su
rack.
41 b
- Contacto auxiliar del interruptor de campo.
50
-
Tres relés de sobrecorriente instantáneos.
62
-
Timer con retardo de tiempo (ciclos) al pickup y
dropout.
86
-
Relé de bloqueo que dispara a los interruptores del
generador e inicializa el timer de falla de
interruptor.
Figura 8. Lógica del relé de sobrecorriente habilitado por
contacto auxiliar
Si la unidad está en línea, y los relés de sobrecorriente
operan debido a la carga, la bobina del relé 62 es bypaseada para prevenir su operación. Este esquema está
diseñado de tal forma que ninguna función de disparo de
la unidad asociada con una falla o disparo mecánico lo
activará.
Como con algunos otros esquemas descritos, el esquema
mostrado en la figura 8 se reseteará cuando el campo
sea aplicado a la unidad antes de la sincronización. El
esquema no dará protección a bajas RPM de la turbina
con el campo dentro. Aunque el campo generalmente no
es aplicado abajo de la velocidad síncrona en unidades
tandem modernas, las unidades cross-compound
requieren sincronización entre unidades a muy bajas
RPM. Para asegurar la protección durante el período de
la pre-sincronización, es necesario usar el contacto 41b
75
del interruptor de campo principal no el del interruptor
de campo de arranque. Además, la excitación debe ser
transferida del excitador de arranque al principal antes
de la sincronización para evitar un disparo en falso en la
sincronización.
deben ser ajustados con suficiente sensibilidad para
detectar esta condición de arqueo.
ESQUEMAS DE PROTECCION DEDICADOS PARA
DETECTAR ARQUEOS DEL INTERRUPTOR DEL
GENERADOR
Para el arqueo de un polo del interruptor de alta tensión,
del generador, redispararlo no desenergizará la máquina.
La iniciación del relé de falla de interruptor es requerida
para disparo local adicional y posiblemente el disparo de
los interruptores remotos para desenergizar al
generador. Algunos de los esquemas discutidos antes
pueden ser ajustados para detectar arqueos del
interruptor y proporcionar protección en conjunto con la
protección de falla de interruptor del generador. Otros
esquemas son inoperativos cuando el generador está
cerca de su velocidad y tensión nominales antes de la
sincronización y deben ser complementados con
protección adicional.
Corrientes desbalanceadas asociadas con el arqueo del
interruptor generalmente causaran que opere el relé de
secuencia negativa. La falla de interruptor será iniciada
si los detectores de corriente de falla de interruptor
son ajustados con suficiente sensibilidad para detectar
la situación. A continuación describiremos los esquemas
diseñados específicamente para la rápida detección y
aislamiento de esta forma única de falla de interruptor.
ESQUEMA
DE
MODIFICADO
FALLA
DE
INTERRUPTOR
Un método usado para acelerar la detección de un
arqueo de interruptor es modificar el esquema de falla
de interruptor como se muestra en la figura 9. Un relé
de sobrecorriente instantáneo (50 N) es conectado en el
neutro del transformador elevador y se ajusta para
responder a un arqueo de un polo del interruptor de alta
tensión. La salida del relé es supervisada por el contacto
“b” del interruptor del generador proporcionando un
arranque auxiliar al esquema de falla de interruptor.
Cuando el interruptor de generador está abierto y uno o
dos polos arquean, la corriente resultante en el neutro
del transformador es detectada por el relé 50 N sin el
retardo asociado con el esquema de secuencia negativa o
algunos de los esquemas de energización inadvertida
descritos previamente. Los detectores de corriente
(CD) asociados con el esquema de falla de interruptor
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
52 a, 52 b CD 50 N -
Contactos auxiliares del interruptor.
Detector de corriente.
Relé de sobrecorriente instantáneo.
Figura 9. Lógica de falla de interruptor modificada
DISCORDANCIA DE POLOS DEL INTERRUPTOR: Es
práctica general que los interruptores de alta tensión
estén diseñados con mecanismos de operación
independientes por polo. Para cierres de polos no
simétricos, estos interruptores son protegidos por una
interconexión de contactos auxiliares. Si algún polo está
cerrado al mismo tiempo que otro está abierto, se
proporciona una vía para iniciar el disparo del
interruptor. Puesto que las indicaciones de los contactos
auxiliares del interruptor no proporcionan una indicación
positiva de la posición del polo, estos esquemas se
pueden mejorar por un relé el cual monitorea el flujo de
corriente de las tres fases a través de interruptor y
sensa si alguna fase está abajo de un cierto nivel bajo
(indicando un polo del interruptor abierto) al mismo
tiempo que cualquier otra fase está arriba de un nivel
alto sustancialmente (indicando un polo cerrado o
arqueando).
Para aplicaciones de bus en anillo o
interruptor y medio, la tensión de secuencia cero a
través del interruptor es usada para supervisar el
disparo del relé. Esto previene la operación en falso
76
debido a corrientes desbalanceadas causadas por las
impedancias de fase diferentes en los buses. Así, este
relé de discordancia de polos monitoreado con corriente
proporciona un método para detectar el arqueo del
interruptor, pero el disparo es generalmente con
retardo de 0.5 segundos. La referencia 5 proporciona
una descripción detallada de este relé.
han sido descritos en esta sección. Estos esquemas
varían debido a que las prácticas de operación y
filosofías de protección de las empresas que los usan son
diferentes. Los ingenieros de protección deben evaluar
los riesgos y determinar el impacto de sus prácticas de
protección sobre la operación de su compañía antes de
decidir cual esquema es más adecuado a sus necesidades
particulares. Se espera que esta sección le ayude en
esta tarea.
CONCLUSIONES
La energización inadvertida de generadores sincrónicos
ha llegado a ser un problema significante en la industria
en los últimos años en función de que las centrales
generadoras se han vuelto más complejas. Los esquemas
ampliamente usados de interruptor y medio y bus en
anillo han sido de una ayuda significante para dar
flexibilidad de operación a las centrales generadoras, de
alta tensión.
Estas configuraciones también han
incrementado la complejidad y el riesgo de que el
generador sea energizado inadvertidamente mientras
que está fuera de línea. Los errores de operación,
arqueo de interruptor, mal funcionamiento de los
circuitos de control o una combinación de estas causas
han dado como resultado en que los generadores lleguen
a ser energizados accidentalmente. Debido a que el daño
a la máquina puede ocurrir en pocos segundos, esta debe
ser detectada y aislada por la acción de relés. Aunque
existen relés usados como parte de la protección del
generador normal, su habilidad para detectar la
energización inadvertida del generador es generalmente
marginal. Estos relés normalmente están deshabilitados
en el momento cuando la máquina es energizada
inadvertidamente, u operan muy lentos para evitar el
daño al generador y/o la turbina. Por esta razón, la
mayoría de fabricantes de turbina-generador en USA
han recomendado, y muchas empresas están instalando,
esquemas de protección contra energización inadvertida
dedicados. La mayoría de esquemas en servicio en USA
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
REFERENCIAS
1.
IEEE Power System Relay Working Group Report Nº
88SM527-4 “Inadvertent Energizing Protection of
Synchronous Generators” IEEE Transactions on
Power Delivery, Vol. 4, Nº 2 April 1989.
2.
E.R. Detjen, “Some Additional Thoughts on
Generator
Protection”,
presented
at
the
Pennsylvania Electric Association Relay Committee,
May 29, 1981.
3.
IEEE “Guide for A.C. Generator
ANSI/IEEE C37.102-1988.
4.
J.G. Manzek and J.T. Ullo, “Implementation of an
Open Breaker Flashover Inadvertent Energization
Protection Scheme on Generators Circuit Breakers,”
presented to the Pennsylvania Electric Associtaion
Relay Committee, September 14, 1983.
5.
M. Meisinger, G. Rockefeller, L. Schulze, “RAGUA:
Protection Against Accidental Energization of
Synchronous
Machines”
presented
to
the
Pennsylvania Electric Assocition Relay Committee,
September 14, 1983.
6.
W.A. Elmire, C.L. Wagner “Pole Disagreement
Relaying”, presented to 10th Annual Western Relay
Conference, Spokane, Washington, Ocotber 24-27,
1983.
Protection,”
77
APÉNDICE I
Cálculos de corrientes y tensiones iniciales cuando un
generador es energizado desde una fuente trifásica.
Circuito equivalente aproximado
=
Reactancia
X1T
transformador.
de
secuencia
positiva
del
X2G
=
generador.
Reactancia
de
secuencia
negativa
del
R2G
=
generador.
Resistencia de secuencia negativa del
ES
= Tensión del Sistema.
=
Tensión del lado de alta tensión del
ET
transformador.
EG
I
P3φG
= Tensión en terminales del generador.
= Corriente.
= Potencia trifásica del generador.
I=
Donde:
X15
= Reactancia de secuencia positiva del sistema.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Es
X1S + X1T + X2G
EG
= (I) (X2G)
ET
= (I) (X2G + X1T)
P3φG
= 3I2 R2G
78
APÉNDICE II
Cálculos de corrientes y tensiones iniciales cuando un
generador es energizado desde una fuente monofásica
tal como un arqueo de los contactos del interruptor
justo antes de la sincronización.
180º fuera de fase. Si no hay campo en la máquina en el
momento de la energización inadvertida, la tensión
fuente Eg es cero en el circuito equivalente de secuencia
positiva.
Donde:
ARQUEO DE INTERRUPTOR ABIERTO
X1G, X2G, X0G = Reactancias de secuencia positiva,
negativa y cero del generador.
X1T, X2T, X0T = Reactancias de secuencia positiva,
negativa y cero del transformador
elevador.
X1S, X2S, X0S= Reactancia de secuencia positiva, negativa
y cero del equivalente del sistema.
Eg= Tensión del generador.
Es= Tensión del sistema.
I1, I2, I0= Corrientes de secuencia positiva, negativa
y cero
CIRCUITO
EQUIVALENTE
SIMÉTRICAS
DE
COMPONENTES
CIRCUITO SIMPLIFICADO
El diagrama de arriba asume que ocurre un arqueo
cuando las tensiones del generador y del sistema están
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
79
SECCIÓN 13
FALLA DE INTERRUPTOR DE GENERADOR.
RESUMEN
Un esquema de falla de interruptor necesita ser iniciado
cuando los relés de protección del sistema operan para
disparar al interruptor del generador, pero el
interruptor falla al operar. Debido a las sensibilidades
requeridas para la protección del generador, respaldar la
falla del interruptor de generador por relés de la
terminal remota no es posible. Se requiere falla de
interruptor local. La protección de falla de interruptor
para interruptores de generadores es similar a la de los
interruptores del sistema de transmisión, pero existen
pequeñas diferencias que serán tratadas en esta sección.
INTRODUCCIÓN
La protección de falla de interruptor prevé el disparo de
los interruptores de respaldo si una falla o condición
anormal es detectada por los relés de protección y el
interruptor del generador no abre después de la
iniciación del disparo. Por ejemplo, si una falla o
condición anormal en la zona de protección del generador
1 (Figura 1) no es librada por el interruptor 1 dentro de
un tiempo predeterminado, será necesario disparar los
interruptores 2, 3, y 4 localmente para eliminar la falla o
condición anormal.
La figura 2 ilustra la operación de un esquema de falla
de interruptor local aplicado a una subestación con bus
en anillo.
Figura 2
Una falla en la zona de protección del generador 1
requiere disparar dos interruptores en la Subestación A.
Si cualquiera de los interruptores fallara para librar la
falla, la protección de falla de interruptor iniciará el
disparo de un interruptor adicional y el disparo
transferido a un interruptor remoto.
La figura 3 es un diagrama lógico que representa un
esquema básico de protección de falla de interruptor.
Consideraciones similares deben darse para arreglos
multi-interruptores tales como configuraciones de buses
en anillo o interruptor y medio.
Figura 3
LÓGICA DE
GENERADOR
Figura 1
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
FALLA
DE
INTERRUPTOR
DEL
Un diagrama funcional de un esquema típico de falla de
interruptor de generador se muestra en la figura 4.
Igual que en todos estos esquemas, cuando los relés de
protección detectan una falla interna o una condición de
operación anormal, intentarán disparar al interruptor del
generador y al mismo tiempo iniciar el timer de falla de
80
interruptor. Si un interruptor no libera la falla o
condición anormal en un tiempo especificado, el timer
disparará a los interruptores necesarios para remover al
generador del sistema. Como se muestra en la figura 4,
para iniciar el timer de falla de interruptor, debe operar
un relé de protección y un detector de corriente o un
contacto “a” del interruptor debe indicar que el
interruptor ha fallado al abrir. Excepto por el uso del
contacto “a” del interruptor, el arreglo mostrado en la
figura 4 es típico de muchos esquemas de falla de
interruptor. El contacto “a” del interruptor debe ser
usado en este caso puesto que existen fallas y/o
condiciones anormales de operación tales como fallas del
estator o bus a tierra, sobreexcitación V/Hz, secuencia
negativa, baja frecuencia excesiva, flujo de potencia
inversa, etc., las cuales no producen suficiente corriente
para operar los detectores de corriente, Si cada polo del
interruptor opera independientemente, contactos “a” del
interruptor de cada uno de los tres polos deben ser
paraleleados y conectados en el circuito lógico.
algunas veces para esta función. Si el generador está
conectado al sistema a través de dos interruptores, cada
interruptor deberá estar equipado con un relé de falla
de interruptor.
Tiempo de falla de interruptor. La protección de falla
de interruptor debe ser lo suficientemente rápida para
mantener la estabilidad, pero no tan rápida que
comprometa la seguridad del disparo. Esto es
particularmente importante sobre líneas de transmisión
grandes donde la estabilidad es crítica. La figura 5
muestra la carta de tiempo para un esquema típico de
falla de interruptor.
Figura 5. Coordinación del tiempo de falla de interruptor
52a
CD
62
- Contactos auxiliares del interruptor.
- Detector de corriente.
- Timer de falla de interruptor con pickup
ajustable y sin retardo de dropout.
Figura 4. Diagrama funcional de un esquema de falla de
interruptor de generador
Los relés de protección, mostrados en la figura 4,
representan a todos los relés del generador y el bus que
disparan al interruptor del generador. Típicamente, los
relés del generador están divididos en grupos primario y
de respaldo proporcionando redundancia en las funciones
de protección.
Otro factor a considerar es el procedimiento de
operación cuando una máquina es sacada para
mantenimiento. Cuando se usa un arreglo de bus en anillo,
o interruptor y medio, o doble bus - doble interruptor en
el lado de alta tensión, es práctica común aislar la unidad
generadora vía una cuchilla desconectadora y cerrar los
interruptores de alta tensión para cerrar el anillo o
enlazar los dos buses. Bajo estas condiciones, será
necesario aislar los contactos del relé de disparo y
bloqueo para prevenir la operación innecesaria del
respaldo por falla de interruptor durante las pruebas a
los relés del generador. Switches de prueba son usados
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
El margen de tiempo sombreado proporciona seguridad y
debe acomodar lo siguiente:
A.
Tiempo
de
interruptor.
interrupción
B.
Tiempo de la sobrecarrera.
C.
Errores de TCs y TPs.
D.
Factor de seguridad.
excesivo
del
Detectores de falla. Los detectores que tienen alta
relación dropout/pickup y cuyo tiempo de dropout es
afectado mínimamente por la saturación de TCs y el
offset de C.D. en el circuito secundario, deben ser
usados. Los generadores pueden ser alimentados desde
dos interruptores. Es importante que las rtc, las
características de excitación y los ajustes de los
detectores de falla sean adecuados a las corrientes de
falla máxima a través de cada interruptor. Ambos TCs
deben tener la misma capacidad y tener la capacidad
adecuada para manejar el burden del circuito.
PROTECCIÓN CONTRA FLASHOVER DEL
INTERRUPTOR DEL GENERADOR ABIERTO
81
Otras de las fallas de interruptor que pueden ocurrir y
dañar al generador es un arqueo en un interruptor
abierto a través de los contactos de uno o más polos del
interruptor para energizar al generador. La protección
para este tipo de falla de interruptor se describe a
detalle en la sección Inadvertent Energizing de este
tutorial y es resumida brevemente en esta sección,
puesto que es una forma de falla de interruptor. El
arqueo del interruptor es más probable que ocurra justo
antes de la sincronización o justo después de que el
generador es removido de servicio cuando la tensión a
través de los contactos del interruptor del generador
llega a ser hasta dos veces el normal, según el
deslizamiento del generador en frecuencia con respecto
al
sistema.
Aunque
los
interruptores
están
dimensionados para soportar esta tensión, la
probabilidad de que un arqueo ocurra durante este
periodo es elevada. Raramente tales arqueos ocurren
simultáneamente en las tres fases. Por esto, muchos
esquemas de protección están diseñados para detectar
el arqueo de uno o dos polos del interruptor.
Si uno o dos polos del interruptor arquean, el desbalance
de corriente resultante generalmente causará que opere
el relé de secuencia negativa del generador o
posiblemente el relé de respaldo por sobrecorriente de
tierra, los cuales iniciarán un disparo del interruptor con
arqueo. La falla de interruptor como se muestra en la
figura 4, iniciará si los detectores de corriente (CD) son
ajustados con suficiente sensibilidad para detectar esta
situación.
Un método usado para hacer la detección de un arqueo
de interruptor es modificar el esquema de falla de
interruptor como se muestra en la figura 6. Un relé de
sobrecorriente instantáneo (50N) es conectado al
neutro del transformador elevador. La salida del relé es
supervisada por el contacto “b” del interruptor de
generador y provoca un arranque adicional al esquema de
falla de interruptor. Cuando el interruptor de generador
es abierto y uno o dos polos del interruptor arquean, la
corriente resultante en el neutro del transformador es
detectada por el relé 50N sin el retardo de tiempo
asociado con los relés de respaldo de neutro o de
secuencia negativa. Una vez más, los detectores de
corriente asociados con la falla de interruptor deben ser
ajustados con suficiente sensibilidad para detectar esta
condición de arqueo.
El arqueo del interruptor de generador puede también
ser detectado por el relé de discrepancia de polos del
interruptor. Este relé monitorea las tres corrientes de
las tres fases que fluyen a través del interruptor y
sensa sí alguna fase está debajo de un cierto límite bajo
(indicando un polo de interruptor abierto) al mismo
tiempo que cualquiera de las otras fases está arriba de
un límite alto (indicando un polo cerrado o arqueando).
Para aplicaciones de interruptor y medio o bus en anillo,
la tensión 3Vo a través del interruptor es usada para
supervisar el disparo del relé para prevenir la operación
en falso debido a corrientes desbalanceadas causadas
por diferencias en las impedancias de fase del bus.
CONCLUSIÓN
Esta sección resume las prácticas de la protección de
falla de interruptor reportada con más detalle en las
referencias 1 y 2 con mayores explicaciones de
conceptos básicos. Los esquemas de falla de interruptor
son generalmente conectados para energizar un relé de
bloqueo las cuales disparan los interruptores de respaldo
necesarios, inicia el disparo transferido de interruptores
remotos necesarios y saca al generador de servicio.
REFERENCIAS
1. “Summary Update of Practices on Breaker Failure
Protection”, IEEE Transactions on Power Apparatus
and Systems, Vol PAS-101, No. 3 March 1982.
2. ANSI/IEEE C37.102-1987, “Guide for AC Generator
Protection”.
Figura 6. Lógica de falla de interruptor modificada
SECCIÓN 14
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
82
DISPARO DEL GENERADOR
RESUMEN
Esta sección proporcionará una visión de los objetivos
básicos y las prácticas recomendadas en la industria
para el disparo de la unidad generadora, una vez que una
anormalidad o corto circuito ha sido detectado,
requiriendo sacar la unidad de servicio. La tarea
asociada con la aplicación de los esquemas de disparo
adecuados sobre las unidades generadoras, no debe ser
menospreciada. Para esto, se requiere de amplios
conocimientos del equipo de la unidad generadora, así
como de su comportamiento en condiciones normales y
anormales. La selección del método adecuado de
aislamiento del generador minimizará el daño y la
preparará para un rápido regreso a servicio.
INTRODUCCIÓN
La unidad generadora representa una gran inversión para
el propietario. La unidad generadora está compuesta por
la turbina, el generador, el transformador, el sistema de
excitación y los interruptores. Los objetivos generales
de diseño de los sistemas de protección y sus esquemas
de disparo asociados son:
1. Remover la sección dañada del sistema de potencia,
para prevenir o minimizar el efecto de disturbio
sobre las partes no falladas del sistema.
2. Minimizar o prevenir el daño al equipo.
3. Asegurar al máximo posible que ninguna contingencia
sencilla deshabilite totalmente la protección sobre
cualquier sistema.
4. proporcionar los medios que permitan que el equipo
afectado, retorne rápidamente a servicio.
Más específicamente, los objetivos de los esquemas de
disparo para protección de la unidad generadora son
asegurar que los efectos de las fallas y disturbios sean
restringidos a su localidad. Los esquemas de disparo
deben ser capaces de cumplir estos requerimientos
cuando se tenga una contingencia de primer orden, tales
como la falla de un solo relé de protección a operar o la
falla de un interruptor a disparar.
ESQUEMAS DE DISPARO
Generalmente, los relés de protección discretos del
generador, se agrupan para activar los relés auxiliares
de disparo de tal forma que los relés con los mismos
modos de disparo/paro del generador sean establecidos.
Donde sea posible, el arreglo de los relés auxiliares de
disparo debe proporcionar redundancia en las funciones
de disparo y en los circuitos de disparo, de tal forma que
los relés de respaldo operen sobre un relé auxiliar de
disparo distinto al de la protección primaria. La tarea
asociada con la aplicación de esquemas de disparo sobre
las unidades generadoras no debe ser menospreciada.
Este esfuerzo requiere de amplios conocimientos del
equipo de la unidad generadora, así como de su
comportamiento en condiciones normales y anormales.
Habría que ser un ciego si la única consideración dada es
desconectar al generador del sistema eléctrico sin
tomar en consideración la manera precisa en la cual la
unidad generadora puede ser aislada del sistema de
potencia por las distintas funciones de los relés de
protección.
A continuación se describen cuatro métodos comunes
para sacar el generador de servicio, cuando este trabaja
en condiciones de operación anormales inaceptables o
con fallas eléctricas.
Disparo simultáneo. Proporciona los medios más rápidos
para aislar al generador. Este modo de disparo es usado
para todas las fallas internas en el generador y
anomalías severas en la zona de protección del
generador. El aislamiento es cumplido por el disparo al
mismo tiempo de los interruptores del generador, el
interruptor de campo, y el paro del impulsor cerrando las
válvulas de la turbina. Si existe la posibilidad de que se
presente una condición de sobre-velocidad significante
de la unidad, un retardo de tiempo puede ser usado en el
circuito de disparo del interruptor de generador. Si el
retardo de tiempo es usado, el efecto de este retardo
sobre el generador y/o el sistema debe ser determinado.
Disparo del generador. Este modo de aislamiento
dispara los interruptores del generador y del campo. El
esquema no para al impulsor, y se utiliza donde pueda ser
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
84
posible corregir la anormalidad rápidamente de tal modo
que permita rápidamente la re-conexión de la máquina al
sistema en un periodo corto de tiempo. Las protecciones
que disparan al generador por disturbios en el sistema
de potencia, en lugar de por fallas/anormalidades
internas en el generador, pueden disparar de este modo
si es permitido por el tipo de impulsor y las calderas.
Separación de la unidad. Este esquema de disparo es
similar al disparo del generador pero inicia únicamente la
apertura de los interruptores del generador. Este
esquema es recomendado aplicarlo cuando se desea
mantener las cargas de auxiliares de la unidad
conectadas al generador. Por ejemplo, durante un
disturbio mayor en el sistema el cual requiere el disparo
debido a baja frecuencia, la fuente de reserva podría no
estar disponible. La ventaja de este esquema es que la
unidad puede ser re-conectada al sistema con mínimo
retardo. Este modo de disparo requiere que la unidad
sea capaz de operar con baja carga (runback) enseguida
de un disparo con rechazo de plena carga.
Disparo secuencial. Este modo de disparo es
principalmente usado sobre generadores de vapor para
prevenir la sobre-velocidad cuando el disparo retardado
no tiene efectos perjudiciales sobre la unidad
generadora. Es usado para disparar al generador por
problemas en el impulsor cuando no se requiere un
disparo de alta velocidad. El primer dispositivo disparado
son las válvulas de las turbinas. Un relé de potencia
inversa en serie con los switches de posición de cierre
de válvulas proporciona seguridad contra posible sobrevelocidad de la turbina asegurando que los flujos de
vapor hayan sido reducidos debajo de la cantidad
necesaria para producir una condición de sobrevelocidad cuando los interruptores del generador son
disparados. Por problemas mecánicos en la turbina o en
la caldera/reactor este es el modo de disparo preferido
puesto que previene la sobre-velocidad de la máquina. Sin
embargo, la desventaja es de que no existe salida de
disparo para una falla de los switches límites de las
válvulas de las turbinas o el relé de potencia inversa.
Cuando esté método es usado, se debe proporcionar una
protección de respaldo para asegurar el disparo de los
interruptores principal y de campo en el caso de que
exista una falla. Esta es generalmente proporcionado por
un relé de potencia inversa separado que inicie el disparo
en forma independiente. Este modo de disparo no debe
anular la protección de los interruptores del generador
que instantáneamente abren al interruptor del
generador cuando ocurre una falla eléctrica crítica que
puede causar serios daños al generador o al equipo de
interrupción.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
La tabla 1 indica las acciones de disparo específicas para
cada tipo de disparo descrito antes.
Modo de disparo
Interruptores del
Generador
Disparo
del
Campo
Disparo de
la turbina
Disparo Simultáneo
X
X
X
Disparo del Generador
X
X
Separación de la Unidad
X
Disparo Secuencial
X*
X*
X*
* Generalmente supervisado por el switch de posición de la
válvula de la turbina y el relé de potencia inversa.
Tabla 1. Acción de disparo.
Selección del esquema de disparo
Muchos factores contribuyen a la decisión sobre la
selección del esquema de disparo apropiado. La siguiente
lista nos muestra algunos de ellos:
• Tipos de impulsor principal – maquina de diesel/gas,
turbina de gas, turbina de vapor, turbina hidráulica.
• Impacto de la perdida súbita de potencia de salida
sobre el sistema eléctrico y la turbina.
• Seguridad del personal.
• Experiencia de los operadores.
• Manejo de cargas de auxiliares de las unidades
durante un paro de emergencia.
84
Dispositivo
21 ó
51V
24
32
40
46
49
51GN
51TN
59
59G
N
61
63
64F
71
78
81
87G
87T
87U
Disparo del
Interruptor
del Generador
X
Disparo del
Interruptor
de Campo
Transferencia
De
auxiliares
Disparo
de la
Turbina
X
X
X
X
Nota 2
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Nota 1
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Nota 4
X
Nota 4
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Unicamente
alarma
X
X
Nota 3
X
X
X
X
X
X
Notas: 1. El dispositivo 59 puede ser conectado para disparo en
unidades Hidrogeneradoras.
2. Si el generador está fuera de línea, dispara
únicamente al interruptor de campo.
3. Refiérase a la sección sobre “Puesta a tierra del
Estator” para protección de tierra al 100%.
4. Puede ser conectado para disparar por el fabricante
del generador.
Figura
1.
Configuración
típica
Transformador
Unidad
Generador-
Tabla 2. Lógica de disparo sugerida
La figura 1 describe el complemento típico de la
protección sobre un generador conectado en unidad. La
tabla 2 sugiere la lógica de disparo para los distintos
relés de protección. Muchas de estas funciones de
protección han sido discutidas en este tutorial. La tabla
fue adaptada de las Guías IEEE para la Protección de
Generadores de C.A. (C37.102). Proporciona los
lineamientos para desarrollar un esquema de disparo
global de la protección del generador. Los esquemas de
disparo individuales varían dependiendo de las
preferencias de los propietarios, experiencias de
operación y las capacidades específicas de las turbinas y
calderas. La Tabla 2 proporciona las prácticas
generalmente aceptadas en la industria.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Otras consideraciones
filosofías de disparo
en
el
desarrollo
de
las
El interés ha crecido en los años recientes sobre los
diversos accidentes graves ocurridos relacionados con la
filosofía de disparo en estaciones generadoras. En
plantas de potencia grandes, es común el uso tanto del
interruptor y medio como la conexión en anillo del bus,
con una cuchilla sobre el alimentador del generador. La
figura 2 muestra estos arreglos.
85
Algunos esquemas de control usan los contactos
auxiliares de las cuchillas para deshabilitar ciertos
disparos de calderas mientras que la máquina está en el
proceso de arranque. Esto es bastante común en
unidades de carbón donde se toma un largo tiempo para
poner la máquina en línea. Si ocurre un disparo
indeseado, muchas horas pueden ser perdidas. Aun
cuando esto es necesario para ser sensitivos a los
problemas de control de calderas, la protección del
generador no debe estar comprometida durante el
proceso de arranque deshabilitando su capacidad para
disparar a la turbina/caldera.
Figura 2.
(a) Subestación típica de interruptor y medio
(b) Subestación típica de bus en anillo
Esto permite al generador estar fuera de línea, la
cuchilla abierta, y los interruptores cerrados para
mantener otros enlaces entre los buses principales. En
las primeras fases de construcción de la planta, es
común tener una configuración de bus en anillo la cual
posteriormente es expandida a un arreglo de interruptor
y medio. La configuración de bus en anillo requiere de
una cuchilla desconectadora sobre el alimentador del
generador que pueda estar abierta tal que el anillo pueda
estar cerrado cuando el generador este fuera de línea.
Algunos ingenieros han usado contactos auxiliares de
estas cuchillas desconectadoras para deshabilitar
algunas o todas las protecciones del generador cuando el
generador está fuera de línea. Aun cuando esto parece
ser una indicación conveniente del estado de la máquina,
puede ser engañoso por condiciones anormales.
Cuchilla desconectadora. Cuando los relés de protección
son deshabilitados rutinariamente por la cuchilla
desconectadora, lo siguiente debe ser considerado
cuidadosamente. Debido a los problemas de ajuste y
montaje los contactos auxiliares podrían no cerrar
adecuadamente y protecciones vitales podrían estar
fuera de servicio cuando más se necesita. También, si los
contactos auxiliares están localizados dentro del
compartimento del motor, ellos podrían únicamente
seguir al mecanismo del motor y no a las navajas de la
cuchilla realmente. Cuando el motor esté desacoplado de
la flecha de la cuchilla y esta sea cerrada manualmente,
la protección quedará fuera de servicio. Aún si el grupo
de auxiliares es montado de tal forma que siga a la
flecha de operación de la cuchilla, puede haber
problemas. Varios accidentes muy serios pueden ser
originados directamente por el uso de contactos
auxiliares para deshabilitar la protección y esta práctica
no es recomendada.
TUTORIAL DE PROTECCIONES DE GENERADORES SINCRÓNICOS
Mantenimiento. Cuando el generador está fuera de línea
por mantenimiento, reglas y procedimientos de seguridad
pueden requerir que los transformadores de potencial
del generador sean sacados de sus gabinetes. También,
en algunos casos, los transformadores de corriente
pueden ser cortocircuitados y también la fuente de
disparo de C.D. de la estación puede ser desconectada.
El ingeniero de diseño debe estar consciente de estas
posibilidades cuando determine el tipo y localización de
la protección de respaldo del generador y la protección
contra energización inadvertida. La creencia común es
que si el generador está fuera de línea, la protección no
es necesaria. Sin embargo, la larga lista de generadores
que han sido energizados inadvertidamente tiende a
soportar la necesidad de tener toda la protección que
sea posible en servicio aun cuando la máquina esté fuera
de línea.
CONCLUSIÓN
La selección de la acción de disparo adecuada para los
relés de protección del generador es una de los aspectos
más importantes de la protección de generadores. Esta
tarea requiere de un amplio entendimiento de la
protección del generador, la capacidad del sistema
generador/turbina
y
las
prácticas
de
operación/mantenimiento de la unidad. La selección del
modo de disparo apropiado minimiza o previene daños y
prepara para el rápido regreso a servicio de la unidad.
Referencia
1. ANSI/IEEE C37.102-1987, “Guide for AC Generator
Protection”.
86
MEII 01
OPERACIÓN DINAMICA NORMALIZADA IEC - 34
EVALUACIÓN DINAMICA DE MOTORES ASINCRONOS TRIFASICOS
1. INTRODUCCIÓN
Cuando nos referimos a máquinas rotativas trifásicas, estamos incluyendo a los motores tipo jaula
de ardilla (de una y doble jaula) y rotor bobinado. Para comprobar la validez de nuestro software,
se han realizado las simulaciones correspondientes con un motor Marca DELCROSA, así mismo
se han realizado simulaciones con motores de diversas marcas y tamaños. Hemos tenido en cuenta
la categorización de los motores Jaula de ardilla según las normas IEC 34 -12 y NEMA., así mismo
se ha contemplado la constitución mecánica y eléctrica según IEC 34 – 1 – 5 - 7 y 8. Creemos que
esta herramienta ayudará a los estudiantes y profesionales vinculados con el área.
2. DESLIZAMIENTO, VELOCIDAD Y FRECUENCIA
Deslizamiento(s).-En una característica de las maquinas rotantes asíncronas y está definida por
las ecuaciones siguientes:
(
(
)
)
Donde:
F
P
nr
N
ws
Wr
:
:
:
:
:
:
frecuencia síncrona (estator) en HZ.
número de polos.
velocidad rotacional del rotor en RPM.
velocidad rotacional síncrona RPM.
velocidad angular síncrona en rad/seg.
velocidad angular del rotor en rad/seg.
3. MODELO DE LAS MÁQUINAS ASINCRONAS TRIFASICAS
Si se desea pronosticar el comportamiento de un motor de inducción trifásico resulta imprescindible
definir el modelo ADECUADO de la máquina a partir de las siguientes leyes:





Ley de Amper.
Ley Faraday.
Ley Lenz y Lorenz.
Ley de Biot y Savart.
Leyes de Kirchoff ( LKI y LKV ).
Este modelo debe permitir la evaluación dinámica de los parámetros del motor en funcionamiento.
Para el estudio del motor jaula de ardilla utilizamos un modelo monofásico muy análogo al del
transformador del que deducimos el circuito equivalente exacto que vamos a utilizar es:
4. CIRCUITOS EQUIVALENTES DE LAS MAQUINAS ROTATIVAS DE INDUCCION
NOTA: El hecho de utilizar un modelo aproximado significa correr el núcleo a los bornes,
MAQUINAS ELECTRICAS CORRIENTE ALTERNA
MSC. ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
Page 1
MEII 01
OPERACIÓN DINAMICA NORMALIZADA IEC - 34
provocando un error del 2 al 5 % dependiendo del tamaño de las maquinas, para evitar este error
nuestra metodología utiliza el modelo exacto.
5. PÉRDIDAS PRODUCIDAS DURANTE SU DESEMPEÑO
5.1 PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO.- Se presentan en el circuito magnético de la máquina como
consecuencia de la utilización de la corriente alterna, para cuantificar la energía absorbida por
el núcleo es que lo dividimos en:
Pérdidas por corrientes de Eddy (PE).- Llamada también corrientes parásitas, constituye la
característica de operación de un circuito magnético excitado con C.A.
(
)
Donde:
MAQUINAS ELECTRICAS CORRIENTE ALTERNA
MSC. ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
Page 2
MEII 01
OPERACIÓN DINAMICA NORMALIZADA IEC - 34
Ke : Constante que depende de la conductividad del material y de su espesor.
F : Frecuencia en Hz.
Bm : Densidad máxima de flujo en el entrehierro (Tesla).
Pérdidas por histéresis (Ph).- La fuerza magnetomotriz utilizando corriente alterna presenta
una curva cerrada y simétrica B vs H, y el área interna (dentro de la curva cerrada) es
proporcional a la pérdida de energía (en forma de calor) por ciclo.
Donde:
Kh : es una constante de proporcionalidad que depende de la calidad de acero.
 : es un exponente que según los fabricantes varía entre 1.5 - 2.5.
Trayectorias de flujos magnéticos en los motores
5.2 PÉRDIDAS EN EL BOBINADO ESTATÓRICO.- Son las pérdidas (efecto Joule) que se
producen en los arrollamientos (alambre esmaltado) del estator.
5.3 PÉRDIDAS EN EL BOBINADO ROTÓRICO (O JAULA DE ARDILLA).- son las pérdidas que
se producen en los arrollamientos del bobinado rotórico o jaula de ardilla del rotor.
MAQUINAS ELECTRICAS CORRIENTE ALTERNA
MSC. ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
Page 3
MEII 01
OPERACIÓN DINAMICA NORMALIZADA IEC - 34
5.4 PÉRDIDAS SUPLEMENTARIAS.- Está compuesto por las diversas fricciones producidas
dentro de la máquina (rodamientos) y el trabajo producido por el ventilador externo y aletas del
rotor encargados de la ventilación del sistema.
5.5 POTENCIA ROTACIONAL (PROTAC). Con este ensayo se obtiene las pérdidas totales
producidas por el sistema de ventilación, además de las fricciones respectivas de las máquinas
rotantes.
√
Donde:
I1 : corriente de fase en amperios.
VL : tensión de línea en voltios.
IL : corriente de línea en amperios.
cos : factor de potencia sin carga
6. ENSAYOS REALIZADOS
6.1 MEDIDA DE LA RESISTENCIA DEL ESTATOR.
Método del voltio a perimétrico.
Método del puente wheastone.
(
)
(
)
(
)
Donde:
K
: constante del efecto skin.
R1DC : resistencia a temperatura ambiente (T 0)
R1
: resistencia a temperatura de trabajo (T)
MAQUINAS ELECTRICAS CORRIENTE ALTERNA
MSC. ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
Page 4
MEII 01
OPERACIÓN DINAMICA NORMALIZADA IEC - 34
R1AC : resistencia estator en AC.
: coeficiente de temperatura y depende del material siendo su valor
α
0 -1
0 -1
y α(aluminio)=0.035 C
α (cobre) = 0.00393 C
√
Siendo u=1 (permeabilidad para materiales no magnéticos) y F=60Hz
6.2 PRUEBA DE VACIO.
Se opera el motor sin carga en el eje a tensión y frecuencia nominales. Se toman las lecturas
de tensión, corriente y potencia de entrada así como el valor de la velocidad rotacional. La
potencia leída corresponden a las pérdidas en: El cobre del bobinado estatórico, núcleo y
pérdidas rotacionales dentro de la máquina. Luego:
En esta prueba es muy importante constatar que las curvas de excitación Vrst (voltios) vs
I(Amperios) y Bmax (Gauss) vs H (Amper-vuelta/metro) sean iguales, y para facilitar su cálculo
se presentan las ecuaciones siguientes:
√
Donde:
Lm : Longitud media al paquete magnético en (m).
N : Número de vueltas del bobinado estatórico.
L : Longitud del paquete magnético.
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MEII 01
OPERACIÓN DINAMICA NORMALIZADA IEC - 34
C : Altura de la corona en m.
F : Frecuencia del sistema en hz.
VL : Tensión delinea-línea en voltios.
A = LC = área transv.del paquete estatorico.
√ : Cuando la conexión es triangulo y el dato es corriente de fase.
Objetivos:
 Levantar la curva de vacío(ubicar la zona de saturación) a tensión y frecuencia nominal.
 Evaluar la impedancia del núcleo.
 Constatar que la fuerza magnetomotriz total sea equilibrada, esto es que las corriente
de línea sean iguales.
 Medir las pérdidas en el núcleo ( Corrientes de Foucoult y Edy )
Las impedancias del rotor y carga muy grandes ( Z’2 + RL
luego podemos plantear para esta prueba la siguiente formulación:
 ),
√
Donde:
Z0: Impedancia equivalente por fase (Ω).
V0: tensión de fase en voltios.
R0: Impedancia equivalente por fase (Ω).
PO: Potencia monofásica en vatios.
RM: Resistencia del núcleo ().
XO: Reactancia equivalente ().
XM: Reactancia magnetizante del núcleo().
IO :Corriente de vacío en Amp.
6.3 PRUEBA EN CORTO CIRCUITO(rotor bloqueado)
Se realiza con el rotor mecánicamente parado alimentándose con una tensión reducida y a
frecuencia nominal, para poder hacer circular por los devanados del estator la corriente
nominal. Se aconseja tomar las lecturas rápidamente observando la temperatura del cobre
antes y después del ensayo, a fin de evitar errores por cambio de temperatura. Las reactancias
estatóricas y rotóricas para un motor tipo jaula de ardilla dependen de la categorización según
NEMA MG1 incluido en EMRAT ). Esto nos permite plantear el siguiente modelo y formulación:
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OPERACIÓN DINAMICA NORMALIZADA IEC - 34
Objetivo
 Evaluar Z2’ .
 Evaluar la impedancia Zr, Zs y Zt (Deben ser iguales).
 Controlar que las corrientes de las tres fases sean iguales a la corriente nominal de la placa
(medir que la frecuencia sea la nominal).
 Medir las pérdidas en el cobre (Efecto Joule del motor).
√
(
)
√
Para evaluar X1 y X2' recurrir a las reactancias estatóricas y rotóricas
Donde:
Rcc : Resistencia a rotor bloqueado (  ).
Pcc : Es la potencia activa (Vatios)
Icc
: Corriente nominal de línea ( A ).
Vcc : Es la tensión de linea ( Voltios ).
Xcc : Reactancia a rotor bloqueado (  ).
x2’
: Reactancia inductiva del rotor (  ).
En el desarrollo del software hemos tenido en cuenta la variabilidad de la corriente, torque,
potencia, FP, EF y Pútil en función del deslizamiento y hemos analizado con especial atención
las zonas de: Arranque, nominal y vacío.
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OPERACIÓN DINAMICA NORMALIZADA IEC - 34
Según la IEE Presentan la tabla N03 referidas a las reactancias de dispersión del estator (X s)
y por (Xr) de los motores de inducción trifásicos en función de Las reactancias equivalentes
de corto circuito o por rotor bloqueado (Xcc) y a partir de esta tabla conociéndose Xo y X1 puede
hallarse Xm.
.
7
DIAGRAMA FASORIAL MONOFASICO
8
EVALUACION DEL TORQUE MAXIMO
Para evaluar el torque máximo utilizamos el teorema de la máxima transferencia de potencia
aplicado al modelo exacto.
√
√(
(
)
(
) )
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OPERACIÓN DINAMICA NORMALIZADA IEC - 34
Reemplazando :
(
)
((
)
(
) )
Para obtener el deslizamiento correspondiente al torque maximo(sb),que va ha tener el torque en
su proceso del rompimiento de la inercia del sistema, este valor podemos encontrarlo derivando la
ecuacion con respecto al deslizamiento,esto es:
(
( )
)
En consecuencia tambien se puede obtener el Smax en forma analitica siendo el resultado del
deslizamiento maximo:
√
en la curva de torque vs velocidad podemos distinguir claramente los torques de arranque, minimo
maximo,nominales y de la carga.su calculo es importante puesto que el determinar la capacidad de
sobrecarga momentanea del motor. En los motores de induccion tipo jaula de ardfilla SCIM el torque
maximo se obtiene aplicando el teorema de maxima transferencia para lo cual en elrotor se
presenta la siguiente igualdad:
siendo Smax. El deslizamiento en la region donde se produce el torque maximoy se halla
utilizando la sgte.formula:
RPM(Tm) esla velocidad donde se produce el torque maximo. Entonces el torque maximo
desarrollo por el rotor (Tmax) se puede calcular utilizando la siguiente ecuacion:
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OPERACIÓN DINAMICA NORMALIZADA IEC - 34
Donde:
Tr: torque nominal.
Sr Deslizamiento a la velocidad nominal del rotor.
9
TORQUE ARRANQUE (Tarr)
El efecto pelicular (skin) y la temperatura hacen que la impedancia retorica se diferente del valor
que alcanza en operación normal, entonces se precisa tener niveles permisibles de torque y
corriente de arranque, tales que saquen del reposo a la masa inercial sin llegar a deteriorar sus
componentes tales como conductores aislados, materiales, aislantes, etc
sarr =1 (en el momento de arranque, el rotor se halla parado)
Habiendo realizado las pruebas de corto circuito donde podemos conocer vcc, R´2,XCC,
esto nos permitirá conocer R´2 (resistencia total del rotor en ohm/fase), tal que sarr = 1
√
Solo consideramos el circuito rotorico pues la corriente I´ 2>>>I
Finalmente la potencia de ingreso al rotor en el arranque está dado por la siguiente ecuación.
10 CORRIENTE DE ARRANQUE (Iarr)
Los numerosos ensayos realizados por los fabricantes han encontrado que la impedancia
equivalentes del núcleo Zm en muchos mayor que la impedancia equivalente de la maquina (Zeq)
Por esta razón y sin cometer mucho error podemos hacer el siguiente planteamiento.
Luego, podemos afirmar,que la corriente total registrada en elestator esta dada por:
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OPERACIÓN DINAMICA NORMALIZADA IEC - 34
Cuando la velocidad de la masa girante sea igual a cero RPMrotor=0 el deslizamiento tomara el
valor S=1 luego podemos encontrar la corriente de arranque de la maquina.
En la ecuacion se puede notar que la corriente de arranque no esta en funcion de la carga,pero
sidependemos directamente de los parametros del motor (donde si resulta predominante las
caracteristicas del rotor).
10.1 VALORES MÁXIMOS NORMALIZADOS.
La tabla N° 5 muestra los limites maximos de la corriente conrotor bloqueado en funcion de la
potencia nominal del motor.son validos para cualquier numero de polos y estan expresados en
terminos de la potencia aparante absorbidos con el rotor bloqueado en relacion ala potencia
nominal, KVA/KW.
⁄
⁄
⁄
√
√
Donde:
IP : corriente con rotor bloqueado o de arranque (amp.)
V: tensión nominal (voltios).
P : potencia nominal (cv ó kw).
10.2 INDICACION DE LA CORRIENTE.
La indicacion del valor de la corrienye de rotor bloqueado en la placa de identeficacion del
motor es hecha a traces de la letra codigo normalizado que da la indicacion de la faja de los
valores KVA/CV.
Los valore correspondientes a estas letras del codigo de arranque se muestran en la tabla 6.
Los valores del torque de arranque son especializados por las normas NEMA (MGI 1978
PARTE 12)EIEC(PUBLIC.34-12)quienes dan los requerimientos minimos de torque. Deben
observarse que las normas NEMA son mas rigurosas para definir las caracteristicas de
torque,definiendo el diseño A,B,C,D.
mientras las normas iec solo distinguen dos tipos de diseño:EIN (motor trifasico de torque
normal)yH(motor trifasico de alto torque de arranque)
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OPERACIÓN DINAMICA NORMALIZADA IEC - 34
la corriente de arranque se especifica de azcuerdo a las normas de fabricacion, haciendo dos
alternativas que son.
 Los fabricantes que utilizan las normas IEC especifican directamente relacion Ip/In.
 los fabricantes queutilizan las normas NEMA especifican indirectamente la corriente
de arranque por una letra de codigo que indica la relacion de los KVA de arranque y
los HP ó CV nominales.
√
⁄
Donde:
EF : eficiencia.
FP : factores.
HP:potencia útil puede ser CV.
11 ECUACIÓN MECÁNICA
Se trata de equilibrar la energía eléctrica absorbida por los arrollamientos del estator y la potencia
mecánica entregada por el eje de la maquina rotativa. Para relacionar esta transferencia entregada
por el eje de la maquina rotativa. para relacionar esta transferencia de energía eléctrica a mecánica
es que se utiliza la siguiente ecuación a la que llamamos ecuación mecánica.
Donde:
Te
:
Ttotal :
Jtotal :
Dm :
Dtotal :
p
:
torque electromagnético (N-m).
torque de la carga (N-m).
2
momento de inercia(Kg-m ).
velocidad angular (Rad/seg).
coeficiente de fricción(N-m-seg).
derivada con respecto al tiempo.
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La ecuación mecánica resulta viable siempre cuando exista un torque acelerado es decir para que
exista movimiento el torque electromagnético de ser mayor que el torque resistente de la carga, tal
como lo señala a continuación Te > TL
El torque ELECTROMAGNETICO tendrá su trabajo principal en la carga y la potencia mecánica en
el eje del motor (HP) Ó potencia neta (la que se encuentra en los catálogos del fabricante).tiene una
relación directa con la velocidad angular a la cual se desplaza la masa girante.
FLUJOGRAMA
CONCLUSIONES
1.-El software EMRAT realiza la simulación del funcionamiento de los motores asíncronos
trifásicos (en vacío y con carga),emitiendo un reporte minucioso y preciso en las diferentes
regiones de trabajo de la máquina.Ademas nos proporciona las curvas de torque,corriente
,eficiencia y factor de potencia.
2 .-Variando el deslizamiento de 1 a 0 podemos ir variando los parámetros de los motores
desde el arranque hasta su trabajo en vacio,pasando por el torque y potencia máxima (máxima
transferencia de potencia).
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3.-Queda demostrado que para un deslizamiento llamado Smax se produce una máxima
potencia y por ende un máximo torque (caracteristica fundamental de las máquinas rotativas).
4.-En consecuencia,con la utilización de esta herramienta podemos evaluar a plenitud todos y
cada uno de los parámetros de los motores asíncronos trifásicos.
5.-Se ha determinado que las variaciones del torque son directamente proporcionales a R2’.
6.-Finalmente este paquete computacional puede ser utilizado en la verificación de los
motores asíncronos trifásicos de pequeño,mediano y gran porte.
PROBLEMAS TIPOS
Probema N° 1.- se tiene un motor trifasico 3 tipo jaula de ardilla de 380 voltios, 7amp, 60HZ, 1150 RPM,
NEMA B, aislamiento F, utiliza un bobinado imbricado de doble capa.el motor solamente tiene tres terminales, conexión ∆ y ha sido sometido a ensayos de vacio y de corto circuito. Aplicando el metodo voltioamperimetrico al estator los instrumentos instalados midieron 12 VCC y 3.4582 Amperios, siendo la
o
o
temb.20 C y trabajo 95 C completar la tabla de respuestas y graficos adjuntos en los dos problemas.
ENSAYO EN VACIO
ENSAYO ROTOR BLOQUEADO
S =1.5%
VRS(V)
IR(A)
P(W)
VRS(V)
IR(A)
P(W)
240
2
240
60
3.8
200
280
2.4
280
80
5.3
340
320
2.9
320
100
6.7
510
360
3.5
420
120
7.4
660
400
4.5
540
SOLUCION:
(
)
√
ENSAYO VACIO 3
3.5 A
X
4.5 A
360 Voltios
380 Voltios
400 Voltios
ENSAYO VACIO 1
CONEX. ∆
X = 4 Amperios
CONEX. 1
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ENSAYO CORTO CIRCUITO 3
6.7 A
7 A
7.4 A
510 Vatios
X
660 Vatios
CONEX. ∆
X = 574.29 Vatios
ENSAYO CORTO CIRCUITO 1
100 Volt.
X
120 Volt.
510 Vatios.
574.29 vatios
660 Vatios
X = 108.57 Voltios
CONEX. DE FASE
̅̅̅̅
̅̅̅
̅̅̅̅
CARATERÍSTICAS NOMINALES
̅̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅̅
̅
̅̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅
MAQUINAS ELECTRICAS CORRIENTE ALTERNA
̅̅̅̅̅
̅
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
̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅
̅̅̅ ̅̅̅
̅̅̅̅̅
̅
̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅
̅
CARATERÍSTICAS EN EL ARRANQUE
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅̅̅̅
CARACTRÍSTICAS DEL TORQUE MAXIMO.
̅
̅
̅
̅
̅
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̅
̅
√
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅
CARACTERÍSTICAS EN VACIO
̅

̅
̅
̅
̅
̅
̅
̅ ̅
̅
̅
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OPERACIÓN DINAMICA NORMALIZADA IEC - 34
Probema N° 2.- Un motor trifásico USMTORS tipo jaula de ardilla, clase NEMA D, Ttrabajo 90°C, 440
Voltios, 60 Hz., 4 polos, conectado en Y ha sido sometido a los ensayos de rutina obteniéndose los resultados
siguientes:
Ensayo en vacío:
Vo (Voltios)
Io (Amperios)
Po (Vatios)
RPM
240
3.90
140
1742
280
4.40
180
1750
320
5
240
1780
360
5.6
300
1783
400
6.0
360
1786
440
6.4
420
1790
460
6.8
468
1790
480
7.5
540
1790
Ensayo de rotor bloqueado: Vcc = 146.67 Voltios, Icc = 19 Amperios, Pcc = 1249.35 Vatios. Tambiente =
26.39°C. La potencia rotacional midió 220 vatios. Cuando el motor trabajaba a plena carga se registró 1719
RPM, en éstas condiciones se le solicita hallar:
1.- El circuito equivalente monofásico valorado.
2.- Las características de funcionamiento en: Plena carga, vacío, arranque y máximo.
SOLUCCION
(
)
√
0.6
……. 1.0006
0.6832 …… X
0.7
…… 1.0012
X = 1.0011
CARATERÍSTICAS DE VACÍO
ENSAYO VACIO 3
CONEX. Y
ENSAYO VACIO 1
CONEX. 1
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OPERACIÓN DINAMICA NORMALIZADA IEC - 34
ENSAYO CORTO CIRCUITO 3
Vcc = 146.67 Voltios,
CONEX. Y
Icc = 19 Amperios,
ENSAYO CORTO CIRCUITO 1
Pcc = 1249.35 Vatios.
CONEX. DE FASE
̅̅̅̅
̅̅̅
̅̅̅̅
TREA DOMICILIARIA
CARATERÍSTICAS NOMINALES CARATERÍSTICAS EN EL ARRANQUE
CARACTRÍSTICAS DEL TORQUE MAXIMO.
CARACTERÍSTICAS EN VACIO
Probema N° 3.- El motor marca USMTORS tipo jaula de ardilla, doble jaula, clase NEMA B, Ttrabajo 90°C,
3, 380 Voltios, 60 HP, 60 Hz., 2 polos, EF 90% y FP 0.91 con 09 terminales, conexión exterior Y e interior 2 x
ll, fue sometido a los ensayos de rutina encontrándose los siguientes resultados:
Ensayos de vacío:
Vo (Voltios)
Io (Amperios)
Po (Vatios)
433
27.2
2690
416
23.7
2150
398
21.4
1800
364
17.3
1370
346
15.6
1150
330
13.9
800
Ensayos a rotor bloqueado: Vcc = 58.8 Voltios, Pcc = 3800 Vatios.
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MEII 01
OPERACIÓN DINAMICA NORMALIZADA IEC - 34
Antes de realizar los ensayos se midió la resistencia estatórica, entre los bornes del estator a Tamb.19°C,
registrándose en los instrumentos 1.029 Vdc y 14 A dc. En vacío y plena carga se registraron 99.7 y 98.5 %
de los RPMs respectivamente. En éstas condiciones se le solicita determinar: Trabajar con 04 decimales.
1. El modelo monofásico del motor tipo jaula de ardilla.
2. Las caraterísticas nominales.
3. Las caraterísticas en el arranque .
4. Las caractrísticas del torque maximo.
5. Las características en vacio
Probema N° 4.- El motor marca GENERAL ELECTRIC tipo jaula de ardilla clase NEMA B, Ttrabajo 90°C,
3, 440 Voltios, 60 Hz., 2 polos,  fue sometido a ensayos de rutina encontrándose los siguientes resultados:
Vo (Voltios)
Io (Amperios)
Po (Watios)
500
30
3600
480
24.5
3200
460
20
3050
420
15.5
2550
400
13
2436
380
11.8
1915
Rotor bloqueado: Vcc = 84.15 V, Icc = 110 A, Pcc = 6013 Vatios.
En el diseño del presente motor se han tomado las precauciones debidas (ALTA EFICIENCIA) de tal forma
que las pérdidas rotacionales y de fricción sean despreciadas. Trabajar únicamente con 04 decimales.
Trabajando con carga se registra 95 % RPMsinc. Antes de realizar los ensayos se midió la resistencia
estatórica, entre los bornes del estator a Tamb.19°C, registrándose en los instrumentos 0.4423 Vdc y 7.01 A
dc. Se le solicita determinar:
1. El modelo monofásico del motor tipo jaula de ardilla.
2. Las caraterísticas nominales.
3. Las caraterísticas en el arranque .
4. Las caractrísticas del torque maximo.
5. Las características en vacio
Probema N° 5.- Se tiene un motor de inducción 3 de 10 HP, 60 Hz, 120 Voltios, 04 polos. Los parámetros
del motor son los siguientes: R1= 0.3 (Tamb.= 18°C y Ttrab.= 90°C.), X1= 0.5, RM = 50, XM = 16, R2’= 0.2 y
X2’ = 0.2  respectivamente. El motor debe ser arrancado utilizando el método Y - . Se le pide hallar:
Se le solicita determinar:
1. Las caraterísticas nominales.
2. Las caraterísticas en el arranque .
3. Las caractrísticas del torque maximo.
4. Las características en vacio
5. Si la conmutación Y- se realiza a un 75% de la velocidad sincronía se le solicita hallar el torque y
corriente que deja la conexión estrella y el torque y corriente con que entra el .
MAQUINAS ELECTRICAS CORRIENTE ALTERNA
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Page 20
ME II 02 TEORIA DE CAMPOS MAGNETICOS
COMO FUNCIONA UN MOTOR?
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL
MOTOR ASINCRONO TRIFASICO
Se crea un campo magnético en el estator
El campo magnético induce F.E.M en el rotor
Circulan corrientes por el rotor
Se crean fuerzas electromagnéticas entre las corrientes
del rotor y el campo magnético del estator
Par en el rotor – el rotor gira
El rotor gira a una nr < ns
TEORIA DE LA MODULACION EN DEVANADOS PARA LOGRAR MOTOR
ASINCRONO TRIFASICO DE DOS VELOCIDADES
La teoría de la modulación consiste en la modificación del número de polos del
bobinado estatorico, según cierta ley física previamente determinada.
Comenzaremos con el estudio de la f.m.m en motores asíncronos trifásico
convencionales, para luego analizar, aplicamos los métodos analíticos y
gráficos de f.m.m en motores asíncronos trifásicos de dos velocidades usando
un solo devanado PAM. Seguidamente estudiaremos la modulación cuasi
sinusoidal en sus diferentes formas.
MODULACION DE LA AMPLITUD DE LA ONDA DE F.M.M EN DEVANADOS
TRIFASICOS.
Para realizar el estudio de la teoría de modulación tenemos los métodos
analíticos y gráficos, los que veremos a continuación,
METODO ANALITICO.
En los motores asíncronos trifásicos las fuerzas magnetomotrices (F.M.M)
están desfasados 120 grados magnéticos en el espacio y en el tiempo.
Distribución espacial de F.M.M.
MAQUINAS AISNCRONAS TRIFASICAS
ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
Page 1
ME II 02 TEORIA DE CAMPOS MAGNETICOS
En las máquinas eléctricas pueden crearse distribuciones de F.M.M de
diferentes tipos dependiendo del tipo de corriente en el bobinado.
Sabemos que en un bobinado en “P grupos” por fase la F.M.M viene dado por:
( )
∑ (
)
Por motivo de análisis consideramos solo la fundamental, entonces la F.M.M
será:
( )
Sea:
√
√
Reemplazando.
( )
√
( )
La ecuación 1.5 corresponde a una onda que pulsa en el tiempo según la ley
cosenoidal y que está distribuida en el espacio según la misma ley.
Sean 3 ondas de F.M.M pulsantes de igual amplitud cuyos ejes desfasados
1200 eléctricos en el espacio y que las corrientes alternas que le dieron origen
estén desfasados en el tiempo 120 grados siendo.
√
√
(
)
√
(
)
En cada fase a, b, c habrá una F.M.M pulsantes, pues es un bobinado
alimentado con corrientes alterna, los cuales se pueden expresar:
MAQUINAS AISNCRONAS TRIFASICAS
ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
Page 2
ME II 02 TEORIA DE CAMPOS MAGNETICOS
Fig.1.1 Bobinas estatóricas desfasadas 120 grados
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
Descomponiendo cada F.M.M pulsante en dos campos giratorios tendremos:
(
(
(
)
(
)
(
)(
(
)
)
(
(
)
)(
(
)
)
)
(
))
( )(
) Es una onda que se desplaza en sentido positivo del eje de
referencia.
( )(
) Es una onda que se desplaza en sentido negativo del eje de
referencia.
Por lo tanto una f.m.m pulsante puede descomponerse en dos ondas que giran
en sentido opuestos con amplitudes iguales cuyo valor es igual a la mitad de
amplitud de la F.M.M pulsante. Aplicando esta teoría tenemos que:
MAQUINAS AISNCRONAS TRIFASICAS
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Page 3
ME II 02 TEORIA DE CAMPOS MAGNETICOS
Fig. 1.2 descomposición de una onda pulsante en dos ondas giratorias
(
) (
(
(
)
) (
)
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
Sumando (1.9), (1.10), (1.11) tenemos:
(
)
(
)
(
(
)
(
(
(
)
)
(
)
(
)
(
)
)
(
(
)
)
(
)
Reemplazando (1.13) en (1.12) obtendremos:
(
)
(
)
(
)
Por lo tanto de un campo magnético giratorio se puede obtener tres campos pulsantes
0
sinusoidales que están desfasados entre si y en el tiempo 120 grados.
F.M.M en un bobinado trifásico
En un bobinado 3 puede crearse una F.M.M giratoria si se cumple las siguientes condiciones.
0
o Las 3 fases estén desfasados en el espacio 120 grados eléctricos.
o Las corrientes que circulen por las fases estén desfasados 120 grados en el tiempo.
La primera condición puede cumplir si al colocar las fases en las ranuras, estas se colocan
desfasados 120 grados eléctricos.
Por ejemplo: teniendo un motor asíncrono trifásico de 4 polos y 36 ranuras.
Cada ranura tiene un Angulo de:
MAQUINAS AISNCRONAS TRIFASICAS
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Page 4
ME II 02 TEORIA DE CAMPOS MAGNETICOS
Fig. 1.3 devanados desfasados 1200 eléctricos.
Si la fase A empieza en la ranura 1, la fase B tendrá que comenzar en la ranura 7 pues porque
entre 1 y 7 hay 120 grados eléctricos: la fase C comenzara en la ranura 13.
La segunda condición se logra excitando el bobinado con la tensión trifásica balanceada y
como el bobinado es simétrico dará lugar a corriente trifásica que tiene la forma:
Fig. 1.4 desfasaje de las corrientes estatoricos.
Las corrientes trifásicas están desfasados 120 grados eléctricos en el tiempo.
Fig. 1.5 corrientes desfasadas en el tiempo.
La F.M.M de cada fase puede expresarse en forma general como:
(
)
(
)
MAQUINAS AISNCRONAS TRIFASICAS
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ME II 02 TEORIA DE CAMPOS MAGNETICOS
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
Sumando las tres ondas de F.M.M tenemos:
(
)
(
(
(
)
(
)
)
(
(
)
)
Desarrollando:
(
)
(
(
)
(
)
)
(
(
(
(
))
(
(
(
))
(
(
)
(
)
(
)
)
(
(
(
))
(
(
(
))
))
(
(
(
)
)
(
(
(
)
(
)
(
)
(
)
)
(
)
(
)
(
)
))
(
Sumando estas dos igualdades:
(
(
))
(
(
)
(
(
))
)
(
)
(
(
))
)
(
)
En forma análoga:
(
(
))
(
(
)
Reemplazando (1.22) y (1.23) en (1.18):
(
)
(
(
(
(
(
(
(
(
(
El término
)
)
)
)
En la ecuación (1.24) el termino
contrario.
(
(
)(
(
)
))
(
)
(
)
)(
(
(
) ))
))
(
)
) indica el campo que gira, hacia atrás o sentido
) indica el campo que gira hacia adelante.
MAQUINAS AISNCRONAS TRIFASICAS
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ME II 02 TEORIA DE CAMPOS MAGNETICOS
El termino es el orden del armonico de la F.M.M en un bobinado trifásico dando valores a
en la expresión (1.24).
Generalizando podemos decir:
-los armónicos pares no existen (q constante)
-los armónicos 3 y sus múltiplos tampoco existen.
(
)
( ⁄ )
1
2,4 …
0
3,6…
0
(
)
5
( ⁄ )
(
)
7
( ⁄ )
(
)
11
( ⁄ )
(
)
13
( ⁄ )
(
)
17
( ⁄ )
(
)
F.M.M de un devanado trifásico
-los armónicos 1, 7, 13,19 giran en sentido inverso al de la onda fundamental.
-los armónicos 5, 11, 17,23 giran en sentido inverso al de la onda fundamental.
(
)
(
)
(
)
Siendo k=0, 1, 2,3………n
F.M.M en devanados PAM.
Se sabe que las fuerzas magneto motrices están desfasados 120 grados magnéticos (grado
.geométricos)
En el espacio y que la componente fundamental de estas ondas periódicas pueden expresarse
como ondas sinusoidales
Así se tiene que las ondas de f.m.m de las tres fases son:
( )
(
)
( )
(
)
(
)
( )
(
)
(
)
Donde
(
)
=bobinas por grupo
MAQUINAS AISNCRONAS TRIFASICAS
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ME II 02 TEORIA DE CAMPOS MAGNETICOS
=numero de espiras / bobina.
=factor de bobinado
=numero de pares de polos
=angulo geometrico
LA DISTRIBUCION DEL arrollamiento se supone es una secuencia ABC en la dirección del
0
crecimiento de
los grupos formados tienen una distribución de 60 magneticos con una
secuencia de grupos A,-C, B,-A, C,-B siempre en la dirección del decrecimiento de
Si la amplitud F la F.M.M que normalmente es constante una ley de formación sinusoidal
respecto siguiera una ley de formación sinusoidal respecto a , entonces se podría decir que
la amplitud estaría siendo modulada .estas leyes de formación podrían ser las siguientes:
(
(
(
(
(
)
)
(
)
)
)
)
Si estas ondas que modulan la amplitud de las ondas
De f.m.m (1.30), (1.31), (1.32) son reemplazados en (1.26), (1.27), (1.28) respectivamente se
obtiene:
( )
(
)
( )
(
)
(
)
(
)
( )
(
)
(
)
(
)
Aplicando la siguiente igualdad:
(
(
)
(
))
(
)
En las ecuaciones: (1.34), (1.35), (1.36) tenemos que:
( )
(
(
)
)
( )
(
((
)
(
))
((
)
(
)))
( )
(
((
)
(
))
((
)
(
)))
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ME II 02 TEORIA DE CAMPOS MAGNETICOS
( )
(
)
((
(
))
)
((
Si ahora hacemos
las ondas modulares se desfasan
secuencia ABC en la dirección del crecimiento de
obtenemos:
( )
(
(
)
(
)
)))
y son aplicables en
)
( )
(
((
)
)
((
)
))
( )
(
((
)
)
((
)
))
Sabemos que:
√
(
√
(
√
(
)
)
Estos valores de corriente (1.40), (1.41) y (1.42) son reemplazados en (1.37), (1.38) y (1.39).
En estas condiciones, los tres primeros componentes se combinan para dar como resultado
una f.m.m igual a cero quedando un campo giratorio en la dirección creciente de
por
combinación de los otros componentes.
)
((
)
(
)
Si en cambio hacemos
las ondas modulares se desfasan también 120 grados en
una secuencia 120 grados en una ACB en la dirección del crecimiento de
Lo que resulta que:
( )
(
(
)
(
)
)
( )
(
((
)
)
((
)
))
( )
(
((
)
)
((
)
))
Ahora como la secuencia será ABC tonamos las corrientes (A.5), (A.6), (A.7)
que reemplazadas y realizando la superaciones convenientes.
((
)
)
(
)
La ecuación 1.47 es el resultado de sumar las f.m.m de las fases en un campo giratorio con
giro en sentido decreciente de
METODO GRAFICO.
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ME II 02 TEORIA DE CAMPOS MAGNETICOS
Es el más sencillo de entender ya que a partir de la f.m.m de una velocidad se obtiene la f.m.m
en la otra velocidad.
Para su mejor entendimiento analizamos este método en dos etapas:
cuando la relación de velocidades es de 2 a 1 se trata de los devanados de polos
consecuentes, teniendo en cuenta que
Si f1 es dado, entonces variando P se variara las velocidad síncrona y por ende la velocidad
del motor
Solamente nos referimos cuando utilizamos un único devanado estatórico para conseguir un
motor de dos velocidades.se ha hecho esta mención pues se pueden lograr motores de dos
velocidades con devanados estatórico.
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ME II 03 TEORIA DE BOBINADOS TRIFASICOS
TIPOS DE CONEXIONES EN MOTORES ASINCRONOS TRIFASICOS
Existen dos tipos:
Motor trifásico tipo jaula de ardilla.
CONEXIONES INTERNAS
Este tipo de conexiones se realizan cuando el motor se halla en el proceso del bobinado donde
las cabezas de los arrollamientos no están amarrados, y por tanto se puede unir los grupos de
cada fase tal como lo estipula el diseño.
Existen dos tipos y son:
CONEXIONES EXTERNAS
Este tipo de conexiones se realizan cuando el motor se halla completamente armado, listo para
la venta. Este tipo de conexiones se efectúan, en la caja de conexiones, optando un esquema
determinado en el diseño de la máquina.
A continuación los tipos de conexiones externas:
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ME II 03 TEORIA DE BOBINADOS TRIFASICOS
Consta únicamente de 03 terminales y sus conexiones toman la forma de un triángulo,
pudiendo ser en serie ó paralelo.
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ME II 03 TEORIA DE BOBINADOS TRIFASICOS
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ME II 03 TEORIA DE BOBINADOS TRIFASICOS
CALCULO DE LOS ARROLLAMIENTOS EN MOTORES TRIFASICOS
DEVANADOS
Los devanados de un motor de inducción son distribuidos en las ranuras del paquete
magnético estatórico. Estos arrollamientos crearán la FMM. Los devanados están compuestos
por:





Espira.
Bobina.
Grupo.
Fase.
Bobinado
Los devanados de un motor de inducción son distribuidos en las ranuras del paquete
magnético estatórico. Estos arrollamientos crearán la FMM.
Las características del bobinado trifásico entero de 24 ranuras:
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ME II 03 TEORIA DE BOBINADOS TRIFASICOS





Desfasaje.
Paso.
Polo.
Número de ranuras por polo y fase (q). … Entero y fraccionario.
Tipos de bobinados :



Concentrado y distribuido.
De una y doble capa.
Mixto, ondulado, imbricado
FACTOE DE BOBINADO
PASO: es la diferencia entre los números de ranura (hipotético) en los cuales son colocados
los lados de la bobina. El paso puede ser.
PASO COMPLETO (YC) si el paso es igual al intervalo polar.
Donde:
P: números de polos.
S1: numero de ranuras estatoricas
PASO RECORTADO (Y) facilita la colocación de las bobinas, se ahorra alambre esmaltado en
el bobinado y mejora las características de las maquinas eléctricas rotativas.
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ME II 03 TEORIA DE BOBINADOS TRIFASICOS
NUMEROS DE RANURAS POR POLO Y FASE (q) una característica muy importantes de todo
bobinado de corriente alterna es el numero de ranuras que ocupa una fase por polo.
Donde:
m: números de fases
. qentero:cada grupo del bobinado tendrá el mismo número de bobinas en serie.
. qfraccionario:los grupos del bobinado tienen un numero desigual de bobinas en conectadas en
serie.
. Factor de bobinado (kp): es el indicador menor que la unidad. Que reúne dos conceptos
teniendo en cuenta que las fuerzas electromotrices de los diferentes radio vectores están
desfasados entre si y se componen verticalmente.
. Factor de paso (Kw): nos da la idea de la cantidad de flujo concatenado por una bobina;
cuando el yc= y sucede (kp=1), esto indica que se habrá concatenado todo el flujo.
(
)
. Factor de distribución (Kd): aparece en un grupo de bobinas que no tienen el mismo eje
magnético debido a que la tensión inducida en el grupo de bobinas es menor que la suma
aritmética de la tensión inducida en cada bobina.
Donde:
( )(
)
CONCENTRICO: es un bobinado distribuido donde las bobinas individuales de cada fase por
polo son concéntricas y tienen pasos diferentes.
En los bobinados concéntricos kd=1, debido a que el grupo de bobinas tienen el mismo eje
magnetico por tanto solo se tendrá que realizar el cálculo del factor de paso:
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ME II 03 TEORIA DE BOBINADOS TRIFASICOS
Donde:
N1: números de vueltas de la bobina 1
Y1: paso de la bobina 1
Yi: paso promedio.
NN: números de vueltas de la bobina N.
YN: paso de la bobina N.
Pero sabemos que los arrolla en maquinas asíncronas trifásicas el número de vueltas de
todas las bobinas son iguales por tanto podemos afirmar que:
Reemplazando este valor en el paso promedio tenemos:
Donde:
n:es el numero de bobinas en serie
CONEXION DE GRUPOS DE BOBINAS DE MOTORES TRIFASICOS DE 2 POLOS
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ME II 03 TEORIA DE BOBINADOS TRIFASICOS
CONEXION DE GRUPOS DE BOBINAS DE MOTORES TRIFASICOS DE 4 POLOS
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ME II 03 TEORIA DE BOBINADOS TRIFASICOS
CALCULO DE LOS ARAROLLAMIENTOS EN MOTORES TRIFASICOS
1. PARAMETROS ELECTRICOS.- cuando por algún motivo se tienen que cambiar los
parámetros originales de una maquina rotativa, resulta de mucha importancia comprobar
la potencia nominal de la maquina rotativa, resulta, de muchas importancia comprobar
la potencia nominal de la maquina con el nuevo bobinado ya que podemos
dimensionarlo conociendo sus medidas geométricas.
DIMENSIONAMIENTO DE LA MAQUINA.
2
Método D L
Dónde.
HP:potencia nominal
EF:eficiencia (catalogo del fabricante)
D:diámetro interno del estator(m)
L:longitud del paquete magnetico (m)
Bg:inducción magnetica en el entrehierro (tesla).
Ke: factor de caída de tensión acondiciones
A1: densidad lineal (ver tabla)
ns:velocidad síncrona
KW :factor de bobinado.
La tensión aplicada a una fase se relaciona con la tensión inducida por el siguiente
factor.
Donde Ke depende de la potencia y del numero de los polos del motor,pero como la
potencia (parámetros de dimensionamiento)depende directamente del diámetro
externo del estator (De) es que Ke=f(De,p).
Método DL
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ME II 03 TEORIA DE BOBINADOS TRIFASICOS
Dónde.
ACU = K u. A ranura.
ACU = Z u. A cu.
2
ACU son el área de cobre neta por ranura (mm ) y Kcu es factor de utilización de ranura.
S1: numero de ranuras estatoricas
Acu: área neta de los alambres en mano.
Corriente nominal de línea (de placa
√
2. PARAMETROS MAGNETICOS.-las fuerzas magnéticas resultante están desfasados
0
en 120 en el espacio y la componente fundamental de estas ondas periódicas pueden
expresarse como ondas sinuosoidales.la ecuación de f.e.m inducida por fase (ley de
fardada) en los devanados se deduce que:
Dónde.
Ef=f.e.m inducida por fase en voltios.
N1=#de vueltas en serie de la fase.
p=flujo por polo.
D=diámetros interno del estator (m)
Bg=Inducción magnética en el entrehierro (tesla)
Vf=tensión de fase en voltios.
F=Frecuencia (Hz)
KW =factor de bobinado.
AP=Área por polo.
L=longitud. Paquete magnético. (m)
P=# de polos.
3. INDUCCION EN EL ENTRE HIERRO (BGmax)
Dónde.
S1:#de ranuras en el estator.
A: factor de conexión.
Z1:#total de conductores por ranura.
Los motores asíncronos se fabrican con: 0.6<BGMAX<1.0 tesla
El número total de conductores por ranura “Z1” de un motor puede ser estimado
suponiendo BGMAX=0.8 tesla y reemplazando este valor en la ecuación (4)
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ME II 03 TEORIA DE BOBINADOS TRIFASICOS
Conociendo el flujo máximo por polo de la maquina podemos encontrar las inducciones
en el diente y corona.
4. INDUCCION EN EL DIENTE (BD Max)
Dónde.
T1: ancho del diente (m)
El factor de apilamiento es 0.95
Experimentalmente se ha encontrado que los valores permisibles de las inducciones
en diente son: 1.5<BD MAX<1.9 tesla.
5. INDUCCION EN LA CORONA (BC Max)
Dónde.
C1: ancho del diente (m)
Los fabricantes de maquinas rotativas recomiendan utilizar las siguientes inducciones
en la corona. 1.5<Bc MAX<1.8 tesla.
Experimentalmente se ha encontrado que las inducciones máximas permisibles en
motores eléctricos, dependiendo del material ferro magnético estatorico (por ejemplo si
se usa acero H23 al silicio) son los siguientes:
6. PARAMETROS TERMICOS.-los parámetros térmicos nos dan la información sobre el
calentamiento de los bobinados y por ende del motor.
DENSIDAD DE CORRIENTE (J)
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Page 11
ME II 03 TEORIA DE BOBINADOS TRIFASICOS
La densidad de corriente debe elegirse teniendo en cuenta la selección de la clase de
aislamiento a usarse. Experimentalmente se tienen los resultados de la tabla.
DENSIDAD LINEAL DE CORRIENTE (A).-la corriente distribuida en todo el
entrehierro es igual a (IC.S1.Z1), siendo
y si a esta magnitud la dividimos
entre la longitud del entrehierro
tendremos el concepto de densidad lineal.
D: Diámetro interno del estator en cm.
Cada uno de estos parámetros aisladamente tiene una influencia sobre las
características electromagnéticas de la maquina. Pero el producto de ambos ejerce
efecto decisivo sobre el calentamiento de los bobinados, tomandose como un índice
seguro de la sobre elevación de temperatura.
Los valores recomendables de Q constituyen una información para la previsión del
calentamiento, siendo estos datos enteramente empíricos (producto de la experiencia)
o
Y suelen ubicarse en la tabla n 4.
7. CAMBIOS DE TENSION, FRECUENCIA Y POLARIDAD.
Cambio de la tensión nominal del motor.-se considera que no se altera el tipo de
bobinado, por tanto, las características del mismo seguirán siendo las mismas. Solo se
cambiara el numero de vueltas por bobinado
,y
la sección del alambre en mano
, en este caso aplicar las siguientes relaciones.
Dónde.
Z1:#total de vueltas en la ranura antigua.
#Total de vueltas en la ranura nueva.
VL: tensión de la red antigua en voltios.
Tension de la red nueva en voltios.
2
ACU: área de cu neto antigua en mm .
2
Area de cu neto nueva en mm
Encontrados los nuevos parámetros chequear la potencia del motor (no debe variar)
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ME II 03 TEORIA DE BOBINADOS TRIFASICOS
Cambio de frecuencia de la red.-en este caso la tensión de la red y el tipo de
bobinado seguirán los mismos (manteniendo constante los parámetros magnéticos y
densidad de corriente).al cambiar la frecuencia se debe cumplir.
HP: potencia en el eje antiguo.
F: Frecuencia de la red antigua.
I
HP : potencia en el eje nuevo.
I
F : frecuencia de la red nueva.
Cambiando la polaridad del motor.- si por algún motivo se cambia la velocidad del
motor y se mantiene constante la tensión, frecuencia, y tipo de bobinado, entonces,
seguir los siguientes pasos.
a) Utilizando los métodos de dimensionamiento, calcular la nueva potencia de la
maquina.
b) Por el diseño antiguo del entrehierro, se recomienda hacer este cambio cuando
I
I
los RPM deseados sean menor que los RPM ya establecidos (RPM > RPM).
c) Con esta nueva polaridad verificar los parámetros magnéticos, especialmente
las inducciones en los dientes y corona de la maquina.
d) Verificar la compatibilidad de ranuras del estator (s1) y del rotor (s2) con la
nueva polaridad.
Si todos estos pasos se han cumplido, proceder al cálculo de los demás
parámetros que permitan la realización completa de la reparación. Finalmente
verificar la nueva potencia nominal utilizada:
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Page 13
MEII 02.-
CÁLCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
INTRODUCCION
En la Reparación y Mantenimiento Integral de Máquinas Eléctricas industriales nos
encontramos con mucha frecuencia que las partes dañadas de los motores son escencialmente
los rodamientos y bobinados.
En consecuencia, a continuación presentaremos los procedimientos técnicos que nos permitan
solucionar el problema en forma integral de los BOBINADOS.
Cuando el bobinado ORIGINAL estatórico se halla deteriorado resulta imprescindible tomar los
datos de los bobinados tales como:
-
Paso.
-
# de terminales.
-
Tipos de alambres.
-
# de grupos, etc., etc.
Según las estadísticas de las reparaciones realizadas, la ejecución de los rebobinados pueden
agruparse en tan solo cuatro casos que son los siguientes:
LOS MOTORES ASINCRONOS TRIFASICOS PRESENTAN LOS SIGUIENTES CASOS
1.-
El motor trifásico se ha quemado y tiene todos los datos de placa.
2.-
El motor trifásico solo tiene los datos de placa (no existe el bobinado).
3.- El motor esta totalmente quemado y no tiene los datos de placa.
4.-
El motor trifásico se halla completamente desnuda y sin dato de placa.
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MEII 02.-
CÁLCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
FORMULACION PARA EL CÁLCULO DE:
PARAMETROS MAGNETICOS
1.
INDUCCION EN EL ENTREHIERRO (Bg)
Bg = 0.38 x P x V x a / D x L x F x S1 x Kb x Z1
2.
INDUCCION EN EL DIENTE (Bd)
Bd
3.
Tesla
=  x D x Bg / T1 x S1 x 0.95
Tesla
INDUCCION EN EL ENTREHIERRO (Bg)
Bc = D x Bg / p x C1 x 0.95
Tesla
PARAMETROS ELECTRICOS
1.
DENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA ( J )
J = IL / a x SC
2.
DENSIDAD LINEAL ( A )
A = S1 x Z1 x IL / a x  x D
3.
Amp mm2)
Amp / cm.
POTENCIA NOMINAL (HP, KW)
HP
= 3 x V x I x FP x EF / 746
KW = 3 x V x I x FP x EF
4.
CORRIENTE NOMINAL (Amperios)
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MEII 02.-
CÁLCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
IL = 746 x HP / 3 x V x I x FP x EF
IL = KW / 3 x V x I x FP x EF
LEYENDA:
De = Diámetro externo del estator (m).
IL = Corriente de línea (Amperios)
SC = Sección neta del conductor de los alambres en mano
p
= Numero de polos
V = Tensión nominal en voltios
a = Factor de conexión
D = Diámetro interno del estator (m)
L = Longitud del paquete magnético (m)
S1 = Número de ranuras estatóricas
Z1 = Numero de vuelta total de conductores por ranuras
T1 = Ancho del diente (m)
C1 = Altura de la corona (m)
Kb = Factor de bobinado
CÁLCULOS DEL FACTOR DE BOBINADO
q = # BOBINAS / GRUPO = S1 / m p
- Yc = S1 / P
Y = (5/6) Yc
 = P x 360 / 2 x S1
BOBINADO IMBRICADO:
Kb = kp x kd
Kp = Sen {(Y /YC) 90° }
Kd = Sen (q  / 2) / q SEN ( / 2)
MAQUINAS ASINCRONAS TRIFASICAS
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MEII 02.-
CÁLCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
BOBINADO INBRICADO:
Kb = kp x kd
(kd = 1)
Kp = Sen {(YI /YC) 90°}
Yi = (Y1 + Y2 + Y3 + ... + Yn) / n
Paso promedio
BOBINA
GRUPO DE BOBINAS
DIMENSIONAMIENTO DE LA MAQUINA
1.- METODO DL
HP = 4.96E-5 EF . FP . SI . D . L . Acu J1 Kb . Bg . Ns
2.- METODO D2L
HP = 1.558E-4 . EF . FP . A1 . Kb . Bg . Ns . D2L / Ke
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MEII 02.-
CÁLCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
3.-
METODO DᵌL
4.-
ELEMENTOS FINITOS
LEYENDA:
Acu = Z1 acu siendo acu el area neta de los alambres en mano.
J1
= DENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA
Ns
= VELOCIDAD SINCRONA
A1
= DENSIDAD LINEAL (VER TABLA 8)
Ke
= FACTOR DE CAIDA DE TENSION A CONDICIONES NORMALES.
Ke = (0.93 ..... 0.98)
Ke (práctico) = 0.95
SOLUCION PROBLEMAS - BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
PROBLEMA TIPO N° 1.EL MOTOR TRIFASICO SE HA QUEMADO (contiene todos los datos de placa)
Inspeccionado el bobinado del motor, éste, se halla completamente quemado en
consecuencia se tiene que eliminarlo pero antes de hacerlo se tiene que tomar los
datos siguientes:
DATOS DE PLACA :
Potencia
= 50 HP
Tensión =
RPM
= 3540
Fases
EF
= 89%
FP
380 Voltios
Corriente
= 70 Amperios
= 3
Frecuencia
= 60 Hz.
=
FS
= 1.15
0.9
DATOS DEL BOBINADO :
Polos
=
2
Capas
=
Conexión exterior
=
Triángulo
Tipo bobinado
=
Imbricado
Conexión interior
=
2 x paralelo
Paso
=
1 - 22
N° de terminales
=
6
N° de alambres =
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2
3 AWG # 16
Page 5
MEII 02.-
CÁLCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
Grupos
=
6
Cables salida
= 10 mm²
Bobinas serie
=
8
Vueltas por bobina = 7
DATOS GEOMETRICOS DEL ESTATOR :
Se procede a retirar los alambres esmaltados y se procede a tomar las
siguientes medidas geométricas:
L
= 160 mm.
T1 =
7 mm.
D = 200 mm
C1 =
54 mm
De = 315 mm
S1 =
48
CALCULO DE LOS PARAMETROS MAGNÉTICOS:
BG = 0.38 . p . VL . a / D . L . F . Z1 . S1 . Kb
BG
= 0.38 . 2 . 380 . 2. 3 / 0.200 . 0.160 . 60 . 48 . 14 . 0.94
BG
= 0.8249 Tesla.
Bd =  . D . BG / T1 . S1 . 0.95
Bd =  . 200 . 0.8249 / 7. 48 . 0.95 =
1.6237 Tesla.
Bc = D . BG / C1 . p . 0.95
Bc = 200 . 0.8249 / 54 . p .0.95 =
MAQUINAS ASINCRONAS TRIFASICAS
1.6079 Tesla.
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MEII 02.-
CÁLCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
CALCULO DE LOS PARAMETROS TERMICOS:
J = IL / a . SCU
J = 70 / 2 . 3 . 3 . 1.3076 = 5.16 Amperios / mm².
A = IL . S1 . Z1 / a .  . D
J = 70 . 14 . 48 / 2 . 3 .  . 20 = 216.12 Amperios / cm.
Q = J.A
Q = 5.16 . 216.12 = 1115.2

1800
OK
Esquema de conexión de grupos y fases de bobinas de motores trifásicos
PROBLEMA N° 2.EL MOTOR TRIFASICO TIENE SOLO LOS DATOS DE PLACA
(no existe el bobinado)
MAQUINAS ASINCRONAS TRIFASICAS
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MEII 02.-
CÁLCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
Se toman los datos de palca después de haber Inspeccionado la carcaza del estator
del motor. EL BOBINADO NO EXISTE .
DATOS DE PLACA :
Potencia
= 5 HP
Tensión = 220 Voltios
RPM
= 3450
Fases
= 3
Frecuencia = 60 Hz.
EF
= 82%
FP
=
FS
0.843
Corriente
= 13.6 Amperios
= 1.15
De los datos de placa podemos elegir los parámetros del bobinado siguientes
DATOS DEL BOBINADO:
Polos
=
2
Conexión exterior
=
Estrella
Conexión interior
=
Serie
Cargas pesadas: 
N° de terminales
=
6
Cargas livianas: Y
Capas
=
2
Tipo bobinado
=
Imbricado
S1
=
18
Sabiendo que el:
Dado la experiencia del calculista:
# Bobinas = S1 = 18
•
# Grupos = 3 . p = 3 . 2 = 6
•
q = # bobinas / Grupo = 18 / 6 = 3
•
Calcular el Factor del bobinado ( Kb )
Yc = S1 / p = 18 / 2 = 9
Y = ( 5 / 6 ) Yc = ( 5 / 6 ) . 9 = 7.5
7 ( 1 - 8 )
8 ( 1–9 )
@
El ángulo eléctrico ´ = ( p / 2 ) 360 ° / S1
MAQUINAS ASINCRONAS TRIFASICAS
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MEII 02.-
CÁLCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
Para el caso ´ = 20°
@ ver análisis de armónicos paso elegido
Kb = Kp . Kd
Kp = Sen ((Y/Yc) . 90°) = Sen ((7/9) . 90°) = 0.891
Kd = Sen (q.´/2) / q.Sen (´/2) = Sen (3.20°/2) / 3 . Sen (20°/2)
Kd = 0.9598
Kb = 0.855
Amax = 95 V / AWG # 18 = 95 . 0.9393 =
89.2 mm²
DATOS GEOMETRICOS DEL ESTATOR:
Se procede a retirar los alambres esmaltados y se procede a tomar las
siguientes medidas geométricas :
L
= 90 mm.
Di = 88 mm
De = .... Mm
T1 = 7.5 mm.
C1 = 21.3 mm
S1 = 18
CALCULO DEL # DE CONDUCTORES Z1
Bd =  . D . BG / T1 . S1 . 0.95 = 1.8 Tesla .
1.8 =  . 88 . BG / 7.5 . 18 . 0.95
BG = 0.8350 Tesla.
0.835 = 0.38 . p . VL . a / D . L . F . Z1 . S1 . Kb
0.835
Z1
= 0.38 . 2 . 220 . 1 / 0.088 . 0.090 . 60 . 18 . Z1 . 0.855
= 27.38
MATERIALES AISLANTES DENTRO DE UNA RANURA ESTATORICA
MAQUINAS ASINCRONAS TRIFASICAS
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MEII 02.-
CÁLCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
ESPESOR PESO
mm
Gr.
SIRVE PARA MAQUINAS ROTATIVAS DE ……. HP.
CARTURCHO
TEJA
SEP. MED. CANAL SEP.CAB. BOBIN.
… hasta 3
0.14
150
0.18
190
…… 0.5
0.23
255
0.5 A 15
0.5 A 15
16 A 60
0.35
430
16
16
60 A 100
0.45
560
100 A 310
A
……. 0.5
100
100
A
3 A 16
100
A 310
100 A 310
…. 0.5
0.5 ….. 15
16 A
100
100 A
310
Con este dato puedo elegir dos valores de Z1 : 26, 28, 30 .. Etc.
Para motores menores de 5 HP se recomienda trabajar con densidad de flujo inferior a
0. 8 Tesla y por tratarse de un motor pequeño y de dos polos. Por este motivo es que
elegimos Z1 = 30 vueltas.
BG (Z1 = 30) = 0.7621 Tesla.
CÁLCULO de Bd y Bc:
Bd =  . D . BG / T1 . S1 . 0.95
=
1.7478 Tesla.
Bc = D . BG / C1 . p . 0.95
=
1.6571 Tesla.
CÁLCULO DE LOS ALAMBRES EN MANO (ALMANO):
ALMANO = Amax. / Z1 = 89.2 /30 = 2.9733 mm²
Elijo :
2 x AWG# 17 + 1 x AWG# 20
2 x 1.1797
+ 1 x 0.6086
=
(con área aislada)
2.968 mm² . OK
Luego el alambre en mano desnuda esta conformada por:
ALMANO = 2 x AWG# 17 + 1 x AWG# 20
Scu = 2 x 1.0398 + 1 x 0.5186 = 2.5982 mm² (desnudo)
CALCULO DE LOS PARAMETROS TÉRMICOS:
MAQUINAS ASINCRONAS TRIFASICAS
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Page 10
MEII 02.-
CÁLCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
J = IL / a . SCU =
5.234 Amperios / mm².
A = IL . S1 . Z1 / a .  . D = 265.64 Amperios / cm.

Q = J . A = 1390.4
1800
OK
CALCULO DE LOS BOBINADOS TRIFASICOS
Luego nos quedamos
con
Z1 = 30 Vueltas. Esto implica que cada bobina estará
CALCULO DE LOS CABLES DE SALIDA :
HM
conformada por 15 vueltas (Z1 / 2 = 15 Vueltas).
Confeccionamos el esquema de conexión de grupos y fases del bobinado y
en el analizamos los cables de salida de la forma siguiente.
C
A
B
A
B
C
A
A
1
6
2
4
3
5
Escojemos una fase y cuantificamos la conformación
HM
de los
alambres
esmaltados
como sigue :
CONEXION
GRUPOS
DE
BOBINAS
DE MOTORES
A
A de
Conexión
de
gruposDE
bobinas
de
motores
trifásicos
de 2 polos
TRIFASICOS DE 2 POLOS
2 x AWG # 17 + 1x AWG # 20 ( con área desnuda )
2 x 1.0398 + 1 x 0.5186 = 2.5982 mm²
C
A
B
A
B
C
12 TERMINALES
Luego : Area cables de salida  2.5982 mm².
1
1
  - YY -  - Y
4
4 12
9
2
5
De
la3 tabla
de11cables
se utiliza de 4 mm²
7
6
8
10
CALCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS
C
A
B
ING. HUBER MURILLO M
A
B
C
09 TERMINALES
YY - Y
1
4
9
2
C
A
5
7
B
3
A
6
8
B
C
06 TERMINALES
A
A
1
6
2
4
3
ARRANQUE
Y-
5
CALCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS
ING. HUBER MURILLO M
CALCULO DE LOS CABLES DE SALIDA:
Confeccionamos el esquema de conexión de grupos y fases del bobinado y en el
analizamos los cables de salida de la forma siguiente:
MAQUINAS ASINCRONAS TRIFASICAS
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Page 11
MEII 02.-
CÁLCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
Escojemos una fase y cuantificamos la conformación de los
alambres esmaltados como sigue:
2 x AWG # 17 + 1x AWG # 20
(con área desnuda)
2 x 1.0398 + 1 x 0.5186 = 2.5982 mm²
Luego: Area cables de salida  2.5982 mm².
De la tabla de cables se utiliza de 4 mm²
La figura adjunta conforma la conexión estrella con 06 terminales.
Generalmente este tipo de conexiones son utilizadas en arranque
directo para motores cuya potencia es inferior a 10 HP.
Para el mismo motor calcular un bobinado en conexión triángulo, donde a =  3.
Tarea domiciliaria.
PRESENTACION PROXIMA CLASE
PROBLEMA N° 3.EL MOTOR TRIFASICO ESTA QUEMADO (no tiene los datos de placa)
I.- PROCEDEMOS A EXTARER LOS DATOS DEL MOTOR:
DATOS DEL BOBINADO:
Polos
=
2
Capas
=
2
Conexión exterior
=
Triángulo
Tipo bobinado
=
Imbricado
Conexión interior
=
2 x paralelo
Paso
=
1 - 22
N° de terminales
=
6
N° de alambres
=
3 AWG # 16
Grupos
=
6
Cables salida
=
10 mm²
MAQUINAS ASINCRONAS TRIFASICAS
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MEII 02.-
CÁLCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
Bobinas serie
=
8
Vueltas por bobina
=
7
DATOS GEOMETRICOS DEL ESTATOR:
Se procede a retirar los alambres esmaltados y se procede a tomar las siguientes
medidas geométricas:
L = 160 mm. D = 200 mm De = 315 mm T1 = 7 mm.
C1 = 54 mm S1 = 48
II.- CÁLCULOS PREVIOS A REALIZAR:
CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DEL MOTOR
A.- Del # de polos obtenemos los RPMs
En este caso para 02 polos
RPMs = 3600 RPM
RPMn = ( 0.98 …….. 0.99 ) RPMs
PRMn = 3546
B.- Las tensiones nominales en BT en nuestro país son: 220/380/440 Voltios
Para verificar éstos parámetros (se consulta con el usuario).
C.- N° de fases: 3 (sistema trifásico)
D.- EF y FP Se consulta con los catálogos del fabricante.
Caso contrario se asume: FP x EF = 0.8
E.- Frecuencia 60 Hz
F.- Factor de servicio FS = 1.1 ó 1.15 (Consultar con norma AGMA)
G.- Corriente Nominal:
J = IL / a Scu.
()
Asumimos un J = 5 Amp / mm²
a = 2 3
Scu = 3 x AWG # 16
( # de alambres dato del bobinado )
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Page 13
MEII 02.-
CÁLCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
Scu = 3 x 1.0376 = 3.9228 mm²
Reemplazando en  tenemos:
IL = 5x 2 3 x 3.9228 = 67.95 Amp.
H.- Potencia nominal
KW = IL x 3 x V x EF x FP = 67.9 x 3 x 380 x 0.8
KW = 35.75
HP = 48
III.- CALCULOS DE LOS PARAMETROS MAGNETICOS: (ya han sido calculados
en el problema N° 1)
Bg = 0.8246 Tesla
Bd = 1.6237
Tesla
Bc = 1.6079 Tesla
IV.- CALCULOS DE LOS PARAMETROS TÉRMICOS:
J = 5 Amp / mm².
A =
(IL = 67.95 Amp.)
237.42 Amp./ cm.
Q = JxA =
1187
≤
1800 OK
TRIFASICOS   06 TERMINALES
V.- DATOS FINALES DEL BOBINADO:
Polos
=
2
Conexión exterior
=
Triángulo
Conexión interior
=
2 x paralelo
N° de terminales
=
6
Grupos
=
6
Bobinas serie
=
8
Vueltas por bobina
=
7
Capas
=
2
Tipo bobinado
=
Imbricado
Paso
=
1 - 22
N° de alambres
=
3 AWG # 16
Cables salida
= 10 mm²
VI.- ESQUEMA DE CONEXION DE GRUPOS Y FASES DE BOBINAS DE MOTORES
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Page 14
MEII 02.-
CÁLCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
PROBLEMA N° 4.EL MOTOR TRIFASICO SE HALLA COMPLETAMENTE DESNUDO Y SIN NINGUNA
DATO DE PLACA
CALCULO DE LA POTENCIA DE LOS MOTORES TRIFASICOS
El problema surge cuando no se conoce ningún dato del motor, entonces comenzaremos con el
cálculo de la potencia y es como sigue :
- Método DL
Acu
S1
Acu
HP = 4.96E-5. EF. FP. S1. D. L. Acu. J1. KW. BG. ns
= Ku Aranura
= Número de ranuras estatóricas.
= Z1 . acu
acu es el área neta de los alambres en mano.
Kcu es factor de utilización de ranura
Kw
=
Factor de bobinado.
D
=
Diámetro interno del estator (m)
L
=
Longitud del paquete magnético (m)
Bg
=
Inducción magnética en el entrehierro (Tesla)
J1
= Densidad de corriente (Amperios / mm²).
Ns
=
Velocidad síncrona en RPM.
MAQUINAS ASINCRONAS TRIFASICAS
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Page 15
MEII 02.-
CÁLCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
Corriente nominal de línea (de placa
IL = KW / (3 . VL . FP . EF)
Amp
DATOS GEOMETRICOS DEL ESTATOR:
Se procede a retirar los alambres esmaltados y se procede a tomar las siguientes
medidas geométricas:
DATOS GEOMETRICOS
L = 160 mm. D = 200 mm De = 315 mm
Amax = 40 V / AWG # 15
T1 = 7 mm.
C1 = 54 mm S1 = 48
Acu = 40 x 1.65 = 66 mm² (área de cobre desnuda)
CALCULO DEL # DE POLOS Y VELOCIDAD SINCRONA:
p = D . BG / C1 . Bc . 0.95
p = 1.83
 2
RPMs = 120 . F / p
RPMs = 3600 RPM
DATOS PROMEDIOS DE LOS PARAMETROS TECNICOS SIGUIENTES:
J1
= 5 Amp /mm²
Kw = 0.94
ns
= 3600 RPM
Bg
= 0.8
EF
= 88 %
FP
= 0.91
(cuando h = 180 mm).
CALCULO DE LOS HP:
HP = 4.96 E-5 x 0.88 x 0.91 x 48 x 0.2 x 0.16 x 66 x 0.94 x 4 x 0.8 x 3600 = 54.5
CALCULO DE LA CORRIENTE NOMINAL
IL = 54.5 x 746 / 3 . 380 . 0.88 . 0.91 = 77 Amperios.
A CONTINUACION EL PROBLEMA N° 4 SE COMVIERTE EN UN PROBLEMA N° 2,
EL CUAL YA ES CONOCIDO POR UD.
CALCULO DE LOS PARAMETROS MAGNETICOS:
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Page 16
MEII 02.BG = 0.8248 Tesla.
CÁLCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
Bd = 1.6235 Tesla.
Bc = 1.6078 Tesla.
J = 5.66 Amperios / mm². A = 237 Amperios /cm.
Q = 1341 OK.
DATOS FINALES DE PLACA:
Potencia = 54.5 HP Tensión = 380 Voltios
Fases = 3
Corriente = 77 Amperios RPM = 3540
Frecuencia = 60 Hz. EF = 89%
FP = 0.9
FS = 1.0
DATOS FINALES DEL BOBINADO: SOLAMENTE PARA EL BOBINADOR
Polos
=
2
Conexión exterior
=
Triángulo
Conexión interior
=
2 x paralelo
N° de terminales
=
6
Grupos
=
6
Bobinas serie
=
8
Vueltas por bobina
=
7
Capas
=
2
Tipo bobinado
=
Imbricado
Paso
=
1 - 22
N° de alambres
=
3 AWG # 16
Cables salida
=
AWG # 8
CALCULO DEL FACTOR DE SERVICIO
Consiste en disponer de las normas AGMA – NEMA sobre los SF. Si deseo contar por
ejemplo con un factor de servicio ( FS = 1.15 ), procedemos como sigue:
FS = Idiseño / Inominal
FS = 1.15 Inominal = Idiseño /1.15
Inominal = 77 / 1.15 Inominal = 67 Amperios
Luego la potencia nominal es:
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Page 17
MEII 02.KW
=
CÁLCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
3 . 380 . 0.88 . 0.91 . 67
KW = 35.3
(HP = 47.3 )
PROBLEMA N° 5.EL MOTOR TRIFASICO SE HALLA COMPLETAMENTE DESNUDO Y SIN NINGUN
DATO DE PLACA
El problema surge cuando no se conoce ningún dato del motor, entonces comenzaremos con el cálculo de la potencia y es como sigue:
- Método DL
HP = 4.96E-5. K. S1. D. L. Acu. J1. Kb. BG. ns
K
= EF . FP / Ke
Acu
= Kcu Aranura
S1
Acu
=
=
Número de ranuras estatóricas.
Z1 . acu ranura
acu es el área neta de los alambres en mano.
Kcu es factor de utilización de ranura
Kb
=
Factor de bobinado.
D
=
Diámetro interno del estator (m)
L
=
Longitud del paquete magnético (m)
Bg
=
Inducción magnética en el entrehierro ( Tesla)
J1
= Densidad de corriente (Amperios / mm²).
Ns
=
Velocidad síncrona en RPM.
Corriente nominal de línea (de placa)
IL = KW / (3 . VL . FP . EF) Amp
DATOS GEOMETRICOS DEL ESTATOR:
L = 500 mm. D = 315 mm De = 500 mm T1 = 11.8 mm. C1 = 45.5 mm
Amax = 106 V / AWG # 13
S1 = 48
(área de cobre aislada)
CALCULO DEL # DE POLOS Y VELOCIDAD SINCRONA:
MAQUINAS ASINCRONAS TRIFASICAS
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Page 18
MEII 02.-
CÁLCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
p = D . BG / C1 . Bc . 0.95
p = 3.43
 4 polos
con Bc = 1.7 Tesla y Bg = 0.8 Tesla.
RPMs = 120 . F/ p
RPMs = 1800 RPM
DATOS SOLICITADOS AL CLIENTE Y DEFINIDOS DADO LA EXPERIENCIA
V = 380 VOLTIOS, 60 HZ
BOBINADO IMBRICADO DOBLE CAPA
Conexión externa delta
Conexión interna 4 x paralelo
a = Δ Δ Δ Δ = 4 x 1.7321
Bg = 0.8 Tesla (Acero al silicio)
p = 4 polos
CALCULO DE LOS PARAMETROS MAGNETICOS:
CALCULO DE Z1
0.8 = 0.38 . 4 . 380 . 4 x 1.7321/ 0.315 x 0.5 x 60. Z1. 48. 0.925
Z1 = 11.92 (Z1 debe ser entero y par) Hacemos el ajuste de Z1 por tanteo.
BG = 0.7947 Tesla.
Bd = 1.4616 Tesla.
BG = 0.9536 Tesla. Bd = 1.7536 Tesla.
Bc = 1.4478 Tesla.
Para Z1= 12
BC = 1.7374 Tesla.
Para Z1= 10
CALCULO DE LOS ALAMBRES EN MANO (ALmano):
ALMANO = Amax./ Z1 = 304.1 / 10 = 30.41 mm²
Elijo:
AWG# 14
30.41/2.2848 = 13.31
13 x AWG# 14 = 13 x 2.2848 = 29.7 mm² (Area con aislamiento)
13 x AWG# 14 = 13 x 2.0819 = 27.065 mm² (Area neta)
CALCULO DE LA POTENCIA NOMINAL:
Datos previos
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Page 19
MEII 02.FP = 0.87
CÁLCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
EF = 0.933
esto con
H = 315 mm
K = 0.87 x 0.933 / 0.988 = 0.8216
Ke = 0.988 con DE Y P = 4 Tabla HM01
FACTOR DE CAIDA DE TENSION Ke
De(m)
0.8
0.1
0.125
0.15
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
0.7
P=2
0.972
0.974
0.977
0.978
0.981
0.983
0.985
0.987
0.988
0.99
P=4
0.944
0.95
0.958
0.963
0.97
0.973
0.976
0.98
0.983
0.988
P=6
0.913
0.926
0.94
0.945
0.955
0.962
0.968
0.973
0.977
0.983
P=8
0.86
0.88
0.9
0.91
0.93
0.94
0.95
0.96
0.966
0.973
ALTURA EJE - BASE
H (mm)
71
80
90
100
112
132
160
180
200
225
250
280
315
355
400
450
De (mm)
0.122
0.139
0.157
0.175
0.197
0.233
0.285
0.322
0.359
0.406
0.452
0.52
0.59
0.66
0.74
0.85
FACTOR DE UTILIZACION DE RANURA Kcu
Tipo de ranura
Trapaezoidal
ó cuadrada
Ovalada
Devanado
Simple capa
Doble capa
Simple capa
Doble capa
Kcu
0.36 …
0.30 …
0.40 …
0.36 …
0.43
0.40
0.48
0.43
Acu = Z1 x Acu (ALmano) = 10 x 27.065 = 270.065 mm²
J = 2.5 … 3.5 Amp./ mm²
Por el tamaño del motor elijo 3 Amp./ mm²
Reemplazando en HP
-
Método DL
HP = 4.96E-5. K. S1. D. L. Acu. J1. KW. BG. Ns
HP = 4.96 E-5 x 0.8216 x 48 x 0.315 x 0.5 x 270.65 x 3 x 0.925 x 0.9536 x 1800
HP = 397
KW = 296
CALCULO DE LA CORRIENTE NOMINAL
IL = 397 x 746 / 3 . 380 . 0.87 . 0.933
= 554 Amperios.
CALCULO DE LOS PARAMETROS TERMICOS:
J = IL / a . SCU = 554 / 4 x3 x 270.7 = 2.95 Amperios/mm².
A = IL.S1.Z1 / a.  .D = 554 x 10 x 48 /(2 x3 x  x 31.5) = 388 Amperios /cm.
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Page 20
MEII 02.-
CÁLCULO DE BOBINADOS TRIFASICOS REGULARES
Q = J . A = 2.95 x 388 = 1145

1800
OK
LISTOS PARA LA PRÁCTICA CALIFICADA
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Page 21
PARAMETROS PRINCIPALES EN CA
En los sistemas eléctricos de CORRIENTE ALTERNA ( CA ), se
presentan SOLAMENTE los siguientes parámetros principales:
Parametro
Unidades
TENSION
CORRIENTE
FRECUENCIA
VOLTIOS
AMPÉRIOS
HERTZ
Los demás parámetros, tal como la potencia, resistencia, son derivados.
ACTIVOS.- Son los que PROVEEN ENERGIA eléctrica a los diversos
circuitos y son: DC- Baterías y conversores AC/DC y AC - G.S.
PASIVOS.- Son los que ABSORVEN energía eléctrica y son: R, L, C.
Mixtas y semiconductores, entre otros.
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ELEMENTOS DE UN CIRCUITO ELECTRICO
1. Fuente de tensión
Entrega energía
2. Receptor ó carga
Consume energía
3. Interruptor
Abre o cierra circuitos
4. Conductor
Transporta la energía
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TRANSFORMADORES
• Cuando un transformador es energizado, absorbe de la
red una corriente INRUSCH muy elevada.
• El valor de esta corriente depende:
• De las características del circuito magnético y de los
arrollamientos (sección del núcleo, inducción
nominal, número de espiras, disposición y
dimensiones de las bobinas, etc.)
• De las prestaciones de las chapas magnéticas
utilizadas (inducción remanente e inducción de
saturación correspondiente al núcleo)
• Del estado magnético del circuito y del valor
instantáneo de la tensión alterna de la red en el
momento de la conexión.
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TRANSFORMADORES
I
15 a 25 In
 La corriente de INRUSCH (inserción)
que puede alcanzar:
 De 15 a 25 veces la corriente nominal
para potencias entre 5 a 500 kVA.
 Tiene una duración entre 2 a 10
ciclos (30 a 150 ms).
t
2 a 10 ciclos
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GENERADORES SINCRONOS
GENERADORES SINCRONOS
Por lo tanto, cuando un generador es puesto
en cortocircuito la corriente es limitada por su
impedancia de cortocircuito
ICC
G
G
Sn 100


3  U x" d
ICC
Sn
X’’d %
U
100
 In 
x" d
Si x”d = 30%
ICC
ICC
ICC  3.3In
Norma VDE 102 -1 -2
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MAQUINAS ELECTRICAS ASINCRONAS
LAS MAQUINAS ELECTRICAS
Las máquinas eléctricas, COMVERSORAS DE ENERGIA,
utilizadas en las instalaciones industriales, comerciales
y domésticas, cumplen también una función muy amplia
e importante.
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MOTORES ASÍNCRONOS TIPO JAULA DE ARDILLA
MOTORES ASÍNCRONOS O JAULA DE ARDILLA
• La gran mayoría de las ...
máquinas
son movidas por motores
asíncronos, alimentados con
corriente alterna trifásica.
• Se impone en la mayoría de las
aplicaciones por lo ventajoso de
su precio, su robustez y su fácil
mantenimiento
• Su uso alcanza aproximadamente
M
el 90% de las aplicaciones
3
industriales con motores eléctricos.
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MOTORES ASÍNCRONOS TIPO JAULA DE ARDILLA
Sus principales características
pueden agruparse en las
siguientes:
Características eléctricas
(entrada)
 Características mecánicas
(salida)
 Características de
funcionamiento

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MOTORES ASÍNCRONOS TIPO JAULA DE ARDILLA
Características eléctricas (entrada)
Parámetro
Un
Ejemplo
: Tensión nominal entre fases (V)
440 V
In
: Corriente nominal (A)
33.0 A
F
: Frecuencia nominal (Hz)
60 Hz
N
: Número de fase
3
Cos  : Factor de potencia a 100 % de carga
% de
carga
Cos 
100 %
0.85
75 %
0.80
50 %
0.73
25 %
0.55
vacío
0.17
INTRODUCCION AL CURSO
0.89
Nº de
polos
Cos 
Potencia
(HP)
Cos 
2
0.85
0.5
0.80
4
0.84
12
0.85
6
0.80
60
0.91
8
0.70
260
0.91
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MOTORES ASÍNCRONOS TIPO JAULA DE ARDILLA
Características mecánicas (salida)
Parámetro
Pn : Potencia mecánica nominal en el eje
(kW ó HP)
Tn : Torque nominal en la carga ( N-m)
n : Velocidad de rotación nominal (rpm)

Ejemplo
12 HP
33.0 N-m
3460 rpm
: Rendimiento (%)
84 %
Pn
η(%)   100
Pe
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Potencia
(HP)
 (%)
0.5
70
12
84
60
88
260
93
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MOTORES ASÍNCRONOS TIPO JAULA DE ARDILLA
Característica de funcionamiento
Estado estable
In : Corriente nominal
Pn
In 
3  Un  cos  η
In = corriente nominal
Ia = 4 a 8 In
t
I’’ = 8 a 12 In
En el arranque
Ia : Corriente de arranque (1 a 10 s)
1 a 10 s
Ia  4 a 8 In
I’’ : Corriente de conexión (20 a 30 ms)
I  8 a 12 In
INTRODUCCION AL CURSO
20 a
30 ms
In
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Ia
I” I
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BANCOS DE CONDENSADORES
Los condensadores son empleados ampliamente
en la industria para corrección del factor de
potencia (CFP) y filtros especiales reduciendo el
costo de la energía para el usuario.
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MÉTODOS DE CFP
1. COMPENSACIÓN INDIVIDUAL
2.- COMPENSACIÓN EN GRUPO
3.- CONPENSACIÓN AUTOMÁTICA CENTRALIZADA
4.- COMPENSACIÓN DINÁMICA (TIEMPO REAL)
5.- FILTRO ACTIVO DE ARMONICAS
6.- CONTROL DE TENSIÓN
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EQUIPOS ELECTRICOS DE ACCIONAMIENTO
Las cargas ó receptores requieren de “otros equipos
eléctricos” para controlarlos adecuadamente.
Estos equipos cumplen las
siguientes funciones:
- Conectarlos.
- Desconectarlos.
- Protegerlos
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MEDIDORES E INDICADORES
• Equipos que midan
sus magnitudes
eléctricas
características

Equipos que vigilen el
estado de las magnitudes
eléctricas

Equipos que tomen
acciones rápidamente
cuando se ha producido
una leve avería
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EQUIPOS DE CONTROL Y MANDO
Dispositivos auxiliares de
mando y señalización
•Paneles de alarma,
•IHM de diálogo,
•PLC
•Autómatas
•Equipos de regulación y
visualización de estado,
entre otros.
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EMVOLVENTES Y CELDAS DIVERSAS
Todos ellos cuando son dispuestos en una
estructura y cableados con una lógica definida,
para cumplir una determinada función, forman lo
que llamamos TABLEROS ELECTRICOS.
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9/4/2011
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
INTRODUCCION AL CURSO
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Introducción
• La utilización de la energía eléctrica se inicia
prácticamente en 1900
• Actualmente las normas de instalaciones eléctricas
están muy desarrolladas (CEI 60364) y aseguran :
– La protección de personas y
– La protección de los bienes
• Para brindar esta seguridad se ha NORMADO TRES
esquemas de conexión a tierra (ECT).
• Los regímenes del Neutro son:
IT  Neutro aislado, masa a tierra
– TT  Neutro a tierra, masa a tierra
– TN  Neutro a tierra, masa a neutro
–
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1
9/4/2011
AISLAMIENTOS EN LOS CONDUSTORES
Aislamiento
Los conductores y piezas con tensión están
“aislados” respecto a las masas conectadas
a tierra.
• El aislamiento se consigue mediante:
– Utilizando materiales aislantes
– Con una distancia adecuada (distancias de
aislamiento y líneas de fuga)
• Características de un aislamiento
– Tensión de aislamiento (> URED)
– Tensión de impulso (onda 1.2/50s)
– Tensión aplicada ( 2 URED + 1000 V/ 1min)
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CAUSAS DE LOS DEFECTOS DE AISLAMIENTO
En una red nueva, el riesgo de defectos de
aislamiento es muy bajo; al envejecer la instalación el
riesgo aumenta.
• Durante la instalación:
– Deterioro mecánico de los aislantes de los cables.
• Durante la explotación:
– El polvo más o menos conductor
– Envejecimiento térmico: excesiva temperatura
(Clima, demasiados cables en ductos, armarios
mal ventilados, armónicos, sobre intensidades, ...)
– Esfuerzos electrodinámicos
– Sobretensiones (de maniobra, de rayo, de retorno)
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2
9/4/2011
Riegos debidos a un defecto de aislamiento
Un defecto de aislamiento, sea cual sea su causa,
presenta riegos para:
• La vida de las personas (riesgos de electrización de las
personas)
– Contactos directos
– Contactos indirectos
• La conservación de los bienes (riesgos de incendio)
• La disponibilidad de la energía eléctrica, lo que redunda
en perjuicio de la seguridad
– Riesgo para las personas
– Riesgo económico
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Riesgos de electrización de las personas
• Se ha comprobado que los efectos de la
corriente eléctrica que atraviesa el organismo
humano depende de la frecuencia y de la
intensidad de la corriente
Intensidad de la corriente (mA)
Efectos (para t < 10 s)
Continua
50/60
Hz
10 kHz
Ligero cosquilleo, umbral de percepción
3.5
0.5
8
Choque molesto, sin perder el control
muscular
41
6
37
Umbral de no poder soltar
51
10
50
Gran dificultad respiratoria
60
15
61
-
30
-
Umbral de parálísis respiratoria
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3
9/4/2011
DENOMINACION Y CLASIFICACION
El ECT determina la forma de conectar a tierra el
secundario del transformador MT/BT y las diversas
maneras DE PONER A TIERRA LAS MASAS
DE LA INSTALACIÓN ELÉCTRICA.
IDENTIFICACIÓN (MEDIANTE 2 LETRAS):
1ª letra: caracteriza la conexión del neutro del transformador
_
_
2ª letra: caracteriza la conexión de las masas
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DENOMINACION Y CLASIFICACION
• La 1ª LETRA para la conexión del neutro del transformador
– T  conectado a tierra
– I  aislado de tierra
T
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_
I
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_
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4
9/4/2011
DENOMINACION Y CLASIFICACION
• La 2ª LETRA identifica el tipo de conexión de las masas de
los equipos:
– T  conectada directamente a tierra
– N  conectada al neutro en el origen de la
instalación (instalación conectada a tierra)
_
T
_
N
N
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DENOMINACION Y CLASIFICACION
• La combinación de estas dos letras da 3 configuraciones:
TT
TN
IT
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5
9/4/2011
FINALIDAD DE LOS ECT
• Los tres ECT, definidos en la Norma IEC 60364:
– TN  Puesta a neutro
– TT  Neutro a tierra
– IT  Neutro aislado o impedante
• Finalidad:
– Protección de personas y bienes: control de
los efectos de un defecto de aislamiento.
– Seguridad de la instalación: disponibilidad de
la energía y mantenimiento de la instalación.
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TT: ANTE FALLA DE AISLAMIENTO
• La corriente de defecto Id queda limitada sobre todo por
la resistencia de tierra (Tierra de masas  Tierra del
neutro)
• La corriente de falla no es tan alta.
0.8U0
1
2
3
CP
Id
TT
RCP
RB
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Rfase
RA
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6
9/4/2011
TT: ANTE FALLA DE AISLAMIENTO
• Corriente de defecto (Id)
Id 
Id
U0
R A  RB  Rd
U0
Id 
R A  RB
Donde:
Id
U0
RA
RB
Rd
U0
(4)
Rd
(Si Rd  0)
RB
RA
Id
: Corriente de defecto (A)
: Tensión simple (V)
: Resistencia de tierra de las masas ()
: Resistencia de tierra del neutro ()
: Resistencia de la falla ()
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TT: ANTE FALLA DE AISLAMIENTO
• Tensión de contacto (Uc)
UC  R A  I d
Id
y reemplazando los valores de Id ,
obtenemos :
UC 
U0
RA
 U0 (5)
R A  RB
Rd
RB
RA
Id
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7
9/4/2011
TT: ANTE FALLA DE AISLAMIENTO
Ejemplo 3: En una red de 380/220V, 60 Hz, con neutro aterrado , tenemos que:
U0 = 220V
RA = 10 , RB = 10 
Id
La corriente de falla Id es según (4):
Id 
U0
R A  RB
Id 
220
 11 A
10  10
U0
RB
RA
110 V
Id
La tensión de contacto UC es según (5):
RA
 U0
R A  RB
10
UC 
 220  110 V
10  10
UC 
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¡ 110 V, es peligroso !
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TT: ANTE FALLA DE AISLAMIENTO
Ejemplo 4: En una red de 380/220V, 60 Hz, con neutro aterrado , tenemos que:
U0 = 220V
RA = 20 , RB = 10 
Id
La corriente de falla Id es según (4):
Id 
U0
R A  RB
U0
RB
220
Id 
 7.33 A
20  10
RA
147 V
Id
La tensión de contacto UC es según (5):
UC 
RA
 U0
R A  RB
20
UC 
 220  147 V
20  10
SISTEMAS DE CONEXION A TIERRA
¡ 147 V, es peligroso !
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8
9/4/2011
Ing. HUBER MURILLO MANRIQUE
ESPECIALISTA EN MAQUINAS ELECTRICAS
MAQUINAS ELECTRICAS
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UNIVERSO TECNOLOGICO DE LOS
MOTORES ELECTRICOS DE CA
SLIPT - PHASE
CAPACITOR DE PARTIDA
JAULA DE
ARDILLA
CAPACITOR PERMANENTE
POLOS SOMBREADOS
ASINCRONO
CAPACITOR DE 2 VALORES
ROTOR
BOBINADO
MONOFASICO
MOTOR
CORRIENT
ALTERNA
UNIVERSAL
TRIFASICO
SINCRONO
REPULSION
RELUCTANCIA
HISTERISIS
ASINCRONO
JAULA DE ARDILLA
ROTOR BOBINADO
La máquinas de CA son los mas utilizados por que la distribución de energía
eléctrica es hecha normalmente en corriente alterna.
Los motores eléctricos son máquinas destinadas a transformar la energía
eléctrica en energía macánica.
MAQUINAS ELECTRICAS
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1
9/4/2011
CONSTITUCION MECANICA
Una máquina asíncrona de inducción de corriente alterna esta conformada
escen-cialmente por las partes que a continuación se nombran :
4
10
3
1
2
6
MAQUINAS ELECTRICAS
1.- Cáncamo.
2.- Placa de identificación.
3.- Carcaza ó armazón.
4.- Tapa del venntilador.
5.- Rotor.
6.- Eje.
7.- Caja de conexiones.
8.- Estator.
9.- Escudos ó tapas.
10.- Arrollamientos.
11.- Rodamientos.
12.- Agujero de drenaje.
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TORQUE DEL MOTOR
El torque se define como
una fuerza rotacional
aplicada a un eje que
causa su rotación.
El torque nominal
entregado en un eje es:
M  9,55  P 
1000
n
M: Torque (Nm)
P: Potencia (kW)
n: Velocidad (rpm)
MAQUINAS ELECTRICAS
Torquímetro
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2
9/4/2011
VELOCIDAD SINCRONA
La velocidad síncrona de un
motor de inducción es la
velocidad del campo
magnético rotatorio.
NS 
120  f
p
Ns
R
S
NS: Velocidad síncrona(rpm)
f : Frecuencia(Hz)
p : # de polos del motor
MAQUINAS ELECTRICAS
T
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CONSTITUCION MECANICA
Los motores eléctricos son construídos según las normas :
-
IEC - 34 - 7 ( International electrotechnical comission )
NEMA MG1 - 4 . 03 ( National Electrical Manufactures Association )
ROTOR .- Es la parte móbil de la máquina que a su vez contiene dos partes :
Eje.- Material de acero utilizado dependiendo de la tracción,
flexión y de su diseño los mas utilizados son :
- SAE 1045 y SAE 1060
- VCL 100 Y VCL150 ( aceros bonificados ).
Jaula de ardilla .- Es el circuito eléctrico del rotor estas pueden ser :
- Simple jaula.
- Doble jaula.
- Ranura profunda.
FORMAS CONSTRUCTIVAS.- Se entiende por forma constructiva a la disposición de sus partes en relación con su fijación en su puesto de trabajo. Se halla
especificado en la norma IEC 34 - 7.
MATERIALES FERROMAGNETICOS .- Conformados por :
- Aleaciones de acero - carbono ( obsoleto )
- Aleaciones de acero - silicio. ( excelente )
- Acero tratado. ( no recomendable )
3
9/4/2011
HM
MATERIALES AISLANTES
Se demomina así a todos los materiales que al
paso de la corriente ofrecen una baja conductividad se caracterizan por :
Presentan una :
Alta resistencia.
Alta resistividad.
Baja conductividad
Por tanto la corriente eléctrica que circula por
ellos se denomina corriente de fuga ( su valor es
muy pequeño del orden de los microamperios ).
MAQUINAS ELECTRICAS
HM
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CLASIFICACION DE LOS MATERIALES AISLANTES
NORMA IEC 34 - 1 ITEM 15
B MOTORES STANDART.
F MOTORES MODERNOS
H MOTORES ESPECIALES
15
TEMPERATURA
DE RESERVA
15
10
5
5
60
100
TEMPERATURA
DE TRABAJO
80
75
40
40
40
A
E
B
MAQUINAS ELECTRICAS
125
40
F
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40
TEMPERATURA
AMBIENTE
H
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4
9/4/2011
HM
MATERIALES CONDUCTORES
Se demomina así a todos los materiales que
permiten el paso continuo de la corriente
eléctrica con gran facilidad (alta conductividad)
, cuando esta sometido a una diferencia de
potencial.
Se caracterizan por :
Presentar una :
Baja resistencia.
Baja resitividad.
Alta conductividad
Los más conocidos son : COBRE Y ALUMINIO
MAQUINAS ELECTRICAS
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CARACTERISTICAS NOMINALES
Los parámetros que definen el comportamiento de las máquinas rotativas, la
mayor parte de éstos parámetros estan inscritos en la placa de datos y/o
identificación ubicado en la parte superior de los motores.
Las más importantes son :
1.2.3.4.-
POTENCIA NOMINAL.
CORRIENTE NOMINAL
VELOCIDAD NOMINAL.
TAMAÑO Y FORMA CONSTRUCTIVA ( Según normas )
. IEC 34 - 7
. NEMA MG 1.11.31
5.GRADO DE PROTECCIÓN norma IEC 34 - 5
6.FACTOR DE SERVICIO.
7.- TEMPERATURA AMBIENTE ( IEC 34 -1 )
8.FRECUENCIA DE ARRANQUES.
9.LIMITACIONES DE LAS CORRIENTES DE ARRANQUE
10.- ALTITUD
11.- PAR VELOCIDAD norma IEC 34 - 12
12.- FACTOR DE POTE
13.-
EFICIENCIA
. STANDART
. ALTA EFICIENCIA..
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5
9/4/2011
PLACA DE ESPECIFICACIONES DE MOTORES ASINCRONOS PEQUEÑOS
WEG MOTORES S.A.
C.P. D20 89 250 JARAGUA DO SOUL SC
MADE IN BRAZIL
FRAME
HP/ KW
V - 
V -Y
HZ
A
A
RPM
SF
PF

INSOL.
1
2
3
6
4
5
R
S
Tambient. 40 °C
1
Y
2
6
T
4
R
MAQUINAS ELECTRICAS
3
5
S
T
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TIPOS DE CONEXION EN MOTORES ASINCRONOS TRIFASICOS
1
1
NORMA
USA
220 V
6
7
220 V
9
440 V
4
6
7
9
220 V
3
3
5
4
5
2
8
TRIANGULO SERIE 09 TERMINALES
6
220 V
ESTRELLA
TRIANGULO
4
3
6 5
1
220 V
3
4
5
2
TRIANGULO 06 TERMINALES
2
ESTRELLA 06 TERMINALES
MAQUINAS ELECTRICAS
220 V
TRIANGULO PARALELO 09 TERMINALES
1
380 V
2
8
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6
9/4/2011
TIPOS DE CONEXION EN MOTORES ASINCRONOS TRIFASICOS
CONEXION
MULTIPLE
6
3
12
1
7
ES EL RESULTADO DE LAS
COMBINACIONES ESTRELLA
Y TRIANGULO ( SERIE Y
PARALELO ) ACOMODADA
PARA DOS TENSIONES.
SE
UTILIZAN 220 , 380, 440 y
9
11
8
5
10
2
4
760 VOLTIOS
ARRANQUE DIRECTO
VOLTAJE
L1
220 V  
380 V Y Y
440 V
L2
( 1,6,7,12 )
( 1,7 )

L3
( 2,4,8,10 )
( 2,8 )
( 1,12 )
UNIR
( 3,5,9,11 )
( 2,10 )
----------------------------
( 3,9 )
( 4,5,6,10,11,12 )
( 3,11 )
( 4,7 ) ( 5,8 ) ( 6,9 )
ARRANQUE ESTRELLA TRIANGULO
VOLTAJE
U
220 V  
( 1,7 )
( 2,8 )
1
2
440 V

V
W
( 3,9 )
X
3
MAQUINAS ELECTRICAS
Y
( 4,10 )
( 5,11 )
10
Z
UNIR
( 6,12 )
11
12
( 4,7 ) ( 5,8 ) ( 6,9 )
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CONTINUACION
CARACTERISTICAS DE TORQUE VS VELOCIDAD DE LAS
MAQUINAS ROTATIVAS DE INDUCION
4.5
TORQUE MAXIMO
4
TORQUE ( % DEL TORQUE NOMINAL )
3.5
TORQUE ARRANQUE
DESLIZAMIENTO
3
S
TORQUE MINIMO
2.5
2
1.5
VELOCIDAD SINCRONA
TORQUE NOMINAL
1
0.5
VELOCIDAD NOMINAL
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
VELOCIDAD ( % DE LA VELOCIDAD SINCRONA )
CARACTERISTICAS DE TORQUE Y ACELECRACION
ING. HUBER MURILLO M
7
9/4/2011
CATEGORIAS NORMALIZADAS (
NORMA NEMA
)
Catergoria A.- Una jaula, torque alto, deslizamiento bajo y corriente de arranque alta,
son diseñados para satisfacer requerimientos de sobrecarga de corta duración y no hay
limitaciones de corriente de arranque. Deslizamientos inferiores al 2%, la velocidad es casi
constante.
Categoría B.- Torque, corriente de arranque y deslizamiento normal, su deslizamiento se
ubica entre 4 a 2% en motores de 1 a 125 HP. Tiene un arranque y aceleración suaves
para la mayoría de las cargas y también puede resistir temporalmente picos eleva-dos de
carga sin detenerse.
Categoría C.- De doble jaula, torque alto, corriente de arranque y deslizamiento normal.
Estos motores desarrollan un alto torque
y por ello son utilizados en cargas de arranque pesado (alta inercia), siendo su
deslizamiento nominal menor al 5%.
Categoría D.- Ranura profunda, torque alto, deslizamiento alto ubicados en (5-8%) y 813%). También se diseñan motores con un deslizamiento mayor de 13% el que produce
un ultra HIGH SLIP.El torque de arranque es generalmente de 2 a 3 el par nominal
pudiendo ser mayor para especificaciones especiales. Estos motores son recomendados
para cargas cíclicas y de corta duración con frecuentes arranques y paradas.
Categoría F.- Torque y corriente de arranque bajas, siendo el deslizamiento nominal. Son
motores poco usados, destinándose a cargas con frecuentes arranques.
CARACTERISTICAS DE TORQUE Y ACELECRACION
ING. HUBER MURILLO M
HM
NORMA IEC 34 - 6
Las pérdidas son inevitables en los motores y el calor que
genera debe ser disipado, a sea, transferido al elemento de
refrigeración del moto, usualmente el aire ambiente.
La forma como se hace el intercambio de calor entre las
partes calientes del motor y el aire ambiente es lo que
define el SISTEMA DE VENTILACION del motor.
Según la norma IEC 34 - 6 los sistemas de ventilación son
los siguientes:
ANALISIS TERMICO Y VENTILACION
ING. HUBER MURILLO M
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9/4/2011
HM
HM
HM
V1.- INTERCAMBIADOR DE CALOR AIRE - AIRE
V2.- ABIERTO AUTO VENTILADO
AIRE
CALIENTE
AIRE
FRIO
AIRE
CALIENTE
AIRE
FRIO
El motor puede presentar protección
IP44, IP54, IP55 ó equivalentes .
Cuenta con dos ventiladores
acoplados al eje , uno interno y otro
externo. El intercambiador de calor
es montado en la parte superior del
motor.
En este sistema el motor puede
presentar protecciones IP23, Lp24 , IP55
ó equivalentes . Cuenta con un
ventilador interno acoplado al eje el cual
aspira el aire del ambiente que luego de
pasar a travez de la máquina es
expulsado al medio ambiente.
ANALISIS TERMICO Y VENTILACION
ING. HUBER MURILLO M
TECNOLOGIA PUNTA
El mercado internacional, obliga a los industriales modernos
abastecer al usuario productos que cumplan con la
normalización ISO Internacional es decir:
LOS PRODUCTOS FINALES DEBEN
SER DE CALIDAD Y BARATOS
De la energía total generada en el mundo, aproximadamente
el 60% la consumen los motores eléctricos.
En consecuencia el ahorro de energía eléctrica se halla muy
vinculado con el costo del producto final.
Motivo por el cual debemos utilizar motores electricos de
bajas pérdidas llamados MOTORES DE ALTA EFICIENCIA
MAQUINAS ELECTRICAS DE ALTA EFICIENCIA
FIEE – UNAC
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EL MOTOR RECIBE LA ENERGIA ELECTRICA Y
ENTREGA ENERGIA MECANICA
30 HP
POTENCIAE
LECTRICA
440 V
60 HZ
POTENCIA
MECANICA
La potencia mecánica al cual se le conoce como
POTENCIA UTIL resulta siendo, siempre, menor
que la POTENCIA DE INGRESO.
POTENCIA UTIL < POTENCIA DE INGRESO.
MAQUINAS ELECTRICAS DE ALTA EFICIENCIA
FIEE – UNAC
HUBER MURILLO MANRIQUE
RESUMEN DE EFICIENCIA
Pingreso = Putil + Ppérdidas
PUTIL
EF ( % ) = --------------------- x 100
PUTIL + PPERDIDAS
PODEMOS AFIRMAR QUE LA EFICIENCIA DE LOS
MOTORES ELECTRICOS DEPENDEN DE:
. LAS PERDIDAS EN EL ESTATOR.
. LAS PERDIDAS EN EL ROTOR.
. LAS PERDIDAS ROTACIONALES
. LAS PERDIDAS SUPLEMENTARIAS.
MAQUINAS ELECTRICAS DE ALTA EFICIENCIA
FIEE – UNAC
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9/4/2011
FLUJOS DE POTENCIA
EN LOS MOTORES ELECTRICOS TRIFASICOS
I²R1
I2²R2´
MAQUINAS ELECTRICAS DE ALTA EFICIENCIA
FIEE – UNAC
HUBER MURILLO MANRIQUE
Como reducir las pérdidas en los conductores?
DEL ESTATOR
•
•
•
•
Se reducen colocando conductores de más sección.
Incrementando las dimensiones de las ranuras.
Cambiando la configuración del devanado.
Disminuir la longitud de las cabezas de bobina
MEDIDAS GEOMETRICAS
DE LAS CHAPAS
L
CABEZAS DE
BOBINAS
CABEZAS
CARCAZA
ESTATOR
BOBINADA
ESTATORICAS
DE UN MOTOR
TIPO NV160L2
DE BOBINAS
REDUCIR LA
RESISTENCIA
DEL BOBINADO
ESTATÓRICO.
Garganta de la
ranura
De.
PAQUETE
ESTATORICO
C1
PAQUETE
MAGNETICO
ESTATORICO
T1
SEPARADOR
DE
CABEZAS
DE BOBINAS
Canal de
seguro y
alimeamiento
D PARA
CARCAZA
BOBINADA LISTA
SER INSTALADA EN LA CARCAZA
MAQUINAS ELECTRICAS DE ALTA EFICIENCIA
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CARCAZA
ESTATORICA
BOBINADA Y
BARNIZADA
LISTA PARA EL
TRATAMIENTO
TERMICO.
NOTECE QUE
LAS CABESAS
Ranuras
DE BOBINAS
estatóricas
HAN SIDO MUY
BIEN
AMARRADOS
HUBER MURILLO MANRIQUE
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Como reducir las pérdidas en las barras?
DEL ROTOR
• Incrementando la cantidad del material conductor
(en las barras y en los anillos).
• Utilizando materiales de mayor conductividad.
• Aumentando el
flujo magnético
total que atraviesa
el entrehierro.
DATALLE DE LAS ALETAS
UBICADAS EN EL ANILLO DE
CORTOCIRCUITO
EJE ROTOR TIPO NV100L4
MAQUINAS ELECTRICAS DE ALTA EFICIENCIA
FIEE – UNAC
HUBER MURILLO MANRIQUE
Como reducir las pérdidas en el nucleo?
•
Se reducen haciendo que el motor opere con
inducciones mas bajas que las normales.
• Esto también reduce la corriente de
magnetización y mejora el factor de potencia.
MAQUINAS ELECTRICAS DE ALTA EFICIENCIA
FIEE – UNAC
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Como reducir las pérdidas?
Por Fricción y Ventilación ?
• Lograr un mejor diseño aerodinámico.
• Disminución de los niveles de ruido.
• Selección adecuada de rodamientos
DIRECCIONAMIENTO DEL AIRE EN EL
PROCESO DE VENTILACION
DETALLES DE LA TAPA
DEL VENTILADOR
MAQUINAS ELECTRICAS DE ALTA EFICIENCIA
DETALLES DEL
VENTILADOR CANCAMO
ESCUDO LOA
FIEE – UNAC
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Como reducir las pérdidas adicionales?
EN CARGA
Como estas pérdidas están asociadas al proceso
fabricación, tal como las condiciones superficiales
del rotor, se pueden minimizar a través de un
control cuidadoso del proceso de fabricación.
Las pérdidas adicionales son las más difíciles de
controlar en el motor, debido al gran número de
variables que contribuyen a las mismas.
SE REDUCE MEDIANTE UN DISEÑO
ÓPTIMO DEL MOTOR.
MAQUINAS ELECTRICAS DE ALTA EFICIENCIA
FIEE – UNAC
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13
NORMALIZACION IEC 947 - 1 ….. 7
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
Msc. ING. HUBER MURILLO M
INTRODUCCION
En el presente trabajo se pretende dar a conocer el contenido
de la Norma Internacional IEC 947. Esta norma presenta una
terminología clara y cabal sobre todos y cada uno de los
equipos y elementos que conforman los SISTEMAS DE
ACCIONAMIENTO. Además se definen los conceptos de :
• Seleccionar en forma adecuada el equipo eléctrico.
• Protección de los equipos que gobiernan las cargas.
• Realizar la coordinación y el ajuste de la protección.
Los aparatos de protección tienen la función de interrumpir el
flujo de energía eléctrica ( sacando fuera de servicio al
equipo y desconectándolo de la línea de alimentación ),
cuando se presentan irregularidades en su funcionamiento,
particularmente por sobrecargas y/o variaciones de tensión,
corriente y frecuencia nominales del sistema.
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
Msc. ING. HUBER MURILLO M
DISTRIBUCION
DIAGRAMA UNIFILAR DE LAS
ETAPAS DEL SEP
TRANSMISION
GENERACION
ENERGIA
POTENCIAL
220 KV
Pm
∆
G
GENERAD.
SINCRONO
TRIFASICO
Y
220 KV
10 KV
∆ Y
TRAFO ELEV.
13.8 / 220 KV
L.TX
Y ∆
Y
TRAFO REDUC.
220 / 60 / 10 KV
60 KV
Q
L.S.TX
LEYENDA
RELE DE ROTECCION L.TX
SVC STATY VARS CONTROL
Wm VELOCIDAD MECANICA
LTX LINEA DE TRANSMISION
L.S.TX LINEA DE SUB TRANSMISION
SVC STATY VARS CONTROL
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
CARGAS
EN B.T.
13.8 KV
Wm
TURBINA
TRAFO RED.
10 / 0.22 KV
SVC
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
Y
∆
TRAFO RED.
60 / 10 KV
CARGAS
EN 10 KV
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NORMAS INTERNACIONALES
La IEC 947 ( INTERNATIONAL
ELECTROTECHNICAL COMISSION )
tiene el objetivo de armonizar en todas las
formas posibles el conjunto de reglas y de
disposiciones aplicables al sector de baja
tensión, uniformizando de tal manera las
prescripciociones y las pruebas aptas a
garantizar toda la gama de materiales
corresponpondientes.
La IEC 947 es dividida en varios artículos
como sigue:.
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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NORMAS INTERNACIONALES
• 947 - 1
Reglas generales.
• 947 - 2
Interruptores automáticos.
• 947 - 3
.
Interruptores, seccionadores Interruptor seccionador y fusibles.
• 947 - 4
Contactores y arrancadores.
• 947 - 5
.
Equipos y elementos para circuitos de mando.
( Sensores de proximidad, temperatura, etc )
• 947 - 6
Equipos de conexión a funciones múltiples.
( Arrancador integral o transferencia automática )
• 947 - 7
Materiales accesorios
( Bloques de unión para conductores de cobre )
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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DESCRIPCION GENERAL DE LAS FUNCIONES
SECCIONAMIENTO.- A fin de trabajar en forma segura en
instalaciones, máquinas y su equipamiento eléctrico, debe
ser posible aislar eléctrica y físicamente todos los circuitos
de potencia y de control de la linea de distribución, el seccionamiento se realiza sin carga. Esta función que según la
IEC 947 - 2 tiene que ser incluida en :
. Interruptores magnéticos para motores.
. Interruptores termomagnéticos para motores.
INTERRUPCION.- Permite la conexión y desconexión de un
circuito con carga, así como la parada de emergencia.
Función incluida en:
. Interruptores magnéticos para motores.
. Interruptores termomagnéticos para motores.
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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DESCRIPCION GENERAL DE LAS FUNCIONES
PROTECCION CONTRA CORTO CIRCUITO.Cualquier instalación de motores puede estar sujeta a
fallas eléctricas y mecánicas. Con el fin de evitar que
éstas fallas causen daños al motor y a su equipamiento
es necesario prever protecciones contra corto circuitos y
sobrecargas.
El objetivo de la protección contra corto circuitos es
detectar y cortar, lo mas pronto posibles, corrientes
anómalas mayores de 2 a 10 veces la corriente nominal
del motor.
Función incluida en:
. Interuptores magnéticos para motores.
. Interruptores termomagnéticos para motores.
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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DESCRIPCION GENERAL DE LAS FUNCIONES
PROTECCION CONTRA SOBRECARGAS.La protección contra sobrecargas permite detectar incrementos de corriente entre 1 a 1.5 veces la corriente
nominal del motor desconectar el arrancador antes que el
sobrecalentamiento del motor y conductores cause daño
al material aislante, que podría derivar en una condición
de corto circuito.
Es tambien posible añadir otras protecciones, como la
protección contra fallas de aislamiento, pérdida de fase ,
desbalance de tensiones y corrientes, etc.
Los dispositivos específicos son :
. Relé térmico contra sobrecarga.
. Interruptores termomagnéticos para motores.
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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DESCRIPCION GENERAL DE LAS FUNCIONES
Interruptores termomagnéticos.- Han sido diseñados
especialmente para despejar en forma rápida las fallas de
sobrecorriente y cortocircuito. El tiempo del despeje
dependerá de la regulación a la cual ha sido sometido
(ver curvas del interruptor termomagnético). La selección
está definida por la norma IEC 947, NEMA AB-1-UL-489.
Para hacer su selección tener en cuenta:
- Corriente y tiempo de arranque del motor.
- Tensión nominal.
- Altitud de diseño.
- Corriente de cortocircuito.
- Temperatura de trabajo.
- Demás instrucciones del fabricante.
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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DESCRIPCION GENERAL DE LAS FUNCIONES
Disyuntores.- Son dispositivos de maniobra y protección que
pueden actuar como simples interruptores de corriente en
condiciones normales del circuito o como protección en
condiciones anormales del mismo, hay dos tipos: Abiertos y
cerrados y pueden ser monofásicos, bifásicos y trifásicos.
Los disyuntores más utilizados poseen disparadores térmicos
para protección contra sobre corriente y disparadores
magnéticos para protección contra corto circuitos.
La gran ventaja de los disyuntores en relación con los
fusibles es la capacidad de interrupción de la corriente en sus
tres fases en forma simultánea por sobre corriente y por corto
circuito, además la protección es mas selectiva.
Las desventajas son las siguientes : Alto costo y menor
velocidad de actuación en cortocircuitos.
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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DESCRIPCION GENERAL DE LAS FUNCIONES
Contactores.- Aparatos de maniobra (automático), con
poder de corte y por lo tanto puede abrir o cerrar
circuitos con carga o en vacío. También se le define
como un interruptor accionado o gobernado a distancia.
Las ventajas de usar contactores son :
- Maniobra en altas corrientes.
- Ahorro de tiempo en la maniobra.
- Posibilidad de controlar un motor desde varios
puntos.
- Seguridad del personal.
- Automatización en el proceso.
- Arranque y parado de motores según su diseño.
- Maniobras de cualquier carga.
Su trabajo esta sujeto a la norma IEC 947.
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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DESCRIPCION GENERAL DE LAS FUNCIONES
CONMUTACION.- Permite el mando a distancia y el control
automático de apertura y cierre del circuito de potencia.
Estos dispositivos electromecánicos son los contactores.
Temporizadores.- Son aparatos que cierran o abren
determinados contactos ( contactos temporizados ), y al cabo
de un tiempo debidamente establecido, abren o cierran el
circuito de mando.
Según la técnica de construcción y funcionamiento los
temporizadores pueden ser :
- Con mecanismo de relojería.
Electrónicos y
Neumáticos.
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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DESCRIPCION GENERAL DE LAS FUNCIONES
Fusibles .- Estos elementos son diseñados para proteger al
motor contra las fallas de cortocircuito, son instalados en
serie con las fases del circuito.
Está construido de un elemento conductor de pequeña
sección transversal ( alta resistividad para proporcionar el
retardo ), que soporta el paso de una corriente predeterminada, tal como la corriente de arranque.
Para su selección solicitar información del fabricante.
Son pésimos para el control de sobre corrientes.
Pulsadores .- Cierran o abren ciertos circuitos mientras
actúe sobre ellos una fuerza exterior, recuperando su
posición de reposo (inicial) al cesar dicha fuerza, por acción
de un muelle o resorte. Son de dos tipos :
Para encendido ( contactos NA ),
Para apagado ( contactos NC ).
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
Msc. ING. HUBER MURILLO M
DESCRIPCION GENERAL DE LAS FUNCIONES
Señalización .- Son todos los dispositivos cuya función es
llamar la atención sobre el correcto o incorrecto
funcionamiento de las máquinas aumentando así la seguridad
del personal y facilitando el control y mantenimiento de los
equipos. Entre los más conocidos tenemos :
Acústicos.- Son señales perceptibles por el oido, tales como
: Timbre, zumbadores, sirenas, etc.
Opticas.- Son señales perceptibles por la vista, se dan de
dos formas:
. Visuales.- Se emplean ciertos símbolos indicativos de la
operación que indica la realización de alguna acción
correspondiente al diagrama de flujo de producción.
. Luminosos.- Unicamente se emplean lámparas o leds de
colores diferentes.
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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CONFORMACION DE UN SISTEMA ELECTRICO
BARRAS DEL
SISTEMA 440
VOLTIOS, 60 HZ
Contactor :
. Categoría DC.
. Categoría AC.
Conductores :
. TW, THW, NYY.
Wm
MOTOR
Llaves :
. Magnética fija.
. Magnética regulable.
. Termomagnética fuja.
. Termomagnética regulable
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
CARGA
Relé termico :
. Directo.
. Indirecto.
. Tiempo actuación :
. Normal.
. Retardado.
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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INSTALACION ANTIGUA
LINEA DE
ALIMENTACION
TRIFASICA
SECCIONADOR
FUSIBLES
CONTACTOR
TRIPOLAR
RELE TRIPOLAR
MOTOR
ASINCRONO
TRIFASICO
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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HM
COORDINACION TIPO I ( IEC 947 - 4 )
LINEA DE
ALIMENTACION
TRIFASICA
INTERRUPTOR
TERMOMAGNETICO
CONTACTOR
TRIPOLAR
RELE TRIPOLAR
MOTOR
ASINCRONO
TRIFASICO
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
Msc. ING. HUBER MURILLO M
BARRAS DEL SISTEMA
COORDINACION DE TIPO 1
Ningún peligro para las personas y para las
instalaciones.
Ningún componente aparte del contactor y
del relé de sobrecarga puede dañarse.
El aislamiento debe conservarse despues de
la falla.
Antes de poner en servico nuevamnete,
puede ser necesaria la reparación del
contactor y/o substitución o calibración del
relé de sobrecarga. ( # )
COORDINACION TIPO 2 ( IEC 947 - 4 )
COORDINACION TIPO 2
Ningún peligro para las personas y
para las instalaciones.
No es permitido ningún daño ó
desajuste del contactor; es
admitido el riesgo que los
contactos del contactor se peguen,
siempre y cuando éstos puedan
separarse facilmente.
El aislamiento debe conservarse
despues de la falla.
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
LINEA DE
ALIMENTACION
TRIFASICA
GUARDAMOTOR
CONTACTOR
TRIPOLAR
MOTOR
ASINCRONO
TRIFASICO
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BARRAS DEL SISTEMA
COORDINACION TIPO 2 ......
El sistema de arranque debe poder
funcionar nuevamentedepués del
corto circuito.
Antes de poner en servico nuevamente, es suficiente una rápida
inspección ( # ).
Mantenimiento reducido y rápida
puesta en servicio depués de la falla.
( # ) Obviamente, en los tres casos
antes deponer en servicio nuevamente es necesario eliminar la causa
de la falla.
COORDINACION TOTAL ( IEC 947 - 6 )
LINEA DE
ALIMENTACION
TRIFASICA
SOFT STARTER
+
CONTACTOR
MOTOR
ASINCRONO
TRIFASICO
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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BARRAS DEL SISTEMA
COORDINACION TOTAL
Ningún peligro para las personas y
para las instalaciones.
No se permite ningún daño o soldadura en los componentes del sistema
de arranque.
Se puede poner en servicio nuevamente sin precausiones particulares.
Mantenimiento reducido y rápida
puesta en servicio depués de la falla.
PROTECCION INTEGRAL
Cuando se tiene una máquina con una muy alta criticidad es
conveniente protegerlo contra todo posible daño, para ello se
tendrán que gobernar los parámetros siguientes:
Corriente, Tensión, Frecuencia,Temperatura, etc.
Los censores de los circuitos de los parámetros de la máquina
deben ser instalados en las tres fases, además deben tener un
circuito de gobierno común ( consola ), que me permita
controlar la totalidad de las características de la máquina.
El diseño deberá considerar que cuando actúen los elementos
de protección, no deberán ser reseteados automáticamente,
es recomendable detectar cual ha sido la causa o motivo por
el cual ha actuado.
Los relés de sobrecarga deben ser seleccionados de modo
que permitan el arranque y parada, así mismo nos indique el
tipo de falla en su panel frontal.
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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TIPOS DE RELES MAS UTILIZADOS.
Según la importancia de los equipos a ser protegidos los
relés mas utilizados en la industria son :
- Sobre corriente.
- Sobre y sub tensión.
- Sobre y sub frecuencia.
- Potencia inversa.
- Térmico ( sondas térmicas, termocuplas, etc. ).
- Pérdida de fase.
- Secuencia cero.
- Diferencial.
- De distancia.
- Relé integral en baja tensión.
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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HM
PROTECCION INTEGRAL ( CLASIFICACION
TIPO
21
27
40
46
49
50G
59
60
61
81
86
51MN
51TN
59GN
62B
87
87N
DE LOS RELES
DESCRIPCION DE LAS FUNCIONES
Relé de distancia - Para zonas de fallas en fase.
Protección de subtensión.
Protección de pérdidas en el campo.
Protección de secuencia negativa. ( corrientes desvalanceadas ).
Protección térmica del estator.
Protección por sobrecorriente.
Protección de sobretensión.
Relé de tensiones balanceadas ( Detección de fusibles rotos del trafo de potencia )
Protección por sobrecorriente de fase dividida.
Relé de frecuencia ( Protección contra sobre y sub frecuencia ).
Relé auxiliar de cierre externo del reseteado manual.
Relé de tiempo de sobrecorriente a tierra.
Protección de fallas a tierra - Respaldo.
Relé de sobretensión - Protección de fallas a tierra.
Tiempo de falla del interruptor.
Relé diferencial en las fases del estator.
Protección diferencial de fallas estator - tierra. SIGUE
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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)
DEFINICIONES BASICAS EN PROTECCION
PERTURBACIONES .- Son alteraciones de los principales
parámetros de los sistemas eléctricos de corriente continua ó
alterna. Los parámetros eléctricos principales son : Tensión,
corriente y frecuencia siendo sus unidades Voltios, Amperios
y frecuencia respectivamente.
SOBRECORRIENTES.- Alteración de la corriente nominal
por ensima de los valores establecidos estos pueden ser :
• Alta intensidad.- Estan conformados por las corrientes de
cortocircuitos asimétricos y simétricos. Se dan entre 2In <
Inominal < 10 In . El tiempo de duración 50 - 250 mseg.
• Baja intensidad.- Cuando se sobrepasa la corriente
nominal emtre 1In < Inominal < 1.5 In . Conformados por
las corrientes de sobre carga.
El tiempo de duración es de hasta muchos segundos y/o uno
o varios minutos según sea el caso.
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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DEFINICIONES BASICAS EN PROTECCION
TENSIONES ANORMALES.- Se denominan así cuando los
niveles de la tensión están fuera de los valores normalizados.
En los sistemas industriales se dan dos casos:
Sobre tensiones.- Deterioran los aislamientos de los
equipos y sistema eléctrico y pueden producir fuertes
descargas a tierra. Pueden ser de origen:
Externo.- Descargas atmosféricas (Corta duración).
Interno.- Maniobras y frecuencia industrial.
Sub tensiones.- Aparecen debido a perturbaciones
ocurridas dentro del sistema eléctrico. Su origen se debe a:
Sobrecarga en la línea del sistema eléctrico.
La central de generación entrega una baja tensión.
En el arranque de los motores de inducción.
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
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DEFINICIONES BASICAS EN PROTECCION
FRECUENCIAS ANORMALES.- Cuando la frecuencia de
operación se halla fuera del margen establecido se dan :
• Sub frecuencia ( inferior a la frecuencia nominal ), se
debe a un desbalance KWgeneración < KWcarga.
• Sobre frecuencia ( superios a la frecuencia nominal ), se
debe a un desbalance KWgeneración > KWcarga.
INVERSION DE POTENCIA.- El flujo de potencia activa
debe estar predeterminado en un solo sentido. El canbio de
sentido del flujo implica una situación anormal por lo que se
debe utilizar un relé de potencia inversa.
OTRAS.- Para aplicaciones particulares es posible detectar
condiciones anormales de : Impedancias, temperaturas,
presiones, vibraciones, comparaciones de corrientes y
tensiones de entrada y salida, corrientes de secuencia a cero
entre otros.
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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MISION DE LOS EQUIPOS DE PROTECCION
- Proteger físicamente al personal técnico.
- Prevenir ó atenuar los daños al conjunto de equipos.
- Minimizar el tiempo de indisponibilidad de los equipos
y las interrupciones a los sistema servidos.
- Minimizar el efecto de las perturbaciones sobre el resto
de la red.
- Aísla rápidamente los elementos fallados evitando la
pérdida de la estabilidad del sistema eléctrico.
- Utilización de equipos adecuados para que el sistema
trabaje bien y por ende tengamos una energía de alta
calidad.
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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CARACTERISTICAS PRINCIPALES DE LOS
EQUIPOS DE PROTECCION
FIABILIDAD.- Es la seguridad de funcionamiento cuando
se necesita y su acccionamiento innecesario. Se le conoce
también con el nombre de confiabilidad. Atentan contra la
fiabilidad:
- Diseños incorrectos.
- Malos ajustes.
- Instalación inadecuada.
- Deterioro de los equipos debido a:
. Fallas ó envejecimiento del relé.
. Mantenimiento inadecuado ó no existente.
Una medida para incrementar la confiabilidad del equipo es
duplicar la protección ( incluyendo transductores de medida
y servicios auxiliares ).
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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CARACTERISTICAS PRINCIPALES DE LOS EQUIPOS DE …..
RAPIDEZ.- Los cortocircuitos producen grandes corrientes
las que ocasionan la formación de arcos eléctricos muy
grandes y por ende destructivos que pueden dañar los
equipos y ocasionar incendios.
La permanencia prolongada de los cortocircuitos puede
afectar la estabilidad del sistema eléctrico. En consecuencia el
tiempo de actuación del equipo debe ser el mas corto posible.
El tiempo de actuación de la protección esta compuesto por:
- Tiempo de actuación del equipo.
- Tiempo de los interruptores.
- Tiempo de la temporización.
Se presentan los siguientes relés y/o equipos:
- Equipos estáticos ( tiempo de accionamiento < 17 mseg.).
- Equipos electromecánicos ( tiempo > 2 a 3 ciclos ).
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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CARACTERISTICAS PRINCIPALES DE LOS EQUIPOS DE …..
SELECTIVIDAD.- El diseño y coordinación de la protección
debe ser tal que aún en condiciones mas desfavorables y
extremas, solamente se aísle la parte del sistema ó equipo
afectado quedando operativo el resto del sistema.
Es necesario que en la ocurrencia de fallas actúen los
interruptores mas cercanos al equipo protegido para lo cual
se utilizan varios tipos de protección a saber:
- Unitarios y/o restringidos.
- Escalonados ( relés de impedancia ó sobrecorriente ).
SENSIBILIDAD.- Se refiere a la mas pequeña variación de la
magnitud controlada que el sistema puede detectar.
Esta magnitud debe ser plenamente conocida por el
Ingeniero especialista en protección con el objeto de controlar
la correcta operación de los relés.
En caso de tratarse de relés, se refiere a los voltios amperios
que operar a dicho equipo.
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
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CARACTERISTICAS PRINCIPALES DE LOS EQUIPOS DE …..
ESTABILIDAD.- Es la habilidad de los equipos de no
actuar ante condiciones normales de carga y ante fallas
externas a su zona de influencia. Así mismo deben ser
estables ante oscilaciones de tensión, corriente y
frecuencia, etc.
SIMPLICIDAD.- Debe ser de fácil manejo teniendo pocos
elementos que puedan fallar, aumentando así la fiabilidad.
Tener en cuenta que no necesariamente el sistema mas
simple es el mas económico.
OTROS.- Se refieren a otras características tales como:
- Bajo consumo.
- Facilidad de mantenimiento.
- Economía global del sistema.
- Criticidad del sistema.
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
Msc. ING. HUBER MURILLO M
NORMA IEC 947 – 4 - 1 CATEGORIZACIÓN DE LOS
CONTACTORES UTILIZADOS EN LOS CIRCUITOS DE FUERZA
TIPO
CORRIENTE
ALTERNA
CATEGORIA
AC – 1
AC – 2
AC – 3
AC – 4
AC – 5a
AC – 5b
AC – 6a
AC – 6b
AC – 8a
AC – 8b
CORRIENTE
CONTINUA
DC – 1
DC – 3
DC – 5
DC – 6
DESCRIPCION DE LA UTILIZACION
Cargas no inductivas, hornos resistivos.
Motores de anillos rozantes. Arranque y apagado.
Motores tipo jaula de ardilla. Arranque y apagado.
Motores jaula. Frecuentes arranques y apagado.
Encendido y descarga de control de lamparas.
Encendido de lamparas incandescentes.
Encendido de transformadores.
Encendido de banco de condensadores.
Control de motor compresor hermético refrigerado.
Con apagado manual y soporte de sobrecargas.
Control de motor compresor hermético refrigerado.
Con apagado automático y soporte de sobrecargas.
Cargas no inductivas y hornos resistivos.
Motores DC tipo shunt. Comportamiento dinámico.
Motores DC tipo serie. Comportamiento dinámico.
Encendido de lamparas incandescentes.
NORMA IEC 947 – 5 - 1 CATEGORIZACIÓN DE LOS CONTACTORES
UTILIZADOS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL
TIPO
CORRIENTE
ALTERNA
CORRIENTE
CONTINUA
CATEGORIA DESCRIPCION DE LA UTILIZACION
AC – 12
Control de cargas resistivas y cargas de estado sólido
con aislamiento por opto acopladores.
AC – 13
Control de cargas de estado sólido y transformadores de
aislamiento.
AC – 14
Control de pequeñas cargas electromagnéticas ≤ 72 VA.
AC – 15
Control de cargas electromagnéticas > 72 VA.
DC – 12
Control de cargas resistivas y cargas de estado sólido
con aislamiento por opto acopladores.
DC – 13
Control electromagnético.
DC – 14
Control de cargas electromagnéticas.
HM
ESQUEMAS DE BLOQUES DE UN RELE DIGITAL
TRANSFORMADORES PRINCIPALES DE MEDIDA
TRANSFORMADORES DE ENTRADAS
FILTROS ANALOGICOS
TOMA DE MUESTRAS
CONVERSOR A / D
PROCESADO DE LA INFORMACION
INTERFASE DE SALIDA
EQUIPOS PERIFERICOS ( INTERRUPTORES , ETC )
PROTECCION DE MOTORES TRIFASICOS
UTILIZANDO RELES ELECTRONICOS
LOS RELÉS ELECTRÓNICOS
PROVEEN UNA PROTECCIÓN
COMPLEMENTARIA MEDIANTE LA
MEDICIÓN DIRECTA DE LA
TEMPERATURA DE MOTORES
ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS
EQUIPADOS CON TERMISTORES
PTC “ PROBADOS ” PARA
OPERACIÓN EN :
RED TRIFASICA
CORRIENTE
ALTERNA
LLAVE
TERMOMAGNETICA
CONTACTOR
RELE
RELE TERMICO
MOTOR
TRIFASICO
TERMISTOR
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
EN CONDICIONES AMBIENTALES
DURAS TAL COMO:
. ALTAS TEMPERATURAS
. POLVORIENTO.
. HUMEDAD
EN SERVICIO SEVERO TALCMO:
. CICLOS DE OPERACION RAPIDOS.
. INYECCION DE DC EN
SISTEMA DE FRENADO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
Msc. ING. HUBER MURILLO M
PROTECCION INTEGRAL DE MOTORES TRIFASICOS
UTILIZANDO RELES ELECTRONICOS MULTIFUNCION
RED TRIFASICA
CORRIENTE
ALTERNA
LLAVE
TERMOMAG.
CONTACTOR
TRAFOS DE
CORRIENTE
LOS RELES ELECTRONICOS DE PROTECCION
MULTIFUNCION ES UN EQUIPO IDEAL PARA
APLICACIONES DE ALTA PERFORMANCE.
SE GARANTIZA UNA TOTAL PROTECCION PARA LOS
MOTORES PARA TODOS LOS CASOS Y BAJO TODAS
CONDICIONES DE OPERACION.
PERMITE EL CONTROL AUTOMATICO DE DIFERENTES
METODOS DE ARRANQUE TAL COMO :
. ARRANQUE DIRECTO ( REVERSIBLE )
. ARRANQUE ESTRLLA - TRIANGULO.
. ARRANQUE CON DOS VELOCIDADES.
PC
MOTOR
TRIFASICO
RELE
MULTI
FUNCION
TODAS LAS FUNCIONES SON PROGRAMABLES CON PARAMETROS LOCALISADOS
DIRECTAMENTE ó USANDO UNA PC.
PARA LA INTEGRACION DE LOS SISTEMAS
ESTOS RELE CUENTAN CON FUNCIONES
DE COMUNICACIONES PARA SER
OPERADAS EN FORMA REMOTA.
TABLA COMPARATIVA DE LOS SENSORES PROTECTORES TERMICOS
PROTECCION EN FUNCION
DE LA CORRIENTE
CLASES DE
RECALENTAMIENTO
SOLO FUSIBLE
PROTECTOR
TTERMICO
1.- Sobrecarga con corriente de 1.2 Inominal.
2.- Regimenes de carga S1 a S8 - EB 120.
3.- Frenajes, reversión de marchas y funcionamiento con
arranques frecuentes
4.- Funcionamiento con mas de 15 arranques frecuentes.
5.- Rotor bloqueado
6.- Falta de fase
7.- Variación de tensión excesiva
8.- Variacion de frecuencia de la red
9.- Temperatura de ambiente excesiva
10.- Calentamiento externo probocado por rodamientos,
fajas poleas , etc.
11.- Obstruccion de la ventilacion
Totalmente protegido
Semiprotegido
Sin proteccion
PROTECCION
CON SONDAS
TERMICAS EN
EL MOTOR
SISTEMA DE BARRAS DE 460 VOLTIOS 60 HZ
CABLE TIPO THW
AWG # 14
TABLERO
GENERAL
DE
FUERZA
- CIRCUITO DE FUERZA UBICADO DENTRO DEL TABLERO TGF1
CABLE TIPO THW
AWG # 14
CABLE TIPO THW
AWG # 14
CABLE TIPO THW
AWG # 14
4 A
4 A
4 A
4 A
10 A
9A
9A
9A
9 A
9 A
2.5 - 4 A
2.5 - 4 A
2.5 - 4 A
5.5 - 8 A
2.5 - 4 A
TGF1
CABLE TIPO THW
AWG # 14
CABLE TIPO THW
AWG # 14
CABLE TIPO THW
AWG # 14
PLANTA
E2
E3
MOTOR WEG
1.5 HP 460 Volt.
2.5 Amperios
RPM 1750
LEYENDA :
E4
MOTOR WEG
1.5 HP 460 Volt.
2.5 Amperios
RPM 1750
MOTOR WEG
1.5 HP 460 Volt.
2.5 Amperios
RPM 1750
E
ELEVADOR
Z
D
DESPEDRADORA
MOTOR SIEMENS
1.8 HP 460 Volt.
2.95 Amperios
RPM 1750
Z
D
MOTOR SIEMENS
3.6 HP 460 Volt.
5.4 Amperios
RPM 1750
ZARANDA
HMOO7 - TGF 1 A - ESQUEMA UNIFILAR DE LAS MAQUINAS ROTATIVAS DE PROCESADO DE CAFE
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
Msc. ING. HUBER MURILLO M
SISTEMA DE BARRAS DE 460 VOLTIOS 60 HZ
- CIRCUITO DE FUERZA UBICADO DENTRO DEL TABLERO TGF1
CABLE TIPO THW AWG # 8
10 mm²
ó
50 A
TABLERO
GENERAL
DE
FUERZA
TGF1
32 A
50 A
32 A
18 A
17 - 25 A
32 A
CABLE TIPO THW AWG # 8
ó 10 mm²
P1
P
18 A
17 - 25 A
PLANTA
LEYENDA
32 A
MOTOR DELCROSA
30 HP 460 Volt.
39.5 Amperios LINEA
22.5 Amperios FASE
RPM 1750
P2
MOTOR DELCROSA
30 HP 460 Volt.
39.5 Amperios LINEA
22.5 Amperios FASE
RPM 1750
PULIDORA
HM008 - TGF 1 B - ESQUEMA UNIFILAR DE LAS MAQUINAS ROTATIVAS DE PROCESADO DE CAFE
SISTEMAS DE ACCIONAMIENTO
NORMAS INTERNACIONALES IEC 947
Msc. ING. HUBER MURILLO M
SEGUN NORMALIZACION IEC Y VDE
SELECCION DE LOS IA
NORMAS INTERNACIONALES IEC - VDE
Msc. ING. HUBER MURILLO M
HM
COORDINACION TIPO I ( IEC 947 - 4 )
LINEA DE
ALIMENTACION
TRIFASICA
INTERRUPTOR
TERMOMAGNETICO
CONTACTOR
TRIPOLAR
RELE TRIPOLAR
MOTOR
ASINCRONO
TRIFASICO
Ningún peligro para las personas y para las instalaciones.
Ningún componente aparte del
contactor y del relé de sobrecarga puede dañarse.
El aislamiento debe conservarse
después de la falla.
Antes de poner en servicio
nuevamnete, puede ser necesaria la reparación del contactor y/o
substitución o calibración del relé
de sobrecarga. ( # )
BARRAS DEL
SISTEMA
ARRANQUE DIRECTO MODELO 1
DIMENSIONAMIENTO
Vn , Fn
ITM
IA elegido
IA
Reg. Térmica
Reg. Magnética
ICC
Poder de corte
………
………
……….
………
DIMENSIONAMIENTO
KM1
F1
M
3
In
Vn
RPM
HP/KW
CENTRO DE CONTROL DE MOTORES
1.2 In
…...
KM1
1.1 In.
F1
In.
Tienen una tolerancia de 10%.
DIMENSIONAMIENTO
Datos técnicos
nominales del
motor trifásico.
Idiseño = 1.25 In
Para conductores y platinas
HUBER MURILLO MANRIQUE
ARRANQUE DIRECTO MODELO 1 - A
DIMENSIONAMIENTO
Vn , Fn
ITM
IA elegido
IA
Reg. Térmica
Reg. Magnética
ICC
Poder de corte
1.2 In
…...
………
………
……….
………
DIMENSIONAMIENTO
KM1
KM1
F1 INDIRECTO @
Tienen una tolerancia de 10%.
DIMENSIONAMIENTO
M
3
In
Vn
RPM
HP/KW
1.1 In.
Datos técnicos
nominales del
motor trifásico.
@ VER DETALLE.
F1 ver más adelante
DIMENSIONAMIENTO
Idiseño = 1.25 In
Para conductores y platinas
CENTRO DE CONTROL DE MOTORES
HUBER MURILLO MANRIQUE
ARRANQUE Y - 
MODELO 1
DIMENSIONAMIENTO
Vn , Fn
ITM
IA elegido
IA
Reg. Térmica
Reg. Magnética
ICC
Poder de corte
1.2 In
…...
………
………
……….
………
DIMENSIONAMIENTO
KM2
KM1
F1
M
3
In
Vn
RPM
HP/KW
CENTRO DE CONTROL DE MOTORES
Datos técnicos
nominales del
motor trifásico.
KM3
KM1
0.64 In.
KM2
0.64 In.
KM3
0.37 In.
F1
0.58 In.
DIMENSIONAMIENTO
Idiseño = 1.25 In
Para conductores y platinas
HUBER MURILLO MANRIQUE
TRANSITORIO ARRANQUE Y - 
EL TIEMPO DE TRANSICION ES MUY IMPORTANTE.
El tiempo de cambio del temporizador de Y a  TIEMPO DE
TRANSICION es de 30 a 50 mseg. Cuando K3 se abre y K2 se
cierra.
Esto permitirá que algún arco originado durante la etapa de
transición sea extinguido y evitar el riesgo de un cortocircuito.
Los dos contactores, K2 y K3 deben estar necesariamente
enclavados ( mecanica y electrica ) a fin de prevenir un cierre
simultánea del contactor estrella y triángulo.
APERTURA DE K3
Tiempo de arranque
0 … 30 seg.
CIERRE DE K2
CIERRE DE K1 + K3
CONEXION Y
CENTRO DE CONTROL DE MOTORES
TIEMPO DE
TRANSICION
CONEXION 
HUBER MURILLO MANRIQUE
ARRANQUE Y - 
MODELO 1 - A
DIMENSIONAMIENTO
Vn , Fn
ITM
IA elegido
IA
1.2 In
…...
Reg. Térmica
Reg. Magnética
ICC
Poder de corte
………
………
……….
………
DIMENSIONAMIENTO
KM2
KM1
KM3
KM1
0.64 In.
F1 INDIRECTO @
KM2
0.64 In.
M
3
KM3
0.37 In.
In
Vn
RPM
HP/KW
Datos técnicos
nominales del motor
trifásico.
CENTRO DE CONTROL DE MOTORES
Ver más adelante
DIMENSIONAMIENTO
Idiseño = 1.25 In
Para conductores y platinas
HUBER MURILLO MANRIQUE
DETALLE MONTAJE DIRECTO DEL RELE TERMICO
HACIA EL
CONTACTOR
R
97
98
95
S
T
R
1
3
5
2
4
6
96
RELE TERMICO
DIRECTO
I nominal directa
INOMINAL
IMINIMA
IMÁXIMA
SELECCION ESTANDAR
R
S
T
HACIA LA
CARGA
CENTRO DE CONTROL DE MOTORES
HUBER MURILLO MANRIQUE
DETALLE MONTAJE INDIRECTO DEL RELE TERMICO
INOMINAL
HACIA EL
CONTACTOR
IMINIMA
IMÁXIMA
SELECCION ESTANDAR
R
97
RELE
TERMICO
INDIRECTO
ESTANDAR
98
95
96
S
T
R
1
3
5
2
4
6
k
K
l
K
k
l
L
R
L
K
k
l
S
L
T
CON TRES
TRANSFORMAD
ORES
DE CORRIENTE
……. /5 - 1 A.
MONTAJE
CONECTADO A
MASA
HACIA LA
CARGA
CENTRO DE CONTROL DE MOTORES
HUBER MURILLO MANRIQUE
ARRANQUE POR REACTANCIAS ó RESISTENCIAS
DIMENSIONAMIENTO
Vn , Fn
ITM
IA elegido
IA
Reg. Térmica
Reg. Magnética
ICC
Poder de corte
KM1
KM2
L1
In
Vn
RPM
HP/KW
CENTRO DE CONTROL DE MOTORES
………
………
……….
………
DIMENSIONAMIENTO
KM1
1.1 In.
KM2
0.77 In
F1
F1
1.2 In
…...
In
DIMENSIONAMIENTO
M
3
Datos técnicos
nominales del
motor trifásico.
Idiseño = 1.25 In
Para conductores y platinas
HUBER MURILLO MANRIQUE
ARRANQUE POR AUTOTRANSFORMADOR
DIMENSIONAMIENTO
Vn , Fn
ITM
IA elegido
IA
Reg. Térmica
Reg. Magnética
ICC
Poder de corte
KM1
AUTO
In
Vn
RPM
HP/KW
KM3
M
3
CENTRO DE CONTROL DE MOTORES
………
………
……….
………
DIMENSIONAMIENTO
KM2
F1
1.2 In
…...
KM1
1.1 In.
KM2
1.1 In
KM3
0.55 In
Ver DETALLE
DIMENSIONAMIENTO
Datos técnicos
nominales del
motor trifásico.
Idiseño = 1.25 In
Para conductores y platinas
HUBER MURILLO MANRIQUE
ARRANQUE DIRECTO MODELO 1
DIMENSIONAMIENTO
Vn , Fn
ITM
IA elegido
IA
Reg. Térmica
Reg. Magnética
ICC
Poder de corte
1.2 In
…...
………
………
……….
………
DIMENSIONAMIENTO
KM1
KM2
F1
In
Vn
RPM
HP/KW
M
3
Datos técnicos
nominales del
motor trifásico.
KM3
KM4
KM1
KM2
KM3
KM4
1.1 In.
0.64 In
0.55 In
0.35 In
Ver DETALLE
DIMENSIONAMIENTO
Idiseño = 1.25 In
Para conductores y platinas
CENTRO DE CONTROL DE MOTORES
HUBER MURILLO MANRIQUE
COORDINACION TIPO 2 ( IEC 947 - 4 )
LINEA DE
ALIMENTACION
TRIFASICA
GUARDAMOTOR
CONTACTOR
TRIPOLAR
Ningún peligro para las personas y
para las instalaciones.
No es permitido ningún daño ó
desajuste del contactor, es admitido el
riesgo que los contactos del contactor
se peguen, siempre y cuando éstos
puedan separarse facilmente.
El aislamiento debe conservarse
después de la falla. El sistema de
arranque debe poder funcionar nueva
mentedepués del corto circuito.
Antes de poner en servico nuevamente, es suficiente una rápida
inspección ( # ).
MOTOR
ASINCRONO
TRIFASICO
Mantenimiento reducido y rápida
puesta en servicio depués de la falla.
BARRAS DEL
SISTEMA
ARRANQUE DIRECTO MODELO 1
Vn , Fn
DIMENSIONAMIENTO
GM
(0.9 …. 1.2)In
GM elegido
…...
GM
Reg. Térmica
Reg. Magnética
ICC
Poder de corte
I>
………
………
……….
………
KM1
DIMENSIONAMIENTO
KM1
M
3
In
Vn
RPM
HP/KW
1.1 In.
Tienen una tolerancia de 10%.
Datos técnicos
nominales del
motor trifásico.
DIMENSIONAMIENTO
Idiseño = 1.25 In
Para conductores y platinas
CENTRO DE CONTROL DE MOTORES
HUBER MURILLO MANRIQUE
COORDINACION TOTAL ( IEC 947 - 6 )
LINEA DE
ALIMENTACION
TRIFASICA
INTERRUPTOR,
CONTACTOR Y
PROTECCION
INTEGRAL
MOTOR
ASINCRONO
TRIFASICO
BARRAS DEL SISTEMA
Ningún peligro para las
personas y para las
instalaciones.
No se permite ningún daño
o soldadura en los
componentes del sistema
de arranque.
Se puede poner en servicio
nuevamente sin
precauciones particulares.
Mantenimiento reducido y
rápida puesta en servicio
depués de la falla.
PROTECCION POR TEMPERATURA DE MOTORES TRIFASICOS
UTILIZANDO RELES ELECTRONICOS MULTIFUNCION
RED TRIFASICA
CORRIENTE
ALTERNA
LLAVE
TERMOMAG.
CONTACTOR
TRAFOS DE
CORRIENTE
LOS RELES ELECTRONICOS DE PROTECCION
MULTIFUNCION ES UN EQUIPO IDEAL PARA
APLICACIONES DE ALTA PERFORMANCE.
SE
GARANTIZA UNA TOTAL PROTECCION PARA LOS
MOTORES PARA TODOS LOS CASOS Y BAJO TODAS
CONDICIONES DE OPERACION.
PERMITE EL CONTROL AUTOMATICO DE DIFERENTES
METODOS DE ARRANQUE TAL COMO :
. ARRANQUE DIRECTO ( REVERSIBLE )
. ARRANQUE ESTRLLA - TRIANGULO.
. ARRANQUE CON DOS VELOCIDADES.
TODAS LAS FUNCIONES SON PROGRAMABLES CON PARAMETROS LOCALISADOS
DIRECTAMENTE ó USANDO UNA PC.
PC
MOTOR
TRIFASICO
RELE
MULTI
FUNCION
PARA LA INTEGRACION DE LOS SISTEMAS
ESTOS RELE CUENTAN CON FUNCIONES
DE COMUNICACIONES PARA SER
OPERADAS EN FORMA REMOTA.