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cinemática - Prob hoja 10

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F y Q 1º Bachillerato. Ejercicios
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170.- Se deja caer un cuerpo de 10 kg de masa por un plano inclinado de 30º
con respecto a la horizontal desde 30 m de altura. Si el coeficiente de
rozamiento es 0,2, calcula la energía perdida en el descenso a causa de
rozamiento y la velocidad al llegar al final del plano.
Solución: W Fr = -1018,4 J; 19,6 m/s
171.- Un cuerpo de 2 kg asciende por un plano inclinado de 60º con respecto a
la horizontal con una velocidad inicial de 6 m/s. Si el coeficiente de rozamiento
es 0,2, calcula la longitud que recorrerá por el plano hasta detenerse y la
energía perdida a causa del rozamiento.
Solución: 1,9 m; W Fr = -3,7 J
172.- Se deja caer un cuerpo de 6 kg de masa por un plano inclinado de 30º
con respecto a la horizontal desde una altura de 6 m. Si el coeficiente de
rozamiento es de 0,3, calcula la energía perdida en el descenso a causa del
rozamiento y la velocidad del cuerpo al llegar al final del plano.
Solución: -183,3 J; 7,5 m/s
173.- Un cuerpo de 3 kg de masa cae
desde el punto de la figura. Si el coeficiente
de rozamiento es igual a 0,2 en ambos
planos, determina a qué altura llegará el
cuerpo cuando se detenga en el punto B.
Solución: 6,6 m
174.- Un proyectil de masa 10 g incide con una velocidad de 400 m/s sobre un
bloque de madera, de masa 3,990 kg, que se encuentra en reposo. Si el
proyectil se incrusta en el bloque, calcular la velocidad con que se mueve el
conjunto y el trabajo que se realizó en la deformación del bloque y del proyectil.
Solución: 1 m/s ; -798 J
175.- Un carrito de 0,2 kg se mueve por un carril
horizontal con velocidad v, y luego describe una
circunferencia de radio 2 m. Se supone que no
hay rozamiento. Se pide calcular la velocidad
mínima en A para que el carrito pase por C. Con
esa velocidad calcular la velocidad en el punto
B. Tomar g = 10 m/s2.
Solución: 10 m/s; 7,75 m/s
176.- Un péndulo simple de longitud 1 m se abandona desde la posición
horizontal. Si no hay rozamiento, calcular la velocidad de la lenteja cuando ha
recorrido un ángulo de 60º (contado desde la posición inicial) y cuando pasa
por la vertical. La masa de la lenteja es de 2 kg. Calcular la tensión de la
cuerda cuando pasa por la vertical. Tomar g = 10 m/s2.
Solución: 4,16 m/s; 4,47 m/s; 60 N
F y Q 1º Bachillerato. Ejercicios
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177.- Un cuerpo de masa 1kg cae por un
plano inclinado sin rozamiento, desde una
altura h = 0,5 m. En la parte horizontal
choca contra un péndulo de la misma
masa quedando ambos unidos. Si la
longitud del hilo del péndulo es de 2 m,
calcula el ángulo que se desvía el
péndulo respecto de la vertical.
Solución: 20,36º
178.- Una bala de masa 20 g choca contra un bloque de 880 g que se
encuentra en reposo sobre una superficie horizontal sin rozamiento, quedando
empotrada en él. El bloque está unido a un resorte de constante k = 100 N/m y
sae comprime el resorte 20 cm. Calcular: la energía potencial elástica máxima
del resorte; la velocidad de la bala al empotrarse; la velocidad del bloque
inmediatamente después del choque.
Solución: 2,0 J; 14,18 m/s; 0,32 m/s.
179.- Un cuerpo de masa 50 g desliza sin
rozamiento desde una altura de 60 cm y “riza
el rizo” de radio 20 cm. Se pide el valor de
las fuerzas que presiona el cuerpo al pasar
por los puntos A y C.
Solución: 3,5 N; 0,4 N
180.- La masa m se lanza con velocidad v = 12 m/s
sobre la masa 2m, situada en la vertical, y ambas
quedan adheridas y el conjunto sube a una altura h.
Hallar h. Considerar g = 10 m/s2
CINEMÁTICA DEL M.A.S.
181.- Se hace oscilar desde la posición de equilibrio un cuerpo unido a un
muelle horizontal, de modo que la separación máxima de dicha posición es de
3 cm. Si se han contado 20 oscilaciones en 5 segundos, ¿cuál es la ecuación
que representa dicho movimiento?
182.- Un cuerpo unido a un muelle comienza a oscilar horizontalmente desde
su posición extrema, a 4 cm de la posición de equilibrio, con un periodo de 0,3
s. Calcula:
a) Su velocidad al pasar por la posición de equilibrio
b) Su velocidad cuando x = 2 cm
v(t) = (4 π/15) cos (20πt/3 + π/2); v
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