Algunos apuntes sobre Diseño Vial (Segunda edición)

Algunos apuntes
sobre Diseño Vial
Segunda edición
Oscar Asenjo Guajardo
Santiago de Chile, 2021.
Oscar Asenjo Guajardo
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL
Segunda edición
Santiago de Chile, 2021.
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Algunos apuntes
sobre Diseño Vial
Segunda edición
Oscar Asenjo Guajardo
Santiago de Chile, 2021.
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Título: ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL
Edición: Segunda
Año: 2021.
Autor: Oscar Asenjo Guajardo
Texto en soporte digital.
218 p.; Formato A5 Ampliado (17x24 cm).
Copyright:
© Oscar Asenjo Guajardo, 2021.
Propiedad Intelectual registrada.
Número de Inscripción 2021-A-1005, Santiago de Chile.
Depósito legal hecho y derechos correspondientes pagados.
Palabras clave: 1. Caminos, 2. Carreteras, 3. Ingeniería vial, 4. Diseño.
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL
PRÓLOGO
VITA
v
PRÓLOGO
Los caminos y carreteras forman parte esencial de la infraestructura pública de un
país, destinados a satisfacer los servicios de transporte que requiere la población. La
Ingeniería Vial sirve a ese propósito contribuyendo desde el ámbito técnico a la implementación de las obras civiles que se requieren. El propósito del presente libro es
cubrir resumidamente algunos tópicos de la ingeniería vial con alguna característica
especial, enfatizando ciertos temas peculiares. Así, por ejemplo, en algunos casos se
trata de detallar algunos temas que no están explícitamente descritos en las instrucciones de diseño, o bien poner énfasis en otros temas menos comunes o donde existe
cierta ambigüedad en su tratamiento, preferentemente en proyectos viales interurbanos. En otros casos se trata de explicar el origen de algunas recomendaciones ingenieriles, lo que ayudará a entender y aplicarlas mejor y eventualmente a mejorarlas.
En otros, sólo se presenta el tema en forma conceptual sugiriéndose al lector profundizar la materia en la bibliografía especializada.
El autor agradece los comentarios aportados sobre la primera edición. En esta segunda edición se precisan algunos términos y se complementan algunos numerales,
como por ejemplo los referidos a la fricción, al sobreancho de las curvas horizontales
de los caminos, y a la propagación de vibraciones originadas en las tronaduras. Cualquier error, falta de precisión o sugerencia se apreciará compartirla para correcciones
futuras.
Palabras clave: 1. Caminos, 2. Carreteras, 3. Ingeniería vial, 4. Diseño.
Oscar Asenjo Guajardo
contacto.apuntes.vial@gmail.com
Santiago de Chile, 2021.
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VITA
Oscar Asenjo Guajardo es Ingeniero Civil de la Universidad de Chile y M. of Eng.
de la Universidad Virginia Tech, USA. Desempeñó labores profesionales en la Dirección de Vialidad de Chile, colaborando frecuentemente en el ámbito normativo.
También desarrolló labores docentes en la Escuela de Ingeniería de la Universidad de
Chile y actividades como profesor de comisión de trabajos de títulos en la misma
Universidad.
Santiago de Chile, 2021.
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL
ÍNDICE DE CONTENIDO
LISTADO DE TABLAS
LISTADO DE FIGURAS
LISTADO DE ACRÓNIMOS
Página 1
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
ÍNDICE DE CONTENIDO
PRÓLOGO ................................................................................... vi
VITA ............................................................................................ vii
ÍNDICE DE CONTENIDO.......................................................... 2
LISTADO DE TABLAS .............................................................. 5
LISTADO DE FIGURAS ............................................................ 6
LISTADO DE ACRÓNIMOS ..................................................... 8
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
INTRODUCCIÓN ....................................................................... 9
Aspectos Generales ...................................................................... 10
Antecedentes Históricos y Legales .............................................. 11
Indicadores de Desarrollo Vial..................................................... 12
Usuario, Vehículo y Camino ........................................................ 14
Terminología Vial ........................................................................ 16
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
ESTÁNDARES DE CAMINOS Y PROCESO DE DISEÑO ..... 19
Aspectos Generales ...................................................................... 20
Ciclo de Vida de un Proyecto Vial ............................................... 20
Criterios que rigen un Proyecto Vial ............................................ 22
Sustentabilidad y Desarrollo ........................................................ 23
Evaluación Económica y Estándar Mínimo ................................. 26
Clasificación Funcional de un Camino ........................................ 27
Clasificación Administrativa de un Camino ................................ 28
Vocación del Territorio ................................................................ 29
Cruce de la Clasificación Administrativa con el Servicio
al Tránsito .................................................................................... 30
Estándares de Caminos ................................................................ 31
El Proceso de Diseño y Niveles de Estudios ................................ 34
3
3.1
3.2
BASES DEL DISEÑO GEOMÉTRICO DE CAMINOS ............ 37
Aspectos Generales ...................................................................... 38
Conceptos relativos a la Velocidad .............................................. 39
Página 2
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
3.3
3.4
3.5
La Visibilidad ............................................................................... 44
La Fricción ................................................................................... 49
Diseño Geométrico de Caminos................................................... 76
4
4.1
4.2
DISEÑO DE CAMINOS DE BAJO TRÁNSITO ....................... 99
Aspectos Generales ...................................................................... 100
Holguras Admisibles .................................................................... 101
5
5.1
5.2
5.3
DISEÑO DE RUTAS ESCÉNICAS ............................................ 105
Aspectos Generales ...................................................................... 106
El Ejemplo Norteamericano ......................................................... 107
El Caso Chileno ........................................................................... 108
6
6.1
6.2
6.3
6.4
CAPACIDAD DE CAMINOS ..................................................... 113
Aspectos Generales ...................................................................... 114
Modelos de Flujo de Tránsito ...................................................... 115
Modelos del Highway Capacity Manual ...................................... 119
La Demanda de Tránsito .............................................................. 125
7
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
DISEÑO DE PAVIMENTOS ...................................................... 129
Aspectos Generales ...................................................................... 130
Solicitaciones ............................................................................... 131
Métodos de Diseño....................................................................... 133
Conceptos relevantes.................................................................... 134
Reseña del Método MEPDG ........................................................ 145
Reseña del Método de Losas Optimizadas ................................... 147
8
8.1
8.2
8.3
8.4
CARPETAS DE RODADURA GRANULAR ............................ 151
Aspectos Generales ...................................................................... 152
Criterios de Diseño....................................................................... 153
Especificaciones de Construcción ................................................ 155
Mantenimiento ............................................................................. 156
9
9.1
9.2
DISEÑO DE PAVIMENTOS EN ZONAS HELADAS .............. 157
Aspectos Generales ...................................................................... 158
Penetración de Heladas ................................................................ 159
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
9.3
9.4
Efecto de la Penetración de Heladas ............................................ 168
Modelos Predictores del 𝐼𝑐 .......................................................... 175
10
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
VOLADURA CONTROLADA ................................................... 179
Aspectos Generales ...................................................................... 180
Las Vibraciones............................................................................ 180
Predicción de la Velocidad Peak VPP.......................................... 183
Protocolos Normativos ................................................................. 185
Técnicas Constructivas................................................................. 189
11
11.1
11.2
11.3
11.4
PARTIDAS DE OBRA ............................................................... 191
Aspectos Generales ...................................................................... 192
Características de las Partidas ...................................................... 193
Análisis de Precios Unitarios ....................................................... 193
Especificaciones Técnicas ............................................................ 194
BIBLIOGRAFÍA ......................................................................... 199
ÍNDICE TEMÁTICO................................................................... 205
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Oscar Asenjo Guajardo
LISTADO DE TABLAS
TABLA 2.1.
TABLA 2.2.
TABLA 2.3.
TABLA 2.4.
TABLA 3.1.
TABLA 3.2.
TABLA 3.3.
TABLA 3.4.
TABLA 3.5.
TABLA 3.6.
TABLA 3.7.
TABLA 3.8.
TABLA 3.9.
TABLA 5.1.
TABLA 6.1.
TABLA 6.2.
TABLA 7.1.
TABLA 7.2.
TABLA 9.1.
TABLA 9.2.
TABLA 9.3.
TABLA 9.4.
TABLA 10.1.
TABLA 10.2.
TABLA 10.3.
TABLA 11.1.
TABLA 11.2.
CLASIFICACIÓN FUNCIONAL DE CAMINOS
RANGO DE VELOCIDADES
CARACTERÍSTICAS SEGÚN ESTÁNDAR
NIVELES DE ESTUDIOS
ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD V85
DISTANCIA DE PARADA Dp (m)
DISTANCIA DE ADELANTAMIENTO Da (m)
VELOCIDAD DE MEDICIÓN SEGÚN EQUIPO
PARÁMETROS A, B, a y b SEGÚN METODOLOGÍA IFI
FRICCIÓN LATERAL (fT, en fracción de uno)
FRICCIÓN LONGITUDINAL (fL, en fracción de uno)
CALIFICACIÓN DE LA CONSISTENCIA SEGÚN VELOCIDAD
COEFICIENTES AERODINÁMICOS
CLASIFICACIÓN ESCÉNICA
NIVELES DE SERVICIO SEGÚN DENSIDAD (Autopistas)
DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS NIVELES DE SERVICIO
(Autopistas)
VALORES del PSR
VALORES DE Po
CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS POR CRITERIO USACE
CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS POR ENSAYE CRREL
CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS POR ENSAYE CRREL II
CLASIFICACIÓN ALTERNATIVA DE SUELOS
VALORES DE REFERENCIA DE VPP
VALORES TÍPICOS DE K
VALORES NORMATIVOS UNE 22381
ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS
PRODUCTOS Y/O PROCESOS CERTIFICADOS
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
LISTADO DE FIGURAS
Figura 1.1.
Figura 1.2.
Figura 2.1.
Figura 2.2.
Figura 2.3.
Figura 3.1.
Figura 3.2.
Figura 3.3.
Figura 3.4.
Figura 3.5.
Figura 3.6.
Figura 3.7.
Figura 3.8.
Figura 3.9.
Figura 3.10.
Figura 3.11.
Figura 3.12.
Figura 3.13.
Figura 3.14.
Figura 3.15.
Figura 3.16.
Figura 3.17.
Figura 3.18.
Figura 3.19.
Figura 3.20.
Figura 3.21.
Figura 3.22.
Figura 6.1.
Figura 6.2.
Figura 6.3.
Figura 6.4.
Figura 6.5.
Figura 7.1.
Figura 7.2.
Figura 7.3.
Figura 7.4.
Figura 7.5.
Densidad Vial e Índice de Engel
Terminología Vial
Ciclo de Vida de un Proyecto
Tricotomía del Desarrollo Sustentable
Clasificación Funcional
Distribución de Velocidades
Aporte de la histéresis y de la adhesión a la fricción
Fricción en Diseño Geométrico
Entrada y Salida de un Modelo de Rueda
Coordenadas, Fuerzas y Momentos en un Modelo de Rueda
Fricción Longitudinal
Función Fx
Fricción Transversal
Función Fy
Fricción combinada
Fricción Fx y Fy
Círculo y Elipse de Fricción
Modelo mecanicista de la Fricción
Modelo IFI
Equipos de Medición de RD
Trazado en planta de un camino
Trazado en alzado de un camino
Equilibrio de un vehículo en curva horizontal
Dependencia del coeficiente Cd
Pares en juego
Efecto de la gradiente en un vehículo con razón peso/potencia de 90
kg/hp y velocidad inicial de 110 km/h
Parámetros para determinar el Sobreancho en curvas
Flujo de Tránsito
Espacio q–k–u y modelo de flujo
Proyecciones ortogonales de un modelo de flujo
Relación flujo–velocidad del HCM (2010)
Volumen horario expresado como fracción del TMDA
Índice de Serviciabilidad
Eje Equivalente AASHTO
Características del Eje Equivalente Shell
Ejemplo de equivalencia de ejes
Estado de tensiones y deformaciones
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Figura 7.6.
Figura 7.7.
Figura 7.8.
Figura 7.9.
Figura 8.1.
Figura 9.1.
Figura 9.2.
Figura 9.3.
Figura 9.4.
Figura 9.5.
Figura 9.6.
Figura 9.7.
Figura 9.8.
Figura 10.1.
Figura 10.2.
Figura 10.3.
Figura 10.4.
Oscar Asenjo Guajardo
Ley de Fatiga
Confiabilidad R
Diagrama de flujo diseño de pavimentos de hormigón con losas de
espesor optimizado
Largos de losas de hormigón
Espesores de Carpeta Granular
Frente de heladas
Calor conducido
Temperatura Ambiental
Dependencia del coeficiente λ
Penetración de heladas según Corps of Engineers
Relación entre susceptibilidad de un suelo y sus propiedades hidráulicas
Criterio de Casagrande para inferir la susceptibilidad de un suelo a
las heladas
Gráfico integrado de tipos de suelos
Tipo de ondas en una voladura
Movimiento ondulatorio de una partícula
Norma UNE 22381 graficada
Determinación de la frecuencia
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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LISTADO DE ACRÓNIMOS
AASHTO
AASHO
ASTM
BS
CBR
CRREL
DFL
EN
ETE
ETG
FHWA
GNSS
HCM
IFI
IRI
LIDAR
LOS
MC–Vi
MEPDG
MOP
NCHRP
ONU
PHF
PIARC
TMDA
TRRL
UNE
USACE
UTM
VPP
American Association of State Highway and Transportation Officials
American Association of State Highway Officials
American Society of Testing Materials
British Standard
California Bearing Ratio
Cold Regions Research and Engineering Laboratory
Decreto con Fuerza de Ley (Chile)
European Norm
Especificaciones Técnicas Especiales
Especificaciones Técnicas Generales
Federal Highway Administration
Global Navigation Satellite System
Highway Capacity Manual
International Friction Index
International Roughness Index
Light Detection and Ranging (or Laser Imaging Detection and
Ranging)
Level of Service
Manual de Carreteras (Chile), Volumen i (i = 1 al 9)
Mechanistic Empirical Pavement Design Guide
Ministerio de Obras Públicas (Chile)
National Cooperative Highway Research Program
Organización de Naciones Unidas
Peak Hour Factor
Permanent International Association of Road Congresses (World
Road Association)
Tránsito Medio Diario Anual
Transport and Road Research Laboratory
Una Norma Española
US Army Corps of Engineers
Universal Transverse Mercator
Velocidad Peak de Partícula
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
CAPITULO 1
INTRODUCCIÓN
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
Aspectos Generales
Antecedentes Históricos y Legales
Indicadores de Desarrollo Vial
Usuario, Vehículo y Camino
Terminología Vial
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Oscar Asenjo Guajardo
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN
1.1 ASPECTOS GENERALES
La Ingeniería Vial es aquella parte de la Ingeniería Civil que se preocupa del desarrollo de un tipo específico de infraestructura pública, representado por las vías de
comunicación terrestres del tipo camino o carretera, con el objeto de asegurar el
traslado seguro y cómodo de productos, bienes y personas de una comunidad.
Se puede constatar que la Ingeniería Vial es una actividad esencialmente multidisciplinaria abarcando aspectos tan variados como los de planificación, los económicos,
los de diseño, los constructivos, los medioambientales, los operativos y los de gestión. Por su parte y en particular, el proceso de diseño de un camino requiere también el trabajo mancomunado de diversos especialistas con experticia en variadas
materias. Este amplio espectro temático origina la existencia de numerosas normativas y recomendaciones específicas para cada caso o área de trabajo, y de muchos
estudios e investigaciones nuevas que permanentemente se desarrollan para la actualización y mejoramiento de la actividad vial.
El propósito del presente texto es cubrir en forma resumida algunos tópicos de la
ingeniería de caminos y carreteras, con alguna característica especial. En primer
lugar, y a modo introductorio, se describe el proceso general de la concepción y
desarrollo de un proyecto vial. Enseguida se abordan diversos temas, como algunos
que no están explícitamente descritos en las normas, manuales o instrucciones de
diseño en uso en la práctica local. En otros, se pone énfasis en temas poco comunes
o donde existe cierta ambigüedad de tratamiento, preferentemente en proyectos viales interurbanos. En otros casos se trata de explicar el origen de algunas recomendaciones ingenieriles para su mejor aplicación, en tanto que, en las áreas más recurrentes, sólo se presenta el tema en forma conceptual, más bien para precisar la terminología utilizada.
En el caso de Chile, muchos aspectos normativos de evaluación, diseño, construcción, seguridad vial, mantenimiento, control de calidad de las obras viales y de mi-
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
tigación ambiental, están cubiertos por el “Manual de Carreteras” que edita y actualiza permanentemente la Dirección de Vialidad del Ministerio de Obras Públicas.
Dicho Manual en la actualidad consta de nueve Volúmenes, que se pueden consultar
libremente en el sitio www.vialidad.cl. Considerando lo anterior y la amplia bibliografía existente, nacional y extranjera, en este texto no se entra en los detalles de
ciertas materias, ya sea para evitar repeticiones o bien por no corresponder al alcance de este texto, caso en el cual se sugiere al lector consultar la fuente respectiva.
1.2 ANTECEDENTES HISTÓRICOS Y LEGALES
Existe evidencia de que los primeros caminos o senderos adaptados para uso del
hombre en el mundo datan de hace unos 8.000 años atrás. En el caso de América
Latina y Chile en particular, la historia del desarrollo vial ha pasado por diversas
etapas hasta configurar la red vial que observamos hoy. En América del Sur, si bien
el Imperio Inca dejó una precaria pero vasta red vial que se extendía desde Quito
(Ecuador) hasta Santiago (Chile), de miles de kilómetros en su apogeo, no hubo mejoramientos significativos de su infraestructura sino hasta fines del siglo XVIII,
donde algunos tramos relevantes se comenzaron a adaptar para uso de las calesas y
birlochos de la época. Detalles sobre este tema se pueden ver en el libro “Historia
de la Ingeniería en Chile” (Sergio Villalobos, Santiago, 1990).
La naciente y rápida proliferación de los vehículos autopropulsados a fines del siglo
XIX, obligó al mejoramiento de las técnicas de diseño de los antiguos caminos, tanto en su trazado geométrico como en su capacidad de soporte y confortabilidad para
los usuarios, tarea de desarrollo continuo que sigue incesantemente hasta hoy reflejado en innumerables estudios e investigaciones en todos los ámbitos de la Ingeniería Vial.
En el aspecto jurídico, la actividad vial es regulada en cada país mediante atribuciones y obligaciones entregadas a la Agencia Vial respectiva. En el caso de Chile, el
primer decreto que reglamentó las características de los caminos rurales y urbanos
en el país se dictó en el año 1820. En 1842 se promulgó la primera Ley de Caminos, que fue válida hasta 1930 cuando se dictó una nueva ley, la que a su vez fue
derogada en 1960 cuando se dictó el actual Decreto con Fuerza de Ley (DFL) Nº
206 de ese mismo año.
En la actualidad (datos año 2019) la red vial en Chile alcanza unos 86.000 kilómetros de caminos públicos, de los cuales una cuarta parte aproximadamente se encuentran pavimentado. El valor patrimonial de esta red vial para el país alcanza a
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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unos 27.000 millones de dólares (datos año 2013), incluyendo puentes, túneles, ciclovías y pasarelas, excluida la red concesionada (Dirección de Vialidad, 2016).
La actividad vial nacional se encuentra en general regulada en Chile por el DFL
MOP Nº 850 de 1997, que fijó el texto refundido de la Ley de Caminos (el ya referido DFL N° 206 de 1960) y la Ley Orgánica del Ministerio de Obras Públicas, y
algunas modificaciones puntuales posteriores. Las vías concesionadas, que también
son caminos públicos, están reguladas además por el Decreto Supremo MOP Nº 900
de 1996, que fijó el texto refundido de la Ley de Concesiones, sus respectivos reglamentos y los complementos posteriores.
Según la legislación vigente, en Chile las fajas viales son bienes nacionales de uso
público. Los espacios adyacentes a la faja vial, si bien son generalmente de propiedad privada, en algunos casos tienen restricciones de uso, lo que facilita en el futuro
el ensanche o mejoramiento del camino o bien la toma de medidas para asegurar la
visibilidad y seguridad del tránsito. En las zonas urbanas, el ancho y uso de dichas
zonas laterales de los caminos públicos está regulado por los Planes Reguladores
respectivos.
1.3 INDICADORES DE DESARROLLO VIAL
Como es sabido, la contribución de los servicios de infraestructura al Producto Interno Bruto de un país es sustancial, constatándose en la generalidad de los casos
una relación positiva entre infraestructura y crecimiento económico. Aquí infraestructura se entiende en su sentido amplio, abarcando carreteras, puertos, aeropuertos, ferrocarriles, sistemas de riego, producción de energía, y otros similares. En
particular, para el sector transporte el Banco Mundial ha establecido que el “transporte es un factor crucial para impulsar el crecimiento económico, reducir la pobreza y lograr los objetivos de desarrollo del milenio” (véase “Transporte: Resultados
del sector”, Banco Mundial, 2014), reafirmando así el concepto anterior en esta
área. En el caso de la red de carreteras, que es parte del sector transporte, este concepto también está validado, constatándose correlaciones positivas y mayormente
notables cuando se compara la envergadura de la red primaria de un país (aquella en
mejores condiciones por geometría, capacidad vehicular y rodadura) con el sector
exportador de la economía.
Desde el punto de vista técnico, existen al menos dos indicadores que miden la envergadura de una red vial en cuanto al volumen de su entramado, a su servicio al
transporte y al eventual desarrollo de una región o de un país. Estos son la Densi-
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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dad Vial y el Índice de Engel. El primero proviene de dividir la longitud de la red
vial, en km, por la superficie de la región o país analizado, en km2. El segundo indicador se calcula como: (𝐿⁄√𝑆 ∗ 𝑃 ) ∗ 100, donde L es la longitud de la red vial en
km, S es la superficie del territorio en km2 y P la población en número de habitantes. Estos indicadores permiten establecer comparaciones entre regiones, países, o
entre partes o grupos de ellos. Véase la Figura 1.1. En el caso de Chile la densidad
vial es 0,1 y el Índice de Engel es 2,1. Comparativamente, Japón tiene indicadores
3,1 y 17,1 respectivamente, todos con datos de 2018.
Figura 1.1. Densidad Vial e Índice de Engel
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
En otro orden, cada proyecto vial en particular se puede evaluar económicamente,
tanto privada como socialmente, comparando sus costos con los beneficios que reporta a la comunidad durante su vida útil, lo que permite compararlo además con
otros proyectos sociales a través de indicadores de rentabilidad y de momento óptimo de inversión. Estas comparaciones también se pueden realizar en entornos más
amplios como por ejemplo evaluando el consumo de energía que requiere la implementación de un proyecto, o estableciendo la huella de carbono que representa su
construcción a través de la determinación de la emisión al ambiente de gases de
efecto invernadero (dióxido de carbono y otros). En la actualidad también se barajan otros rankings multicriterio para medir o detectar cómo se relaciona un proyecto
de infraestructura con las necesidades de la población y la preservación del medio
ambiente actual y futuro. Es así como en varios países se han desarrollado técnicas
para otorgar puntaje o créditos a un proyecto específico y con ello determinar su
grado de sustentabilidad dentro del concierto de las obras públicas (véase detalles
sobre este último punto en el numeral 2.4 de este texto).
1.4 USUARIO, VEHÍCULO Y CAMINO
Los elementos básicos que intervienen en el proyecto de una vía destinada al tránsito público se pueden resumir en tres componentes: el usuario, el vehículo y el camino. La forma como ellos se relacionan, determina los parámetros a utilizar en el
proyecto y la operación de una carretera. Como consecuencia, cuando se analizan
las causas de los accidentes viales, dichas causas se presentan generalmente relacionadas precisamente con estos tres elementos, en un diagrama de Venn, donde se
traslapan en diversas proporciones. En lo que sigue de este numeral, se presentan
resumidamente estos tres elementos básicos.
1.4.1 El usuario
Varios son los usuarios de un camino. El principal es el conductor quien opera el
vehículo que circula en la carretera. Las limitaciones del conductor se refieren
principalmente a la visión, la expectativa y el tiempo de percepción y reacción.
La visión es la limitación más importante para conducir un vehículo, en particular la
agudeza visual, la visión periférica, el deslumbramiento, la percepción de colores y
la profundidad de percepción.
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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La expectativa es la predisposición de un conductor para responder de manera predecible y exitosa a situaciones, eventos e información a su disposición. La uniformidad, la continuidad dinámica y la consistencia del proyecto geométrico son condiciones necesarias para satisfacer la expectativa del conductor. Otras condiciones
importantes son la adecuada señalización de tránsito (señalética vertical, demarcación de pavimento) y la existencia de superficies de rodadura regulares y en buenas
condiciones de uso.
El tiempo de percepción y reacción es el lapso que tarda un conductor para percibir
y responder a un estímulo. Es un proceso de cuatro etapas: percepción, identificación, decisión y acción. En conjunto, la duración de estas cuatro etapas varía entre
0,5 y 2,0 segundos, y más en ciertos casos donde la situación es compleja o cuando
actúan variables como la inexperiencia o edad del conductor. Para fines de proyecto se usa un tiempo de percepción y reacción entre 2,0 y 2,5 segundos, que cubre
holgadamente el 90% de las situaciones usuales.
Los otros usuarios de los caminos son los ciclistas, los peatones y los pasajeros, para quienes se deben contemplar los dispositivos que satisfagan sus necesidades teniendo presente la seguridad vial.
1.4.2 El vehículo
El vehículo es el medio de locomoción que utiliza el conductor para circular por la
carretera. Su influencia en el proyecto vial es decisiva. Las principales características de los vehículos que intervienen en el diseño son: su uso, tipología, dimensiones, peso total, peso de los ejes y su configuración, radio de giro, potencia y operatividad. Todas estas características se consideran en la definición de los llamados
vehículos tipo de proyecto.
Las características de operación se refieren a la dinámica del movimiento del
vehículo, por lo que usualmente se analizan mediante modelos físicos newtonianos
(mecanicistas), como por ejemplo cuando el vehículo circula en curvas del alineamiento horizontal (fuerza centrífuga, estabilidad, sobreancho de calzada requerido,
etc.), o cuando el vehículo se desplaza en gradientes o pendientes del alineamiento
vertical.
El conjunto de vehículos que circulan por el camino en un momento dado configura
lo que denominamos “tránsito” (este es el término utilizado en Chile por la Ley de
Tránsito y la Ley de Caminos). El tránsito se caracteriza por su volumen (y sus variaciones en el tiempo), su descomposición por tipo de vehículo, la distribución di-
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
reccional, la densidad vehicular, la velocidad de operación y la tasa de proyección
futura (crecimiento esperado, separado por tipo de vehículo).
1.4.3 El camino
Finalmente, el camino es la obra civil de infraestructura diseñada para satisfacer la
interacción del conductor y su vehículo con la necesidad de transporte del usuario y
de la comunidad en general. Esta interacción determina los parámetros característicos de los elementos de la carretera debiendo en primer lugar definirse el estándar
que debería tener el camino y posteriormente las características de sus elementos en
particular y los dispositivos de seguridad y contención que deberían complementarlos.
En el presente texto se revisarán algunos tópicos sobre diseño vial, donde se desarrollan algunos de los conceptos anteriores, siempre dentro del contexto general señalado en el numeral 1.1 de este Capítulo.
1.5 TERMINOLOGÍA VIAL
A modo introductorio y sólo para efectos de establecer los principales términos utilizados en diseño y construcción, asociados a la infraestructura vial, recurriremos a
una sección transversal del camino, como se ilustra en la Figura 1.2. Esta terminología no es óbice para que, en cada sección o donde lo amerite, se definan conceptos
y variables, propios del tema que se trata.
Las calzadas de un camino pueden simples o dobles. En un camino con calzada
simple, de dos pistas, bidireccional en cuanto al sentido del tránsito, se denomina
eje del camino en planta al lugar geométrico del encuentro de sus pistas. En un camino de doble calzada, separadas por una mediana, unidireccional cada una de ellas,
puede existir dos ejes independientes o un eje único si no hay ambigüedad en la definición geométrica de ambas calzadas. Por pista se entiende la parte de la calzada
destinada a llevar una fila de vehículos. Normalmente las pistas tienen una pendiente transversal, denominada bombeo, destinada a la evacuación rápida de las
aguas lluvia. En las curvas horizontales generalmente se requiere disponer una
pendiente transversal mayor, denominada peralte, destinada a estabilizar los vehículos que giran en la curva. Por berma se entiende el espacio adicional ubicado a am-
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
bos costados de la calzada, destinado a maniobras de emergencia y estacionamiento
provisorio de vehículos.
En el plano vertical, el eje del camino se conoce como rasante. Si se descuenta la
estructura del pavimento, bajo la rasante se encuentra la subrasante, que coincide
con la cúspide de la plataforma que normalmente representa el límite del movimiento de tierras tanto en corte como en terraplén, sobre el cual se construye la estructura del pavimento.
Figura 1.2. Terminología Vial
Más allá de las bermas, existen obras de drenaje longitudinal como cunetas, fosos y
contrafosos, y los taludes de corte y terraplén que permiten dar ubicación física a la
plataforma del camino en el terreno. Las cunetas, fosos y contrafosos pueden ser
revestidos o no, dependiendo de la posibilidad de su degradación por erosión. Internamente, el camino puede tener drenes de calzada y subdrenes en el subsuelo,
para impedir la dañina acción del agua sobre la estructura de la obra vial. Ocasionalmente el camino también requiere obras de drenaje transversal, que pueden ser
desde simples alcantarillas hasta puentes de gran magnitud.
Finalmente, la faja total del camino (faja vial) se delimita con cercos apropiados.
Los cercos se instalan más allá de cualquier obra que requiera el camino para su
operación considerando algunas distancias de seguridad y de tal forma que su ancho
sea relativamente constante por sector, dependiendo de las condiciones de cada tramo en particular.
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Oscar Asenjo Guajardo
Como se indicó antes, según la legislación vigente en Chile, las fajas viales son bienes nacionales de uso público. Los espacios adyacentes a la faja vial, si bien son
generalmente de propiedad privada, en algunos casos tienen restricciones de uso, lo
que facilita en el futuro el ensanche o mejoramiento del camino o bien la toma de
medidas para asegurar la visibilidad y la seguridad del tránsito. Esto está en general
regulado por la Ley de Caminos y, en las zonas urbanas, por los Planes Reguladores
respectivos.
Por último, es conveniente tener presente que si bien es cierto que “camino” es un
término genérico, en el ámbito normativo suele diferenciarse entre camino y carretera, diferencia que separa las vías comunes de las de alto estándar.
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CAPITULO 2
ESTÁNDARES DE CAMINOS Y PROCESO DE DISEÑO
2.1 Aspectos Generales
2.2 Ciclo de Vida de un Proyecto Vial
2.3 Criterios que rigen un Proyecto Vial
2.4 Sustentabilidad y Desarrollo
2.5 Evaluación Económica y Estándar Mínimo
2.6 Clasificación Funcional de un Camino
2.7 Clasificación Administrativa de un Camino
2.8 Vocación del Territorio
2.9 Cruce de la Clasificación Administrativa con el Servicio al Tránsito
2.10 Estándares de Caminos
2.11 El Proceso de Diseño y Niveles de Estudios
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CAPÍTULO 2: ESTÁNDARES DE CAMINOS Y
PROCESO DE DISEÑO
2.1 ASPECTOS GENERALES
Para conceptualizar el proceso de diseño de un camino o carretera, se debe exponer
en primer lugar qué se entiende por ciclo de vida de un proyecto y los criterios que
subyacen tras todo proyecto vial. En una segunda etapa, el proceso de diseño requiere definir el estándar que se proporcionará al camino en base a un conjunto de
parámetros que es necesario determinar en cada caso, lo que le otorga mayor objetividad al proceso. Esos conceptos se revisan en los numerales siguientes de este Capítulo.
2.2 CICLO DE VIDA DE UN PROYECTO VIAL
Como toda obra civil, un proyecto vial, entendido en su más amplia acepción, tiene
un ciclo de vida que va desde la concepción de su idea hasta la materialización de la
obra y su posterior mantenimiento, explotación y, eventualmente, hasta su proceso
de abandono. Dentro de este marco, el ciclo de vida de un proyecto vial se puede
dividir en tres grandes fases: la Fase de Preinversión, la Fase de Inversión y la Fase
de Operación. Véase la Figura 2.1, donde se diagraman dichas fases en función de
la línea del tiempo.
La Fase de Preinversión contempla diversas etapas, asociadas a diversos niveles de
Estudios de Ingeniería, que se definen según el objetivo que cumplen. Estas etapas,
en orden creciente de detalle, complejidad y precisión, son: Idea, Perfil, Estudio
Preliminar, Prefactibilidad, Anteproyecto y Diseño. El nivel de “Idea” corresponde
al estado más primario del desarrollo de un proyecto, cuyo objetivo principal es la
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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identificación formal de una necesidad vial, cualquiera sea su origen, y una primera
aproximación sobre la infraestructura que se requiere para satisfacerla. En el otro
extremo, el “Diseño” (asociado a lo que se conoce como “Estudio Definitivo”), corresponde a un desarrollo pormenorizado, preciso y cuantificado de un proyecto
vial, proporcionando los diseños detallados, planos, presupuestos y documentos requeridos para su construcción y la información que permita determinar, actualizar y
afinar los indicadores de la evaluación económica del proyecto.
Figura 2.1. Ciclo de Vida de un Proyecto
La Fase de Inversión corresponde a la construcción o implementación física del
proyecto, que en el caso vial se puede tratar de una obra nueva, la recuperación del
estándar de una obra existente o una ampliación o cambio de estándar. Incluye la
ejecución física de las obras y todos los servicios de ingeniería requeridos para asegurar el control de calidad de las obras o de sus niveles de desempeño.
La Fase de Operación incluye en primer lugar las labores de mantenimiento necesarias para que el proyecto conserve en el tiempo las características estructurales y
funcionales con que fueron concebidas. Ello incluye el monitoreo de los parámetros
de desempeño de las obras y su comparación con los umbrales admisibles, y el diseño e implementación de los programas de conservación respectivos. La fase también incluye la operación, vigilancia, explotación y eventual abandono del proyecto.
Esto último ocurre por ejemplo cuando se realizan cambios de trazado, reposición
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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de puentes o casos similares, donde un segmento, estructura o parte de una obra vial
queda en desuso.
En la misma Figura 2.1 se han incluido dos curvas típicas asociadas al ciclo de vida
de un proyecto. Estas curvas están referenciadas en abscisas a la línea del tiempo y
en ordenadas a costos o valores monetarios. La primera curva representa la “Inversión Marginal” que corresponde a la inyección de recursos que se requiere en un
momento dado para implementar la etapa o la fase respectiva. Se aprecia que los
mayores costos ocurren durante la construcción del proyecto y luego en su fase de
operación. Los costos en la etapa de preinversión son en general pequeños en relación con el resto del ciclo de vida. La segunda curva representa el “Valor Agregado” de la etapa, es decir el aporte que tiene cada etapa en la correcta concepción del
proyecto y en su costo final. Se observa que una vez que se entra en la etapa de
construcción los aportes que se pueden hacer para mejorar el proyecto son muy limitados. Sin embargo, el valor agregado de las primeras etapas del ciclo de vida es
muy alto, ya que cualquier decisión que allí se adopte tiene alta trascendencia para
la futura obra, tanto positiva como negativamente. De allí la importancia de no escatimar esfuerzos ni recursos en las primeras fases de un proyecto, que abarca desde
la formulación de la idea hasta el estudio definitivo del proyecto, donde la creatividad, la innovación, la participación de los involucrados y la pertinencia juegan un
rol muy importante. Con certeza se puede afirmar que las inversiones realizadas en
las fases tempranas del ciclo de vida son altamente redituables para el proyecto final
y en definitiva para la comunidad que sirve y el desarrollo sustentable del territorio
donde se inserta.
2.3 CRITERIOS QUE RIGEN UN PROYECTO VIAL
Todo proyecto vial tiene por objeto otorgar conectividad a los integrantes de una
comunidad, facilitando el transporte de bienes y personas, mejorando con ello la
calidad de vida de la comunidad y contribuyendo al desarrollo económico y la producción de riquezas de su zona de influencia. Esta conectividad puede ser local,
regional, nacional o internacional, dependiendo de las características de cada caso y
del servicio al tránsito que preste el proyecto vial. En un determinado segmento de
un camino, el tránsito puede ser de paso o de acceso a la propiedad colindante, o
una combinación de ambos. Otorgar conectividad implica realizar inversiones razonables para minimizar costos de operación y tiempos de viaje, con condiciones de
confort y estética, acordes a las necesidades de cada caso. La conectividad sin embargo no puede ofrecerse a ultranza, sino que debe cumplir al menos dos requisitos:
seguridad y sustentabilidad.
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Por seguridad se entiende que la infraestructura vial debe cumplir una serie de requisitos de manera de reducir los riesgos de accidentes y su severidad tanto para
vehículos como para personas. Esto implica no solo un buen diseño geométrico y
una aceptable superficie de rodadura sino también destinar recursos en aspectos
como señalización y demarcación vial, sistemas de contención, anchos de plataforma adecuados, implementación de pasarelas y travesías peatonales, y mobiliario
anexo a la carretera.
Por sustentabilidad se entiende satisfacer las necesidades actuales, pero sin comprometer que también lo puedan hacer las futuras generaciones. Son requisitos basados en tres pilares: lo económico, lo social y lo ambiental. En lo económico, los
proyectos de infraestructura vial, a pesar de su costo, proporcionan beneficios siendo la base para el desarrollo económico de la región o del país y permiten la producción de riquezas en beneficio de la población. En lo social, el proyecto vial supone facilitar la inclusión, aportar a la equidad, y mitigar los impactos negativos
que puedan afectar la calidad de vida de la población. En lo ambiental, el proyecto
debe reducir la degradación del medio y preservarlo para las futuras generaciones.
Para más detalles sobre sustentabilidad, véase numeral 2.4.
Todos los criterios antes señalados están presentes en todas las etapas del ciclo de
vida de un proyecto vial (obras nuevas, reposiciones, mejoramientos, ampliaciones
o proyectos de conservación), combinándolos en su justa medida, lo que en muchos
casos se traducen en disposiciones normativas que necesariamente se deben cumplir
o bien en orientaciones para tener en cuenta en su desarrollo.
2.4 SUSTENTABILIDAD Y DESARROLLO
En Chile, la Ley 19300 sobre Bases Generales del Medio Ambiente, define el desarrollo sustentable como: “el proceso de mejoramiento sostenido y equitativo de la
calidad de vida de las personas, fundado en medidas apropiadas de conservación y
protección del medio ambiente, de manera de no comprometer las expectativas de
las generaciones futuras”. Esto coincide con el Informe Brundtland (ONU, 1987),
que sobre lo mismo establece que el desarrollo sustentable es aquel que “logra satisfacer las necesidades del presente sin comprometer la habilidad de futuras generaciones de satisfacer sus propias necesidades”.
Dentro de este marco general, el desarrollo sustentable tiene tres dimensiones fundamentales que se deben conciliar: lo Económico, lo Social y lo Ambiental. Estas
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dimensiones interactúan mutuamente. Cuando lo hacen por pares, dan origen a lo
viable, lo equitativo y lo soportable (véase el diagrama de Venn graficado en la Figura 2.2). Sin embargo, la mejor solución de un proyecto en particular, cuando
existe, ocurre sólo cuando las tres dimensiones fundamentales se equilibran, dando
origen así a un proyecto sustentable.
Figura 2.2. Tricotomía del Desarrollo Sustentable
Los proyectos de alta calidad en cuanto a desarrollo sustentable son aquellos que:













Consideran un marco integrado de planificación intersectorial.
Involucran a todos los actores afectados: públicos, privados, autoridades,
usuarios, comunidad en general.
Atienden a las necesidades de la población objetivo.
Minimizan costos en la vida útil del proyecto (construcción, mantenimiento y operación, considerados en conjunto).
Contribuyen a la equidad y al mejoramiento de la calidad de vida.
Garantizan un desempeño adecuado.
Posibilitan el desarrollo económico y la generación de riquezas, en forma
sostenible.
Tienen en cuenta la protección del medio ambiente y los ecosistemas.
Propenden a la reducción y reutilización de materiales y se hacen cargo de
la gestión de los residuos.
Favorecen la eficiencia energética.
Previenen la polución (aire, agua, tierra, residuos).
Minimizan la emisión de gases de efecto invernadero.
Son resilientes y adaptables al cambio climático.
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En la actualidad existen varias metodologías que sirven para evaluar el grado de
sustentabilidad de un proyecto de infraestructura. En general estas metodologías
consisten en levantar cierta información a través de cuestionarios estandarizados, lo
que permite establecer posteriormente créditos o puntajes a cada rubro, según las
respuestas obtenidas. Entre estos sistemas metodológicos podemos mencionar los
desarrollados bajo los siguientes nombres: GREENROADS (USA), CEEQUAL
(UK), INVEST (FHWA, USA) y ENVISION (Harvard–ISI, USA).
A modo de ejemplo, la metodología ENVISION, desarrollada por la Universidad de
Harvard y el Institute for Sustainable Infrastructure (ISI), considera preguntas en
categorías como:





Gestión de Recursos y Energía.
Mundo Natural.
Clima, Emisiones y Riesgo.
Calidad de vida.
Liderazgo en la planificación a largo plazo y compromiso con la sustentabilidad.
La suma total de los créditos asignados a cada respuesta del cuestionario otorga un
puntaje total que se compara luego con una regla predefinida, obteniendo así el proyecto alguno de los grados de sustentabilidad posibles, como, por ejemplo: Aprueba, Bueno, Muy Bueno y Excelente. En el caso de ENVISION los niveles de logros
y desempeño de menor a mayor, y su significado, son los siguientes:





Mejora: un desempeño que va más allá de lo convencional. Excede muy
poco los requisitos normativos.
Aumenta: un desempeño sostenible que va por el buen camino. Hay indicios que el desempeño superior no está muy lejos.
Superior: un desempeño sostenible que es notable, pero todavía está por
debajo de ser sostenible. La puntuación está diseñada para incentivar el
desempeño sostenible o restaurativo.
Conserva: un desempeño que alcanza, en esencia, un impacto negativo cero.
Restaura: un desempeño que restaura los sistemas naturales o sociales. A
este tipo de desempeño se le otorga la premiación más alta posible y se le
proclama como tal. El nivel Restaura no es pertinente en todos los objetivos.
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2.5 EVALUACIÓN ECONÓMICA Y ESTÁNDAR MÍNIMO
Como se verá en el Capítulo 3, el diseño geométrico de un camino, que está constituido por su alineamiento horizontal, su alineamiento vertical y el perfil tipo, queda
prácticamente definido por la velocidad de proyecto que se adopte y por la clasificación funcional que le corresponda a la vía en estudio. Adicionalmente, el proyecto vial debe complementarse con las obras de drenaje requeridas, la estructura del
pavimento, las obras de seguridad vial y todas las obras complementarias y equipamiento anexo como iluminación, ciclovías, pasarelas peatonales, paraderos de buses, etc., que hacen posible el buen funcionamiento del camino. Por Estándar Vial
se entiende el conjunto de parámetros funcionales y de diseño, que representan la
“calidad de servicio” que debe poseer el camino, desde el punto de vista de la satisfacción del usuario, acorde a sus expectativas.
Todas las obras mencionadas anteriormente contribuyen al costo de implementación
del proyecto vial. La posibilidad de financiamiento para su materialización generalmente queda condicionada por la rentabilidad económica del proyecto, comparando los costos con los beneficios esperados entre la situación con proyecto vs. la
situación sin proyecto, calculados en el período de la vida útil de la obra.
El proceso de evaluación social de un proyecto vial generalmente está supervisado
por una entidad gubernamental independiente, encargada de regular la priorización
del sinnúmero de proyectos de inversión que requiere la comunidad en todos los
ámbitos de la sociedad, frente a las restricciones presupuestarias que enfrentan las
arcas fiscales. Esto lleva a la necesidad de determinar los costos y beneficios que
significa la implementación de un proyecto vial y con estos datos determinar si
existe un saldo positivo. Los costos de inversión, descontando su valor residual,
deben compararse con los beneficios que representa el proyecto, los que se calculan
considerando los ahorros que tendría la implementación del proyecto en cuanto a
costos de conservación y los ahorros que representa el proyecto para los usuarios en
cuanto a costos de operación de los vehículos y tiempos de viaje, todos ellos calculados en el período de la vida útil del proyecto. De esta forma se determinan indicadores económicos como el Valor Actual Neto, la Tasa Interna de Retorno y el
momento óptimo de inversión, que permiten determinar cuándo un proyecto es elegible para financiamiento y, si ello es así, establecer una priorización considerando
que los recursos son escasos.
Los proyectos donde el nivel de tránsito es alto casi siempre tienen asociados rentabilidades superiores a los mínimos exigidos para postular a financiamiento. Sin
embargo, en el caso de caminos de moderado o bajo tránsito los criterios de elegibilidad basados en la rentabilidad económica del proyecto no tienen buen pronóstico.
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Esto ocurre muchas veces por las rigideces que presentan los métodos de evaluación
económica y no porque las obras viales, nuevas o mejoramientos, no sean necesarias desde el punto de vista social para la comunidad. Por ello se hace doblemente
necesario definir los estándares mínimos que requiere una obra vial, independiente
de su rentabilidad, en función de su estatus dentro de la infraestructura de un país,
que necesariamente requiere conectividad y comunicación terrestre. En cualquier
caso, contar con un procedimiento para la definición del estándar mínimo u óptimo
que requiere un camino, contribuye per se a mejorar las herramientas existentes para la asignación de recursos púbicos a la red vial de un país, ya que como hemos
dicho antes, se trata de infraestructura estratégica para la actividad social y económica de una región o de un país.
El estándar que debe tener un camino o un proyecto vial se puede establecer a partir
de la clasificación funcional que tiene la vía, de su clasificación administrativa, de
la demanda vial y de la vocación del territorio a la que sirve. Esto se revisará en los
próximos numerales de este Capítulo.
2.6 CLASIFICACIÓN FUNCIONAL DE UN CAMINO
En la normativa internacional comparada se establece claramente una clasificación
funcional de los caminos o proyectos viales, desde el punto de vista de su servicio al
tránsito vehicular. Las clasificaciones de más alta categoría corresponden a aquellas vías cuya función principal es la movilidad del tránsito de paso y donde por lo
mismo se restringe totalmente el acceso indiscriminado hacia y desde la propiedad
colindante, lo que sólo se puede realizar a través de dispositivos especialmente diseñados para ello, como calles de servicio, rampas de entrada o salida, enlaces, etc.
En el otro extremo se ubican los caminos cuyo principal propósito es dar acceso a la
propiedad colindante, lo que generalmente se realiza directamente desde la vía en
cuestión. Entre estos dos extremos se ubican las vías de función compartida, en diversas proporciones, como se indica en la Figura 2.3, izquierda.
En Chile la clasificación funcional de los caminos está definida en el Manual de Carreteras de la Dirección de Vialidad y da origen a la siguiente tipología de vías:
“Autopistas”, “Primarios/Autorrutas”, “Colectores”, “Locales” y “de Desarrollo”.
Véase Figura 2.3, derecha. Esta clasificación es similar a la utilizada en otros países, aunque la terminología puede variar, según su normativa propia.
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Figura 2.3. Clasificación Funcional
2.7 CLASIFICACIÓN ADMINISTRATIVA DE UN CAMINO
Aparte de la clasificación funcional, los organismos viales de los países también definen clasificaciones administrativas de sus vías, en función de su legislación propia
y según la jerarquía que representa un camino en el contexto estructurante de la red
vial nacional. En el caso de Chile, la clasificación administrativa de las vías está
regulada por los Decretos MOP Nº 301 de 2011 y Nº 436 de 2014, donde se define
la siguiente tipología: Caminos Nacionales, Caminos Nacionales con carácter Internacional y Caminos Regionales, divididos estos últimos en Regionales Principales, Regionales Provinciales, Regionales Comunales y Regionales de Acceso.
Véase detalles en los decretos respectivos, accesibles en el sitio www.bcn.cl.
Las agencias viales se encargan de clasificar su red vial en estas jerarquías y de revisarla y actualizarla periódicamente, ya que el uso del territorio y sus necesidades
de conexión varían constantemente en el tiempo, dependiendo de: el uso del suelo,
los polos de desarrollo, las condiciones ambientales, los criterios de soberanía, la
existencia de las llamadas fronteras interiores, las zonas deprimidas, las zonas extremas y las necesidades de acceso de la población. Una forma de abordar esta última problemática es mediante el análisis de la vocación territorial. En el caso de
un proyecto específico, este análisis es igualmente necesario ya que permite actuali-
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zar o corroborar la clasificación administrativa del camino, elaborada previamente
por la Agencia Vial.
2.8 VOCACIÓN DEL TERRITORIO
Por “vocación del territorio” se entiende las potencialidades, habilidades, aptitudes,
capacidades, características y propiedades que posee el territorio donde se emplaza
el proyecto vial, en atención a su contexto geográfico, demográfico, económico y
ambiental. Estas cualidades intrínsecas del territorio se combinan con los deseos e
intereses de sus habitantes para el desarrollo futuro de dicho territorio y con las restricciones y debilidades existentes, ya sean geográficas, sociales o medioambientales (véase Macro Ingenieros Ltda., 2017).
El objetivo general del análisis territorial es reunir información y obtener las características claves del territorio por donde atraviesa o pretende atravesar un determinado camino y, con esta información, ayudar a la determinación de la jerarquía de la
ruta o de la red vial en estudio y caracterizar la funcionalidad predominante. Ambos contribuirán a definir el estándar adecuado de la obra vial y con ello sus parámetros básicos de diseño.
Para estos efectos es clave obtener información desagregada de temas como:




Actividad Económica: uso actual del suelo en la zona del proyecto, instrumentos existentes de planificación territorial, datos de población y demografía, estadísticas económicas por rubro relevante, existencia de estrategias de desarrollo locales, eventuales polos de desarrollo, cualidades escénicas y turismo, territorios especiales (por soberanía, zonas rezagadas,
zonas extremas, zonas indígenas).
Características de la Vía y de la Red Vial asociada: tipo, estado, jerarquía,
redundancia, usos secundarios de la faja vial y levantamiento de conflictos.
Caracterización y Prognosis de la Demanda Vial, Análisis de Seguridad
Vial y Accidentabilidad.
Restricciones Existentes o Previstas: ambientales, geográficas, culturales,
riesgos naturales (amenazas, exposición, vulnerabilidad).
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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Colateralmente, el análisis territorial y de los conflictos con los usos secundarios del
camino permitirá definir las necesidades y características de las obras anexas en el
borde de la ruta como ciclovías, paraderos de buses, áreas de servicios, etc.
Es muy importante que, desde las tempranas etapas del ciclo de vida del proyecto
vial, se identifiquen estas cualidades territoriales, lo que redundará en una mejor
concepción del proyecto. Nótese además la similitud de los parámetros mencionados en este tópico con los establecidos en el numeral 2.4 en lo referido al concepto
de desarrollo sustentable. Es por ello por lo que se puede afirmar que un proyecto
vial que atienda adecuadamente el tema territorial seguramente tendrá una alta calificación si se le aplicara una evaluación de sustentabilidad.
2.9 CRUCE DE LA CLASIFICACIÓN ADMINISTRATIVA CON EL SERVICIO AL TRÁNSITO
En el caso chileno, el cruce de la clasificación administrativa con el servicio al tránsito de una cierta vía permite determinar en principio su clasificación funcional, es
decir la categoría que le corresponde dentro de la siguiente gama: Autopista, Primaria/Autorruta, Colector, Local o de Desarrollo, que es la clasificación establecida
en la versión actual del Manual de Carreteras. A modo de ejemplo, dentro de la clasificación administrativa vigente (véase numeral 2.7), los Caminos Nacionales
comprenden aquellos que posibilitan la integración del territorio a nivel nacional y
los que unen estos a las capitales provinciales. Se trata entonces de vías importantes cuyo servicio principal es garantizar el tránsito de paso y en cierta medida podrían incluir los que indistintamente sirven al tránsito de paso y al acceso a la propiedad colindante. Un análisis similar para el resto de la clasificación administrativa, cruzándolo con el tipo de servicio principal que presta la vía (tránsito de paso,
accesibilidad o conexión), permite establecer la siguiente matriz para la clasificación funcional de los caminos (véase Tabla 2.1):
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TABLA 2.1. CLASIFICACIÓN FUNCIONAL DE CAMINOS
Clasificación
Administrativa
Camino
Nacional
Camino
Regional
Principal
Sólo servicio al
tránsito de paso
Autopista
Autopista
Principalmente
servicio al tránsito
de paso
Primario /
Autorruta
Primario /
Autorruta
Primario /
Autorruta
Continuidad de
tránsito y acceso a
propiedad
adyacente
Colector
Colector
Colector
Colector
Local
Local
Local
Local
Desarrollo
Desarrollo
Desarrollo
→
Camino
Regional
Provincial
Camino
Regional
Comunal
Camino
Regional
de Acceso
Camino
Internacional
Servicio Principal
↓
Servicio de acceso
a la propiedad
adyacente
Autopista
Conexión
Primario /
Autorruta
Colector
Local
2.10 ESTÁNDARES DE CAMINOS
Como se señaló antes, el diseño geométrico de un camino, constituido por su alineamiento horizontal, alineamiento vertical y perfil tipo, queda prácticamente definido por la velocidad de proyecto que se adopte, el nivel del tránsito solicitante y
por la clasificación funcional que le corresponda a la vía en estudio. Véase definición de Velocidad de Proyecto en numeral 3.2.2.
Las normativas de diseño en general establecen que a cada categoría de la clasificación funcional de un camino le corresponde un cierto rango de velocidades de proyecto. En el caso chileno, el Manual de Carreteras establece los rangos indicados
en la Tabla 2.2.
Dentro de la gama señalada para cada Categoría, la Velocidad de Proyecto (Vp) a elegir
depende principalmente de la topografía y del volumen de tránsito previsto para la ruta:
terreno plano, Vp alta; terreno ondulado, Vp moderado; Terreno montañoso, Vp baja.
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Para iguales condiciones de terreno, Vp mayor para volúmenes de tránsito más alto, y
así sucesivamente.
TABLA 2.2. RANGO DE VELOCIDADES
Categoría
Velocidad de Proyecto, Vp
(km/h)
Autopista
120 – 80
Primario / Autorruta
100 – 80
Colector
80 – 60
Local
70 – 40
Desarrollo
50 – 30
La Categoría y la Velocidad de Proyecto finalmente adoptada constituirán
principalmente el estándar vial que caracterizará la ruta, ya que controlan los
principales parámetros del diseño y la necesidad o prescindencia de ciertas obras como
los cruces a nivel, los enlaces desnivelados, las pistas de tránsito lento, las pasarelas
peatonales, etc.
Sin embargo, para completar la definición del estándar vial de una carretera o camino
se requiere establecer la necesidad y nivel de las obras anexas o de equipamiento que
requiere el camino para que cumpla cabalmente su objetivo de servicio a la comunidad.
Las obras anexas dependen del tipo de camino en cuestión, de la vocación del territorio, las características del borde de la ruta y su área de influencia. Están vinculadas principalmente a las actividades de los usuarios, ya sean locales, visitantes o
meros transeúntes. A modo de ejemplo, entre ellas se cuentan las ciclovías, los paraderos de buses, las aceras peatonales, los miradores, los centros de información y las
áreas de servicio. A pesar de su evidente necesidad, muchas veces estas obras anexas sólo aportan costos al proyecto vial sin que las metodologías de evaluación actuales permitan rescatar beneficios sociales significativos que aseguren su rentabilidad. Es por ello que es conveniente precisar las obras anexas ligándolas al estándar
de la ruta.
La Tabla 2.3 detalla las obras viales propiamente tales y las obras anexas que puede
requerir una ruta y su nivel, lo que configuraría el estándar requerido.
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TABLA 2.3. CARACTERÍSTICAS SEGÚN ESTÁNDAR
Ítem
Número de
calzadas
Velocidad de
Proyecto y Diseño
Geométrico
Se conecta con
Señalización
Seguridad vial
Pasarelas
peatonales a
desnivel
Atraviesos
peatonales a nivel
Estructura de
Pavimento
Drenaje
Puentes y
estructuras
Obras Fluviales
Retornos
Cruces FFCC a
desnivel
Pistas lentas
Cambios de
servicios
Iluminación
Ciclovías
Miradores
Paraderos
Aceras
peatonales
Centro de
Información
Área Descanso /
Servicio
Mitigaciones
ambientales
Notas:
Autopista
Primario /
Autorruta
Colector
Local
Desarrollo
2
1o2
1o2
1
1
Según
MC–V3
Según
MC–V3
Según
MC–V3
Según
MC–V3
Según
MC–V3
Según
solicitación
Según necesidad
Autopistas
Prim./Autorrutas
Colectores
Locales
Según
MC–V6
Según nivel de
contención
MC–V6
Con doble
calzada y según
flujo peatonal
Con calzada
simple
Según
solicitación
Según necesidad
Según
MC–V6
Según nivel de
contención
MC–V6
Con doble
calzada y según
flujo peatonal
Con calzada
simple
Según
solicitación
Según necesidad
Definitivos
Definitivos
Definitivos
Según necesidad
Según necesidad
Sí, sin cruce
calzadas.
Sí, con 2da.
Calzada y sin
cruce de calzadas.
Autopistas
Prim./Autorrutas
Colectores
Según
MC–V6
Según nivel de
contención
MC–V6
Sí, según flujo
peatonal
No
Todos
Prim./Autorrutas
Colectores
Locales
Desarrollo
Según
MC–V6
Según nivel de
contención
MC–V6
Según
MC–V6
Según nivel de
contención
MC–V6
No
No
Colectores
Locales
Desarrollo
Sí
Sí
Según
solicitación
Según necesidad
Definitivos o
provisorios
Según necesidad
Según
solicitación
Según necesidad
Definitivos o
provisorios
Según necesidad
No
No
No
No
No
No
Sí
Sí
Según necesidad
Según necesidad
Según necesidad
Sí, con 2da.
Calzada, pero
puede ser con
cruce de una
calzada.
Según
Peligrosidad
Según necesidad
Según necesidad
Según necesidad
Según necesidad
Según necesidad
Según necesidad
Según
MC–V6
No
Según
MC–V6
No
Según
MC–V6
Según necesidad
Según
MC–V6
Según necesidad
Según
MC–V6
Según necesidad
No
Sí, en bahía
separada
No
Sí, en bahía
separada
Según necesidad
Sí, según
necesidad
Según necesidad
Sí, según
necesidad
No
Sí, según
necesidad
No
No
Según necesidad
Según necesidad
Según necesidad
No
No
Según necesidad
Según necesidad
Según necesidad
Sí
Según necesidad
No
No
Sí
Las requeridas,
siempre.
Las requeridas,
Las requeridas,
Las requeridas,
Las requeridas,
siempre.
siempre.
siempre.
siempre.
MC–V3 : Manual de Carreteras, Volumen 3.
MC–V6 : Manual de Carreteras, Volumen 6.
Para Caminos de Bajo Tránsito, véase también Capítulo 4.
Para Rutas Escénicas, véase también Capítulo 5.
Página 33
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
En algunas ocasiones, las obras anexas no están dentro del giro de las obras que
puede llevar a cabo la Agencia Vial a cargo, pudiendo corresponder ejecutarlas a
otro organismo público o bien entes privados. En estos casos, es pertinente que la
Agencia Vial reserve al menos los espacios requeridos por la obra anexa y establecer mediante convenios lo que puede realizar otro ente interesado en la inversión, lo
que dependerá de la legislación de cada estado, región o país.
Normalmente el estándar que tendrá el proyecto vial por desarrollar debiera encontrarse definido en la etapa de planificación previa del proyecto. Al respecto, véase
el numeral 2.2 de este Capítulo. Si esta definición no existiera o no fuera clara, se
procederá a elaborarla lo más tempranamente posible, ya que esta definición tiene
una alta incidencia en las características que tendrá la ruta una vez implementada,
en sus características geométricas, costos de construcción, duración y rentabilidad
social del proyecto, sin perjuicio de acercarse a ella mediante aproximaciones sucesivas.
2.11 EL PROCESO DE DISEÑO Y NIVELES DE ESTUDIOS
2.11.1 El proceso de diseño
El proceso de diseño del proyecto de Ingeniería de un camino o carretera, se puede
desarrollar en diversos niveles de profundidad según sea el objetivo buscado. A su
vez, cualquiera sea el nivel, en el proceso se distinguen siempre dos fases: la ejecución de la Ingeniería Básica y la ejecución de la Ingeniería de Detalles. Estos conceptos se revisan a continuación. Este vocabulario es común en Ingeniería Vial y
otras ramas de la Ingeniería, aunque en otros campos se puede observar un lenguaje
distinto.
2.11.2 Ingeniería Básica vs. Ingeniería de Detalles
Se entiende por Ingeniería Básica aquellos estudios previos que se requieren para
realizar los diseños viales, en sus distintas especialidades y obras constitutivas. Así,
por ejemplo, para realizar el diseño de pavimentos de un proyecto vial, se requiere
realizar una serie de estudios previos que permitan definir los parámetros de diseño
Página 34
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
respectivos, como: estudios de tránsito, estudios de estratigrafía de pesos, estudios
geotécnicos y mecánica de suelos, estudios climatológicos, estudio de disponibilidad de materiales, etc. En este ejemplo en especial, estos estudios constituyen la
Ingeniería Básica del Proyecto en tanto que el diseño del pavimento propiamente tal
es parte constitutiva de la Ingeniería de Detalle. Otros ejemplos comunes de Ingeniería Básica, son: estudios geodésicos y topográficos, estudios geológicos, estudios hidrológicos e hidráulicos, estudios de socavaciones, estudios socioeconómicos
y estudios ambientales. Asimismo, otros ejemplos de partes constitutivas de la Ingeniería de Detalles de un camino, son: diseño geométrico del trazado, diseño de
las obras de drenaje, diseño de taludes y muros de contención, diseño de señalización y demarcación de pavimentos, diseño de puentes y estructuras, diseño de obras
fluviales, diseño de intersecciones y enlaces, diseño de pasarelas peatonales, diseño
de túneles y diseño de iluminación.
El resultado de este proceso en su conjunto, incluidos los planos, especificaciones
de construcción, cubicaciones de obra, presupuestos, memorias y otros documentos
que se generen, representan el Estudio o Proyecto de Ingeniería de la vía.
2.11.3 Niveles de Estudios
Todo el proceso de diseño, representado por el Estudio de Ingeniería en su conjunto, se puede realizar con diversos grados de detalle y precisión, dependiendo de su
objetivo. Es así como un estudio de Ingeniería se puede realizar a nivel de Estudio
Preliminar, de Anteproyecto o de Estudio Definitivo, niveles a los cuales se puede
anteponer el de Perfil y, eventualmente, el de Idea. En todos los casos, el proceso
es similar, sólo variando la profundidad de la Ingeniería Básica, el detalle de los diseños y la precisión de los resultados finales.
El objetivo de los diversos niveles de estudios se puede resumir de la forma mostrada en la Tabla 2.4.
Página 35
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
TABLA 2.4. NIVELES DE ESTUDIOS
NIVEL
OBJETIVO O USO
Idea
Identificación de una necesidad vial.
Concepción original.
Planificación Vial.
Perfil
Recopilación inicial de datos.
Costos aproximados involucrados.
Chequeo aproximado de la Rentabilidad.
Planificación Vial.
Estudio Preliminar
Estudio de Alternativas.
Costos Preliminares.
Prefactibilidad Técnica.
Prefactibilidad Económica.
Diagnóstico Ambiental.
Planificación Vial.
Anteproyecto
Estudio y comparación de alternativas.
Afinamiento de costos.
Factibilidad Técnica y Económica.
Estudio Ambiental (EIA o DIA).
Input para Estudio Definitivo.
Estudio Definitivo
Diseño final de Ingeniería y planos para construcción.
Cuantificación y Valorización final de las obras.
Actualización de Indicadores de Rentabilidad.
Actualización de Estudio Ambiental.
Especificaciones detalladas para Construcción.
Notas: EIA: Estudio de Impacto Ambiental.
DIA: Declaración de Impacto Ambiental
Página 36
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
CAPITULO 3
BASES DEL DISEÑO GEOMÉTRICO DE CAMINOS
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Aspectos Generales
Conceptos relativos a la Velocidad
La Visibilidad
La Fricción
Diseño Geométrico de Caminos
Página 37
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
CAPÍTULO 3: BASES DEL DISEÑO GEOMÉTRICO
DE CAMINOS
3.1 ASPECTOS GENERALES
Un camino es una obra civil de carácter básicamente lineal (similar a una vía férrea
o un canal de riego), destinada a satisfacer las necesidades de transporte de la población, cuya ubicación geométrica en terreno suele definirse a través de tres vistas
espaciales: una proyección en planta, una proyección vertical a través del perfil
longitudinal de su alzado y una sección tipo que define el perfil transversal del camino.
El diseño geométrico consiste en la definición pormenorizada de estas tres vistas
por parte del proyectista. La planta del camino describe la proyección del eje del
camino en un plano horizontal previamente definido. El perfil longitudinal describe
la ubicación de la rasante del camino en relación con la elevación del terreno. El
perfil tipo le otorga la tercera dimensión transversal al proyecto vial. Para que el
diseño geométrico ofrezca seguridad y comodidad a los usuarios del camino, en su
desarrollo se debe cumplir una serie de requisitos y recomendaciones de diseño, a
las que se ha arribado luego de muchas décadas de experiencia e investigación y
que están contenidos en las técnicas de la ingeniería y en los instructivos normativos que editan las agencias viales a cargo de este tipo de infraestructura pública.
Los sistemas de coordenadas tanto horizontal como vertical se definen en base al
modelo de terreno levantado de la zona donde se emplaza el camino. El modelo de
terreno puede provenir de levantamientos topográficos terrestres, levantamientos
aerofotogramétricos, levantamientos LIDAR (láser), levantamientos GNSS (satelital) o de cualquier otra tecnología que se utilice, siempre que cumpla con los requisitos de precisión que requiere el proyecto en cada caso.
Como se verá más adelante, el diseño geométrico debe respetar el cumplimiento de
diversos parámetros que dependen principalmente de la Velocidad de Proyecto que
se adopte para el camino o carretera. De allí la importancia de definir adecuada-
Página 38
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
mente esta variable, luego de un riguroso análisis de cada caso particular (véase Capítulo 2).
La idea del presente Capítulo no es transcribir las normas existentes sobre diseño
geométrico, tema suficientemente abordado por la normativa nacional y extranjera
(véase por ejemplo la Bibliografía de este documento), sino poner énfasis en algunos temas básicos, otros menos comunes y otros donde existe cierta ambigüedad en
su tratamiento, preferentemente en proyectos viales interurbanos.
3.2 CONCEPTOS RELATIVOS A LA VELOCIDAD
3.2.1 Generalidades
En el ámbito vial es común encontrar diversos conceptos o términos relativos a la
velocidad de los vehículos, dependiendo del tema que se esté tratando. Para comenzar, es necesario tener presente que en la práctica los usuarios de una vía (los
conductores de los vehículos) deben hacer frente a la realidad del trazado y otras
variables que encuentran en su desplazamiento. En el aspecto geométrico del camino, su conformación puede variar desde trazados holgados o amplios hasta trazados restrictivos, con muchas curvas, pendientes y poca visibilidad. Además, los
usuarios deben hacer frente al volumen de tránsito presente en la ruta al momento
de la conducción (flujo alto, moderado, bajo), a su composición (porcentaje de
vehículos livianos, buses y camiones), al estado de conservación del camino, a la
fricción lateral (accesos, salidas, intersecciones), a la existencia o no de control policial, al clima imperante y otras variables similares.
Si se realizara una medición en terreno de la velocidad de circulación de los vehículos en una sección específica de un camino se encontraría que ella no es uniforme
sino variable y que sigue una distribución estadística parecida a una distribución
Normal (Gauss) o una distribución acotada por el lado izquierdo si se quiere evitar
valores negativos (distribución de Weibull). En cualquier caso, si se grafica la frecuencia acumulada de las velocidades medidas, se obtiene típicamente una curva
con forma de “S” como se indica en la Figura 3.1, donde se grafica el estadígrafo
“percentil” en función de las velocidades vehiculares medidas.
Por razones de costo, el diseño geométrico de un camino no se hace para la velocidad vehicular más alta medida o prevista sino para un percentil cercano al máximo,
específicamente el 85%, que se considera que caracteriza un comportamiento có-
Página 39
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
modo y prudente del conductor. El resto más alto queda resguardado por los factores de seguridad que conllevan los parámetros de diseño, teniendo presente que más
allá del “comportamiento cómodo y prudente” el camino aún tiene capacidad de
respuesta para el conductor desde el punto de vista de su oferta de seguridad última.
Figura 3.1. Distribución de Velocidades
Generalmente en los sectores de trazado amplio las velocidades vehiculares tienden
a subir. Ello hace necesario que al final de dichos sectores, cuando comience un
sector de trazado restrictivo (caracterizado por ejemplo por la existencia de curvas
estrechas), se incorpore una zona de transición. Allí se deberán tomar precauciones
especiales en el diseño, ya que probablemente al inicio de las zonas de transición, la
velocidad correspondiente al percentil 85% sea bastantemente mayor que la velocidad de proyecto del camino. Para estos efectos la literatura internacional comparada y las normativas de diseño contemplan métodos o algoritmos que permiten estimar la velocidad percentil 85% a partir de las características geométricas del camino y de las condiciones de cada caso particular.
3.2.2 Tipos de velocidades
Teniendo presente lo señalado en el numeral anterior, en las normativas de diseño
se distinguen diversos términos relativos a la velocidad, como los que se indican a
continuación, que corresponden a las definidas en el Manual de Carreteras de Chile,
aunque la transcripción no es textual sino más bien interpretativa y matizada con la
terminología técnica actual.
Página 40
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
–
Oscar Asenjo Guajardo
La Velocidad de Proyecto (Vp)
Es la Velocidad directriz a partir de la cual se calculan los elementos geométricos
mínimos aceptables en el diseño vial, configurando el estándar que se pretende dar a
un camino dentro de la gama de velocidades que caracterizan una cierta categoría de
clasificación funcional del proyecto vial. La Velocidad de Proyecto se asume como
dato de entrada para el diseño geométrico y se determina a partir de la propia clasificación funcional, del relieve u orografía del terreno, de la magnitud del tránsito
solicitante, etc. Corresponde teóricamente a la velocidad que se debe señalizar en
un camino o carretera.
–
Velocidad Específica (Ve)
Es la Velocidad máxima segura que permite un elemento curvo específico del
trazado en planta, de acuerdo con: el radio de una curva horizontal, el peralte
empleado y la fricción transversal admisible para dicha velocidad, o bien el
parámetro de una curva vertical y la visibilidad esperada, todo ello en condiciones de
tránsito libre, prescindiendo de las condiciones meteorológicas, del ancho de la calzada
y de las obstrucciones laterales de la vía.
–
La Velocidad de Operación (Vop)
Es la Velocidad media de desplazamiento de los usuarios. Dice relación con la calidad de servicio que brinda la ruta bajo sus condiciones prevalecientes (estándar de
la ruta, volumen y composición del tránsito, gradientes o pendientes pronunciadas o
largas, obstrucciones laterales existentes y otros), todo ello en conformidad con los
conceptos de Capacidad y Nivel de Servicio de una carretera o camino (véase detalles en el Capítulo 6 de este texto). También es la velocidad utilizada en las evaluaciones económicas de los proyectos viales.
–
La Velocidad Percentil 85% (V85)
Es la Velocidad que no es superada por el 85% de los usuarios. Se asocia a la comodidad y prudencia en la conducción. En sectores de trazado amplio y en períodos de baja demanda, puede ser significativamente mayor que la Velocidad de Proyecto.
Página 41
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
–
Oscar Asenjo Guajardo
La Velocidad V*
Concepto similar a la V85, pero que en la normativa chilena se considera para verificar la Visibilidad de Parada (en planta y alzado). Las hipótesis de cálculo responden a situaciones de ocurrencia eventual, razón por lo cual la V* adoptada es una
minoración razonable de la V85. En todo caso siempre se cumple que: Vp  V* 
V85.
–
La Velocidad Percentil 99% (V99)
Es la Velocidad que no es superada por el 99% de los usuarios. Se asocia a conceptos de seguridad última para la conducción.
3.2.3 Algoritmos para determinar la Velocidad V85
En caminos existentes, la velocidad V85 se puede obtener directamente de terreno
mediante mediciones de velocidad de vehículos en secciones específicas del camino, en condiciones de tránsito bajo. Si se hacen varias mediciones en puntos separados y representativos del camino, se puede obtener un “perfil de velocidades
V85”, herramienta muy útil para estudiar la “consistencia del trazado” (véase numeral 3.5.6). Alternativamente, para determinar la V85 se puede recurrir a modelos
velocidad–geometría, especialmente en el caso de caminos nuevos o de mejoramientos de proyecto. Al respecto, la literatura técnica internacional comparada
ofrece una amplia gama de investigaciones para anticipar o estimar la velocidad
V85 a partir de ciertas características geométricas del camino. La Tabla 3.1 indica
algunas de las numerosas expresiones existentes, determinadas para este objeto mediante mediciones en terreno para vehículos ligeros.
Por su parte, la normativa chilena, contenida en el Manual de Carreteras, establece
una metodología especial para estimar las velocidades V85 y V*. Estos algoritmos
provienen de mediciones reales de velocidad de vehículos en caminos típicos de la
red vial nacional, dentro de una amplia gama de circunstancias geométricas y de
entorno. En este caso, asumida una cierta velocidad de proyecto Vp, el diseño geométrico de los elementos del camino se desarrolla para un cierto percentil de la velocidad vehicular esperada para el camino, representado por las velocidades V85 y
V*, que son parámetros controladores con los cuales se contrasta la velocidad específica (Ve) de cada elemento del trazado.
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
TABLA 3.1. ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD V85
MODELO
EXPRESIÓN
McLean
(Australia, 1979)
𝑉85 = 53,80 + 0,464 𝑉𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 – 3.260 / 𝑅 + 85.000 / 𝑅2
Lamm y Choueiri
(USA, 1987)
𝑉85 = 94,397 – 3.189,24 / 𝑅
Irizarry y Krammer
(USA, 1998)
𝑉85 = 105,86 – 3.559,58 / 𝑅
Fitzpatrick et al.
(USA, 2000)
Varias expresiones, según inclinación de la rasante en curva,
curvas combinadas con acuerdos verticales, o rectas con acuerdos
verticales.
Castro et al.
(España, 2005)
𝑉85 = 120,16 – 5.596,72 / 𝑅
Pérez et al.
(España, 2013)
Donde:
𝑉85 = 97,43 – 3.310,94 / 𝑅;
400𝑚 < 𝑅 ≤ 950𝑚
𝑉85 = 102,05 – 3.990,26 / 𝑅;
70𝑚 < 𝑅 ≤ 400𝑚
𝑉85 en km/h;
𝑅, radio de la curva, en m.
En resumen, la metodología del Manual de Carreteras de Chile, es la siguiente:
La velocidad V85, que se utiliza en el diseño de la planta, se calcula como:
a)
Sector Trazado Restringido:
V85 = Vp
b) Final o transición de Sector Trazado Amplio:
Página 43
V85 = Vp + ∆V1
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
∆V1 varía entre 0 y 20 km/h y depende de la longitud de las rectas, del ancho de pistas y bermas, tipo de camino y de la propia velocidad de proyecto. El Manual de
Carreteras contiene tablas y criterios para determinar el valor de ∆V1 dependiendo
del caso analizado. Además, dicho Manual establece rangos posibles para los radios en planta de curvas sucesivas en sectores con secuencia de curvas, lo que indirectamente determina la V85, a través de la Ve asociada a cada curva.
La velocidad V*, que se utiliza en el diseño del alzado y en la verificación de la Distancia de Parada en curvas horizontales, se calcula como:
a)
Sector Trazado Restringido:
V* = Vp
b) Final de Sector de Trazado Amplio:
c)
b.1) Curvas Verticales Convexas:
V* = Vp + ∆V2
b.2) Curvas Verticales Cóncavas:
V* = Vp
Dp en curvas horizontales:
V* = Vp + ∆V3
∆V2 y ∆V3 varían entre 0 y 10 km/h y dependen de la longitud de las rectas con curva vertical convexa y de la magnitud del radio de la curva horizontal en relación con
el radio mínimo. El Manual de Carreteras contiene diversos criterios donde se entregan los valores de ∆V2 y ∆V3 dependiendo del caso analizado.
3.3 LA VISIBILIDAD
3.3.1 Distancia de Visibilidad
La visibilidad es muy importante en los caminos, por cuanto su disponibilidad representa una condición de seguridad básica para la conducción. Se denomina "Distancia de Visibilidad", Dv, a la longitud del camino que es visible para el conductor, en
la dirección de marcha del vehículo. La Distancia de Visibilidad debe ser tal que permita al conductor maniobrar el vehículo en forma segura y cómoda ante diversas situaciones, como por ejemplo para detectar un obstáculo y detenerse ante él antes de im-
Página 44
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
pactarlo, o bien en una maniobra de adelantamiento de vehículos rezagados, o en una
maniobra de cruce.
El aseguramiento de una visibilidad adecuada influye tanto en el diseño geométrico del
camino como en el ancho despejado que se debe procurar en los cortes, parapetos o en
las variaciones de talud, especialmente en las curvas horizontales.
Según el propósito al que está dirigido, la distancia de visibilidad debe cumplir los
siguientes valores mínimos:

En una maniobra de parada:
Dv  Dp, donde Dp = Distancia de Parada.

En una maniobra de adelantamiento:
Dv  Da, donde Da = Distancia de Adelantamiento.

En una maniobra de cruce:
Dv  Dc, donde Dc = Distancia de Visibilidad de Cruce.
El diseño geométrico del camino debe garantizar en todo punto de él que la visibilidad
sea mayor o igual que la Distancia de Parada, ya que se trata de una condición básica
de seguridad mínima. Algo similar ocurre con la visibilidad de cruce. En cambio, la
condición Dv  Da, que es relevante sólo en las calzadas bidireccionales, sólo se
exigirá su cumplimiento en tramos aptos del camino que se presten para una maniobra
de adelantamiento. Para estos efectos las normativas establecen ciertos criterios y
parámetros que se deben atender.
En lo que sigue se revisarán algunos aspectos relevantes sobre la distancia de parada y
la distancia de adelantamiento.
3.3.2 Distancia de Parada
La "Distancia de Parada", Dp, corresponde a la distancia total recorrida por un vehículo
obligado a detenerse, medida desde el momento en que aparece el objeto que motiva la
detención.
Dp comprende las distancias recorridas durante los tiempos de "percepción y reacción
del conductor" y de "frenado propiamente tal", representados por los dos sumandos de
la siguiente expresión newtoniana, utilizada por varias agencias viales del mundo:
Página 45
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
𝐷𝑝 =
Oscar Asenjo Guajardo
𝑉𝑖 × 𝑡𝑟
𝑉𝑖 2
+
3,6
254 (𝑓𝐿 ± 𝑖)
donde:
𝐷𝑝 :
𝑉𝑖 :
𝑡𝑟 :
𝑓𝐿 :
𝑖:
Distancia de parada, [m].
Velocidad inicial del vehículo, [km/h].
Tiempo de percepción y reacción del conductor, [s].
Fricción longitudinal entre los neumáticos y la superficie de rodadura,
[N/N o fracción de 1].
Pendiente o gradiente de la rasante [m/m o fracción de 1].
El valor de 𝑡𝑟 recomendado por el Manual de Carreteras para caminos y carreteras en
Chile es 2,0 s. Algunas normativas utilizan valores distintos pero similares a este
guarismo (véase numeral 1.4.1). En cuanto a la inclinación i, se usa signo positivo para
las gradientes (subidas) y signo negativo para las pendientes (bajadas). Sobre la
fricción longitudinal 𝑓𝐿 , véase el numeral 3.4, donde se trata en detalle este parámetro.
En la ecuación anterior, tanto 𝑓𝐿 como 𝑖 están medidos en fracción de uno, o en otras
palabras, son adimensionales.
Si se asume que la velocidad inicial del vehículo obligado a detenerse es la Velocidad
de Proyecto (Vp) y si se supone i=0, se obtiene para la Distancia de Parada los valores
redondeados que se indican en la Tabla 3.2, que son los valores mostrados
comúnmente en las normas de diseño.
TABLA 3.2. DISTANCIA DE PARADA Dp (m)
Normativa
Vp (km/h)
30
40
50
60
70
80
90
Chile (1)
25
38
52
70
90
115
145
AASHTO (2)
35
50
65
85
105
130
37
52
70
91
117
100
110
120
130
175
210
250
300
160
185
220
250
145
179
217
261
Distancia de Parada, Dp (m)
España (3)
(1) Manual de Carreteras, Chile, 2020.
(2) AASHTO, A Policy on Geometric Design of Highways and Streets (Green Book), USA, 2001.
(3) Norma 3.1–IC, Trazado, Instrucciones de Carreteras, España, 2016.
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
La ecuación anterior supone una fricción constante durante el proceso de frenado, que
corresponde a la fricción de la velocidad inicial del móvil (Vp). Esto es una
simplificación del fenómeno real ya que se ha demostrado que la fricción es también
función de la velocidad (véase detalles en numeral 3.4). En el caso de los valores
normativos de Chile, el error que se comete por este concepto varía aproximadamente
entre 1% y 10%, siendo más notorio en las velocidades altas.
Algunas normas, como la alemana, corrigen este problema, adoptando una expresión
más general para el segundo componente de la ecuación anterior (donde se utiliza la
integral de las distancias infinitesimales recorridas), incorporando además la resistencia
al aire que afecta al vehículo, resultando así la siguiente nueva expresión para 𝐷𝑝:
𝐷𝑝 =
0
𝑉𝑖 × 𝑡𝑟
1
𝑉𝑑𝑉
+ ( 2) × ∫
3,6
3,6
𝑎(𝑉)
𝑉𝑖
en donde:
𝐷𝑝 =
𝑡𝑟 =
𝑉𝑖 =
𝑎(𝑉) =
Distancia de parada en [m].
Tiempo de percepción y reacción en [s].
Velocidad inicial en [km/h].
Deceleración, variable en función de la velocidad instantánea 𝑉.
La deceleración 𝑎(𝑉) está compuesta por varios factores, que son:

Deceleración producida por la fricción rueda – pavimento (𝑓𝐿 ), cuyo
valor es 𝑔 ∗ 𝑓𝐿 . Como veremos más adelante, 𝑓𝐿 es función de la velocidad instantánea 𝑉. “𝑔” es la aceleración de gravedad.

Aceleración o deceleración producida por la inclinación de la rasante
cuyo valor es ± 0,01 𝑖𝑔, siendo 𝑖 la inclinación en tanto por ciento
(positiva en gradiente y negativa en pendiente).

Deceleración producida por la resistencia que opone el aire al avance
del vehículo, cuyo valor en función de la velocidad instantánea puede
expresarse como 𝑔 ∗ 𝐹𝑑/𝑊, en donde 𝐹𝑑 es la resistencia al aire del
vehículo y 𝑊 su peso, relación que es función cuadrática de 𝑉, y puede representarse mediante la función 𝑔𝑘𝑉 2 (véase detalles en numeral
3.5.7).

Deceleración producida por la resistencia a la rodadura, cuyo valor es
𝑔 ∗ 𝐶𝑟𝑟, donde 𝐶𝑟𝑟 es el coeficiente de rodadura (véase detalles de
Página 47
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
este concepto en el numeral 3.5.8). Dado que en este caso se trata de
un valor despreciable frente a las deceleraciones anteriores, ella se ha
omitido.
Sustituyendo el valor de 𝑎(𝑉), la expresión de la distancia de parada se puede escribir de la siguiente forma:
𝐷𝑝 =
0
𝑉𝑖 × 𝑡𝑟
1
𝑉𝑑𝑉
+ ( 2) ∫
2
3,6
3,6
𝑉𝑖 (𝑔𝑓𝐿 (𝑉) ± 0,01𝑔𝑖 + 𝑔𝑘𝑉 )
𝐷𝑝 =
0
𝑉𝑖 × 𝑡𝑟
1
1
𝑉𝑑𝑉
+ ( 2) ( ) ∫
3,6
3,6
𝑔 𝑉𝑖 (𝑓𝐿 (𝑉) ± 0,01𝑖 + 𝑘𝑉 2 )
Esta es la expresión más general del valor de la distancia de parada y es así como se
determina para una determinada velocidad inicial, Vi, en la norma alemana.
3.3.3 Distancia de Adelantamiento
La "Distancia de Adelantamiento", Da, es la distancia mínima que necesita el
conductor de un vehículo para adelantar a otro en forma segura y cómoda. En su
determinación, se supone que la maniobra de adelantamiento no afecta la velocidad del
vehículo sobrepasado ni la de otro vehículo que se aproxime en sentido contrario.
El cómputo de la distancia de adelantamiento incluye también la distancia recorrida por
el vehículo que se aproxima en dirección contraria y una distancia de seguridad entre el
término del adelantamiento y el vehículo que viene en dirección contraria.
Algunos valores típicos utilizados en diseño vial para la distancia de adelantamiento, se
indican en la Tabla 3.3.
El chequeo de la visibilidad de adelantamiento sólo se considera en calzadas de tránsito
bidireccional. En el diseño de la planta, sólo se permitirá zonas de adelantamiento si
las condiciones de visibilidad en terreno son adecuadas. En el diseño de la rasante,
mayor visibilidad implica en general efectuar un mayor movimiento de tierras para
configurar la plataforma del camino. De esta forma, conservar la visibilidad de
adelantamiento en la totalidad del trazado resulta en general gravoso, sobre todo en
Página 48
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
zonas de topografía accidentada. Por otra parte, la poca frecuencia de zonas con visibilidad de adelantamiento puede producir impaciencia en los conductores. Por ello las
normativas de diseño disponen que un camino debe presentar zonas de adelantamiento
por lo menos cada cierta distancia, que sean congruentes con la seguridad vial.
TABLA 3.3. DISTANCIA DE ADELANTAMIENTO Da (m)
Normativa
Vp (km/h)
30
40
50
60
70
80
90
100
Chile (1)
180
240
300
370
440
500
550
600
AASHTO (2)
200
270
345
410
485
540
615
670
200
300
400
450
500
550
600
110
120
730
775
Distancia de Adelantamiento, Da (m)
España (3)
(1) Manual de Carreteras, Chile, 2020.
(2) AASHTO, A Policy on Geometric Design of Highways and Streets (Green Book), USA, 2001.
(3) Norma 3.1–IC, Trazado, Instrucciones de Carreteras, España, 2001.
3.4 LA FRICCIÓN
3.4.1 Contexto General
Uno de los temas más importantes en diseño vial es la fricción. Se refiere a la interacción entre el vehículo (sus neumáticos) y la superficie por donde circula (el pavimento) y es un factor muy relevante en la seguridad de la conducción. Se requiere
fricción por ejemplo para acelerar un vehículo, para frenarlo, para hacer cambios de
pista o para contrarrestar la fuerza centrífuga que tiende a desestabilizar el vehículo
cuando gira en curva.
En el ámbito de la fricción existen diversos conceptos relacionados entre sí, pero
que es necesario diferenciar para no confundirlos. Por otra parte, la fricción se encuentra involucrada en varias etapas de la vida útil del proyecto vial, a veces con
terminología ambigua lo que no contribuye a la claridad del tema. Por ejemplo, en
diseño es necesario establecer valores de fricción longitudinal, para determinar la
Distancia de Parada, y valores de fricción transversal para determinar radios míni-
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mos de curvas horizontales. En construcción, es necesario definir fricción mínima
para la recepción de los pavimentos nuevos, lo que se hace a través de ciertos parámetros sustitutos como son la macrotextura y la resistencia al deslizamiento. En
conservación, explotación y gestión de infraestructura, es necesario establecer fricción mínima de alerta o de intervención para garantizar la seguridad vial durante la
operación del camino, lo que también se hace normalmente a través de parámetros
sustitutos. Por otra parte, en el ámbito vial pero netamente técnico, se puede constatar que el progreso del conocimiento de la variable fricción se ha llevado a cabo en
forma independiente, según el tema que se trate. Todo ello contribuye a observar
nomenclatura distinta para referirse a los mismos conceptos o términos parecidos
para referirse a conceptos distintos.
En el presente numeral 3.4 se describe el tema de la fricción en los caminos, relacionando los modelos dinámicos existentes del sistema neumático–pavimento, los
instrumentos de medición de las variables que intervienen en la fricción, el concepto
del llamado Índice de Fricción Internacional, los conceptos de oferta y demanda de
fricción, y los valores de fricción utilizados en el diseño geométrico de los caminos,
dando coherencia a temas aparentemente inconexos.
3.4.2 Origen de la Fricción y su importancia
El coeficiente de roce o fricción entre dos superficies se puede definir como el coeficiente de proporcionalidad entre la fuerza de fricción que se opone al movimiento
y la carga normal a la superficie de contacto, cuando un objeto es obligado a desplazarse sobre otro.
En el caso de los vehículos, la fricción entre neumáticos y pavimento resulta muy
relevante para la seguridad vial, ya que es la responsable de mantener la estabilidad
del vehículo ante maniobras de frenado o en la conducción en curvas horizontales,
como se detallará más adelante. El origen de la fricción entre neumático y pavimento se fundamenta en que la zona de apoyo del neumático no es un punto ni una
línea sino una superficie donde ocurren dos fenómenos físicos: la adhesión molecular y la histéresis del caucho. Ambos efectos se suman contribuyendo a la fricción
total. Véase la Figura 3.2.
Por “adhesión” se entiende el fenómeno por el cual los átomos de dos cuerpos en
contacto, sean rígidos o no, desarrollan una fuerza electromagnética de atracción
mutua. La resistencia a la ruptura de estas fuerzas provoca la aparición de una resultante paralela a la superficie de contacto, que se opone al movimiento relativo
entre los dos cuerpos.
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Figura 3.2. Aporte de la histéresis y de la adhesión a la fricción
Por otra parte, la “histéresis” del caucho tiene lugar debido al comportamiento viscoelástico de este material. El deslizamiento de un neumático sobre un pavimento
con irregularidades (lo que técnicamente llamamos “textura”) provoca deformaciones en el caucho. Cuando esta irregularidad se ha superado, el caucho tiende a recuperar su forma original pero no de manera inmediata. Este desfase genera una
distribución de presiones asimétrica orientada en sentido contrario al deslizamiento,
lo que contribuye con una segunda resultante horizontal a favor de la fricción total.
Otra consecuencia de la histéresis de un neumático es la resistencia a la rodadura,
tema distinto que es tratado más adelante (véase numeral 3.5.8).
Una característica importante de la fricción entre neumático y pavimento es que su
magnitud disminuye a medida que la velocidad de desplazamiento del móvil aumenta.
En la práctica y considerando las conclusiones de los estudios impulsados por la
PIARC en los años 90 (véase numeral 3.4.8), para cuantificar la fricción entre neumático y pavimento se recurre generalmente a ensayes o mediciones indirectas de
campo. Concretamente, se lleva a cabo la medición de dos variables: una de “resis-
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tencia al deslizamiento” y otra de “macrotextura” de la superficie de rodadura. La
adecuada combinación de estas dos variables permite establecer la fricción que
ofrece el pavimento a los usuarios para cualquier velocidad de desplazamiento de
los vehículos. Es necesario recalcar que estas dos variables (y sus lecturas instrumentales) no corresponden a la fricción propiamente tal del pavimento, sino que son
parámetros sustitutos que la representan y que, adecuadamente combinadas, permiten la cuantificación de la fricción.
La fricción es tan importante en el diseño de los caminos que en la práctica condiciona tanto el diseño de la planta como el diseño del alzado, según se trate de la
fricción lateral o la fricción longitudinal respectivamente. Ello se materializa a través del control de las principales variables del diseño geométrico, como son los radios mínimos de las curvas horizontales donde la fricción transversal cubre la aceleración centrífuga no compensada por el peralte, y también los parámetros de las
curvas verticales que garantizan la visibilidad requerida para una maniobra de parada ante una detención imprevista.
Es por ello que todas las normas de diseño geométrico establecen ciertos valores de
la fricción, tanto longitudinal como transversal, que deben tenerse presente en el
cálculo de los principales parámetros que gobiernan el diseño geométrico de los
caminos. Véase a modo de ejemplo la Figura 3.3, donde se grafican las fricciones
de algunas normas internacionales en función de la velocidad vehicular. La curva
identificada como “MC–V3” corresponde a los valores estipulados en el Manual de
Carreteras de Chile, Volumen 3.
Fricción Longitudinal
Fricción Transversal
Figura 3.3. Fricción en Diseño Geométrico
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3.4.3 Modelos de Rueda
Para comenzar el tratamiento sistemático de la fricción es necesario referirse brevemente a los modelos de rueda. En el ámbito de la dinámica de los vehículos, se
han desarrollado muchos modelos de comportamiento del sistema neumático–
pavimento, llamados “modelos de rueda”. La idea es proveer herramientas para
calcular los torques y las fuerzas de fricción (y consecuentemente los coeficientes
de fricción) tanto transversales como longitudinales, que actúan en la zona de contacto entre rueda y pavimento, que tienden a estabilizar o maniobrar un vehículo en
determinadas circunstancias. Típicamente, los datos de entrada de estos modelos
son: tipo de neumático, diseño de la banda, estado del neumático, magnitud de la
carga vertical, presión de inflado, porcentaje de deslizamiento, ángulo de deriva,
ángulo de caída, velocidad de desplazamiento, tipo de pavimento y estado del pavimento. Véase la Figura 3.4. Algunas de las principales variables de entrada y de
salida antes mencionadas se describen más adelante en este numeral.
Figura 3.4. Entrada y Salida de un Modelo de Rueda
Convencionalmente, los modelos de rueda consideran un sistema de coordenadas
tri-ortogonal, donde el eje “z” es vertical, el eje “x” corresponde a la intersección de
la superficie del pavimento con la superficie que contiene la rueda, y el eje “y” es
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transversal a “x”. De acuerdo con esta convención, las fuerzas de fricción que se
consideran en un modelo de rueda son (véase detalles gráficos en la Figura 3.5):
a)
Fuerza de Fricción Longitudinal, Fx, según eje x. Se produce por:
a. Frenado
b. Aceleración
b) Fuerza de Fricción Transversal o Lateral, Fy, según eje y. Se produce por:
a. Giro en curva a la derecha
b. Giro en curva a la izquierda
c. Cambios de pistas
d. Viento lateral
c)
Fuerza de Fricción Combinada, según los ejes x e y simultáneamente: Corresponde a la fuerza resultante de las dos anteriores, por superposición de
eventos (suma vectorial).
Figura 3.5. Coordenadas, Fuerzas y Momentos en un Modelo de Rueda
En las últimas décadas se han desarrollado muchos modelos de rueda, tanto analíticos como empíricos abordados por diversos métodos (físicos newtonianos, empíri-
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cos, elementos finitos, etc.). El modelo semi empírico más divulgado es el conocido como Magic Formula Model, desarrollado originalmente por H. B. Pacejka, que
permite determinar las fuerzas Fx y Fy, y el momento de auto alineamiento (denominado Mz en la Figura 3.5).
La estructura general de la fórmula de Pacejka, dada cierta carga vertical, es la siguiente (véase detalles de este modelo y otros modelos similares en la Bibliografía
de este texto):
𝑦 = 𝐷 × 𝑠𝑒𝑛[𝐶 × 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛{𝐵𝑥 − 𝐸(𝐵𝑥 − 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛𝐵𝑥)}]
en que:
𝑌(𝑋) = 𝑦(𝑥) + 𝑆𝑉
𝑥 = 𝑋 + 𝑆𝐻
donde:
𝑌:
𝑋:
𝐵:
𝐶:
𝐷:
𝐸:
𝑆𝐻 :
𝑆𝑉 :
Output (puede ser 𝐹𝑥 , 𝐹𝑦 o 𝑀𝑧 )
Input (razón de deslizamiento o ángulo de deriva, según el caso)
Factor de rigidez
Factor de forma
Valor peak
Factor de curvatura
Offset horizontal
Offset vertical
En lo que sigue reproduciremos las principales variables que intervienen en los diversos modelos de rueda existentes, y su efecto sobre la fricción neumático–
pavimento, que es el parámetro fundamental requerido en el diseño geométrico de
los caminos.
3.4.4 La Fricción Longitudinal
Tal como anticipa el modelo de Pacejka y manteniendo constante el resto de las variables de entrada, se ha demostrado que la fuerza de fricción longitudinal pura 𝐹𝑥
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depende en gran medida de la “razón de deslizamiento”, denotada como “𝑠”. Esta
razón se define como (véase la gráfica de la terminología en la Figura 3.6):
𝑠 =
𝑉𝑝
𝑉 − 𝑅𝜔
𝑅𝜔
=
= 1−
𝑉
𝑉
𝑉
donde:
𝑉:
𝑉𝑝 :
𝜔:
𝑅:
Velocidad de desplazamiento del móvil (en este caso, velocidad de
la rueda en su centro).
Velocidad del punto de contacto de la rueda con el pavimento (punto P del neumático).
Velocidad angular de la rueda.
Radio de la rueda.
Figura 3.6. Fricción Longitudinal
La razón de deslizamiento puede variar numéricamente entre 0 y 1. En la práctica,
la razón de deslizamiento tiene que ver con el grado de presión que se ejerce sobre
el sistema de freno de la rueda. De acuerdo con ello, la rueda puede girar libremente, o moverse con un cierto grado de bloqueo parcial, o bien quedar sometida a bloqueo total. En este último caso, la rueda no gira y se arrastra por el pavimento, y
todos sus puntos (incluido el punto P) se mueven horizontalmente a la misma velocidad 𝑉.
Así, en nomenclatura matemática la fuerza de fricción en el eje “x” se puede escribir
como la siguiente función: 𝐹𝑥 = 𝐹𝑥(𝑠), donde 0 ≤ 𝑠 ≤ 1.
Se pueden visualizar claramente tres casos:
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a)
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Rueda con giro libre. En este caso se cumplen las siguientes relaciones:
𝑉 =𝜔∗𝑅
𝑠=0
𝑉𝑝 = 0
b) Rueda con bloqueo parcial. En este caso se cumple lo siguiente:
0<𝑠<1
0 < 𝑉𝑝 < 𝑉
c)
Rueda con bloqueo total. En este caso se cumple lo siguiente:
𝜔=0
𝑠=1
𝑉𝑝 = 𝑉
La forma típica de la función 𝐹𝑥(𝑠) se indica en la Figura 3.7, que muestra la variación de 𝐹𝑥 con la razón de deslizamiento, suponiendo constante el resto de las variables (tipo de neumático, presión de inflado, velocidad de desplazamiento, carga
vertical, etc.). Se observa que la función presenta un máximo para una razón de
deslizamiento “𝑠” entre 0,10 y 0,20 aproximadamente.
Figura 3.7. Función Fx
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3.4.5 La Fricción Transversal
En forma similar al caso de la fricción longitudinal, se ha demostrado que la fricción transversal pura, 𝐹𝑦, depende en este caso en gran medida del “ángulo de deriva” (denominado “α”) que corresponde al ángulo de desfase entre el plano en que
gira la rueda y la dirección en que efectivamente se desplaza la rueda cuando está
sometida a una fuerza lateral (como por ejemplo la fuerza centrífuga que aparece
cuando un vehículo circula en curva). Véase la Figura 3.8. Nótese que el vector 𝑉,
velocidad de desplazamiento del móvil, tiene una dirección que se aparta del plano
de la rueda (plano xz), en el llamado ángulo α.
Figura 3.8. Fricción Transversal
El ángulo de deriva se define entonces como:
𝑉𝑦
𝛼 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 ( )
𝑉𝑥
donde 𝑉𝑥 y 𝑉𝑦 son las componentes del vector de velocidad 𝑉.
Así, la fricción en el eje “y” se puede escribir como la siguiente función: 𝐹𝑦 =
𝐹𝑦(𝛼), donde 𝛼 es el ángulo de deriva antes definido.
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La forma típica de la función 𝐹𝑦(𝛼) se ilustra en la Figura 3.9, que muestra la variación de 𝐹𝑦 según el ángulo de deriva, suponiendo constante el resto de las variables que intervienen. Se observa que la fricción lateral alcanza prácticamente su
valor máximo para ángulos de deriva entre 10⁰ y 20⁰.
Figura 3.9. Función Fy
3.4.6 Caso combinado
El caso combinado de fricción transversal más fricción longitudinal es el crítico para efectos del diseño geométrico de un camino y se da por ejemplo cuando un
vehículo circulando en curva se ve obligado a detenerse. En este caso ambas fuerzas de fricción se suman vectorialmente, dando como resultado una fuerza resultante denominada F. Para que el vehículo no derrape, se requiere que la fuerza de fricción resultante F sea menor o igual que 𝜇𝑚á𝑥 𝐹𝑧, donde 𝜇𝑚á𝑥 es la fricción máxima
ofrecida por el pavimento y Fz es la carga vertical que actúa sobre la rueda. Véase
la Figura 3.10 donde se grafica esta situación. En este caso, tanto la razón de deslizamiento “s” como el ángulo de deriva “α” son distintos de cero, y tanto Fx como
Fy dependen simultáneamente de s y α, o sea:
𝐹𝑥(𝑠, 𝛼) = 𝐹𝑥(𝐹𝑥(𝑠), 𝑠, 𝛼)
𝐹𝑦(𝑠, 𝛼) = 𝐹𝑦(𝐹𝑦(𝛼), 𝑠, 𝛼)
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Figura 3.10. Fricción combinada
La fuerza resultante o combinada, 𝐹, debe cumplir entonces con la condición:
𝐹 = √𝐹𝑥 2 + 𝐹𝑦 2 ≤ 𝜇𝑚á𝑥 𝐹𝑧
Dado que existen cuatro variables involucradas (𝐹𝑥, 𝐹𝑦, 𝑠, 𝛼), cualquier representación de la interacción de estas variables en un gráfico de dos dimensiones sólo se
puede hacer parametrizando algunas de las variables redundantes como se indica a
modo de ejemplo en la Figura 3.11 (véase detalles en Schramm, Hiller & Bardini,
2014, de donde se han extraído estos gráficos).
Una representación interesante de resaltar la constituye la Figura 3.11 inferior, donde teniendo presente que la figura se repite simétricamente en el sentido “–y”, claramente se puede observar una envolvente elíptica que indica que cualquier caso
posible de combinación de fuerzas 𝐹𝑥 y 𝐹𝑦 debe tener necesariamente una resultante (o sea, su suma vectorial) dentro de una elipse, llamada “Elipse de Fricción”. En
el caso que exista isotropía entre fricción longitudinal y transversal, se habla de
“Círculo de Fricción”.
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Figura 3.11. Fricción Fx y Fy
Como corolario de lo señalado, la Figura 3.12 muestra gráficamente en su parte superior un círculo de fricción, donde 𝑓𝑚á𝑥 corresponde al término 𝜇𝑚á𝑥 de la ecuación anterior. La Figura 3.12 inferior, en tanto, muestra gráficamente una elipse de
fricción especial, llamada elipse de Krempel, utilizada en la norma alemana, donde
se asume que 𝑓𝑇𝑚á𝑥 = 0,925𝑓𝐿 . Es conveniente recalcar que aquí, en ambos casos,
𝑓 minúscula representa coeficiente de fricción (adimensional), numéricamente proporcional al módulo de la fuerza de fricción respectiva. Nótese también la validez
de cada cuadrante de los gráficos según la combinación de pares que se represente
de las siguientes situaciones: Tractive (tracción de aceleración), Braking (frenado),
Right (giro a la derecha) y Left (giro a la izquierda).
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Figura 3.12. Círculo y Elipse de Fricción
En resumen, las condiciones que deben cumplir las fricciones longitudinal (𝑓𝐿 ) y
transversal (𝑓𝑇 ), para que queden comprendidas dentro de un círculo o una elipse de
fricción, son las siguientes:
Círculo de Fricción:
𝑓𝐿 2
𝑓𝑇 2
(
) + (
) ≤1
𝑓𝑚á𝑥
𝑓𝑚á𝑥
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Elipse de Fricción:
𝑓𝐿 2
𝑓𝑇 2
(
) + (
) ≤1
𝑓𝐿𝑚á𝑥
𝑓𝑇𝑚á𝑥
donde 𝑓𝑚á𝑥 es la máxima fricción total que puede ofrecer el pavimento, y 𝑓𝐿𝑚á𝑥 y
𝑓𝑇𝑚á𝑥 son sus similares, longitudinal y transversal respectivamente, para el caso anisotrópico.
3.4.7 Los modelos de oferta de fricción
Como veremos más adelante, muchas normas de diseño geométrico de caminos se
basan en modelos de demanda de fricción, donde la elipse o el círculo de fricción no
están implícita ni explícitamente mencionados ni establecidos. No obstante, existen
agencias viales que optan por los modelos de “oferta de fricción”, donde los conceptos desarrollados en el numeral anterior están plenamente presentes, y, por lo
tanto, tienen mayor coherencia mecanicista en su desarrollo, como veremos en este
numeral.
Para no cambiar la nomenclatura utilizada en estos últimos modelos, que utilizan la
letra griega 𝜇 para referirse a ciertas fricciones, estableceremos las siguientes equivalencias (véase las Figuras 3.12 y 3.13, simultáneamente):
𝜇𝐿 = 𝑓𝐿𝑚á𝑥
𝜇 𝑇 = 𝑓𝑇𝑚á𝑥
Con estas definiciones, la elipse de fricción envolvente queda representada por la
siguiente expresión (véase la Figura 3.13):
𝑓𝐿 2
𝑓𝑇 2
( ) + ( ) =1
𝜇𝐿
𝜇𝑇
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Figura 3.13. Modelo mecanicista de la Fricción
En la referida Figura 3.13 se ha dibujado la elipse de fricción inscrita entre dos
círculos (líneas punteadas), de radios 𝜇𝐿 y 𝜇 𝑇 , respectivamente. Con este antecedente, en la referida figura se pueden establecer las siguientes relaciones geométricas:
𝑓𝐿 = 𝜇𝐿 sen 𝛼
𝑓𝑇 = 𝜇 𝑇 cos 𝛼
𝜇 = √𝑓𝐿 2 + 𝑓𝑇 2
tan ∅ =
𝑓𝐿
𝜇𝐿 sen 𝛼
𝜇𝐿
=
=
tan 𝛼
𝑓𝑇
𝜇 𝑇 cos 𝛼
𝜇𝑇
Por otra parte, como veremos con más detalle en el numeral 3.4.11 de este Capítulo,
la fricción transversal 𝑓𝑇 que se puede utilizar para mantener el equilibrio transversal de un vehículo en movimiento, debe ser una fracción del máximo valor posible
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𝜇 𝑇 , con el fin de disponer de suficiente fricción longitudinal 𝑓𝐿 para frenar el
vehículo. Esto queda representado por un parámetro “n”, que se define como:
𝑓𝑇 = 𝑛 × 𝜇 𝑇
donde:
n:
fracción de 𝜇 𝑇 aprovechable para el equilibrio transversal.
O sea:
𝑛=
𝑓𝑇
= cos 𝛼
𝜇𝑇
𝛼 = arccos(𝑛)
Con el objeto de ver cómo se utilizan los conceptos y expresiones recién expuestos
para definir fricciones utilizables en el diseño geométrico de los caminos, veamos
cómo los aplica la agencia vial alemana.
En primer lugar la norma alemana establece el valor de 𝜇𝐿 como una función cuadrática de la velocidad vehicular V, del tipo (donde V se mide en km/h):
𝜇𝐿 = 0,817528 − 0,832539 (
𝑉
𝑉 2
) + 0,278283 (
)
100
100
Como hemos establecido antes, 𝜇𝐿 es la fricción máxima ofrecida por un pavimento
en su sentido longitudinal. Puede provenir de experiencias de campo con instrumentos ad hoc. Se puede observar que 𝜇𝐿 decrece en la medida que 𝑉 aumenta
(dentro de rangos normales de velocidad de vehículos en carreteras).
Conocido 𝜇𝐿 , la norma alemana expresa el resto de los términos intervinientes en
función de este parámetro que pertenece al contorno límite del dominio de las fricciones. En este caso, el contorno es una elipse de fricción especial llamada Elipse
de Krempel, donde se cumple que:
𝜇 𝑇 = 0,925𝑓𝐿
La expresión anterior implica 𝜇 𝑇 ≠ 𝜇𝐿 . Recordemos que si fuera 𝜇 𝑇 = 𝜇𝐿 , hablaríamos de un círculo de fricción, que es la base que utilizan otras normas mecanicistas.
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El otro supuesto que tiene la norma alemana es considerar 𝑛 = 0,5.
De esta forma, para determinar la fricción longitudinal 𝑓𝐿 , se tiene lo siguiente:
𝑓𝐿 = 𝜇𝐿 sen 𝛼
𝛼 = arccos(𝑛) = arccos(0,5) = 60°
sen 𝛼 = sen 60° = 0,8660
Luego:
𝑓𝐿 = 0,8660 × 𝜇𝐿
(𝑒𝑐. 3.1)
Asimismo, para determinar la fricción transversal 𝑓𝑇 , se tiene:
tan ∅ =
tan ∅ =
tan ∅ =
tan ∅ =
𝑓𝐿
𝑓𝑇
𝜇𝑇
0,925 × 𝑓𝑇
𝜇𝑇
0,925 × (𝑛 𝜇 𝑇 )
1
= 2,1622
0,925 × 0,5
∅ = 65,17°
Por lo tanto:
𝜇𝑇
tan 𝛼 1,7321
=
=
= 0,8011
𝜇𝐿
tan ∅ 2,1622
𝑓𝑇 = 𝑛 × 𝜇 𝑇
𝑓𝑇 = 0,5 × 0,8011𝜇𝐿
Luego:
𝑓𝑇 = 0,4005 × 𝜇𝐿
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(𝑒𝑐. 3.2)
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De esta forma, las ecuaciones 3.1 y 3.2 representan las fricciones de diseño, longitudinal y transversal respectivamente, de la norma alemana, obtenidas de una elipse
de fricción.
3.4.8 El Índice Internacional de Fricción
Está claro que los pavimentos ofrecen a los usuarios una fricción que es propia a su
condición presente y que, cuantitativamente, varía con la velocidad de desplazamiento de los vehículos: a mayor velocidad menor fricción. Por otra parte, en la
actualidad existen muchos instrumentos y ensayes de medición, disponibles para
caracterizar de alguna forma la fricción de un pavimento, que entregan diversos resultados o lecturas. La heterogeneidad de dichos instrumentos y ensayes es tan variada que sus mediciones no son comparables entre sí debido a que miden distintos
parámetros del fenómeno o con diferentes condiciones de borde. Es por ello que se
requiere uniformar los resultados de dichas mediciones de manera objetiva y, luego,
transformarlas en lo que interesa, que es disponer de una estimación de la fricción
intrínseca que tiene el pavimento.
Una forma de establecer esta uniformidad y determinar la fricción total disponible
que ofrece un pavimento, en función de ciertas mediciones de campo hechas con
instrumentos ad hoc, es utilizar el modelo del “Índice Internacional de Fricción”
(IFI). Este concepto fue introducido por la PIARC (Asociación Mundial de la Carretera) en 1995, y actualmente se encuentra recogido en la norma ASTM E1960,
versión 2007 y revalidada el 2015. La metodología permite estimar los “Golden
Values” (valores propios o intrínsecos) de la fricción para cualquier velocidad de
desplazamiento, a partir de dos mediciones básicas (inputs): una de “resistencia al
deslizamiento” (véase definición en numeral 3.4.9) y otra de “macrotextura” (véase
definición en numeral 3.4.10). El proceso de armonización desarrollado por la investigación PIARC tiene la notable cualidad de permitir calcular la fricción que
ofrece un pavimento, independizándolo de los instrumentos utilizados, que como
sabemos son muchos y de variada gama.
El modelo IFI establece que la fricción “F” ofrecida por un pavimento, para una velocidad “S” de desplazamiento, es:
𝐹(𝑆) = 𝐹(60) × 𝑒 (60−𝑆)/𝑆𝑝
donde:
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𝐹(𝑆) :
𝐹(60) :
𝑆 :
𝑆𝑝 :
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Fricción correspondiente a una velocidad S (adimensional).
Fricción correspondiente a 60 km/h (adimensional).
Velocidad de desplazamiento. Se mide en km/h.
Constante de velocidad. Se mide en km/h.
La Figura 3.14 grafica el modelo IFI en función de la velocidad de desplazamiento,
para un caso particular.
Figura 3.14. Modelo IFI
El parámetro 𝐹(60) posiciona la curva IFI en altura dentro del gráfico. Se obtiene
de una medición o lectura de resistencia al deslizamiento (𝐹𝑅) con algún instrumento normalizado (Scrim, Griptester, otro). Se calcula como: 𝐹(60) = 𝐴 + 𝐵 ×
𝐹𝑅(60), donde A y B son parámetros proporcionados por la metodología IFI para
cada instrumento. A su vez, y dado que los instrumentos no miden normalmente la
resistencia al deslizamiento a 60 km/h, para determinar 𝐹𝑅(60) se requiere una
conversión intermedia según la velocidad real de la lectura del instrumento, utilizando la propia fórmula del modelo.
El parámetro 𝑆𝑝 determina la inclinación de la curva IFI en el gráfico. Depende de
la macrotextura del pavimento. Esta última se obtiene de una medición de macrotextura (𝑇𝑥) con algún método normalizado (ensaye Círculo de Arena, Equipo con
Lectura Láser, otro). La constante 𝑆𝑝 se calcula como: 𝑆𝑝 = 𝑎 + 𝑏 × 𝑇𝑥, donde a
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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y b son también parámetros proporcionados por la metodología IFI para cada ensaye o instrumento utilizado.
Como se puede observar, la teoría del IFI cambia la nomenclatura utilizada en los
modelos de rueda y en diseño vial. En la teoría del IFI, F mayúscula representa
“fricción” (coeficiente adimensional). En las secciones anteriores de este documento, F mayúscula representa fuerza de fricción y 𝑓 minúscula representa coeficiente
de fricción. En este texto mantendremos las dos nomenclaturas, pero se previene
tenerlo presente para no confundir los conceptos.
Dado que los equipos que miden la Resistencia al Deslizamiento son de variada
gama y con distintos mecanismos de funcionamiento, la velocidad de medición
“SR” no corresponde necesariamente a la velocidad de desplazamiento del equipo,
sino que se determina según los criterios señalados en la Tabla 3.4. Aquí adquiere
mucha importancia la razón de deslizamiento o el ángulo de deriva que posea la
rueda de ensaye del equipo, conceptos que hemos tratado en numerales anteriores
de este Capítulo.
TABLA 3.4. VELOCIDAD DE MEDICIÓN SEGÚN EQUIPO
Tipo de Equipo
Cómo determinar SR
Con rueda totalmente bloqueada
𝑆𝑅 = 𝑉
Con rueda parcialmente bloqueada
𝑆𝑅 = 𝑉 × %𝐷𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜/100
Con rueda oblicua
𝑆𝑅 = 𝑉 × 𝑠𝑒𝑛(∝)
Notas:
𝑆𝑅 : Velocidad asociada a la lectura de Resistencia al Deslizamiento practicada.
𝑉 : Velocidad de desplazamiento del equipo.
%𝐷𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 : Corresponde a la razón de deslizamiento, en %. Véase numeral 3.4.4.
∝ : Ángulo de esviaje (ángulo de deriva) de la rueda del equipo. Véase numeral 3.4.5.
Por otra parte, la Tabla 3.5 reproduce algunos valores de los parámetros de homologación A, B, a y b de la metodología IFI, para los instrumentos y ensayes allí indicados. Para otros instrumentos o ensayes, consúltese la bibliografía respectiva.
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TABLA 3.5. PARÁMETROS A, B, a y b SEGÚN METODOLOGÍA IFI
Instrumento
o Ensaye
A
B
a
b
Medición
Velocidad
(km/h)
Norma
SCRIM
0,033 0,872
RD
17,1
BS 7941–1
GRIPTESTER
0,082 0,910
RD
9,4
BS 7941–2
Círculo de
Arena
–11,6
113,6
Tx
ASTM E965
Perfilómetro
Laser
14,2
89,7
Tx
ASTM E1845
Notas:
RD : Resistencia al Deslizamiento,
Tx : Macrotextura
3.4.9 Medición de la Resistencia al Deslizamiento (RD)
Una lectura de Resistencia al Deslizamiento (RD) es una medida del nivel de adherencia entre neumático y pavimento, para una velocidad fija predeterminada. Dicha
velocidad, para la cual la lectura RD es válida, generalmente es menor que la velocidad de desplazamiento del instrumento, como se indica en la Tabla 3.4.
La Figura 3.15 muestra dos equipos muy comunes para medir la resistencia al deslizamiento:
a) el Scrim, cuyo mecanismo de medición se basa en arrastrar una rueda de
ensaye en posición oblicua, y
b) el Griptester, que arrastra una rueda de ensaye en sentido longitudinal
operando con bloqueo parcial.
El equipo Scrim proporciona lecturas de RD en el sentido lateral (transversal). En
este instrumento existe un esviaje en la rueda de ensaye, siendo el ángulo de deriva
20⁰, lo que asegura que la medición corresponda al caso en que se ha alcanzado la
fricción máxima del pavimento (véase numeral 3.4.5). Si bien es cierto que el ensaye se realiza para una velocidad instrumental típica de 50 km/h, el ángulo de deriva
determina que la RD medida corresponda a 𝑉 × 𝑠𝑒𝑛(20°), es decir 17,1 km/h, co-
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mo se indica en la Figura 3.15 superior. Para ocupar este valor en la metodología
IFI se debe realizar un paso intermedio, convirtiéndolo a un valor equivalente a 60
km/h.
Figura 3.15. Equipos de Medición de RD
El equipo Griptester proporciona lecturas de RD en el sentido longitudinal. En este
instrumento existe un bloqueo parcial de la rueda de ensaye, con un porcentaje de
deslizamiento de 14,5%, lo que asegura que la medición corresponda a la fricción
máxima del pavimento (véase numeral 3.4.4). Si bien es cierto que el ensaye se realiza para una velocidad instrumental típica de 65 km/h, el bloqueo parcial determina
que la RD medida corresponda a 𝑉 × 14,5/100, es decir 9,4 km/h, como se indica
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en la Figura 3.15 inferior. Para ocupar este valor en la metodología IFI se debe realizar también un paso intermedio, convirtiéndolo a un valor equivalente a 60 km/h.
3.4.10 Medición de la Macrotextura
La macrotextura es proporcionada por los intersticios generados por el tamaño y
distribución de los áridos en la superficie del pavimento y por el proceso de acabado
en el caso de un pavimento de hormigón. La macrotextura mejora la capacidad de
drenaje, lo que permite un mejor contacto entre el neumático y la superficie de rodadura. También previene el hidroplaneo y el efecto espray a velocidades altas.
La macrotextura se define técnicamente como la textura con longitudes de onda entre 0,5 y 50 mm y amplitudes verticales entre 0,1 y 20 mm. Su valor (Tx) se obtiene
de una medición con algún método normalizado como son los volumétricos (típicamente el ensaye “Círculo de Arena”) o los indirectos (perfilómetro con lectura
láser). Véase detalles en las normas ASTM respectivas o en el MC–V8.
3.4.11 Fricción y Diseño Geométrico
Como se indicó al comienzo de este numeral 3.4, el diseño geométrico de un camino está íntimamente ligado a la fricción que existe entre los neumáticos de un
vehículo y la superficie de rodadura, distinguiéndose entre la fricción lateral, responsable del diseño de las curvas en planta, y la fricción longitudinal responsable de
la seguridad de las maniobras de parada de un vehículo. Para efectos de diseño se
utilizan algunos criterios específicos que se pasan a revisar a continuación.
a) La demanda de fricción lateral
Si se considera el equilibrio dinámico de un vehículo que circula por una trayectoria
curva con peralte, la relación entre la fricción lateral demandada (𝑓𝑇 ), la velocidad
del vehículo (V), el radio de la curva (R) y el peralte (p), se expresa como (véase
detalles en el numeral 3.5.4):
𝑉2
= 𝑓𝑇 + 𝑝
𝑔𝑅
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Dada la heterogeneidad de la conducción real en los caminos, las velocidades y por
ende la demanda por fricción lateral son variables aleatorias, sujetas a ciertas distribuciones de probabilidad, por lo que aquí debe entenderse que tanto la velocidad
como la fricción corresponden a su percentil 85%. Por otra parte, la fricción lateral
(𝑓𝑇 ) que las normativas utilizan para el diseño geométrico de los caminos no es toda
la fricción que pueda ofrecer un pavimento, sino una fracción de ella, por dos motivos: primero, porque se debe reservar fricción para una maniobra imprevista de parada, que pueda ser necesaria durante el trayecto en curva (recordar que las fuerzas
de fricción se suman vectorialmente); segundo, en la mayoría de las normas del
mundo, la fricción lateral demandada se obtiene de mediciones reales de velocidad
que imprimen los conductores a sus vehículos, circulando en trayectorias curvas de
geometría conocida. De esta forma, en dichas normas las fricciones laterales responden más bien a criterios de comodidad en la conducción (tolerancia de los conductores a las aceleraciones laterales, percentil 85%) y no necesariamente las correspondientes a un derrape o deslizamiento. A modo de ejemplo, precisamente estos son los criterios adoptados por el Green Book de la AASHTO y por la normativa
española.
En la Tabla 3.6 se incluyen los valores de la fricción lateral adoptados por algunas
agencias, incluida la normativa chilena que se basa en la española. Los valores son
válidos para pavimentos húmedos y en estado normal de conservación.
TABLA 3.6. FRICCIÓN LATERAL (𝒇𝑻 , en fracción de uno)
Normativa
Velocidad de Proyecto, 𝑽𝒑 (km/h)
30
40
50
60
0,215
0,198
0,182
0,165
70
80
90
100
110
120
130
0,114
0,105
0,096
0,087
0,078
Fricción Lateral, 𝒇𝑻
Chile
(1)
0,149
0,132
0,122
(*)
AASHTO
(2)
España
(3)
(1)
(2)
(3)
(*)
0,17
0,17
0,16
0,15
0,14
0,14
0,13
0,12
0,11
0,09
0,08
0,180
0,166
0,151
0,137
0,122
0,113
0,104
0,096
0,087
0,078
Manual de Carreteras, Chile, 2020.
AASHTO, A Policy on Geometric Design of Highways and Streets (Green Book), USA, 2001.
Norma 3.1–IC, Trazado, Instrucciones de Carreteras, España, 2016.
Depende de si la vía es considerada Camino o Carretera.
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b) La demanda de fricción longitudinal
Cuando un vehículo se ve obligado a detenerse por la aparición de un obstáculo, el
móvil demanda fricción longitudinal en la maniobra de parada. Los elementos
geométricos del camino deben ser tales que permitan ver el objeto que motiva la
detención con suficiente antelación para efectuar la maniobra en forma cómoda y
segura.
Como se estableció en el numeral 3.3.2, en su versión simple la Distancia de Parada
se calcula como:
𝐷𝑝 =
𝑉𝑖 × 𝑡𝑟
𝑉𝑖 2
+
3,6
254 (𝑓𝐿 ± 𝑖)
En forma similar a lo explicado para la fricción lateral, la demanda por fricción longitudinal (𝑓𝐿 ) tiene dos restricciones que se debe tener presente: se debe asegurar
que quede un remanente de la fricción total ofrecida por la superficie de rodadura
para reservarla para consumo de fricción lateral, especialmente cuando el vehículo
se desplaza en curva y, además, debe considerarse que en la demanda por fricción
longitudinal también está presente una condición de confort. La demanda por fricción longitudinal se ha estudiado muchas veces con mediciones reales de deceleración de vehículos en maniobras de detención brusca, encontrándose que los valores
de fricción demandados son mucho más altos que la fricción lateral descrita en la
letra a) anterior, y obviamente menores que la fricción total ofrecida por un pavimento.
La condición de confort queda claramente reflejada, por ejemplo, en el Green Book
de la AASHTO que en sus últimas versiones señala que la deceleración que adopta
el 90% de los vehículos medidos en una maniobra de frenado es de 3,4 m/s2. Este
valor dividido por la aceleración de gravedad “g”, equivale a una fricción de 0,347
medido en fracción de uno, que es el valor que la AASHTO recomienda implícitamente como confortable para calcular la Distancia de Parada. Otros organismos
viales adoptan valores parecidos, pero decrecientes con la velocidad inicial, como se
indica en la Tabla 3.7 siguiente, en condiciones de pavimentos húmedos y estado
normal de conservación.
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TABLA 3.7. FRICCIÓN LONGITUDINAL (𝒇𝑳, en fracción de uno)
Normativa
Velocidad de Proyecto, 𝑽𝒑 (km/h)
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
Fricción Longitudinal, 𝒇𝑳
Chile
(1)
0,420
0,415
0,410
0,400
0,380
0,360
0,340
0,330
0,320
0,310
0,295
AASHTO
(2)
0,347
0,347
0,347
0,347
0,347
0,347
0,347
0,347
0,347
0,347
0,347
0,432
0,411
0,390
0,369
0,348
0,334
0,320
0,306
0,291
0,277
España
(3)
(1) Manual de Carreteras, Chile, 2020.
(2) AASHTO, A Policy on Geometric Design of Highways and Streets (Green Book), USA, 2001.
(3) Norma 3.1–IC, Trazado, Instrucciones de Carreteras, España, 2016.
c) Modelos según Oferta de Fricción
Algunas agencias viales como la alemana y la suiza adoptan como criterio para definir las fricciones longitudinales y laterales, el uso de la elipse o el círculo de fricción, asumiendo ciertas fricciones totales que ofrecerían los pavimentos en función
de la velocidad de proyecto. Enseguida, dichas normas definen una proporción para
dividir la fricción disponible entre sus dos principales usos. El factor de proporción
es propio de cada norma. Finalmente, se establece una descomposición vectorial
entre fricción longitudinal y lateral. Este criterio supone entonces que la fricción
total ofrecida por un pavimento se reparte de manera de cubrir tanto el consumo de
fricción longitudinal como de fricción lateral, tal como prevén las ecuaciones indicadas en los numerales 3.4.6 y 3.4.7.
d) Comentario
Lo que queda claro de lo expuesto en las letras a), b) y c) anteriores, es que en ningún caso se puede adoptar como fricciones para el diseño geométrico de los caminos, la fricción total ofrecida por un pavimento, ya que faltaría desdoblarla en las
distintas componentes que la requieren, ni menos en países como Chile donde se
utiliza la fricción demandada (regida por condiciones de confort) y no la ofrecida
por los pavimentos (incluso, en este último caso, deberían aplicarse todos los resguardos indicados en la letra “c” anterior).
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Menos aún es posible adoptar como fricciones de diseño los valores directos de Resistencia al Deslizamiento obtenidos por instrumentos como el Scrim o el Griptester, ya que dichas lecturas representan sólo una de las variables del cálculo de la
fricción, que deben ser complementadas con mediciones de textura y luego corregidos con los coeficientes de homologación y posteriormente corregidos de nuevo por
velocidad, como indica la teoría del Índice Internacional de Fricción, proceso que
recién una vez culminado acerca dichas mediciones de terreno (que son parámetros
sustitutos) a los valores intrínsecos (golden values) de la fricción que ofrece el pavimento, valores a los que además deben aplicarse factores de desdoblamiento y
luego descomposición vectorial, según el uso que se les pretenda dar en el diseño
geométrico de un camino.
3.4.12 Fricción en Construcción y Operación
Como se indicó al comienzo de este numeral 3.4, la fricción es también un parámetro a controlar durante la construcción de un pavimento nuevo y durante la fase de
operación y mantenimiento del mismo, aunque no directamente sino a través de sus
parámetros sustitutos que son la resistencia al deslizamiento y la macrotextura. En
el primer caso, estos controles forman parte de los controles receptivos de la obra.
En el segundo caso, las agencias viales imponen ciertos umbrales de referencia que
se deben monitorear para alertar o decidir si es necesario intervenir el pavimento
con obras de mantenimiento o de restauración. El uso de los parámetros sustitutos
para el control de la fricción en las fases de construcción y operación es técnicamente apropiado ya que como hemos visto en este numeral 3.4, ambos (en conjunto) explican totalmente la fricción como lo demuestra la teoría del Índice de Fricción Internacional.
3.5 DISEÑO GEOMÉTRICO DE CAMINOS
3.5.1 Diseño Geométrico y Normas
Por diseño geométrico se entiende el diseño del trazado del camino. El diseño
geométrico lo componen el alineamiento horizontal y el alineamiento vertical del eje de
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la calzada, los cuales, en conjunto con el perfil tipo del camino, representan las
componentes de su ubicación geométrica en el espacio.
El "Alineamiento Horizontal" es la sucesión de rectas y curvas que configuran el
trazado en planta del camino.
El "Alineamiento Vertical" corresponde a la sucesión de rectas y curvas que configuran
la rasante del camino.
El "Perfil Tipo" es la sección transversal característica del camino, según un corte
normal al eje del trazado.
Las disposiciones normativas que rigen el diseño geométrico de un camino pueden
variar según la Agencia Vial que las controle, pero en lo fundamental son todas
similares ya que provienen de la misma experiencia internacional acumulada a lo largo
de los años. Ellas establecen tanto disposiciones imperativas como sugerencias para el
proyectista, según el tema tratado. Las disposiciones de detalle pueden ser consultadas
directamente en la norma respectiva ya que su revisión no forma parte del objetivo del
presente texto. En lugar de ello, a continuación, revisaremos algunos temas
conceptuales relacionados con el diseño geométrico, más bien para precisar algunos
términos y para ayudar a la mejor comprensión de las bases que lo sustentan.
3.5.2 Alineamiento horizontal
En general, el trazado en planta de un camino está constituido por una sucesión de
alineamientos rectos enlazados por curvas, que deben cumplir ciertos requisitos que
establecen las normas respectivas, compatibles con los requerimientos de proyecto
(estándar, velocidad de proyecto, tránsito, etc.). Véase un trazado horizontal
esquemático en la Figura 3.16.
Las curvas utilizadas habitualmente en el alineamiento horizontal son la curva circular
y la clotoide. La clotoide es una curva en espiral que se caracteriza por presentar una
curvatura que varía directamente con el inverso de la longitud recorrida, por lo que
calza perfectamente como elemento geométrico de transición entre una recta (radio
infinito) y una curva circular (radio finito constante), garantizando con ello continuidad
dinámica a la conducción. Las clotoides pueden ser usadas también como elemento
sistemático de diseño. En este último caso, las rectas pueden tener longitudes nulas.
La introducción de la clotoide al diseño permite además acomodar el trazado al terreno
y mejorar la armonía y apariencia del camino.
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Vi: Vértices del trazado
Ri: Radios de las curvas circulares
Ai: Parámetros de las clotoides
Lri: Longitudes de los tramos rectos
Figura 3.16. Trazado en planta de un camino
La ecuación paramétrica de la clotoide es la siguiente:
𝐴2 = 𝑅𝐿
donde: 𝐴 :
𝑅 :
𝐿 :
Parámetro de la clotoide (constante).
Radio de curvatura en un punto dado.
Desarrollo desde el origen hasta el punto de radio R.
Para efectos de diseño, la ecuación paramétrica de la clotoide se expresa en términos de
sus coordenadas cartesianas (Este, Norte) mediante las Integrales de Fresnel, y sus
desarrollos de Taylor para los cálculos numéricos.
Todos los elementos geométricos antedichos se despliegan dentro de una base
topográfica del terreno, adecuada a la precisión requerida por el diseño, dentro de un
sistema de coordenadas previamente definido asociado a algún sistema de proyección
local referenciado en última instancia a coordenadas UTM.
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3.5.3 Alineamiento vertical
Una vez definida la planta del camino, se procede a tomar un perfil longitudinal por el
eje del trazado con el objeto de representar las variaciones de cota del terreno (Línea de
Tierra) y proyectar sobre ella la rasante del camino.
La Línea de Tierra corresponde pues a un gráfico en que en abscisas se representa el
kilometraje del eje del camino (distancia acumulada) y en ordenadas las cotas del
terreno. Para estos efectos se debe considerar las cotas de todos los puntos singulares
del terreno de modo de representarlo en la forma más exacta posible: puntos altos,
puntos bajos, puntos de cambio de inclinación del terreno, etc. Luego se agregan
puntos de relleno de modo que los puntos computados estén distanciados
razonablemente, acorde a las precisiones requeridas.
En forma similar al trazado en planta, la rasante de un camino está compuesta también
por una sucesión de rectas y curvas. En este caso, la curva que se utiliza para enlazar
dos tramos rectos consecutivos de la rasante, de distinta inclinación, es la parábola.
Según el sentido de la curvatura se pueden presentar dos casos: curvas cóncavas y
curvas convexas (véase Figura 3.17).
L: Longitud de la curva vertical
T: Tangente de la curva vertical (o semi longitud)
𝑝1 , 𝑝2 : Pendiente o gradiente de la rasante.
Figura 3.17. Trazado en alzado de un camino
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La inclinación de la rasante en el sentido del kilometraje, se llama “Gradiente” (signo
+) cuando sube, y “Pendiente” (signo –) cuando baja.
La rasante debe compatibilizar los requerimientos del diseño (estándar del camino,
velocidad de proyecto, volumen de tránsito) con los aspectos económicos, tanto en lo
que se refiere a los costos de construcción como a los futuros costos de operación del
camino. Debe también armonizar con la geomorfología del terreno y con el trazado en
planta. El proceso de optimización del diseño geométrico puede requerir el rediseño de
la planta y una reconfiguración de la rasante de acuerdo a los resultados encontrados en
una etapa previa.
Según se desprende de la Figura 3.17, la cota “𝑦” de la rasante en los tramos rectos es:
𝑦 = 𝑦0 + 𝑝𝑥
donde: 𝑦0 :
𝑝 :
𝑥 :
(𝑒𝑐. 3.3)
Cota al comienzo del tramo recto.
Pendiente o gradiente de la rasante, en fracción de uno.
Distancia horizontal desde el comienzo del tramo recto.
Del mismo modo, la cota “𝑦” de la rasante en los tramos con curva vertical es:
𝑦 = 𝑦0 + 𝑝1 𝑥 +
donde: 𝑦0 :
𝑝1 :
𝑟 :
𝑥 :
𝑟𝑥 2
2
(𝑒𝑐. 3.4)
Cota al comienzo de la curva vertical.
Pendiente o gradiente de la rasante, justo antes de la curva vertical,
en fracción de uno.
Tasa de cambio de la pendiente de la rasante en la curva vertical.
Distancia horizontal desde el comienzo de la curva vertical.
Si 𝐿 es la longitud horizontal donde se desarrolla la curva vertical, la tasa de cambio 𝑟
de la pendiente de la rasante en la curva es, por definición, la variación que
experimenta la pendiente por unidad de longitud, o sea:
𝑟=
𝑝2 − 𝑝1
∆𝑝
=
𝐿
𝐿
donde 𝑝1 y 𝑝2 son la pendiente o gradiente de la rasante antes y después de la curva
vertical, respectivamente.
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Nótese que tanto en la ecuación 3.3 como en la ecuación 3.4, la primera derivada de la
cota “𝑦” es justamente la pendiente o gradiente de la rasante y la segunda derivada de
“𝑦” es la tasa de cambio de la inclinación de la rasante. Nótese también que la segunda
derivada es siempre constante: con valor cero en el primer caso y con valor igual a la
tasa 𝑟 en el segundo, cualidad que le confiere continuidad dinámica al diseño en
alzado.
En diseño geométrico, el valor recíproco de 𝑟, que se denota 𝐾, se denomina
“parámetro de la curva vertical”, que, en términos prácticos, constituye el radio de una
circunferencia ficticia equivalente a la curva vertical parabólica. Algunas agencias
viales utilizan el parámetro 𝐾 para poner los límites admisibles de diseño de las curvas
verticales ya sea por condiciones de visibilidad o por condiciones de confort.
Finalmente, cabe señalar que el alineamiento horizontal y el alineamiento vertical no se
proyectan independientemente. Todo lo contrario. Las normas de diseño geométrico
obligan a verificar una serie de aspectos con el objeto de evitar singularidades
peligrosas como por ejemplo las pérdidas del trazado ulterior del camino, y así
garantizar la predictibilidad del trazado por parte de los conductores.
3.5.4 Estabilidad de un vehículo en una curva horizontal
La estabilidad de un vehículo que recorre una curva horizontal de un camino, puede
verse comprometida si lo hace a gran velocidad en relación con el radio de la curva,
a pesar del peralte con que se construye la calzada en dicha zona. Este fenómeno,
que podría traducirse en deslizamientos o volcamientos, se debe al efecto de la fuerza centrífuga transversal a la que queda expuesto el móvil al cambiar continuamente
de dirección en la curva. Véase la Figura 3.18, donde se representa un vehículo
moviéndose en la situación descrita. Supondremos simetría en la estibación de la
carga.
En dicha figura, 𝑡 es en ancho del vehículo y ℎ es la altura del centro de gravedad.
Las condiciones de estabilidad pueden determinarse a partir del análisis de las fuerzas y momentos a que está sujeto el vehículo de masa 𝑚 y peso 𝑚𝑔, al circular a
una velocidad 𝑉 por una curva de radio 𝑅 y ángulo de inclinación 𝛼 de la superficie
de rodadura. 𝑔 es la aceleración de gravedad. Se define como peralte 𝑝 a la tangente del ángulo 𝛼, es decir 𝑝 = tan 𝛼. La fuerza centrífuga equivale a 𝑚𝑉 2 /𝑅. La
fuerza de roce que se genera entre neumáticos y pavimento es igual a la fuerza normal a la superficie 𝐹𝑦 (componente en el eje “y” de las fuerzas actuantes) multiplicada por el coeficiente de fricción transversal 𝑓𝑇 .
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Figura 3.18. Equilibrio de un vehículo en curva horizontal
Si se efectúa un análisis de equilibrio de fuerzas (por ejemplo, según el eje “x” de la
figura), se obtiene:
𝑚𝑉 2
𝑐𝑜𝑠𝛼 = 𝑚𝑔 𝑠𝑒𝑛𝛼 + 𝐹𝑦 𝑓𝑇
𝑅
donde 𝐹𝑦 = 𝑚𝑔 𝑐𝑜𝑠𝛼 (aquí se ha despreciado la proyección sobre el eje “y” de la
fuerza centrífuga, por ser poco significativa).
Por otra parte, si se efectúa un análisis de equilibrio de momentos en torno al punto
de volcamiento (de coordenadas [−𝑡/2, −ℎ] en la Figura 3.18), se obtiene:
𝑡
𝑡 𝑚𝑉 2
𝑚𝑉 2
𝑚𝑔 𝑐𝑜𝑠𝛼 + ℎ 𝑚𝑔 𝑠𝑒𝑛𝛼 = −
𝑠𝑒𝑛𝛼 + ℎ
𝑐𝑜𝑠𝛼
2
2 𝑅
𝑅
De acuerdo a lo expuesto, y si se simplifican las expresiones antes expuestas y si se
desprecian términos poco significativos, los dos criterios anteriores conducen finalmente a las siguientes expresiones newtonianas según la condición analizada:
1.
Condición de estabilidad por deslizamiento:
𝑉2
= 𝑓𝑇 + 𝑝
𝑔𝑅
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2.
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Condición de estabilidad por volcamiento:
𝑉2
𝑡
=
+𝑝
𝑔𝑅
2ℎ
El término 𝑉 2 /(𝑔𝑅) es adimensional y se le denomina "aceleración centrífuga
unitaria".
En la primera expresión (condición 1) se puede observar que la aceleración centrífuga que actúa sobre el vehículo es compensada tanto por la fricción transversal
como por el peralte de la curva. Esta propiedad es básica en el diseño geométrico
de los caminos. La fricción transversal tiene correspondencia con aquella parte de la
fuerza o aceleración que efectivamente siente o percibe el conductor cuando el vehículo circula en curva, efecto que las normas de diseño aprovechan para limitar su valor
más bien por condiciones de comodidad (confort en la conducción), más que por razones de seguridad. En otro ámbito, un valor grande del peralte 𝑝 puede ocasionar que
los vehículos lentos deslicen hacia el interior de la curva si la fricción es baja por
malas condiciones del pavimento o por condiciones ambientales severas y por ello
debe limitarse su valor máximo, como lo hacen también las normas de diseño. Estos criterios se usan para deducir los valores mínimos a usar en los radios de las curvas
para evitar derrapes laterales, en función de la velocidad de proyecto.
En la segunda expresión (condición 2) se puede notar que la estructura de la ecuación, que permite determinar el radio mínimo para evitar volcamiento, es similar a
la de deslizamiento cuando se sustituye el coeficiente de fricción lateral, 𝑓𝑇 , por la
relación 𝑡/2ℎ, a la que se le denomina “umbral de volteo”. Si tal valor es mayor
que el coeficiente de fricción disponible, el vehículo podría volcar antes de deslizar
y viceversa. El riesgo de volteo para automóviles es bajo porque su umbral es alto;
sin embargo, el riesgo es mayor en camiones y buses altos. No obstante, en general
en diseño basta considerar la estabilidad por deslizamiento.
3.5.5 Influencia de la fricción en el Diseño Geométrico
Como se estableció en el numeral 3.4.11, la fricción constituye una de las bases
fundamentales del diseño geométrico de un camino, para mantener la conducción
dentro de márgenes razonables de seguridad y confort. La fricción lateral es el pilar
básico que permite definir los radios mínimos de las curvas horizontales y otras
Página 83
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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características de la planta, a través de su relación con el peralte y la velocidad de
proyecto, como se indicó en el numeral anterior. La fricción longitudinal, por su parte,
es el responsable directo del diseño del alzado de un camino, ya que condiciona la
Distancia de Parada, a través de la relación presentada en el numeral 3.3.2, y
subsecuentemente condiciona los parámetros mínimos a usar en las curvas verticales.
3.5.6 Consistencia del Trazado
Como hemos dicho antes, el objetivo del transporte terrestre es el movimiento seguro,
confortable y eficiente de personas y bienes de una región o país. La seguridad es uno
de los aspectos más importantes a tener presente en este proceso. Una técnica utilizada
para mejorar la seguridad de las carreteras es examinar la consistencia de su diseño.
Se entiende por “consistencia” del trazado a la conformidad de las características
geométricas y operacionales de una carretera con las expectativas del conductor. La
expectativa se relaciona con la disposición del conductor para responder a situaciones,
eventos e información existente en la ruta, de manera predecible y exitosa.
Existen diversos métodos para estimar la consistencia del trazado, si bien los más
extendidos están basados en el análisis de la velocidad de operación V85, que se
considera representativa de las expectativas del conductor. En estos modelos, la
velocidad V85 se compara tanto con la velocidad de proyecto (V85–Vp), punto a
punto del trazado, como entre sí de dos elementos geométricos consecutivos del trazado (∆V85). Los criterios para calificar la consistencia están fundamentados en los
trabajos de Lamm et al. (1999), donde se definen tres categorías de consistencia del
diseño geométrico: Buena, Aceptable y Pobre. La Tabla 3.8 resume, según del criterio
utilizado, los rangos que se usan y los niveles de consistencia asociados.
En relación con la velocidad del percentil 85%, existen muchas investigaciones que
entregan herramientas para estimar la V85 a partir de la geometría del camino, con
diversas restricciones de aplicabilidad y significancia estadística de sus fórmulas de
regresión (véase numeral 3.2.3).
La evaluación de la consistencia se hace para cada uno de los dos sentidos de circulación del tránsito. Los resultados se presentan de manera gráfica (perfil de velocidades) o en tablas. El perfil de velocidades debe tener en cuenta tanto el trazado en
planta como en alzado. Estos perfiles se obtienen a partir de la estimación de la velocidad V85 en cada recta y curva, y posteriormente aplicando tasas de aceleración
y deceleración para determinar el perfil completo.
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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TABLA 3.8. CALIFICACIÓN DE LA CONSISTENCIA SEGÚN VELOCIDAD
Criterio
Intervalo
Consistencia
V85 – Vp
V85 – Vp ≤ 10
10 < V85 – Vp ≤ 20
20 < V85 – Vp
Buena
Aceptable
Pobre
∆V85
∆V85 ≤ 10
10 < ∆V85 ≤ 20
20 < ∆V85
Buena
Aceptable
Pobre
Velocidades en km/h.
Para las secciones de camino con consistencia “buena” no serían necesarias mejoras en
el diseño geométrico ni otras acciones. Las secciones de camino con consistencia
“aceptable” exhiben incoherencias menores en el diseño geométrico y normalmente se
puede evitar la corrección del trazado existente mediante el uso de dispositivos de
advertencia de bajo costo. Las secciones con consistencia “pobre”, en cambio,
presentan fuertes incoherencias en el diseño geométrico que pueden resultar en
maniobras críticas de manejo y por consiguiente en accidentes. De acuerdo con Lamm
et al., no se debería permitir que se sobrepasen los límites antedichos. Si se constata la
existencia de dichas diferencias, se recomienda una corrección geométrica del trazado.
De forma complementaria, se puede realizar una evaluación de la consistencia a
partir del concepto de tasa de cambio de curvatura de un elemento (CCRi) o grupo
de elementos del trazado. Se entiende por tasa de cambio de curvatura al ángulo total girado (en planta) dividido por la longitud del tramo.
Para caminos de bajo tránsito se puede aceptar una holgura en los límites indicados en
la Tabla 3.8, multiplicándolos por un coeficiente de hasta 1,5.
En el caso de Chile, y aunque el Manual de Carreteras de la Dirección de Vialidad no
se refiere explícitamente al término “consistencia”, dicho Manual entrega un
procedimiento especial para compatibilizar la Ve de los elementos geométricos con la
Vp y la V85 (véase numeral 3.2.3 de este texto), y prescribe otras restricciones como las
señaladas en el numeral 3.201.301 del MC–V3 para sectores de trazado amplio y
sectores de trazado restringido, y en el numeral 3.203.304 del MC–V3 para curvas
contiguas, criterios que resguardarían en cierta medida lo señalado precedentemente en
este numeral sobre consistencia.
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3.5.7 Resistencia Aerodinámica
La resistencia aerodinámica, también llamada fuerza de arrastre, es la resistencia que
opone el aire al avance de un vehículo. Esto es importante en el diseño geométrico de
un camino ya que es una componente a tener presente cuando se desea calcular
distancias de frenado (véase numeral 3.3.2), distancias de aceleración, o cuando se
pretende determinar las pérdidas de velocidad de vehículos subiendo en gradientes
(véase numeral 3.5.9).
El aire se opone a que un vehículo pase a través suyo en función de su forma exterior. La fuerza resistente que opone el aire (que llamaremos 𝐹𝑑 ) depende del tamaño y forma del vehículo, de la velocidad de marcha y de la densidad del aire. El
tamaño y la forma del vehículo queda representado por su superficie frontal y por el
coeficiente de resistencia aerodinámica 𝐶𝑑 (el subíndice “d” viene de “drag”) que se
determina en ensayes a escala realizados en túneles de viento.
La fórmula física general para determinar la resistencia aerodinámica 𝐹𝑑 , derivada
por Rayleigh para cualquier cuerpo, en unidades consistentes, es:
𝐹𝑑 =
1
× 𝐶𝑑 × 𝐴 × 𝜌 × 𝑉 2
2
siendo:
𝐶𝑑 :
𝐴:
𝜌:
𝑉:
coeficiente de resistencia aerodinámica, adimensional.
superficie expuesta del cuerpo. En nuestro caso, corresponde a la
superficie frontal del vehículo.
densidad del aire.
velocidad del cuerpo. En nuestro caso, la velocidad del vehículo.
En general, el coeficiente 𝐶𝑑 depende de la forma y textura de la superficie del
cuerpo y del número de Reynolds (Re). A modo ilustrativo, para un cuerpo esférico, la dependencia entre 𝐶𝑑 y Re se ilustra en la Figura 3.19.
En dicha figura se puede observar que para flujos laminares con Re pequeños, 𝐶𝑑
puede ser muy alto, pero para los casos prácticos de flujos no laminares, donde existe evidente turbulencia (régimen de Newton, Re > 1.000), el 𝐶𝑑 de la esfera se torna
más o menos constante con valores cercanos a 0,45. El coeficiente 𝐶𝑑 correspondiente a un cilindro o a un cubo, en las mismas condiciones de régimen, es aproximadamente 1,0. Estos valores nos dan una referencia sobre qué valor puede adquirir el coeficiente 𝐶𝑑 en el caso de vehículos circulando por un camino o carretera.
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Oscar Asenjo Guajardo
Figura 3.19. Dependencia del coeficiente Cd
Se ha comprobado que en el caso de vehículos carreteros, donde Re está claramente
dentro del régimen de Newton, los coeficientes 𝐶𝑑 dependen casi totalmente de la
forma aerodinámica del vehículo y de su parte trasera que determina la forma como
se rellena el vacío que deja el móvil tras de sí.
Para efectos prácticos, se pueden utilizar los valores indicados en la Tabla 3.9, que
muestra los coeficientes de resistencia aerodinámica y la superficie frontal, representativos de varios vehículos típicos.
TABLA 3.9. COEFICIENTES AERODINÁMICOS
𝑪𝒅
Superficie
frontal
𝑨 (m2)
𝑪𝒅 ∗ 𝑨
Automóvil
Van
0,35
0,40
2,5
3,0
0,88
1,20
Bus Interurbano
Camión semirremolque
0,50
0,70
9,0
9,0
4,50
6,30
Bicicleta con ciclista en carrera
0,90
0,36
0,32
Bicicleta con ciclista derecho
Persona corriendo (referencial)
1,10
1,20
0,51
0,84
0,56
1,01
Tipo de vehículo
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A modo de ejemplo, en el caso de caminos donde se requiere verificar la pérdida de
velocidad que experimentan los vehículos de carga en una gradiente ascendente, se
puede considerar un camión típico, con un 𝐶𝑑 ∗ 𝐴 de unos 6,3 m2. Suponiendo una
densidad del aire (ρ) de 1,2 kg/m3 y efectuando la conversión de unidades, resulta:
𝐹𝑑 = 0,3 × 𝑉 2 , donde 𝑉 está en [𝑘𝑚/ℎ], y 𝐹𝑑 en [𝑘𝑔 × 𝑚/𝑠 2 ]
De acuerdo a lo expuesto, en el caso de un vehículo en movimiento, la fuerza de
arrastre varía con el cuadrado de la velocidad. Puesto que la potencia necesaria para
mantener esa velocidad se expresa como “fuerza×velocidad”, entonces la potencia
requerida varía con la velocidad al cubo. Ese esfuerzo lo realiza el motor. Así, si la
velocidad de un vehículo aumenta al doble, la fuerza de arrastre se cuadruplica y la
potencia requerida se octuplica.
3.5.8 Resistencia a la rodadura
La resistencia a la rodadura se presenta cuando un cuerpo rueda sobre una superficie, deformándose uno de ellos o ambos a la vez. El concepto de coeficiente de rodadura es similar al de coeficiente de roce, con la diferencia de que este último hace
alusión a dos superficies que se deslizan o resbalan una sobre otra, mientras que en
el caso del coeficiente de rodadura no existe tal resbalamiento entre la rueda y la
superficie sobre la que rueda.
En el caso de caminos, la resistencia a la rodadura se opone al avance de los vehículos y adquiere importancia significativa en algunos casos, como por ejemplo cuando
un camión circula en una gradiente ascendente (véase numeral 3.5.9). Aquí lo que
se deforma es la rueda. Otro ejemplo se da en la determinación de la longitud de un
lecho de frenado. En este caso lo que se deforma es la capa de rodadura, construida
especialmente con esas características.
En los vehículos carreteros, el principal factor que influye en el coeficiente de rodadura es la histéresis de la goma del neumático. La rueda, en virtud de las características viscoelásticas del caucho con el que está construida y de la carga que soporta,
sufre una deformación que al rotar provoca repetidos ciclos de deformación y recuperación. Estos ciclos propician la disipación de energía por calor.
Supóngase una rueda modelada como el cilindro deformable de la Figura 3.20, que
pretende rodar sobre un pavimento indeformable, apoyándose en una superficie que
va desde A’ hasta A”. P es el peso o la carga sobre el cilindro, N es la fuerza de
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reacción normal a la superficie al momento de iniciar el movimiento, d es el brazo
del par generado y F la fuerza requerida para mover el cilindro.
Figura 3.20. Pares en juego
Si R es el radio del cilindro, este comenzará a rodar, girando continuamente sobre la
línea A”, si F cumple con:
𝐹 ≥
𝑑×𝑁
= 𝐶𝑟𝑟 × 𝑁
𝑅
donde:
𝐶𝑟𝑟 =
𝑑
𝑅
Por definición, la magnitud adimensional Crr se denomina “coeficiente de rodadura”.
En general, el coeficiente de rodadura tiene un valor muy inferior al de
los coeficientes de fricción por deslizamiento.
El valor del coeficiente de rodadura es característico de cada sistema, dependiendo
de:




la rigidez o dureza (o flexibilidad o blandura) de la rueda y de la superficie de rodadura.
el radio de la rueda (a mayor radio menor resistencia).
el peso o carga al que se somete la rueda.
el acabado de las superficies en contacto, forma relativa, etc.
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

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temperatura de los cuerpos.
en el caso de ruedas neumáticas, de su presión de inflado (a mayor
presión menor resistencia).
En el caso de lechos de frenado (dispositivos de seguridad utilizados para emergencias en pendientes pronunciadas y largas), el material que se deforma es básicamente la capa de rodadura, generalmente constituida por material granular (arena gruesa
o grava de canto rodado), colocado sin compactar, siendo irrelevante la deformación
del neumático.
Como ejemplo, para los cálculos de pérdida de velocidad de camiones en gradientes
pavimentadas, se utilizan valores de Crr entre 0,01 y 0,02. En vagones ferroviarios
sobre rieles de acero Crr se valora en torno a 0,0005. En el caso de lechos de frenado, Crr varía entre 0,20 y 0,30.
3.5.9 Pérdidas de velocidad en gradientes
En un camino, el vehículo acelera si la fuerza de tracción que genera el motor es
mayor que las resistencias que se oponen al movimiento del vehículo, y decelera en
caso contrario. En el caso de una gradiente o pendiente, la fuerza disponible para
acelerar el vehículo, FD, en kg, es:
𝐹𝐷 = 𝐹𝑇 − (𝑅𝑅 + 𝑅𝑃 + 𝑅𝐴 )
donde:
FT:
Fuerza tractiva generada por el motor del vehículo, en kg. Se calcula dividiendo la potencia de vehículo por su velocidad. Si se
expresa la potencia, P, en hp (1 hp = 76 kg×m/s) y la velocidad,
V, en km/h (1 km/h = 0,278 m/s), entonces:
𝐹𝑇 =
R R:
273 × 𝑃
𝑉
Resistencia a la rodadura, en kg. Se calcula multiplicando el coeficiente de rodadura (véase numeral 3.5.8) por el peso de vehículo,
W, en kg. Por lo tanto:
𝑅𝑅 = 0,01 × 𝑊
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RP:
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Resistencia a la pendiente o gradiente, en kg. Se calcula multiplicando la pendiente o gradiente, p, de la rasante, en m/m (estrictamente es la tangente del ángulo de inclinación de la rasante), por
el peso del vehículo, W, en kg. Obviamente, en casos de pendiente negativa (cuesta abajo) esta fuerza cambia de signo y deja de
ser una fuerza de oposición al movimiento del vehículo para convertirse en un apoyo al esfuerzo motor del móvil. Por lo tanto:
𝑅𝑃 = 𝑝 × 𝑊
R A:
Resistencia al aire, en kg. Es función de la densidad del aire, el
coeficiente de resistencia aerodinámica, el área frontal del vehículo y el cuadrado de la velocidad (véase numeral 3.5.7). Si se expresa la velocidad del vehículo, V, en km/h y si se consideran
condiciones medias para camiones, dicha resistencia está dada
por:
𝑅𝐴 = 0,3 × 𝑉 2
Por lo tanto, el modelo físico newtoniano de la fuerza disponible para acelerar el
vehículo, es:
𝐹𝐷 =
273 × 𝑃
− (𝑝 + 0,01) × 𝑊 − 0,3 × 𝑉 2
𝑉
Con este modelo es posible determinar la variación de velocidades de un vehículo
circulando en una rasante ascendente. En efecto, el diferencial de energía cinética
entre dos velocidades, en m/s, es equivalente al trabajo, en kg×m, de la fuerza de
aceleración, o sea:
𝐹𝐷 × 𝑑 =
𝑚(𝑉𝑓2 − 𝑉 2 )
𝑊(𝑉𝑓2 − 𝑉 2 )
=
2
2𝑔
donde d es largo del intervalo.
Si se sustituye 𝑔 por su valor numérico y si se expresan las velocidades en km/h,
resulta:
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𝑉𝑓2 = 𝑉 2 +
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254 × 𝐹𝐷 × 𝑑
𝑊
Así pues, un algoritmo para determinar la variación de velocidades en una rasante
ascendente, utilizando la expresión anterior, es:
1. Seleccionar un intervalo de distancia, 𝑑.
2. Para la velocidad inicial, 𝑉, elegida como velocidad de entrada, determinar
la fuerza disponible 𝐹𝐷 .
3. Calcular la velocidad final 𝑉𝑓 , para la distancia 𝑑.
4. Hacer 𝑉 = 𝑉𝑓 , y repetir los pasos 2 a 4 hasta cubrir la longitud total de la
gradiente.
El desarrollo anterior permite elaborar diagramas, como el que se indica en la Figura
3.21, exhibido en el Green Book de la AASHTO, donde se visualiza gráficamente la
pérdida de velocidad de un vehículo de carga que tiene una relación peso/potencia de
90 kg/hp (120 kg/kW), para distintas gradientes ascendentes de rasante.
Figura 3.21. Efecto de la gradiente en un vehículo con razón peso/potencia de 90 kg/hp y
velocidad inicial de 110 km/h
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3.5.10 Consideraciones en rasantes descendentes
En rasantes con pendientes descendentes largas o pronunciadas, los conductores,
especialmente de los vehículos pesados, usan las resistencias internas del motor para decelerar, siendo frecuente recurrir además al uso continuo del sistema de frenos.
Sin embargo, el sistema de frenos pierde su eficacia si se calienta más allá de cierta
temperatura crítica, que se considera en torno a los 260 °C (500 °F). Si se alcanza
este límite, se corre el riesgo de perder el control del vehículo. Para considerar este
efecto en el diseño, se puede recurrir al modelo termodinámico de Myers (Myers et
al., 1980), que permite determinar la temperatura de los frenos después de cierto
tiempo transcurrido, en función de varias variables entre las que se cuentan: la velocidad inicial de vehículo, la distancia recorrida, la temperatura ambiente, el peso
del vehículo y la inclinación de la rasante respectiva.
El modelo de Myers es el siguiente:
𝑇(𝑥) = 𝑇𝑖 + (𝑇𝑖 − 𝑇𝑎 + 𝑎𝑃𝐵 )(1 − 𝑒 −𝑏𝑥 )
donde:
𝑇(𝑥) : temperatura de los frenos después de 𝑥 horas de recorrido, en °F,
siendo 𝑥 = 𝑑/𝑉
𝑇𝑖 :
temperatura inicial de los frenos (sugerido: 150 °F)
𝑇𝑎 :
temperatura ambiente (sugerido: 90 °F)
𝑑 :
distancia recorrida en 𝑥 horas, en km
𝑉 :
Velocidad inicial, en km/h
𝑎, 𝑏 : parámetros termodinámicos
𝑃𝐵 :
potencia a transformar en calor durante el frenado, en hp
Estos últimos parámetros se calculan como:
𝑎 = [(0,01 + 0,000208 ∗ 𝑉) ∗ 2 ∗ 𝑁]−1
𝑏 = 1,23 + 0,0256 ∗ 𝑉
𝑃𝐵 = (
𝑊∗𝑝
− 0,746 − 0,0178 ∗ 𝑉) ∗ 𝑉 − 73
274
donde:
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𝑁 :
𝑊 :
𝑝 :
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número de ejes del vehículo (sugerido: 5)
peso del vehículo, en kg
pendiente de la rampa descendente, en m/m
Como velocidad inicial de recorrido (𝑉 en el modelo) se puede adoptar la del percentil 85% (velocidad 𝑉85) que corresponda a la geometría del inicio de la pendiente descendente. Con este antecedente, la condición 𝑇(𝑥) ≤ 260 °C, permite determinar condiciones para el diseño geométrico de la rampa descendente. Por ejemplo, si 𝑉=70 km/h y el camión tipo de diseño pesa 42,5 toneladas, una pendiente de
8% no debería tener una longitud mayor que 3.200 m según el modelo de Myers. Si
por condiciones de terreno la longitud de la pendiente excede este límite, el camino
debería disponer de lechos de frenado pudiendo ser complementados con amortiguadores de impacto u otros dispositivos de seguridad, si fuera el caso. Adicionalmente, se puede actuar en la gestión del tránsito instalando señalización especial en
el camino antes de la pendiente. En el caso del ejemplo anterior, si la longitud real
de la pendiente fuera 4,0 km, se puede señalizar que para camiones de entre 40 y 45
toneladas, la velocidad sugerida para acometer la pendiente es de 25 km/h y para
camiones entre 35 y 40 toneladas, es de 40 km/h, según el modelo de Myers.
3.5.11 Sobreancho de calzada en curvas
Un vehículo compacto o rígido, al circular en una curva horizontal del camino, ocupa mayor ancho que cuando lo hace en recta debido a que las ruedas traseras recorren una trayectoria que se ubica en el interior de la descrita por las ruedas delanteras. Además, el voladizo delantero del vehículo, describe una trayectoria más al
exterior aún que las ruedas delanteras. Algo similar ocurre con los vehículos articulados. Este sólo hecho requiere introducir un sobreancho geométrico al ancho normal de la calzada en recta, lo que es más notorio en el caso de curvas de radios pequeños y vehículos grandes, como buses y camiones. Por otra parte, en una curva
los conductores experimentan una notoria dificultad para mantenerse en su pista de
recorrido debido a que les es más difícil apreciar la posición relativa de su vehículo
dentro de la calzada, lo que también obliga a considerar huelgas y distancias de seguridad respecto a los vehículos que circulan por las otras pistas (en el mismo sentido o en sentido contrario), distancias que se suman a las anteriores.
El sobreancho total que requieren las pistas de un camino en curva es, entonces, la
sumatoria de varios factores, los cuales revisaremos a continuación.
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Comencemos por el sobreancho geométrico requerido por las dimensiones longitudinales del vehículo. En un caso específico, el vehículo a utilizar es el vehículo tipo
de diseño adoptado para el proyecto.
Considérese el vehículo compacto o rígido de la Figura 3.22, que circula en una
curva horizontal de radio 𝑅 del camino. El análisis que sigue se basa en el principio
del movimiento de los cuerpos sólidos, que establece que, si un cuerpo rota en un
plano, todos sus puntos giran en torno a un mismo centro de giro, que en nuestro
caso es el punto O de la Figura 3.22.
Figura 3.22. Parámetros para determinar el Sobreancho en curvas
De esta forma, en la figura anterior, se denominan 𝑅𝐴 , 𝑅𝐵 , 𝑅𝐶 , y 𝑅𝐷 a los radios de
las curvas que describen los puntos A, B, C y D del vehículo, respectivamente, en
torno al centro de giro O. Normalmente, para efectos de diseño, el parámetro 𝑅𝐶 se
asimila al radio 𝑅 de la curva en cuestión. 𝐿𝑂 es la distancia que separa el eje delantero del eje trasero del vehículo. 𝑉𝑑 es el largo del voladizo delantero.
De la figura anterior, se deduce que el sobreancho 𝑆𝐸 de una pista, requerido por
concepto de la separación entre los ejes delantero y trasero del vehículo rígido, es:
𝑆𝐸 = 𝑅𝐶 − 𝑅𝐵
Pero, en el triángulo rectángulo OBC, se tiene:
𝑅𝐵 = √𝑅𝐶 2 − 𝐿𝑂 2
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Por lo tanto, sustituyendo y teniendo presente que 𝑅𝐶 es equivalente al radio 𝑅 de la
curva, resulta:
𝑆𝐸 = 𝑅 − √𝑅2 − 𝐿𝑂 2
Una muy buena aproximación de la expresión anterior, utilizada por varias normas
de diseño para determinar el sobreancho requerido por una pista, es:
𝑆𝐸 =
𝐿𝑂 2
2𝑅
Esta última expresión se obtiene utilizando los dos primeros términos del desarrollo
de Taylor de la función raíz cuadrada. Para vehículos comunes y radios iguales o
mayores que 50 m, las dos fórmulas entregan prácticamente el mismo resultado.
Para un radio de 30 m, el error cometido es del orden de 3%.
En el caso de vehículos articulados, si se consideran “ejes virtuales” en las articulaciones de los semi remolques o remolques, se puede demostrar, en forma similar al
análisis geométrico anterior, que el sobreancho requerido para estos vehículos es:
𝑆𝐸 = 𝑅 − √𝑅2 − ∑ 𝐿𝑖 2
En la expresión anterior, 𝐿𝑖 es la distancia entre ejes consecutivos, ya sean reales o
virtuales (puntos de articulación). Si los ejes reales son dobles, triples o quad, se
considera la distancia hasta el centro de cada grupo. Esta expresión incluye, obviamente, el caso particular de un vehículo rígido unitario. Se hace notar que en algunos casos 𝐿𝑖 2 podría ser negativo, como ocurre en algunos tracto–camiones según la
ubicación del pivote de la quinta rueda.
En forma similar al caso de un vehículo rígido, una buena aproximación de la expresión anterior, para determinar el sobreancho requerido por una pista, en el caso
de vehículos articulados, es:
𝑆𝐸 =
∑ 𝐿𝑖 2
2𝑅
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Para vehículos articulados comunes y radios iguales o mayores que 50 m, las dos
fórmulas entregan prácticamente el mismo resultado. Para un radio de 30 m, el
error cometido es del orden de 5%.
Veamos ahora el sobreancho de calzada que requiere una pista por concepto de la
existencia del voladizo delantero del vehículo. Sea 𝐹𝐷 el sobreancho requerido por
el voladizo delantero de un vehículo rígido circulando por una pista interior. Como
hemos dicho, la longitud del voladizo lo hemos denominado 𝑉𝑑 . De esta forma, de
misma Figura 3.22 se puede establecer que:
𝐹𝐷 = 𝑅𝐷 − 𝑅𝐶
De los triángulos rectángulos OBD y OBC de la Figura 3.22, se puede establecer
que:
𝑅𝐷 = √𝑅𝐵 2 + (𝐿𝑂 + 𝑉𝑑 )2
𝑦
𝑅𝐵 = √𝑅𝐶 2 − 𝐿𝑂 2
Sustituyendo estas expresiones en la ecuación anterior y recordando que 𝑅𝐶 es
equivalente al radio 𝑅 de la curva, el sobreancho 𝐹𝐷 requerido por este concepto resulta ser:
𝐹𝐷 = √𝑅2 + 𝑉𝑑 (2𝐿𝑂 + 𝑉𝑑 ) − 𝑅
Aquí, 𝐿𝑂 es la distancia entre los ejes de un vehículo rígido. En el caso de vehículos articulados, 𝐿𝑂 corresponde al mismo concepto pero aplicado sólo al camión
tractor.
Aparte de los dos sobreanchos descritos anteriormente, que son teóricos y estrictamente ajustados a las dimensiones de los vehículos, las normas de diseño establecen
huelgas geométricas y huelgas de seguridad, para que exista una distancia lateral
razonable entre vehículos circulando simultáneamente por pistas contiguas.
Al respecto, el Green Book de la AASHTO establece dos parámetros adicionales.
Uno llamado “holgura lateral”, denotado como 𝐶, y otro llamado “holgura de seguridad” denotado como 𝑍, que se refiere a la dificultad de maniobrar un vehículo en
curvas. Según AASHTO, para 𝐶 se asumen valores entre 0,60 y 0,90 m dependiendo del ancho de las pistas en recta. Para 𝑍, AASHTO proporciona un valor empírico representado por la siguiente expresión:
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𝑉
𝑍 = 0,1 ( )
√𝑅
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[𝑚]
donde 𝑉 es la velocidad de proyecto del camino en km/h y 𝑅 es el radio de la curva
en m.
Una vez hecha la suma de todos parámetros descritos anteriormente, el sobreancho
total resultante, considerando todas las pistas de circulación, se redondea a un valor
práctico construible.
Los principios revisados en este numeral son los que las normas de diseño geométrico utilizan para establecer los sobreanchos requeridos por las curvas de un camino o carretera, aunque suelen observarse algunas diferencias de criterio entre las
distintas agencias viales, sobre todo en temas de holguras, o en el tratamiento diferenciado entre pistas interiores y exteriores, o entre caminos y ramales de intersecciones y enlaces. Las normas también tratan el tema de cómo se reparte el sobreancho total entre las distintas pistas que conforman la calzada y la forma sobre cómo
se hace la transición hasta el ancho normal de ella, así como los valores mínimos y
máximos que se consideran aceptables o construibles. Se sugiere al lector consultar
estos temas en las normas respectivas.
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CAPITULO 4
DISEÑO DE CAMINOS DE BAJO TRÁNSITO
4.1 Aspectos Generales
4.2 Holguras Admisibles
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CAPÍTULO 4: DISEÑO DE CAMINOS DE
BAJO TRÁNSITO
4.1 ASPECTOS GENERALES
Por caminos de bajo tránsito se entiende aquéllos cuyo Tránsito Medio Diario
Anual (TMDA) es menor que 700 veh/día, aunque este valor límite puede diferir de
una Agencia Vial a otra. Para los caminos de bajo tránsito, muchas agencias viales
suelen adoptar normativas especiales, principalmente para hacer viable su financiamiento con recursos públicos, dado que su bajo tránsito los hace poco rentables
económicamente. En este aspecto resulta relevante lo señalado en el Capítulo 2 Estándares Viales de este texto, en el sentido de hacer una buena clasificación del camino de manera que el diseño sea concordante con su categoría real.
Sin embargo, existen también ciertas características típicas de estos caminos que los
hacen distintos a los demás, lo que fundamenta adoptar criterios de diseño especiales para los caminos de bajo tránsito. Estos temas se tratan en este Capítulo.
En primer lugar, se puede señalar que quedan incluidos en la categoría de caminos
de bajo tránsito, algunos caminos catalogados como Colectores y la gran mayoría o
todos los caminos Locales y de Desarrollo (terminología del Manual de Carreteras
de Chile). Es decir, se trata de vías cuya función primaria es proveer acceso y sólo
ocasionalmente destinadas a servir al tránsito de paso. En segundo lugar, estos caminos se caracterizan por ser utilizados por conductores que en su gran mayoría son
usuarios frecuentes y por lo mismo familiarizados y conocedores de la ruta. Estas
características únicas permiten hacer ciertas concesiones de manera de relajar en
cierta medida los parámetros de diseño y con ello bajar los costos de mejoramiento
de estos caminos y aumentar los beneficios que reportan a la comunidad.
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4.2 HOLGURAS ADMISIBLES
4.2.1 Caso norteamericano
En Estados Unidos, la normativa AASHTO de caminos de bajo tránsito está confeccionada para caminos clasificados funcionalmente como “locales” con un
TMDA de 400 veh/día o menos (véase AASHTO, Guidelines for Geometric Design
of Very Low–Volumen Local Roads (ADT ≤ 400), USA, 2001). La literatura reporta
que cerca del 80% de los caminos estadounidenses tienen este nivel de tránsito o
menos, lo que hace patente su relevancia en cuanto a la envergadura de la red involucrada. La referida normativa permite relajar algunos parámetros del diseño geométrico que es el responsable del costo del movimiento de tierras asociado al proyecto, uno de los ítems más caros en un proyecto de mejoramiento vial. Naturalmente, cuando se relajan algunos parámetros de diseño, se aumenta el riesgo de accidentes en la ruta. La idea de la normativa AASHTO es aceptar cierta flexibilidad
y un grado de relajamiento del diseño geométrico pero condicionado a que el aumento del riesgo en la seguridad vial sea acotado. Para definir lo que se entiende
por riego acotado, se recurre a lo que se conoce como “criterio de Neuman”.
El criterio de Neuman (1999) establece que el riesgo es acotado si la acción a implementar no implica más de un accidente adicional por km de camino cada 6 a 10
años en el caso de vías urbanas, o bien cada 10 a 15 años en el caso de vías rurales.
Diversos estudios, mediciones en terreno, estadísticas disponibles y correlaciones
entre los parámetros claves del diseño geométrico de los caminos y la frecuencia y
severidad de las colisiones registradas en Estados Unidos, han permitido determinar
ciertas recomendaciones de diseño para caminos de bajo tránsito con conductores
familiarizados, que cumplen con el criterio anterior. Entre ellas se pueden mencionar:
1.
Se admite una rebaja de la velocidad de proyecto con respecto a la señalizada,
entre 0 y 20 km/h, dependiendo de la magnitud de la velocidad, el nivel del
TMDA y la proporción de vehículos pesados en el flujo vehicular. Esto se logra alterando expresamente los coeficientes de fricción utilizados en el diseño
de un camino normal, usando los correspondientes a una velocidad menor, lo
que a su vez relaja en parte las restricciones impuestas por las normas a los parámetros de diseño geométrico del camino (véase numerales 3.4.11 y 3.5.5).
La Guía norteamericana entrega los criterios respectivos en cada situación, los
cuales se pueden consultar en dicha normativa.
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2.
En el caso de reposición de caminos existentes, se considera que la geometría
existente es aceptable, salvo que exista evidencia de una sección con problemas de seguridad. Para tal efecto, se permite flexibilizar la velocidad de proyecto hasta en 20 o 30 km/h, en una sección específica. Además, se consideran como sustitutos aceptables antes que mejorar la geometría lo siguiente:


3.
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Disponer marcas o señales de reducción de velocidad (traffic calming’s).
Permitir bermas y/o calzadas más angostas.
Se pone énfasis, sin embargo, en la “consistencia del trazado”. Sobre consistencia, véase numeral 3.5.6.
4.2.2 Caso chileno
En el caso de Chile, ante la necesidad de hacer viable el financiamiento de los caminos de bajo tránsito con recursos públicos, y avalado por los hallazgos y recomendaciones de la normativa AASHTO, también se han dictado instructivos específicos para el tratamiento de los caminos de bajo tránsito. En resumen, estos criterios, aplicables a caminos con TMDA menor que 700 veh/día, son los siguientes:
1.
Criterios para el Diseño Geométrico:






Verificar la correcta clasificación funcional del camino, para evitar el sobredimensionamiento de su estándar.
Adaptar el diseño geométrico a la geometría del camino existente, minimizando el movimiento de tierras y expropiaciones. Realizar mejoramientos puntuales de trazado sólo si existen evidencias de accidentes recurrentes.
Se acepta utilizar velocidades de proyecto variable por tramos de camino.
La variación debe ser acotada y claramente percibida por los usuarios
Se han definido parámetros de diseño geométrico para 20 km/h, que no
están en el Manual de Carreteras.
Para TMDA entre 700 y 400 vehículos diarios: Disminuir las velocidades V85 y V* en 5 km/h, en forma similar a lo establecido en la Sección
3.206 del Manual de Carreteras.
Para TMDA ≤ 400: Disminuir V85 y V* en 10 km/h (disposición nueva), verificando que no sean inferiores a Vp.
Página 102
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)



2.
Asegurarse que al menos el trazado sea “consistente”. Sobre consistencia, se direcciona a los siguientes numerales del Manual de Carreteras:
3.201.301 para sectores de trazado amplio y sectores de trazado restringido, y 3.203.304 para curvas contiguas.
Pendiente longitudinal de la rasante: hasta 14% para el estándar más bajo (y proporcional para el resto), siempre que la línea de máxima pendiente no exceda de 15% o se trate de rutas en altura o con hielo o nieve.
Ancho de pistas y bermas: se acepta disminuir anchos, según sugerencia
propuesta en el instructivo.
Criterios en otros ámbitos:





3.
Oscar Asenjo Guajardo
Si el diseño geométrico no es suficiente para controlar la velocidad de
operación, se recomienda considerar elementos de apaciguamiento (traffic calming’s) o señalética y demarcación especial.
Se prescribe el uso de delineadores cuando el ancho de bermas es muy
restringido.
Se entregan algunos criterios especiales para el diseño de pavimentos y
también para la utilización de los materiales locales disponibles.
Se aconseja no proyectar (salvo justificación) obras como sendas multipropósito, iluminación, miradores, y pistas especiales (tránsito lento, giro
a la izquierda), o estudiar la factibilidad de su postergación.
Se recomiendan algunas directrices para el diseño del drenaje.
Otros temas sugeridos (no incluidos en los instructivos actuales):

Sobre “consistencia del trazado”, se pueden también agregar
explícitamente los criterios de Lamm señalados en el numeral 3.5.6 de
este texto, aplicando para los caminos de bajo estándar una holgura en los
límites indicados en la Tabla 3.8, multiplicándolos por un coeficiente de
hasta 1,5.
Los criterios antes señalados se encuentran en evaluación, para ser incorporados en
el futuro, probablemente junto a otros, en el Manual de Carreteras.
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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Oscar Asenjo Guajardo
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
CAPITULO 5
DISEÑO DE RUTAS ESCÉNICAS
5.1 Aspectos Generales
5.2 El Ejemplo Norteamericano
5.3 El Caso Chileno
Página 105
Oscar Asenjo Guajardo
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
CAPÍTULO 5: DISEÑO DE RUTAS ESCÉNICAS
5.1 ASPECTOS GENERALES
Por Ruta Escénica se entiende aquel camino que se emplaza en zonas de gran valor
paisajístico, ambiental, cultural o histórico, cuyo trazado y obras complementarias
ayudan a preservar, proteger y poner en valor la escénica de su corredor y de los
lugares aledaños a la vía. Estas rutas se fusionan en el paisaje, permitiendo su visualización e incrementando la identidad del área donde se insertan, transformándose en productos en sí mismos, con lo cual se fomenta al desarrollo turístico y cultural del sector donde se emplazan. El tipo de usuario de una ruta escénica es especial, donde priman intereses distintos a la mera necesidad de transporte por carretera.
Para cumplir el objetivo señalado, las rutas escénicas deben ser diseñadas minimizando la intervención del territorio proximal e incorporando obras complementarias
de equipamiento ad hoc. Lo anterior requiere en algunos casos hacer uso de ciertas
relajaciones del diseño geométrico, que es el principal factor que controla el trazado y el movimiento de tierras de un proyecto vial.
En muchas ocasiones las rutas escénicas son también caminos de bajo tránsito, por
lo que aplican los criterios señalados en el Capítulo 4 anterior. En caminos de más
alto estándar, lo escénico puede estar relacionado con el paisaje lejano, lo que también debe tenerse presente en el diseño vial. Sin embargo, en el caso de carreteras
como caminos primarios en doble calzada, autorrutas o autopistas, no se pueden
aplicar relajaciones al diseño de las calzadas principales. Si amerita, dichas excepciones podrían quedar restringidas a las calles de servicio, caminos laterales y en
general al espacio adyacente a la carretera propiamente tal.
Página 106
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
5.2 EL EJEMPLO NORTEAMERICANO
En Estados Unidos, la Administración Federal de Carreteras (FHWA) ha desarrollado una metodología propia para determinar si un camino califica como ruta escénica. Esta metodología ha sido desarrollada y es gestionada por el Programa Nacional de Rutas Escénicas de la FHWA. Este Programa tiene por misión proporcionar recursos a la comunidad relacionada con la ruta para “crear una experiencia de
viaje única y mejorar la calidad de vida local mediante esfuerzos para preservar,
proteger, interpretar y promover las cualidades intrínsecas de los caminos designados” (cita textual del Programa).
Para ello la metodología define ciertos requisitos intrínsecos que dichos caminos
deben cumplir, como poseer cualidades arqueológicas, culturales, históricas, naturales, recreativas o paisajísticas. Por estas cualidades se entiende lo siguiente:

Arqueológico: Evidencia física de vida o actividad humana histórica o
prehistórica que es visible y capaz de ser inventariada e interpretada.

Cultural: Evidencia y expresiones de las costumbres o tradiciones de un
grupo distinto de personas.

Histórico: Legados del pasado que están claramente asociados con elementos físicos del paisaje, ya sea natural o artificial, que tienen un significado tan histórico que educan al espectador y despiertan una apreciación
por el pasado.

Natural: Aquellas características en el entorno visual que se encuentran en
un estado relativamente intacto. Estas características son anteriores a la
llegada de las poblaciones humanas y pueden incluir formaciones geológicas, fósiles, formas terrestres, cuerpos de agua, vegetación y vida silvestre.

Recreativo: Las actividades recreativas al aire libre se asocian directamente y dependen de los elementos naturales y culturales del paisaje del corredor. Brindan oportunidades para experiencias recreativas activas y pasivas.

Paisajístico: Experiencia visual aumentada derivada de la vista de elementos naturales y artificiales del entorno visual del corredor panorámico.
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
De esta forma el Programa de la FHWA clasifica, por ejemplo, una ruta dentro de la
categoría “National Scenic Byways” si cumple al menos con uno de dichos requisitos, o dentro de la categoría “All–American Roads” si cumple con al menos dos requisitos. Los proyectos así clasificados tienen la posibilidad de postular a subvenciones estatales, para lo cual son minuciosamente estudiados y valorados, seleccionando los mejores.
En dichos programas se permite flexibilidad para adoptar la velocidad de proyecto y
algunos otros parámetros de diseño, de manera de disminuir la intervención intrusiva e inoficiosa del territorio aledaño, sugiriéndose poner más bien el énfasis en la
consistencia del trazado y en el equipamiento anexo de la ruta con obras como miradores, puntos de información, senderos peatonales, etc.
5.3 EL CASO CHILENO
En Chile, el concepto está en desarrollo desde hace algunos años, atendiendo con
ello los conceptos de vocación territorial y las directrices de sustentabilidad de las
obras públicas.
Aquí también la idea es permitir flexibilidad en el diseño geométrico del camino de
manera de adaptarlo a las condiciones existentes, sin intervenir demasiado el territorio aledaño a la ruta para preservar así el entorno, privilegiando las alternativas que
conduzcan a una mejor integración del camino en el paisaje. Por ello aplican las
holguras detalladas en el Capítulo 4 anterior para caminos de bajo tránsito, cuando
corresponda.
En la Tabla 5.1 se resume una suerte de clasificación de rutas escénicas y se detallan algunas obras de equipamiento asociadas a cada una de ellas. Por cualidad intrínseca se entiende aquellos atributos del territorio que se pretenden relevar, preservar o poner en valor con la implementación de la ruta como escénica.
Para desarrollar el concepto de Ruta Escénica en el ámbito nacional se requiere establecer un sistema de gestión para estas rutas al interior de la Agencia Vial, que
defina criterios de elegibilidad para acreditar como “escénica” una ruta y para permitir su posterior seguimiento durante su implementación y operación. La referida
acreditación puede estar vinculada a la corroboración de algunas de las cualidades
intrínsecas señaladas en la Tabla 5.1. La implementación y el seguimiento del proyecto se pueden realizar a través de un Plan de Gestión de la ruta.
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
TABLA 5.1. CLASIFICACIÓN ESCÉNICA
Tipo de Ruta
Escénica
Cualidad Intrínseca
Portales de entrada
Ciclovías
Senderos peatonales
Estacionamientos
Miradores
Paraderos o refugios peatonales
Señalización interpretativa
Centros de Información
Diseño arquitectónico de obras duras
Iluminación
Paisaje cercano.
Paisajística
Ciclovías
Estacionamientos
Miradores
Binoculares
Paisaje lejano.
Natural
Área SNASPE, Santuario de la
Naturaleza, Reserva de la Biósfera o Sitio Ramsar.
Histórico, Arquitectónico.
Patrimonial
Obras Complementarias o
Equipamiento deseable
Portales de entrada
Ciclovías
Senderos peatonales
Señalización interpretativa
Miradores
Centros de Información
Binoculares
Ciclovías
Senderos peatonales
Estacionamientos
Señalización interpretativa
Miradores
Paraderos o refugios peatonales
Centros de Información
Ciclovías
Senderos peatonales
Estacionamientos
Miradores
Paraderos o refugios peatonales
Centros de Información
Cultural.
Ciclovías
Senderos peatonales
Estacionamientos
Paraderos o refugios peatonales
Miradores
Centros de Información
Binoculares
Arqueológico.
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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Continuación de la TABLA 5.1. CLASIFICACIÓN ESCÉNICA
Tipo de Ruta
Escénica
Turística
Cualidad Intrínseca
Obras Complementarias o
Equipamiento deseable
Ciclovías
Senderos peatonales
Estacionamientos
Miradores
Paraderos o refugios peatonales
Centros de Información
Iluminación
Edificaciones de apoyo
Recreacional, ZOIT.
Notas:
SNASPE: Sistema Nacional de Áreas Silvestres Protegidas del Estado (Chile).
Sitio Ramsar: Sitio acogido a la Convención de Humedales de Ramsar.
ZOIT: Zonas de Interés Turístico (Chile).
El referido Plan de Gestión es un instrumento de apoyo que debería contener como
mínimo los siguientes acápites:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
Identificación, localización y extensión o límites del proyecto en cuestión
(en cartografía georeferenciada).
Objetivos de la creación o habilitación de la ruta como escénica.
Identificación de las cualidades intrínsecas y de los elementos de interés.
Identificación de los lugares potenciales para obras complementarias y de
los requisitos funcionales y estéticos a considerar.
Conceptualización de las obras complementarias necesarias.
Criterios especiales de diseño, especificaciones de construcción, operacionales y requerimientos especiales a incorporar en los proyectos viales que
se localicen en el territorio escénico (etapas de diseño, construcción, mantenimiento y operación).
Manejo de residuos de las faenas y de la operación de las obras complementarias.
Identificación de alianzas estratégicas, en caso de existir, y posibles fuentes de financiamiento.
Las rutas escénicas que se desarrollen al interior de áreas protegidas o bajo
tutela oficial, considerarán un proceso de discusión y debate, con los organismos que administran dichas zonas, sean estos públicos o privados. Los
requerimientos e indicaciones de dichos entes deberán ser ponderados y
considerados en el diseño definitivo del proyecto.
Página 110
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
j)
Oscar Asenjo Guajardo
Plan de Trabajo en el ciclo de vida (definición de acciones, actores y plazos).
Con fecha Agosto de 2017, la Dirección de Vialidad de Chile estableció un instructivo sobre Rutas Escénicas, que persigue los siguientes objetivos estratégicos (cita
textual):



Contribuir a la puesta en valor del patrimonio natural y cultural del país,
mediante el diseño y ejecución de obras viales coherentes con el entorno
en que se insertan y que promuevan el conocimiento, goce y disfrute de la
diversidad de paisajes y atractivos existentes en el territorio nacional.
Homologar conceptos, criterios y procedimientos que permitan identificar
y seleccionar rutas administradas por la Dirección de Vialidad que posean
una vocación turística o escénica, propiciando una gestión de las mismas
acorde a dicho carácter.
Clarificar y fortalecer el rol de la Dirección de Vialidad como ente gestor y
coordinador de las rutas escénicas y su relación con otros organismos del
Estado vinculados a esta temática.
El referido instructivo establece conceptos y la forma de operar en este tema, estableciendo finalmente las acreditaciones requeridas y un procedimiento para la declaración de una ruta como escénica a través de una Resolución (Exenta) fundada de
la Dirección de Vialidad.
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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Oscar Asenjo Guajardo
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
CAPITULO 6
CAPACIDAD DE CAMINOS
6.1
6.2
6.3
6.4
Aspectos Generales
Modelos de Flujo de Tránsito
Modelos del Highway Capacity Manual
La Demanda de Tránsito
Página 113
Oscar Asenjo Guajardo
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
CAPÍTULO 6: CAPACIDAD DE CAMINOS
6.1 ASPECTOS GENERALES
Tal como un ducto cerrado o un canal abierto tienen una capacidad limitada para
conducir flujos de agua (en función de sus características físicas), los caminos y carreteras también tienen un límite superior en cuanto a su capacidad para conducir
vehículos, más allá del cual en tránsito entra en congestión y el flujo decae significativamente. Si se puede pronosticar el volumen de tránsito que tendrá una carretera, el concepto de capacidad permite definir el número de pistas que requiere la vía
y sus características geométricas y, además, caracterizar la calidad del servicio al
tránsito que ella prestará cuando el flujo sea menor que la capacidad máxima determinada.
Comencemos precisando en primer lugar que se entiende por capacidad vial y nivel
de servicio en la teoría de la capacidad de los caminos.
El término “Capacidad Vial” se refiere al flujo máximo de tránsito, medido en
vehículos por hora, que es capaz de conducir un camino en sus condiciones prevalecientes, tanto físicas como de composición de tránsito. Cuando el flujo solicitante
sobrepasa la capacidad, el servicio al tránsito del camino se torna muy deficiente,
caracterizado por la lentitud del desplazamiento de los vehículos y con paradas y
arranques sucesivos, lo que se conoce como “congestión”. Cuando el flujo solicitante es pequeño comparado con la capacidad, el desplazamiento de los vehículos
puede ser muy expedito. Es por ello que, relacionado con el término Capacidad,
está el concepto de “Nivel de Servicio” que puede ofrecer una carretera cuando el
flujo es menor o igual que su capacidad máxima.
Para calcular la capacidad vial se requiere conocer las características físicas del camino (como tipo de carretera, tipo de calzada, número de pistas, ancho de pistas,
distancia a obstrucciones laterales, pendiente longitudinal, condiciones de adelantamiento, etc.) y las características del flujo vehicular (porcentaje de vehículos li-
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
vianos, porcentaje de buses, porcentaje de camiones, etc.). Para determinar el nivel
de servicio se requiere conocer además la demanda real que solicitará el camino.
En lo que sigue se revisarán los conceptos básicos que regulan los modelos de flujo
de tránsito y someramente las metodologías que existen para calcular la capacidad y
el nivel de servicio de los caminos.
6.2 MODELOS DE FLUJO DE TRÁNSITO
6.2.1 Variables fundamentales
La modelación de los flujos de tránsito vehicular requiere definir tres variables fundamentales: el volumen o magnitud del flujo vehicular, la velocidad media del flujo
y la densidad de este. El flujo es el número de vehículos que pasan por un punto o
por una sección de una pista de un camino por unidad de tiempo. La velocidad media se puede definir de dos formas: i) la velocidad media temporal, que corresponde
a la medida en un punto específico del camino, e ii) la velocidad media espacial,
que corresponde a la medida en una sección de cierta longitud del camino. Por su
parte, la densidad del flujo es el número de vehículos que ocupan una longitud dada
de pista de un camino en un instante específico.
6.2.2 Velocidad de desplazamiento vehicular
En estudios teóricos de flujo vehicular la velocidad se suele denotar con la letra “u”.
De esta forma, la velocidad media temporal del flujo se define como la media aritmética de las velocidades medidas de N móviles como sigue:
𝑁
1
𝑢𝑡 = ∑ 𝑢𝑖
𝑁
𝑖=1
Por otra parte, la velocidad media espacial se define basándose en el tiempo promedio tomado para cubrir una cierta distancia D, como sigue:
Página 115
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
𝑢𝑠 =
Oscar Asenjo Guajardo
𝐷
1
𝑁
∑ 𝑡𝑖
Numéricamente ambas velocidades son semejantes para flujos con distribución de
velocidades relativamente uniforme, pero pueden diferir sensiblemente si las velocidades de los móviles dentro del flujo son muy dispares. Cabe resaltar que los modelos de flujo de tránsito utilizan esta última definición como velocidad media de
operación.
6.2.3 Modelos teóricos de flujo
Considérese un flujo ininterrumpido de tránsito por una pista de un camino unidireccional como el representado en la Figura 6.1.
Figura 6.1. Flujo de Tránsito
Si h el espaciamiento entre vehículos, medido en m, k es la densidad del flujo vehicular, medido en veh/km, y u es la velocidad media de operación, medido en km/h,
entonces el flujo de tránsito 𝑞 que pasa por la sección AA de la pista en consideración, medido en veh/h, es:
𝑞 = 𝑘𝑢
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒:
𝑘=
Página 116
1.000
ℎ
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
La ecuación 𝑞 = 𝑘𝑢 corresponde a una superficie alabeada en el espacio q–k–u,
como se muestra en la Figura 6.2. Cualquier modelo de tránsito apto para representar el comportamiento del flujo debe ubicarse necesariamente en dicha superficie,
como sería por ejemplo el dibujado con la línea curva en la misma figura. Este modelo tridimensional tiene tres proyecciones ortogonales, que típicamente tienen la
forma indicada en la Figura 6.3.
Figura 6.2. Espacio q–k–u y modelo de flujo
Figura 6.3. Proyecciones ortogonales de un modelo de flujo
La nomenclatura utilizada en la Figura 6.3 corresponde a las siguientes denominaciones:
𝑘𝑗 : Densidad de congestión (j viene de jam)
𝑢𝑓 : Velocidad de flujo libre (f viene de free)
𝑘𝑚 , 𝑢𝑚 : Densidad y Velocidad correspondiente al estado de flujo
máximo (𝑞𝑚 ).
Página 117
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
En la Figura 6.3 se observan las siguientes relaciones:
Si k→ 0 (pocos vehículos), entonces u → 𝑢𝑓 y q → 0.
Si k → 𝑘𝑗 (congestión), entonces u → 0 y q → 0.
Existen muchos modelos teóricos que, de la forma general indicada en la Figura 6.3,
tratan de representar el comportamiento real de los flujos de tránsito en los caminos.
Entre ellos se pueden mencionar los siguientes: el modelo logarítmico de Greenberg, el modelo exponencial de Underwood, el modelo combinado de Edie y el modelo de la curva de Bell. Sin embargo, el más simple de todos es el modelo lineal
de Greenshields que propone una relación lineal entre velocidad y densidad, del tipo:
𝑢 = 𝑢𝑓 (1 −
𝑘
)
𝑘𝑗
𝑜 𝑏𝑖𝑒𝑛:
𝑘 = 𝑘𝑗 (1 −
𝑢
)
𝑢𝑓
En este caso y consecuentemente, las relaciones 𝑞 = 𝑓(𝑘) y 𝑞 = 𝑓(𝑢) resultan
ser parabólicas, como se indica a continuación:
𝑞 = 𝑘𝑢 = 𝑘𝑢𝑓 (1 −
𝑢𝑓 𝑘 2
𝑘
) = 𝑢𝑓 𝑘 −
𝑘𝑗
𝑘𝑗
𝑞 = 𝑘𝑢 = 𝑘𝑗 (1 −
𝑘𝑗 𝑢2
𝑢
) = 𝑘𝑗 𝑢 −
𝑢𝑓
𝑢𝑓
El flujo máximo por pista 𝑞𝑚 (capacidad) y sus condiciones, se pueden determinar
𝑑𝑞
𝑑𝑞
igualando a cero alguna de las siguientes derivadas:
=0 o
= 0, de lo que
𝑑𝑘
𝑑𝑢
resulta:
𝑘𝑚 = 𝑘𝑗 /2
𝑢𝑚 = 𝑢𝑓 /2
𝑞𝑚 = 𝑢𝑓 𝑘𝑗 /4
donde:
𝑞𝑚 : flujo máximo por pista o capacidad.
𝑘𝑚 : densidad vehicular, al flujo máximo.
𝑢𝑚 : velocidad de operación, al flujo máximo.
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
A modo de ejemplo, si se estima la densidad de congestión de una carretera (𝑘𝑗 ) en
60 veh/km y la velocidad de flujo libre (𝑢𝑓 ) en 100 km/h, entonces la capacidad por
pista de dicho camino sería 60 × 100/4, o sea 1.500 vehículos por hora. Además,
al momento del flujo máximo, la velocidad de operación será 50 km/h y la densidad
será 30 veh/km por pista.
En otro orden, existen las vías de flujo interrumpido, como sería el caso de una intersección semaforizada. En casos como este, la capacidad de la vía queda determinada por las fases del semáforo, y la calidad de la operación queda condicionada por
las demoras que imponen las colas que se observan en estos dispositivos
(queueing).
6.2.4 Modelos teórico–empíricos de flujo
Aparte de los modelos teóricos de flujo de tránsito descritos en el numeral 6.2.3 anterior, existen los teórico–empíricos desarrollados bajo el alero del Transportation
Research Board de Estados Unidos. Estos se describen en el numeral 6.3 de este
Capítulo.
6.3 MODELOS DEL HIGHWAY CAPACITY MANUAL
6.3.1 Fuente principal
La compilación de décadas de estudios, mediciones de campo e investigaciones sobre capacidad de calles, caminos y carreteras, está contenida en detalle en el
Highway Capacity Manual, del Transportation Research Board de Estados Unidos.
La primera edición de dicho Manual se registró en 1950. Posteriormente se han publicado sucesivas actualizaciones del Manual producto de innumerables investigaciones llevadas a cabo con tal fin. Las últimas versiones del Manual de Capacidad
incluyen tanto caminos y carreteras como calles urbanas y el análisis de flujos de
bicicletas y peatones. La edición más reciente del Manual es la sexta y está fechada
el año 2016. El aporte específico del referido Manual es entregar modelos semi
Página 119
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
empíricos para el análisis de la capacidad vial, alternativos a los modelos teóricos
vistos en el numeral 6.2 y ampliados a muchos temas relacionados de amplia aplicabilidad en la práctica vial.
6.3.2 Condiciones básicas
Las metodologías que presenta el Highway Capacity Manual (HCM) se basan en
procedimientos referidos a condiciones estándar, ideales o básicas del camino, que
luego se ajustan a las condiciones reales o prevalecientes. Las condiciones básicas
asumen clima benigno, pavimento en buen estado y en general un camino sin impedimentos para el tránsito de los vehículos.
Las principales condiciones básicas para segmentos de caminos de flujo ininterrumpido son:







Pistas de 3,60 m de ancho.
Distancia a obstrucciones laterales de 1,80 m o más.
Velocidad de flujo libre de 100 km/h para carreteras multipistas.
Tránsito liviano, sin vehículos pesados o grandes.
Terreno plano.
Caminos bidireccionales sin restricción de adelantamiento.
Tránsito de paso sin impedimentos debido a vehículos que giran o dispositivos de control (semáforos, señales ceda el paso o pare, etc.).
6.3.3 Tratamiento de segmentos básicos de caminos
Los modelos de flujo de tránsito del HCM para tramos uniformes de caminos son
similares en forma a los reseñados en el numeral 6.2.3, específicamente en la proyección derecha de la Figura 6.3 (flujo–velocidad). El HCM entrega diversos diagramas donde cada uno de ellos es válido para una configuración específica de camino o carretera, ya sea unidireccional, bidireccional, con accesos controlados o no,
etc. Véase a modo de ejemplo la Figura 6.4, que muestra la relación flujo vs. velocidad válida para el caso particular de autopistas, parametrizado para varias velocidades de flujo libre (𝐹𝐹𝑆). Además del diagrama, el HCM entrega las ecuaciones
matemáticas de las curvas 𝑆 = 𝑓(𝑣𝑝 , 𝐹𝐹𝑆), allí mostradas.
Página 120
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
Figura 6.4. Relación flujo–velocidad del HCM (2010)
Cabe hacer notar que el HCM cambia en parte la nomenclatura utilizada por los
modelos teóricos. En particular los volúmenes de tránsito se denotan con la letra 𝑉
mayúscula (o 𝑣 minúscula, según el caso, como veremos en este numeral), las velocidades con la letra 𝑆 (de speed) y las densidades con la letra 𝐷 (de density).
En la Figura 6.4 se puede observar que el flujo representado en las abscisas (𝑣𝑝 ) es
bien preciso en su medición, donde la unidad de medida pc/h/ln significa vehículos
por hora, pero dejando claro que se trata de vehículos livianos de pasajeros (passenger car, pc), y por pista (lane, ln). El concepto de vehículo liviano de pasajero o
“vehículo equivalente” trata de lidiar con el hecho que en un camino o carretera circulan vehículos de distinta envergadura (condiciones prevalecientes), donde los
vehículos más grandes o pesados se expresan en términos de varios vehículos de
pasajeros (pc) que producen el mismo efecto en el desplazamiento del flujo de tránsito. La metodología HCM entrega las equivalencias para cada caso particular.
También se puede observar que el inverso de la pendiente de las líneas diagonales
(líneas segmentadas) que se muestran en el gráfico, corresponde a lo que hemos definido anteriormente como densidad del flujo vehicular. Esta propiedad se aprovecha para definir los distintos Niveles de Servicio (Level of Service, LOS) que ofrece
la carretera, según el tránsito solicitante. El Nivel de Servicio es una medida cuali-
Página 121
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
tativa de las condiciones operacionales que se pueden esperar del flujo vehicular
(como velocidad media, tiempos de viaje, libertad de maniobra, interrupciones, confort, comodidad, etc.). Los Niveles de Servicio se denominan con las letras A, B, C,
D y E, siendo A el nivel más confortable para el usuario (flujo libre) y E el nivel
más restringido donde el tránsito solicitante es tan alto que alcanza la “capacidad”
de la carretera. Posterior a este nivel ocurre la congestión del camino caracterizado
por flujo inestable, demoras excesivas y condiciones “stop–go” de conducción. A
este nivel inestable se le asigna la letra F.
De acuerdo con la Figura 6.4, los niveles de servicio para el caso particular de autopistas quedan definidos según la densidad vehicular, de la siguiente forma (véase
Tabla 6.1):
TABLA 6.1. NIVELES DE SERVICIO SEGÚN DENSIDAD (Autopistas)
Nivel de Servicio
(LOS)
Rango de Densidad
Vehicular
(pc/km/ln)
A
0–7
B
7 – 11
C
11 – 16
D
16 – 22
E
22 – 28
F
> 28
Para una visión esquemática y una descripción cualitativa de los niveles de servicio,
para el caso de una autopista, véase la Tabla 6.2.
De la lectura en abscisas en la Figura 6.4, se puede determinar el flujo máximo que
puede soportar cada nivel de servicio para las distintas velocidades de flujo libre.
Este parámetro se denomina “Volumen de Servicio”. A modo ilustrativo, se puede
observar que el volumen de servicio del nivel C de una autopista de 90 km/h de flujo libre, es 1.440 pc/h/ln. Del mismo modo, el volumen de servicio del nivel E, que
corresponde por definición a la capacidad del camino, en este caso alcanza el valor
de 2.250 pc/h/ln.
Página 122
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
TABLA 6.2. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS NIVELES DE SERVICIO (Autopistas)
NIVEL DE
SERVICIO
(LOS)
ESQUEMA
VELOCIDAD DE
OPERACIÓN para
FFS = 120 km/h
A
120 km/h
B
120 – 119 km/h
C
119 – 114 km/h
D
114 – 98 km/h
E
98 – 86 km/h
F
Inestable
Página 123
CARACTERÍSTICAS
DEL FLUJO
Alta calidad de servicio.
Flujo libre con pocas o
nulas restricciones para
velocidad y
maniobrabilidad. No
hay demoras.
Tránsito estable y flujo
libre con pocas
restricciones para
velocidad y leves
restricciones para
maniobrar. No hay
demoras.
Pocas restricciones para
velocidad. La libertad
de maniobra está
restringida. Los
conductores deben ser
más cuidadosos al hacer
cambios de pista.
Demoras mínimas.
La velocidad disminuye
y la densidad vehicular
aumenta. La libertad de
maniobra es
notablemente limitada.
Demoras notables.
Los vehículos están
mínimamente
espaciados con poco
espacio para maniobrar.
El confort de los
conductores es pobre.
Demoras significativas.
Tránsito congestionado
e inestable, con paradas
y arranques frecuentes y
sin capacidad de
maniobra. Demoras
considerables.
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Oscar Asenjo Guajardo
Tal como se detalla más adelante, en el numeral 6.4 de este Capítulo, los volúmenes
de los flujos de tránsito de una vía presentan considerables variaciones durante las
diferentes horas del día, de la semana y del año. Por ello, en los estudios de niveles
de servicio y capacidad del HCM, los flujos de tránsito que se miden en vehículos
por hora, se refieren al flujo en la hora peak (véase numeral 6.4). Sin embargo, se
ha constatado que dentro de la hora peak también existen variaciones que pueden
ser determinantes para la percepción del usuario sobre el servicio que ofrece la ruta.
Para lidiar con este hecho, la hora se divide en fracciones de hora que convencionalmente se han establecido en 4 períodos de 15 minutos, y se define un factor llamado Factor de Hora Peak (PHF) de la siguiente forma:
𝑃𝐻𝐹 =
donde:
𝑉
4 × 𝑉15
𝑉:
Volumen horario en la hora peak, en [veh/h].
𝑉15 : Volumen durante el peak de 15 minutos dentro de la hora peak,
en [veh/15min].
El HCM reporta valores del factor PHF para autopistas, entre 0,80 y 0,95. Los valores más bajos son representativos de vías rurales y los más altos son típicos de zonas urbanas y suburbanas. Valores sobre 0,95 a menudo indican altos volúmenes de
tránsito, cercanos a la capacidad.
De esta forma, y si se considera que el tránsito solicitante (que en general es mixto,
es decir incluye también vehículos pesados y grandes) se debe expresar en términos
de vehículos de pasajero equivalentes, y si la calzada tiene N pistas por dirección, el
flujo 𝑣𝑝 medido en pc/h/ln se puede determinar a partir del volumen horario mixto
𝑉 (demanda actual o proyectada) medido en veh/h, de la siguiente forma:
𝑣𝑝 =
𝑉
𝑃𝐻𝐹 × 𝑁 × 𝑓𝐻𝑉 × 𝑓𝑝
donde:
𝑓𝐻𝑉 :
𝑓𝑝 :
factor de ajuste por presencia de vehículos pesados o grandes.
factor de ajuste por presencia de conductores ocasionales.
El HCM entrega metodologías para determinar los factores de ajuste antes definidos, obteniéndose con ello el flujo 𝑣𝑝 para entrar a la Figura 6.4. Si por otra parte
se determina la Velocidad de Flujo Libre de la ruta, según metodología proporcio-
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nada por el HCM o bien mediante mediciones en terreno cuando el tránsito es bajo,
se puede identificar la curva de la Figura 6.4 que corresponde al camino en estudio
y determinar la velocidad media de operación (valor S en el gráfico) y el correspondiente nivel de servicio, caracterizado por la densidad del flujo vehicular (que se
calcula como 𝐷 = 𝑣𝑝 ⁄𝑆). De esta forma, el proceso queda finalmente determinado
por las condiciones prevalecientes del camino (ancho real de pistas, distancia real a
obstrucciones laterales, pendientes existentes ya sean pronunciadas o largas) y por
la composición real del tránsito solicitante y sus fluctuaciones dentro de la hora
peak, que por supuesto son distintas a las condiciones básicas reseñadas en el numeral 6.3.2.
6.3.4 Otros casos incluidos en el HCM
El HCM entrega también procedimientos específicos para tratar el tema de la capacidad y niveles de servicio, en singularidades de la ruta como rampas de entrada,
rampas de salida, zonas de entrecruzamiento, cruces a nivel con o sin giros, intersecciones semaforizadas, rotondas, etc. En el caso de los caminos bidireccionales,
donde el adelantamiento se realiza ocupando la pista de sentido contrario, la capacidad queda condicionada por las oportunidades de adelantamiento que ofrezca la ruta, y también a la distribución direccional del flujo y a los tiempos de demora incurridos en los platoons que se generan tras un vehículo lento (time–spent–following).
Todas estas situaciones se pueden consultar en la fuente ya señalada.
6.4 LA DEMANDA DE TRÁNSITO
Los pronósticos de tránsito para estudios de planificación vial de largo plazo frecuentemente están expresados en términos de Tránsito Medio Diario Anual
(TMDA), medido en vehículos por día (incluye ambas direcciones de la vía). No
obstante, los estudios de capacidad y nivel de servicio están referidos a volúmenes
horarios en una dirección.
Como es fácil de prever, los volúmenes horarios de tránsito de una vía presentan
considerables variaciones durante las diferentes horas del día, de la semana, del mes
y del año, encontrándose mayores fluctuaciones en caminos turísticos y recreacionales y menores en caminos urbanos y suburbanos.
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Si se ordenan los volúmenes horarios de todo un año de mayor a menor y si se grafican como fracción del TMDA vs. las horas del año, se obtiene típicamente curvas
como las indicadas en la Figura 6.5. En las vías recreacionales se observa alta concentración de tránsito en pocas horas del año, en tanto que en las vías urbanas el flujo se ve influenciado por los peaks de la mañana o de la tarde de los días de trabajo.
Como se puede observar, la familia de curvas presenta un notable cambio de pendiente entre las horas 30ava y 50ava. Por ello en caminos y carreteras frecuentemente se utiliza la hora 30ava para efectos de asegurar un adecuado nivel de servicio durante gran parte del año, salvo 29 horas del él.
Figura 6.5. Volumen horario expresado como fracción del TMDA
La fracción del TMDA, denotado por la letra K, que corresponde a la hora 30ava,
también llamada “hora de diseño” u “hora peak”, varía entre 0,12 y 0,18 para una
gran variedad de caminos y carreteras rurales, y entre 0,08 y 0,12 para vías urbanas.
Por otra parte, dado que el TMDA mide el flujo en ambas direcciones, para determinar el flujo horario debe considerarse un factor direccional, que se denota con la
letra D (no confundir con la densidad vehicular). Se ha constatado que en la hora
peak, en muchos casos existe una dirección predominante por lo que el factor D
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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siempre es igual o mayor que 0,5 (típicamente entre 0,50 y 0,70). Este efecto es tan
notorio en algunas vías que se deben operar con tránsito reversible.
De esta forma, el volumen horario de tránsito mixto, V, queda expresado de la siguiente forma:
𝑉 = 𝐾 × 𝐷 × 𝑇𝑀𝐷𝐴
donde K es el factor de la hora 30ava, D es el factor direccional, y TMDA es el
tránsito medio diario anual de la ruta, medido en vehículos por día. El volumen V
queda medido en veh/h.
Normalmente el TMDA actual de una ruta se establece mediante la ejecución y análisis de aforos de 12 o 24 horas en ciertos días representativos de la semana, o de los
registros de estaciones de conteo automático continuo o de plazas o pórticos de peaje. Finalmente, el tránsito futuro se obtiene asumiendo tasas de crecimiento del
tránsito, normalmente diferenciadas por tipo de vehículo, basadas en estadísticas de
tránsito histórico y en correlaciones con variables socioeconómicas de la zona del
proyecto y sus potencialidades de desarrollo.
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CAPITULO 7
DISEÑO DE PAVIMENTOS
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
Aspectos Generales
Solicitaciones
Métodos de Diseño
Conceptos relevantes
Reseña del Método MEPDG
Reseña del Método de Losas Optimizadas
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CAPÍTULO 7: DISEÑO DE PAVIMENTOS
7.1 ASPECTOS GENERALES
El pavimento es la estructura superior del camino que recibe directamente el tránsito de los vehículos y protege la infraestructura interna de la vía. Normalmente consiste en varias capas de materiales seleccionados, colocados sobre la subrasante
(suelo de fundación). Estas capas reciben genéricamente los nombres de “capa de
rodadura”, “base” y “subbase”.
Las funciones que cumple el pavimento son:



Proporcionar una superficie de rodadura segura, cómoda y durable a los
usuarios, garantizando la integridad funcional del pavimento (regularidad
superficial, fricción, etc., dentro de límites aceptables).
Resistir las solicitaciones de tránsito, disipando las cargas de rueda, de manera de no sobrepasar la resistencia de la subrasante ni la resistencia interna del pavimento propiamente tal, habida consideración del fatigamiento y
del envejecimiento de los materiales que lo constituyen, garantizando la integridad estructural del pavimento (agrietamiento, ahuellamiento, escalonamiento, etc., dentro de límites aceptables), en el período de su vida de
diseño.
Proteger la subrasante de las precipitaciones (lluvia, nieve) y otros agentes
atmosféricos, como por ejemplo los ciclos de hielo y deshielo.
Según el tipo de material utilizado en la estructura de un pavimento, ellos se clasifican tradicionalmente en “rígidos” y “flexibles”, siendo los primeros los que utilizan
hormigón de cemento hidráulico para la capa de rodadura y los segundos los que
utilizan betunes asfálticos como ligante para dicha capa. Las bases pueden ser de
material granular o bien granulares tratados con asfalto o cemento hidráulico. Las
subbases son típicamente materiales de agregado granular. Sin embargo, también se
encuentran los pavimentos híbridos, donde los elementos antes mencionados se
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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combinan en sus diversas capas, pudiendo observarse frecuentemente también el
uso de otros materiales, algunos fabricados en planta como los reciclados, o los suelos estabilizados con diversos productos químicos o de otra naturaleza, según la
disponibilidad de materiales de la zona del proyecto.
En este Capítulo, por diseño de pavimento se entenderá la aplicación de técnicas
que permitan determinar los espesores y características que deben tener las capas
que conforman su estructura, de manera que el pavimento cumpla su función en la
vida de diseño esperada, anticipando la evolución de su deterioro futuro, el que debe
encontrarse dentro de límites admisibles.
Dado que los pavimentos suponen la provisión de ingentes recursos dentro del costo
total de una obra vial, se debe garantizar el adecuado mantenimiento de estas obras
para garantizar su integridad funcional y estructural en el tiempo. Ello se logra a
través de la aplicación oportuna de operaciones de conservación derivadas normalmente del empleo de sistemas de gestión apropiados.
7.2 SOLICITACIONES
Las solicitaciones que afectan un pavimento provienen de diversos agentes, siendo
los principales aquellos originados por el medio ambiente y por el tránsito de los
vehículos.
En cuanto al medio ambiente, podemos distinguir los siguientes actores:
a)
Temperatura:
 Afecta el módulo y el comportamiento viscoelástico de las capas asfálticas.
 Produce alabeo en losas de hormigón.
 Produce grietas por contracción en capas asfálticas con bajas temperaturas.
 Afecta el coeficiente de expansión térmica del hormigón.
 Afecta la viscosidad del asfalto.
 Produce fallas por penetración de heladas en presencia de agua y suelos susceptibles.
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b) Agua:







c)
La presencia de agua proveniente de lluvias, nieve o napas freáticas
afecta la capacidad de soporte de los suelos.
El agua produce cambios de volumen en algunos tipos de suelos.
La humedad produce alabeo en las losas de hormigón.
El agua produce disgregación de las mezclas asfálticas.
El agua produce falla por penetración de heladas en presencia de frío
y suelos susceptibles.
El agua disminuye la capacidad de soporte de la subrasante en época
de deshielo.
El agua produce pérdida de soporte de losas de hormigón por bombeo
de finos.
Atmósfera:
 La radiación y el aire degradan y oxidan los materiales produciendo
envejecimiento prematuro y alteración de sus propiedades.
En cuanto al tránsito solicitante, son relevantes los siguientes aspectos:
a)
El volumen o intensidad del flujo vehicular, expresado en volumen horario
o volumen diario por tipo de vehículo, medio o discretizado en períodos
característicos.
b) La tasa de crecimiento del tránsito, por tipo de vehículo y su proyección en
la vida de diseño del pavimento.
c)
La estratigrafía de peso por eje de los vehículos, expresado en espectros de
carga o en ejes equivalentes de diseño.
d) La presión de inflado de los neumáticos de los vehículos pesados.
e)
La distribución transversal de las cargas de rueda en el ancho de la calzada.
f)
La velocidad vehicular o tiempo de aplicación de la carga de rueda.
g) El tipo de suspensión de los ejes rodantes de los vehículos pesados.
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Finalmente, cabe mencionar el importante fenómeno repetitivo que caracteriza el
paso del tránsito, donde cada vehículo que pasa sobre una sección determinada de
un pavimento constituye la aplicación de dos o más cargas de rueda sobre él, según
el número de ejes del vehículo. El carácter repetitivo del tránsito, en conjunto con
las otras solicitaciones reseñadas, se manifiesta en el deterioro progresivo y acumulativo del pavimento por fatigamiento de sus materiales constitutivos, reflejado en la
pérdida gradual de su desempeño estructural y funcional.
Los métodos de diseño estructural de pavimentos tratan de armonizar estas solicitaciones con las características resistentes de sus materiales y de los suelos de fundación, para que el pavimento cumpla su funcionalidad en la vida de diseño prevista
para el proyecto, dentro de un cierto nivel de confianza predefinido.
7.3 MÉTODOS DE DISEÑO
7.3.1 Generalidades
En lo relativo a estructuración y determinación de espesores de capas, existen muchos métodos de diseño de pavimentos disponibles, desarrollados por diversas
agencias. Entre ellos se pueden mencionar los métodos desarrollados por AASHTO
(American Association of State Highway and Transportation Officials), Shell Petroleum Company, Portland Cement Association, Asphalt Institute, Morin–Todor,
Austroads y un sinnúmero de variantes y adaptaciones locales que tratan de reflejar
la realidad de cada país o región donde se aplican. Muchos de estos métodos son
empíricos mientras que otros son mecanicistas o mixtos. Los detalles de los métodos de diseño se pueden consultar en las fuentes respectivas. Sin embargo, en este
Capítulo revisaremos algunos conceptos relevantes sobre estos métodos, para tener
presente las bases de estas metodologías.
El método empírico por excelencia es el originado por AASHO (hoy AASHTO), en
pistas de prueba localizadas en Illinois, USA, originalmente entre 1958 y 1960. La
primera guía de diseño se publicó en 1961. Investigaciones posteriores permitieron
publicar versiones revisadas en 1972 y 1981 y nuevas guías de diseño en 1986 y
1993, y un suplemento para pavimentos rígidos en 1998. Este procedimiento tiene
la relevancia de haber introducido los conceptos de “serviciabilidad” y de “eje equivalente”, ampliamente utilizados en el mundo técnico de los pavimentos.
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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Posterior a estas fechas, se desarrolló en Estados Unidos el programa NCHRP Project 1–37A, donde se propuso un nuevo método de diseño de pavimentos sobre la
base de criterios empírico–mecanicistas, conocido como MEPDG por su nombre en
inglés (Mechanistic Empirical Pavement Design Guide). Este proyecto complementado posteriormente con otras investigaciones, dieron origen a la versión 2008
del Método AASHTO de diseño y su software asociado. Una reseña de este método
se puede ver en el numeral 7.5 de este Capítulo.
7.4 CONCEPTOS RELEVANTES
7.4.1 El concepto de Serviciabilidad
El concepto de serviciabilidad se introdujo en la prueba AASHTO original (AASHO Road Test), donde se creó el parámetro PSR (Present Serviciability Rating) que
representaba las distintas condiciones de servicio de un pavimento, a través de la
puntuación que otorgaba un panel de usuarios. Los valores asignados al PSR y su
significado son los indicados en la Tabla 7.1.
TABLA 7.1. VALORES del PSR
PSR
Condición del Pavimento
0–1
1–2
2–3
3–4
4–5
Muy pobre
Pobre
Regular
Buena
Muy buena
A este parámetro se le asoció posteriormente un indicador físico denominado PSI
(Present Serviciability Index), correlacionando el índice anterior con propiedades
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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propias y medibles del estado de deterioro de los pavimentos. Estas correlaciones son
las siguientes:
Pavimento Flexible:
𝑃𝑆𝐼 = 5,03 − 1,91 ∗ log(1 + 𝑆𝑉) − 1,38 ∗ 𝑅𝐷2 − 0,01 ∗ √𝐶𝑓 + 𝑃
Pavimento Rígido:
𝑃𝑆𝐼 = 5,41 − 1,78 ∗ log(1 + 𝑆𝑉) − 0,09 ∗ √𝐶𝑟 + 𝑃
donde:
SV = Varianza de la pendiente longitudinal (Slope Variance), medida con
perfilómetro CHLOE, [rad × 10−6 (in/ft)2].
RD = Ahuellamiento promedio, [in].
Cf = Superficie agrietada, [ft2/1.000ft2].
Cr = Longitud total (transversales y longitudinales) de grietas, selladas o
abiertas, [ft/1.000ft2].
P = Superficie bacheada, [ft2/1.000ft2].
Ambos indicadores devinieron en un indicador único denominado simplemente “Índice
de Serviciabilidad” (denotado como “p”) que representa el estado de servicio del
pavimento según el deterioro que ha alcanzado. El índice p decrece con el tiempo,
debido a la degradación del pavimento por el paso repetitivo de los vehículos
solicitantes y por la acción del medio ambiente, como se grafica en la Figura 7.1.
Figura 7.1. Índice de Serviciabilidad
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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7.4.2 El concepto de Eje Equivalente
El “Eje Equivalente” es otro concepto relevante introducido por el AASHO Road
Test, de finales de los años 60. Se trata de un eje simple de rodado doble (ESRD)
de un peso total igual a 18 kips (18.000 libras), que equivale a 8,16 t, u 80 kN, como se indica en la Figura 7.2. Como veremos más adelante, todo eje (de cualquier
tipo o peso) se puede expresar en términos de ejes equivalentes, a través de un coeficiente llamado “Factor de Equivalencia”.
Figura 7.2. Eje Equivalente AASHTO
Las características geométricas del eje equivalente de 80 kN que utiliza el software
de diseño del método Shell Petroleum, se indican en la Figura 7.3 que ilustra un
semi eje con doble rueda, cada una de ellas representada por una superficie de apoyo (o huella) circular, que transmiten al pavimento una presión de contacto constante e igual a la presión de inflado del neumático.
La ventaja del uso de un eje de referencia es que todo eje solicitante, de cualquier
tipo y de cualquier peso, se puede expresar en términos de pasadas de “ejes equivalentes” que producen el mismo daño en el pavimento en términos de caída de la serviciabilidad, lo que fue corroborado experimentalmente por la AASHTO. Aunque
el tipo y peso del eje de referencia es totalmente arbitrario, el más utilizado internacionalmente es el eje AASHTO de 18 kips (80 kN).
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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Figura 7.3. Características del Eje Equivalente Shell
La Figura 7.4 muestra a modo de ejemplo la equivalencia de deterioro de un pavimento originado por un eje tipo ESRD de 25 kips. Este eje, por su mayor peso produce una pérdida de serviciabilidad (variable p) más rápida que la ocasionada por
un eje AASHTO de 18 kips. En este ejemplo en particular, el factor de equivalencia
(FE) del eje de 25 kips, con respecto al estándar de 18 kips, es:
𝐹𝐸 = 𝑊18 ⁄𝑊𝑥 =
100.000
= 4,2
24.000
Figura 7.4. Ejemplo de equivalencia de ejes
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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Las correlaciones proporcionadas por la agencia AASHTO para determinar los ejes
equivalentes para cualquier peso, son las siguientes:
Pavimento flexible:
1
𝐺𝑡
𝐺𝑡
𝑙𝑜𝑔 (
) = 4,79 log(18 + 1) − 4,79 log(𝐿𝑥 + 𝐿2 ) + 4,33 log(𝐿2 ) +
−
𝐹𝐸𝐸
𝛽𝑥 𝛽18
4,2 − 𝑝𝑡
𝐺𝑡 = 𝑙𝑜𝑔 (
)
4,2 − 1,5
𝛽𝑥 = 0,40 +
0,081 (𝐿𝑥 + 𝐿2 )3,23
(𝑆𝑁 + 1)5,19 𝐿3,23
2
Pavimento rígido:
1
𝐺𝑡
𝐺𝑡
𝑙𝑜𝑔 (
) = 4,62 log(18 + 1) − 4,62 log(𝐿𝑥 + 𝐿2 ) + 3,28 log(𝐿2 ) +
−
𝐹𝐸𝐸
𝛽𝑥 𝛽18
4,5 − 𝑝𝑡
𝐺𝑡 = 𝑙𝑜𝑔 (
)
4,5 − 1,5
𝛽𝑥 = 1,00 +
3,63 (𝐿𝑥 + 𝐿2 )5,20
(𝐷 + 1)8,46 𝐿3,52
2
donde:
𝐹𝐸𝐸 ∶
𝐿𝑥 ∶
𝐿2 ∶
𝑝𝑡 ∶
𝑆𝑁 ∶
𝐷 ∶
𝛽18 ∶
Factor de Eje Equivalente (factor de equivalencia)
Peso del eje x (simple, doble o triple), en [kips]
Código del tipo de eje (1, 2 y 3 respectivamente)
Índice de serviciabilidad final
Número Estructural pavimento asfáltico, [in]
Espesor losa de hormigón, [in]
Valor de 𝛽𝑥 para el eje estándar de 18 kips.
Un procedimiento alternativo aproximado para determinar la equivalencia de ejes es
adoptar la forma de las ecuaciones de las leyes de fatiga que establecen que en general
el fatigamiento de los materiales presentes en un pavimento dependen de una potencia
del estado de tensiones o deformaciones presentes. De allí se concluye que el daño que
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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produce una carga en un pavimento es proporcional a una potencia de su peso, donde el
exponente varía habitualmente entre 4,0 y 5,0. En otras palabras, el factor de
equivalencia de ejes se puede escribir como:
𝐹𝐸𝐸 = (
𝑃 ∝
)
𝑃𝑜
donde FEE es el factor de equivalencia (en ejes AASHTO de 18 kips) de un eje
cualquiera de peso total P, siendo Po una carga de referencia y ∝ un parámetro que
representa la rapidez del deterioro.
Para efectos prácticos de diseño, Po se puede obtener de la Tabla 7.2 siguiente, válidos
para un índice de serviciabilidad final de 2,0 y un exponente ∝ único igual a 4,3. La
tabla entrega valores de Po tanto en kN como en toneladas.
TABLA 7.2. VALORES DE Po
TIPO
DE EJE
ESRD
EDRD
ETRD
ESRS
EDRS
EDRSD
ETRSDD
CONFIGURACIÓN
II-----II
II-----II
II-----II
II-----II
II-----II
II-----II
I-----I
I-----I
I-----I
I-----I
II-----II
I-----I
II-----II
II-----II
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FLEXIBLE
Po
kN (ton)
RÍGIDO
Po
kN (ton)
∝ = 4,3
∝ = 4,3
80 (8,16)
150 (15,3)
80
(8,16)
130
(13,3)
215 (21,9)
173
(17,7)
61 (6,2)
61 (6,2)
100 (10,2)
88 (9,0)
122 (12,4)
111
(11,4)
188 (19,2)
158
(16,1)
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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7.4.3 Tensiones, deformaciones, leyes de fatiga
Una estructura de pavimento puede ser modelada como un sistema multicapa,
sometido a las solicitaciones de las cargas de rueda. La Figura 7.5 muestra, a una
profundidad z, un elemento infinitesimal del sistema suelo pavimento en coordenadas
cilíndricas, donde se aprecia el estado tensional que inducen las cargas de rueda (en
este caso un semi eje de rodado doble) a través de la presión p. La presión p
corresponde al peso de cada rueda dividido por su área de contacto y normalmente se
asume constante e igual a la presión de inflado del neumático. Las tensiones generadas
son: 𝜎𝑧 , 𝜎𝑟 , 𝜎𝜃 , 𝜏𝑧𝑟 , 𝜏𝑧𝜃 y 𝜏𝑟𝜃 . El estado de deformaciones correspondiente es:
𝜀𝑧 , 𝜀𝑟 , 𝜀𝜃 , 𝛾𝑧𝑟 , 𝛾𝑧𝜃 y 𝛾𝑟𝜃 . Dichas tensiones y deformaciones se pueden obtener
mediante el uso de softwares especializados, elementos finitos o con formulaciones
físicas apropiadas. En los modelos elásticos, cada capa queda representada por su
módulo de elasticidad, su coeficiente de Poisson, su espesor y el porcentaje de
adhesión entre capas.
Figura 7.5. Estado de tensiones y deformaciones
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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Un pavimento debe diseñarse estructuralmente de manera que sus capas componentes
y el suelo de fundación queden sometidos a tensiones y deformaciones inferiores a las
de ruptura de cada material presente. No obstante, dado el proceso repetitivo que
presentan las cargas de rueda (y por ende las tensiones y deformaciones), debe también
verificarse que la estructura no sufra daños por fatigamiento de los materiales, criterio
que controla en realidad el diseño. La vida de diseño o duración que tendrá el
pavimento queda definida entonces por el primer material que falle por fatigamiento y
por el comportamiento del resto de los materiales presentes.
A pesar del complejo estado de tensiones y deformaciones que caracteriza un sistema
multicapa, se puede comprobar que las tensiones y deformaciones críticas que pueden
llevar al colapso de un pavimento son sólo algunas de ellas. En el caso de hormigones
son críticas las tensiones de tracción 𝜎𝑟 como resultado de los esfuerzos de flexión que
inducen las cargas aplicadas. En el caso de las mezclas asfálticas son críticas las
deformaciones horizontales de tracción 𝜀𝑟 que la carga aplicada induce en la cara
inferior de la capa asfáltica. En el caso de los suelos de fundación son críticas las
deformaciones verticales de compresión 𝜀𝑧 en la superficie de subrasante. En todos los
casos mencionados la literatura técnica provee ecuaciones o leyes de fatiga que
relacionan la magnitud de la tensión o deformación con el número de aplicaciones de
carga que soporta cada material, para diversos niveles de confianza según los
experimentos realizados. Véase una ley de fatiga esquemática en la Figura 7.6, donde
𝑁𝑖 corresponde al número máximo de repeticiones de una carga 𝑝𝑖 (que induce un
nivel de tensiones 𝜎𝑖 o de deformaciones 𝜀𝑖 ), que puede soportar el material antes de
colapsar. Nótese la escala exponencial del eje de las ordenadas.
Figura 7.6. Ley de Fatiga
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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7.4.4 Consumo de Fatiga y Criterio de Miner
Dado que el peso y el tipo de eje que pasan por un determinado camino es muy
variable, en diseño se recurre a utilizar estratigrafías de pesos por ejes (o espectros de
carga) característicos del camino en estudio. Estas se obtienen de plazas de pesaje
(fijas o móviles) o de equipos Weight in Motion (pesaje dinámico). Además, las cargas
de rueda no pasan todas por el mismo punto de la sección transversal de la calzada,
sino que se distribuyen lateralmente siguiendo una distribución estadística tipo
gaussiana. Por otra parte, las características resistentes de los materiales presentes en
un pavimento y el suelo de fundación, pueden variar en el tiempo por envejecimiento,
cambios de humedad, cambios de temperatura, etc. Cada una de las combinaciones
posibles de estas variables constituye un estado de carga distinto en el fenómeno del
fatigamiento de la estructura del pavimento. Para la agregación de los estados de carga
en la vida total de diseño del pavimento, se recurre al Criterio de Miner.
El referido criterio de Miner establece que la resistencia al fatigamiento de un material
que no es consumida por la repetición de un determinado estado de carga, queda
disponible para repeticiones de otros estados de carga. Para computarlo, se procede a
determinar la fracción de consumo de fatiga que conlleva un estado de carga en
particular. Si 𝑛𝑖 es el número de repeticiones la carga 𝑝𝑖 que solicita un material, se
define como Consumo de Fatiga para la carga 𝑝𝑖 , lo siguiente:
𝐶𝐹𝑖 =
𝑛𝑖
𝑁𝑖
donde 𝑁𝑖 es el número máximo de repeticiones admisibles según la ley de fatiga del
material.
Se entiende que el material tiene aún resistencia remanente al fatigamiento si el
consumo de fatiga es menor que 1,0. Cuando existen diversos estados de carga “i”, ya
sea que provengan de diversos niveles de carga o del cambio de propiedades de los
materiales (por ejemplo, debido a variaciones de la temperatura ambiente), el criterio
de Miner puede ser expresado de la siguiente forma:
𝐶𝐹 =
𝑛1
𝑛2
𝑛𝑛
+
+ ⋯+
𝑁1 𝑁2
𝑁𝑛
≤ 1,0
donde:
𝑛𝑖 : número de repeticiones del estado de carga i.
𝑁𝑖 : número máximo de repeticiones admisibles del estado de carga i.
Subíndice n : cantidad de estados de carga considerados.
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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7.4.5 El concepto de Indicadores de Deterioro
Los deterioros típicos del pavimento, también llamados parámetros de desempeño,
pueden abarcar tanto la integridad funcional como la integridad estructural del pavimento. Entre ellos se pueden mencionar el IRI (International Roughness Index o
irregularidad superficial), la fricción, el agrietamiento, el escalonamiento y el ahuellamiento. Es importante que los métodos de diseño y sus modelos complementarios aborden estos aspectos y entreguen una prognosis de su probable evolución futura en la vida de diseño del pavimento.
7.4.6 El concepto empírico mecanicista
Un método empírico mecanicista combina dos conceptos en el proceso de análisis,
dimensionamiento y caracterización de la estructura de un pavimento. Por una parte, la componente mecanicista permite determinar la respuesta del pavimento ante
diferentes condiciones de cargas y clima utilizando modelos físico matemáticos, determinando con ello el daño que el pavimento acumulará en el tiempo por fatigamiento. Por otro lado, la componente empírica relaciona la respuesta del pavimento
(esfuerzos, deformaciones y deflexiones) con los deterioros típicos del pavimento
(IRI, agrietamiento, escalonamiento, ahuellamiento, etc.) a través de modelos de
regresión. Estos modelos de regresión pueden calibrarse para las condiciones locales de cada lugar, y para distintos niveles de confiabilidad.
7.4.7 El concepto de Confiabilidad
La gran mayoría de los aspectos asociados con el diseño de pavimentos, son de naturaleza variable y presentan cierto nivel de incertidumbre. Tal vez, la mayor parte
de esta incertidumbre corresponde a las proyecciones de las cargas por eje provenientes del tránsito, en todo el período proyectado de vida útil del pavimento. Sin
embargo, los materiales, su comportamiento y los procesos constructivos también
aportan de manera significativa a dicha variabilidad.
En los métodos empíricos, como el AASHTO 93, la confiabilidad, denominada 𝑅, se
refiere a asegurar la serviciabilidad (o sea el índice p descrito en el numeral 7.4.1)
prevista para el pavimento en la vida de diseño. Para ello, el método considera un nivel
de confianza y un error combinado de la predicción del tránsito y del comportamiento
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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del pavimento, todo ello representado por un factor de seguridad único (𝐹𝑆) que
amplifica la solicitación de tránsito (expresada en Ejes Equivalentes), de la siguiente
forma:
𝐹𝑆 = 10 𝑧𝑅 × 𝑆𝑜
donde:
𝐹𝑆 : Factor de Seguridad.
𝑧𝑅 : Abscisa de la distribución Normal, correspondiente al nivel de
confianza 𝑅 adoptado para el proyecto.
𝑆𝑜 : Desviación estándar del error combinado.
En los métodos mecanicistas la confiabilidad puede referirse a cualquiera de las variables utilizadas, pudiendo aplicarse a las leyes de fatiga o los parámetros de desempeño
(grietas, escalonamiento, IRI, etc.). Por ejemplo, el método MEPDG incluye una solución analítica que permite diseñar para un nivel de confiabilidad deseado, para cada
tipo de deterioro y rugosidad involucrado en el diseño. Así, la confiabilidad R en el
diseño se define como la probabilidad de que cada tipo de deterioro y nivel de irregularidad sea menor que un nivel crítico elegido, a lo largo del período de diseño,
esto es:
R = P[Deterioro o IRI a lo largo del período de diseño < Nivel crítico de diseño]
La predicción de los deterioros claves o del IRI está basada en valores promedio
para todas las variables de entrada, como se ejemplifica en la Figura 7.7 para el caso
particular del IRI.
Figura 7.7. Confiabilidad R
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Por lo tanto, los deterioros y rugosidad predichos representan los valores medios
estimados de confiabilidad del 50%. Es decir, existe un 50% de posibilidad de que
el deterioro proyectado o IRI sea más grande o menor que la predicción media.
Se ha comprobado que los deterioros y el IRI presentan una distribución aproximadamente Normal sobre los rangos de deterioro y de regularidad que son de interés
en el diseño.
Por lo tanto, la predicción de los modelos de desempeño para distintos niveles de
confiabilidad, es determinado de manera general como:
Desempeño_R = Desempeñomedio + zR × STDmedio
donde:
Desempeño_R = Predicción de escalonamiento, IRI o agrietamiento transversal para un nivel de confianza R.
Desempeñomedio = Desempeño predicho medio, equivalente a un nivel de
confianza de 50%.
zR = Abscisa de la distribución Normal para el nivel de confianza R adoptado.
STDmedio = Desviación Estándar para el desempeño observado para un
nivel de confianza del 50%.
Los métodos de diseño definen normalmente criterios para adoptar la confiabilidad
adecuada a cada proyecto. Véase a modo de ejemplo el método mecanicista MEPDG,
en la bibliografía respectiva.
7.5 RESEÑA DEL MÉTODO MEPDG
Dentro de los métodos mecanicistas existentes, uno de los más importantes es el que
comúnmente se conoce como MEPDG por su nombre en inglés (Mechanistic Empirical Pavement Design Guide), que es el producto final de la investigación desarrollada originalmente en el programa NCHRP Project 1–37A y complementada posteriormente por otras investigaciones. El año 2008 dicha guía fue publicada en Estados Unidos por la AASHTO como nuevo método de diseño de pavimentos, existiendo varias actualizaciones del software de diseño, conocido genéricamente como
AASHTOWarePavement ME Design.
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El enfoque del MEPDG busca optimizar el diseño de pavimentos garantizando, bajo
ciertas condiciones de confiabilidad, que los deterioros o fallas del pavimento estén
limitados a valores inferiores a los criterios de falla durante la vida de diseño de la
estructura. El procedimiento de diseño es iterativo y se puede resumir en los siguientes pasos principales:
a. Seleccionar un diseño de estructura de pavimento inicial.
b. Seleccionar los criterios de desempeño y nivel de confiabilidad adecuados.
c. Obtener todos los datos de entrada para el diseño inicial de la estructura
del pavimento.
d. Ejecutar el software MEPDG y examinar los resultados obtenidos (indicadores de deterioro).
e. Aceptar el diseño inicial o modificar si es necesario.
La cantidad de información requerida para el diseño según MEPDG es significativamente mayor que la tradicionalmente considerada en el diseño de pavimentos. La
información solicitada incluye datos horarios de variables climáticas, radiación solar, espectros de carga de tránsito, módulo resiliente del suelo de fundación, coeficiente de expansión térmica del hormigón, características de las mezclas asfálticas,
entre muchas otras. Aunque algunas de las variables para diseño, solicitadas por el
método, no se encuentran disponibles o no son de fácil acceso en Chile, la investigación nacional ha avanzado en estos aspectos en los últimos años, por lo que la
aplicación de esta metodología es posible, siempre que se justifiquen los datos de
entrada que se utilicen.
Una característica importante del método es el abandono del antiguo Índice de Serviciabilidad (p) del pavimento y su remplazo por indicadores de deterioro (IRI,
agrietamiento, escalonamiento, ahuellamiento, etc.). Otra característica es el uso de
niveles jerárquicos para los datos de entrada, donde se distinguen tres niveles, denominados 1, 2 y 3, respectivamente. El nivel 1 corresponde a datos obtenidos a
través de mediciones o ensayes directos para el proyecto en cuestión. El nivel 2 representa datos de entrada obtenidos por correlaciones o ecuaciones de regresión. El
nivel 3 corresponde al uso de valores por defecto que trae incorporado el programa.
La selección de un nivel de entrada para un parámetro específico depende de varios
factores, como: la sensibilidad en el desempeño del pavimento del parámetro en
cuestión, la importancia del proyecto, la información disponible al momento del diseño del proyecto, y los plazos y recursos disponibles para obtener los datos de entrada, aspectos que se deberán evaluar en cada caso.
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7.6 RESEÑA DEL MÉTODO DE LOSAS OPTIMIZADAS
Dentro de los métodos mecanicistas existentes, uno desarrollado para el caso especial de pavimentos de hormigón es el método de diseño con losas de tamaño optimizado, sin armaduras y sin barras de traspaso de carga, que se fundamenta en la
idea de reducir el largo y el ancho de las losas de hormigón, de manera reducir el
número de ruedas que cada losa debe soportar simultáneamente, disminuyendo con
ello las tensiones y por ende el espesor requerido. Está basado en las ecuaciones de
daño por fatiga del programa NCHRP Project 1–37A (método MEPDG visto en el
numeral anterior) y en simulaciones de tensiones realizadas con el programa de
elementos finitos ISLAB2000. El software de diseño resultante se conoce como
OptiPave2.
El procedimiento es un método empírico mecanicista, el cual ha sido calibrado con
tramos de prueba instrumentados para determinar las constantes de calibración.
Como está dicho, el concepto básico del diseño es dimensionar las losas de tal manera que sólo una rueda o set de ruedas se apoyen en una losa a la vez, calculando el
daño por fatiga que se produce en los puntos críticos de la losa, y dado esto, determinar el espesor correspondiente para las condiciones de suelo, clima, tránsito de la
zona del proyecto. Este concepto se encuentra actualmente protegido por una patente industrial.
En el proceso de diseño, se calculan las tensiones críticas que se producen en las
losas del pavimento producto de la combinación de las cargas de rueda, efectos de
la temperatura y distintas condiciones de análisis. Además, el método incluye verificación de las condiciones del escalonamiento de las juntas transversales sin barras
de traspaso de carga y del índice de rugosidad internacional IRI. También se considera la opción de uso de fibras incorporadas al hormigón, lo que mejora la capacidad estructural del pavimento y otorga un mejor comportamiento durante su vida
útil. Esta forma de plantear el proceso de diseño conduce en ciertos casos a espesores de losa ultra delgados en comparación con otros métodos de diseño.
En la Figura 7.8 se incluye un diagrama de flujo con la secuencia de las distintas
etapas del proceso de diseño con este método.
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Diseño:
-Dimensiones de losas
-Otros parámetros
-Criterios de Desempeño
-Confiabilidad
Cálculos Intermedios:
-Tránsito
-Propiedades del Hormigón
-Soporte del Suelo
-Clima
-Transferencia de Carga
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Modelos de
Deterioro
No
Agrietamiento
Transversal
Agrietamiento
Longitudinal
Agrietamiento
de Esquina
¿Criterios de
Desempeño
cumplidos?
Factores de
Calibración
Sí
Adoptar Espesores
Figura 7.8. Diagrama de flujo diseño de pavimentos de hormigón con
losas de espesor optimizado
Como se estableció antes, estos pavimentos optimizados basan su comportamiento
en que no se produzca flexión debido a la interacción de cargas colocadas sobre las
losas, es decir, sólo se permite que una rueda o un set de ruedas carguen una losa a
la vez. Para lograrlo el pavimento se construye de forma continua y luego se generan las juntas según se establezca en el diseño. El largo de losa se debe definir antes
del cálculo del espesor, según los siguientes criterios, graficados en la Figura 7.9:



140 cm : caso donde el eje tándem queda en losas distintas.
180 cm : caso donde el eje tándem queda en la misma losa.
220 cm : caso donde el eje tándem queda en el centro de una losa y en el
borde de otra.
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Figura 7.9. Largos de losas de hormigón
Para pavimentos de tránsito y clima normal se recomiendan losas de 220 cm de largo. Para climas extremos (gradientes térmicos altos) o tránsito en más de una dirección se recomiendan losas de 180 cm de largo. El ancho de las losas deberá ser de
media pista (175 cm) y deberá considerar las condiciones de borde con que se formule el diseño.
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CAPITULO 8
CARPETAS DE RODADURA GRANULAR
8.1
8.2
8.3
8.4
Aspectos Generales
Criterios de Diseño
Especificaciones de Construcción
Mantenimiento
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CAPÍTULO 8: CARPETAS DE RODADURA GRANULAR
8.1 ASPECTOS GENERALES
En muchos caminos secundarios donde aún no es rentable su pavimentación, es necesario de todas formas contar con una carpeta de rodadura que asegure el paso del
tránsito vehicular en forma cómoda, segura y permanente en las diversas épocas del
año. En estos casos es habitual recurrir a una carpeta de rodadura de agregado granular. Estas carpetas se usan también como solución provisoria previa a la pavimentación del camino o bien como solución definitiva en vías de bajo tránsito o en
vías de uso temporal.
Se debe tener presente que una carpeta de rodadura granular requiere de frecuentes
obras de mantenimiento mediante operaciones de reperfilado y recebo, para mantener la geometría del perfil transversal original y reponer las pérdidas de material.
Por ello, la capacidad estructural de la carpeta de rodadura no requiere ser elevada
ya que debe necesariamente ser intervenida en forma periódica durante su vida útil.
Las fallas más comunes de las carpetas de rodadura de agregado granular son producidas tanto por la acción del tránsito como por los agentes climáticos. Estas se
traducen en pérdida de la capacidad de soporte del suelo de fundación por fatigamiento, humedad o deshielos, y en defectos en la carpeta de rodadura tales como
pérdidas de finos y fracción gruesa, ahuellamientos, calaminas transversales, formación de baches y empozamientos de aguas lluvias, erosiones, disgregación de partículas, y contaminación de la capa de rodadura con el suelo de fundación.
Para prevenir estas fallas, la carpeta de rodadura granular debe tener un espesor mínimo y cumplir con ciertas características que aseguren la trabazón y cohesión de
las partículas que la conforman, en toda época del año.
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8.2 CRITERIOS DE DISEÑO
8.2.1 Antecedentes
Existen varios métodos de diseño que permiten estimar el espesor que debe tener
una carpeta de rodadura de agregado granular. A modo de ejemplo, podemos mencionar los provenientes de: US Corps of Engineers, US Forest Service, UK TRRL,
Greenstein & Livneh, y Austroads Guide, entre otros. Muchos de ellos son empíricos, y algunos son híbridos respaldados con modelos mecanicistas.
Una revisión comparada de la literatura técnica internacional, indica que una primera aproximación de diseño de espesores es adoptar como espesor de la carpeta de
rodadura granular, un valor dentro del rango del 70% al 80% del espesor de los granulares que resultarían del diseño de un tratamiento superficial para el mismo tránsito. Esta diferencia proviene principalmente del hecho que en el diseño de una
carpeta granular se permite una mayor deformación última que en el caso de un tratamiento superficial.
8.2.2 Diseño de Espesores
Sobre diseño estructural, en este numeral se describe el método australiano neozelandés (Austroads, 2009), que establece que el espesor de la capa granular para evitar fallas por ahuellamiento es función de la capacidad de soporte de la subrasante y
del tránsito solicitante en la vida de diseño, expresado en ejes equivalentes de 80
kN, como se indica en la Figura 8.1. Este gráfico en particular supone un nivel de
confianza de 80%, en cuanto a probabilidad de requerir rehabilitación antes del fin
de la vida de diseño.
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Fuente: Guide to Pavement Technology, Austroads, Sydney 2009.
Figura 8.1. Espesores de Carpeta Granular
Una expresión matemática que se ajusta bastante bien a las curvas de la Figura 8.1,
es la siguiente (Asenjo, 2014):
𝑒 = 0,2838 × 𝐸𝐸 0,0769 × 𝐶𝐵𝑅 −0,6543 ;
𝑅2 = 0,996
donde:
e:
EE :
CBR :
Espesor de la estructura con carpeta de rodadura granular, en [m].
Tránsito en la pista de diseño, en [ejes equivalentes].
CBR de diseño de la subrasante, en [%].
Algunas recomendaciones a tener presente al utilizar este método para el diseño de
espesores de carpetas granulares, son las siguientes:

Vida de diseño: 5 a 8 años, con un máximo aproximado de 500.000 Ejes
Equivalentes. El método se puede extender hasta un millón de Ejes Equivalentes, por cuanto cumple en promedio con el porcentaje indicado en el
numeral 8.2.1 con respecto a un diseño de tratamiento superficial de la
misma agencia Austroads.
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





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Equivalencia de Ejes: usar los correspondientes a pavimentos flexibles.
CBR de diseño de la subrasante: se recomienda utilizar el valor correspondiente al percentil 90%, por sectores homogéneos.
Los espesores granulares existentes en el camino, que por cota de rasante
puedan ser aprovechables, pueden ser contabilizados como parte del espesor de la estructura a colocar.
Espesor mínimo constructivo: 0,12 m, compactado, para una capa independiente. Espesores menores pueden ser colocados como recebos, donde
el material de aporte se mezcla con los materiales existentes y luego se
compactan en conjunto.
Para espesores grandes, puede utilizarse material de subbase en la parte inferior de la estructura, respetando los espesores mínimos constructivos de
cada capa.
El Proyectista puede incluir un espesor de capa adicional “de sacrificio”
dependiendo del nivel de desgaste esperado de la capa y la frecuencia esperada del mantenimiento del camino.
8.2.3 Bombeo y drenaje
Para disminuir la formación de baches y la acumulación de aguas lluvia dentro de
los baches, se recomienda revisar el sistema de drenaje superficial del camino y
aumentar la pendiente transversal de la calzada (bombeo), sobre todo en sectores
planos o de baja pendiente longitudinal. Para este efecto se recomienda agregar uno
o dos puntos porcentuales a los valores normales del bombeo de un camino pavimentado.
8.3 ESPECIFICACIONES DE CONSTRUCCIÓN
Aparte del espesor calculado, la carpeta de rodadura granular debe cumplir con
bandas granulométricas, características físicas y límites de consistencia que aseguren la trabazón y cohesión de las partículas que la conforman, tanto en períodos estivales como en épocas de lluvias.
En el caso de Chile, las especificaciones de construcción de las carpetas granulares,
y de las subbases si fueran utilizadas, son las señaladas en el Capítulo 5.300 del
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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Manual de Carreteras, previa preparación de la subrasante según Sección 5.209,
salvo que la experiencia regional indique la conveniencia de utilizar materiales de
características diferentes o especiales.
8.4 MANTENIMIENTO
Las carpetas de rodadura de agregado granular requieren de frecuentes reperfilados,
bacheos y recebos de material, debido a las deformaciones y pérdidas de material
que se producen en ellas. Para ello deben practicarse las operaciones de mantenimiento necesarias en conformidad a las exigencias de la Agencia Vial encargada.
En el caso de Chile, véase la Sección 7.306 del Manual de Carreteras.
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CAPITULO 9
DISEÑO DE PAVIMENTOS EN ZONAS HELADAS
9.1
9.2
9.3
9.4
Aspectos Generales
Penetración de Heladas
Efecto de la Penetración de Heladas
Modelos Predictores del Ic
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CAPÍTULO 9: DISEÑO DE PAVIMENTOS EN
ZONAS HELADAS
9.1 ASPECTOS GENERALES
En el proceso de diseño del pavimento de un camino emplazado en una zona con
inviernos rigurosos, debe tenerse en cuenta aspectos especiales con el objeto de prevenir fallas provenientes de los efectos de los ciclos de hielo y deshielo. La penetración de las heladas bajo los pavimentos puede producir variaciones volumétricas
importantes de los suelos bajo la rasante por hinchamiento y la consecuente falla de
los pavimentos por solevantamiento. El fenómeno se produce debido a la formación de lentes de hielo bajo el pavimento, que crecen de tamaño por la ascensión de
agua desde los niveles inferiores del subsuelo. La ocurrencia de estos eventos, se ve
incrementada en presencia de ciertos tipos de suelo genéricamente llamados “susceptibles a las heladas”. Las heladas también pueden provocar pérdidas de capacidad de soporte de la subrasante en los períodos de deshielo, tanto por descompactación como por el aumento notorio de la humedad de los suelos, debido al derretimiento de los lentes de hielo.
Para prevenir estas eventualidades, es necesario conocer la profundidad que puede
alcanzar la penetración de las heladas en el suelo, los efectos que se pueden producir debido al congelamiento del suelo en determinadas circunstancias, y las acciones
que es necesario llevar a cabo para minimizar los riesgos.
En lo que sigue de este Capítulo revisaremos estos conceptos, las principales variables que intervienen en el proceso, y las recomendaciones de diseño y de construcción que se barajan para manejarlo.
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9.2 PENETRACIÓN DE HELADAS
9.2.1 Introducción
La penetración de las heladas en los suelos se origina en los gradientes térmicos que
producen transferencias de calor desde el suelo hacia la atmósfera, que se encuentra
más fría en los períodos de hielo. Las pérdidas de calor se deben en gran parte al
congelamiento del agua contenida en las bases granulares, en las subbases y en los
suelos de fundación bajo la subrasante. El crecimiento de los lentes de hielo se explica por la migración de agua sobre enfriada en estado líquido, desde los niveles
inferiores del suelo, debido a la existencia de gradientes de succión originados al
congelarse el agua de los niveles superiores. El fenómeno se ve facilitado cuando el
suelo presenta características de ser “susceptible” a las heladas (véase numeral
9.3.2) y si existen napas cercanas a la superficie o si hay un mal sistema de drenaje
del camino.
Aunque el avance del frente de la helada hacia el interior del suelo de fundación es
muy complejo, un análisis teórico del tema en un suelo homogéneo conduce a la
expresión de Stefan, que permite visualizar las principales variables que intervienen
en el fenómeno de la penetración de las heladas en un ciclo de hielo – deshielo. La
introducción de constataciones empíricas sobre el fenómeno conduce a la fórmula
modificada de Berggren. Ambas aproximaciones se revisan en los numerales siguientes de este Capítulo.
9.2.2 Frente de Heladas
En la medida que la temperatura ambiental del aire desciende bajo 0 °C, la temperatura del suelo también desciende bajo 0 °C, en un proceso que se profundiza paulatinamente si la temperatura del aire se mantiene bajo cero grados. Se denomina
“Frente de Helada” a la isoterma 0 °C, o sea, aquella superficie que limita la porción de suelo de fundación congelado con el suelo a mayor profundidad cuya temperatura es mayor que 0 °C.
Las variaciones de profundidad que experimenta el frente de helada en un ciclo hielo – deshielo, se visualiza en forma simplificada en la Figura 9.1, izquierda. Durante el período de hielo, la temperatura ambiental del aire es menor que 0 °C, obligando al frente de helada a penetrar, como está dicho, en las capas que componen el
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pavimento y el suelo de fundación de este. Después, durante el período de deshielo,
el frente de la helada asciende progresivamente hacia la rasante del camino, en tanto
que un nuevo frente de helada comienza a limitar superiormente la masa helada de
pavimento y suelo, hasta que la masa congelada desaparece. La Figura 9.1, derecha, muestra la penetración de heladas real registrada en el campo de pruebas del
AASHO Road Test, Illinois, USA, bajo pavimento de hormigón, en el invierno
1958–1959.
Penetración de Heladas en
Illinois, 1958-1959
Penetración de Heladas esquemático
Figura 9.1. Frente de heladas
La profundidad de penetración de la helada depende en gran medida de la magnitud
de la temperatura ambiental bajo 0 °C y de su duración. Ambos parámetros se miden a través de un indicador único denominado “Índice de Congelamiento” (𝐼𝑐),
que en cierta forma representa la crudeza del invierno en la zona de su medición.
Se ha podido establecer que existe una correlación notable entre el Índice de Congelamiento y la profundidad máxima de penetración de la helada, como se verá más
adelante. Para ello, antes revisaremos algunos conceptos y definiciones termales
básicas que intervienen en el fenómeno.
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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9.2.3 Definiciones y consideraciones termales básicas
a) Definiciones
−
Coeficiente de conductividad térmica, K : Cantidad de calor conducido por un material, por unidad de área, por unidad de tiempo, debido a la
presencia de un gradiente térmico unitario.
−
Gradiente térmico, i : Diferencia de temperatura existente entre dos
secciones de un cuerpo, por unidad de longitud.
−
Calor latente del agua, L’ : Cantidad de calor necesario de extraer para
congelar una masa unitaria de agua, a temperatura constante de 0 °C.
−
Calor latente del suelo, L : Cantidad de calor necesario de extraer para
congelar el agua contenida en un volumen unitario de suelo, a temperatura constante de 0 °C.
Si 𝛾𝑠 es la densidad seca del suelo y 𝑤 es el porcentaje de humedad del suelo referido a la densidad seca, entonces:
𝐿 = 𝐿′ × 𝛾𝑠 ×
𝑤
100
b) Calor conducido
La cantidad de calor 𝑄 conducido por un cuerpo sólido como el indicado en la Figura 9.2, es proporcional al gradiente térmico existente, al área a través del cual el calor es conducido y al tiempo transcurrido, es decir:
𝑄 =𝐾×𝑖×𝐴×𝑡
𝑖 = ∆𝑇 ⁄∆𝑧
donde:
en que:
K:
i:
ΔT :
Δz :
A:
t:
coeficiente de conductividad térmica.
gradiente térmico.
diferencia de temperatura.
distancia entre los puntos con temperatura T y T + ΔT.
área perpendicular al flujo de calor.
tiempo transcurrido.
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Figura 9.2. Calor conducido
c) Caracterización del Medio Ambiente
Si se grafica la variación de la temperatura del aire a través del año, se obtiene un
gráfico como el de la Figura 9.3 superior. Allí, T corresponde a la temperatura media diaria del aire y 𝑡 al tiempo transcurrido. 𝑡0 y 𝑡1 delimitan el período de hielo
que es el que interesa en este caso.
El área bajo la curva de temperatura T = T(t) entre 𝑡0 y 𝑡1 , que en la figura se denomina Ω, corresponde por definición al Índice de Congelamiento, que denotaremos
“𝐼𝑐”, representado también en la Figura 9.3 inferior, donde en ordenadas se grafica
la integral matemática de la curva superior.
El Índice de Congelamiento 𝐼𝑐 se define entonces como la siguiente expresión, que
como se observa toma en cuenta las dos aristas del fenómeno que son la magnitud
de las temperaturas bajo cero grados Celsius y su duración:
𝑡1
𝐼𝑐 = Ω = ∫ 𝑇(𝑡)𝑑𝑡
𝑡0
En la práctica, el proceso para computar el Índice de Congelamiento requiere conocer las temperaturas medias diarias del período hielo – deshielo (positivas y negativas) obtenidas de estaciones meteorológicas apropiadas, ubicadas en la zona del
proyecto. Por convención, la temperatura media diaria se define como el promedio
aritmético entre la temperatura máxima y la mínima del día. Enseguida, se determina para cada día calendario los grados días acumulados, sumando la temperatura
media diaria de dicho día a la suma acumulada de los días anteriores, obteniéndose
de esta forma el gráfico acumulativo de “ºC días”. El Índice de Congelamiento se
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calcula como la diferencia total entre el punto más alto y el punto más bajo de la
curva “ºC días acumulados” vs. “tiempo”, en el período considerado. De esta forma
se resuelve en forma numérica la integral de la ecuación anterior.
Figura 9.3. Temperatura Ambiental
9.2.4 Profundidad de penetración de heladas
Supongamos un lugar al aire libre, en temporada fría donde un suelo homogéneo es
expuesto a una temperatura ambiental T (del aire) bajo 0 °C. La superficie superior
del suelo adquiere la temperatura ambiental (bajo 0 °C). La masa del suelo bajo la
superficie se congela hasta una profundidad z, que define el frente de heladas, donde
la temperatura se iguala a la temperatura de congelamiento del agua. Bajo la cota z
la temperatura del suelo es positiva (en grados Celsius).
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La profundidad del frente de helada depende del calor absorbido por el medio ambiente (aire) desde el suelo. En períodos de hielo, dado que la temperatura media
del suelo es baja, el calor desprendido por él al enfriarse bajo 0 ºC, es despreciable.
En estas condiciones, la profundidad de penetración de la helada depende del calor
desprendido por el congelamiento del agua contenida en el suelo.
En un elemento infinitesimal de suelo de área horizontal A y espesor dz, se tiene:
a)
Calor desprendido por el congelamiento del agua del suelo:
𝑑𝑄 = 𝐿 𝐴 𝑑𝑧
b) Este calor es absorbido por el medio ambiente (aire), una vez conducido a través del suelo debido a la presencia de un diferencial de temperatura. Si 𝑖 es el gradiente de temperatura, el calor conducido a través
de 𝑑𝑧, en un lapso 𝑑𝑡, es:
𝑑𝑄 = 𝐾 𝑖 𝐴 𝑑𝑡
en que:
𝑖=
𝑇 − 0°
𝑇
=
𝑧
𝑧
donde 𝑧 es la profundidad que alcanzará la penetración de la helada.
Igualando ambas expresiones de 𝑑𝑄, se tiene:
𝐿 𝐴 𝑑𝑧 = 𝐾
𝑇
𝐴 𝑑𝑡
𝑧
Como 𝑇 es función de 𝑡, o sea: 𝑇 = 𝑇(𝑡), separando términos la expresión anterior
queda:
𝑧 𝑑𝑧 =
𝐾
𝑇(𝑡)𝑑𝑡
𝐿
Integrando resulta:
∫ 𝑧 𝑑𝑧 =
𝐾
∫ 𝑇(𝑡)𝑑𝑡
𝐿
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Oscar Asenjo Guajardo
1 2
𝐾
𝑧 =
𝐼𝑐
2
𝐿
Es decir, la profundidad que alcanzará la helada en el período de hielo, es:
𝑧 = √2
𝐾
𝐼𝑐
𝐿
La expresión anterior es conocida como Fórmula de Stefan. En ella, las unidades de
medida de sus parámetros deben ser consistentes.
No obstante, si K está medido en [cal / (m² x hr x °C/m)], L en [cal/m³] e 𝐼𝑐 en
[°C x días], o bien si K está medido en [Btu / (ft² x hr x °F/ft)], L en [Btu/ft³] e 𝐼𝑐
en [°F x días], y dado que 1 día = 24 horas, la expresión anterior queda:
𝑧 = √48
𝐾
𝐼𝑐
𝐿
= √48
100 𝐾 𝐼𝑐
𝐿′ 𝛾𝑠 𝑤
Experimentalmente, se ha comprobado que la fórmula de Stefan da valores sobre
estimados para “z”. Por ello, luego de un análisis teórico empírico del tema con experiencias de campo, se ha llegado a la siguiente expresión, conocida como Fórmula
Modificada de Berggren, que permite determinar con mayor precisión la penetración máxima de las heladas, en un ciclo de hielo – deshielo:
𝑧 = 𝜆 √48
100 𝐾 𝑛 𝐼𝑐
𝐿′ 𝛾𝑠 𝑤
Aquí, las variables adicionales introducidas son:
𝜆 :
Coeficiente adimensional que toma en cuenta el efecto de los cambios de temperatura, en la masa de suelo.
𝑛 :
Factor empírico que convierte el Índice de Congelamiento del aire
en su similar pero aplicado a la superficie del suelo o pavimento.
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La fórmula modificada de Berggren se puede adaptar a sistemas multicapas, utilizando ponderadores para los parámetros térmicos que intervienen en el cálculo.
De acuerdo con el US Army Corps of Engineers (USACE), se sabe que el coeficiente adimensional 𝜆 es función del radio termal (α) y del parámetro de fusión del suelo (μ), según se indica en la Figura 9.4 (Pavement Guide, WSDOT, 1998).
Figura 9.4. Dependencia del coeficiente λ
Un modelo que representa bastante bien el coeficiente adimensional 𝜆, en función
de las variables indicadas en la referida Figura 9.4, es el siguiente (Asenjo, 2008):
𝜆 = 𝑒 −√𝜇 ∗(0,39𝛼+0,18)
(R2 = 0,99)
A su vez, los parámetros α y μ son altamente dependientes de las condiciones climáticas de la zona del proyecto, caracterizado por la temperatura media anual, la duración del período de hielo y por el propio Índice de Congelamiento. Además, en
ellos influyen el factor n, el calor latente del agua y nuevamente la densidad y humedad del suelo.
A pesar de la gran cantidad de información que se necesita para determinar la profundidad “z”, se ha podido demostrar que, en el caso de pavimentos, donde los suelos son prospectados y luego aceptados o preparados para servir como suelo de fundación de un camino, y donde la razón 𝐾/𝑤 tiene una variación acotada debido a
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que la conductividad térmica de un suelo aumenta a medida que la humedad del
suelo crece, la penetración de las heladas depende casi exclusivamente del Índice de
Congelamiento. La Figura 9.5 muestra la relación z vs. Ic, en unidades inglesas,
que USACE recomienda para suelos bien drenados y no heladizos.
Figura 9.5. Penetración de heladas según Corps of Engineers
En el caso de Chile, considerando suelos aptos como fundación de pavimentos y
luego de analizar las características climáticas propias del país, a través de un análisis de registros diarios de temperaturas de muchas estaciones meteorológicas (Asenjo, 2008), se ha podido demostrar que la siguiente expresión representa bastante
bien, como promedio, la relación existente entre la profundidad de penetración de
las heladas (en cm) y el Índice de Congelamiento (en ºC días):
𝑧 = 4,8 √𝐼𝑐
[𝑐𝑚]
La expresión anterior replica con bastante exactitud el modelo USACE mostrado en
la Figura 9.5. Al respecto, hay que recordar que para convertir [ºC días] a [ºF días]
se debe multiplicar por 1,8.
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9.3 EFECTO DE LA PENETRACIÓN DE HELADAS
9.3.1 Condiciones concomitantes
El efecto de la penetración de las heladas en un pavimento se traduce generalmente
en el solevantamiento y destrucción de las capas del pavimento como resultado de
la formación y crecimiento de cristales de hielo en el suelo de fundación, subbases o
bases susceptibles a las heladas. El proceso de deterioro continúa en la fase de deshielo, donde la descompactación y la humedad reinante disminuyen notoriamente la
capacidad de soporte del suelo.
Este fenómeno ocurre sólo si existen en forma simultánea los siguientes tres factores:
a) Suelos susceptibles a las heladas.
b) Temperatura ambiental bajo el punto de congelamiento del agua, y
persistente.
c) Napa o fuente de agua, que permita el crecimiento de los lentes de hielo.
Cabe hacer notar que el sólo cambio de volumen que experimenta el agua cuando se
congela no es significativo en este proceso.
9.3.2 Susceptibilidad de un suelo a las heladas
Varias son las cualidades que caracterizan la susceptibilidad de un suelo a las heladas. Entre las principales se pueden citar: contenido de finos, plasticidad, granulometría, uniformidad, capilaridad, permeabilidad, compactación, composición mineral y forma de los granos del suelo.
Las propiedades hidráulicas de los suelos, como la capilaridad y la permeabilidad,
se relacionan de cierta forma con la susceptibilidad a las heladas de un suelo, como
puede verse esquemáticamente en la Figura 9.6.
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Figura 9.6. Relación entre susceptibilidad de un suelo
y sus propiedades hidráulicas
Existen literalmente cientos de investigaciones, metodologías y procedimientos
propuestos para clasificar la susceptibilidad de los suelos a las heladas (Chamberlain, 1981). En esta sección sólo se indican los más tradicionales.
Una de las tempranas conclusiones arribadas sobre este tema indica la alta importancia que tiene la cantidad de finos en el comportamiento de los suelos frente a las
heladas. Una forma de clasificar los suelos es utilizando el criterio de Casagrande
(Casagrande, 1931), que hace una diferencia entre suelos no uniformes y suelos
muy uniformes. Los primeros pueden ser altamente susceptibles a las heladas si
contienen más de 3% de granos bajo el tamaño 0,02 mm. Los segundos pueden serlo si contienen más de 10% de granos bajo el tamaño 0,02 mm. Si se caracteriza la
uniformidad de la granulometría de un suelo mediante el Coeficiente de Uniformidad (Cu), la regla anterior queda graficada como se indica en la Figura 9.7.
El contenido de finos bajo el tamaño 0,02 mm de un suelo, se mide a través del ensaye hidrométrico de Bouyoucos. El Coeficiente de Uniformidad se define como la
razón entre D60 y D10, siendo: D60 el diámetro o tamaño por debajo del cual queda
el 60% del suelo, y D10 el diámetro o tamaño por debajo del cual queda el 10% del
suelo, ambos en peso.
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% bajo 0,02 mm
12
10
Zona suelos altamente
susceptibles
8
6
4
2
0
0
5
10
15
20
25
Coeficiente de uniformidad, Cu
Figura 9.7. Criterio de Casagrande para inferir la susceptibilidad de un suelo a las heladas
USACE a través de su laboratorio CRREL (Cold Regions Research and Engineering Laboratory), estableció una clasificación de los suelos para diseño de
acuerdo con su susceptibilidad a las heladas, identificando cuatro grupos denominados F1, F2, F3 y F4, adoptando como criterio principal de diferenciación el contenido de finos bajo el tamaño 0,02 mm y el tipo de suelo. Véase Tabla 9.1.
TABLA 9.1. CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS POR CRITERIO USACE
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Un ensaye directo que mide la respuesta de un suelo a las heladas es el ensaye de
hinchamiento por congelamiento (frost heave test), del cual existen muchas versiones en el mundo. El utilizado originalmente por USACE es el desarrollado por
CRREL. Según sus resultados, los suelos se clasifican de la siguiente forma (véase
Tabla 9.2):
TABLA 9.2. CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS POR ENSAYE CRREL
Tasa media de hinchamiento
(mm/día)
Clasificación de la Susceptibilidad del suelo
0,0 – 0,5
0,5 – 1,0
1,0 – 2,0
2,0 – 4,0
4,0 – 8,0
>8,0
Despreciable (Negligible)
Muy Bajo (Very Low)
Bajo (Low)
Medio (Medium)
Alto (High)
Muy Alto (Very High)
Un gráfico de la misma agencia norteamericana que muestra la relación de estas variables con la clasificación de los suelos por hinchamiento, compilado de las investigaciones realizadas entre 1950 y 1970, es el que se muestra en la Figura 9.8 de este numeral.
En dicha figura 9.8 se puede observar la gran dispersión que existe entre las variables involucradas, en cada tipo de suelo, con la tasa de hinchamiento y su clasificación a la susceptibilidad, lo que dificulta el tratamiento del tema por medios simples.
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Figura 9.8. Gráfico integrado de tipos de suelos
El ensaye CRREL original tuvo una modificación posterior conocido como CRREL
II Test, que se ajustaría mejor a las pruebas de campo. Johnson et al. (1986) estableció una nueva clasificación de los suelos, en base a este nuevo ensaye. Véase la
Tabla 9.3. Debido a que las condiciones de los dos ensayes mencionados son distintas, sus resultados para la misma clasificación de suelo son diferentes y no comparables. Por otra parte, el ensaye CRREL II tiene la ventaja de presentar las dos
caras más notables del fenómeno: la tasa de hinchamiento por congelamiento y la
pérdida de soporte del suelo por efecto del descongelamiento.
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El ensaye por congelamiento CRREL II tiene su correlato actual en la norma ASTM
D5918 denominada “Standard Methods for Frost Heave and Thaw Weakening Susceptibility of Soils”.
TABLA 9.3. CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS POR ENSAYE CRREL II
Frost–susceptibility
Classification
Symbol
8–hour
heave rate
(mm/day)
Bearing ratio
after thaw
(%)
Negligible (Despreciable)
Very Low (Muy Bajo)
Low (Bajo)
Medium (Medio)
High (Alto)
Very High (Muy Alto)
NFS
VL
L
M
H
VH
<1
1 to 2
2 to 4
4 to 8
8 to 16
> 16
> 20
20 to 15
15 to 10
10 to 5
5 to 2
<2
Tanto los dos ensayes de hinchamiento CRREL (el original y el CRREL II) como el
ASTM D5918, incluido el ensaye hidrométrico de Bouyoucos (que se usa para determinar el contenido de finos bajo el tamaño 0,02 mm de un suelo), son lentos y
utilizados mayormente en investigación. Por ello, a veces se recurre a otros procedimientos para discernir si un suelo es susceptible a las heladas o no. Una aproximación más práctica es el procedimiento utilizado por algunas agencias viales, consistente en verificar el contenido de finos a través de la malla ASTM N° 200 (0,08
mm) en conjunto y copulativamente con ciertos valores límites de plasticidad (IP).
De acuerdo con esto, los suelos se pueden clasificar como se indica en la Tabla 9.4.
Esta última clasificación de suelos, aunque es simple y práctica, es una simplificación del requisito de verificar el contenido de finos bajo el tamaño 0,02 mm, por lo
que debe ser corroborada por otros procedimientos o por la experiencia práctica en
la zona del proyecto.
De lo expuesto en este numeral se observa la dificultad que existe para encasillar un
suelo dentro de una escala de susceptibilidad a las heladas. Dada la gran cantidad
de variables presentes en el fenómeno, últimamente se ha tratado de aplicar redes
neuronales a bases de datos confiables para predecir mejor una clasificación más
idónea de los suelos (véase G. Palma, PROVIAL Chile, 2018).
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TABLA 9.4. CLASIFICACIÓN ALTERNATIVA DE SUELOS
Clasificación
Contenido de finos
bajo malla N° 200
(0,08 mm)
IP
Suelos Heladizos
>10%
>10
Suelos semi
Heladizos
5% – 10%
6 – 10
Suelos no Heladizos
≤5%
≤6
En ocasiones, un suelo no heladizo se puede obtener no por la eliminación de sus
finos en exceso, sino por la adición de cemento u otro estabilizador similar. En casos como estos se deben practicar, por ejemplo, ensayes de hinchamiento por congelamiento para determinar el contenido óptimo de aditivo a utilizar.
9.3.3 Diseño y Soluciones Constructivas
Como se estableció antes, para cuantificar la magnitud de la penetración de las heladas en las capas que conforman el pavimento y el subsuelo que lo sustenta, se requiere conocer, entre otros parámetros, el Índice de Congelamiento (𝐼𝑐). Este índice corresponde a la suma acumulada de las temperaturas medias diarias bajo y sobre
cero grados Celsius, en un ciclo completo de hielo – deshielo, extraída de estaciones
meteorológicas apropiadas. Dado que pueden existir grandes diferencias de clima
entre un año y otro, normalmente se utiliza para estos efectos un criterio estadístico.
Este criterio consiste en definir el “Índice de Congelamiento de Diseño” como un
promedio de los inviernos más crudos que se registran en la zona del proyecto. El
valor recomendado es el promedio de los 𝐼𝑐 de los tres inviernos más fríos de los
últimos 30 años. En ausencia de mayor información, se puede elegir el invierno
más frío de los últimos 10 años. Si en el último tiempo se contara con 20 años de
estadística, se sugiere utilizar el promedio de los índices de los dos inviernos más
fríos.
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En el proceso de diseño y construcción de un pavimento en zonas heladas se debe
contemplar el reemplazo de los suelos heladizos, por suelos francamente no heladizos. La profundidad en que se debe hacer este remplazo varía según las agencias
viales entre un 75% y el 100% de la profundidad máxima de penetración de las heladas, calculada con el Índice de Congelamiento de diseño. Los suelos semi heladizos tienen un riesgo aceptable frente a las heladas y se puede prescindir de su remoción. En el caso de bases y subbases granulares, se recomienda utilizar aquellas de
granulometría abierta.
También se pueden utilizar, alternativamente, capas filtrantes que interrumpan la
capilaridad del suelo natural, acompañado de adecuadas soluciones de drenaje de
las aguas captadas. En la actualidad también existen productos sintéticos, del tipo
membrana de geocompuesto, que tienen la propiedad de actuar en forma similar,
interponiendo una suerte de barrera contra el ascenso de agua por capilaridad. En
este caso, luego de colocar la membrana a la altura de la profundidad de penetración
de las heladas, se puede utilizar sobre él un suelo de cualquier tipo, incluso heladizo.
Siempre es necesario atender el debido saneamiento del camino, tanto por su aporte
propio al diseño vial, como para complementar la prevención de fallas provenientes
del proceso de congelamiento y descongelamiento de la subrasante.
9.4 MODELOS PREDICTORES DEL 𝑰𝒄
9.4.1 Modelos locales
El Índice de Congelamiento de un determinado lugar depende de numerosos factores locales, tales como: la latitud geográfica del sitio, su altitud sobre el nivel del
mar, su cercanía al mar o a cuerpos de agua importantes, la existencia de ciudades u
otras fuentes de calor, la existencia de conformaciones orográficas que puedan favorecer microclimas especiales, y otras características especiales del lugar.
Es así como en algunos países, el Índice de Congelamiento y a veces la profundidad
de penetración de las heladas, se grafica en mapas cartográficos de isoquimenas especiales del país o se tabula por regiones geográficas, sin necesidad de efectuar mayores cálculos.
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En Chile, dado su especial forma geográfica, es lógico suponer un modelo predictor
para la obtención de un valor aproximado del Índice de Congelamiento, basado en
la latitud y la altitud sobre el nivel del mar de la locación. Esto no sustituye el análisis detallado del tema de cada caso particular, basado en la información real y más
reciente de temperaturas que se disponga en la zona específica del proyecto.
Dadas las particulares características del territorio y del relieve nacional, se ha podido comprobar que la zona austral tiene comportamientos propios y menos definidos que el resto del territorio. Estos tendrían su origen en la ausencia de un valle
central, la presencia de numerosos fiordos y canales que acercan el mar al inland y
la existencia de lagos y vastos campos de hielo, que ponen de manifiesto o favorecen la existencia de microclimas especiales. Además, la zona austral se caracteriza
por variaciones de cota más bien bajas, comparadas con el resto del país, lo que influye en la importancia relativa de las variables que determinan el Índice de Congelamiento.
Por lo anterior, luego de un análisis detallado de la información de estaciones meteorológicas, en Chile se ha podido desarrollar dos modelos predictores (Asenjo,
2008), uno válido para la zona norte–sur del país y otro válido para la zona austral,
que puede considerarse como aquélla comprendida desde la Provincia de Palena hacia el sur.
Los modelos predictores del Índice de Congelamiento, en los que se obtuvo una mejor significancia estadística, son:
a)
Zona Norte–Sur:
𝐼𝑐 = (0,00321 × 𝐴 − 0,00265 × 𝐿 + 14,15)3
(𝑒𝑐. 9.1)
b) Zona Austral:
𝐼𝑐 = (0,00601 × 𝐴 − 0,00239 × 𝐿 + 13,61)3
(𝑒𝑐. 9.2)
donde:
𝐼𝑐 : Índice de Congelamiento : [ºC días]
𝐴 : Altitud, medida en m.s.n.m. : [m]
𝐿 : Latitud, medida en coordenadas UTM (WGS84) : [km].
El modelo predictor, representado por las expresiones 9.1 y 9.2, presenta un test
Chi² convergente en ambos casos. En cuanto al coeficiente de correlación, este es
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R² = 0,97 para la Zona Norte–Sur y R² = 0,72 para la Zona Austral. Cabe señalar
que la correlación más baja detectada en el modelo se verifica en las estaciones meteorológicas ubicadas en la Región de Magallanes.
9.4.2 Uso de los modelos predictores
A pesar de que, en algunos casos, por condiciones especiales del lugar, el error de la
estimación puede tener significancia, el modelo predictor antes presentado se considera adecuado especialmente para:
a) Alertar al proyectista sobre el potencial efecto que podrían tener las bajas
temperaturas de un lugar en el diseño de un pavimento, permitiéndole decidir si amerita o no un posterior análisis más detallado del tema, si ese es
el caso.
b) Extrapolar el valor del Índice de Congelamiento correspondiente a una estación meteorológica determinada, hasta la altitud y latitud real del proyecto vial, que puede no coincidir con la ubicación espacial de la estación.
Similarmente, el modelo permite tramificar el proyecto si ello es necesario.
c) El modelo predictor puede servir también para estimar el Índice de Congelamiento de lugares donde no hay estadísticas de temperatura cercanas o
asimilables.
El modelo encontrado es actualizable, si se cuenta con información de temperaturas
más larga, más detallada, más reciente y/o con mayor cobertura territorial para su
procesamiento.
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CAPITULO 10
VOLADURA CONTROLADA
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
Aspectos Generales
Las Vibraciones
Predicción de la Velocidad Peak VPP
Especificaciones Normativas
Técnicas Constructivas
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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CAPÍTULO 10: VOLADURA CONTROLADA
10.1 ASPECTOS GENERALES
En el campo de las excavaciones en roca, faena frecuente por ejemplo en la conformación de la plataforma de un camino ubicado en zonas de topografía montañosa,
se recurre a la técnica de “voladura” o “tronadura”, que consiste en la fragmentación de los macizos rocosos mediante el uso de explosivos. Estas faenas pueden ser
altamente peligrosas para las construcciones ubicadas en las zonas aledañas a la voladura, ya sea tanto por los efectos de la proyección a alta velocidad de trozos de
roca como por las vibraciones que produce la voladura.
Existen métodos ampliamente conocidos para palear dichos efectos negativos, como
el uso de dispositivos cobertores del banco a dinamitar o el uso de técnicas silenciosas, donde en lugar de explosivos se utilizan elementos expansores, químicos o físicos, para triturar la roca basal.
En este Capítulo, sin embargo, nos referiremos a un procedimiento especial que se
refiere al control de las vibraciones que conlleva una voladura con explosivos, aspecto que, si bien es exigido por muchas agencias viales en sus protocolos de construcción, no lo es tanto en otras agencias donde el tema no está presente, a pesar de
que existe abundante literatura técnica internacional sobre la materia.
10.2 LAS VIBRACIONES
Las vibraciones causadas por la actividad humana en el entorno de un camino pueden provenir del tránsito pesado, maquinarias de construcción, maquinarias industriales o por las faenas de fragmentación de la roca mediante voladuras, que sería el
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caso de una obra vial donde se trata de excavar en roca para conformar la plataforma de subrasante de un camino o para fundar un puente o para dar forma a la bóveda de un túnel.
Las vibraciones que produce una voladura son similares a las ocasionadas por un
sismo y provienen de la combinación de diversos tipos de ondas que se propagan a
través del suelo a distintas velocidades. Entre ellas, cabe mencionar las siguientes:
las ondas P (de compresión), las ondas S (de corte), las ondas R (Rayleigh) y las
ondas L (Love). Ellas se diferencian por el tipo de movimiento a que queda sometido un elemento infinitesimal de suelo. Véase la Figura 10.1. El efecto concreto
de la combinación de estas ondas es el movimiento ondulatorio de las partículas del
suelo, caracterizado técnicamente por tres parámetros en función del tiempo: el
desplazamiento (𝑢), la velocidad (𝑢̇ ) y la aceleración (𝑢̈ ) de las partículas. Para
efectos de control en obra de las vibraciones provenientes de una voladura, el movimiento ondulatorio se mide con instrumentos especiales en las tres coordenadas
ortogonales posible: una longitudinal (x) en la dirección de propagación de la onda,
otra transversal (y) y la última, vertical (z).
Figura 10.1. Tipo de ondas en una voladura
Cabe recordar que las variables desplazamiento, velocidad y aceleración, están relacionadas analíticamente entre sí por las siguientes relaciones de la mecánica clásica:
𝑢̈ =
𝑑𝑢̇ 𝑑 2 𝑢
= 2
𝑑𝑡
𝑑𝑡
o bien:
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𝑢 = ∫ 𝑢̇ 𝑑𝑡 = ∬ 𝑢̈ 𝑑𝑡𝑑𝑡
Un análisis particular, si se considera movimiento armónico simple sinusoidal, conduce a las siguientes relaciones, válidas para los valores máximos:
𝑢=
𝑢̇
2𝜋𝑓
𝑜
𝑢̇ = 2𝜋𝑓𝑢
𝑢̇ =
𝑢̈
2𝜋𝑓
𝑜
𝑢̈ = 2𝜋𝑓𝑢̇
en que 𝑓 es la frecuencia de la onda (que es el inverso del período), para la amplitud
peak observada.
Así, la medición de una de las variables permite en principio la determinación de
cualquiera de las otras dos. Sin embargo, es deseable y recomendable medir el parámetro particular de interés directamente.
La revisión comparada de la normativa internacional señala que prácticamente todas
las normas de manejo de vibraciones causadas por la actividad humana han sido
desarrolladas a partir del parámetro “velocidad”, siendo la variable controladora la
“velocidad peak (o máxima) de partícula” (VPP) ocasionada por la onda vibratoria,
la que luego se contrasta con ciertos valores máximos admisibles, recomendados en
cada situación. La razón de esto es que la velocidad está relacionada directamente
con los esfuerzos que pueden causar daños en las obras civiles, que es lo que se trata
de evitar cuando ocurre una voladura cercana a una estructura. Por ello, también, el
sensor preferente a utilizar debe ser un sismómetro con transductor de velocidad.
Para tener una idea de los efectos que puede producir la vibración en algunas situaciones prácticas, la Tabla 10.1 entrega algunos valores de referencia, aunque también debe tenerse presente que influye la frecuencia de la onda, el tipo de construcción y la geología de la zona. Cabe señalar que, en el caso de la percepción humana, la variable más representativa es la aceleración, por sobre la velocidad.
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TABLA 10.1. VALORES DE REFERENCIA DE VPP
VPP de referencia
(mm/s)
Caso típico
2,0
6,4
16
40
Claramente perceptible por las personas.
Molesto para las personas.
Fuertemente perceptible por personas.
Edificación sin daño estructural.
140
50% de probabilidad de edificación con daños estructurales menores.
190
50% de probabilidad de edificación con daños estructurales mayores.
2.500
Rotura de un macizo rocoso sano.
10.3 PREDICCIÓN DE LA VELOCIDAD PEAK VPP
El total de la energía del movimiento ondulatorio, generado en el macizo rocoso alrededor de una voladura, depende directamente de la cantidad de explosivos detonados. Por otra parte, las vibraciones se disipan, disminuyendo con la distancia al
foco de la voladura.
La literatura internacional reporta innumerables investigaciones realizadas por décadas en muchas locaciones, recopiladas originalmente en 1971 en el Bulletin 656
del US Bureau of Mines, y complementadas ampliamente con posterioridad. De
acuerdo con ello, se ha podido establecer modelos empíricos para predecir la Velocidad Peak de Partícula, VPP, producida por una tronadura. Uno de ellos, válido
para distancias no inmediatas al disparo, conocido como “Modelo escalado cuadrático”, presentado originalmente por Duvall et al. en 1963, y Devine et al. en 1966,
es el siguiente:
𝑅 𝛼
𝑉𝑃𝑃 = 𝐾 (
)
√𝑊
donde:
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(𝑒𝑐. 10.1)
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VPP es la velocidad peak de partícula, en [mm/s].
R es la distancia entre el punto de monitoreo y el punto de disparo, en [m].
W es la cantidad de explosivos por retardo, en [kg].
α es una constante a calibrar. Normalmente se asume igual a “–1,6”.
K es un factor que depende del tipo de roca del sitio (véase Tabla 10.2).
TABLA 10.2. VALORES TÍPICOS DE K
Tipo de situación
Valor de K
Para voladuras donde existe cara libre y el
tipo de roca es dura o altamente estructurada.
500
Para voladuras donde existe cara libre y la
roca tiene una dureza media.
1.140
Para voladuras donde las cargas se encuentran totalmente confinadas.
5.000
En un sitio en particular se recomienda calibrar la ecuación 10.1, utilizando disparos
ya realizados con información, o efectuando disparos de prueba, determinando los
parámetros K y α por regresión. Para estos efectos los sismógrafos se orientan en la
dirección definida por el punto de voladura, definiéndose de esta forma las tres
coordenadas cartesianas necesarias: una longitudinal en la dirección de la onda,
otra transversal a ella y la tercera vertical, perpendicular a las anteriores. Si el instrumento de medición, en lugar de velocidad informara desplazamiento o aceleración, se deberán desarrollar los algoritmos de derivación o integración, y las conversiones respectivas.
Al construir funciones que relacionen los parámetros R y W con la velocidad de partículas, es posible controlar el tamaño de las voladuras para evitar daños en las edificaciones cercanas, estableciendo la cantidad de explosivo a detonar por tiempo de
retardo, u otras medidas paliativas.
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10.4 PROTOCOLOS NORMATIVOS
La magnitud de las deformaciones, que un nivel de vibración dado genera en una
estructura, depende también del comportamiento dinámico de esta última, en particular de sus frecuencias de resonancia o respuesta. Por esto, la frecuencia (el inverso del período) de la vibración incidente es, aparte de la VPP, la segunda variable
básica en la evaluación del potencial de daños. Sin embargo, la probabilidad de daño por vibraciones depende también de muchos otros factores, tales como:






la duración de las vibraciones.
la cantidad de solicitaciones a las que es sometida la estructura.
la resistencia de los materiales que constituyen la estructura.
la calidad de la construcción.
los esfuerzos estáticos preexistentes (incrementados por ejemplo por asentamientos del suelo).
el nivel de mantenimiento o conservación de la estructura.
Cuando no existe una evaluación rigurosa del potencial de daños por vibración en
una serie de estructuras (hablamos de una región, estado o país), se recurre generalmente a normas y recomendaciones que relacionan las características de la estructura y del suelo de cimentación con los niveles de vibración (velocidad de partícula, frecuencia dominante), o bien con características de la voladura misma (cantidad de carga, distancias, etc.). Estas normas generalmente se fundamentan en la
experiencia de varias décadas, involucrando miles de mediciones y observaciones
de daños. Sin embargo, su aplicación en ambientes diferentes a los de su origen requiere una cuidadosa evaluación y asimilación, debiéndose considerar aspectos tales
como las tipologías de las estructuras, materiales de construcción y las prácticas
constructivas locales. Con esta advertencia, las normas internacionales pueden aún
ser utilizadas como guías de referencia, aspecto importante en países que no poseen
norma propia.
Como está dicho, en la actualidad el control de los efectos adversos de las vibraciones causadas en la Ingeniería Civil y la Minería se logra mediante el acatamiento de
los niveles sugeridos en normas de reconocido prestigio. Los valores máximos de
velocidades de partícula, VPP, permitidos o recomendados varían de una norma a
otra. Quizás el valor indicativo más antiguo y relevante que se ha implantado es el
de 2 pulg/s (50 mm/s), establecido como límite de la zona segura para evitar daños
en las estructuras, propuesto originalmente por Edwards y Northwood en 1960. Es-
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te valor ha sido validado, corregido y complementado posteriormente por diversos
estudios y normas.
Por otro lado, es importante evaluar las vibraciones en las tres direcciones ortogonales (como algunas normas lo exigen expresamente), con el fin de observar la asimetría de radiación en las voladuras, las propiedades de los diferentes tipos de onda
generados, así como las particularidades de la transmisión elástica de las ondas en el
suelo. La Figura 10.2 muestra el registro del movimiento ondulatorio captado por
un sensor. En la parte superior se esquematiza el desplazamiento real en el espacio
de la partícula de suelo controlada, en función del tiempo. En las líneas inferiores
se ilustra la variación en el tiempo de la velocidad de partícula, primero en cada una
de las tres coordenadas ortogonales, y luego la suma vectorial en 3D y en 2D (horizontal) de las mismas.
Figura 10.2. Movimiento ondulatorio de una partícula
De estos registros se obtiene la velocidad máxima de control (VPP). Aunque cada
norma de control de vibraciones tiene su propia forma de computar la VPP, numéricamente todas conducen a valores similares.
A modo de ejemplo reproduciremos resumidamente las disposiciones de la norma
española UNE 22381, “Control de Vibraciones producidas por Voladuras”.
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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Las variables controladoras en dicha norma son dos: la mayor de las velocidades
peak de partícula considerando las tres componentes ortogonales por separado, en
mm/s, y la frecuencia, en Hz. Esta norma en particular no se preocupa de la suma
vectorial 2D ni 3D. Requiere preferentemente sensores de velocidad, con respuestas en el rango 2 a 200 Hz. En su defecto, se pueden utilizar sensores de desplazamiento o aceleración.
La norma cubre gran cantidad de edificaciones que se clasifican en tres tipos de estructuras, denominados Grupos I, II y III como sigue:
Grupo I
Edificios y naves industriales ligeras con estructuras de hormigón
armado o metálicas.
Grupo II
Edificios de viviendas, oficinas, centros comerciales y de recreo,
cumpliendo la normativa legal vigente (española). Edificios y estructuras de valor arqueológico, arquitectónico o histórico que por
su fortaleza no presenten especial sensibilidad a las vibraciones.
Grupo III
Estructuras de valor arqueólogo, arquitectónico o histórico que
presenten una especial sensibilidad a las vibraciones por ellas
mismas o por elementos que pudieran contener.
Los valores normativos para la prevención de daños de la UNE 22381, son los indicados en la Tabla 10.3.
TABLA 10.3. VALORES NORMATIVOS UNE 22381
Tipo de
estructura
Frecuencia Principal (Hz)
2 a 15
15 a 75
>75
VPP
Despl.
VPP
(mm/s)
(mm)
(mm/s)
Grupo I
20
0,212
100
Grupo II
9
0,095
45
Grupo III
4
0,042
20
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
Para el rango intermedio de frecuencias, de 15 a 75 Hz, y dado que los desplazamientos máximos se pueden expresar en términos de velocidad peak (véase numeral
10.2), la tabla anterior se puede reemplazar por el siguiente gráfico equivalente (Figura 10.3):
Figura 10.3. Norma UNE 22381 graficada
Para determinar la frecuencia principal, la norma UNE 22381 establece varios procedimientos:



Análisis de Fourier de la señal (algoritmo Fast Fourier Transform o FFT).
Espectro de respuesta de la señal o pseudoespectro de velocidad.
Método del semiperíodo (𝑡𝑠), que consiste en determinar el tiempo transcurrido entre el cruce por las abscisas anterior y posterior al valor peak de la
señal (véase Figura 10.4). Con 𝑡𝑠 así calculado, se puede determinar el período (que es: 𝑇 = 2 × 𝑡𝑠) y la frecuencia (que es: 𝑓 = 1/𝑇).
Figura 10.4. Determinación de la frecuencia
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Oscar Asenjo Guajardo
La norma UNE 22381 también establece el nivel de estudio requerido en cada caso,
que será función del tipo de trabajo a desarrollar, de la estructura a preservar, del
tipo de terreno, de la distancia existente entre la voladura y la estructura, y de la
carga máxima de explosivo a detonar instantáneamente o carga por secuencia.
También establece requisitos para los instrumentos a utilizar y la forma de colocación de los sensores en terreno.
Otras normas señalan umbrales similares pero distintos para la prevención de daños,
incluso más severos como por ejemplo la norma del Bureau of Mines de Estados
Unidos, la norma británica o la norma alemana. Otras normas e investigaciones
proporcionan guías para proteger otro tipo de estructuras como presas, hormigones
de corta edad, ductos enterrados, túneles, muros de contención, etc., por lo que tanto
proyectistas como constructores deben investigar el tema concreto, siendo de alta
conveniencia una coordinación previa con los propietarios, tenedores o administradores de tales estructuras especiales para su mejor tratamiento.
10.5 TÉCNICAS CONSTRUCTIVAS
Los niveles de vibración causados por voladuras se pueden reducir mediante la limitación de las cargas o el secuenciado de las voladuras de tal forma que la energía
transmitida al suelo sea distribuida en el tiempo, lo cual disminuye las velocidades
máximas de vibración. Hoy en día hay técnicas aún más sofisticadas, que mediante
una secuenciación muy controlada y previamente diseñada logran fenómenos de
interferencia destructiva y directividad del campo de ondas generado por la voladura, que incluyen la optimización del diámetro de los barrenos, la minimización del
confinamiento utilizando una cara libre, el uso de precorte y el uso de barrenos de
aire que disminuyen la continuidad de la onda.
La forma como se aborda el tema específico de la reducción de las vibraciones producidas en una voladura es propia del campo de las tronaduras, tema cuya especificidad está fuera del alcance de este texto.
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
CAPITULO 11
PARTIDAS DE OBRA
11.1
11.2
11.3
11.4
Aspectos Generales
Características de las Partidas
Análisis de Precios Unitarios
Especificaciones Técnicas
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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CAPÍTULO 11: PARTIDAS DE OBRA
11.1 ASPECTOS GENERALES
La Ingeniería de Detalles de un Proyecto Vial en su etapa de Estudio Definitivo
(véase numeral 2.11), debe incluir necesariamente la pormenorización detallada de
cada una de sus partes y las especificaciones para su materialización en terreno.
Ello se logra mediante el desglose de la obra en unidades más pequeñas, llamadas
“partidas”, que son obras, faenas o actividades de carácter homogéneo y cuantificables que permiten el seguimiento, control, cobro y pago de la obra, tanto por sus
ejecutantes como por la Agencia Vial mandante. Ejemplos de partidas en el ámbito
vial son: Excavación en Corte en Terreno Común (medido en m3), Confección de
Terraplén (medido en m3), Construcción de Subbase Granular (medido en m3), Imprimación Bituminosa (medido en m2), Pavimento de Hormigón (medido en m3),
Construcción de Subdrén (medido en m), Acero Estructural (medido en kg), y otros.
Normalmente en el alcance de una partida se entiende incluidos los requisitos de los
materiales a usar y los procedimientos de trabajo para su colocación en obras y su
control de calidad.
No se incluyen en las partidas ciertas actividades englobadas bajo el nombre de
“gastos generales de la obra”. Ejemplos de estas últimas actividades son: los gastos en oficinas y campamentos, fletes de maquinarias, equipos de laboratorio, equipos de topografía y geodesia, costos financieros y garantías bancarias, profesional
residente, personal técnico y administrativo permanente, imprevistos y utilidades.
Los gastos generales son tratados en forma independiente de las partidas y normalmente se agregan al costo de la obra como un porcentaje aplicado al costo neto de
cada partida o de la obra en general.
En este Capítulo se revisarán algunas características importantes que poseen las partidas de obra para asegurar el debido control y calidad de la obra por construir.
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11.2 CARACTERÍSTICAS DE LAS PARTIDAS
Se entiende por “partida” una unidad de obra que es homogénea en sus características físicas o en sus procedimientos de ejecución y que puede ser medida en forma
cuantitativa sin ambigüedad. Las partidas se pueden referir a obras de construcción,
operaciones de mantenimiento, actividades de instalación de dispositivos o medidas
de control ambiental.
Cada partida se caracteriza por tener:





Un nombre identificatorio (incluida una numeración apropiada)
Una unidad de medida (m2, m3, kg, etc.)
Un precio unitario
Una cubicación o cantidad de obra
Una especificación técnica asociada
Es requisito fundamental que exista compatibilidad de las partidas en todos los documentos del proyecto, sean estos planos, especificaciones, cubicaciones, presupuestos, memorias, etc.
La división de la obra en partidas permite cuantificar el proyecto vial y determinar
el costo de su implementación, ya sea construcción nueva, mejoramiento, conservación o reposición, y elaborar programas de trabajo para el control de su ejecución.
11.3 ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS
Los precios unitarios de cada partida se deben respaldar mediante un “análisis de
precios” de la actividad. Con el precio unitario y la cantidad de obra asociada a cada partida, obtenida de la Ingeniería de Detalles del proyecto, se puede obtener por
agregación el presupuesto total de la obra. Los análisis de precios de cada partida
se desglosan normalmente en mano de obra, materiales y maquinarias/equipos necesarios para su ejecución (véase Tabla 11.1), asociando luego rendimientos a cada
ítem considerado.
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TABLA 11.1. ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS
ACÁPITE
ELEMENTOS POR EVALUAR
Mano de Obra
Sueldo y Leyes Sociales del personal interviniente. Por ejemplo: Jefe de Faenas, Técnicos, Especialistas, Capataces, Maestros, Jornaleros.
Materiales
Precio de los materiales requeridos para materializar la partida,
puestos en obra (el transporte puede alternativamente quedar
incluido en Maquinaria y Equipos).
Maquinaria y Equipos
Costo Horario de Posesión de la maquinaria o equipo, necesario para ejecutar la partida (llamado también “costo de depreciación”). Para su determinación se requiere conocer: Valor
de Adquisición, Período de Posesión, Utilización Anual, Valor
Residual, Costo de Interés de Capital, Seguros e Impuestos.
Costo Horario de Operación. Incluye al menos: Repuestos y
Reparaciones, Consumo de Combustibles, Consumo de Lubricantes, Operador de la maquinaria o equipo.
11.4 ESPECIFICACIONES TÉCNICAS
Las especificaciones técnicas de una partida de un proyecto específico detallan los
procedimientos constructivos de la actividad y los requisitos de terminación y recepción en conformidad con las premisas que se adoptaron en el diseño. Normalmente se presentan en dos documentos que se complementan: las Especificaciones
Técnicas Generales (ETG) y Las Especificaciones Técnicas Especiales (ETE). Las
primeras, como su nombre lo indica, son de carácter general y válidas para cualquier obra de la especie. Las segundas son redactadas específicamente para un proyecto particular, definiendo parámetros entre opciones posibles, eligiendo alternativas si existen, o incluso modificando las especificaciones generales si ello amerita.
Habitualmente las agencias viales tienen implementadas ETG donde se vacía y ac-
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
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tualiza su acervo tecnológico en el ámbito constructivo. Las ETE deben ser redactadas por el proyectista responsable del diseño de la obra en particular.
El formato básico de una ETG o una ETE aplicada al caso concreto de una partida
incluye un título y al menos cuatro acápites, como se indica a continuación:
Numeración
NOMBRE DE LA PARTIDA
1.-
DESCRIPCIÓN Y ALCANCES
2.-
MATERIALES
3.-
PROCEDIMIENTOS DE TRABAJO
4.-
UNIDAD DE MEDIDA Y PAGO
(Unidad de medida)
En la “Descripción y Alcances” se indica en forma resumida a qué se refiere la partida
y su ámbito de aplicación dentro del proyecto. En “Materiales” se indican los
materiales, naturales o procesados que quedarán incorporados en la obra y las
condiciones y características mínimas que deben cumplir. En “Procedimientos de
Trabajo” se indica cómo se ejecutará la partida, los requisitos de la maquinaria y
equipos a utilizar, los procedimientos de control y recepción a utilizar y las tolerancias
admisibles de las variables involucradas. En “Unidad de Medida y Pago” se definirá
exactamente como se medirán las cantidades de obra ejecutadas y qué aspectos incluye
o excluye su pago.
En cuanto a materiales y procedimientos de trabajo para realizar una actividad, existen
diversas formas de abordar estos temas en las especificaciones técnicas. Una de ellas,
la más común, es adoptar las llamadas “especificaciones prescriptivas”, que se
materializan a través de una descripción pormenorizada de los materiales y de la forma
de armarlos o colocarlos en la obra según la experiencia acumulada de la técnica local
sobre cómo desarrollar ciertas faenas o cómo instalar o construir ciertos dispositivos u
obras, suponiendo que dichos procedimientos aseguran alcanzar un buen resultado en
cuanto a funcionalidad y calidad de lo instalado o construido. Otra forma de abordar
este tema es definiendo objetivos de desempeño, aplicable sólo si existe una forma
técnicamente confiable de predecir el comportamiento de lo instalado o construido.
Por ello se les llama “especificaciones por desempeño”. Esta modalidad se da, por
ejemplo, en el caso del control de la calidad del hormigón estructural de un cajón
prefabricado: aquí se puede exigir el cumplimiento de un indicador de durabilidad (por
ejemplo, mediante un ensaye de permeabilidad del hormigón) según el nivel de
agresividad del ambiente al que el cajón estará expuesto, en lugar de especificar un
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solucionario sobre cómo construirlo. Otro ejemplo sería el caso de un pavimento
asfáltico donde, en lugar de regular detalladamente la confección y colocación de las
mezclas asfálticas, se controlase sólo su estado final: la irregularidad superficial (IRI),
la resistencia al deslizamiento (RD), la capacidad estructural (deflectometría de
impacto), u otros parámetros. En particular, los contratos de concesión de obras viales
se prestan para este tipo de especificación por desempeño, dado que se caracterizan por
ser contratos de largo plazo que incluyen tanto la construcción como el mantenimiento
de las obras construidas con cargo al mismo concesionario, para lo cual se pueden
predefinir umbrales de acción. Para ello, se precisa disponer en forma complementaria
de un sistema de seguimiento y gestión del desempeño de las variables controladoras.
Un caso particular de especificación por desempeño, lo constituye el caso de los
elementos certificados, donde pueden estar certificados los materiales (“productos”)
o bien los procedimientos de colocación/instalación (“procesos”), o ambos. En este
caso la certificación debe estar avalada por una norma internacional de reconocido
prestigio. Algunos casos típicos incluidos en esta categoría se indican en la Tabla
11.2. La recepción de los productos certificados incluye la aprobación de Informes
de Conformidad y eventualmente la participación de un organismo certificador. La
evaluación de la conformidad tiene por objeto controlar que los productos o los procesos certificados, colocados en obra, cumplan los mismos estándares de los prototipos ensayados en su proceso de certificación, como así también una vez aplicados
o instalados, cumplan los estándares requeridos por las especificaciones del proyecto. Así, la aplicación de la evaluación de conformidad permite avalar los cumplimientos de las declaraciones señaladas por el fabricante en cada etapa, mediante la
verificación sistemática de la calidad y trazabilidad de los materiales, cumpliendo
además con las recomendaciones de instalación y verificación en terreno de las especificaciones señaladas por el fabricante para el elemento instalado en obra. Finalmente, la conformidad se puede establecer estadísticamente mediante algún procedimiento de muestreo aleatorio y aplicando algún criterio de calidad reconocido
como el de la norma ISO 2859–1 considerando un nivel de confianza previamente
establecido.
La experiencia internacional comparada indica que la tendencia actual es migrar en
la medida de lo posible hacia especificaciones técnicas por desempeño.
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TABLA 11.2. PRODUCTOS Y/O PROCESOS CERTIFICADOS
PRODUCTO
Y/O PROCESO
NORMA
Sellos de Alta Fricción
Norma Británica BBA/HAPAS, Guidelines Document for the Assessment and Certification of High Friction Surfaces for Highways.
Sistemas de Contención
Norma Europea EN 1317 (Road Restraint Systems – Part 2: Performance classes, impact test acceptance criteria and test methods
for safety barriers. Part 3: Performance classes, impact test acceptance criteria and test methods for crash cushions. Part 4: Performance classes, impact test acceptance criteria and test methods
for terminals and transitions of safety barriers).
NCHRP Report 350, USA (Recommended Procedures for the Safety Performance Evaluation of Highway Features).
Norma Europea EN 1436 (Material para Señalización Horizontal.
Comportamiento de las Marcas Viales aplicadas sobre la Calzada).
Demarcación de
Pavimentos
Norma Europea EN 13197 (Material para Simuladores de Desgaste).
Norma Europea EN 1824 (Pruebas de Campo).
Norma Europea EN 1790 (Materiales para Señalización Horizontal.
Marcas Viales Prefabricadas).
Barreras Dinámicas para
Interceptar
desprendimientos
de rocas
European Test and Approval Guideline ETAG 027 (Falling Rock
Protection Kits), 2013.
European Assessment Document EAD 340059–00–0106 (Falling
Rock Protection Kits), 2018.
Impermeabilizantes de
Tableros de Puentes
Norma Británica DMBR BD 47/99, Waterproofing and Surfacing
of Concrete Bridge Decks, 1999.
Protección de Estructuras
de Acero
Norma EN ISO 12944, Protección contra la corrosión de estructuras de acero con sistemas protectores de pintura.
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL
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ÍNDICE TEMÁTICO
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ÍNDICE TEMÁTICO
Alineamiento horizontal (planta), 76,
77
Alineamiento vertical (rasante), 77, 79
Análisis de Precios Unitarios, 193
Caminos de Bajo Tránsito, 99
Caminos, Antecedentes históricos, 11
Caminos, Antecedentes legales en
Chile, 11, 18, 28
Capacidad de Caminos, 113
Ciclo de Vida de un Proyecto Vial, 20
Clasificación Administrativa de Caminos, 28
Clasificación Funcional de Caminos,
27, 30
Confiabilidad, Concepto de, 143
Consistencia del Trazado, 84, 102, 103
Consumo de Fatiga, 142
Criterio de Lamm, 84, 103
Criterio de Miner, 142
Criterio de Neuman, 101
Densidad Vehicular, 115, 121
Diseño de Pavimentos, 130, 133, 153
Diseño de Pavimentos en Zonas Heladas, 157
Diseño Geométrico de Caminos, 37,
72, 76, 83
Distancia de Adelantamiento, 48
Distancia de Parada, 45
Distancia de Visibilidad, 44
Eje Equivalente, Concepto de, 136
Eje Equivalente AASHTO, 136
Especificaciones por Desempeño, 195
Especificaciones Prescriptivas, 195
Especificaciones Técnicas, 194
Estabilidad de un vehículo, 81
Estabilidad al Deslizamiento, 82
Estabilidad al Volcamiento, 82
Estándares de Caminos, 19, 31
Evaluación de Proyectos, 14, 26
Factor de Equivalencia (ejes), 136
Factor de Hora Peak, 124
Fórmula de Pacejka, 55
Fórmula de Stefan, 165
Fórmula Modificada de Berggren, 165
Fricción, 49
Fricción, Origen de la, 50
Fricción Longitudinal, 54, 55
Fricción Transversal, 54, 58
Fricción Combinada o Resultante, 59
Fricción en Diseño Geométrico, 72, 83
Fricción en Construcción y Operación,
76
Fricción, Círculo de, 60
Fricción, Elipse de, 60
Fricción, Demanda de, 72
Fricción, Oferta de, 63, 75
Fricción, Índice Internacional de, 67
Fricción, Modelos de Rueda, 53
Highway Capacity Manual, 119
Hora 30ava, 126
Índice de Congelamiento, 160, 162,
174
Índice de Congelamiento, Modelos
Predictores, 175
Índice de Densidad Vial, 13
Índice de Engel, 13
Índice de Serviciabilidad, 133, 134,
135
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ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Ingeniería Básica, 34
Ingeniería de Detalles, 34
Legislación Vial en Chile, 11, 28
Leyes de Fatiga, 140
Macrotextura, 67, 72
Magic Formula Model, 55
Manual de Carreteras de Chile, 11
Modelo de Myers, 93
Modelo escalado cuadrático, 183
Modelos de Flujo de Tránsito, 116,
119
Modelos de Rueda, 53
Nivel de Servicio, 114, 121, 125
Niveles de Estudios, 35
Partidas de Obra, 191, 193
Pavimentos, Consumo de Fatiga, 142
Pavimentos, Fatigamiento, 140, 142
Pavimentos, Métodos de Diseño de
Espesores, 133
Pavimentos, Modelos Mecanicistas,
143, 145, 147
Pavimentos, Tensiones y Deformaciones, 140
Perfil Tipo de un camino, 17, 38, 77
Penetración de Heladas:
Índice de Congelamiento, 160, 162,
174
Modelos Predictores, 175
Profundidad de Penetración, 159,
163, 167
Recomendaciones de Diseño, 174
Susceptibilidad de los Suelos, 168
Pérdida de Velocidad en gradientes,
90
Proceso de Diseño Vial, 34
Procesos Certificados, 196
Productos Certificados, 196
Oscar Asenjo Guajardo
Recalentamiento de frenos, 94
Resistencia a la Rodadura, 88
Resistencia Aerodinámica, 86
Resistencia al Deslizamiento, 67, 70
Rodadura Granular, 151
Rutas Escénicas, 105
Sobreancho de Curvas, 94
Susceptibilidad de los Suelos a las Heladas, 168
Sustentabilidad y Desarrollo, 23
Terminología Vial, 16
Usuario, Vehículo, Camino, 14
Vehículos Livianos de Pasajeros, 121
Velocidad de Proyecto, 31, 41
Velocidad del flujo vehicular, 39, 115
Velocidad Peak de Partícula, 182, 183,
185
Velocidad Percentil 85%, 40, 41, 42
Velocidad, Tipos de, 39, 40, 115
Vibraciones provenientes de voladuras, 180
Vibraciones, Protocolos Normativos,
185
Vibraciones, Norma española, 186
Vibraciones, Modelo Escalado Cuadrático, 183
Vocación de Territorio, 29
Voladura Controlada, 179
Volumen de Servicio, 122
Página 207
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición)
Página 208
Oscar Asenjo Guajardo
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL
Segunda edición
Oscar Asenjo Guajardo
Santiago de Chile, 2021.
El propósito del presente libro es
cubrir algunos tópicos de la
ingeniería de caminos y carreteras,
con alguna característica especial. Es
así como se abordan ciertos temas
que no están explícitamente descritos
en las instrucciones de diseño de uso
habitual. En otros casos, se pone
énfasis en temas poco comunes o
donde existe cierta ambigüedad de
tratamiento, preferentemente en
proyectos viales interurbanos. Con
ello, esperamos colaborar en la mejor
aplicación de algunas
recomendaciones de diseño vial y,
eventualmente, mejorarlas.
ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL
Segunda edición
Oscar Asenjo Guajardo
Santiago de Chile, 2021.