Subido por David Alejandro Bernal Vaca

Intersemestra Concreto 2020 - 2021

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𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
Docente Gabriel Santiago Silva Vega
gabrielsilva@usantotomas.edu.co
HORARIO:
Martes a viernes
PRERREQUISITOS
Avalúo de cargas
CALIFICACIÓN
8:00 am a 12:00 pm
CONTINUACIÓN DEL CURSO
Idealización estructural
Diseño de losas 1 dir
Analisis sísmico
Diseño losas 2 dir
Diseño
Diseño de escalera
Flexión
Diseño zapatas
Cortante
Diseño de columnas
un examen → viernes 22
Entrega de notas Lunes 25
BIBLIOGRAFIA
- Diseño de estructuras en concreto I. Jorge Segura Franco
- NSR-10 – Código de construcciones sismo resistentes de 2010 Ley 400
- Analisis de estructuras. Ing Jairo Uribe Escamilla
- Mecánica de materiales.
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𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Metodología
Hacen parte del sistema de resistencia sísmica
- Pórticos
- Vigas + Columnas
- Muros
- Muros estructurales
- Combinado
- Vigas + Columnas + Muros
- Dual
- Vigas + Columnas + Muros
Titulo A.3 – NSR-10
Deben cumplir con Titulo C.21
Analisis para fuerzas sísmicas
Combinaciones B.2.4 (mayoradas)
NO hacen parte del sistema de resistencia sísmica
- Losas
- Viguetas
- Riostras (viguetas)
- Escaleras
Muros divisorios → Elementos no estructurales
(diseñar según titulo A.9)
NO necesariamente deben cumplir con titulo C.21
Analisis SIN fuerzas de sismo
Combinaciones B.2.4
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𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Metodología
Idealizacion de la estructura
Tanque
Ejemplo vigueta
SD = Carga muerta Sobre impuesta (Super Dead)
Peso granizo (G)
Peso empozamiento (Le)
Peso muros divisorios (D ←SD)
Peso acabados techo (D ←SD)
Peso acabados piso (D ←SD)
Peso loseta (D ←SD)
Peso Propio (D ←Pp)
Carga Viva (L)
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𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Metodología
Idealizacion de la estructura + Avaluo de carga
Tanque
Ejemplo vigueta
D (carga del tanque. Idealizada como carga puntual)
Wu= 1.2D + 1.6L + 0.5 (Le o G)
Wu = 1.2 (Pp+Loseta+Acab.piso+Acab.techo+Muros) + 1.6 (L) + 0.5(Le)
u debido a que se están sumando lasrgas de acuerdo con los factores de mayoración
definidos en las combinaciones de B.2.4
TEXTO 1
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𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Metodología
D (carga del tanque. Idealizada como carga puntual)
Analisis
Wu= 1.2D + 1.6L + 0.5 (Le o G)
Wu = 1.2 (Pp+Loseta+Acab.piso+Acab.techo+Muros) + 1.6 (L) + 0.5(Le)
u debido a que se están sumando lasrgas de acuerdo con los factores de mayoración
definidos en las combinaciones de B.2.4
Vu
Vu
Mu
Vu
Deformaciones
Reacciones
Solicitaciones
Diagramas M y V
Vu
Mu
Mu
Vu
Mu
Mu
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𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Metodología
𝑴𝒖 < 𝝋𝑴𝒏
Diseño (solicitación mayorada vs capacidad reducida)
Wu= 1.2D + 1.6L + 0.5 (Le o G)
Wu = 1.2 (Pp+Loseta+Acab.piso+Acab.techo+Muros) + 1.6 (L) + 0.5(Le)
u debido a que se están sumando lasrgas de acuerdo con los factores de mayoración
definidos en las combinaciones de B.2.4
Vu
𝑴𝒖 < 𝝋𝝆𝒃𝒅2 𝒇𝒚(𝟏 − 𝟎. 𝟓𝟗𝝆
𝒇𝒚
)
𝒇′ 𝒄
𝑴𝒖 = 𝝋𝝆𝒃𝒅2 𝒇𝒚(𝟏 − 𝟎. 𝟓𝟗𝝆
𝒇𝒚
)
𝒇′ 𝒄
𝟎=
Vu
𝝋𝝆𝒃𝒅2 𝒇𝒚
𝒇𝒚
𝟏 − 𝟎. 𝟓𝟗𝝆 ′ − 𝑴𝒖
𝒇𝒄
Vu
Mu
Vu
Mu
Mu
Vu
Mu
𝟎 = 𝝋𝝆𝒃𝒅2 𝒇𝒚 − 𝟎. 𝟓𝟗𝝋𝝆²𝒃𝒅2
𝑨𝒔
𝝆 =Cuantía = 𝒃𝒅
𝝆 𝒃𝒅 = 𝑨𝒔
Mu
𝒇𝒚²
− 𝑴𝒖
𝒇′ 𝒄
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𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
𝑽𝒖 < 𝝋𝑽𝒏
Metodología
𝑽𝒖 < 𝝋(𝑽𝒄 + 𝑽𝒔 )
Diseño (solicitación mayorada vs capacidad reducida)
𝑽𝒖 < 𝝋(𝟎. 𝟏𝟕 𝒇′ 𝒄 · 𝒃𝒅 +
Wu= 1.2D + 1.6L + 0.5 (Le o G)
Wu = 1.2 (Pp+Loseta+Acab.piso+Acab.techo+Muros) + 1.6 (L) + 0.5(Le)
u debido a que se están sumando lasrgas de acuerdo con los factores de mayoración
definidos en las combinaciones de B.2.4
𝑨𝒗 · 𝒇𝒚 · 𝒅
)
𝒔
Con estribos (flejes) → Vigas, viguetas,
columnas
Ojo 𝒇′ 𝒄 𝒆𝒏 𝑴𝑷𝒂
𝑽𝒖 < 𝝋(𝟎. 𝟏𝟕 𝒇′ 𝒄 · 𝒃𝒅)
Vu
Vu
Mu
Vu
Sin estribos → Losas, escaleras,
elementos laminares
Vu
Mu
Mu
Vu
Mu
Mu
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𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE LOSAS
Peso granizo (G)
Peso empozamiento (Le)
Peso muros divisorios (D ←SD)
Peso acabados piso (D ←SD)
Peso Propio (D ←Pp)
Losas en una dirección
Lb>2La
Lb: Lado largo de la losa
La: Lado corto de la losa
Carga Viva (L)
Wu
Wu
DISEÑO DE LOSAS
Según C.9.5
b=1.0m (se analiza una franja de 1.0m de ancho)
F’c
h=L/Caso
d’=
Fy
h=L/19
d’ ≠ recubrimiento
d =h-d’
h·Caso=L
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𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
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𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE LOSAS
Losas en una dirección
Lb>2La
Lb: Lado largo de la losa
Peso granizo (G)
Peso empozamiento (Le)
Peso muros divisorios (D ←SD)
Peso acabados piso (D ←SD)
Peso Propio (D ←Pp)
La: Lado corto de la losa
Carga Viva (L)
Wu
Wu
TEXTO 1
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𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE LOSAS
DISEÑO DE LOSAS
Losas en una dirección
Losas en una dirección
Losa con refuerzo en una capa
Losa con refuerzo en dos capas
d
d’=rec+1cm
Recubrimiento
(Losas mínimo 2cm
Titulo C.7.7)
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𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE LOSAS
b=1.0m
Ejemplo
h=0.05m
Rec=0.02 mínimo según C.7.7
d’=0.025 = 2.5cm
F’c=3000psi = 21MPa
wu
Fy= barras de acero = 420MPa o malla electrosoldada →
485MPa
Acabado de piso: Baldosa cerámica sobre 2.5cm de
mortero
Acabado de techo: Cielo raso en PVC
Vu
Uso: residencial → Alcobas
Carga viva = 1.8kN/m²
Muros divisorios = 3.0kN/m²
Mu
Wu=1.2WD + 1.6WL
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𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE LOSAS
Ejemplo
La carga de acabado de techo no va ya que esta no se
apoya sobre la losa
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𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE LOSAS
Punto para Brayan Duran
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𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE LOSAS
Diseño a cortante → Chequeo
𝝋𝑽𝒏 = 𝝋𝑽𝒄
𝝋𝑽𝒏 = 𝝋 𝟎. 𝟏𝟕 𝒇′ 𝒄 · 𝒃𝒅
𝝋𝑽𝒏 = 𝟎. 𝟕𝟓 𝟎. 𝟏𝟕 𝟐𝟏𝑴𝑷𝒂 · 𝟏. 𝟎𝒎 · 𝟎. 𝟎𝟐𝟓𝒎
𝝋𝑽𝒏 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟒𝟔𝑴𝑵
𝝋𝑽𝒏 = 𝟏𝟒. 𝟔𝒌𝑵 > 𝑽𝒖 = 𝟑. 𝟒𝟓
El concreto de la losa resiste las solicitaciones
Qué pasa en caso de que la solicitación sea
mayor a 15?????
Solución?
- Aumentar el espesor de la losa.
- Aumenta la carga. Volver a hacer el
avalúo de carga.
- Aumentan los costos
- Cambiar la resistencia del concreto
𝟎 = 𝝋𝝆𝒃𝒅2 𝒇𝒚 𝟏 − 𝟎. 𝟓𝟗𝝆
𝒇𝒚
− 𝑴𝒖
𝒇′ 𝒄
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𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE LOSAS
Diseño a flexión
𝟎 = 𝝋𝝆𝒃𝒅2 𝒇𝒚 𝟏 − 𝟎. 𝟓𝟗𝝆
𝒇𝒚
− 𝑴𝒖
𝒇′ 𝒄
𝒇𝒚²
𝟎=
− 𝑴𝒖
𝒇′ 𝒄
𝒇𝒚²
2
𝟎 = 𝝋𝝆𝒃𝒅²𝒇𝒚 − 𝟎. 𝟓𝟗𝝋𝝆²𝒃𝒅 ′ − 𝑴𝒖
𝒇𝒄
𝝋𝝆𝒃𝒅2 𝒇𝒚 −
𝟎. 𝟓𝟗𝝋𝝆²𝒃𝒅2
𝝋𝝆𝒃𝒅2 𝒇𝒚 𝟎. 𝟓𝟗𝝋𝝆2 𝒃𝒅2 𝒇𝒚2
𝑴𝒖
𝟎=
−
−
𝝋𝒃𝒅2 𝒇𝒚
𝒇′ 𝒄 · 𝝋𝒃𝒅2 𝒇𝒚
𝝋𝒃𝒅2 𝒇𝒚
𝟎. 𝟓𝟗𝝆2 𝒇𝒚
𝑴𝒖
𝟎=𝝆−
−
𝒇′ 𝒄 ·
𝝋𝒃𝒅2 𝒇𝒚
𝟎. 𝟓𝟗𝒇𝒚 2
𝑴𝒖
𝟎=−
𝝆 + 𝟏𝝆 −
𝒇′ 𝒄
𝝋𝒃𝒅2 𝒇𝒚
𝑫𝒆𝒔𝒑𝒆𝒋𝒂𝒓 𝝆
Calcular As = 𝝆 · 𝒃 · 𝒅
Cuantas barras caben en 1.0m de ancho?
Cant Barras = 1.0m / S
As asignado = As barra * Cant Barras
As Asignado > As req
As req = As barra * Cant Barras
As req = As barra *1.0m / S
S= As barra *1.0m / As req [m]
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𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE LOSAS
Diseño a flexión
Mu
b
h
d'
d
f'c
fy
a_
b_
c_
𝝆(+)
𝝆(-)
As
m²
As
mm²
0.165 kN·m
1.00 m
0.050 m
0.025 m
0.025 m
21.0 MPa
485.0 MPa
-13.6261905
1
-0.00060481
0.0018
0.0727782
0.000045
45.00
0.390 kN·m
1.00 m
0.050 m
0.025 m
0.025 m
21.0 MPa
485.0 MPa
-13.6261905
1
-0.00142955
0.0018
0.07192954
0.000045
0.355 kN·m
1.00 m
0.050 m
0.025 m
0.025 m
21.0 MPa
485.0 MPa
-13.6261905
1
-0.00130126
0.0018
0.07206289
0.240 kN·m
1.00 m
0.050 m
0.025 m
0.025 m
21.0 MPa
485.0 MPa
-13.6261905
1
-0.00087973
0.0018
1.500 kN·m
1.00 m
0.050 m
0.025 m
0.025 m
21.0 MPa
485.0 MPa
-13.6261905
1
-0.00549828
1.500 kN·m
1.00 m
0.050 m
0.025 m
0.025 m
21.0 MPa
485.0 MPa
-13.6261905
1
-0.00549828
Cantidad de
Nomenclatura
barras
As Barra
Separacion
Conf ref
Φ4.0
13
0.29 m
Φ4.0@0.29
45.00
Φ4.0
13
0.29 m
Φ4.0@0.29
0.000045
45.00
Φ4.0
13
0.29 m
Φ4.0@0.29
0.07249755
0.000045
45.00
Φ4.0
13
0.29 m
Φ4.0@0.29
0.00598664
0.06740144
0.00014967
149.67
Φ5.5
24
0.16 m
Φ5.5@0.16
0.00598664
0.06740144
0.00014967
149.67
#2
32
0.21 m
#2@0.21
TEXTO 1
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𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE LOSAS
Losas en dos direcciones
𝑪𝒋 : Coeficiente según tablas y según caso
𝒒𝒋 : Carga según caso
𝒍𝒏𝒂 : Lado corto de la losa
𝒍𝒏𝒃 : Lado largo de la losa
𝒒𝒖 = 𝟏. 𝟐𝒒𝑫 + 𝟏. 𝟔𝒒𝑳
𝒒𝑫𝒖 = 𝟏. 𝟐𝒒𝑫
𝒒𝑳𝒖 = 𝟏. 𝟔𝒒𝑳
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE LOSAS
𝑪𝒋 : Coeficiente según tablas y según caso
Losas en dos direcciones
𝒒𝒋 : Carga según caso
𝒍𝒏𝒂 : Lado corto de la losa
𝒍𝒏𝒃 : Lado largo de la losa
𝒒𝒖 = 𝟏. 𝟐𝒒𝑫 + 𝟏. 𝟔𝒒𝑳
𝑴𝒂 + = 𝑪𝟐 · 𝟏. 𝟐𝒒𝑫 · 𝒍2𝒏𝒂 + 𝑪𝟑 · 𝟏. 𝟔𝒒𝑳 · 𝒍𝒏𝒂 ²
𝒒𝑫𝒖 = 𝟏. 𝟐𝒒𝑫
𝒒𝑳𝒖 = 𝟏. 𝟔𝒒𝑳
TEXTO 1
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𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE LOSAS
Losas en dos direcciones
m=
𝒍𝒏𝒂
𝒍𝒏𝒃
𝑪𝒋 : Coeficiente según tablas y según caso
𝒒𝒋 : Carga según caso
𝒍𝒏𝒂 : Lado corto de la losa
𝒍𝒏𝒃 : Lado largo de la losa
𝒒𝒖 = 𝟏. 𝟐𝒒𝑫 + 𝟏. 𝟔𝒒𝑳
𝑴𝒂 + = 𝑪𝟐 · 𝟏. 𝟐𝒒𝑫 · 𝒍2𝒏𝒂 + 𝑪𝟑 · 𝟏. 𝟔𝒒𝑳 · 𝒍𝒏𝒂 ²
𝒒𝑫𝒖 = 𝟏. 𝟐𝒒𝑫
𝒒𝑳𝒖 = 𝟏. 𝟔𝒒𝑳
TEXTO 1
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𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE LOSAS
Losas en dos direcciones
𝒍𝒏𝒂 = 𝟑. 𝟎𝒎
h=?????? = Ln/30 = 4.0/30 = 13.33cm → 0.14
𝒍𝒏𝒃 = 𝟒. 𝟎𝒎
Rec=0.02 mínimo según C.7.7
d’=????
d=????
F’c=3000psi = 21MPa
Fy= barras de acero = 420MPa o malla electrosoldada →
485MPa
Acabado de piso: Baldosa cerámica sobre 2.5cm de
mortero
Acabado de techo: Cielo raso en PVC
Uso: residencial → Alcobas
Carga viva = 1.8kN/m²
Muros divisorios = 3.0kN/m²
Wu=1.2WD + 1.6WL
𝟑.𝟎
m= 𝟒.𝟎 = 𝟎. 𝟕𝟓
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE LOSAS
Avalúo de cargas
Análisis
Mu y Vu
qD
=
qDu
=
qL
=
qLu
=
qu
=
Ma(-)
Ma(+)
Mb(-)
MB()+
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE LOSAS
Avalúo de cargas
Análisis
Mu y Vu
qD
=
qDu
=
qL
=
qLu
=
qu
=
Ma(-)
Ma(+)
Mb(-)
MB()+
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE LOSAS
Avalúo de cargas
Análisis
Mu y Vu
qD
=
qDu
=
qL
=
qLu
=
qu
=
Ma(-)
Ma(+)
Mb(-)
MB()+
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE LOSAS
Avalúo de cargas
Bonus para examen
final
Análisis
Fernando Benjumea
Mu y Vu
qD
=
qDu
=
qL
=
qLu
=
qu
=
Ma(-)=8.33 kN·m
Ma(-)=8.33 kN·m
Solicitaciones para un
metro de ancho
Ñ → Paula USTA
Ma(-)
Ma(+)
Mb(-)=2.66 kN·m
Ma(+)=3.70 kN·m
Brayan
Yoima
Mb(-)
Juan Manuel
MB()+
Andres Dominguez
Mb(+)=1.61 kN·m
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE LOSAS
Analisis a cortante
qu=11.87 kN/m² → 11.87 kN/m
qu=11.87 kN/m x 0.86 = 10.2 kN/m
15.3kN
qu=11.87 kN/m² → 11.87 kN/m
3.0m
15.3kN
qu=11.87 kN/m x 0.14 = 1.66 kN/m
3.32kN
4.0m
Vua=15.3
Vua=-15.3kN
Vub=3.32kN
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE LOSAS
Diseño a cortante (chequeo)
𝝋𝑽𝒏 = 𝝋𝑽𝒄
𝝋𝑽𝒏 = 𝝋 𝟎. 𝟏𝟕 𝒇′ 𝒄 · 𝒃𝒅
𝝋𝑽𝒏 = 𝟎. 𝟕𝟓 𝟎. 𝟏𝟕 𝟐𝟏𝑴𝑷𝒂 · 𝟏. 𝟎𝒎 · 𝟎. 𝟏𝟏𝒎
d’=rec+1cm = 3.0cm
d=0.14m-0.03m = 0.11m
Vua=15.3 → OK
𝝋𝑽𝒏 = 𝟎. 𝟎𝟔𝟒𝑴𝑵 = 𝟔𝟒𝒌𝑵
Vua=-15.3kN → OK
Vub=3.32kN → OK
Vub=-3.3
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE LOSAS
Diseño flexión
Mu
b
h
d'
d
f'c
fy
a_
b_
c_
𝝆(+)
𝝆(-)
As
m²
As
mm²
8.330 kN·m
1.00 m
0.140 m
0.030 m
0.110 m
21.0 MPa
485.0 MPa
-13.6261905
1
-0.00157716
0.0018
0.07177549
0.000198
198.00
3.700 kN·m
1.00 m
0.140 m
0.030 m
0.110 m
21.0 MPa
485.0 MPa
-13.6261905
1
-0.00070054
0.0018
0.07268073
0.000198
2.660 kN·m
1.00 m
0.140 m
0.030 m
0.110 m
21.0 MPa
485.0 MPa
-13.6261905
1
-0.00050363
0.0018
0.07288095
1.610 kN·m
1.00 m
0.140 m
0.030 m
0.110 m
21.0 MPa
485.0 MPa
-13.6261905
1
-0.00030483
0.0018
0.07308198
Cantidad de Nomenclatur
barras
a
As Barra
Separacion
maxima
Conf ref
Φ6.0
29
0.15 m
Φ6.0@0.15
198.00
Φ6.0
29
0.15 m
Φ6.0@0.15
0.000198
198.00
Φ6.0
29
0.15 m
Φ6.0@0.15
0.000198
198.00
Φ6.0
29
0.15 m
Φ6.0@0.15
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE ESCALERAS.
Altura de piso a piso (afinado a afinado)
H=2.98 (recorrido vertical de la escalera)
Hpeldaño = 0.18 max
Numero de peldaños = H/h = 2.98/0.18 = 16.5
Contrahuella = H/N° peldaños = 2.98 / 16 = 0.186
Contrahuella = H/N° peldaños = 2.98 / 17 = 0.175
Huella:
620 < 2ch + 1h < 640
h=0.28
620 < 2ch + 1h < 640
620 < 2(0.175) + 1(0.28) < 640
620 < 630 < 640
Espesor de losa = t=L/14 = 4.48/14 = 0.32
L = Luz horizontal
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE ESCALERAS.
Escalera maciza con un descanso
Espesor de losa = t=L/14 = 5.96/14 = 0.42
L = Luz horizontal
Escalera maciza con viga central
Altura viga central =L/11= 5.96/11 = 0.54 → 0.55
Espesor de losa como voladizo = t=1.33/7 = 0.19
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE ESCALERA CON VIGA GUALDERA
Analisis y diseño de viga gualdera (dis como viga)
Uso: Educativo
Acabado superior: baldosa cerámica sobre 12mm
de mortero
Acabado inferior: Sin acabados
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE ESCALERA CON VIGA GUALDERA
Analisis y diseño de losa (dis como losa. Se podría
utilizar refuerzo en doble capa, pero eso se define
luego del analisis)
Uso: Educativo
Acabado superior: baldosa cerámica sobre 12mm
de mortero
Acabado inferior: Sin acabados
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE ESCALERA CON VIGA GUALDERA
wL
wAca
wAca
wPeldaños
wAca
wPeldaños
wLosa
wLosa
wLosa
wPp1= 2.58
wPpd
wPp2
wPp1= 24kN/m³(0.35m*0. 36m*2.77m)/2.34m
= 3.58kN/m
wPp2= 24kN/m³(0.35m*0. 36m*2.52m)/2.14m
= 3.56kN/m
wPpd= 24kN/m³(0.35m*0. 36m*1.44m)/1.44m
= 3.024kN/m
wLosa1=24kN/m³(0.19m*3.0m*2.77m)/2.34m
= 16.19kN/m
wLosa2=24kN/m³(0.19m*3.0m*2.52m)/2.14m
= 16.11kN/m
wLosad=24kN/m³(0.19m*3.0m*1.44m)/1.44m
= 13.68kN/m
wPeldaños1=24kN/m³((0.28*0.175)/2*3.0)*8/2.34m
= 6.03kN/m
wPeldaños2=24kN/m³((0.28*0.175)/2*3.0)*8/2.14m
= 6.59kN/m
wAca1=0.8kN/m² (0.175+0.28)*3m * 8 / 2.34m
=3.73 kN/m
wAca2=0.8kN/m² (0.175+0.28)*3m * 8 / 2.14m
=4.08 kN/m
wAcad=0.8kN/m² (1.44)*3m/1.44m
=2.40 kN/m
wD1 = 29.53 kN/m
wD2 = 30.34kN/m
wDd = 19.10 kN/m
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE ESCALERA CON VIGA GUALDERA
wL1= 5.0kN/m²(0.28m*3.0m)*8/2.34m
= 14.36 kN/m
wL2= 5.0kN/m²(0.28m*3.0m)*8/2.14m
= 15.70 kN/m
wLd= 5.0kN/m²(1.44m*3.0)/1.44m
= 15.00 kN/m
wD1 = 29.53 kN/m
wD2 = 30.34kN/m
wDd = 19.10 kN/m
wu1= 1.2wD1 + 1.6wL1
wu1= 1.2w(29.53) + 1.6(14.36)
= 58.41 kN/m
wu2= 1.2wD2 + 1.6wL2
58.41
kN/m
46.92
kN/m
61.52
kN/m
wu2= 1.2(30.34) + 1.6(15.70)
= 61.52 kN/m
wud= 1.2wDd + 1.6wLd
wud= 1.2(19.10) + 1.6(15.00)
= 46.92 kN/m
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE ESCALERA CON VIGA GUALDERA
58.41
kN/m
46.92
kN/m
61.52
kN/m
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE ESCALERA CON VIGA GUALDERA
𝑽𝒖 < 𝝋(𝟎. 𝟏𝟕
𝒇′ 𝒄
58.41
kN/m
𝑨𝒗 · 𝒇𝒚 · 𝒅
· 𝒃𝒅 +
)
𝒔
1. Verificar si el concreto soporta toda la
solicitación a cortante
Zona con
conf
s=0.12
46.92
kN/m
d/2=.49/2=0.245
61.52
kN/m
Zona con
conf
𝝋𝑽𝒄 = 𝟎. 𝟕𝟓(𝟎. 𝟏𝟕 𝟐𝟏𝑴𝑷𝒂 · 𝟎. 𝟑𝟓 · 𝟎. 𝟒𝟗)
𝝋𝑽𝒄 = 𝟎. 𝟏𝟎𝟎𝟐 𝑴𝑵 = 𝟏𝟎𝟎. 𝟐 𝒌𝑵
Dos procedimientos para diseño a cortante
1. Asignar refuezo transversal mínimo según NSR-10. Calcular
𝝋𝑽𝒏 = 𝝋𝑽𝒄 + 𝝋𝑽𝒔 𝑺𝒊 𝝋𝑽𝒏 > 𝑽𝒖 se deja esta configuración
2. Definir una configuración de estribo → Av y despejar s. Si s> a
la separación máxima permitida por norma entonces se deja la
de la norma.
𝑽𝒖 < 𝝋(𝟎. 𝟏𝟕 𝒇′ 𝒄 · 𝒃𝒅 +
𝑨𝒗 · 𝒇𝒚 · 𝒅
)
𝒔
Zona con conf
(a) = d/4= 0.49/4=0.1225m → 0.12m
(b) = 8*0.0159 = 0.1272m
(c) = 24*0.0095=0.228m
(d) =0.30m
ZC=2h = 2*0.55 = 1.10
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE ESCALERA CON VIGA GUALDERA
𝑽𝒖 < 𝝋(𝟎. 𝟏𝟕
𝒇′ 𝒄
58.41
kN/m
𝑨𝒗 · 𝒇𝒚 · 𝒅
· 𝒃𝒅 +
)
𝒔
1. Verificar si el concreto soporta toda la
solicitación a cortante
Zona con
conf
s=0.12
46.92
kN/m
d/2=.49/2=0.245
61.52
kN/m
Zona con
conf
𝝋𝑽𝒄 = 𝟎. 𝟕𝟓(𝟎. 𝟏𝟕 𝟐𝟏𝑴𝑷𝒂 · 𝟎. 𝟑𝟓 · 𝟎. 𝟒𝟗)
𝝋𝑽𝒄 = 𝟎. 𝟏𝟎𝟎𝟐 𝑴𝑵 = 𝟏𝟎𝟎. 𝟐 𝒌𝑵
Dos procedimientos para diseño a cortante
1. Asignar refuezo transversal mínimo según NSR-10. Calcular
𝝋𝑽𝒏 = 𝝋𝑽𝒄 + 𝝋𝑽𝒔 𝑺𝒊 𝝋𝑽𝒏 > 𝑽𝒖 se deja esta configuración
2. Definir una configuración de estribo → Av y despejar s. Si s> a
la separación máxima permitida por norma entonces se deja la
de la norma.
𝑽𝒖 < 𝝋(𝟎. 𝟏𝟕 𝒇′ 𝒄 · 𝒃𝒅 +
𝑨𝒗 · 𝒇𝒚 · 𝒅
)
𝒔
𝑨𝒗 · 𝒇𝒚 · 𝒅
)
𝒔
𝑨𝒗 = 𝟐 ∗ 𝑨#𝟑 = 𝟐 ∗ 𝟕𝟏𝒎𝒎2 = 𝟏𝟒𝟐𝒎𝒎²
𝑨𝒗 = 𝟏𝟒𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟔 𝒎2
𝒔 = 𝟎. 𝟏𝟐𝒎
𝝋𝑽𝒏 < 𝝋(𝟎. 𝟏𝟕 𝒇′ 𝒄 · 𝒃𝒅 +
𝟏𝟒𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟔 𝒎2 · 𝟒𝟐𝟎𝑴𝑷𝒂 · 𝟎. 𝟒𝟗𝒎
𝝋𝑽𝒏 = 𝟎. 𝟕𝟓 𝟎. 𝟏𝟕 𝟐𝟏𝑴𝑷𝒂 · 𝟎. 𝟑𝟓𝒎 · 𝟎. 𝟒𝟗𝒎 +
𝟎. 𝟏𝟐𝒎
𝝋𝑽𝒏 = 𝟎. 𝟐𝟖𝟐𝟖𝑴𝑵 = 𝟐𝟖𝟐. 𝟖 𝒌𝑵 → OK
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE ESCALERA (diseño losa)
wPp= 24kN/m³*(0.19m*1.18m*1.33m)/1.33m
= 5.38 kN/m
wPeldaños= 24kN/m³*((0.175m*0.28m)/2*1.33m)*4/1.33m
= 2.35 kN/m
wAca = 0.80kN/m²*(0.175+0.28)*1.33m*4/1.33m
= 1.46 kN/m
wD = 9.19 kN/m
wL = 5.0kN/m²*(0.28m*1.33m)*4/1.33m
wL
wAca
wPeldaños
wPp2
Se realiza como diseño de losa.
b=1.0
wu=1.2wD + 1.6wL
= 5.60 kN/m
= 20 kN/m
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE ESCALERA (diseño losa)
M=17.69 kN
20 kN/m
R=26.6 kN
26.6 kN
𝝋𝑽𝒄 = 𝝋(𝟎. 𝟏𝟕 𝒇′ 𝒄 · 𝒃𝒅)
𝝋𝑽𝒄 = 𝝋(𝟎. 𝟏𝟕 𝟐𝟏𝑴𝑷𝒂 · 𝟏. 𝟏𝟖 · 𝟎. 𝟏𝟔𝒎)
𝝋𝑽𝒄 = 𝟎. 𝟏𝟏𝑴𝑵 = 𝟏𝟏𝟎𝒌𝑵 > 26.6 → OK
M=17.69 kN
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE COLUMNAS
Elementos sometidos a compresión + flexión y cortante
𝝈𝑷
𝝈𝑴
𝝈𝑴
𝒇′ 𝒄
𝝈𝑷
Esfuerzo en la columna
sometida únicamente a
carga axial
Esfuerzo en la columna
sometida únicamente a
flexión
Esfuerzo en la columna
sometida flexo-compresión
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
𝜶𝒃𝒄
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE COLUMNAS
El diseño de las columnas se realiza calculando la
capacidad a flexo compresión del elemento de acuerdo
con la configuración de esta.
5
Ly=0.30
Diagrama de interacción = curva de
capacidad de la columna
−𝑷 (𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏)
7
9
11
13
15
20
3
19
3
18
2
17
1
6
8
10
12
14
16
Lx= 0.60m
Eje Y: Capacidad a carga axial Ag=Lx * Ly = 0.60 * 0.30 =0.18m²
Eje X: Capacidad a momento
0.01 < cuantía columnas <0.04
Asignar a esta columna cuantía mínima
𝑴
-𝑴
ρ=0.01
#4
As = ρ * Ag = ρ * Lx * Ly = 0.01*0.18 = 0.0018m²
As(1%) = 1800mm²
#5
𝑷 (𝒕𝒓𝒂𝒄𝒄𝒊ó𝒏)
As(4%) = 7800mm²
Ref: 16#4+4#5 = 16*129mm² +4*199mm²= 2828mm² → ρ=0.0157
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
11
13
15
20
3
19
3
18
2
17
1
6
8
10
12
14
16
𝜺𝒄 = −𝟎. 𝟎𝟎𝟑
Lx= 0.60m
Todas las barras se encuentran en tracción
𝜺𝒔 = +? ? ?
9
𝜺𝒔 = −? ? ?
Ly=0.30
7
𝜺𝒔 = −? ? ?
5
𝜺𝒔 = 0
𝒄=𝟎
𝜺𝒔 = +? ? ?
Deformación unitaria máxima en el concreto de
0.003, en compresión
DISEÑO DE COLUMNAS
𝜺𝒔 = +? ? ?
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
13
15
20
3
19
3
18
2
17
1
6
8
10
Lx= 0.60m
12
14
16
𝜺𝒄 = −𝟎. 𝟎𝟎𝟑
Caso en el que eje neutro entá en el centro de la
seccion
c=Lx/2 = 0.60/2 = 0.30
𝜺𝒔 = +? ? ?
11
𝜺𝒔 = −? ? ?
9
𝜺𝒔 = −? ? ?
Ly=0.30
7
𝜺𝒔 = −? ? ?
5
𝜺𝒔 = 0
𝒄
𝜺𝒔 = +? ? ?
Deformación unitaria máxima en el concreto de
0.003, en compresión
DISEÑO DE COLUMNAS
𝜺𝒔 = +? ? ?
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
13
15
20
3
19
3
18
2
17
1
6
8
10
Lx= 0.60m
12
14
16
𝜺𝒄 = −𝟎. 𝟎𝟎𝟑
Caso en el que eje neutro entá en el centro de la
seccion
c=Lx/2 = 0.60/2 = 0.30
𝜺𝒔 = +? ? ?
11
𝜺𝒔 = −? ? ?
9
𝜺𝒔 = −? ? ?
Ly=0.30
7
𝜺𝒔 = −? ? ?
5
𝜺𝒔 = 0
𝒄 < 𝑳𝒙/𝟐
𝜺𝒔 = +? ? ?
Deformación unitaria máxima en el concreto de
0.003, en compresión
DISEÑO DE COLUMNAS
𝜺𝒔 = +? ? ?
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
13
15
20
3
19
3
18
2
17
1
6
8
10
Lx= 0.60m
12
14
16
𝜺𝒄 = −𝟎. 𝟎𝟎𝟑
Caso en el que eje neutro entá en el centro de la
seccion
c=Lx/2 = 0.60/2 = 0.30
𝜺𝒔 = +? ? ?
11
𝜺𝒔 = −? ? ?
9
𝜺𝒔 = −? ? ?
Ly=0.30
7
𝜺𝒔 = −? ? ?
5
𝜺𝒔 = 0
𝒄
𝜺𝒔 = +? ? ?
Deformación unitaria máxima en el concreto de
0.003, en compresión
DISEÑO DE COLUMNAS
𝜺𝒔 = +? ? ?
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
𝒇′ 𝒄
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
Deformación unitaria máxima en el concreto de
0.003, en compresión
DISEÑO DE COLUMNAS
15
20
3
19
3
18
2
17
1
6
8
10
Lx= 0.60m
12
14
16
𝜺𝒄 = −𝟎. 𝟎𝟎𝟑
Caso en el que eje neutro está entre Lx/2 y Lx
𝜺𝒔 = 0
13
𝜺𝒔 = −? ? ?
11
𝜺𝒔 = −? ? ?
9
𝜺𝒔 = −? ? ?
Ly=0.30
7
𝜺𝒔 = −? ? ?
5
𝜺𝒔 = −? ? ?
𝒄
𝜺𝒔 = +? ? ?
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
Deformación unitaria máxima en el concreto de
0.003, en compresión
DISEÑO DE COLUMNAS
15
20
3
19
3
18
2
17
1
6
8
10
Lx= 0.60m
12
14
16
𝜺𝒄 = −𝟎. 𝟎𝟎𝟑
Caso en el que eje neutro está en Lx
𝜺𝒔 = 0
13
𝜺𝒔 = −? ? ?
11
𝜺𝒔 = −? ? ?
9
𝜺𝒔 = −? ? ?
Ly=0.30
7
𝜺𝒔 = −? ? ?
5
𝜺𝒔 = −? ? ?
𝒄=Lx
𝜺𝒔 = +? ? ?
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
Deformación unitaria máxima en el concreto de
0.003, en compresión
DISEÑO DE COLUMNAS
15
20
3
19
3
18
2
17
1
6
8
10
Lx= 0.60m
12
14
16
𝜺𝒄 = −𝟎. 𝟎𝟎𝟑
Caso en el que eje neutro es mayor a Lx
𝜺𝒔 = 0
13
𝜺𝒔 = −? ? ?
11
𝜺𝒔 = −? ? ?
9
𝜺𝒔 = −? ? ?
Ly=0.30
7
𝜺𝒔 = −? ? ?
5
𝜺𝒔 = −? ? ?
𝒄>Lx
𝜺𝒔 = +? ? ?
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
Deformación unitaria máxima en el concreto de
0.003, en compresión
DISEÑO DE COLUMNAS
𝒄
20
19
3
18
2
17
1
6
8
10
Lx= 0.60m
12
14
16
𝜺𝒄 = −𝟎. 𝟎𝟎𝟑
Caso en el que eje neutro está en el infinito
𝜺𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑
3
𝜺𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑
15
𝜺𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑
13
𝜺𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑
11
𝜺𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑
9
𝜺𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑
Ly=0.30
7
𝜺𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑
5
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
Deformación unitaria máxima en el concreto de
0.003, en compresión
DISEÑO DE COLUMNAS
Diagrama de interaccion
-5000,00 kN
Pn: Capacidad nominal a carga axial
𝑷𝒏,𝒎𝒂𝒙 = 𝟎. 𝟕𝟓 𝟎. 𝟖𝟓 · 𝒇′ 𝒄 𝑨𝒈 − 𝑨𝒔𝒕 + 𝒇𝒚 · 𝑨𝒔𝒕
-4000,00 kN
Φ=0.65
-3000,00 kN
-2000,00 kN
𝟎. 𝟏𝟎 · 𝑷𝒏,𝒎𝒂𝒙 = 𝒗𝒊𝒈𝒂
-1000,00 kN
-300,00 kN·m
-200,00 kN·m
-100,00 kN·m
0,00 kN·m
0,00 kN
100,00 kN·m
200,00 kN·m
300,00 kN·m
Φ=0.90
Mn: Capacidad nominal a momento
1000,00 kN
2000,00 kN
Factor de reducción de resistencia para columnas Φ
Φ=0.65 para estribos
Φ=0.90 para cuando el valor de Pn<0.10Pn,max
TEXTO 1
TEXTO 1
𝜶𝒃𝒂
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
DISEÑO DE COLUMNAS
Diagrama de interaccion
Deformación unitaria máxima en el concreto de
0.003, en compresión
-6000,00 kN
-5000,00 kN
Pn: Capacidad nominal a carga axial
𝑷𝒏,𝒎𝒂𝒙 = 𝟎. 𝟕𝟓 𝟎. 𝟖𝟓 · 𝒇′ 𝒄 𝑨𝒈 − 𝑨𝒔𝒕 + 𝒇𝒚 · 𝑨𝒔𝒕
-4000,00 kN
Φ=0.65
-3000,00 kN
-2000,00 kN
-1000,00 kN
-400,00 kN·m
-300,00 kN·m
-200,00 kN·m
-100,00 kN·m
0,00 kN·m
0,00 kN
Φ=0.90
1000,00 kN
2000,00 kN
3000,00 kN
100,00 kN·m
200,00 kN·m
300,00 kN·m
400,00 kN·m
𝟎. 𝟏𝟎 · 𝑷𝒏,𝒎𝒂𝒙 = 𝒗𝒊𝒈𝒂
Mn: Capacidad nominal a momento
Factor de reducción de resistencia para columnas Φ
Φ=0.65 para estribos
Φ=0.90 para cuando el valor de Pn<0.10Pn,max
TEXTO 1
TEXTO 1
INTERSEMESTRAN CONCRETO 2020 - 2021
Deformación unitaria máxima en el concreto de
0.003, en compresión
DISEÑO DE COLUMNAS
∅𝑴𝒏𝒃
∅𝑴𝒏𝒄
Columna configurada → diseñada
VigaViga configurada → diseñada
∅𝑴𝒏𝒃
Viga
∅𝑴𝒏𝒃
Columna
Viga
Columna
∅𝑴𝒏𝒄
∅𝑴𝒏𝒃
∅𝑴𝒏𝒄
TEXTO 1
Examen final
INTERSEMESTRAL CONCRETO 2020 - 2021
Parte 1: (2.5 puntos)
Realice el diseño de una escalera de un centro comercial con las siguientes
características:
-
La escalera es recta
-
La escalera tiene una viga gualdera central
-
Ancho de escalera 2.8m
-
Altura de afinado a afinado = 3.0m + m
-
m= último digito de la cedula en DEECIMETROS
Parte 2: (2.5 puntos)
Realice el diagrama de interacción de diseño para una columna con las siguientes
características.
-
Ly = 0.25Lx (redondear a los 5cm)
-
Lx = 2·m (redondear a los 5cm)
-
m= últimos tres dígitos de la cedula en MILIMETROS
-
F’C=4000psi
-
Cuantía = 1.3% Lo mas cercano posible
-
Calcular ΦPn y ΦMn para mínimo 8 valores de c
Aspectos a evaluar
1.
Predimensionamiento. Debe cumplir con titulo K
Aspectos a evaluar
2.
Avalúo de cargas. Debe cumplir con titulo B
1.
Gráfico con respectiva memoria
3.
Analisis.
2.
Planos de detalles de la sección transversal. Debe cumplir con título C.7
4.
Diseño de viga gualdera y losa
A entregar:
5.
Planos de detalles de refuerzo. Debe cumplir con títulos C.7 y C.12 de la NSR-10
- Pdf con fotos del parcial realizado en hojas de examen. Adicionar selfie con el
parcial (obligatorio)
Todo procedimiento en el que se realicen cálculos numéricos se debe realizar a mano
en hoja de examen.
- Pdf y Dwg con detalles de refuerzo
Planos en autocad
- Enviar documentos a gabrielsilva@usantotomas.edu.co antes de las 23:59 del
sábado 23 de enero
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