PRÁCTICA DIRIGIDA N°02 PRÁCTICA DIRIGIDA N°02/FACULTAD DE INGENIERÍA TEMA: ANÁLISIS ESTADÍSTICO UNIDIMENSIONAL: CUADRO DE FRECUENCIAS PARA VARIABLES CUANTITATIVAS Y CUALITATIVAS. 1. Se realizó una encuesta en algunos hogares del distrito de Víctor Larco, acerca de la preferencia de medios de noticias, obteniéndose los siguientes resultados: 1: periódico a) b) c) 2: televisión 3: radio 1 2 3 3 3 1 3 2 3 2 2 3 2 3 2 1 3 2 2 3 2 3 1 3 2 3 2 3 3 1 3 2 1 3 3 2 2 3 3 1 Identificar: población, muestra, unidad de estudio, variable y tipo de variable. Clasificar los datos en una tabla de distribución de frecuencias. Realizar un análisis estadístico. 2. Los siguientes datos corresponden a una muestra aleatoria de los gastos semanales en dólares de 20 Ingenieros que se alojaron en el Hotel “Los Delfines” de la ciudad de Lima en Febrero del 2012. 400 630 500 640 550 650 600 700 680 740 750 750 780 800 850 750 1000 890 850 950 La información fue obtenida de los Registros de Consumo de Clientes de dicho hotel. a) Construya un cuadro de distribución de frecuencias con todas sus partes, sugeridos en clase, presentándolos luego en forma completa. b) Interpretar f 2 , F2 , h2 % y H 2 % . 3 . En un centro de computación el número de veces que el sistema se detiene, por saturación de este, diariamente, fue recolectado por un período de 26 días. Los datos obtenidos fueron los siguientes: 5 6 0 3 6 0 4 6 4 2 5 3 4 2 0 6 1 0 1 0 4 4 4 6 1 3 a) Construya un cuadro estadístico de distribución de frecuencias del n° de paradas por día. b) ¿En cuántos días el sistema se detuvo por lo menos 3 veces? c) ¿En cuántos días el sistema se detuvo a lo sumo 1 vez? d) ¿En cuántos días el sistema se detuvo 2 veces o más, pero menos de 5? Docente: Fredys Trujillo 4. La corrosión del acero de refuerzo es un problema serio en estructuras de concreto localizadas en ambientes afectados por condiciones climáticos severas. Por esa razón, los investigadores han estado estudiando el uso de barras de refuerzo hechas de un material compuesto. Se realizó un estudio para desarrollar indicaciones para adherir barras de refuerzo reforzadas con fibra de vidrio a concreto. Considérense las siguientes 48 observaciones de fuerza adhesiva medida: 11.5 18.7 20.6 25.2 a) b) c) d) 12.1 17.4 16.4 23.5 9.9 20.2 20.6 21.1 9.3 25.1 25.5 19.5 7.8 24.9 13.8 5.2 16.2 10.7 12.6 4.8 6.6 15.2 13.1 4.1 3.4 8.5 8.9 3.8 13.4 20.5 8.2 3.7 17.1 18.6 10.7 3.6 9.3 23.9 14.2 3.6 5.6 23.8 7.6 3.6 Construya un cuadro estadístico de distribución de frecuencias. ¿Cuántas observaciones obtuvieron una fuerza adhesiva de 13 o más pero menos de 16.2. ¿Cuál es el porcentaje de observaciones que obtuvieron una fuerza adhesiva desde 19.4. ¿Cuál es el porcentaje de observaciones que obtuvieron una fuerza adhesiva menor a 9.8. 5. Los siguientes datos corresponden a una muestra aleatoria de 30 docentes de la Universidad Privada del Norte, según su estado civil, del Semestre Académico 2012-II. S C V C C C S D D C C S C C V D C C S S C S S C C C C C C C Dónde: S: “Soltero”; C: “Casado”; V: “Viudo” y D: “Divorciado” La información fue obtenida de la Oficina de Personal de dicha Universidad. a) Construir una distribución de frecuencias absolutas, relativas y relativas porcentuales. b) Interpretación f 2 y h2% . 6. Suponga que se han registrado 25 observaciones referentes a los pesos de las bolsas de fertilizantes producidos por la empresa INDUS.SAC del Callao. La muestra fue obtenida de la producción semanal y las unidades están dadas en kilogramos. Los resultados fueron los siguientes: 95.5 95.5 92.8 93.6 92.9 95.7 94.8 92.7 94.2 94.7 92.7 98.2 92.9 92.7 99.6 94.1 93.6 92.3 93.2 95.5 93.6 93.8 91.6 98.0 a) Construya un cuadro estadístico de distribución de frecuencias. b) Realizar un análisis estadístico. Docente: Fredys Trujillo 95 7. Ponga en práctica sus conocimientos y conteste en forma correcta: Un conjunto de datos consta de 95 observaciones o datos. ¿Cuántos intervalos recomendaría para construir el cuadro de frecuencias? Rpta: ______________________ Un conjunto de datos está integrado por 75 observaciones que van desde el 1.2 hasta 39.2 ¿Cuál es la amplitud que recomendaría Ud. para la construcción de un cuadro de frecuencias? Rpta: ______________________ Un conjunto de datos contiene 58 observaciones de una variable continua. El valor más pequeño es 42.1 y el más grande es 129.1 respectivamente. Los datos deben organizarse en un cuadro de frecuencias: a) Cuál es la amplitud que recomendaría Rpta: ______________________ b) Cuál es el límite inferior del primer intervalo Rpta:______________________ 8.- En las preguntas numeradas del 8.1 al 8.4 señale con un círculo la respuesta correcta: 8.1.- En la construcción de una distribución de frecuencias, lo que resulta de dividir el rango o recorrido entre el número de intervalos corresponde a: a) b) c) d) e) Marca de clase Las frecuencias relativas La amplitud de los intervalos El rango o recorrido Ninguna de las anteriores 3.2.- El intervalo de clase o amplitud se define como: a) b) c) d) e) El valor central de cada intervalo La semisuma de los límites superior e inferior de cada clase. La diferencia entre el límite superior e inferior del intervalo. La suma entre el límite superior e inferior del intervalo. Ninguna de las anteriores 8.3.- Si n=50 el valor de m (marcas de clase) aplicando la fórmula de Sturges es: a) 4 b) 5 c) 7 d) 8 e)9 8.4.- La suma de las frecuencias absolutas es igual a: a) b) c) d) e) Uno Tamaño de la muestra Rango A la amplitud Marcas de clase. Docente: Fredys Trujillo 9.- Complete el siguiente cuadro correspondiente a 60 empresas, utilizando propiedades y definiciones e interprete: f2; F3; h4%; H3% Gastos (miles de $) Fi fi 5---10 10---15 10 23 15---20 20---25 25---30 Total 43 hi % Hi % 92 60 60 10.- El administrador de la Empresa ALKATO, fabricante de yogures, tiene un presupuesto publicitario para este mes de 75 mil nuevos soles, para su producto “Sabroso” lanzado hace cuatro años. Dispone de las estadísticas de gastos en publicidad (en miles de soles) asignada a este producto desde su lanzamiento. Gastos en Nº de publicidad (miles meses de soles) fi [8-23> 6 [23-38> 8 [38-53> 9 [53-68> 7 [68-83> 6 [83-98> 7 [98-113> 5 TOTAL a. Complete el cuadro anterior. b. Determine e interprete: % de meses hi% Nº acumulado de meses Fi % acumulado de meses Hi% Marca de clase Yi *f4:…………………………………………………………………………………………………… *F5:………………………………………………………………………………………………….. *h2%:………………………………………………………………………………………………... *H3%:……………………………………………………………………………………………….. *Y4:………………………………………………………………………………………………….. 11.- La siguiente distribución muestra el peso en gr. de 30 paquetes de un determinado producto. Peso en gr. hi a) b) c) d) [10-15> K/2 [15-20> 0.17 [20-25> 2K [25-30> K [30-35] 0.13 ¿Cuántos paquetes tienen pesos menores de 20 gr? ¿Qué porcentaje de paquetes pesan 25 gr. o más? ¿Cuántos paquetes pesan 15 gr. o más pero menos de 25 gr? ¿Cuántos paquetes pesan entre 5 gr. o más pero menos de 20 gr? Docente: Fredys Trujillo 12.- En un proyecto de construcción se midió la resistencia al esfuerzo cortante de 50 probetas del terreno, observándose los siguientes valores (KN/m²): 2450 3300 3400 3650 3800 2650 3150 3100 3500 2850 3050 4300 3300 3300 3150 2100 3300 3650 3150 3550 2900 3250 3000 3400 3750 3900 3600 3150 3600 3000 4200 3700 3050 3300 2350 4150 2950 3200 3900 3200 3450 2500 3050 2650 3050 2800 2700 3450 3400 3200 a. Agrupe estas resistencias en una distribución de frecuencias con una amplitud de clase de 250 kN/m², empezando con 2000 KN/m². 13.-La confiabilidad de un sistema de cómputo se mide en términos de la vida de un componente de hardware específico (por ejemplo, la unidad de disco).Se prueba un conjunto componentes de computadora hasta que fallen, y se registra su vida (en meses). 28 12 15 18 6 5 4 2 12 8 16 24 28 17 27 5 19 9 27 35 18 14 3 9 15 20 24 30 22 21 17 20 36 23 12 11 22 32 37 40 28 36 35 39 12 15 a) Ordene los datos en una tabla de frecuencias. b) Interprete f2, h4%, F4 y H3% 14.-En un estudio de un nuevo tipo de concreto se obtuvieron datos correspondientes a la resistencia a esfuerzos de flexión de dicho concreto en 40 días. Siendo elegidas al azar en laboratorio se obtuvo los siguientes: [En Kg/cm 2] 33 25 20 33 25 16 16 17 16 20 12 20 33 35 20 33 20 12 25 21 33 25 16 25 33 25 18 20 20 20 12 25 16 16 20 19 25 20 25 16 a) Ordene los datos en una tabla de frecuencias. b) Interprete f3, h4%, F2 y H4% 15.-En un ensayo de cada probeta de un material particular para la construcción, se determinó la duración en horas hasta que falla cada uno de las 50 probetas bajo estudio; obteniéndose los siguientes datos: Tiempo (hs * 10) Nº Probetas 200 a 220 3 220 a 240 8 240 a 260 10 260 a 280 13 280 a 300 9 a) Complete el cuadro de frecuencias con todas sus partes. b) Interprete Y3, f4 y H2% Docente: Fredys Trujillo 300 a 320 5 320 a 340 2 Total 50