Memoria para desarrollo de talleres de Diseño 2020 ASIGNATURA DE ELEMENTOS DE DISEÑO HIDRÁULICO LECTURA & TALLER I ELEMENTOS DE DISEÑO PARA UNA CAPTACION CONVENCIONAL E. PACHECO, V. CARRILLO Laboratorio de Hidráulica y Dinámica de Fluidos LH&DF Departamento de Ingeniería Civil - Universidad de Cuenca esteban.pacheco@ucuenca.edu.ec 1. CONFIGURACION GENERAL DE UNA CAPTACION CONVENCIONAL Las obras de captación pueden clasificarse en obras de toma por derivación directa y en obras de toma con almacenamiento. Las tomas por derivación directa captan el agua de un río sin regulación y la derivación es muy sensible a la disponibilidad de caudal en el río. Las obras con almacenamiento consisten de un cierre en el cauce del río que eleva la cota de la superficie de agua muy por encima del nivel del calado normal a fin de disponer de un volumen suficiente que permita la regulación del caudal captado por la obra. Se debe prever la factibilidad para ejecución de la obra, observando para ello aspectos de accesos, caudales mínimos, facilidades de desvío de caudal durante la construcción, etc. De manera general para el diseño de captaciones, la obra deberá permitir captar un caudal relativamente constante e impedir la entrada de material sólido y flotante. La obra deberá permitir el paso de caudales de crecida en el cauce sin comprometer la seguridad de la misma. El diseño debe ser tal que facilite la operación y el mantenimiento. Así mismo, otros aspectos importantes tienen que ver con la estabilidad de taludes y procesos fluviomorfológicos del cauce. Específicamente para el buen desempeño de una captación mediante una obra de derivación lateral, se debería observar como requisito que el caudal a captar sea mucho menor al caudal disponible en el río y que la profundidad de flujo en el mismo no descienda de un valor mínimo necesario para un adecuado funcionamiento. Por los motivos señalados, las obras de captación de derivación directa disponen de un azud que cierra el cauce del río y que eleva el agua hasta una cota de operación que le permita disponer de un nivel de agua controlable. La captación convencional común consiste, además del azud para control del nivel de agua, de la estructura lateral de entrada que deriva el caudal mediante un orificio o vertedero hacia las obras dispuestas para los procesos de sedimentación y conducción (Figura 1). Este tipo de captaciones son adecuadas para cauces con pendientes altas (ríos de montaña) cuyas cuencas de drenaje presentan hidrogramas de crecida de corta duración y un aumento considerable en la tasa de transporte de sedimento [1]. Dependiendo de la configuración que tendrá la obra, se deberá tener presente aspectos de ubicación relacionados con los procesos constructivos así como los de funcionalidad hidráulica. Los criterios de ubicación de la obra de captación, consideran entre otros los siguientes puntos importantes: 1 Azud de cierre del cauce 2 Compuerta de purga 3 Reja de entrada 4 Desripiador 5 Compuerta de limpieza 6 Canal de lavado Figura 1. Esquema de una captación convencional con azud de cierre No debe olvidarse además, que como recomendación general hay que ubicar la obra de toma en un tramo recto del cauce [2],[3]. De no ser posible aquello se podrá emplazar la obra al final de un tramo cóncavo lo cual ayuda a evitar la zona de acumulación de materia por sedimentación (Figura 2), siendo necesario cuidar los aspectos de socavación que se pudieran presentar [3]. La toma para derivación a canal dispone de un umbral cuya cota se proyecta a la cota de atarquinamiento para impedir la entrada de sedimento. zona de erosión La ubicación debe estar en un tramo del cauce cuyo ancho sea compatible con los requerimientos de desempeño hidráulico y de economía. Se requiere espacio suficiente para el emplazamiento de obras de disipación de energía, y los desniveles topográficos mínimos para operación de compuertas de limpieza y otras estructuras de control de flujo Se requiere espacio suficiente en la margen del cauce para emplazar el desripiador y la transición. En ríos de montaña, generalmente, no se dispone de dicho espacio y es necesario recurrir a adaptaciones forzadas en los diseños que van en desmedro de la funcionalidad y seguridad de la obra. 7 Compuerta de admisión 8 Conducción 9 Zampeado 10 Muro de protección 11 Rizberma zona de sedimentación Figura 2. Sedimentación en la zona convexa REFERENCIAS [1] Wohl E. (2000) Mountain Rivers, American Geophysical Union, Washington DC [2] Krochin S. (1978) Diseño Hidráulico, Escuela Politécnica Nacional, Segunda edición, Quito-Ecuador [3] Novak P., Moffat A.I.B., Nalluri C., Narayanan R. (2007) Hydraulic Structures, McGraw-Hill Memoria para desarrollo de talleres de Diseño 2020 2. DISEÑO DE LOS COMPONENTES DE LA CAPTACION 2.1. 1 REJA DE ENTRADA 0.9 Se ubica en el muro que separa el desripiador del río (Figura 1). Está provista de barrotes verticales que impiden el paso de material flotante y de piedras. Para el diseño se proyecta su funcionamiento como un vertedero cuya carga está determinada por la cota de la cresta del azud. En caudal de creciente, la reja trabaja como un orificio para lo cual debe validarse los cálculos a fin de que no se permita pasar a la conducción un caudal mayor a 1,2 veces el caudal de diseño (Qd). El umbral de la reja se proyecta a una altura de al menos 60 cm del fondo del proyecto. Los barrotes se pueden emplazar en un plano vertical (captaciones pequeñas) o con una inclinación de entre 50° a 70° para facilitar operaciones de limpieza. Los barrotes deberán resistir el impacto de piedras y de material flotante como troncos; para ríos grandes los barrotes poseen un ancho del orden de 10cm. No se recomienda espaciamiento mayor a 20cm entre barrotes. La velocidad del flujo a través de los barrotes oscila normalmente entre 0,9 y 1,2 m/s. 0.8 0.7 0.6 0.5 d/e 0.4 60° 50° 40° 0.3 0.2 30° 20° 0° 10° 0.1 0 0 1 2 3 4 5 K6e Figura 4. Factor de corrección para flujo esviajado según Mosonyi Para el dimensionamiento de la reja de entrada se deberá considerar la pérdida de carga que produce su emplazamiento la cual se calcula en proporción a la altura de la carga hidrodinámica de aproximación. B. Siendo an el área neta de la estructura de la reja y ag el área total, Creager ha propuesto para la determinación del coeficiente de pérdidas el valor calculado con la siguiente expresión CÁLCULO DE LA PÉRDIDA DE CARGA EN LA REJA DE ENTRADA 𝑐 = 1.45 − 0.45 ( 𝑛 ) − ( 𝑛 ) 𝑎 𝑎 𝑎𝑔 𝑎𝑔 2 (3) Si V representa la velocidad de flujo al llegar a la reja de entrada, la pérdida de carga en la reja hR se calcula como ℎ𝑅 = 𝑐 𝑉2 (1) 2𝑔 El coeficiente c se establece en función de: la forma de los barrotes, su rugosidad, la relación entre el espesor d y su espaciamiento e, la inclinación del plano en el que están los barrotes , y del ángulo que forma el muro con la corriente del cauce ( =0 si la corriente llega perpendicular) [1]. A. Para cálculo de la pérdida, ( =0) Kirschmer [2] ha propuesto la siguiente ecuación 𝑑 ℎ𝑅 = 𝛽 ( ) 𝑒 4⁄ 3 𝑠𝑒𝑛(𝛿) 𝑉2 2𝑔 (2) El coeficiente depende de la sección transversal del barrote seleccionado (Figura 3). C. Otra expresión que se puede emplear para el cálculo de la pérdida a través de una reja es la siguiente ℎ𝑅 = 𝐾1 𝐾2 𝐾3 𝑉2 2𝑔 expresión en la cual: V: Velocidad de acercamiento en m/s g: Aceleración de la gravedad (m/s2) K1: Valores de atascamiento K1 = 1 para rejas limpias K1 = (100/C)2 para rejas atascadas y C= % de sección de paso que subsiste en el atascamiento máximo tolerado (60-90%, para velocidades menores de 1,20 m/s) K2 : Valores referentes a la sección horizontal de los barrotes (Figura 5) K3 : Valores de sección de paso ente barrotes (Tabla 1) e: Espacio entre barrotes d: espesor de barrotes z: ancho (luz) de los barrotes h: altura sumergida de los barrotes Figura 3. Esquema para cálculo de pérdida en la reja Para flujo esviajado ( >0), la Figura 4 indica el factor Ke para corregir la perdida calculada para diferentes valores del ángulo de la corriente con respecto al eje de la reja (4) Figura 5. Valores de K2 para la ecuación (4) Memoria para desarrollo de talleres de Diseño 2020 REFERENCIAS n e/ (e+d) (z/4)[(2/e)+(1/h)] 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.0 245 52 18.2 8.25 4.00 2.00 0.97 0.42 0.2 230 48 17.4 7.70 3.75 1.87 0.91 0.40 0.4 221 46 16.6 7.40 3.60 1.80 0.88 0.39 0.6 199 42 15.0 6.60 3.20 1.60 0.80 0.36 0.8 164 34 12.2 5.50 2.70 1.34 0.66 0.31 1.0 149 31 11.1 5.00 2.40 1.20 0.61 0.29 1.4 137 28 10.3 4.60 2.25 1.15 0.58 0.28 2.0 134 27 9.9 4.40 2.20 1.13 0.58 0.28 3.0 132 28 10.0 4.50 2.24 1.17 0.61 0.31 Tabla 1. Tabla para estimación de K3 para la ecuación (4) 0.9 0.13 0.13 0.13 0.13 0.12 0.11 0.11 0.12 0.15 El muro en el cual se ubica la reja puede estar emplazado perpendicularmente a la dirección del azud, sin embargo se recomienda que tenga cierta inclinación para mejorar las condiciones hidráulicas. De esta manera, si se denomina Vr a la velocidad media en el río, y VR a la velocidad de entrada a la reja, tendremos la siguiente relación empírica como criterio de diseño 𝛼= Vr 𝑉 𝑐𝑜𝑠 −1 𝑟 𝑉𝑅 (5) REFERENCIAS [1] SCHOKLITSCH A. (1968) HANDBOOK OF HYDRAULICS STRUCTURES, EDITORES GUSTAVO GILI S.A. BARCELONA-ESPAÑA [2] KIRSCHMER O. (1926) UNTERSUCHUNGEN ÜBER DEN GEFÄLLSVERLUST AN RECHEN, MITTTEILUNGEN DES HYDRAULISCHEN INSTITUTES DER TECHNISCHEN HOCHSCHULE MÜNCHEN Y BERLIN, R. OLDENBURG, CUADERNO 1, P. 21 2.2. DESRIPIADOR Consiste en una cámara para retener piedras que alcanzaron a pasar entre los barrotes y que no deben entrar al canal. La velocidad en el desripiador debe ser relativamente baja y el paso hacia el canal se realiza mediante un vertedero sumergido. 1.0 0.00 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.04 0.05 [1] Chow V. T. (2009) Open channel hydraulics, McGraw-Hill Book Company, Cap 11, p. 304 [2] Chanson H. (1999) The hydraulics of open cannel flow, John Wiley&Sons Inc, Cap 8, p. 199 2.3. TRANSICIÓN Para conectar la salida del desripiador con el canal o túnel de la conducción, se proyecta una transición hidráulica en la cual el cambio de sección se hace de forma gradual a fin de evitar perturbaciones en el flujo y minimizar las pérdidas de carga. Para ello, el diseño no debe presentar ángulos agudos ni cambios bruscos de dirección y se puede proyectar la transición de forma alabeada y con curvas suaves aunque esto encarezca la obra. Para la longitud de la transición se considera como criterio de partida que el ángulo máximo entre el eje del canal y la alineación entre la entrada y a la salida no exceda los 12,5° El tipo de pérdidas a considerarse en el diseño de una transición obedecen a dos factores: fricción y conversión [1] Las pérdidas por fricción son pequeñas y pueden ser despreciadas en cálculos preliminares y en transiciones de longitudes cortas. De ser necesario calcularlas se puede emplear una ecuación de flujo uniforme como Manning o Chézy. Las pérdidas por conversión se traducen en una variación Δy’ de la superficie de agua. Estas pérdidas son por lo general mucho mayores que las de fricción y son un factor importante en el diseño de una transición. Se expresan en términos del cambio de energía de velocidad Δhv entre las secciones consideradas. El cambio de la superficie de agua debido a pérdida por conversión está dada por [1],[2]: Para una contracción Δy’ = (1+Ci) Δhv (6) Para una expansión Δy’ = (1-Co) Δhv (7) Entre la reja de entrada y el vertedero de salida puede formarse un resalto sumergido por lo cual la longitud del desripiador deberá ser por lo menos igual a la longitud estimada para el resalto hidráulico. La longitud del resalto hidráulico deberá ser revisada para el caudal maximizado a permitirse en la conducción (1,2 Qd). También se debe contrastar dicha longitud con la que se obtiene al proyectar una transición lineal entre el vertedero de la reja de entrada y el vertedero de la salida del desripiador con un ángulo entre el eje longitudinal y la alineación no mayor a 12,5° [1] y se seleccionará la mayor longitud obtenida con la aplicación de estos dos criterios. donde Δhv = (Vin2 - Vout2) / 2g es el cambio en energía de velocidad y Ci y Co son coeficientes de entrada y de salida respectivamente, cuyos valores recomendados para diseños seguros [1],[2] se dan en la siguiente tabla: Para eliminar el material del fondo del desripiador, al final de este debe dejarse una compuerta que permita el flujo a través de un canal de desfogue hacia el río. El canal debe tener una gradiente suficiente para conseguir una velocidad de lavado alta (no menor a 2 m/s). Para un diseño más depurado, se deberá calcular la velocidad capaz de arrastrar el material retenido en el desripiador, velocidad que es función del diámetro representativo del material y de su peso específico sumergido [2]. Tabla 2. Coeficientes para pérdidas por conversión Para el dimensionamiento del desripiador, se debe considerar además las pérdidas de carga que se producen. Un criterio simple es asumir una pérdida de 10% de la carga H sobre el vertedero de entrada. Sin embargo, se recomienda validar este cálculo con el valor de pérdidas que se obtendría al considerar las pérdidas por conversión a lo largo de la obra (ver diseño de la transición) Tipo de transición En curva (alabeada) Con cuadrantes de círculo Recta Extremos cuadrados Ci 0,10 0,15 0,30 >0,30 Co 0,20 0,25 0,50 0,75 REFERENCIAS [1] Chow V. T. (2009) Open channel hydraulics, McGraw-Hill Book Company, Cap 11, pp. 304-305 [2] French R. H. (2007) Open channel hydraulics, Water Resources Publications LLC, 2007, Mc Graw Hill, pp. 220, 452-453 Memoria para desarrollo de talleres de Diseño 2020 Se indica a continuación de manera general una posible configuración del perfil longitudinal para el proyecto de desripiador y transición de una captación convencional: Cota de la cresta del azud z2 por cambio de sección a lo largo del desripiador z1= hR +pérdidas por cambio de sección Nivel normal de operación H z3=por cambio de sección Compuerta de admisión a la salida del desripiador h H Velocidad de aproximación a la obra V1 P1 V2 P2 Fondo del cauce P3 P4 TRANSICION DESRIPIADOR Figura 5. Esquema del perfil de flujo para diseño (Reja de entrada, Desripiador y Transición) TALLER DE DISEÑO 1: DIMENSIONAMIENTO DE LA REJA DE ENTRADA Y EL DESRIPIADOR Caudal de diseño para captación Qd = 1,911 (m3/s) A continuación se verifica la pérdida a través de la reja: Velocidad proyectada en el río Vr = 0,7 m/s Se selecciona P1 = 1,00 m H = 1,00 m P2 = 1,00 m Se establece un valor inicial de 10cm (10% de H) para la pérdida total Z1 debido a la reja de entrada y al cambio de sección. Se calcula el valor para el coeficiente del vertedero, se ha tomado para el ejemplo la ecuación de Konovalov: 𝑀𝑜 = [0,407 + 0,045 𝐻 𝐻+𝑃1 ] [1 + 0,285 ( 𝐻 𝐻+𝑃1 2 ) ] √2𝑔 (8) Para ello se considerará la pérdida en la reja de entrada y la pérdida por conversión. Se ha elegido, por ejemplo, la ecuación de Kirschmer, con barrotes de sección rectangular =2,42 y para un ángulo = 50°. La velocidad de llegada a la reja se calcula con el ancho neto del vertedero y la altura de la reja H=1,00. Este cálculo da como resultado la pérdida proyectada. Para la pérdida por conversión, ecuación (6) se toma en cuenta el cambio de velocidad entre la velocidad de aproximación de flujo Qd/Btotal/(H+P1) y la velocidad de llegada a la reja. Para un coeficiente de pérdida por transición de entrada Ci=0,3 (Tabla 2) se obtiene Δy’ o cambio en la cota de la superficie de agua. La pérdida total en la entrada resultará ser hR + Δy’. Este cálculo indicará si el dimensionamiento (bajo la suposición de una pérdida inicialmente establecida) se encuentra del lado de la seguridad. Resultando Mo = 2,04 Se calcula el coeficiente de sumergencia (Ecuación de Bazin): ℎ 𝑆 = 1,05 (1 + 0,2 ) 𝑃2 3 √𝑍⁄𝐻 (9) De acuerdo a la ecuación (5), para una velocidad del río de 0,7 m/s se calcula la inclinación del muro de la reja como sigue: = arc cos (Vr / VR) ver ecuación (5) Se calcula a continuación el ancho neto del vertedero requerido para el paso del caudal de 1,911 m3/s. Para ello se ha considerado adicionalmente el efecto por contracciones laterales en el ancho del vertedero. 𝑄𝑑 = 𝑀𝑜 𝑆 (𝐵 − 0,2𝐻) 𝐻1.5 (10) Se elige barrotes de 5 cm de espesor (d) que serán espaciados e= 15cm entre sí. Con ello se establece el número de barrotes requeridos en la reja: n° de barrotes N= B/e - 1 redondear al entero superior Se calcula el ancho total que deberá tener la reja: Btotal = B + N x d Memoria para desarrollo de talleres de Diseño 2020 Para el desripiador se opta por mantener la carga H=1,00m sobre el vertedero de salida y se asume como condición inicial de diseño que el fondo del inicio de la transición se encontrará por ejemplo 50cm sobre el fondo del desripiador. Partiendo con unos valores iniciales para las pérdidas Z2 y Z3 (por ejemplo igual criterio de 10% de H) se establece los valores para P3 y P4 así como el ancho requerido para el vertedero a la salida del desripiador. Mediante iteración con un coeficiente Ci =0,3 se establece las pérdidas finales por conversión, obteniéndose el dimensionamiento para el vertedero de salida y validándose los valores de pérdidas proyectadas. donde y = 0,5 H + P1 V = velocidad en la reja Dimensionar la longitud mínima requerida para el desripiador: Lr +Lch Esta longitud debe además permitir que el dimensionamiento (en planta para este caso) cumpla con el requerimiento de tener alineaciones con un ángulo no mayor a 12,5° respecto al eje entre la entrada y la salida del desripiador. Canal de lavado del desripiador: A continuación se verifica las condiciones de resalto hidráulico en el desripiador: Para ello se calcula los calados contraído y conjugado (condición de ingreso a cámara vacía como caso desfavorable para el diseño). En el estudio se pide calcular y analizar: Energía aguas arriba Eo Calado contraído del resalto y1 Calado conjugado del resalto hidráulico y2 A continuación se dimensiona el canal de lavado para el desripiador de alto = P3. Se fija un ancho tentativo con lo cual se calcula la velocidad de flujo a proyectarse en el canal (se recomienda que esta velocidad sea >2 m/s para garantizar flujo supercrítico y arrastre de material). Para el estudio se asume un coeficiente de rugosidad n de Manning que represente condiciones de uso (canal erosionado) para lo cual se recomienda valores entre 0,02 y 0,03, con lo que se tendrá la pendiente necesaria para el canal en estas condiciones de flujo. Comparar el calado y2 con la profundidad P3 y P3+H, e indicar aspectos de sumergencia del resalto hidráulico. No olvidar comparar el caudal de diseño (ingreso a la captación) con el caudal de evacuación a través de la compuerta para posibles escenarios de flujo. Determinar la Longitud del resalto utilizando las ecuaciones disponibles, por ejemplo la ecuación de Silvester: Finalmente se comprueba la capacidad de evacuación por la compuerta para diferentes escenarios de limpieza. Para ello se emplea la ecuación del flujo a través de una compuerta. 𝐿𝑟 = 9,75 𝑦1 (𝐹𝑅1 − 1)1,01 La carga máxima Hc se establece como H+P3. (11) Comparar la longitud estimada para el resalto hidráulico por diferentes ecuaciones. Calcular una longitud proyectada para caída de chorro libre. Para estimar la caída del chorro libre se puede utilizar la expresión: Para el coeficiente de contracción Cc en secciones rectangulares, para una carga Hc y calado de salida a, se puede usar la expresión: Cc = 0,245 (a / Hc ) 3,74 + 0,62 [0,1< a / Hc <0,95 ] (13) 0.5 2𝑦𝑉 2 𝐿𝑐ℎ = ( ) 𝑔 Es posible proyectar el tiempo necesario para evacuar el volumen del desripiador sobre el nivel del vertedero P3. (12) Memoria para desarrollo de talleres de Diseño 2020 Anexo Configuración de una captación convencional con azud de cierre 1 Azud de cierre del cauce 2 Compuerta de purga 3 Reja de entrada 4 Desripiador 5 Compuerta de limpieza 6 Canal de lavado 7 Vertedero del desripiador 8 Plataforma de compuertas 9 Transición al canal 10 Compuerta de admisión 11 Conducción 12 Zampeado 13 Dentellones 14 Muro de protección 15 Aliviaderos de excesos 16 Canal de evacuación Anexo a la Figura 1. Esquema de una captación convencional Adaptado de Krochin S.
