TALLER 2 DE METODOS CUANTITATIVOS (1)
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SEGUNDO TALLER DE METODOS CUANTITATIVOS CAMILO VELASQUEZ SANCHEZ Código: 2009283369 ANA MARIA GUALY TRUJILLO Código: 2009288201 UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA FACULTAD DE ECONOMIA Y ADMINISTRACION ECONOMIA NEIVA – 2012 SEGUNDO TALLER DE METODOS CUANTITATIVOS CAMILO VELASQUEZ SANCHEZ Código: 2009283369 ANA MARIA GUALY TRUJILLO Código: 2009288201 Presentado a: Nicolás Arturo Núñez Profesor de Métodos Cuantitativos Facultad de Economía y Administración Universidad SurColombiana UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA FACULTAD DE ECONOMIA Y ADMINISTRACION ECONOMIA NEIVA – 2012 1.- ESTADÍSTICA UNIVARIADA. En las distintas graficas de normalidad en cada una de las variables está indicando que efectivamente los datos con que contamos no corresponden a distribuciones normales, tomando en cuenta la prueba kolmogórov-Smirnov (Herramienta por la cual observamos la bondad de ajuste de las distribuciones de probabilidad entre sí), para las variables régimen contributivo, autofinanciación de los gastos de funcionamiento, generación de recursos propios y el indicador de desempeño fiscal; las cuales cuentan con un sesgo representativo. Tomando presente la condición de normalidad de los datos podemos confirmar su linealidad (media, mediana y moda tienden al mismo valor), son evaluadas las restantes como adecuadas para cumplir tal supuesto, por consiguiente obtenemos que: En la cobertura bruta en educación básica tenemos una media de 106,2948 y mediana 107,56, en el régimen subsidiado 687.703,4848 y 713.569, dependencia de las transferencias de la nación y las regalías 70,9928 y 74,25, magnitud de la inversión 83,1569 y 84,94 y capacidad de ahorro 37,395 y 37,735, estarán confirmando nuestra afirmación, ya que no hallaremos una normalidad perfecta. Igualmente los valores de la asimetría para el conjunto de datos de cada variable indican que todos son asimétricos tanto positiva como negativamente con una mayor concentración de los datos en las variables régimen contributivo, autofinanciación de los gastos de funcionamiento, tasa de cobertura bruta de educación básica, régimen subsidiado, generación de recursos propios y la magnitud de la inversión, también podemos basarnos en el criterio evaluativo que nos brindan los percentiles, puesto que nos indica la distancia entre el percentil 25 y la media y de esta al percentil 75 deben ser iguales dando una idea de la normalidad de los datos, aunque es de suponer la obtención de una variabilidad alta tanto como su desviación, así como su varianza al rango. 2.- ESTADÍSTICA BIVARIADA Empleando estas variables cuantitativas obtendremos el siguiente análisis, demostrando así el grado de insatisfacción informativa planteada en este trabajo. Debido a la falta de gran parte de la información correspondiente al ICV (índice de condiciones de vida) y al respaldo del servicio de la deuda, hemos decidido descartarlas puesto que estas carecen de 9 y 10 datos respectivamente cuestión relevante al tratarse de una base de datos con 33 departamentos (un dato por departamento \ variable). Por término medio, y efectivamente en media, la falta de información que adoptará el valor es nulo que “arrojara” de los datos hacía dichos mínimos afectando cualquier tipo de operación y con esto cualquier análisis que se pretenda hacer, y dada la dificultad de hallar los datos faltantes, eliminarlos es la opción más acertada. 3. ESTADÍSTICA MULTIVARIADA Tanto en las variables de generación de recursos propios y la variable magnitud de la inversión Podemos encontrar dependencia inversa o negativa (-0,001), por consiguiente, contamos con una relación inversamente proporcional entre estas. Por cuanto concierne a la varianza de las mismas variables se trata de 0,004 y 0,031 respectivamente, esto significa una variabilidad baja que junto a las pruebas anteriores confirma la linealidad de los datos. En cuanto a la regresión, los parámetros arrojados por esta se incluyen en el modelo adoptada, con un 𝑅 2 = 44,2 % que indica, deben adicionarse variables, incluso mejores que aquellas con las que se cuenta (según 𝑅 2 ajustado). Ŷ = 51,738 + 0,267 𝑥1 + 0,384 𝑥2 + µ𝑖 Los departamentos del Sucre (mayor cobertura) y San Andrés (menor cobertura) luego de la normalización en “Z” son los que se encuentran más alejados medidos desde la variable cobertura bruta en educación básica, que es una variable endógena en nuestro modelo, lo que no implica ningún cambio respecto a la medición inicial, puesto que se normaliza para estandarizar los datos. Por otra parte al comparar los departamentos del Huila, Tolima y Caquetá con Sucre, hallamos valores tales (2,082; 1,504; 1,78) que permiten reconocer al departamento del Huila como deficiente en cobertura bruta en educación básica respecto a sus vecinos Tolima y Caquetá. Para un mejor análisis procedemos a revisar los conglomerados correspondientes a los departamentos y variable evaluada. 1. Antioquia, Risaralda, Meta, Tolima, Casanare y Cauca. 2. Bolívar, Magdalena, Cesar y Córdoba. 3. Quindío, Valle, Caquetá, Nariño, Putumayo, Boyacá, Cundinamarca, Guanía, Norte de Santander, Huila, Atlántico, Bogotá, Caldas, Santander y Chocó. 4. San Andrés y Vaupés. 5. Amazonas, La Guajira, Vichada, Arauca y Guaviare. De los Clusters anteriores podemos afirmar a favor del departamento del Tolima, que se trata de un caso de superación virtuosa, donde a pesar de encontrarse rodeado de departamentos como Huila y Caquetá con distancias euclideas que los ubican en un clúster diferente e inferior a aquel en que se encuentra ubicado el departamento en cuestión, y que por efecto vecindario lo ubicaría en las mismas condiciones que los susodichos, se encuentra en mejores condiciones. Por consiguiente sobra decir que el objetivo de este análisis es reconocer las distintas normas y políticas que han llevado a cada departamento a las condiciones en que se encuentra, para en si comprender su situación, y por consiguiente actuar sobre estos. REPRESENTACION GRAFICA SOBRE EL NIVEL DE DESARROLLO ALCANZADOS EN LOS DEPARTAMENTOSDE COLOMBIA:
