Subido por roberto antonio perez perez

Previo 1 curso de IO

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Previo 1 curso de IO
Roberto Antonio Pérez Pérez – 1151939
Miguel ángel cárdenas Díaz – 1151929
Héctor Alexander Duarte Arévalo - 1151985
1. Industrias S.A. fabrica tres productos X,Y,Z. Cada uno requiere el uso de tiempo de
maquinado 1 y maquinado 2.
Producto X
Producto Y
Producto Z
Centro de
maquinado 1
1h
2h
2h
Centro de
maquinado 2
1h
1h
2h
El número de horas por semana para el primer centro es de 40 horas y para el segundo de 50. La
utilidad de X,Y,Z es de 50, 60, 75 dólares respectivamente. La siguiente semana deben producirse al
menos cinco unidades de Z.
Formule el problema de programación lineal
¿Cuál debe ser el plan de producción para que en la semana alcance la máxima utilidad? ¿Cuál es la
utilidad máxima?
Formule, describa y resuelva el problema dual.
2.Resuelva gráficamente el siguiente problema:
Max
Z = 2000X1 + 5000X2
S.A.
2X1 + 3X2 ≥ -3
2X1 – X2 ≤ 9
2X1 – 5X2 ≥ 5
X1 ≥ 0, X2 ≥ 0
3.Una compañía fabrica tres tipos de computadores (de escritorio, todo en uno y portátil). La
contribución unitaria a las utilidades, de cada producto, son $2, $1 y $3,5 millones de pesos,
respectivamente.
Cada uno de los productos pasa a través de tres centros de manufactura y prueba como parte del
proceso de producción. Los tiempos que se requieren en cada uno de los centros para fabricar una
unidad de cada uno de los tres productos se dan en la siguiente tabla:
Computador
De escritorio
Todo en uno
Portátil
Horas por Unidad
Centro 1
Centro 2
Centro 3
3
2
1
4
1
3
2
2
2
El tiempo disponible para la siguiente semana y los costos fijos para cada uno de los centros son
Tiempo
Centro 1
Centro 2
Centro 3
60 horas
60 horas
60 horas
Gastos Fijos
(millones de pesos)
$ 1.000
$ 2.000
$ 1.500
Plantee el problema de programación lineal para programar la producción de manera que se
maximice la contribución a las utilidades. Formule el problema dual e interprete las variables.
Resuelva el problema. Realice análisis de sensibilidad.
4. Identifique una situación problema en nuestra ciudad cuya solución requiera la aplicación de la
Programación Lineal. Describa: variables, función objetivo, restricciones, en otras palabras, formule
el problema de programación lineal correspondiente. Describa la información que se requiere tener
para resolver el problema. Plantee el dual y descríbalo
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