Diseño de Muro de Contención (H = 5.00m) Municipialidad distrital de Tapuc Propietario Calculo Estructural Análisis Muros Tipo Voladizo Fecha Pasco 2021 Datos: Geometría del Muro de contención: Base Total Del Muro(B=0.4H-0.7H): H= 5.50m B= 4.40m Ancho De La Corona Mínimo (t1=20cm-30cm) t1= 0.25m Altura de Base del Muro (h1=H/12-H/10) h1= 0.50m Ancho Del Punta (t3=B/3) t3= 1.00m Ancho Del Fuste (t2=H/12-H/10) t2= 0.50m Altura Del Dentellón (Hd=H/10) Hd= 0.60m Bd= 0.40m Altura Total Del Muro Base Del Dentellón (Bd=H/10) Cargas Sobrecarga Altura Equivalente Cm= 0.80m Sismicas Coeficiente De Aceleración Sísmica Angulo de fricción entre el suelo y el muro Angulo del material del suelo con la horizontal Angulo de inclinación del muro con la vertical Coeficiente de Aceleración Horizontal Coeficiente de Aceleración Vertical A= 0.35 ᵟ= 0.00 i= 0.00 β= 0.00 Kh= 0.18 Kv= 0.00 Friccion en la Base: Concreto y suelo de fundacion μ= 0.36 Materiales Suelo Contenido (Relleno): Peso Especifico ɣ= 1.900tn/m3 Angulo De Fricción Interna ᶲ= 34.00 Cohesion C= 0.05kg/cm2 β= 0.00 Talud β Suelo De Fundación (Base): Altura del suelo de fundación: Capacidad portante del terreno: hs= 1.80m σs= 1.26kg/cm2 Peso Especifico ɣ= 1.58tn/m3 Angulo De Fricción Interna ᶲ= 19.70 Cohesion C= 0.081kg/cm2 β= 0.00 Talud β Concreto: Resistencia a la Compresión del Concreto f'c f'c= 210 Kg/cm2 Resistencia a la Compresión del Concreto f'r Modulo De Elasticidad Del Concreto f'r= 29 Kg/cm2 Ec= 217371 Kg/cm2 Peso Especifico Del Concreto ɣc= 2.40 tn/m3 Acero de Refuerzo f'y= 4200 Kg/cm2 Es= 2.00E+06 Esfuerzo de Fluencia del Acero Modulo De Elasticidad Del Acero Coeficiente de Reducción y Recubrimientos ᶲ= 0.75 ᶲ= 0.90 Coeficiente de Reducción Por corte Coeficiente de Reducción Por Flexión r= 0.075m r= 0.040m Recubrimiento en Zapatas Recubrimiento en Pantakka Factor de Seguridad FSD= 1.50 FSV= 2.00 Factor de Seguridad al Deslizamietno (FSD) Factor de Seguridad al Volteo (FSV) I.- Dimensionamiento del Muro de Contencion 0.80 Tn/m2 0.25m W1. 5.00m 5.50m I II Suelo de Fundacion W2 III 0.5m 0.6m 2.90m 0.50m 4.40m 1.00m II.- Calculo de los Momentos Estabilizantes 1. Peso y Momentos Estabilizantes por 1m de Longitud de Muro Figura Brazo X Brazo Y Peso Momento X Momento Y I 1.38 m 3.00 m 3.00 Tn 4.13 Tn-m 9.00 Tn-m II 1.17 m 2.17 m 1.50 Tn 1.75 Tn-m 3.25 Tn-m III 2.20 m 0.25 m 5.28 Tn 11.62 Tn-m 1.32 Tn-m ∑ 9.78Tn 17.49 Tn-m 13.57 Tn-m 1.1.- Calculando el Centro de Gravedad Xa=∑MX/∑P Xa=1.79m Ya=∑MY/∑P Ya=1.39m 2. Peso y Momentos Estabilizantes por 1m de Longitud del Terreno Descripcion Brazo X Brazo Y Peso Momento X Momento Y W1 2.95 m 3.00 m 27.55 Tn 81.27 Tn-m 82.65 Tn-m W2 0.50 m 0.25 m 2.84 Tn 1.42 Tn-m 0.71 Tn-m ∑ 30.39Tn 82.7 Tn-m 83.4 Tn-m 2.1.- Calculando el Centro de Gravedad Xa=∑MX/∑P Xa=2.72m Ya=∑MY/∑P Ya=2.74m 3. Peso y Momentos Estabilizantes por 1m de Longitud de Sobrecarga Descripción L Brazo X q Peso Momento x Ws 3.15 m 2.83 m 1.52 Tn/m2 4.79 Tn-m 13.53 Tn-m III.- Caso I: Calculo de las Cargas de Suelo Contenido + Sobrecarga 1. Calculo de los Momentos Horizontales Descripción Coeficiente Brazo Y Fuerza Horizontal Momento Empuje Activo 0.2827 1.83 m 8.12 Tn 14.89 Tn-m Empuje de la Sobrecarga - 2.75 m 2.36 Tn 6.50 Tn-m ∑ 10.49Tn 21.39 Tn-m 2. Verificacion al Volteo, Deslizamiento Excentricidad y Esfuerzos en la Base 2.1.- Verificacion al Volteo Descripción Me Mv Fs Fsv Comprobación Volteo 112.29 Tn-m 21.39 Tn-m 5.2485 2.0000 ok 2.2.- Verificacion al Deslizamiento Descripción Eh fr Fs Fsd Comprobación Deslizamiento 10.49 Tn 16.85 Tn 1.6069 1.5000 ok 2.3.- Verificacion de la Excentricidad Descripción Rv x e B/6 Comprobación Base 42.12 Tn 2.16 m 0.04 m 0.73 m ok 2.4.- Verificacion de Presiones en la Base Descripción ∑Rv BL qadm qult Comprobación Esfuerzo Maximo 42.12 Tn 4.40 m 10.12 Tn/m2 12.60 Tn/m2 ok Esfuerzo Minimo 42.12 Tn 4.40 m 9.03 Tn/m2 12.60 Tn/m2 ok IV.- Caso II: Calculo de las Cargas de Suelo Contenido + Sismo 1. Calculo de los Momentos Horizontales Descripción Coeficiente Brazo Y Fuerza Horizontal Momento Empuje Activo 0.2827 1.83 m 8.12 Tn 14.89 Tn-m Empuje Sísmico 0.3916 3.67 m 2.75 Tn 10.07 Tn-m Fuerza Sismica Peso Propio - 1.39 m 1.71 Tn 2.37 Tn-m ∑ 12.58Tn 27.34 Tn-m 2. Verificacion al Volteo, Deslizamiento Excentricidad y Esfuerzos en la Base 2.1.- Verificacion al Volteo Descripción Me Mv Fs Fsv Comprobación Volteo 98.76 Tn-m 27.34 Tn-m 3.6129 2.0000 ok 2.2.- Verificacion al Deslizamiento Descripción Eh fr Fs Fsv Comprobación Deslizamiento 12.58 Tn 19.15 Tn 1.5225 1.5000 ok 2.3.- Verificacion de la Excentricidad Descripción Rv x e B/6 Comprobación Base 37.33 Tn 1.91 m 0.29 m 0.73 m ok 2.4.- Verificacion de Presiones en la Base Descripción ∑Rv BL qadm qult Comprobación Esfuerzo Maximo 37.33 Tn 4.40 m 11.80 Tn/m2 12.60 Tn/m2 ok Esfuerzo Minimo 37.33 Tn 4.40 m 5.17 Tn/m2 12.60 Tn/m2 ok V.- Diseño de Concreto Armado de Los Elementos del Muro de Contención 1. Diseño de Concreto Armado de la Pantalla 1.1.- Calculo de cortantes y Momentos Altura (Y) Caso I Caso 2 Momento Maximo Cortante (Vu) Momento (Mu) Cortante (Vu) Momento (Mu) 0.83 m 0.871 Tn 0.322 Tn - m 0.513 Tn 0.160 Tn - m 0.322 Tn - m 1.67 m 2.340 Tn 1.618 Tn - m 1.797 Tn 1.175 Tn - m 1.618 Tn - m 2.50 m 4.405 Tn 4.387 Tn - m 3.852 Tn 3.846 Tn - m 4.387 Tn - m 3.33 m 7.067 Tn 9.125 Tn - m 6.679 Tn 8.974 Tn - m 9.125 Tn - m 4.17 m 10.325 Tn 16.330 Tn - m 10.278 Tn 17.363 Tn - m 17.363 Tn - m 5.00 m 14.181 Tn 26.500 Tn - m 14.648 Tn 29.812 Tn - m 29.812 Tn - m 1.2.- Verificacion por Cortante Altura (Y) Peralte Peralte Efectivo Cortante de Diseño (Vu) Cortante de Concreto (φVc) Comprobación 0.83 m 0.29 m 0.23 m 0.87 m 13.34 Tn ok 1.67 m 0.33 m 0.27 m 2.34 m 15.74 Tn ok 2.50 m 0.38 m 0.32 m 4.40 m 18.15 Tn ok 3.33 m 0.42 m 0.36 m 7.07 m 20.55 Tn ok 4.17 m 0.46 m 0.40 m 10.33 m 22.95 Tn ok 5.00 m 0.50 m 0.44 m 14.65 m 25.35 Tn ok 1.3.- Diseño Por Flexión 1.3.1.- Verificacion del peralte Altura (Y) Peralte Peralte Efectivo Momento (Mu) Peralte calculado(du) Comprobación 0.83 m 0.29 m 0.23 m 0.32 m 0.03 m ok 1.67 m 0.33 m 0.27 m 1.62 m 0.07 m ok 2.50 m 0.38 m 0.32 m 4.39 m 0.11 m ok 3.33 m 0.42 m 0.36 m 9.13 m 0.16 m ok 4.17 m 0.46 m 0.40 m 17.36 m 0.22 m ok 5.00 m 0.50 m 0.44 m 29.81 m 0.29 m ok 1.3.2.- Calclo del area de acero Altura (Y) Area de acero minimo Area de acero calculado Comprobacion 0.83 m 7.98 cm2 0.29 cm2 Usar Acero Minimo 1.67 m 9.35 cm2 1.29 cm2 Usar Acero Minimo 2.50 m 10.73 cm2 3.13 cm2 Usar Acero Minimo 3.33 m 12.10 cm2 5.89 cm2 Usar Acero Minimo 4.17 m 13.48 cm2 10.29 cm2 Usar Acero Minimo 5.00 m 14.85 cm2 16.41 cm2 Usar Acero Calculado 1 3.3.- Calculo del diametro de varilla a usar (Cara interior en contaco con la tierra) Asumiendo varilla Nº Espaciamiento (S) = 5 ó varilla de ᶲ= S=13.33 cm 5/8" y con un As= As=1.98cm2 USAR: 5/8" @ s=15.0cm 1.3.4.- Calculo del diametro de varilla a usar (Cara exterior) Astemperatura= As=7.92cm2 Asumiendo varilla Nº 4 ó varilla de ᶲ= Espaciamiento (S) = 1/2" y con un As= As=1.27cm2 S=16.04 cm USAR: 1/2" @ s=15.0cm 1.3.5.- Calculo del diametro de varilla horizontal a usar (Cara interior) (Astemperatura)/3 As=2.64cm2 Asumiendo varilla Nº 3 ó varilla de ᶲ= Espaciamiento (S) = 3/8" y con un As= As=0.71cm2 S=26.89 cm USAR: 3/8" @ s=25.0cm 1.3.6.- Calculo del diametro de varilla horizontal a usar (Cara exterior) 2*(Astemperatura)/3= As=5.28cm2 Asumiendo varilla Nº 4 Espaciamiento (S) = USAR: ó varilla de ᶲ= 1/2" y con un As= As=1.27cm2 S=24.05 cm 1/2" @ s=15.0cm 2. Diseño de la Cimentacion 2.1.- Grafico de la Distribución de Presiones en la Cimentacion Ws 2 W2 W1 1 V2-2 V1-1 Talón Punta 2 1 9.03tn/m 10.85tn/m 11.17tn/m t4=2.90m t2=0.50m B= 4.40 m 11.80tn/m t3=1.00m 2.2.- Analisis Estructural de la Punta 2.2.1.Verificación Por Fuerza Cortante A.-Calculo de la Fuerza Cortante Figura Brazo X Peso Momento Punta 0.50 m 1.20 Tn 0.60 Tn-m ∑ 1.20Tn 0.60 Tn-m Rs=11.48tn V1-1= Rs - Wpunta V 1-1 = 10.28tn Rs= B.-Calculo de la Fuerza Cortante Altura (Y) Peralte (d) Vu Vu/Ø φVc Comprobacion 0.50 m 0.42 m 10.28 m 13.71 m 24.19Tn OK 2.2.2.Diseño Por Flexión A.-Calculo del Momento Flector Figura Brazo X Peso Momento Triangulo 0.67 m 0.32 Tn 0.21 Tn-m Rectangulo 0.50 m 11.17 Tn 5.58 Tn-m ∑ 11.48Tn 5.79 Tn-m M1-1= M 1-1 = 5.19tn B.-Calculo del Area de Acero Altura (Y) Area de acero minimo Area de acero calculado Comprobacion 0.43 m 8.50 cm2 5.31 cm2 Usar Acero Minimo Asumiendo varilla Nº 5 Espaciamiento (S) = USAR: ó varilla de ᶲ= 5/8" y con un As= As=1.98cm2 S=23.29 cm 5/8" @ s=20.0cm C.-Calculo del Area de Acero por Temperatura Astemperatura= As=9.38cm2 AsCara Superior= As=3.13cm2 Asumiendo varilla Nº 3 Espaciamiento (S) = ó varilla de ᶲ= 3/8" y con un As= As=0.71cm2 S=22.72 cm USAR: 3/8" @ s=25.0cm 3.3.- Analisis Estructural del Talon 3.3.1.Calculo de la fuerza cortante Figura Brazo X Peso Momento Talon 1.45 m 3.48 Tn 5.05 Tn-m Relleno 1.45 m 27.55 Tn 39.95 Tn-m Sobrecarga 1.45 m 4.79 Tn 6.94 Tn-m ∑ 35.82Tn 51.94 Tn-m Rs=28.83tn V1-1= Rs - Wpunta -V 2-2 = 6.99tn Figura Brazo X Peso Momento Triangulo 0.97 m 2.65 Tn 2.56 Tn-m Rectangulo 1.45 m 26.17 Tn 37.95 Tn-m ∑ 28.83Tn 40.51 Tn-m Rs= 3.3.2.Diseño Por Flexion A.-Calculo del Momento Flector M2-2= M 2-2 = 11.42tn B.-Calculo del Area de Acero Altura (Y) Area de acero minimo 0.43 m Area de acero calculado 8.50 cm2 Asumiendo varilla Nº 5 Espaciamiento (S) = USAR: 11.91 cm2 ó varilla de ᶲ= 5/8" y con un As= S=16.63 cm 5/8" @ s=20.0cm Comprobacion Usar Acero Calculado As=1.98cm2 C.-Calculo del Area de Acero por Temperatura Astemperatura= AsCara Superior= As=9.38cm2 Asumiendo varilla Nº 3 Espaciamiento (S) = ó varilla de ᶲ= 3/8" As=3.13cm2 y con un As= As=0.71cm2 S=22.72 cm USAR: 3/8" @ s=20.0cm VI.- Graficos del Muro de Contencion 1.- Grafico de la distribución de aceros en el muro 0.25m Ø1/2"@0.15cm Ø3/8"@0.25cm 5.00m 5.50m 1/2"@0.15cm Ø5/8"@0.15cm Ø5/8"@0.2m Ø5/8"@0.2m Ø3/8"@0.2m 0.5m 0.6m 2.90m 0.50m 4.40m 1.00m
