Segundo parcial de Algebra Lineal 1. Encuentre el valor de k en la matriz para que el determinante sea 101 𝑘 9 −4 |5 7 𝑘| −5 −8 1 2. Dados los puntos 𝑃 = (−2,6, −8) 𝑄 = (2,8, −9) 𝑅 = (−1,5,8) 𝑆 = (7, −2,6) Hallar el volumen del paralelepípedo generado por los vectores → , → , 𝑦 , → 𝑃𝑄 3. Dados los puntos 𝑃 = (8, −7,6) 𝑄 = (−4,3, −8) 𝑅 = (1,7, −6) a)Hallar El área del paralelogramo generado por los vectores 𝑃𝑅 𝑃𝑆 → ,→ 𝑃𝑄 𝑃𝑅 b) halle el cuarto vértice y haga el gráfico en GeoGebra del paralelogramo c) El ángulo entre los vectores → , 𝑦 , → 𝑃𝑄 d) sean los vectores 𝑢 = → 𝑃𝑄 𝑃𝑅 𝑦 𝑣=→ 𝑃𝑅 Halle la de la proyección 𝑃𝑟𝑜𝑦 𝑣 𝑈 y halle la magnitud de esta proyección 4.