10 presión lateral de suelo

FACULTAD DE INGENIERÍA
Escuela Profesional de Ingeniería Civil
Asignatura: Mecanica de suelos II
MSc. CALSINA COLQUI, Vidal
Víctor
Email: d.vcalsina@upla.edu.pe
HUANCAYO - 2020
UNIDAD
III
RESISTENCIA AL
ESFUERZO CORTANTE,
PRESIÓN DE TIERRAS
TEMA: Presiones laterales
Objetivos: Describir la resistencia al esfuerzo
cortante y presión de tierras,
mediante los ensayos yestudio de
casos, para solucionar problemas
en obra.
Propósito
Tipos de muros
Introducción. Fuerzas que intervienen en el
cálculo de un muro de contención. Teoría de
Rankine en suelos friccionantes, suelos
cohesivos y suelos con cohesión y fricción.
Problemas
PRESIÓN DE TIERRA EN REPOSO
 'h
Ko =
 'o
´h = Ko´o
A
Peso especifico del suelo = 
 f = c +  tan
z
´h = Ko´o
B
Como
´o = z, tenemos
´h = Ko (z)
Para suelos de grano grueso, el coeficiente de presión de tierra en reposo se estima por la
relación empírica (Jaki,1944)
Ko = 1 – sen 
Donde  = ángulo de fricción efectiva. Para suelo de grano fino, normalmente consolidados,
Massarsch (1979) sugirió la siguiente ecuación para Ko :
 IP(%) 
K o = 0.44 + 0.42
 100 
Para arcillas preconsolidadas, el coeficiente de presión de tierra en reposo se aproxima por
K o ( preconsolidada ) = K o (normalmenteconsolidada ) OCR
Donde OCR = tasa de preconsolidación. La tasa de preconsolidación se define como
OCR =
presión de preconsolidación
presión de sobrecarga efectiva presente
La magnitud de Ko en la mayoría de los suelos varia entre 0.5 y 1.0, con valores
mayores para arcillas fuertemente preconsolidadas.
PRESIÓN DE TIERRA EN REPOSO PARA UN SUELO SECO
Peso específico del suelo = 
H
Po =
1
K o H 2
2
H
3
Ko  H
PRESIÓN DE TIERRA EN REPOSO PARA UN SUELO PARCIALMENTE
SUMERGIDO
A
H1
E
C
H
Peso específico del suelo = 
z
Nivel de Agua
freática
I
KoH1
Peso específico saturado
del suelo = sat
+
H2
F
B
Ko( H1 + ’H2)
-(a)
G
J
wH2
(b)
K
H1
KoH1
=
H2
Ko( H1 + ’H2) + wH2
(c)
Distribución de la presión de tierra en reposo para un suelo parcialmente sumergido
Presión efectiva vertical =
 o = H1 +  ( z − H1 )
Presión efectiva horizontal =
 h = Ko o = Ko H1 +  ( z − H1 )
u =  w ( z − H1 )
 h =  h + u
Presión total horizontal =
= Ko H1 +  ( z − H1 ) +  w ( z − H1 )
Po =
1
1
K oH12 + K oH1 H 2 + ( K o  +  w ) H 22
2
2
o
Po =


1
K o H12 + 2H1 H 2 +  H 22 +  w H 22
2
TEORIA DE RANKINE DE LAS PRESIONES DE TIERRA , ACTIVA Y PASIVA
L
A´ A
Peso especifico del suelo = 
 f = c +  tan
´O
´h
(a)
B´ B
Presión activa de tierra de Rankine
z
Esfuerzo normal
A


D
b
c
C
O
a
O
KoO
a
D´
(b)
Presión activa de tierra de Rankine
Esfuerzo normal
TEORIA DE RANKINE DE LAS PRESIONES DE TIERRA , ACTIVA Y PASIVA
sen =
CD
CD
=
AC AO + OC
Pero
CD = radio del círculo de falla =
 o −  a
2
AO = c cot 
y
OC =
 o +  a
2
 o +  a
Por lo que
sen =
2
c cot  +
 o +  a
2
TEORIA DE RANKINE DE LAS PRESIONES DE TIERRA , ACTIVA Y PASIVA
c cos  +
o
 o +  a
 a =  o
o
2
sen =
 o −  a
2
1 − sen
cos 
− 2c
1 + sen
1 + sen
Pero
o = presión de sobrecarga efectiva vertical = z
1 − sen


= tan 2  45 − 
1 + sen
2

y
cos


= tan 45 − 
1 + sen
2

Sustituyendo la expresión anterior en la ecuación obtenemos




 a = z tan 2  45 −  − 2c tan 45 − 

2

2
La Variación de a con la profundidad. Para suelos sin cohesión, c = 0 y


 a =  o tan 2  45 − 

2
La razón de a respecto a o se llama coeficiente de presión de tierra activa de Rankine,
Ka,o
 a

2
Ka =
= tan  45 − 
 o
2

TEORIA DE RANKINE DE LAS PRESIONES DE TIERRA ACTIVA
− 2c K a
45 +
2c


45 +
2

tan (45 + )
2
z
zK a − 2c K a
(c)
(d)

2
ESTADO PASIVO DE RANKINE
L
A
A´
Peso especifico del suelo = 
 f = c +  tan
´O
´h
B
B´
(a)
Presión pasiva de tierra de Rankine
z
Esfuerzo Normal
A


D
b
a
O
Koo
C
o
p
Esfuerzo Normal
D
(b)
Presión pasiva de tierra de Rankine
TEORIA DE RANKINE DE LAS PRESIONES DE TIERRA PASIVA



2


 p =  o tan  45 +  + 2c tan 45 + 
2
2






= z tan 2  45 +  + 2c tan 45 + 
2
2


La derivación es similar a la del estado activo de Rankinee


 p =  o tan 2  45 + 

2
o
 p


= K p = tan 2  45 + 
 o
2

TEORIA DE RANKINE DE LAS PRESIONES DE TIERRA , ACTIVA Y PASIVA
45 −

45 −
2
z
zK p
2c K p
(c)
(d)

2
EFECTO DE LA CEDENCIA DEL MURO
Muro de retención en voladizo
La
La
45 + 2
A´
C´
45 + 2
A
z
H
B
(a)
Lp
Lp
A
45 −
A

45 −
2

2
C
H
45 −

2
(b)
Rotación de un muro sin fricción respecto al fondo
Presión de tierra
Variación de la magnitud de la presión lateral de tierra con la
inclinación del muro
Presión pasiva
p
Presión en reposo
Presión activa a
Inclinación
del muro
La
H
LP
H
Inclinación
del muro
TAREA
REALIZAR SU INFORME: EN EL SUELO QUE ESTAN INVESTIGANDO,
SUPONGA QUE VA CONSTRUIR UN MURO DE 9 METROS DE ALTURA,
UTILICE LOS PARAMETROS DE LABORATORIO Y DETERMINE LOS
ESFUERZOS DE EMPUJE POR METRO DE LONGITUD EN REPOSO, ACTIVO Y
PASIVO. SUPONGA QUE VA A CONSTRUIR UN EDIFICIO DE 10 PISOS CON
UNA CARGA DE 12 KN/M2 POR PISO.
PARA AQUELLOS QUE TIENEN LOS MISMOS DATOS UTILICEN OTRAS
CARGAS COMO POR EJEMPLO: 15 KN/M2 POR PISO, 18 kN/M2 POR
PISO, ETC.
MAXIMA DIA DE ENTREGA 15-07-2020 A HORAS 23:59-