Distribución de probabilidad 1 EJERCISIOS eduardo miguel N

Distribución de probabilidad.
1.
En la siguiente tabla se encuentra la distribución de probabilidad para el número diario de
accidentes de Tráfico ocurrido en una ciudad pequeña.
Número de
P(x)
accidentes(x)
0
0.10
1
0.20
2
0.45
3
0.15
4
0.05
5
0.05
a) Calcule la media o el número esperado de accidentes ocurridos al día.
b) Calcule la desviación estándar.
c) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurran más de 3 accidentes?
“RESULTADO”
(0)(0.10)+(1)(0.20)+(2)(0.45)+(3)(0.15)+(4)(0.05)+(5)(0.5)
µ=0+0+0.2+0.9+0.45+0.2+0.2=1.95
µ=2
EL PROMEDIO DE ACCIDENTES AL DIA ES DE 2
DESVIACION ESTANDAR
(0-2)2(0.10)+(1-2) 2(0.20)+(2-2)2(0.45)+(3-2)2(0.15)+(4-2)2(0.05)+(5-2)2+(0.05)
𝛼2=0.4+0.2+0+0.15+2+0.45
𝛼2=3.2
𝛼 = √3.2
𝛼 = 1.78
𝛼=2
Conclusión:
µ±𝛼
2 ±2
2-2=0
2+2=4
El rango de accidentes ocurridos al dia es de 0 a 4.
Número de
accidentes(x)
P(x)
0
1
2
3
4
5
0.10
0.20
0.45
0.15
0.05
0.05
Se suma las probabilidades de 4,5
0.1 x 100=10%
2.El gerente de un sistema de redes de computación desarrollo la siguiente distribución de probabilidad
para el el número de interrupciones al día:
interrupciones(x)
P(x)
0
1
2
3
4
5
0.32
0.35
0.18
0.08
0.04
0.02
6
0.01



a)calcula la media o el numero esperado de interrupciones al día
b)calcula la desviación estándar
c)cual es la probabilidad de tener dos interrupciones al día
“RESULTADO”
(0)(0.32)+(1)(0.35)+(2)(0.18)+(3)(0.08) +(4)(0.04) +(5)(0.02) +(6)(0.01)
µ= (0)+ (0.35) + (0.36) + (0.24) + (0.16) + (0.1) + (0.06)=1.27
µ=1
El promedio de interrupciones al dia son de 1
DESVIACION ESTANDAR
(0-1)2(0.32)+(1-1)2(0.35)+(2-1)2(0.18) +(3-1)2(0.08)+(4-1)2(0.04)+(5-1)2(0.02)+(6-1)2(0.01)
𝛼2=0.32+0+0.18+0.32+0.36+0.32+0.25
𝛼2=1.75
𝛼 = √1.75
𝛼 = 1.32
𝛼=1
Conclusión:
µ±𝛼
1±1
1-1=0
1+1=2
El rango de interrupciones es de 0 a 2 interrupciones
interrupciones(x)
P(x)
0
1
2
3
4
5
0.32
0.35
0.18
0.08
0.04
0.02
6
0.01
Se suma la probabilidad de 3
0.18 x 100=18%.
6. Una candidata política para un puesto en el gobierno local está considerando los votos que puede
obtener en las elecciones que se avecinan. Suponga que los votos pueden tomar sólo cuatro valores
Posibles. Si la estimación de la candidata es como sigue:
PROBABALIDAD
DE QUE SE
OBTENGA P(X)
0.1
0.3
0.4
0.2
NUMERO DE
VOTOS(X)
1000
2000
3000
4000
“RESULTADO”
(1000)(0.1)+ (2000)(0.3) + (3000)(0.4) +(4000)(0.2)
µ= (100)+ (600) + (1200) + (800)=2700
µ=2700
EL PROMEDIO DEL NUMERO DE VOTOS ES DE 2700
DESVIACION ESTANDAR
σ2= (1000-2700)2(0.1)+(2000-2700)2(0.3) +(3000-2700)2(0.4) +(4000-2700)2(0.2)
σ2=289,000+147,000+36,000+338,000
σ2=810,000
σ =√810000
σ =900
CONCLUCION:
µ±𝛼
2700±900
2700-900=1800
2700+900=3600
EL RANGO DE NUMEROS DE VOTOS OBTENIDOS ES DE 1800 A 3600.
7. Se ha detectado en una línea de producción que 1 de cada 10 artículos fabricados es defectuoso; se toman
de esa
Línea tres artículos uno tras otro, y se obtiene la distribución de probabilidad del experimento.
a)
Encuentre el número esperado de artículos defectuosos en esa muestra y su desviación estándar.
(X)
O
1
2
3
P(X)
0.729
0.243
0.027
0.001
“RESULTADO”
(0)(0.729)+ (1) (0.243)+ (2) (0.027)+ (3) (0.001)
µ= (0)+ (0.243)+ (0.054)+ (0.003)=0.3
µ=0
EL PROMEDIO DE ARTICULOS DEFECTUOSOS DE CADA 10 ES 0
DESVIACION ESTANDAR
(0-0)2(0.729)+(1-0)2(0.243)+(2-0)2(0.027)+(3-0)2(0.001)
0+0.243+0.108+0.009=0.36
𝛼2=√0.36
𝛼2=0.6
𝛼=1
CONCLUSION:
µ±𝛼
O±1
0-1=-1
0+1=1
EL RANGO DE DE PIEZAS DEFECTUOOSA ES DE -1 A 1 POR CADA 10.