Facultad de Ingeniería Universidad Nacional de Cuyo Asignatura: Mecánica de los Fluidos Compilado de Tablas Fuentes: - Green, Don W., PERRY S CHEMICAL ENGINEERS HANDBOOK 8º EDITION, ISBN 0-07-159313-6 - Liu, Henry., Pipeline engineering, 2005, ISBN 0-203-59487-8 - White, Frank M., Fluid Mechanics, Fourth Edition - Dulhoste, Jean-Fran ois, Escuela de Ingeniería Mecánica, ULA Mecánica de los Fluidos 2012 ! ∀#∃ % &%∋ ! % . / 5/ 72 : ∋ ; ∀/ : ∆ ∀# % # Ι# # 7## %/#/ ∀ # ∃ # # ∀# # #&∋# # #&∋# # #&∋# #&∋# )∗+− ( )∗+,− ),− )∗+− ∋ 0 / 1 ∋ / / 2 2304 / 6 #&∋# 6 #&∋# / 66 ∋ 02 8 ∋9 0 ∋ 80 0 ∋90 ∋ 6 # 86 # ) /# − /∀ ∋ 6 # / ∀ , ∋ ∀ / ∀ # /< ∀ / <= 7 >> ∃ // ?76?∃≅ Α Β ?Α6Χ4 Ε # ∋Φ# ),:∗− ; ,Γ # # Γ 0 ∋Γ 0 ∋ ,:∗ 0 ∋ # ∋ 2 8 > Η 0 ∋ 6/ 0 ∋6/Η 6/ 6/ 6/ 6/ . 6> > 6/ 6/ # 6/ # 6/ 6/ ## 6/ >2 # /<2 80/6 ∋ 0/6 # ∋0/6 9/6 # + /0 6/ ∀/ /90/6 Depto. Física Aplicada I. Escuela Universitaria Politécnica. Universidad de Sevilla. 10 J. Factores de Conversión Magnitud Unidad Inglesa Longitud 1 pie Masa 1 slug Tiempo 1 segundo Fuerza Unidad S.I. Símbolo Unidades equivalentes = 0.3048 metros m − = 14.59 kilogramos kg − = 1.0 segundo s − 1 libra (lb) = 4.448 newtons N kg · m/s2 Presión 1 lb/pulg2 = 6895 pascales Pa N/m2 ó kg/m · s2 Energía 1 lb-pie = 1.356 julios J N · m ó kg · m2/s2 Potencia 1 lb-pie/s = 1.356 vatios W J/s ! (( )(% ∗ !∀ # 30 % )∀ %# 30 30 ∃ # 30 % ! ∃ %# 30 30 % )% 30 30 ∋ ( & 3 & ∋ & & ∀ +(% ∗ %∗%∋∃, #−% ∃ # 30 30 30 # ∃ # 30 30 30 30 !∀ # 0 0 0 0 30 30 % 0 ∃ .(% ∗ ∃,∋#%∃ % ∗ + & +& + 30 30 30 30 30 ∗ % & )%# % 0 0 0 0 0 0 0 % % /(% ∗ +0012 ∋ −. 70 ∋6/ 0ΧΑ 4Γ640Χ4 70 ∋6/ 0ΧΑ 4;640Χ4 , Ι 0 Ι Ι 53# ∋ ∃ .3# ∋ ∃= ∆ ∃< < < < < . ∃< 9 9 =3 ∀ ∃< % <= = − 1 = 3(% ∗ 45 Ι / /Ε# 3 /.0 Ι #> # ,# : # # ∋ ( / ( # ϑ/ .# Ι#+Ι∆ Ι#+Ι∆ : Ι , ?7) ?∃− & .% ∋6 96 / /6 % ∋6 96 & / ∀ 0 0 0 0 0 0 30 30 0 0 0 3 3 0 0 0 0 0 3 30 & 6 7 % ∃& 5/ Β Λ 5/ Β Ι ,# . ∋ / : # # ∋ Ι## < ∀ # 0 ∃#)# − Κ ( / ∃#) Λ− Κ ( # ∃∋ < < )∃− 4/ ∀ Ι# ∋# Α∋ .# =# . Ι# + ) #Μ− + ) #− Ι#+Ι∆=Η Ι ∗ )#− ∀∋ # Ι Ι# 2 ∆%< Κ5 ,∃% % % ∃& )5ΑΗ73:Ι.#5 1 Π1− Ι#;. 7 ∋ .# , ∋# ) 2 . − : ∋ ∀,% % 1Γ>Η Ν+/1Ο#19Β ∋ %) # ∋ ∃,∗%∃ % )5ΑΗ73:Ι.#5 1 Π1− 1Γ>Η Ν+/1Ο#19Β ( %+ ,∃8∗%∋∃, #−%9# ∋ ∃,∗%∃ % )5ΑΗ73:Ι.#5 1 Π1− 1Γ>Η Ν+/1Ο#19Β TABLE 1-7 Common Units and Conversion Factors* Mass (M) 1 pound mass = 453.5924 grams = 0.45359 kilograms = 7000 grains 1 slug = 32.174 pounds mass 1 ton (short) = 2000 pounds mass 1 ton (long) = 2240 pounds mass 1 ton (metric) = 1000 kilograms = 2204.62 pounds mass 1 pound mole = 453.59 gram moles Length (L) 1 foot = 30.480 centimeters = 0.3048 meters = 2.54 centimeters = 0.0254 meters 1 mile (U.S.) = 1.60935 kilometers 1 yard = 0.9144 meters 1 inch Area (L2) Volume (L3) 1 square foot = 929.0304 square centimeters = 0.09290304 square meters 1 square inch = 6.4516 square centimeters 1 square yard = 0.836127 square meters 1 cubic foot 1 gallon = 28,316.85 cubic centimeters = 0.02831685 cubic meters = 28.31685 liters = 7.481 gallons (U.S.) = 3.7853 liters = 231 cubic inches Time (θ) 1 hour = 60 minutes = 3600 seconds Temperature (T) 1 centigrade or Celsius degree = 1.8 Fahrenheit degree Temperature, Kelvin = T°C + 273.15 Temperature, Rankine = T°F + 459.7 Temperature, Fahrenheit = 9/5 T°C + 32 Temperature, centigrade or Celsius = 5/9 (T°F − 32) Temperature, Rankine = 1.8 T K Force (F) 1 pound force = 444,822.2 dynes = 4.448222 Newtons = 32.174 poundals 2 Pressure (F/L ) Normal atmospheric pressure 1 atm = 760 millimeters of mercury at 0°C (density 13.5951 g/cm3) = 29.921 inches of mercury at 32°F = 14.696 pounds force/square inch = 33.899 feet of water at 39.1°F = 1.01325 × 106 dynes/square centimeter = 1.01325 × 105 Newtons/square meter Density (M/L3) 1 pound mass/cubic foot = 0.01601846 grams/cubic centimeter = 16.01846 kilogram/cubic meter Energy (H or FL) 1 British thermal unit = 251.98 calories = 1054.4 joules = 777.97 foot-pounds force = 10.409 liter-atmospheres = 0.2930 watt-hour 2 Diffusivity (L /θ) 1 square foot/hour = 0.258 cm2/s = 2.58 × 10−5 m2/s Viscosity (M/Lθ) 1 pound mass/foot hour = 0.00413 g/cm s 0.000413 kg/m s 1 centipoise = 0.01 poise = 0.01 g/cm s = 0.001 kg/m s = 0.000672 lbm/ft s = 0.0000209 lbfs/ft2 2 Thermal conductivity [H/θL (T/L)] 1 Btu/hr ft2 (°F/ft) = 0.00413 cal/s cm2 (°C/cm) = 1.728 J/s m2 (°C/m) Heat transfer coefficient 1 Btu/hr ft2 °F = 5.678 J/s m2 °C Heat capacity (H/MT) 1 Btu/lbm °F = 1 cal/g °C = 4184 J/kg °C Gas constant 1.987 Btu/lbm mole °R = 1.987 cal/mol K = 82.057 atm cm3/mol K = 0.7302 atm ft3/lb mole °F = 10.73 (lbf /in.2) (ft3)/lb mole °R = 1545 (lbf /ft2) (ft3)/lb mole °R = 8.314 (N/m2) (m3)/mol K Gravitational acceleration g = 9.8066 m/s2 = 32.174 ft/s2 NOTE: U.S. customary units, or British units, on left and SI units on right. *Adapted from Faust et al., Principles of Unit Operations, John Wiley and Sons, 1980. TABLE 1-8 Kinematic-Viscosity Conversion Formulas Viscosity scale Saybolt Universal Saybolt Furol Redwood No. 1 Redwood Admiralty Engler Range of t, sec 32 < t < 100 t > 100 25 < t < 40 t > 40 34 < t < 100 t > 100 Kinematic viscosity, stokes 0.00226t − 1.95/t 0.00220t − 1.35/t 0.0224t − 1.84/t 0.0216t − 0.60/t 0.00260t − 1.79/t 0.00247t − 0.50/t 0.027t − 20/t 0.00147t − 3.74/t TABLE 1-9 Temp. scale Values of the Gas-Law Constant Press. units Vol. units Kelvin atm. atm. mm. Hg bar kg/cm2 atm mm Hg cm3 liters liters liters liters ft3 ft3 atm in Hg mm Hg lb/in2abs lb/ft2abs ft3 ft3 ft3 ft3 ft3 Rankine Wt. units Energy units* R g-moles g-moles g-moles g-moles g-moles g-moles g-moles g-moles lb-moles lb-moles lb-moles lb-moles lb-moles lb-moles lb-moles lb-moles lb-moles lb-moles lb-moles calories joules (abs) joules (int) atm cm3 atm liters mm Hg-liters bar-liters kg/(cm2)(liters) atm-ft3 mm Hg-ft3 chu or pcu Btu hp-hr kw-hr atm-ft3 in Hg-ft3 mm Hg-ft3 (lb)(ft3)/in2 ft-lb 1.9872 8.3144 8.3130 82.057 0.08205 62.361 0.08314 0.08478 1.314 998.9 1.9872 1.9872 0.0007805 0.0005819 0.7302 21.85 555.0 10.73 1545.0 *Energy units are the product of pressure units and volume units. 1-17 TABLE 1-13 Specific Gravity, Degrees Baumé, Degrees API, Degrees Twaddell, Pounds per Gallon, Pounds per Cubic Foot* 145 140 sp gr 60°/60°F − 1 141.5 °Bé = 145 − ᎏ (heavier than H2O); °Bé = ᎏ − 130 (lighter than H2O); °Tw = ᎏᎏ °API = ᎏ − 131.5 sp gr sp gr 0.005 sp gr Lb per gal at 60°F wt in air Lb per ft3 at 60°F wt in air Sp gr 60°/ 60° °Bé 104.33 102.38 100.47 98.58 96.73 4.9929 5.0346 5.0763 5.1180 5.1597 37.350 37.662 37.973 38.285 38.597 0.700 .705 .710 .715 .720 70.00 68.58 67.18 65.80 64.44 94.00 92.22 90.47 88.75 87.05 94.90 93.10 91.33 89.59 87.88 5.2014 5.2431 5.2848 5.3265 5.3682 39.910 39.222 39.534 39.845 40.157 .725 .730 .735 .740 .745 .650 .655 .660 .665 .670 85.38 83.74 82.12 80.53 78.96 86.19 84.53 82.89 81.28 79.69 5.4098 5.4515 5.4932 5.5349 5.5766 40.468 40.780 41.092 41.404 41.716 .675 .680 .685 .690 .695 77.41 75.88 74.38 72.90 71.44 78.13 76.59 75.07 73.57 72.10 5.6183 5.6600 5.7017 5.7434 5.7851 42.028 42.340 42.652 42.963 43.275 Lb per ft3 at 60°F wt in air Sp gr 60°/ 60° °Bé Sp gr 60°/ 60° °Bé °API 0.600 .605 .610 .615 .620 103.33 101.40 99.51 97.64 95.81 .625 .630 .635 .640 .645 °API Lb per gal at 60°F wt in air Lb per ft3 at 60°F wt in air Sp gr 60°/ 60° °Bé °API 70.64 69.21 67.80 66.40 65.03 5.8268 5.8685 5.9101 5.9518 5.9935 43.587 43.899 44.211 44.523 44.834 0.800 .805 .810 .815 .820 45.00 43.91 42.84 41.78 40.73 45.38 44.28 43.19 42.12 41.06 63.10 61.78 60.48 59.19 57.92 63.67 62.34 61.02 59.72 58.43 6.0352 6.0769 6.1186 6.1603 6.2020 45.146 45.458 45.770 46.082 46.394 .825 .830 .835 .840 .845 39.70 38.67 37.66 36.67 35.68 .750 .755 .760 .765 .770 56.67 55.43 54.21 53.01 51.82 57.17 55.92 54.68 53.47 52.27 6.2437 6.2854 6.3271 6.3688 6.4104 46.706 47.018 47.330 47.642 47.953 .850 .855 .860 .865 .870 .775 .780 .785 .790 .795 50.65 49.49 48.34 47.22 46.10 51.08 49.91 48.75 47.61 46.49 6.4521 6.4938 6.5355 6.5772 6.6189 47.265 48.577 48.889 49.201 49.513 .875 .880 .885 .890 .895 Lb per ft3 at 60°F wt in air Sp gr 60°/ 60° Lb per gal at 60°F wt in air Lb per ft3 at 60°F wt in air Sp gr 60°/ 60° °Bé °API Lb per gal at 60°F wt in air 6.6606 6.7023 6.7440 6.7857 6.8274 49.825 50.137 50.448 50.760 51.072 0.900 .905 .910 .915 .920 25.56 24.70 23.85 23.01 22.17 25.72 24.85 23.99 23.14 22.30 7.4944 7.5361 7.5777 7.6194 7.6612 56.062 56.374 56.685 56.997 57.310 40.02 38.98 37.96 36.95 35.96 6.8691 6.9108 6.9525 6.9941 7.0358 51.384 51.696 52.008 52.320 52.632 .925 .930 .935 .940 .945 21.35 20.54 19.73 18.94 18.15 21.47 20.65 19.84 19.03 18.24 7.7029 7.7446 7.7863 7.8280 7.8697 57.622 57.934 58.246 58.557 58.869 34.71 33.74 32.79 31.85 30.92 34.97 34.00 33.03 32.08 31.14 7.0775 7.1192 7.1609 7.2026 7.2443 52.943 53.255 53.567 53.879 54.191 .950 .955 .960 .965 .970 17.37 16.60 15.83 15.08 14.33 17.45 16.67 15.90 15.13 14.38 7.9114 7.9531 7.9947 8.0364 8.0780 59.181 59.493 59.805 60.117 60.428 30.00 29.09 28.19 27.30 26.42 30.21 29.30 28.39 27.49 26.60 7.2860 7.3277 7.3694 7.4111 7.4528 54.503 54.815 55.127 55.438 55.750 .975 .980 .985 .990 .995 1.000 13.59 12.86 12.13 11.41 10.70 10.00 13.63 12.89 12.15 11.43 10.71 10.00 8.1197 8.1615 8.2032 8.2449 8.2866 8.3283 60.740 61.052 61.364 61.676 61.988 62.300 Lb per ft3 at 60°F. wt. in air °Tw Lb per gal at 60°F wt in air °Tw Lb per gal at 60°F wt in air °Bé °Tw Lb per gal at 60°F wt in air °Bé °Tw Lb per gal at 60°F wt in air 1.005 1.010 1.015 1.020 1.025 0.72 1.44 2.14 2.84 3.54 1 2 3 4 5 8.3700 8.4117 8.4534 8.4950 8.5367 62.612 62.924 63.236 63.547 63.859 1.255 1.260 1.265 1.270 1.275 29.46 29.92 30.38 30.83 31.27 51 52 53 54 55 10.4546 10.4963 10.5380 10.5797 10.6214 78.206 78.518 78.830 79.141 79.453 1.505 1.510 1.515 1.520 1.525 48.65 48.97 49.29 49.61 49.92 101 102 103 104 105 12.5392 12.5809 12.6226 12.6643 12.7060 93.800 94.112 94.424 94.735 95.047 1.755 1.760 1.765 1.770 1.775 62.38 62.61 62.85 63.08 63.31 151 152 153 154 155 14.6238 14.6655 14.7072 14.7489 14.7906 109.394 109.705 110.017 110.329 110.641 1.030 1.035 1.040 1.045 1.050 4.22 4.90 5.58 6.24 6.91 6 7 8 9 10 8.5784 8.6201 8.6618 8.7035 8.7452 64.171 64.483 64.795 65.107 65.419 1.280 1.285 1.290 1.295 1.300 31.72 32.16 32.60 33.03 33.46 56 57 58 59 60 10.6630 10.7047 10.7464 10.7881 10.8298 79.765 80.077 80.389 80.701 81.013 1.530 1.535 1.540 1.545 1.550 50.23 50.54 50.84 51.15 51.45 106 107 108 109 110 12.7477 12.7894 12.8310 12.8727 12.9144 95.359 95.671 95.983 96.295 96.606 1.780 1.785 1.790 1.795 1.800 63.54 63.77 63.99 64.22 64.44 156 157 158 159 160 14.8323 14.8740 14.9157 14.9574 14.9990 110.953 111.265 111.577 111.889 112.200 1.055 1.060 1.065 1.070 1.075 7.56 8.21 8.85 9.49 10.12 11 12 13 14 15 8.7869 8.8286 8.8703 8.9120 8.9537 65.731 66.042 66.354 66.666 66.978 1.305 1.310 1.315 1.320 1.325 33.89 34.31 34.73 35.15 35.57 61 62 63 64 65 10.8715 10.9132 10.9549 10.9966 11.0383 81.325 81.636 81.948 82.260 82.572 1.555 1.560 1.565 1.570 1.575 51.75 52.05 52.35 52.64 52.94 111 112 113 114 115 12.9561 12.9978 13.0395 13.0812 13.1229 96.918 97.230 97.542 97.854 98.166 1.805 1.810 1.815 1.820 1.825 64.67 64.89 65.11 65.33 65.55 161 162 163 164 165 15.0407 15.0824 15.1241 15.1658 15.2075 112.512 112.824 113.136 113.448 113.760 1.080 1.085 1.090 1.095 1.100 10.74 11.36 11.97 12.58 13.18 16 17 18 19 20 8.9954 9.0371 9.0787 9.1204 9.1621 67.290 67.602 67.914 68.226 68.537 1.330 1.335 1.340 1.345 1.350 35.98 36.39 36.79 37.19 37.59 66 67 68 69 70 11.0800 11.1217 11.1634 11.2051 11.2467 82.884 83.196 83.508 83.820 84.131 1.580 1.585 1.590 1.595 1.600 53.23 53.52 53.81 54.09 54.38 116 117 118 119 120 13.1646 13.2063 13.2480 13.2897 13.3313 98.478 98.790 99.102 99.414 99.725 1.830 1.835 1.840 1.845 1.850 65.77 65.98 66.20 66.41 66.62 166 167 168 169 170 15.2492 15.2909 15.3326 15.3743 15.4160 114.072 114.384 114.696 115.007 115.318 1.105 1.110 1.115 1.120 1.125 13.78 14.37 14.96 15.54 16.11 21 22 23 24 25 9.2038 9.2455 9.2872 9.3289 9.3706 68.849 69.161 69.473 69.785 70.097 1.355 1.360 1.365 1.370 1.375 37.99 38.38 38.77 39.16 39.55 71 72 73 74 75 11.2884 11.3301 11.3718 11.4135 11.4552 84.443 84.755 85.067 85.379 85.691 1.605 1.610 1.615 1.620 1.625 54.66 54.94 55.22 55.49 55.77 121 122 123 124 125 13.3730 13.4147 13.4564 13.4981 13.5398 100.037 100.349 100.661 100.973 101.285 1.855 1.860 1.865 1.870 1.875 66.83 67.04 67.25 67.46 67.67 171 172 173 174 175 15.4577 15.4993 15.5410 15.5827 15.6244 115.630 115.943 116.255 116.567 116.879 1.130 1.135 1.140 1.145 1.150 16.68 17.25 17.81 18.36 18.91 26 27 28 29 30 9.4123 9.4540 9.4957 9.5374 9.5790 70.409 70.721 71.032 71.344 71.656 1.380 1.385 1.390 1.395 1.400 39.93 40.31 40.68 41.06 41.43 76 77 78 79 80 11.4969 11.5386 11.5803 11.6220 11.6637 86.003 86.315 86.626 86.938 87.250 1.630 1.635 1.640 1.645 1.650 56.04 56.32 56.59 56.85 57.12 126 127 128 129 130 13.5815 13.6232 13.6649 13.7066 13.7483 101.597 101.909 102.220 102.532 102.844 1.880 1.885 1.890 1.895 1.900 67.87 68.08 68.28 68.48 68.68 176 177 178 179 180 15.6661 15.7078 15.7495 15.7912 15.8329 117.191 117.503 117.814 118.126 118.438 1.155 1.160 1.165 1.170 1.175 19.46 20.00 20.54 21.07 21.60 31 32 33 34 35 9.6207 9.6624 9.7041 9.7458 9.7875 71.968 72.280 72.592 72.904 73.216 1.405 1.410 1.415 1.420 1.425 41.80 42.16 42.53 42.89 43.25 81 82 83 84 85 11.7054 11.7471 11.7888 11.8304 11.8721 87.562 87.874 88.186 88.498 88.810 1.655 1.660 1.665 1.670 1.675 57.39 57.65 57.91 58.17 58.43 131 132 133 134 135 13.7900 13.8317 13.8734 13.9150 13.9567 103.156 103.468 103.780 104.092 104.404 1.905 1.910 1.915 1.920 1.925 68.88 69.08 69.28 69.48 69.68 181 182 183 184 185 15.8746 15.9163 15.9580 15.9996 16.0413 118.740 119.062 119.374 119.686 119.998 1.180 1.185 1.190 1.195 1.200 22.12 22.64 23.15 23.66 24.17 36 37 38 39 40 9.8292 9.8709 9.9126 9.9543 9.9960 73.528 73.840 74.151 74.463 74.775 1.430 1.435 1.440 1.445 1.450 43.60 43.95 44.31 44.65 45.00 86 87 88 89 90 11.9138 11.9555 11.9972 12.0389 12.0806 89.121 89.433 89.745 90.057 90.369 1.680 1.685 1.690 1.695 1.700 58.69 58.95 59.20 59.45 59.71 136 137 138 139 140 13.9984 14.0401 14.0818 14.1235 14.1652 104.715 105.027 105.339 105.651 105.963 1.930 1.935 1.940 1.945 1.950 69.87 70.06 70.26 70.45 70.64 186 187 188 189 190 16.0830 16.1247 16.1664 16.2081 16.2498 120.309 120.621 120.933 121.245 121.557 1.205 1.210 1.215 1.220 1.225 24.67 25.17 25.66 26.15 26.63 41 42 43 44 45 10.0377 10.0793 10.1210 10.1627 10.2044 75.087 75.399 75.711 76.022 76.334 1.455 1.460 1.465 1.470 1.475 45.34 45.68 46.02 46.36 46.69 91 92 93 94 95 12.1223 12.1640 12.2057 12.2473 12.2890 90.681 90.993 91.305 91.616 91.928 1.705 1.710 1.715 1.720 1.725 59.96 60.20 60.45 60.70 60.94 141 142 143 144 145 14.2069 14.2486 14.2903 14.3320 14.3737 106.275 106.587 106.899 107.210 107.522 1.955 1.960 1.965 1.970 1.975 70.83 71.02 71.21 71.40 71.58 191 192 193 194 195 16.2915 16.3332 16.3749 16.4166 16.4583 121.869 122.181 122.493 122.804 123.116 1.230 1.235 1.240 1.245 1.250 27.11 27.59 28.06 28.53 29.00 46 47 48 49 50 10.2461 10.2878 10.3295 10.3712 10.4129 76.646 76.958 77.270 77.582 77.894 1.480 1.485 1.490 1.495 1.500 47.03 47.36 47.68 48.01 48.33 96 97 98 99 100 12.3307 12.3724 12.4141 12.4558 12.4975 92.240 92.552 92.864 93.176 93.488 1.730 1.735 1.740 1.745 1.750 61.18 61.34 61.67 61.91 62.14 146 147 148 149 150 14.4153 14.4570 14.4987 14.5404 14.5821 107.834 108.146 108.458 108.770 109.082 1.980 1.985 1.990 1.995 2.000 71.77 71.95 72.14 72.32 72.50 196 197 198 199 200 16.5000 16.5417 16.5833 16.6250 16.6667 123.428 123.740 124.052 124.364 124.676 Sp gr 60°/ 60° °Bé Lb per ft3 at 60°F wt in air Sp gr 60°/ 60° Lb per ft3 at 60°F. wt. in air *Prepared by Lewis V. Judson, Ph.D., Chief of Length Section of National Bureau of Standards with the advice and assistance of E. L. Peffer, B.S., A.M., late Chief of Capacity and Density Section, National Bureau of Standards. 1-19 408 Pipeline Engineering TABLE C.2 Physical Properties of Certain Liquids at Atmospheric Pressure (SI Units) TABLE C.3 Physical Properties of Water as a Function of Temperature at Atmospheric Pressure (ft-lb Units) © 2003 by CRC Press LLC Appendix C: Physical Properties of Certain Fluids and Solids 409 TABLE C.4 Physical Properties of Water as a Function of Temperature at Atmospheric Pressure (SI Units) TABLE C.5 Physical Properties of Certain Gases at Atmospheric Pressure (ft-lb Units) © 2003 by CRC Press LLC 410 Pipeline Engineering TABLE C.6 Physical Properties of Certain Gases at Atmospheric Pressure (SI Units) TABLE C.7 Physical Properties of Air at Standard Atmospheric Pressure © 2003 by CRC Press LLC Appendix C: Physical Properties of Certain Fluids and Solids TABLE C.8 Physical Properties of Certain Solids (Pipe Materials) at 70°F © 2003 by CRC Press LLC 411 Appendix A Physical Properties of Fluids 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Castor oil SAE 10 oil 0.06 Glycerin 0.04 0.03 SAE 30 oil Crude oil (SG 0.86) 0.02 Absolute viscosity µ, N ⋅ s / m2 0.01 6 4 3 Kerosine Aniline 2 Carb 1 × 10 – 3 Mercury on t etra chlo ride 6 Ethyl alcohol 4 3 Benzene Water Gasoline (SG 0.68) 2 1 × 10 – 4 6 4 3 Helium 2 Carbon dioxide 1× Fig. A.1 Absolute viscosity of common fluids at 1 atm. Air 10 – 5 Hydrogen 5 – 20 0 20 40 60 Temperature, °C 80 100 120 769 770 Appendix A 1 × 10 – 3 8 6 4 3 2 Glycerin Helium SAE 10 oil Hydrogen Kinematic viscosity ν, m2 / s 1 × 10 – 4 8 6 SAE 30 oil 4 3 Air and oxygen 2 Carbon dioxide 1 × 10 – 5 8 6 Crude oil (SG 0.86) 4 3 2 1 × 10 – 6 8 6 Kerosine Benzene Ethyl alcohol Water 4 3 Gasoline (SG 0.68) 2 Carbon tetrachloride Mercury Fig. A.2 Kinematic viscosity of common fluids at 1 atm. 1 × 10 – 7 –20 0 20 40 60 Temperature, °C 80 100 120 38 Pipeline Engineering FIGURE 2.11 The Moody diagram. © 2003 by CRC Press LLC APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS CRANE A - 41 A-21a. Rugosidad relativa de los materiales de las tuberías y factor de fricción para flujo en régimen de turbulencia total DíAmetro 1 2 3. 4 56 8 de la tubería, en pulgadas 10 20 3 .0 4 0. 5 0*._..* 6 0 8 0 100 .05 2 0. 0 300 l+ul- ., 07 .04l-Luu-L .f 0 6 .03 .05 .02 #j-p++ .04 .Ol ,008 .035 ,006 ,005 03 ,004 .003t+ppIp ,025 . .0021 ! ! ! ! ! u .02 .0008 ,018 .0006 .0005 OOOOSl1-[711IrlI’ .000008 1111111111 .000006 Diámetro interior de la tubería en milimetros - d (La I~ugosi dad absoluta E en milímetros) Adaptacion de datos extraídos ce la referencia 18 de la Bibliografía. Problema: Determínense las rugosidades absoluta y relativa y el factor de rozamiento para flujo en turbulencia total, en una tubería de hierro fundido de 250 mm de diámetro interior. Solución: La rugosidad absoluta (r) = 0.26... Rugosidad relativa (.s/d) = 0.001 . ..Factor de fricción para flujo en régimen de turbulencia total (B = 0.0196 APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS A - 4 2 CRANE A-21b. Rugosidad relativa de los materiales de’ las tuberías y factor de fricción para flujo en régimen de turbulencia total Diámetro de la tubería en pies - D .008 .006 .005 .I .I . . lllll\ I MADERA+\l I 1 88 10 20 / / 1 IIYIIII 1 NI 1 1 .OOOl ì .00006 .00005 Il JJ ‘t ‘t Jb Jb Diámetro de Adaptación de datos extraídos de la referencia 18 de la Bibliografía, con autorización. 30 30 ll Il I I I 5@60 so s o 10G I I IJ 200 300 la tubería, en pulgadas - d Problema: Determínense las rugosidades absoluta y relativa y el factor de razonamiento para flujo en turbulencia total, en una tubería de hierro fundido de 10 pulg. de diámetro interior. Solución: La rugosidad absoluta (E) = 0.26... Rugosidad relativa (E/D) = 0.001 . . . Factor de fricción para flujo en régimen de turbulencia total m = 0.0196 Mecánica de los fluidos Page 5 of 15 2010 Recopilación Nº2 Mecánica de los fluidos Page 6 of 15 2010 Recopilación Nº2 Mecánica de los fluidos Page 7 of 15 2010 Recopilación Nº2 Mecánica de los fluidos Page 11 of 15 2010 Recopilación Nº2 Mecánica de los fluidos Page 13 of 15 2010 Recopilación Nº2 Single-Phase Incompressible Flow of Newtonian Fluid Mecánica de los fluidos 2010 Recopilación Nº2 TABLE 2.1 Typical Values of Head Loss Coefficient for Some Fittings Page 14 of 15 © 2003 by CRC Press LLC 33 34 Pipeline Engineering TABLE 2.2 Typical Values of Headloss Coefficient K for Selected Fittings Note: All the K values given for valves are for fully open valves. For a given type of fitting, the K value may differ considerably for products of different manufacturers. It also depends on other factors such as whether the fittings are flanged, threaded, or welded to the pipe. Values given in this table should be considered approximate typical values. In practice, one should use test values supplied by manufacturers. s Bibliográficas: Page 1, 14-15: Pipeline Engineering, Henry Liu Page 2 - 13: Mecanica de Fluidos e Hidraulica, Ranald V. Giles FIGURE 2.9 Headloss coefficient K for a smooth pipe bend (ᑬ=2´105). Page 15 of 15 © 2003 by CRC Press LLC APÉNDICE A - PROPIEDADES FkXAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y CARACTERkTICAS DEL FLUJO EN ACCESORIOS Y TUSERiAS A - 3 6 CRANE A-15. Tipos de vhulas V&lvula de globo convencional Wvula Vhhds de globo, modelo en Y, con vhtago a 45O de retench convencional, de obturador oscilante Wvula de globo convencional con obturador guiado Wvula de retenci6n y cierre, de paso recto Vblvula de retenc¡ de paco total con obturador oecilante Vhlvula angular de globo convencional VBlvula de retención Y cierre, de paso angular Vhlvula de retenci6n obturador de paco recto, con ascendente APÉNDICE A - PROPIEDADES FkXAS CRANE CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN A-15. Tipos de vhlvulas Válvula da compuerta da cuAa (tapa atornillad.4 Wlvula DE ALGUNOS FLUIDOS Y A - 3 7 ACCESORIOS Y TUBERíAS (continuach) de mariposa da rendimiento alto VBlvula da compuerta de cuRa flexible (tapa con sello a presión) Wlvulas Wlvula de retención de basculante Wlvulas de pie tipos oscilante y ascendente Llave de tres vlaa Vil exterior y en aeeción da bola A- APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y CATACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS 38 CRANE A-16. Coeficiente de flujo C para toberas para ambos sistemas r 1.14 ,675 1.10 .ss II ,625 Sentido de fluio - .60 1% ,575 55 1.06 50 1.02 45 60 a Lrn Ejemplo: El coeficiente de flu- 0.Ñ Q.% jo C para una relación de diámetros fl de 0.60 con un núme-’ ro de Reynolds de 20 000 (2 X 104) es igual a 1.03. c z 2 cz 0% 034 Re - Número de Reynolds basado en d2 A-17. Coeficiente de flujo C para orificios de cantos v¡vos~‘~’ c I 3 I II I I III 1 l’L118-$dlt, 0 . 33 4 I I j 1,’ ( III 1 III II II I l II ll 2 4 6 I I I 0.4 I 6 8 1 0 20 40 msol~ 2 4 68103 R, - Número de Reynolds basado en d2 Sentido de flujo - 1 0% 2 4 6 II 10' 2 4 6 a 10' 2 R, - Número de Reynolds basado en 6 6 810' APENDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS A - 4 6 CRANE A-24. TABLA DEL FACTOR “K” (página 1 de 4) Coeficientes de resistencia (K) válidos para válvulas y accesorios está basado en el uso de las tuberías cuyos números de c6dula se dan en la página Z-10 FACTORES DE FRICCIÓN PARA TUBERíAS COMERCIALES, NUEVAS, DE ACERO, CON FLUJO EN LA ZONA DE TOTAL TURBULENCIA mm 15 20 25 32 40 50 65,80 100 125 150 Pa Factor de fricción (fTr) 1% 34 1 1% 1% 2 2%,3 4 5 6 8: 10 12-16 18-24 .027 .025 .023 .022 .021 .019 .017 ,016 .OlS .014 .013 .012 DiAmetro Nominal .018 200,250 300400 450-600 FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DEL FACTOR “K” PARA VÁLVULAS Y ACCESORIOS CON SECCIONES DE PASO REDUCIDO Fórmula 1 Fórmula 6 K, =K! + Fórmula 2 + Fórmula 4 K2 = Fórmula B” 2 K, = - 0’) t (1 -P’)’ K, + 0.5 8’ K, = Fórmula 7 Fórmula K, = 3 K, =-F+ t fl (Fórmula 2 + Fórmula 4), cuando 2.6 e = 180” 8’ P4 Fórmula 4 K = K, +P CO.5 (1 - 0’) + (1 - p2j2 1 í P K 2 =(‘-fl’)’ =&, B” p4 Fbrmula5 K, = 5 + Fórmula 1 + Fórmula 3 K =K, tsent[O.8(1 2 -/3*)+2.6(1 -/3*)‘] P’ El subíndice 1 define dimensiones y coeficientes para el diAmetr0 menor. El subíndice 2 se refiere al diámetro mayor. *Úsese el valor de K proporcionado por el proveedor, cuando se disponga de dicho valor ESTRECHAMIENTO BRUSCO Y GRADUAL Si: 0 T 4.5” . . . . . . . . . . K, = Fórmula 1 45” < e 7 180” . . . . K, = Fórmula 2 ENSANCHAMIENTO BRUSCO Y GRADUAL Si: 6 T 45” . . . . . . . . . 45”<8 T 180“.... K, = Fórmula 3 K,=Fórmula4 APÉNDICE A - PROPIEDADES FíSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS CRANE A - 47 A-24 TABLA DEL FACTOR “K” (página 2 de 4) Coeficientes de resistencia (K) válidos para válvulas y accesorios VÁLVULAS DE COMPUERTA De cuña, de doble obturador o tipo macho (cónico) r0 VÁLVULAS DE RETENCIÓN DE DISCO OSCILANTE K = Velocidad mínima en la tubería para levantar totalmente el obturador Si:b= 1,8=0 . . . . . . . . . . . . . . K, fl< 1 y 0 T 45”. . . . . . . /3< 1 y 45”<Bc = 45 = Fórmula 5 180”.... K,=Fórmula6 VALVULAS DE GLOBO Y ANGULARES (pie/seg) = 3 5 1 K, =340 f, fi=l....K,=55f~ 60 d? VALVULAS DE RETENClON DE OBTURADOR ASCENDENTE fl = 1. . K, = /3 < 1. . . K, = Fórmula 7 Velocidad mínima en la tubería para levantar totalmente el obturador = 50 82 fim/seg 40 P2 dV pie/seg d, EI -kk S i : ~_ ~.= Io0 -\/v U/L Registradas = 12Ofl Si: Si: fl= = = /3 -c 1. . K, = Fórmula 7 Velocidad mínima en la tubería para levantar totalmente el obturador = fl* em/seg 140 p2 *pie/seg VALVULAS DE RETENCIÓN DE DISCO BASCULANTE Si: /3= 1.. . K, = Si: fl=l....K,=55fT Todas las válvulas de globo y angulares con asiento reducido s de mariposa Si: /3 < 1. . . . K, = Fórmula 7 Pasos SOmm(2”) a 2OOmm(8”)K= 250mm (10’1 a 350mm(l4”)K= 4OOmm(16”) a 1200mm(48”)K= Velocidad mínima en la tubería para abrir totalmente el obturador = mIsel pielse) E d = 5” = 90 60 4oG APCNDICE A - PROPIEDADES FÍSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERiAS A - 4 8 CRANE A-24. TABLA DEL FACTOR “K” (página 3 de 4) Coeficientes de resistencia (K) válidos para válvulas y accesorios VÁLVULAS DE RETENCIÓN Y CIERRE (Tipos recto y angular) Si: VÁLVULAS DE PIE CON FILTRO Obturador ascendente Si: p= l.... K, =4OOfy. /kl.... K,=Fórmula7 Velocidad mínima en la tubería para levantar totalmente el obturador m/seg = 70 42 fi p= l.... K, =2oofT p< l.... K,=Fórmula7 Velocidad mínima en la tubería para levantar totalmente el obturador =954’ pie/seg = 55 fl* fl ti K =420fT K=75fT Velocidad mínima en la tubería para levantar totalmente el obturador Velocidad mínima en la tubería para levantar totalmente el obturador m/seg = 20 fl =45 d-7 pie/seg = 15 C = 75 82 G- VÁLVULAS DE GLOBO d, 3 Si: flzl.... Obturador oscilante Si: K,=300f, fl< 1. . . . K, = Fórmula 7 /3= l.... K,=350fT /3 < 1. K, = Fórmula 7 velocidad mínima en la tubería para abrir totalmente el obturador m/seg --750' d7 pie/seg = 60 p2 fl Si: /3= l,t’=O.. . . . . . . . . . . . . . . . K, =3fT /3 < 1 y 0 T 45” . . . . . . . . . . . . K, = Fórmula 5 /3 < 1 y 45” < 0 T 180”. . . . . . K, = Fórmula 6 VÁLVULAS DE MARIPOSA fl= l.... K,=SSfT /3 < 1. . . K, = Fórmula 7 /3= l.... K,=55f, /3 < 1. . . . K, = Fórmula 7 Velocidad mínima en la tubería para levantar totalmente el obturador mdseg = 17Op’ fl (pie/seg) = 140 p2 * Diámetro 50 mm (2”) a 200 mm (8”). . . . . . K = 45 fT Diámetro 250 mm (10”) a 350 mm (14”). . . K = 35fT Diámetro 400 mm (16”) a 600 mm (24”) . . K = 25 fT APÉNDICE A - PROPIEDADES FiSlCAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERíAS CRANE A - 4 9 A-24. TABLA DEL FACTOR “K” (página 4 de 4) Coeficientes de resistencia (K) válidos para válvulas y accesorios VÁLVULAS DE MACHO Y LLAVES Paso directo CODOS ESTÁNDAR 0 45” tres entradas ,-x ( .;f Vista X-X l.I--i \ ~ K=30fT Si: /3= 1, K, = 18fT S i : /3=1, Si: /3 = 1, CONEXIONES ESTÁNDAR EN “T” K, =30fT K, =90fr Si: /3 < 1 K, = Fórmula 6 4 CURVAS EN ESCUADRA 0 FALSA ESCUADRA K= 16fT ymlm T-- -;---; 1 I m Flujo directo . . . . . . . . K=20fT Flujo desviado a 90”. . K = 60 fT CURVAS Y CODOS DE 90” CON BRIDAS 0 CON EXTREMOS PARA SOLDAR A TOPE K ENTRADAS DE TUBERíA K r El coeficiente de resistencia KS,, para curvas que no sean de 90“ puede determinarse con la fórmula: KB=(n-1) A tope Con resalte tlacia el’ interior 0.25nfT;+0.5K K= 0.78 pig *de cantos vivos f-7 Véanse los valores de K en la tabla +K 1 i n = número de curvas de 90” K = coeficiente de resistencia para una curva de 90” (según tabla) CURVAS DE 180” DE RADIO CORTO K=5OfT SALIDAS DE TUBERíA Con resalte De cantos vivos Redondeada 34 K= 1.0 K= 1.0 4 K= 1.0 A - 5 0 APÉNDICE A - PROPIEDADES FiSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS Y CARACTERíSTICAS DEL FLUJO EN VÁLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERiAS CRANE A-25a. Longitudes equivalentes L y LID, nomograma del coeficiente de resistencia K i L - 3000 - 2 0 0 0 1000 -8 0 0 900 800 -6 0 0 -5 0 0 700 - 0 2 .g 0 2j $ % 500 4 0 0 .z $! 2 3 “0 g 200 s g .E - 1 0 -- 0 80 5 .? 600 24 500 2 0 18 16 L E 2 12 14 300 z _- 6 0 -50 2+p 4 -4 0 - 3 0 3 ,O= 700 $ -i s e 2 e a m 2 0 0 ‘O 5 E <03 ?? 800 400 3 3 0 0 1000 900 EI 9 -3 0 0 - 1300 2 9 a - 1000 4 d -2 0 100 : 90 80 ii .$ ‘0 60 2 $ 8 ,50 28 0 “, - 10 E 40 / / / 4/ .z L / / / / / I c 0.2 / / / 1 2 0 0.1 0.08 0.06 0.05 0.04 0.03 Diám. int. de la tuberla, Paso de ¡a tubería ced. 40, en mm 1/2 3’4 318 r 1 2 Depto. Física Aplicada I. Escuela Universitaria Politécnica. Universidad de Sevilla. 6 F1. Dimensiones de tubos de acero Calibre 40 Tamaño nominal de la Diámetro exterior tubería (pulgadas) (pulg) (mm) Grosor de la pared (pulg) (mm) Diámetro interior (pulg) (pie) (mm) Área de flujo (pie2) (m2) Tecnología de Fluidos y Calor. Tablas de Mecánica de Fluidos. 9 H. Dimensiones de tuberías de cobre tipo K Tamaño nominal (pulg) Diámetro exterior (pulg) (mm) Grosor de la pared (pulg) (mm) Diámetro interior (pulg) (pie) Área de flujo (mm) 2 (m2) (pie ) I. Dimensiones de tubos de hierro dúctil Tamaño nominal (pulg) Diámetro exterior (pulg) (mm) Grosor de la pared (pulg) (mm) Diámetro interior (pulg) (pie) Área de flujo (mm) (pie2) (m2) Mecánica de los fluidos Page 8 of 15 2010 Recopilación Nº2 Mecánica de los fluidos Page 9 of 15 2010 Recopilación Nº2 Mecánica de los fluidos Page 10 of 15 2010 Recopilación Nº2 LRN - JRN LRN - PRE-SELECTION GRAPHS H mCE LRN 50Hz 2900 rpm 50 LRN 204 40 LRN 203 30 LRN 205 LRN 206 20 LRN LRN 208 50Hz 1450 rpm 10 LRN 410 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 Q m3/h MOUNTING POSITIONS direct mounting on vertical or horizontal pipe Take care of the venting valve position : always on top. 4 LRN - JRN HYDRAULIC PERFORMANCE LRN 2 POLE 0 20 40 Hm 60 LRN 20 40 80 0 Imp.gpm 3-17/4 100 150 Imp.gpm LRN 204-17 LRN 204-17 /5.5 40 50Hz 50Hz 35 LRN 20 3-16/4 30 50 Hm LRN 203-17 LRN 204-16 /4 30 NPSH 15 NPSH 25 20 10 10 10 10 5 5 0 0 20 m m NPSH 0 0 4 8 12 16 20 0 0 28 Qm3/h 24 P2 kW P2 kW 3 4 3 2 1 0 2 1 0 0 4 8 12 16 20 3 28 Qm /h 24 5 NPSH 0 10 20 30 40 Qm3/h 10 20 30 40 Qm3/h 10 200 20 % % 60 40 40 20 20 0 0 0 0 0 4 0 20 8 12 200 100 2 16 20 300 4 40 60 80 100 0 0 Ql/min 8 Ql/s 6 120 Hm 0 2 0 Imp.gpm 30 4 6 50 Ql/min 600 8 100 10 12 150 Ql/s 200 Imp.gpm LRN 205-14 LRN 205-14 24 50Hz Qm3/h 40 400 Hm LRN 204-22 204-17 LRN 204-2 0/7.5 50 28 Qm3/h 24 400 /4 50Hz 20 40 16 m 8 m 8 4 0 4 NPSH 12 NPSH 30 20 10 NPSH 0 0 10 20 30 6 4 2 0 NPSH 0 40 Qm3/h 10 20 30 40 50 Qm3/h 0 10 20 30 40 50 Qm3/h 0 0 10 200 20 40 Ql/min 50 800 Ql/min Ql/s 0 0 P2 kW P2 kW 6 3 4 2 2 1 0 0 0 10 20 30 40 Qm3/h % % 60 60 40 40 20 20 0 0 0 0 0 6 10 200 2 20 400 4 40 Qm3/h 30 6 8 600 10 2 4 30 400 6 600 8 10 12 14 Qm3/h 16 Ql/s