PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Problemario Actividad 3 1. Un experto en mercadotecnia de una empresa fabricante de pasta considera que 40% de los amantes de la pasta prefieren la lasaña. Si 9 de 20 amantes de la pasta eligen la lasaña sobre otras pastas, ¿qué se puede concluir acerca de la afirmación del experto? Utilice un nivel de significancia de 0.05. Utilice un el método tradicional para sus conclusiones. 2. Se está considerando utilizar un nuevo aparato de radar para cierto sistema de misiles de defensa. El sistema se verifica experimentando con una aeronave en la que se simula una situación en la que alguien muere y otra en la que no ocurre ninguna muerte. Si en 300 ensayos ocurren 250 muertes, al nivel de significancia de 0.04, acepte o rechace la afirmación de que la probabilidad de una muerte con el nuevo sistema no excede a la probabilidad de 0.8 del sistema que se utiliza actualmente. Utilice un el método tradicional para sus conclusiones. 3. Una comunidad urbana quiere demostrar que la incidencia de cáncer de mama es mayor en su localidad que en un área rural vecina. (Se encontró que los niveles de PCB son más altos en el suelo de la comunidad urbana). Si descubre que en la comunidad urbana 20 de 200 mujeres adultas tienen cáncer de mama y que en la comunidad rural 10 de 150 mujeres adultas lo tienen, ¿podría concluir, con un nivel de significancia de 0.05, que el cáncer de mama prevalece más en la comunidad urbana? 4. Se sabe que el contenido de los envases de un lubricante específico se distribuye normalmente con una varianza de 0.03 litros. Pruebe la hipótesis de que σ 2 = 0.03 contra la alternativa de que σ 2 ≠ 0.03 para la muestra aleatoria de 10 envases con una desviación estándar de s= 0.02 considerando un nivel de significancia de 0.05 5. Se deben supervisar las aflotoxinas ocasionadas por moho en cosechas de cacahuate en Virginia. Una muestra de 64 lotes de cacahuate revela niveles de 24.17 ppm, en promedio, con una varianza de 4.25 ppm. Pruebe la hipótesis de que σ2 = 4.2 ppm contra la alternativa de que σ 2 ≠ 4.2 ppm, considere un nivel de significancia de 0.05. 1
