VICERRECTORÍA DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍAS ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS, ADMINISTRACIÓN AMBIENTAL Y DE LOS RECURSOS NATURALES, ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS AGROPECUARIAS, ZOOTECNIA MATEMÁTICAS BASICAS (MATEMÁTICAS I) CÓDIGO SAC (16596, 16724,16761, 16626, 16659, 73338, 16792, 96125) EVALUACIÓN PRÁCTICA 2018-2 TEORICOPRÁCTICA Nombre: ______________________________________________ Cédula: __________ CAU: ________________________________________________ Calificación: ______ INTRODUCCIÓN Cómo no resolver una ecuación que, desde tiempos babilónicos, desarrolla no sólo la teoría y la fundamentación rigurosa de su proceder y utilidad, sino que además desde aquellos mismos tiempos que transcurrían alrededor de 1800 A.C. se conoce la manera de abordarla y sus métodos de solución. Ha transcurrido mucho tiempo desde entonces, pero las estrategias de solución fueron tan tecnificadas en su época, se podría decir perfectas, que se siguen usando en la actualidad; podemos sentirnos en época de babilónicos al solucionar algún problema relacionado con la aritmética y el álgebra elemental y profundamente honrados de haber heredado sus métodos. En la actualidad los problemas de aplicación siguen siendo los mismos que se trabajan desde aquellas lejanas épocas: cuentas, contratos, cambio de moneda, planeación de rutas comerciales, impuestos, intereses, sanciones. OBJETIVOS DE LA EVALUACIÓN Esta evaluación entrega algunos de los temas básicos en el manejo de las matemáticas, en los que cualquier profesional, en particular el estudiante de la VUAD, tiene que mostrar evidencias de un manejo mínimo en contenidos y aplicaciones, y pretende brindarle, además, un panorama general de los conceptos necesarios para el desarrollo numérico y algebraico que se encontrará a lo largo de su carrera, con el fin de que el estudiante se autoevalúe en el manejo de sus conocimientos propios. Específicamente se busca que el estudiante: Resuelva problemas mediante modelación básica funcional, construcción de modelos algebraicos y resolución de ecuaciones aplicados a su quehacer diario. Identifique los elementos de ecuaciones y funciones, realiza desarrollos analíticos y gráficos de problemas asociados a sistemas o funciones. VALORACIÓN DEL ESPACIO ACADÉMICO Este espacio académico se valorará de acuerdo con lo estipulado en el Capítulo VII del Reglamento Estudiantil Particular de la VUAD. Así: EVALUACIÓN PRÁCTICA MATEMÁTICAS I 2018-2 / Página 2 - Administración de Empresas - Administración Ambiental y de los Recursos Naturales - Administración de Empresas Agropecuarias – Zootecnia- Evaluación Teórico práctico: Evaluación presencial tiene un valor del 50%; Evaluación a distancia tiene un valor del 25%; Evaluación práctica valor del 25%. Nota: Tenga en cuenta que la adecuada citación, bajo las Normas APA 7ª edición, hace parte de los criterios de evaluación. Por ende, todo punto o trabajo que contenga fragmentos o en su totalidad no corresponda a su autoría o no tenga la citación adecuada tendrá como consecuencia la anulación del punto o evaluación. ACTIVIDADES A DESARROLLAR Lea detenidamente cada una de las situaciones, ejercicios y/o preguntas, responda en forma ordenada, clara, coherente y objetiva, anexando los procedimientos. Por favor no hacer copia literal o parafrasear textos, páginas de la Internet y otros. Las citas y consultas deben ser referenciadas en el trabajo. Recuerde que si las respuestas contienen copias literales o parafraseadas de textos impresos o publicados en la red el punto se anula. La valoración es de acuerdo con la rúbrica de evaluación. 1. Una empresa encuentra que el ingreso generado por vender x unidades de cierto producto está dado por la función I(x)=180x-x2, donde el ingreso I(x) se mide en miles de dólares. Cuál es el ingreso máximo y cuantas unidades deben vender para obtener este máximo. 2. Un canal para agua dulce se forma doblando hacia arriba los lados de una lámina metálica rectangular de 80 centímetros de ancho; a. Encuentre una función que modele el área de la sección transversal del canal en términos de la longitud del doblez x. b. Encuentre el valor de x que lleve al máximo el área de la sección transversal del canal y cuál es el área de esa sección transversal. 3. Una caja sin tapa y de base cuadrada se va a construir con 192 pies cuadrados de material, ¿qué dimensiones debe tener la caja para que su volumen sea el máximo y cuál es el volumen máximo? 4. En la superficie del océano la presión del agua es la misma que la del aire que está sobre esta (15 psi), debajo de la superficie, la presión del agua aumenta a 4.34 psi por cada 10 pies de descenso; a. Encuentre una ecuación para la relación entre presión y profundidad debajo de la profundidad del océano. b. Trace la gráfica de la ecuación. c. Que representa la pendiente y el punto de intersección de la gráfica. d. A qué profundidad la presión es 100 psi. 5. La ecuación de demanda para el producto de un monopolista es p=600-2q, y la función de costo total es c=0.2q2+28q+200. Encuentre la producción y el precio que maximizan la utilidad y determine la utilidad máxima.