COLUMNAS CORTAS - ACI 318-05 COLUMNA TIPO C-1 b= d' = d= 17.1 cm² AsE= 28.50 cm² 39.9 cm² 2000 cm² 2.00% AsL= 11.40 cm² As=A's = 40 cm 4 cm 46 cm Ast = Ag = rt = Punto 4 #6 # 3 @ 250 mm (b1 =0.832) c a [cm] [cm] Pnmax Padm 1 60 49.9 2 55.4 46.1 3 50.7 42.2 4 46.1 38.4 5 41.5 34.5 6 36.9 30.7 7 32.2 26.8 Pb 27.6 23.0 8 24.4 20.3 9 21.2 17.7 10 18.1 15.0 11 14.9 12.4 12 11.7 9.7 13 8.5 7.1 P=0 5.32 4.4 14 3.99 3.3 15 2.66 2.2 M=0 Tracción Pura b 0.85 f'c ec s1 = 75 mm s2 = (@max: 134 mm 305 mm) -147 -106.63 -58.885 -1.5613 68.554 156.28 269.2 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 0.0028 0.0028 0.0028 0.0027 0.0027 0.0027 0.0026 0.0026 0.0025 0.0024 0.0023 0.0022 0.0020 0.0016 0.0007 0.0000 -0.0015 -25.1 -18.2 -10.1 -0.3 11.7 26.7 46.0 71.8 71.8 71.8 71.8 71.8 71.8 71.8 71.8 71.8 71.8 a c es d' T 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 414.31 333.53 156.02 -1.9693 -317.95 Pn [T] Pn(max) = 667.4 Pn(adm) = 0,8.Pn(max) = 533.9 71.8 509.45 606.4 71.8 470.15 560.2 71.8 430.85 512.7 71.8 391.55 463.6 71.8 352.25 412.4 71.8 312.95 358.1 71.8 273.65 299.4 71.8 234.35 234.3 71.8 207.32 207.3 71.8 180.29 180.3 71.8 153.26 153.3 71.8 126.23 126.2 70.9 99.20 98.2 57.0 72.17 57.4 26.7 45.14 0.0 -0.3 33.86 -38.3 -54.4 22.57 -103.6 -167.6 Mn [Tm] e [cm] f 0 fPn 0 fMn [T] [Tm] 0.0 0.0 9.9 20.4 29.7 37.8 44.8 50.9 56.5 61.8 60.9 59.3 57.0 53.9 49.9 42.6 31.0 22.9 9.1 0.0 0.00 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.11 0.14 0.19 0.26 0.29 0.33 0.37 0.43 0.51 0.74 ∞ -0.60 -0.09 0.00 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.66 0.90 0.90 0.90 0.90 433.8 347.1 347.1 347.1 333.3 301.4 268.0 232.7 194.6 152.3 134.8 117.2 99.6 82.1 63.8 37.9 0.0 -34.5 -93.3 -150.8 0.0 0.0 6.5 13.3 19.3 24.5 29.1 33.1 36.7 40.2 39.6 38.5 37.0 35.0 32.5 28.1 27.9 20.6 8.2 0.0 CARGAS DE DISEÑO: DIAGRAMA DE INTERACCION Pn [T] 500 øPn(max): 433.8 400 øPn(adm): 347.1 2 3 1 4 300 5 6 7 200 (fPb,fMb) 8 100 11 12 10 9 Mn [Tm] 13 0 0 5 10 15 20 25 14 15 -100 -150.8 -200 øMn: 27.9 Nu [t] Mu [tm] 150 20 120 10 160 5 50 7 C s1 Armadura Traccionada Armadura Comprimida Hormigon es e's fs As.fs f's A's.f's C = 0.85 f'c.a.b [Mpa] [T] [Mpa] [T] [T] -0.0007 -0.0005 -0.0003 0.0000 0.0003 0.0007 0.0013 0.0020 0.0027 0.0035 0.0046 0.0063 0.0088 0.0132 0.0230 0.0316 0.0489 e's d h Mn s2 ARMADURA DE DISEÑO: Barras Extremas: 10 # 6 Barras Laterales: Estribos: ec= 0.003 Es= 210000 Mpa 30 MPa 420 MPa → fy = 30 35 40 45 Falla por Compresión GEOMETRIA: h= 50 cm → f'c = Falla por Tracción MATERIALES: HORMIGON: H_30 ACERO: ADN420 DISEÑO DE VIGAS DE UN TRAMO TIPO V-1 SIMPLEMENTE APOYADA METODO DE LOS COEFICIENTES t A/T 4.60 t b b VIGA EN ANALISIS 0 4.60 0 4.60 EJE 4.60 4.60 6.00 L= 6.00 Mu(-) = 0.00 MU(+) = WL²/8 L ℮c=0.0003 0.85f 'c Cc c h d centroide e b a=βֽc eje neutro t=Asfs ℮s a t = Asfs d= a/2 EJE 1.- DATOS DE ENTRADA PARA EL DISEÑO CARGAS : - Resistencia del Concreto(f 'c) = - Fluencia del Acero (fy) Dimensionamiento de la columna - Espesor de la losa Aligerada - Recubrimiento de la Viga = - 281 Kg/cm² - Peso de Tabiqueria = 0.12 t/m² = t 4,200 Kg/cm² = 0.30 m - Peso de Piso/Termd Peso de cieloraso = = 0.10 0.05 t/m² t/m² b = - Peso Losa/aligerada = 0.30 t/m² = 0.12 m - Peso de Viga = 2.40 t/m³ 2.50 cm - Sobre Carga = 0.75 t/m² 0.30 TIPO DE ESTRUCTURA A EDIFICAR m = 2 (De acuerdo a la Norma E= 020) 2 2.- PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA EN ANALISIS Altura de la Viga 12.00 b = b = h ; 2 0.52 0.26 b = h = 0.26 Tomamos b m m Luz del tramo mayor de la viga en analisis 0.50 bmìm = 0.25 = 2 L Tipo de Est. 6.00 = - L = h h > ≥ 0.26 0.26 m Tomamos b h = 0.52 m m OK CUMPLE 0.30 = m ### 1 d = h - r - Ø/2 - ø[] Ø = ø[] = d = 52.00 d = 48.00 - 2.50 - 0.79 2 - 1.27 = 48.00 30 x b 52 Asumido " ### cm # # # # cm POR LO TANTO LA VIGA EN ANALISIS ES DE 3.- 1 1/2 1/4 3/8 3/8 1/2 cm h METRADO DE CARGAS a.- Carga Muerta (WD) - Peso de Tabiqueria = 0.12 t/m² x 4.60 m = 0.55 t/m - Peso de Piso/Termd = 0.10 t/m² x 4.60 m = 0.46 t/m - Peso de cieloraso = 0.05 t/m² x 4.60 m = 0.23 t/m = = 0.30 2.4 t/m² t/m³ x x 4.60 0.30 m x = = 1.38 0.37 t/m t/m 3.00 t/m 3.45 t/m 3.45 t/m - Peso Losa/aligerada (e= - Peso de Viga 0.12 ) 0.52 WD b.- Carga Viva (WL) - Sobre Carga 2 = 0.75 t/m² x 4.60 m = WD 4.- 5.- Wu = 1.4 3.00 Wu = 10.06 + 1.7 3.45 = 10.06 t/m t/m CALCULO DEL MOMENTO ULTIMO (Mu) Mu = Mu = Mu = Wu x L² x 36.00 8 10.06 = 8 45.27 45.27 t/m CALCULO DEL Ku 5 Ku Mu = b x = d² 6.- = 281 Kg/cm² = 4,200 Kg/cm² Ku = 65.49 f'c = Para = Ku fy = 0.0213 30 As = 30.67 cm² Acero Mìnimo en Vigas = Acero Mìnimo en Vigas = 30 = 10 2,304 ρ 0.40 48 = = = f'c b 30.67 65.49 0.02130 cm² d fy 0.20 281 30 48 = 4,200 Usar : As + x (As) CALCULO DEL AREA DEL ACERO As 45.27 30.67 7 # de 5 Ø 1 1.15 = ### cm² 35.47 cm² OK CUMPLE Se tolera + - 0.50 cm ² Verificaciòn de la Cuantia : Cuantia Minima : Cuantia Blanceada : Cuantia Maxima : ρ = ρ mìn = ρ mìn = ρb = ρ max = As b 35.47 = d 14 = fy 30 48 14 4,200 0.80 f 'c fy β1 0.75 0.85 ρb = 0.0246 = 0.0033 = 0.0032 6000 f 'c fy 6000 = + 0.0163 fy = 0.0217 Entonces : ρ 0.0246 > ρ min 0.0033 OK CUMPLE ρ 0.0246 < ρ max 0.0260 OK CUMPLE ρ 0.0246 < ρb 0.0300 VIGA SUBREFORSADA(Falla Ductil) OK CUMPLE b ≥ 0.25 0.25 < 0.30 Verificaciòn de la Base de la Viga : b mìn = Verificaciòn de la separaciòn de la cantidad de barras: S ≥ 2.5 b S S 7.- (2r) Nº de Barras - Nº de Barras 30 - 30 cm 5 - 7 - 7 x = 7.62 Ø 1 2.54 x 1 > 2.5 OK CUMPLE CALCULO DEL MOMENTO RESISTENTE : (Mor) = Mo r Mo r Mo r 8.- b= OK CUMPLE cm - = = base de Viga Mu = Ku = b d² 45.27 = Mo r = Mu 45.27 = 65.49 x 30 x 2,304 = 45.27 CONFORME CALCULO DEL MOMENTO NOMINAL : (Mor) Mn = As fy ( d - Mn = 35.47 x 4.20 x ( Mn = 56.02 t-m > a 2 a ) = 35.47 0.85 0.208 2 0.480 - Mo r 45.27 ) 0.281 56.02 OK CUMPLE 4.20 30 20.79 CALCULO DE LOS ESTRIBOS Vmax Vmax So ≤ Ld/4,8db,30 cm S≤d/2 60 cm So ≤ Ld/4,8db,30 cm d 5 cm ò So/2 5 cm ò So/2 2d 2d Zona de confinamiento Zona de confinamiento Espaciamiento del Refuerzo transversal pata elementos Sismoresistentes en flexiòn DONDE: d = Peralte efectivo de la Viga en analisis = 0.52 cm So = Separaciòn del estribo dentro de la zona de confmto = 10 cm S = Separaciòn del estribo fuera de la zona de confmto = 25 cm 2d = Zona de confinamiento = 5 cm DISEÑO DE LOS ESTRIBOS - Primer Estribo: S ≤ So S ≤ = = 0.05 2 Separacion Separacion m 10.2 = 5.075 cm 5cm = 5 cm Asumido ≈ 0.1 0.05 = 2 m - Estribos dentro de la Zona de Confinamiento: Separacion S ≤ S ≤ ≤ S Separacion = d = 0.52 = 0.13 cm = 10.16 cm = 30.00 cm ≈ 0.1 0.10 = 0.26 cm = 60.00 cm Asumido ≈ 0.3 0.25 m cm Asumido ≈ 0.1 0.05 m 4 8 db = 4 8 1.27 30 cm 0.13 m Asumido m 10.16 - Estribos fuera de la Zona de Confinamiento: Separacion Separacion - S ≤ S ≤ = d 2 = 0.52 2 60 cm 0.26 m Zona de Confinamiento: Zc = 2 N.T.P d = 2 1 = 1.04 [] Ø 3/8 " para Ø ≤ Ø 3/4 " [] Ø 1/2 " para Ø ≥ Ø 3/4 " DISTRIBUCION DE LOS ESTRIBOS : 0.20 [] Ø 1/2 " , 1 @ 0.05 , 5 0 @ 0.10 Rto ; @ 0.10 0.25 m (En c/extremo) 0 0 8.00 7 2 Ø 3/4 " 2 Ø 1 1.95 [] Ø 2 1/2 " 1 @ 2 0.05 , 5 @ 0.10 Rto Ø [] Ø @ 0.25 c/e 3/4 " 1/2 " 3/4 " 1.95 1 @ 0.05 , 5 @ 0.10 Rto @ 0.25 c/e Colocar 2 Ø 1/2" Confinamiento de Viga 0.52 0.25 ___________________________________________________________________________________________________________________________________ 0.90 0.90 1 3 Ø 3/4 " 3 Ø 3/4 " 3 Ø 3/4 " Colocar 2 Ø 1/2" Confinamiento de Viga 7.70 0.30 0.30 ___________________________________________________________________________________________________________________________________ 2 Ø 3/4 " VIGA 2 Ø 3/4 0.52 7 Ø [] Ø 1 @ 5 @ Rto . 3 Ø 3 Ø 0.30 SECCION 1 1 3/4 " 1/2 " 0.05 0.10 0.25 c/e 3/4 3/4 " " 0 - 0 ESPECIFICACIONES TÉCNICAS Concreto f 'c = 281 kg/cm2 Acero f 'c = 4,200 kg/cm2 Recubrimiento = 2.50 cm Espesor de la losa aligerada = 0.12 cm Sobre carga NTP E020 = 750 Kg DISEÑO DE VIGAS DE UN TRAMO TIPO V-2 SIMPLEMENTE APOYADA METODO DE LOS COEFICIENTES t A/T 4.60 t b b VIGA EN ANALISIS 0 4.60 0 4.60 EJE 4.60 4.60 6.00 L= 6.00 Mu(-) = 0.00 MU(+) = WL²/8 L ℮c=0.0003 0.85f 'c Cc c h d centroide e b a=βֽc eje neutro t=Asfs ℮s a t = Asfs d= a/2 EJE 1.- DATOS DE ENTRADA PARA EL DISEÑO CARGAS : - Resistencia del Concreto(f 'c) = - Fluencia del Acero (fy) Dimensionamiento de la columna - Espesor de la losa Aligerada - Recubrimiento de la Viga = - 281 Kg/cm² - Peso de Tabiqueria = 0.12 t/m² = t 4,200 Kg/cm² = 0.30 m - Peso de Piso/Termd Peso de cieloraso = = 0.10 0.05 t/m² t/m² b = - Peso Losa/aligerada = 0.30 t/m² = 0.12 m - Peso de Viga = 2.40 t/m³ 2.50 cm - Sobre Carga = 0.75 t/m² 0.30 TIPO DE ESTRUCTURA A EDIFICAR m = 2 (De acuerdo a la Norma E= 020) 2 2.- PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA EN ANALISIS Altura de la Viga 12.00 b = b = h ; 2 0.52 0.26 b = h = 0.26 Tomamos b m m Luz del tramo mayor de la viga en analisis 0.50 bmìm = 0.25 = 2 L Tipo de Est. 6.00 = - L = h h > ≥ 0.26 0.26 m Tomamos b h = 0.52 m m OK CUMPLE 0.30 = m ### 1 d = h - r - Ø/2 - ø[] Ø = ø[] = d = 52.00 d = 48.00 - 2.50 - 0.79 2 - 1.27 = 48.00 30 x b 52 Asumido " ### cm # # # # cm POR LO TANTO LA VIGA EN ANALISIS ES DE 3.- 1 1/2 1/4 3/8 3/8 1/2 cm h METRADO DE CARGAS a.- Carga Muerta (WD) - Peso de Tabiqueria = 0.12 t/m² x 4.60 m = 0.55 t/m - Peso de Piso/Termd = 0.10 t/m² x 4.60 m = 0.46 t/m - Peso de cieloraso = 0.05 t/m² x 4.60 m = 0.23 t/m = = 0.30 2.4 t/m² t/m³ x x 4.60 0.30 m x = = 1.38 0.37 t/m t/m 3.00 t/m 3.45 t/m 3.45 t/m - Peso Losa/aligerada (e= - Peso de Viga 0.12 ) 0.52 WD b.- Carga Viva (WL) - Sobre Carga 2 = 0.75 t/m² x 4.60 m = WD 4.- 5.- Wu = 1.4 3.00 Wu = 10.06 + 1.7 3.45 = 10.06 t/m t/m CALCULO DEL MOMENTO ULTIMO (Mu) Mu = Mu = Mu = Wu x L² x 36.00 8 10.06 = 8 45.27 45.27 t/m CALCULO DEL Ku 5 Ku Mu = b x = d² 6.- = 281 Kg/cm² = 4,200 Kg/cm² Ku = 65.49 f'c = Para = Ku fy = 0.0213 30 As = 30.67 cm² Acero Mìnimo en Vigas = Acero Mìnimo en Vigas = 30 = 10 2,304 ρ 0.40 48 = = = f'c b 30.67 65.49 0.02130 cm² d fy 0.20 281 30 48 = 4,200 Usar : As + x (As) CALCULO DEL AREA DEL ACERO As 45.27 30.67 7 # de 5 Ø 1 1.15 = ### cm² 35.47 cm² OK CUMPLE Se tolera + - 0.50 cm ² Verificaciòn de la Cuantia : Cuantia Minima : Cuantia Blanceada : Cuantia Maxima : ρ = ρ mìn = ρ mìn = ρb = ρ max = As b 35.47 = d 14 = fy 30 48 14 4,200 0.80 f 'c fy β1 0.75 0.85 ρb = 0.0246 = 0.0033 = 0.0032 6000 f 'c fy 6000 = + 0.0163 fy = 0.0217 Entonces : ρ 0.0246 > ρ min 0.0033 OK CUMPLE ρ 0.0246 < ρ max 0.0260 OK CUMPLE ρ 0.0246 < ρb 0.0300 VIGA SUBREFORSADA(Falla Ductil) OK CUMPLE b ≥ 0.25 0.25 < 0.30 Verificaciòn de la Base de la Viga : b mìn = Verificaciòn de la separaciòn de la cantidad de barras: S ≥ 2.5 b S S 7.- (2r) Nº de Barras - Nº de Barras 30 - 30 cm 5 - 7 - 7 x = 7.62 Ø 1 2.54 x 1 > 2.5 OK CUMPLE CALCULO DEL MOMENTO RESISTENTE : (Mor) = Mo r Mo r Mo r 8.- b= OK CUMPLE cm - = = base de Viga Mu = Ku = b d² 45.27 = Mo r = Mu 45.27 = 65.49 x 30 x 2,304 = 45.27 CONFORME CALCULO DEL MOMENTO NOMINAL : (Mor) Mn = As fy ( d - Mn = 35.47 x 4.20 x ( Mn = 56.02 t-m > a 2 a ) = 35.47 0.85 0.208 2 0.480 - Mo r 45.27 ) 0.281 56.02 OK CUMPLE 4.20 30 20.79 CALCULO DE LOS ESTRIBOS Vmax Vmax So ≤ Ld/4,8db,30 cm S≤d/2 60 cm So ≤ Ld/4,8db,30 cm d 5 cm ò So/2 5 cm ò So/2 2d 2d Zona de confinamiento Zona de confinamiento Espaciamiento del Refuerzo transversal pata elementos Sismoresistentes en flexiòn DONDE: d = Peralte efectivo de la Viga en analisis = 0.52 cm So = Separaciòn del estribo dentro de la zona de confmto = 10 cm S = Separaciòn del estribo fuera de la zona de confmto = 25 cm 2d = Zona de confinamiento = 5 cm DISEÑO DE LOS ESTRIBOS - Primer Estribo: S ≤ So S ≤ = = 0.05 2 Separacion Separacion m 10.2 = 5.075 cm 5cm = 5 cm Asumido ≈ 0.1 0.05 = 2 m - Estribos dentro de la Zona de Confinamiento: Separacion S ≤ S ≤ ≤ S Separacion = d = 0.52 = 0.13 cm = 10.16 cm = 30.00 cm ≈ 0.1 0.10 = 0.26 cm = 60.00 cm Asumido ≈ 0.3 0.25 m cm Asumido ≈ 0.1 0.05 m 4 8 db = 4 8 1.27 30 cm 0.13 m Asumido m 10.16 - Estribos fuera de la Zona de Confinamiento: Separacion Separacion - S ≤ S ≤ = d 2 = 0.52 2 60 cm 0.26 m Zona de Confinamiento: Zc = 2 N.T.P d = 2 1 = 1.04 [] Ø 3/8 " para Ø ≤ Ø 3/4 " [] Ø 1/2 " para Ø ≥ Ø 3/4 " DISTRIBUCION DE LOS ESTRIBOS : 0.20 [] Ø 1/2 " , 1 @ 0.05 , 5 0 @ 0.10 Rto ; @ 0.10 0.25 m (En c/extremo) 0 0 8.00 7 2 Ø 3/4 " 2 Ø 1 1.95 [] Ø 2 1/2 " 1 @ 2 0.05 , 5 @ 0.10 Rto Ø [] Ø @ 0.25 c/e 3/4 " 1/2 " 3/4 " 1.95 1 @ 0.05 , 5 @ 0.10 Rto @ 0.25 c/e Colocar 2 Ø 1/2" Confinamiento de Viga 0.52 0.25 ___________________________________________________________________________________________________________________________________ 0.90 0.90 1 3 Ø 3/4 " 3 Ø 3/4 " 3 Ø 3/4 " Colocar 2 Ø 1/2" Confinamiento de Viga 7.70 0.30 0.30 ___________________________________________________________________________________________________________________________________ 2 Ø 5/8 " VIGA 2 Ø 3/4 0.52 7 Ø [] Ø 1 @ 5 @ Rto . 3 Ø 3 Ø 0.30 SECCION 1 1 3/4 " 1/2 " 0.05 0.10 0.25 c/e 3/4 3/4 " " 0 - 0 ESPECIFICACIONES TÉCNICAS Concreto f 'c = 281 kg/cm2 Acero f 'c = 4,200 kg/cm2 Recubrimiento = 2.50 cm Espesor de la losa aligerada = 0.12 cm Sobre carga NTP E020 = 750 Kg DISEÑO DE LOSA DE ENTREPISO PROYECTO: CALCULADO POR: DATOS 2 ]= f`c [ Kg/cm 2 ] = CV[ Kg/m 2 ] = LL[ cm ] = Ls[ cm ] = Espesor de losa Asumir gHºCº [ Kg/m ] = 4200 210 500 470 410 3 e[ cm ] = Wpiso + contr.[ Kg/m 2 ] = Wcielo[ Kg/m 2 ] = Wacces.[ Kg/m 2 ] = r[ cm ] = 1.5 t[ cm ] = 9.777777778 t[ cm ] = 10 2200 5 Espesor contrapiso 110 12 10 gHºAº [ Kg/m ] = 2400 WPP[ Kg/m 2 ] = 240 d[ cm ] = 8.5 b[ cm ] = 100 ancho unitario 3 LL DETERMINACION DE CARGAS CM[ Kg/m 2 ] = 372 WT[ Kg/m 2 ] = 1.4·CM+1.7·CV WT[ Kg/m 2 ] = 1370.8 m = Ls/LL m = 0.87 DETERMINACION DE LOS MOMENTOS NEGATIVOS Tabla (12,3, 12,4, 12,5) Diseño de Estructuras.C. Artur N. Maneg [ kg·m ] = Ca·Wt·Ls Ca = 0.06 Maneg [ kg·m ] = 1382.589 Mbneg [ kg·m ] = Ca·Wt·LL Caso 2 2 2 Cb = 0.031 Mbneg [ kg·m ] = 938.710 DETERMINACION DE LOS MOMENTOS POSITIVOS WCM[ Kg/m 2 ] = 1.4·CM WCM[ Kg/m 2 ] = 520.8 WCV[ Kg/m 2 ] = 1.7·CV WCV[ Kg/m 2 ] = 850 Tramo corto Ma post = Ca·Wt·Ls CM CV 2 Ca = 0.024 Ca = 0.037 MS CM post [ kg·m ] = 210.112 MS CV post [ kg·m ] = 528.675 MS post [ kg·m ] = 738.786 Tramo largo 2 Ma post = Ca·Wt·LL CM CV Cb = 0.012 Cb = 0.019 Ls t Fy [ Kg/cm ML CM post [ kg·m ] = 138.054 ML CV post [ kg·m ] = 356.754 ML post [ kg·m ] = 494.807 DETERMINACION DE LOS MOMENTOS NEGATIVOS EN LOS TRAMOS DISCONTINUOS Ma neg dis = 1/3·Momento positivo MS neg dis [ kg·m ] = 246.262 ML neg dis [ kg·m ] = 164.936 DETERMINACION DEL REFUERZO DE ACERO MINIMO As min = 0.0018·d·b Asmin [ cm 2 ] = 1.53 Nº de barras 5 Ø 8 Separación [ cm ] = 25 2.513277 Ø 8 c/20 [ cm 2 ] a= 0.591359247 Mr min [ kg·m ] = 779.426 DETERMINACION DEL REFUERZO DE ACERO As = Mu / (0.9·Fy·(d-a/2)) a = As·fy / 0.85·fc·b Tramo corto Ms (+) [ kg·m ] = 738.786 <Mr min Ass (+) [ cm 2 ] = 2.51328 Ms (-) [ kg·m ] = 1382.589 >Mr min Ass (-) [ cm 2 ] = 4.6058 ML (+) [ kg·m ] = 494.807 <Mr min AsL (+) [ cm 2 ] = 2.51328 ML (-) [ kg·m ] = 938.710 >Mr min AsL (-) [ cm 2 ] = 3.05475 Tramo largo Ass (+) [ cm 2 ] = 2.380204 Ass (-) [ cm 2 ] = 4.605801 Ass (+) [ cm 2 ] = 1.575431 Ass (+) [ cm 2 ] = Nº de barras 5 Ø 8 Separación [ cm ] = 25 3.05475 Nº de barras 6 Ø 10 Separación [ cm ] = Nº de barras 6 Separación [ cm ] = Nº de barras 6 Separación [ cm ] = 20 Ø 10 20 Ø 10 20 2.513277 [ cm 2 ] [ cm 2 ] [ cm 2 ] [ cm 2 ] Ø 8 c/25 4.712394 Ø 8 c/21 4.712394 Ø 8 c/22 4.712394 Ø 8 c/23