Subido por Mercedes Torres Cazares

Act 1 MET. NUM XA met

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Zacatepec Mor., a 8 de Septiembre del 2020.
UNIDAD 1 ACTIVIDAD 1:
1. Investigar la importancia de los métodos numéricos
Los métodos numéricos son metodologías que utilizan técnicas algebraicas y aritméticas que se
realizan a partir de un problema planteado para resolver de forma aproximada ecuaciones o
sistemas de ecuaciones complejas, que analíticamente resultan muy difíciles de resolver, las cuales
es posible formular problemas con operaciones aritméticas.
El estudio de los métodos numéricos es muy útil y por ende importante para quien quiera que
necesite herramientas para resolver operaciones, las cuales se saben que pueden resultar
complicadas, y por más que se dominen los métodos tradicionales, estos muchas veces pueden no
ser suficientes, sin embargo esto no quiere decir que la operación sea imposible de solucionar, y
es ahí donde los métodos numéricos se aplican, y facilitan es trabajo de cierta manera. Los
métodos numéricos pueden ser aplicados para resolver procedimientos matemáticos en: Cálculo
de derivadas, Integrales, Ecuaciones diferenciales, Operaciones con matrices.
2. Identificar la diferencia entre exactitud y precisión, inexactitud e imprecisión.
Exactitud: Proximidad entre un valor medido y un valor verdadero del mensurando.
Precisión: Proximidad entre las indicaciones o los valores medidos obtenidos en mediciones
repetidas de un mismo objeto, o de objetos similares bajo condiciones especificadas. Las
“condiciones especificadas” pueden ser condiciones de repetibilidad, condiciones de precisión
intermedia, o condiciones de reproducibilidad
El concepto de exactitud se refiere a la capacidad de obtener valores o indicaciones próximas al
valor verdadero de la magnitud medida. Por tanto, una medición, o el resultado, será más exacto
cuanto más pequeño sea el error sistemático de medida; es decir, cuanto menor sea la diferencia
entre el valor medio de los sucesivos resultados obtenidos y el valor convencionalmente
verdadero de la magnitud. Sin embargo, la idea de precisión refleja la capacidad de obtener
valores o indicaciones próximas entre sí al efectuar mediciones repetidas. Una medición, o el
resultado, será pues más preciso cuanto menor sea la dispersión que presentan entre sí los
sucesivos resultados obtenidos
Sesgo o Inexactitud. Se define como una desviación del valor verdadero
Imprecisión o Incertidumbre. Magnitud en la dispersión de los resultados
La inexactitud se define como un alejamiento sistemático de la verdad. La imprecisión, sobre el
otro lado, se refiere a la magnitud del esparcimiento de los valores.
Lo que se espera de un método numérico es que sea exacto, es decir, con el menor sesgo posible y
preciso con poca incertidumbre
3. Realizar un ejemplo de exactitud, precisión, inexactitud e imprecisión.
Considerar los siguientes datos:
Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
200.25
190.25
200.25
250.48
192.32
205.32
196.32
180.48
201.48
240.28
179.36
204.56
Del ejemplo anterior, si se espera que se tenga un valor de
Tabla 4
186.32
184.28
185.35
183.98
185.32, se puede decir que:
– La Tabla 1 es Inexacta e Imprecisa
– La Tabla 2 es Exacta e Imprecisa
– La Tabla 3 es Inexacta y Precisa
– La Tabla 4 es Exacta y Precisa
De un método numérico se espera que sea exacto, con el menor sesgo posible y preciso, es decir
con poca incertidumbre
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