Correcciones a las observaciones Corrección R por refracción atmosférica • Corrección por desviación en la dirección de los rayos luminosos al atravesar la atmósfera terrestre. • Variación de densidad de las capas de aire. El astro parece estar más cerca del cenit que si no existiese la atmósfera R + z observado ! Refracción total R • R depende de las diferentes capas de aire y de la dirección de los estratos. • Equilibrio estratos paralelos • Modelo de densidad variable: "# $" α% "# &" β% Corrección por paralaje P • Paralaje (en gral.): cambio aparente (con respecto a un objeto exterior) de un punto o figura, ocasionado por el cambio de posición del observador. • Paralaje de un astro respecto de un punto de la sup. terrestre: ángulo bajo el cual un observador ubicado en el centro de la astro, vería el radio terrestre que pasa por el punto de observación. Corrección por paralaje P • Altura del astro sobre sup. terrestre desde el centro de la Tierra CT. altura • Las efemérides están calculadas para el centro de la Tierra reducción al CT • lejana • Sol/Luna Tierra esférica, distancia aplico corrección Corrección por paralaje P ( ∆ ) ' ∆ (* +, + ( ( ! . . ! " Corrección por semidiámetro Q • Sol, Luna, planetas relación a las estrellas. diámetros “grandes” en • Las efemérides están dadas para el centro de la Tierra corrección Q Corrección por semidiámetro Q 3* # +, %4 + " ' ' ' ∆' ∆ )' /01 2 ) 3* 3'* 5$67 689 ( , 5;<=7 689 ( $ 7 :86 : > , : ( . Determinación de LATITUD Determinación de LATITUD Por culminación del astro • TSL = α + t En el Pje. por el Meridiano: 6?5 ( • Programa: para fecha/hora determinada, busco con ése α. Registros • Fecha d/m/a • Astro: nombre, culminación (N/S), hora aprox. del pasaje, z aprox. de culminación, coordenadas (α; δ) • Instrumental, Ez • Temperatura (Tº), Presión (Pº) • Ángulo zenital zo (N/S) • Tiempo: Lectura cronómetro (Lc) y Corrección cronómetro (C) TU = TL + 3 hs TL = Lc + C Fundamento φ δ φ δ + . . + 0) 68 > 2(@3 ) Cálculo de Latitud . 1. 2. 3. 4. 5. 6. 2(@3 z1 = zo – Ez Refracción R = Rn (1+ A.α).(1+B.β) z2 = z1 + R Paralaje P = PH. sen z2 z3 = z2 – P zv = z3 ± Q 7. φ = zv + δ Precisión en la determinación de φ • 1” / distancia ~ 30 metros φ = zv + δ $ 4 A0 B0 C Determinación de LONGITUD ( Registros • Fecha d/m/a • Astro: nombre, coordenadas (α; δ) φ (dato) • • • • Instrumental, Ez Temperatura (Tº), Presión (Pº) Ángulo zenital zo (mañana/tarde) Tiempo: Lectura cronómetro (Lc) y Corrección cronómetro (C) TU = TL + 3 hs TL = Lc + C Fundamento := (? γ 6?5 6?5 #% 4 # φ4δ4 .% 6?= 0) 68 > ) : Φ 9 6 φ # δ 2 ( φ φ" * δ δ δ) D # φ" δ% Fundamento := (? γ 6?5 # +% 6 6?5 = 6?= ω Τ + . + #% ω Cálculo de Longitud . 2(@3 1. z1 = zo – Ez 6. zv = z3 ± Q 2. Refracción R 7. t 3. z2 = z1 + R 8. TSL = α + t 4. Paralaje P 5. z3 = z2 – P 9. ω = TsGr - TSL Precisión en la determinación de ω • Asemejando el diferencial como una pequeña variación: dω = d TsGr + d TSL A0 α 6?5 # $ %&'( )&'* A0 φ" 2 $ $ φ φ δ φ" $ ! φ + , A0 " Determinación de ACIMUT de una línea ( Registros • Fecha d/m/a • Astro: nombre, coordenadas (α; δ) φ (dato) • Instrumental, Ez • Temperatura (Tº), Presión (Pº) • Ángulo zenital zo (mañana/tarde; borde izquierdo/borde derecho) • Lectura P (LP) • Lectura astro (L ) • Tiempo: Lectura cronómetro (Lc) y Corrección cronómetro (C) TL = Lc + C TU = TL + 3 hs Fundamento - # (%< 5 ( # (%? 5( $ # ε$ # (%< 4 # φ4δ4 .% + # (%? # (%? 3D $ $ @ ε$ . + 5( 2 5 5( 2 5 . # (%? @ E01 + . + Fundamento 9 . δ φ $ # φ 6 ( φ 2 . * $ δ % D# 2 . φ 2(@3 + * . % $ Cálculo de Acimut 1. 2. 3. 4. 5. 6. z1 = zo – Ez Refracción R z2 = z1 + R Paralaje P z3 = z2 – P z4 = z3 ± Q 7. Corrección C 8. zv = z4 + C 9. Acimut A 10.εA 11.(CP)S , (CP)N # (%? $ @ ε$ 5( 2 5 Precisión en la determinación de Α • Asemejando el diferencial como una pequeña variación: # 0 %&'( )&'* A0 $ δ - " $ A0 - " , "/ φ 1 φ 2 φ - Trabajo Práctico Nº4 Calcular latitud, longitud y acimut. • Latitud: Fecha 29/5/09 Astro Sol Instrumental Teodolito Wild T2 Ez - 0º1’ 36.5” Tº 13 ºC Pº 765 mm.Hg Lc 3h 51m 4.79s C 9h 10m 0s Zo 48º31’ 6.5” (N) (α, δ ) Sol Anuario pág. 29 R, P, Q Anuario pág. 29, 154, 155 • Longitud: • Acimut: Fecha 29/5/09 Fecha 29/5/09 Astro Sol Astro Sol Instrumental Teodolito Wild T2 Instrumental Teodolito Wild T2 Ez - 0º1’ 31” Ez - 0º1’ 31” Tº 16 ºC Tº 16 ºC Pº 766 mm.Hg Pº 766 mm.Hg Lc 0h 30m 32.45s Lc 0h 47m 21.25s C 10h 47m 0s C 10h 47m 0s Zo 51º28’ 20” (m) Zo 49º35’ 14” (m, bi) φ -26º35’ 27.88” Lsol 160º21’ 45” (α, δ ) Sol Anuario pág. 29 Lp 148º14’ 9” R, P, Q Anuario pág. 29, 154, 155 φ -26º35’ 27.88” (α, δ ) Sol Anuario pág. 29 R, P, Q Anuario pág. 29, 154, 155