Subido por José María Orozco

AEII - TRABAJO PRACTICO N°1 - GRUPO N° 5

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UTN- FACULTAD REGIONAL CORDOBA
AÑO 2021
ANALISIS ESTRUCTURAL 2
TP N°1-G5
INDICE
INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………2
MEMORIA DESCRIPTIVA……………………………………………………………………2
MEMORIA DE CALCULO……………………………………………………………………14
CONCLUSIÓN…………..…………………………………………………………………….31
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INTRODUCCIÓN
En el siguiente informe desarrollaremos el análisis de una estructura de hormigón armado,
constituida por un sistema aporticado, desde el punto de vista sísmico.
Para dicho trabajo nos basamos en la normativa del Reglamento IMPRES-CIRSOC 103 de
estructuras sismorresistentes.
Con el mismo buscamos determinar las deformaciones a fin de verificar el correcto funcionamiento
de la estructura frente a las solicitaciones dinámicas producidas por el sismo.
MEMORIA DESCRIPTIVA
Datos del proyecto
Ubicación: Villa Carlos Paz-Córdoba.
Destino: Edificio de Departamentos.
Número de Pisos: 8 (ocho)
Sistema estructural: Pórticos de H°A°
Zona Sísmica: I
Agrupamiento según destino y función: Grupo B
Tipo de suelo: suelo cohesivo consistente de baja plasticidad. (Tipo II - SD).
El cálculo se realizó con un sistema de planos verticales sismorresistentes (pórticos) de H°A° con
las siguientes características de los materiales:
f’bk= 350 Mpa
fs=420 Mpa
El suelo de la zona de emplazamiento es un suelo cohesivo consistente de baja plasticidad
Planta estructural del edificio del proyecto
NORMATIVA - REGLAMENTO INPRES-CIRSOC 103
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Capítulo 3. ZONIFICACIÓN SÍSMICA
El territorio de la República Argentina se divide en cinco zonas de acuerdo con el grado de
peligrosidad sísmica.
Tabla 1- Zonificación de peligrosidad sísmica en Argentina
Figura 1- Zonificación sísmica de la República Argentina
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Capítulo 5. AGRUPAMIENTO DE LAS CONSTRUCCIONES SEGÚN SU DESTINO Y FUNCIONES
Con el objeto de establecer los requerimientos de previsiones sismorresistentes, las construcciones
se agrupan de acuerdo con sus funciones y con la trascendencia que puedan tener eventuales
daños o colapsos de las mismas en caso de ocurrencia de sismos.
Grupo A0
Construcciones o instalaciones que presentan alguna de las características siguientes:
●
●
Cumplen funciones esenciales en caso de ocurrencia de sismos destructivos
Su falla produciría efectos catastróficos sobre vastos sectores de población
Estas construcciones y sus correspondientes instalaciones deben seguir operando luego de sismos
destructivos, por lo que sus accesos deben ser especialmente diseñados.
Grupo A
Construcciones o instalaciones que presentan alguna de las características siguientes:
● Su falla causa graves consecuencias, ocasionando pérdidas directas o indirectas
excepcionalmente elevadas con relación al costo que implica el incremento de su
seguridad (gran densidad de ocupación, contenido de gran valor, funciones
importantes para la comunidad)
● Resultan de interés para la producción y seguridad nacional
Grupo B
Construcciones e instalaciones cuyo colapso produciría pérdidas de magnitud intermedia (normal
densidad de ocupación, contenido de valor normal).
Grupo C
Construcciones o instalaciones cuya falla produciría pérdidas de muy escasa magnitud y no
causaría daños a construcciones de los grupos anteriores (construcciones aisladas o provisionales
no destinadas a habitación).
Tabla 2- Factor de riesgo
Capítulo 6. CONDICIONES LOCALES DE SUELO
Las condiciones locales del manto de suelo sobre el que se emplaza la construcción, tienen
considerable influencia sobre la respuesta sísmica de la misma.
Suelos dinámicamente estables
Para tener en cuenta dicha influencia en las formas espectrales, los suelos dinámicamente estables
se clasifican según lo indicado en la Tabla 6.
Cuando en la identificación del suelo existan dudas respecto a la profundidad del manto, a las
características mecánicas de los diferentes estratos, etc., se adoptarán las ordenadas espectrales
que resulten más desfavorables para los períodos de vibración analizados.
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Suelos dinámicamente inestables
Cuando se determine que los suelos de fundación puedan resultar inestables (deformaciones
permanentes, licuefacción, pérdida temporaria de la capacidad portante, etc.) ante los niveles de
excitación sísmica establecidos, se deberá tener en cuenta el capítulo 17. Suelos y Fundaciones.
Tabla 3- Clasificación de los suelos de fundación dinámicamente estables
Capítulo 7. ACCIONES SÍSMICAS Y ESPECTROS DE DISEÑO
La excitación sísmica se define básicamente a través de los espectros de aceleraciones
equivalentes o espectros de pseudoaceleraciones.
Los sismos expresan las aceleraciones equivalentes como fracciones de la aceleración de la
gravedad, en función de las características de la estructura.
La forma y magnitud de dichos espectros dependen de la zona sísmica y del tipo de suelo de
fundación.
Espectros para acciones sísmicas horizontales
Las ordenadas Sa del espectro elástico de diseño para acciones horizontales, se determinan
mediante las siguientes expresiones:
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Siendo:
Sa: la pseudo aceleración elástica expresada como fracción de la aceleración de la gravedad;
as: la ordenada al origen del espectro (aceleración máxima del suelo), expresada como fracción de
la aceleración de la gravedad;
b: la ordenada del plafón del espectro o máxima pseudo aceleración, expresada como fracción de
la aceleración de la gravedad;
T: el período de vibración genérico, expresado en segundos;
T1: el período correspondiente al comienzo del plafón, expresado en segundos; y
T2: el período de vibración correspondiente al fin del plafón, expresado en segundos.
Tabla 4- Valores de As, b, T1, T2 para las distintas zonas sísmicas y tipos de suelos de fundación
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Figura 2- Espectro elástico de pseudoaceleraciones para zona sísmica 1 con ξ = 5%
Capítulo 8. INFLUENCIA DE LA CAPACIDAD DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA DE LA
ESTRUCTURA MEDIANTE DEFORMACIONES ANELÁSTICAS
Factor de Reducción
La influencia que sobre la valoración de fuerzas sísmicas tiene la capacidad de disipación de
energía mediante deformaciones anelásticas de la estructura, se determinará a través del factor R
de reducción de las ordenadas espectrales elásticas correspondientes a las pseudoaceleraciones
que se definen en el capítulo 7.
El factor R depende de la ductilidad global de la estructura y del período de vibración de que se
considere. Su valor se obtiene de la siguiente tabla:
.
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Tabla 4- Coeficientes R, Cd respecto al tipo de estructura
Capítulo 9. CARGAS GRAVITATORIAS A CONSIDERAR PARA LA DETERMINACIÓN DE LAS
ACCIONES SÍSMICAS
Las cargas gravitatorias que se deberán considerar para la determinación de las acciones
sísmicas, estarán compuestas por las cargas permanentes y una fracción de las sobrecargas de
servicio. Dichas cargas gravitatorias se tendrán en cuenta tanto para la evaluación de las
características dinámicas de la estructura como para la determinación de solicitaciones y
deformaciones originadas por la excitación sísmica.
La carga gravitatoria operante en un nivel durante el sismo se determina mediante:
Siendo:
Wi: carga gravitatoria operante en el nivel i
qd: carga gravitatoria permanente
qL: sobrecargas de servicio
η: factor de simultaneidad y presencia de sobrecargas de servicio
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Tabla 5- Valores mínimos del factor de simultaneidad y presencia de sobrecarga de servicio
Capítulo 11. DIRECTIVAS Y CRITERIOS GENERALES PARA ANÁLISIS Y DISEÑO
Las estructuras se analizarán considerando las acciones sísmicas horizontales actuando en forma
independiente según dos direcciones ortogonales y, cuando sea significativo, bajo la acción sísmica
vertical.
Selección del Sistema Estructural
La estructura debe poseer adecuada resistencia según las dos direcciones principales de la
construcción y además formar un mecanismo apto para la resistencia a torsión.
Simultaneidad de efectos de las acciones sísmicas horizontales
En edificios regulares en planta y elevación, en general, se considerarán para el diseño los valores
más desfavorables que se obtienen combinando efectos de cargas gravitatorias y una componente
horizontal de la acción sísmica.
Capítulo 12. DETERMINACIÓN
ESTRUCTURAS
DE
LAS
CARACTERÍSTICAS
DINÁMICAS
DE
LAS
La evaluación de los parámetros que caracterizan el comportamiento dinámico de las estructuras
se realizará considerando los principios de la Dinámica Estructural, con las siguientes premisas:
● Se admitirá que la estructura funciona en el campo elástico lineal.
● Para los materiales que componen la construcción, el módulo de elasticidad a
emplear será:
Para aquellos materiales que presentan fase definida de comportamiento lineal: el módulo de
elasticidad real o convencional.
Para aquellos materiales con comportamiento no lineal desde el comienzo de la carga: el módulo
de elasticidad equivalente para el análisis de deformaciones instantáneas, de acuerdo con lo
establecido en los correspondientes Reglamentos y especificaciones particulares.
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●
●
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En las construcciones de Hormigón Armado y de Hormigón Pretensado, los valores
de las secciones (momentos de inercia, áreas) se adoptarán de acuerdo con las
indicaciones de los respectivos Reglamentos para la determinación de magnitudes
hiperestáticas.
Los parámetros a adoptar para el suelo de fundación serán compatibles con los
niveles de deformación asociados a la excitación sísmica de diseño y tendrán en
consideración el nivel tensional inducido por las cargas gravitatorias operantes.
Período Fundamental de Vibración
El período fundamental de vibración se determinará considerando las propiedades de la estructura
en la dirección que se examina y aplicando los procedimientos de la Dinámica Estructural.
La modelación para el análisis refleja en forma adecuada la distribución de masas y rigideces.
Para edificios, se admitirá que la discretización de masas se realice concentrándose en los niveles
de losas de entrepiso y techos.
También podrán adoptarse valores del período fundamental de vibración obtenidos mediante
pruebas realizadas sobre construcciones similares o fórmulas empíricas fundamentadas en análisis
experimentales.
Fórmulas aproximadas de la Dinámica Estructural
En el caso de estructuras sobre base fija, y en las que puedan suponerse las masas concentradas
en n niveles, el periodo fundamental de vibración T0 podrá obtenerse mediante la expresión
siguiente:
Siendo:
T0: periodo fundamental de vibración
wi: carga gravitatoria ubicada en el nivel i
g: aceleración de la gravedad
ui: desplazamiento estático del nivel i, provocado por las fuerzas horizontales normalizadas Fi
actuando en todos los niveles del edificio
Fi: fuerza horizontal normalizada, expresada en la misma unidad que w y aplicada en el nivel i y
cuya expresión es la siguiente:
Siendo:
hi: altura del nivel i, medida desde el nivel basal.
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Fórmula empírica:
Ta : período fundamental del edificio en la dirección analizada, expresada en segundos
H altura total de la construcción desde el nivel de referencia en metros
Tabla 6- Valores de Cr y x en función del tipo de estructura
Capítulo 13. DEFORMACIONES
El análisis de las deformaciones está asociado con los siguientes aspectos del comportamiento
sismo resistente:
●
●
●
Daños sobre los denominados elementos no estructurales
Condiciones de estabilidad y resistencia final
Martilleo contra estructuras adyacentes
Control de la distorsión horizontal de piso
La distorsión horizontal de piso qsk provocada por la excitación sísmica, se define como la diferencia
entre los desplazamientos horizontales totales correspondientes a los niveles superior e inferior del
piso, dividida por la distancia entre ambos niveles:
Donde:
qsk: distorsión horizontal de piso
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k, k-1: desplazamientos horizontales totales correspondientes al nivel superior e inferior del piso,
respectivamente
hsk: distancia entre los niveles considerados
Δsk: deformación relativa del piso k
Los desplazamientos se obtendrán multiplicando por la ductilidad global los valores de los
desplazamientos obtenidos considerando la acción de las fuerzas sísmicas reducida por la
capacidad de disipación de energía de la estructura.
Se contemplará que la distorsión horizontal de piso no supere los valores límites de la tabla
siguiente, según las condiciones:
●
●
D: existen elementos estructurales que pueden ser dañados por las deformaciones
impuestas por la estructura
ND: cuando los elementos no estructurales están unidos a la estructura de forma que
no sufran daños por las deformaciones de ésta.
Tabla 7- Valores límite de la distorsión horizontal de piso θsk
Efecto P-Delta (Teoría de 2do orden)
Corresponden a las solicitaciones y deformaciones adicionales provocadas por las cargas
gravitatorias sobre la estructura deformada por las acciones sísmicas.
Los efectos P-Delta deberán tomarse en cuenta en solicitaciones y deformaciones cuando en algún
piso se verifique la siguiente condición:
Siendo:
Δsk: deformación relativa del piso k
Vk: esfuerzo de corte en el nivel k
hsk: altura del piso comprendida entre los niveles k y k-1
Pk: carga gravitatoria total operante hasta el nivel k
γr: factor de riesgo
Cd: factor de amplificación de deformaciones
Una forma aproximada de considerar los efectos P-Delta consiste en amplificar los esfuerzos y las
deformaciones provocados por las acciones sísmicas especificadas en el reglamento, mediante la
aplicación del coeficiente de amplificación determinado como sigue:
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Donde:
ψ: coef. De amplificación
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MEMORIA DE CÁLCULO
Para determinar las deformaciones sufridas por la estructura analizada, debido a las acciones
sísmicas, se realizó el siguiente procedimiento:
PREDIMENSIONAMIENTO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
●
Losas: El predimensionado consiste en determinar la altura (h) de cada elemento en
función de la distancia entre apoyos (luz) y de la forma de armado, utilizando las
siguientes fórmulas:
1. Losas armadas en una dirección h=Luz/35
2. Losas armadas en dos direcciones h= (Luz media) /50
Luz media= (Luz x + Luz y) /2
Obteniéndose así:
Tabla 1- Predimensionado de losas
Adoptando espesores de losas comunes de 10 cm y para las losas bajas 8 cm.
●
Vigas: El predimensionado consiste en determinar la altura (h) de cada elemento en
función de la distancia entre apoyos (luz), utilizando la siguiente formula:
1. h=Luz/12
2. h=Luz/10
Obteniendo así:
Tabla 2- Predimensionado de vigas
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Se adoptó como dimensión para todas las vigas 30 cm * 20 cm.
●
Columnas: El predimensionado consiste en determinar una sección bruta de
hormigón (Ag), en función del área de influencia correspondiente, necesaria para
soportar una carga puntual (Pu). Dicha sección es afectada finalmente por
coeficientes en dependiendo de su ubicación dentro de la estructura. Para el cálculo
se utilizan las siguientes fórmulas:
Pu [Ton]= Ω. q. n. C
Dónde: Ω=Área de influencia de la columna correspondiente [m^2]
q=Carga por unidad de superficie (incluye peso de elementos estructurales y
no estructurales, y estimación de sobrecargas) [t/m^2] Tomando q=1.2 t/m^2
C: coeficiente que depende de la ubicación de la columna.
Siendo
● Columnas Internas C = 1.20
● Columnas Laterales C = 1.40
● Columnas Esquineras C = 1.60
n = Número de pisos
Ag [cm^2]=Pu/0,07 (t/cm)
Siendo
0,07 (t/cm) la tensión de trabajo del hormigón en condición de servicio
Obteniendo así:
COLUMNAS
Designac Area losa
ión
tipo [m2]
C1
2,63
C2
4,73
C3
4,20
C4
4,73
C5
2,63
C6
5,25
C7
9,45
C8
8,40
C9
9,45
C10
5,25
C11
2,63
C12
4,73
C13
4,20
C14
4,73
C15
2,63
Carga
[ton]
40,32
63,50
56,45
63,50
40,32
70,56
108,86
96,77
108,86
70,56
40,40
63,57
56,45
63,57
40,40
Ag nec.
[cm2]
576,00
907,20
806,40
907,20
576,00
1008,00
1555,20
1382,40
1555,20
1008,00
577,10
908,16
806,40
908,16
577,10
Lx [cm]
Ly [cm]
Ag final [cm2]
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
35
35
35
30
35
40
40
40
35
30
35
35
35
30
900
1050
1050
1050
900
1050
1200
1200
1200
1050
900
1050
1050
1050
900
Σ
Vol columnas
por piso (m3)
0,25
0,29
0,29
0,29
0,25
0,29
0,33
0,33
0,33
0,29
0,25
0,29
0,29
0,29
0,25
4,29
Tabla 3- Predimensionado de columnas
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ANÁLISIS DE CARGAS
Diagrama general de losas
●
LOSA COMÚN
Figura 1- Paquete estructural losa común
Tabla 4- Cargas para losas tipo y azotea
●
LOSA BAJAS
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Figura 2- Paquete estructural de losa sanitaria
Tabla 5- Cargas para losas sanitarias
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Analisis de carga - Losa de entrepiso
Designación
Lx [m]
Ly [m]
Area
(m2)
L1
L2
L3
L4
L5
L6
3,00
2,40
2,40
3,00
3,00
3,00
3,50
3,00
3,00
3,50
3,50
3,50
10,50
7,20
7,20
10,50
10,50
10,50
Σ
Carga
permanente D
(kg)
8106,00
5558,40
5558,40
8106,00
9649,50
9649,50
46627,80
Volumen
vigas (m3)
Volumen
columnas
(m3)
3,90
3,76
peso vigas
(kg)
9014,40
Peso
columnas
(kg)
9360,00
Sup muros
(m2)
PESO POR
Peso total
Peso muros
por piso (kg) PISO EN M2
(kg)
30150
67
1258,626984
95152,20
95,1522
KG/M
2202,59722
1887,94048
1887,94048
2202,59722
2202,59722
2202,59722
Tn
Tabla 6- Análisis de carga entrepiso
Analisis de carga - Losa de techo
Designación
Lx [m]
Ly [m]
Area
(m2)
L1
L2
L3
L4
L5
L6
Ltanque
3,00
2,40
2,40
3,00
3,00
3,00
3,50
3,50
3,00
3,00
3,50
3,50
3,50
3,50
10,50
7,20
7,20
10,50
10,50
10,50
12,25
Σ
Carga
permanente D
(kg)
8106,00
5558,40
5558,40
8106,00
9649,50
9649,50
9457,00
56084,80
Volumen
vigas (m3)
3,76
Volumen
columnas
(m3)
1,95
peso vigas
(kg)
9014,40
Peso
columnas
(kg)
4680,00
Sup muros
(m2)
33,5
Peso muros
Peso total
PESO POR
(kg)
por piso (kg) PISO EN M2
15075
84854,20
84,8542
965,898691
Tn
Tabla 7- Análisis de carga losa de techo
pág. 18
KG/M
1690,32271
1448,84804
1448,84804
1690,32271
1690,32271
1690,32271
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INERCIA EFECTIVA
Para obtener predicciones reales de las deformaciones, solicitaciones internas y el periodo
de vibración de la estructura, deberán tenerse en cuenta los efectos del agrietamiento en
la determinación de la rigidez de los elementos.
El momento de Inercia Efectivo (Ie) consiste en una reducción de la inercia bruta (Ig) de los
elementos estructurales debido al agrietamiento que se produce en los mismos cuando se
desarrollan las acciones sísmicas.
Para ello se considera:
●
a.
Vigas
1. Ie = 0.40 Ig (Sección rectangular)
2. Ie = 0.35 Ig (Seccion L o T – Viga Placa)
g=f . (bw .h^3)/12
b. Determinación del ancho colaborante (b)
●
Columnas
1. Ie = 0.80 Ig
2. Ie = 0.60 Ig
3. Ie = 0.40 Ig
si Pu/(f^' c . Ag) >0.50
si 0.20< Pu/(f^' c . Ag) <0.50`
si Pu/(f^' c . Ag) <0.20 (Considerado de la siguiente tabla)
pág. 19
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Columnas
Designación
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10
C11
C12
C13
C14
C15
Lx [cm]
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
Ly [cm]
30
35
35
35
30
35
40
40
40
35
30
35
35
35
30
Ag [cm2]
900
1050
1050
1050
900
1050
1200
1200
1200
1050
900
1050
1050
1050
900
Pu [ton]
40,32
63,50
56,45
63,50
40,32
70,56
108,86
96,77
108,86
70,56
40,40
63,57
56,45
63,57
40,40
Pu/(f´c*Ag)
0,18
0,24
0,22
0,24
0,18
0,27
0,36
0,32
0,36
0,27
0,18
0,24
0,22
0,24
0,18
Fact. inercia
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
Igx [cm4]
67500
107188
107188
107188
67500
107188
160000
160000
160000
107188
67500
107188
107188
107188
67500
Igy [cm4]
67500
78750
78750
78750
67500
78750
90000
90000
90000
78750
67500
78750
78750
78750
67500
Iex [cm4]
54000
85750
85750
85750
54000
85750
128000
128000
128000
85750
54000
85750
85750
85750
54000
Iey [cm4]
54000
63000
63000
63000
54000
63000
72000
72000
72000
63000
54000
63000
63000
63000
54000
Tabla 8- Inercias efectivas de las columnas
pág. 20
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
ANALISIS ESTRUCTURAL 2
AÑO 2021
TP N°1
Vigas
VIGA
FORMA
V1x
L
V2x
V3x
V4x
V5x
V6x
V7x
V8x
V9x
V10x
V1y
V2y
V3y
V4y
V5y
V6y
V7y
V8y
V9y
V10y
L
L
L
T
T
L
L
L
L
L
L
T
T
T
T
T
T
L
L
bw
hs
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
10
Lny
Lx
350
300
10
700
240
10
700
240
10
350
300
10
350
300
10
350
300
10
350
300
10
700
240
10
700
240
10
350
300
10
300
350
10
300
350
10
240
350
10
240
350
10
240
350
10
240
350
10
240
350
10
240
350
10
300
350
10
300
350
b
50,00
107,50
32,50
50,00
195,00
30,00
50,00
195,00
30,00
50,00
107,50
32,50
100,00
195,00
57,50
100,00
195,00
57,50
50,00
107,50
32,50
50,00
195,00
30,00
50,00
195,00
30,00
50,00
107,50
32,50
50,00
95,00
34,58
50,00
95,00
34,58
100,00
140,00
43,75
100,00
140,00
43,75
100,00
140,00
43,75
100,00
140,00
43,75
100,00
140,00
43,75
100,00
140,00
43,75
50,00
95,00
34,58
50,00
95,00
34,58
ig
ie
Factor de
multiplicacion
b adopt (cm)
βh
αb
f
35
0,33
1,75
1,29
58250,00 20387,50
0,4531
30
0,33
1,50
1,21
54404,76 19041,67
0,4231
30
0,33
1,50
1,21
54404,76 19041,67
0,4231
35
0,33
1,75
1,29
58250,00 20387,50
0,4531
60
0,33
3,00
1,61
72333,33 25316,67
0,5626
60
0,33
3,00
1,61
72333,33 25316,67
0,5626
35
0,33
1,75
1,29
58250,00 20387,50
0,4531
30
0,33
1,50
1,21
54404,76 19041,67
0,4231
30
0,33
1,50
1,21
54404,76 19041,67
0,4231
35
0,33
1,75
1,29
58250,00 20387,50
0,4531
35
0,33
1,75
1,29
58250,00 20387,50
0,4531
35
0,33
1,75
1,29
58250,00 20387,50
0,4531
45
0,33
2,25
1,44
64730,39 22655,64
0,5035
45
0,33
2,25
1,44
64730,39 22655,64
0,5035
45
0,33
2,25
1,44
64730,39 22655,64
0,5035
45
0,33
2,25
1,44
64730,39 22655,64
0,5035
45
0,33
2,25
1,44
64730,39 22655,64
0,5035
45
0,33
2,25
1,44
64730,39 22655,64
0,5035
35
0,33
1,75
1,29
58250,00 20387,50
0,4531
35
0,33
1,75
1,29
58250,00 20387,50
0,4531
pág. 21
UTN- FACULTAD REGIONAL CORDOBA
AÑO 2021
ANALISIS ESTRUCTURAL 2
TP N°1-G5
RIGIDEZ DE PISO
Para el cálculo de las rigideces de piso se utilizó el software RFEM donde se debieron modelar los
pórticos que conforman la estructura con las rigideces efectivas de sus componentes (vigas y
columnas). Los pasos para esta determinación en ambas direcciones fueron:
En primera instancia, se le asignó al modelo de pórticos fuerzas horizontales de
magnitud unitaria (1 ton) en cada nivel.
2. En consecuencia, se obtuvieron los desplazamientos totales y se determinaron los
desplazamientos relativos por nivel.
3. Posteriormente se determinó la rigidez correspondiente al pórtico analizado y para
cada nivel
4. Finalmente, la rigidez total o global del piso se dará como la sumatoria de las
rigideces de todos los pórticos que lo integran.
1.
Tabla 8- Rigidez en pórtico x
PORTICO 1 EN X
NIVEL
Vi((Tn)
ɖi [cm]
Δi [cm]
Rpi
[ton/cm]
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
4,8
4,7
4,4
4
3,5
2,8
2
1,1
0,1
0,3
0,4
0,5
0,7
0,8
0,9
1,1
10,00
6,67
7,50
8,00
7,14
7,50
7,78
7,27
Tabla 9- Rigidez pórtico 1 en X
pág. 22
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
ANALISIS ESTRUCTURAL 2
AÑO 2021
TP N°1
PORTICO 2 EN X
NIVEL
Vi((Tn)
ɖi [cm]
Δi [cm]
Rpi
[ton/cm]
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
4,7
4,4
4,1
3,6
3,1
2,5
1,8
1,1
0,3
0,3
0,5
0,5
0,6
0,7
0,7
1,1
3,33
6,67
6,00
8,00
8,33
8,57
10,00
7,27
Tabla 10- Rigidez pórtico 2 en X
PORTICO 3 EN X
NIVEL
Vi((Tn)
ɖi [cm]
Δi [cm]
Rpi
[ton/cm]
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
4,7
4,4
4,1
3,6
3,1
2,5
1,8
1,1
0,3
0,3
0,5
0,5
0,6
0,7
0,7
1,1
3,33
6,67
6,00
8,00
8,33
8,57
10,00
7,27
Tabla 11- Rigidez pórtico 3 en X
PORTICO 4 EN X
NIVEL
Vi((Tn)
ɖi [cm]
Δi [cm]
Rpi
[ton/cm]
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
4,8
4,7
4,4
4
3,5
2,8
2
1,1
0,1
0,3
0,4
0,5
0,7
0,8
0,9
1,1
10,00
6,67
7,50
8,00
7,14
7,50
7,78
7,27
Tabla 12- Rigidez pórtico 4 en X
pág. 23
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ANALISIS ESTRUCTURAL 2
AÑO 2021
TP N°1
Tabla 13- Rigidez pórtico en Y
Tabla 14- Rigidez pórtico 1 en Y
Tabla 15- Rigidez pórtico 2 en Y
pág. 24
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ANALISIS ESTRUCTURAL 2
AÑO 2021
TP N°1
Tabla 16- Rigidez pórtico 3 en Y
Tabla 17- Rigidez pórtico 4 en Y
Tabla 18- Rigidez pórtico 5 en Y
pág. 25
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ANALISIS ESTRUCTURAL 2
AÑO 2021
TP N°1
CORTE BASAL (Vo)
Es una fuerza de reacción que, producida por las acciones sísmicas, localizada en la base de la
estructura.
Para calcular este valor, en primer lugar, se determinó (para cada una de las direcciones analizadas)
el valor del Periodo Fundamental De Vibración de la estructura (To), utilizando las siguientes
fórmulas:
Obteniendo así:
Independientemente del
valor calculado, el
periodo a utilizar en el
análisis estructural no
excederá: T ≤ Cu . Ta
Suelo cohesivo
consistente, baja
plasticidad
Zona sísmica 1 (as =
Portico hormigón
armado resiste 100%
corte basal
Periodo fundamental
aprox.
Tipo 2 - SD
Cu =
1.7
Cr =
0.0466
x=
0.9
Ta =
0,71
Periodo límite
Cu . Ta =
Tabla 19- Valores de Cu, Cr, X, Ta y Periodo limite
1,21
pág. 26
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AÑO 2021
TP N°1-G5
Tabla 20- Periodo en dirección X
Tabla 21- Periodo en dirección Y
pág. 27
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ANALISIS ESTRUCTURAL 2
TP N°1-G5
Se verifican los periodos obtenidos por ser menores al periodo limite.
Luego la fuerza Vo se calcula de la siguiente manera:
Vo=C. Wt
Donde (para ambas direcciones analizadas):
Wt: Peso total de la estructura analizada
C: Coeficiente sísmico C= (Sa. γd) /R
1. γd: Factor de riesgo (depende del tipo de estructura).
Se obtuvo del Reglamento CIRSOC 103 – Parte1 – Sección 5.2 – Tabla 2
γd = 1
2. R = Factor de reducción
De acuerdo al Reglamento CIRSOC 103 – Parte1 – Sección 8.1 y siendo T ≥ T1, se utilizó de tabla.
R=7
Cd = 5.5
3. Sa: Pseudo Aceleración
De acuerdo al Reglamento CIRSOC 103 – Parte1 – Sección 7.2 y siendo T ≥ T2, se utilizó la
siguiente formula:
𝑇2 2
𝑆𝑎 = 𝑏𝑥( )3
𝑇
𝑇2 =
𝐶𝑣
2,5𝑥𝐶𝑎
Donde:
Cv = 0,18
Ca = 0,12
De acuerdo a la zona sísmica 1 y para un tipo espectral 2 (Sd)
A partir de estos datos se puede establecer el corte basal (V0)
pág. 28
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TP N°1
Datos
T [seg] (criterio
límite)
Zona sismica
Tipo de suelo
Ca
Cv
T₂
Sa (CIRSOC 103)
Yd
R
C (para T2≥T)
C (para zona 1; ≥
0,11.Ca.ϒd )
W total [ton]
Vo [tn]
1,201
1
SD
0,12
0,18
0,6
0,170
1
7
0,03285714
0,0132
750,9196
24,67
Condición de distribución T > 2.T₂
No se cumple → distribución
normal Fk
Porticos ductilidad completa
Cd =
5,5
T1
0,12
Tabla 22- Determinación del corte basal
A partir del cálculo se puede establecer las distorsiones angulares en las dos direcciones
Dirección X e Y
Nivel
hi [m]
Wi [ton]
Wi . hi
[ton.m]
Ḟi
Fi [ton]
8
7
6
5
4
3
2
1
20,5
18
15,5
13
10,5
8
5,5
3
84,8542
95,1522
95,1522
95,1522
95,1522
95,1522
95,1522
95,1522
1739,5111
1712,7396
1474,8591
1236,9786
999,0981
761,2176
523,3371
285,4566
0,19918375
0,19611826
0,16887962
0,14164097
0,11440232
0,08716367
0,05992503
0,03268638
4,91447515
4,83884018
4,16677905
3,49471791
2,82265677
2,15059564
1,4785345
0,80647336
∑=
8733,1978
∑=
24,6730726
Tabla 23- Determinación de Fi
pág. 29
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TP N°1
Direccion X
Nivel
Fi [ton]
Vi [ton]
Rpi
[ton/cm]
Δei [cm]
Δui [cm]
hsi [cm]
θsi
8
7
6
5
4
3
2
1
4,91447515
4,83884018
4,16677905
3,49471791
2,82265677
2,15059564
1,4785345
0,80647336
4,91447515
9,75331534
13,9200944
17,4148123
20,2374691
22,3880647
23,8665992
24,6730726
36,67
33,33
34,50
40,00
38,10
39,64
43,33
36,36
0,13403114
0,29259946
0,403481
0,43537031
0,53123356
0,56474397
0,55076767
0,6785095
0,737
1,609
2,219
2,395
2,922
3,106
3,029
3,732
270
270
270
270
270
270
270
300
0,003
0,006
0,008
0,009
0,011
0,012
0,011
0,012
Tabla 24- Distorsión angular dirección X
Direccion Y
Nivel
Fi [ton]
Vi [ton]
Rpi
[ton/cm]
Δei [cm]
Δui [cm]
hsi [cm]
θsi
8
7
6
5
4
3
2
1
4,91447515
4,83884018
4,16677905
3,49471791
2,82265677
2,15059564
1,4785345
0,80647336
4,91447515
9,75331534
13,9200944
17,4148123
20,2374691
22,3880647
23,8665992
24,6730726
36,67
38,00
38,57
48,00
46,59
44,57
43,75
37,62
0,13403114
0,25666619
0,36089134
0,36280859
0,43436519
0,50229632
0,54552227
0,65586649
0,7372
1,4117
1,9849
1,9954
2,3890
2,7626
3,0004
3,6073
270
270
270
270
270
270
270
300
0,003
0,005
0,007
0,007
0,009
0,010
0,011
0,012
Tabla 25- Distorsión angular dirección Y
Con los valores obtenidos anteriormente y comparándolos con los valores límites de la Tabla 8
(Reglamento CIRSOC 103 – Parte1 – Sección 13.1) – Grupo B
Tabla 25- Valores límite de la distorsión horizontal de piso θsk
Podemos decir que la distorsión angular verifica para todos los niveles en ambas direcciones.Con
esto concluimos los cálculos realizados para verificar el adecuado funcionamiento de la estructura
frente a las acciones sísmicas a las que puede llegar a estar sometida.
pág. 30
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ANALISIS ESTRUCTURAL 2
AÑO 2021
TP N°1
Efecto P – Δ
Los efectos P-Δ deberán tomarse en cuenta en solicitaciones y deformaciones cuando en algún
piso se verifique la siguiente condición:
Finalmente, cuando se cumpla esta condición se admite la forma simplificada de considerar los
efectos de segundo orden mediante la amplificación de las deformaciones y esfuerzos por el
coeficiente:
Direccion X
Nivel
Pi [ton]
Fi [cm]
Vi [ton]
Δui [cm]
hsi [cm]
CEi
8
7
6
5
4
3
2
1
84,8542
95,1522
95,1522
95,1522
95,1522
95,1522
95,1522
95,1522
4,9145
4,8388
4,1668
3,4947
2,8227
2,1506
1,4785
0,8065
4,9145
9,7533
13,9201
17,4148
20,2375
22,3881
23,8666
24,6731
0,7372
1,6093
2,2191
2,3945
2,9218
3,1061
3,0292
3,7318
270
270
270
270
270
270
270
300
0,04714
0,05815
0,05618
0,04846
0,05088
0,04889
0,04473
0,04797
Condición
≥ 0,10
Cemáx
0,090909
Estructura
estable,
sin
rediseño.
Tabla 26- Efecto P- delta en dirección X
Direccion Y
Nivel
Pi [ton]
Fi [cm]
Vi [ton]
Δui [cm]
hsi [cm]
CEi
8
7
6
5
4
3
2
1
84,8542
95,1522
95,1522
95,1522
95,1522
95,1522
95,1522
95,1522
4,9145
4,9145
4,9145
4,9145
4,9145
4,9145
4,9145
4,9145
4,9145
4,9145
4,9145
4,9145
4,9145
4,9145
4,9145
4,9145
0,7372
0,7372
0,7372
0,7372
0,7372
0,7372
0,7372
0,7372
270
270
270
270
270
270
270
300
0,04714
0,05286
0,05286
0,05286
0,05286
0,05286
0,05286
0,04758
Condición
≥ 0,10
Cemáx
0,090909
Estructura
estable,
sin
rediseño.
Tabla 27- Efecto P- delta en dirección Y
pág. 31
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
ANALISIS ESTRUCTURAL 2
AÑO 2021
TP N°1
CONCLUSION
En dicho trabajo se analizó una estructura propuesta por la catedra sometida a una acción sismica,
planteando el método estático equivalente siguiendo la normativa INPRES- CIRSOC 103. Se pudo observar
que los resultados obtenidos han sido satisfactorios, obteniendo desplazamientos relativos y distorsión
angular acordes a normativa, cumpliendo con valores admisibles. Se aseguró un comportamiento apropiado
de la estructura, por lo cual, no hubo que rediseñarla.
pág. 32
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