Guía de ejercicios Programación Lineal Ejercicio 1: La Fábrica de agua mineral “Aguita Fresca”, ha decidido optimizar la producción de sus tres productos, X, Y, Z, los que se pueden vender en $50, 80 y 60 cada cajón respectivamente, se sabe que todos estos productos deben pasar por el Departamento de llenado el cual tiene 15 hora para repartir entre los tres productos; los que utilizan 3,2 y 1 hora respectivamente en la fabricación de cada cajón. Por otro lado el departamento de Marketing obliga a efectuar al menos 20 promociones en los supermercados para no perder posicionamiento en el mercado, se sabe por experiencia que cada cajón que se fabrique utilizará 1, 5 y 4 promociones respectivamente para ser vendido. Finalmente se cuenta con 60 horas como máximo de mano de obra, sabiendo que cada cajón “X” utiliza solo 1, “Y” no utiliza y “Z” utiliza 5. Se le pide responder las siguientes preguntas sabiendo que la restricción a los supermercados es inactiva. 1) Plantear resolver el problema Primal Ejercicio 2: La empresa “PAV” se dedica a la fabricación de dos productos A y B. Los inputs necesarios en el proceso productivo por cada unidad fabricada son los siguientes: Producto A B Mano de Obra (h.h./u) 3 1 Mat. Prima (u.f./u) 2 4 Precio de Venta (u.m./u) 550 900 La materia prima para ambos productos se adquiere a un proveedor capaz de suministrar hasta 800 unidades fisicas a un precio de 200 u.m./u.f. La planilla de la firma supone una disponibilidad para el periodo de 600 horas efectivas de trabajo. Exigencias contractuales obligan a la empresa a fabricar una cantidad mínima de 50 u.f. del producto A. A partir de la información anterior se pide: 1) Plantear el modelo de programación lineal que determina el plan óptimo de producción. Ejercicio 3: Un fabricante de Whisky combina dos tipos de licores (A y B) para la fabricación de éste y los prepara de acuerdo a las siguientes especificaciones: Whisky Blue Dog Highland Funny Girl Especificación 60% A y 40% B 50% A y 50% B 45% A y 55% B Precio Venta ($/Lt.) $ 15,80 $ 17,5 $ 15,35 Las cantidades disponibles de cada uno y sus costos son: Licor A B Cantidad (Lt/dia) 2000 1500 Costo Unitario ($) $7 $4 Se pide: 1) Plantear el problema de programación lineal que determine la producción y los tipos de mezcla que maximice las utilidades 2) Determinar el beneficio diario que obtiene el productor al punto anterior Ejercicio 4: ENDESA cuenta con un parque generador de electricidad compuesto por catorce centrales distribuidas a lo largo del Sistema Interconectado Central (SIG), que totalizan 2.000 MW de potencia. EN la VI región existen dos plantas (Rapel y el Suazal) que generan 120 y 80 MW respectivamente. Dicha potencia es distribuida a los clientes EMEL, CGE y COOPERATIVA LOS ANGELES que demandan 100, 70 y 30 MW, respectivamente. Los costos unitarios de distribución (miles de US$ por MW) de las plantas a los centros de distribución son los siguientes: RAPEL SAUZAL EMEL CGE 14 12 13 13 COOPERATIVA LOS ANGELES 11 12 Se pide: Formular el problema de programación lineal que minimice el costo total para lasplantas de la VI región, de forma tal que satisfaga toda la demanda de sus clientes. Ejercicio 5: En visperas del “18”, un administrador de fondos desea producir dos tipos de tragos, los denominados “Jote” y “Navegado”. Cada producto es caracterizado por el sabor, grado alcohólico y la cantidad de vino tinto, coca-cola y jugo de naranja que contiene. Producto JOTE NAVEGADO Especificación No menos del 70% de vino tinto No más del 30% de cocacola No más del 65% de vino tinto Precio por litro $ 1.000 $ 1.200 No menos del 35% de jugo de naranja Las cantidades de los ingredientes son los siguientes: Producto Vino tinto Coca-Cola Jugo de Naranja Máxima Cantidad Disponible 20.000 3.000 8.000 Costo por litro $600 por litro $400 $360 Se pide: 1) Plantear el problema de programación lineal que determina la producción y maximiza la utilidad.