Prueba Cpech Recursos por WhatsApp 1 Matemática INSTRUCCIONES 2 1. Esta prueba consta de 20 preguntas. Cada pregunta tiene 4 o 5 opciones, señaladas con las letras A, B, C, D y E, una sola de las cuales es la respuesta correcta. 2. Dispone de 60 minutos para responderla. 3. 0DUTXH VX UHVSXHVWD HQ OD ¿OD GH FHOGLOODV TXH FRUUHVSRQGD DO Q~PHUR GH OD SUHJXQWD que está contestando. 4. NO se descuenta puntaje por respuestas erradas. 5. /DV¿JXUDVTXHDSDUHFHQHQODSUXHED12(67È1QHFHVDULDPHQWHGLEXMDGDVDHVFDOD Cpech Prueba 1. 6HDQ1\0Q~PHURVHQWHURVSRVLWLYRVVHVDEHTXH1HVGLYLVLEOHSRU\0HVSDUFRQ1 PD\RUTXH0$SDUWLUGHHVWDLQIRUPDFLyQ¢FXiOGHODVVLJXLHQWHVD¿UPDFLRQHVHV VRQ siempre YHUGDGHUD V " , ,, ,,, 1±0 HVXQQ~PHURHQWHURP~OWLSORGH 10 HVXQQ~PHURHQWHURP~OWLSORGH 1ā0HVXQQ~PHURHQWHURP~OWLSORGH $ % & ' ( 6ROR, 6ROR,\,, 6ROR,,\,,, 6ROR,\,,, 6ROR,,,\,,, /D FXHQWD GH OD OX] GHO PHV GH MXQLR HQ OD FDVD GH (QULTXH IXH GH 6H VDEH TXH OD FRPSDxtD HOpFWULFD FREUD XQ FRVWR ¿MR PHQVXDO GH \ HO FRVWR GH .:K HV GH ¢&XiQWRVN:KVHFRQVXPLHURQHQODFDVDGH(QULTXH" $ % & ' 3. 140 130 120 110 6LSHVXQQ~PHURSDUSRVLWLYR\THVXQQ~PHURLPSDUSRVLWLYR¢FXiOGHODVVLJXLHQWHVDOWHUQDWLYDV UHSUHVHQWDVLHPSUHXQQ~PHURLPSDU" $ % & ' ( p·q S ā T S āT S ā T Sā T Cpech 3 Matemática 4.  $ % & ' ( 5. 6L % HV OD DSUR[LPDFLyQ SRU WUXQFDPLHQWR D OD FHQWpVLPD GH $ \ & HV OD DSUR[LPDFLyQ SRU H[FHVR D OD FHQWpVLPD GH $ FRQ $ ¢&XiO GH ODV VLJXLHQWHV DOWHUQDWLYDV GD HO UHVXOWDGR FRUUHFWR GH OD DSUR[LPDFLyQ SRU UHGRQGHR D OD GpFLPD GH % & " $ % & ' ( 6. (QODHFXDFLyQS[U [TFRQp, q, rQ~PHURVHQWHURVODVROXFLyQHQ[HVXQQ~PHURUDFLRQDO si: 4 Cpech 5,6 5,7 , ,, ,,, S p>2 S $ % & ' ( 6ROR, 6ROR,, 6ROR,\,, 6ROR,,\,,, I, II y III Prueba 7. 8QQXHYRFRPSXHVWRTXtPLFRVHFRPSRQHGHWUHVHOHPHQWRVGLVWLQWRV$%\&(OHOHPHQWR$ está presente en una proporción de 7 , mientras que el elemento B posee una proporción de 30 2 6LLQLFLDOPHQWHH[LVWHQOLWURVGHOFRPSXHVWR;¢FXiQWRVOLWURVGHOHOHPHQWR&KD\HQOD 5 PH]FOD" $ % & ' OLWURV OLWURV OLWURV 110 litros 0,49 + 1,7 0,3 + 0,5 $ 63 550 % 41 100 & 63 100 ' 256 300 ( 1 25 9.  El b% de b es igual a: $ b 100 % 2b 100 & 100 b ' b² 100 Cpech 5 Matemática 10. 6LVHVDEHTXHHOYDORUFRQLPSXHVWRGHXQOLEURHV\HOLPSXHVWRVREUHHVWRVHVGHO ¢&XiOVHUtDHOYDORUGHWUHVGHHVWRVOLEURVVLQLPSXHVWR" $ % & ' 11. 6H WLHQH XQ UHFWiQJXOR GH ; FP GH ODUJR H < FP GH DQFKR 6H GHFLGH DXPHQWDU VX ODUJR HQ XQ\GLVPLQXLUVXDQFKRHQXQ¢&XiOGHODVVLJXLHQWHVDOWHUQDWLYDVHVFRUUHFWDFRQ UHVSHFWRDOiUHDGHOUHFWiQJXOR" 12. 6 $ % & ' $40.195 $40.250 $40.500 Aumentó en un 25%. 6HPDQWXYRFRQVWDQWH Disminuyó en un 25%. Disminuyó en un 75%. ਔ ð 2ਔ ñ ਔ = 4b)³ (2b ð b $ ਔ b³ % ਔ 4b & ਔ 3b ' ਔ³ bૼ E ਔ 4b Cpech Prueba 13. 6HSODQWHDHOVLJXLHQWHPRGHORSDUDUHVROYHUSRWHQFLDV ਔ # b = ਔb ਔ 1 6LJXLHQGRHVWHPRGHOR¢FXiOHVHOYDORUQXPpULFRGH 2 # 2 $ % & ' 2 2² 2 14. /DH[SUHVLyQ p - q + r ñHVsiempre igual a: $ 2p³ - % 2³p - 2³q ñr q³+ r ³ & 2(p+r) ³ 2p ³ 2³(p+r) 2³q ' ( 15. " 2³p  2³q  2³r ª  ³ª16 $ 2 % ¹²ª2ð & ª2ເ D ເª4 E ðª2 Cpech 7 Matemática 16. 6L p HV XQ Q~PHUR UHDO PD\RU TXH FHUR \ q HV XQ Q~PHUR UHDO PHQRU TXH FHUR ¢FXiO GH ODV VLJXLHQWHVDOWHUQDWLYDVnoUHSUHVHQWDDXQQ~PHURUHDO" $ ³ªq - p % ªp & ª-q D ªp - q E 17. ªq ª2 = 3ª3 ,c = ª30 ,d = 2ª5 , HQWRQFHV¢FXiOGHODVVLJXLHQWHVDOWHUQDWLYDVUHSUHVHQWD 6Lൽ b ODPXOWLSOLFDFLyQHQWUHHOPD\RU\HOPHQRUGHHVWRVQ~PHURV" $ ª10 % 12 ª6 & 6ª15 D 2ª150 E 3ª90 Ricardo quiere descomponer un logaritmo, por lo que realiza los siguientes pasos: log๚ 24 Paso 1: log  Paso 2: log3log Paso 3: 1log2³ Paso 4: 12 ¢(QFXiOGHORVSDVRVDQWHULRUHV5LFDUGRFRPHWLyXQHUURU" $ % & ' 8 Cpech 3DVR 3DVR 3DVR 3DVR Prueba 19. log ª27 1 3 $ -1 3 -3 2 % & -3 ' ª3 E -2 3 20. 6HDQ3\4GRVQ~PHURVHQWHURVSRVLWLYRVGLVWLQWRVGHFHUR6HSXHGHGHWHUPLQDUTXHODVXPD HQWUHDPERVHVXQQ~PHURSDUVL 3 HVXQQ~PHURSDU 4HVXQQ~PHURLPSDU $ SRUVtVROD % SRUVtVROD & $PEDVMXQWDV \ ' &DGDXQDSRUVLVROD y ( 6HUHTXLHUHLQIRUPDFLyQDGLFLRQDO Cpech 9 _____________________________________________________ Han colaborado en esta edición: Dirección Académica Carolina Rojas Parraguez Coordinación de Currículum y Evaluación Karla Delgado Briones Encargada de Curriculum y Evaluación Maureen Carrasco Guerrero Coordinación de Diseño y Diagramación Elizabeth Rojas Alarcón Equipo de Diseño y Diagramación Cynthia Ahumada Pérez Vania Muñoz Díaz Tania Muñoz Romero Imágenes Banco Archivo Cpech El Equipo de Currículum y Evaluación ha puesto su esfuerzo en obtener los permisos correspondientes para utilizar las distintas obras con copyright que aparecen en esta publicación. En caso de presentarse alguna omisión o error, será enmendado en las siguientes ediciones a través de las inclusiones o correcciones necesarias. Propiedad intelectual de Cpech. Prohibida su reproducción total o parcial.