1°MATEMÁTICA-RADICACIÓN EN Q (1)

PRIMERO DE SECUNDARIA
RADICACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES
Operación contraria a la potenciación, consiste en
buscar un número que multiplicado tantas veces
como indica el índice de la raíz nos de la cantidad
sub radical o radicando.
1
https://www.youtube.com/watch?v=ZZmTpbqg1mY
2
PARTES DE LA RADICACIÓN:
3
RADICACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES
Operación contraria a la potenciación
Ejemplos




1
25
1)
2)
3)
4)
3
4
=
1
5
8
−
27
=
1
81
1
3
=
1
−
4
=
𝑝𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒
2
−
3
1 2
5
1
25
=
𝑝𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒
2 3
−
3
=−
𝑝𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒
1 4
3
1
81
=
8
27
𝑝𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒?
https://guillermoquinonesdiaz.blogspot.com/2014/05/radicacion-de-numeros-racionales.html
Signos de las Raíces: de acuerdo al signo del
radicando y si el índice es par o impar
𝐼𝑚𝑝𝑎𝑟
𝑃𝑎𝑟
+ = + 𝑦
𝑃𝑎𝑟
𝐼𝑚𝑝𝑎𝑟
+ = +
− = −
−
𝑅𝑎í𝑧 𝒊𝒎𝒑𝒂𝒓 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑸 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒗𝒐 𝑑𝑎𝑟á 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝐐 𝐩𝐨𝐬𝐢𝐭𝐢𝐯𝐨
𝑅𝑎í𝑧 𝒑𝒂𝒓 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑸 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒗𝒐 𝑑𝑎𝑟á 𝑢𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑸 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒗𝒐 𝑦 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑸 𝒏𝒆𝒈𝒂𝒕𝒊𝒗𝒐
− = 𝑁𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒
𝑅𝑎í𝑧 𝒑𝒂𝒓 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑄 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝒏𝒐 𝒔𝒆 𝒑𝒖𝒆𝒅𝒆 𝒅𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓
𝑅𝑎í𝑧 𝒊𝒎𝒑𝒂𝒓 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑸 𝒏𝒆𝒈𝒂𝒕𝒊𝒗𝒐 𝑑𝑎𝑟á 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑸 𝒏𝒆𝒈𝒂𝒕𝒊𝒗𝒐
4
Signos de las Raíces
5
Propiedades:
6
Las propiedades de la potenciación en Q también se
cumplen con la radicación; se exige que el radicando de las raíces sea positivo
Propiedad
Ejemplo 1
1 5
EXPONENTE
FRACCIONARIO
3
2 2
SIMPLIFICACIÓN
DEL RADICAL
5
2
PRODUCTO DE
RADICALES DE
IGUAL ÍNDICE
COCIENTE DE
RAÍCES DE IGUAL
ÍNDICE
3
4
49
.
=
Ejemplo 2
5
=
2
3
5
2 2÷2
2÷2
=
5
2
=
4
49
3
=
2
7
2 2
3
1 2
3
.
2
3
=
=
5 2
4
2
5
4
9
7
=
2
3
3
4
5
3
3
8
27
.
2
=
7
2
25
3
5 2÷2
4÷2
=
3
=
2 3
5
=
8
27
=
3
4
5
2
3
.
2
25
5
=
=
7
3
8
125
=
2
5
Propiedades:
Las propiedades de la potenciación en Q también se
cumplen con la radicación; se exige que el radicando de las raíces sea positivo
Propiedad
Ejemplo 1
3
Raíz de una Raíz
64
729
=
64
2.3
729
6
=
64
729
=
Ejemplo 2
3 3
2
3
512
3
Potencia de una
raíz
4
25
=
3
4
25
4 3
=
25
2 3
5
=
4
=
8
25
64
15625
1
=
8
25
=
16 2
81
3 .3
=
1
512
4
16
81
=
2
=
1
9
512
2 2
3
=
=
1
2
4
9
7
8
Actividad 1:
Ha practicar Radicación
1) Calcular las siguientes raíces, indicando el procedimiento
1
𝑎)
=
64
3
𝑏)
125
=
216
243
−
=
32
5
𝑐)
4
𝑑)
2401
=
625
𝑒) −
25
=
16
2) Calcular utilizando propiedades y el orden de jerarquía en operaciones
combinadas
𝑎)
1
−
16
3
5
.
3
5
=
1
𝑐)
3
2
7
𝑏)
2
1
.
3
−2
5
+
2
+
3
1
−
÷
243
1
−8 =
4
16
−
81
3
1
=
64
9
Actividad 1:
Ha practicar Radicación
3)𝐶𝐴𝐿𝐶𝑈𝐿𝐴𝑅 𝐷𝐸 𝐴𝐶𝑈𝐸𝑅𝐷𝑂 𝐴𝐿 𝑂𝑅𝐷𝐸𝑁 𝐷𝐸 𝐽𝐸𝑅𝐴𝑅𝑄𝑈Í𝐴
𝑎)
3
2
9
.
3
4
3
−
𝑏)
16
−
25
÷
𝑐)
4
3
16
1
+
27
3
𝑑)
÷
2 2
−3 .
4
5
1 2
−3 .
+
−
1
−3
4
49
12 −1
7
2 −3
−3
.
2 2
−3
+
÷
4
+
−
−1
2 2
3
3
8
27
256
81
5 4
3
−
=
0
2 4
5
=
−1
=
÷
5 5
3
+
4
1
81
=
MUCHAS GRACIAS!!!
10