EL CASO DE LA FOSA DE LAS MARIANAS CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA 3 TURNO: (14:45 – 16:15) pm CÓDIGO APELLIDOS Y NOMBRES: U20200663 - DELGADO PALOMINO LUZ ELIANE U19220745 - HUAMANI PEREZ NAYELI DEYSI U18305372 - LINARES FLORES HUBETH DANIEL U20200335 - LOAYZA CARDENAS HENRY MARTIN U17207793 - LOLI BELTRAN MAYRA MURIEL U19216021 - LOPEZ QUEZADA KATHERIN STEFANY U19204134 - MAMANI ROJAS JORGE YAIR DOCENTE: JIMMY LLONTOP INCIO SECCIÓN: 12387 OBJETIVOS : 1. Analizar el principio de pascal en el Deepsea Challenger. OBJETIVO GENERAL: 2. Verificar si se cumple el principio de Arquímedes. 3. Calcular la presión del Deepsea Challenger cuando fue sumergido en la fosa de las Marianas. 1. Comparación de la presión que soporto el Deepsea Challenger y un sumergible de OBJETIVO ESPECÍFICO: mayor peso. 2. Determinar el error relativo entre la presión calculada y medida. DATOS DEL PROYECTO EVIDENCIA: National Geographic CÁLCULOS DEL PROYECTO DEEPSEA CHALLENGER PRESIÓN HIDROSTÁTICA: Primera vez que se sumerge: 𝑃𝐻 = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 × 𝐻𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 Datos: ℎ𝑏𝑎𝑡𝑖𝑠𝑐𝑎𝑓𝑜 = 7,3 𝑚 𝑘𝑔 𝑚 × 9,81 × 7,3 𝑚 𝑚3 𝑠2 𝑘𝑔 𝑃𝐻 = 73 546,551 𝑚. 𝑠 2 𝐻𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 = 11 𝑘𝑚 = 11 000 𝑚 𝑃𝐻 = 73 546,551 Pa 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1 027 g= 9,81 𝑚 𝑠2 𝑘𝑔 𝑚3 𝑃𝐻 = 1 027 1 𝑎𝑡𝑚 <> 1,013 × 105 𝑃𝑎 𝑃𝐻 = 0,726 𝑎𝑡𝑚 Profundidad alcanzada: 𝑃𝐻 = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 × 𝐻𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑘𝑔 𝑚 × 9,81 × 11 000 𝑚 𝑚3 𝑠2 𝑘𝑔 5 𝑃𝑎 1 𝑎𝑡𝑚 <> 1,013 × 10 𝑃𝐻 = 110 823 570 𝑚. 𝑠 2 𝑃𝐻 = 1 027 𝑃𝐻 = 1 094, 014 𝑎𝑡𝑚 DEEPSEA CHALLENGER ERROR RELATIVO: La presión calculada: Datos: 𝑃𝐻 = 1 094,014 𝑎𝑡𝑚 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1 027 𝑘𝑔 𝑚3 La presión medida: 𝐻𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 = 11 𝑘𝑚 = 11 000 𝑚 g= 9,81 𝑚 𝑠2 𝑃𝐻 = 1072 𝑎𝑡𝑚 Calculamos el error relativo (%): 𝐸𝑟 % = 𝐸𝑟 % = 𝑣𝑟 − 𝑣𝑐 × 100 𝑣𝑟 1072 − 1 094,014 × 100 1072 𝐸𝑟 % = 2,054% DEEPSEA CHALLENGER PRESIÓN: ¿Qué fuerza se ejercía sobre el ojo de buey en la profundidad máxima descendida? 𝑃𝐻 = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 × 𝐻𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 Datos: 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1 027 𝑘𝑔 𝑚3 𝐻𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 = 11 𝑘𝑚 = 11 000 𝑚 g= 9,81 𝑚 𝑠2 Diámetro= 10 𝑐𝑚 = 0,1 𝑚 𝑘𝑔 𝑚 𝑃𝐻 = 1 027 3 × 9,81 2 × 11 000 𝑚 𝑚 𝑠 𝑘𝑔 𝑃𝐻 = 110 823 570 𝑚. 𝑠 2 𝑃𝐻 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 Á𝑟𝑒𝑎 Área= 𝜋×(𝐷)2 4 Fuerza = 𝑃𝐻 × Á𝑟𝑒𝑎 Fuerza = (110 823 𝑘𝑔 570 𝑚.𝑠2 𝑚 Fuerza = 870 406, 283 kg. 𝑠2 Fuerza = 870 406, 283 N )× 𝜋×(0,1)2 2 𝑚 4 DEEPSEA CHALLENGER PRINCIPIO DE PASCAL: ¿Qué peso se podrá levantar si se ejerce una fuerza de 500 N sobre el émbolo pequeño de la prensa hidráulica interior? Datos: Fuerza = 500 𝑁 Á𝑟𝑒𝑎 𝐸.𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 = 300 𝑐𝑚2 = 0,03 𝑚2 Á𝑟𝑒𝑎 𝐸.𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 = 20 𝑑𝑚2 = 0,2 𝑚2 Aplicando principio de pascal: 𝐹1 𝐴1 = 𝐹2 𝐴2 500 𝑁 0,03 𝑚2 = 𝐹2 0,2 𝑚2 0,2 𝑚2 × (500 𝑁) 𝐹2 = 0,03 𝑚2 𝐹2 = 3 333, 3 𝑁 DEEPSEA CHALLENGER PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES: Para ascender Cameron pulsa el botón que soltará el lastre. Dos pesas de 243 Kg c/u abandonan sus guías y caen a plomo hacia el lecho marino. ¿Qué empuje soporta?. Datos: 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 11,7 𝑚3 𝑘𝑔 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1 027 3 𝑚 Aplicando principio de Arquímedes: Empuje = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 × 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑀𝑎𝑠𝑎𝑏𝑎𝑡𝑖𝑠𝑐𝑎𝑓𝑜 = 11,8 𝑇 = 11 800 𝑘𝑔 𝑀𝑎𝑠𝑎𝑙𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 = 243 𝑘𝑔 Empuje = 1 027 𝑘𝑔 𝑚 × 9,81 × 11,7 𝑚3 3 2 𝑚 𝑠 𝑘𝑔. 𝑚 Empuje = 117 875,979 2 𝑠 DEEPSEA CHALLENGER PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES: Calcula el peso al descender y al ascender: Datos: 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 11,7 𝑚3 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1 027 𝑘𝑔 𝑚3 𝑀𝑎𝑠𝑎𝑏𝑎𝑡𝑖𝑠𝑐𝑎𝑓𝑜 = 11,8 𝑇 = 11 800 𝑘𝑔 𝑀𝑎𝑠𝑎𝑙𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 = 243 𝑘𝑔 𝑃𝑑 = (𝑀𝑏𝑎𝑡𝑖𝑠𝑐𝑎𝑓𝑜 + 𝑀𝑙𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠 ) × 𝑔 E < 𝑃𝑑 𝑚 𝑃𝑑 = ( 11 800 + (2× 243))𝑘𝑔 × 9,81 𝑠2 𝑚 𝑃𝑑 = 120 525 𝑘𝑔. 𝑠2 = 120 525 N 𝑃𝑎 = (𝑀𝑏𝑎𝑡𝑖𝑠𝑐𝑎𝑓𝑜 ) × 𝑔 E >𝑃𝑎 𝑚 𝑃𝑎 = ( 11 800 )𝑘𝑔 × 9,81 𝑠2 𝑚 𝑃𝑎 = 115 758 𝑘𝑔. 𝑠2 = 115 758 𝑁
