PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO Desarrollo de la Unidad 1 – fundamentos de lógica- Tarea 1Métodos para probar la validez de argumento Desarrollo de ejercicios escogida la letra A Ejercicio 1. Proposiciones y tabla de verdad p: el virus del Covid 19 se dispersa en las aglomeraciones q: los contagios aumentan en las reuniones de personas r: una persona se puede contagiar al entrar en contacto con un solo contagiado [(𝒑→¬ ) ∧ (𝒒 v ¬r) ∧ r] → ¬𝒑 P q R (p ∧ r) [(𝒑→¬ 𝒒 ) ∧ (𝒒 v ¬r) ∧ r ] → ¬𝒑 V V V V V V V F F F V V F F V V V F F F F F V V V F F F V F F F F F F F F F F F El virus del Covid 19 se dispersa en las aglomeraciones, los contagios aumentan en las reuniones de personas y una persona se puede contagiar al entrar en contacto con un solo contagiado. Ejercicio 2. Identificación de las reglas de la inferencia lógica Expresión simbólica 1. ¬ r → ¬ p ¬r ___________ ¬p 2. p r _________ p→r 3. p →r r →p p →r ________ r p: el virus del Covid 19 se dispersa en las aglomeraciones r: una persona se puede contagiar al entrar en contacto con un solo contagiado Lenguaje natural Si el virus del Covid 19 no se dispersa en las aglomeraciones entonces una persona no se puede contagiar al entrar en contacto con un solo contagiado. El virus del Covid 19 no se dispersa en las aglomeraciones por lo tanto una persona no se puede contagiar al entrar en contacto con un solo contagiado. Ley de la inferencia de expresión: Modus ponendo ponens Proposiciones simples p: el virus del Covid 19 se dispersa en las aglomeraciones r: una persona se puede contagiar al entrar en contacto con un solo contagiado Expresión simbólica # 2 Reglas de adjunción Proposiciones simples p: Si se dispersa en las aglomeraciones r: Si se puede contagiar al entrar en contacto con solo contagiado Lenguaje natural El virus del Covid 19 si se dispersa en las aglomeraciones y si se puede contagiar al entrar en contacto con en solo contagiado Expresión simbólica # 3 p: Si se dispersa en las aglomeraciones r: Si se puede contagiar al entrar en contacto con solo contagiado Lenguaje natural El virus del Covid 19 si se dispersa en las aglomeraciones porque deducimos que si se puede contagiar al entrar en contacto con en solo contagiado Ejercicio 3. Aplicación de las reglas de la inferencia lógica Argumento: si el virus del Covid 19 se dispersa en las aglomeraciones. Conclusión: una persona se puede contagiar al entrar en contacto con un solo contagiado Ley inferencial aplicada: modus ponendo ponens Lenguaje simbólico: r → p r ________ P 1. ¿cuántas proposiciones simples tiene? R/ 2 que son r p 2. ¿Cuántas premisas? 2 que son r → p y r 3. ¿cuál es el conector lógico? R/ 1 (→ ) Ejercicio 4. Problemas de aplicación Expresión simbólica: [(𝒑→¬ 𝒒 Premisas: P1: 𝒑→¬ 𝒒 P2: 𝒒 v ¬r P3: ∧ r Conclusión: ¬𝒑 Proposiciones simples ) ∧ (𝒒 v ¬r) ∧ r] → ¬𝒑 p: El virus del Covid 19 se dispersa en las aglomeraciones q: Los contagios aumentan en las reuniones de personas r: Una persona se puede contagiar al entrar en contacto con un solo contagiado ¬𝒑: El virus del Covid 19 no se dispersa en las aglomeraciones ¬q: Los contagios no aumentan en las reuniones de personas ¬r: Una persona no se puede contagiar al entrar en contacto con un solo contagiado Lenguaje natural Si el virus del Covid 19 se dispersa en las aglomeraciones entonces los contagios no aumentan en las reuniones de personas entoces si el virus del Covid 19 se dispersa en las aglomeraciones y los contagios no aumentan en las reuniones de personas entonces una persona se puede contagiar al entrar en contacto con un solo contagiado y el virus del Covid 19 no se dispersa en las aglomeraciones Tabla de verdad manual partiendo del lenguaje simbólico Proposiciones simples: 1. p 2. q 3. r 4. ¬ p 5. ¬ q 6. ¬ r Premisas: 7. 𝒑→¬ 𝒒 8. 𝒒 v ¬r 9. ∧ r 10. ¬𝒑 Relación de premisas: 11. 𝒑→¬ 𝒒 12. 𝒑→¬ 𝒒 ∧ 𝒒 v ¬r 13. 𝒑→¬ 𝒒 ∧ 𝒒 v ¬r ∧ r 14. 𝒑→¬ 𝒒 ∧ 𝒒 v ¬r ∧ r ¬𝒑 𝒑 𝒒 R ¬𝒑 ¬𝒒 ¬r 𝒑→¬ 𝒒 𝒒 v ¬r (𝒑→¬ 𝒒) ∧ (𝒒 v ¬r) V V V F V F F V V F F F V V F F V V F V F F F F F F F F F V V V V V (𝒑→¬ 𝒒) ∧ (𝒒 v ¬r) ∧ r F F F F V V V F V V V V V F V F F V V V V F F V V V F V F F F V V V V V V F F F V F F F F V [(𝒑→¬ 𝒒 ) ∧ (𝒒 v ¬r) ∧ r] → ¬𝒑 V V V V V V V V