Subido por Anita

Laboratorio 9 FISICA 1 grupo 5

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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVA
FACULTADES DE INGENIERIA
LABORATORIO N.º 09
ANALISIS EXPERIMENTAL DE LA 2da CONDICION DE
EQUILIBRIO
GRUPO N.º 5
ESTUDIANTES:
 Calixto Soto Cristian
 Encarnación Simón Crispin
 Mori Freyre Leonor Madeleine
 Pérez Castro Andy Kevin
 Ponte Pino Jairo Jhon
 Vigilio Salas Nayara Anita
DOCENTE:
Ing. LINCOLN CHIGUALA CONTRERAS
CURSO:
FISICA I
SEMESTRE:
2021 – 1
INTRODUCCIÓN
I.
Toda fuerza proviene de la interacción entre dos cuerpos. Para cada
situación y, según lo que se desee explicar, uno de ellos será el objeto de estudio.
El otro será considerado como un elemento de su entorno que a distancia o por
contacto interactúa con él. Esa interacción hace que el cuerpo en estudio puede
deformarse y/o se pueden producir cambios en las características de su vector
velocidad.
La estática es la parte de la mecánica que estudia el sistema de
fuerzas, que actúan sobre un cuerpo, para que este se encuentre en equilibrio.
Un cuerpo cualquiera se encuentra en equilibrio cuando carece de todo tipo de
aceleración. Existen dos tipos de equilibrio Equilibrio estático, cuando un cuerpo
no se mueve (velocidad = 0, aceleración = 0) y Equilibrio cinético, cuando un
cuerpo se mueve en línea recta a velocidad constante.
Si la resultante de las fuerzas que actúan sobre una partícula es cero,
la partícula está moviéndose con velocidad constante o está en reposo; en este
último caso se dice que está en equilibrio estático. Pero el movimiento de un
cuerpo rígido en general es de traslación y de rotación. En este caso, si la
resultante tanto de lasfuerzas como de los torques que actúan sobre el cuerpo
rígido es cero, este no tendrá aceleración lineal ni aceleración angular, y si está
en reposo, estará en equilibrio estático.
II.
OBJETIVOS
 Comprender las condiciones en las cuales un cuerpo rígido se encuentra
en equilibrio.
 Demostrar la existencia de la 1era y 2da condiciones de equilibrio en un
cuerpo rígido.
III. MARCO TEORICO
3.1.
Equilibrio de un Cuerpo Rígido
Cuando un cuerpo está sometido a un sistema de fuerzas, que la resultante de
todas las fuerzas y el momento resultante sean cero, entonces el cuerpo está en
equilibrio.Esto, físicamente, significa que el cuerpo, a menos que esté en movimiento
uniformerectilíneo, no se trasladará ni podrá rotar bajo la acción de ese sistema de
fuerzas.
Las posibilidades de movimiento que tiene un cuerpo o los grados de
libertad, son seis: tres de traslación, en las direcciones x, y, z y tres de rotación,
alrededor de los mismos ejes. Como en general, los cuerpos que son objeto de
estudio en ingeniería están unidos, soportados, en contacto con otros, las
posibilidades de movimiento en translación y rotación son menores, esto es,
disminuyen los grados de libertad. Es, entonces, importante conocer qué tipo de
restricción ofrecen los apoyos,uniones o contactos que tiene el cuerpo objeto del
análisis. Las restricciones a que es sometido un cuerpo, se manifiestan físicamente
por fuerzas o pares (momentos) que impiden la translación o la rotación
respectivamente y se les conoce como reacciones.
El estudio del equilibrio de un cuerpo rígido consiste básicamente en conocer
todaslas fuerzas, incluidos los pares que actúan sobre él para mantener ese estado.
Por ahora se analizarán las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo, es
decir las fuerzas que otros cuerpos, unidos o en contacto con él, le ejercen. Estas
fuerzas son las fuerzas aplicadas por contacto, el peso y las reacciones de los
apoyos. Las fuerzas aplicadas y el peso en general son conocidos, entonces el
estudio del equilibrio consiste básicamente en la determinación de las reacciones.
También puede ser objeto de estudio las condiciones geométricas que se requieren
para mantener en equilibrio el cuerpo.
Para determinar las reacciones que se ejercen sobre un cuerpo es
importante entender las restricciones que otros cuerpos le imponen al movimiento.
La cuestiónes fácil, si un cuerpo restringe la traslación en una dirección, por ejemplo
en x, ésteejercerá una fuerza en esta dirección; si impide la rotación alrededor de
un eje, ejercerá un par en la dirección de ese eje.
Las reacciones ejercidas por diferentes apoyos o uniones se presentan
en el cuadroal final de la sección, tanto para situaciones tridimensionales como para
casos en dos dimensiones.
3.2.
Momento de Fuerza o Torque
En mecánica newtoniana, se denomina momento de una fuerza o torque
(respecto a un punto dado) a una magnitud (pseudo) vectorial, obtenida como
producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza (con
respecto al punto al cual se toma el momento) por el vector fuerza, en ese orden.
También
se
denomina
momento
dinámico
o
sencillamente
momento.
Ocasionalmente recibe el nombre de torque, del inglés torque, derivado a su vez del
latín torquere (retorcer).
Si se considera una fuerza aplicada en un punto P del plano de trabajo y otro
punto O sobre el mismo plano, el módulo del momento en O viene dado por:
Siendo F el módulo de la fuerza, b el brazo de momento, es decir, la distancia a la
que se encuentra el punto O (en el que tomamos momento) de la recta de aplicación
de la fuerza, yel complementario del ángulo que forman los dos vectores.
La dirección de un momento es paralela al eje de momento, el cual es
perpendicular al plano que contiene la fuerza F, y por su brazo de momento d. Para
establecer el sentido se utiliza la regla de la mano derecha.
El momento de una fuerza con respecto a un punto da a conocer en qué
medida existe capacidad en una fuerza o sistema de fuerzas para cambiar el estado
de la rotación del cuerpo alrededor de un eje que pase por dicho punto. El momento
tiende a provocar una aceleración angular (cambio en la velocidad de giro) en el
cuerpo sobre el cual se aplica y es una magnitud característica en elementos que
trabajan sometidos a torsión (como los ejes de maquinaria) o a flexión (como las
vigas).
3.3.
Leyes de equilibrio
3.3.1. Primera condición de equilibrio
Un cuerpo se encuentra en estado de equilibrio traslacional si y sólo si la
suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero.
Cuando un cuerpo está en equilibrio, la resultante de todas las fuerzas que
actúan sobre él es cero. En este caso, Rx como Ry debe ser cero; es la condición
para que un cuerpo esté en equilibrio:
n
FN   Fi  0
i1
3.3.2. Segunda condición de equilibrio
La segunda condición de equilibrio, también es conocida como - Equilibrio
rotacional - la cual menciona: “La suma algebraica de los momentos de todas las
fuerzas respecto a un punto cualquiera es igual a cero.”
n
 N  i  0
i1
Es decir, cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo, el
cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La
propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física
que llamamos torque o momento de la fuerza.
El momento de una fuerza con respecto a un punto cualquiera, es igual al
producto de la fuerza por la distancia perpendicular del centro de momento a la
fuerza (brazo de momento). Los signos de este pueden ser positivos cuando el
movimiento es anti-horario con respecto a su eje, y negativos cuando es horario con
respecto a su eje.
La segunda condición de equilibrio se basa en la palanca para generar un
giro. Ya que ciertas herramientas se basan en un procedimiento simple diseñado
sobre un punto de apoyo que consigue multiplicar la fuerza ejercida en un
determinado lugar de la palanca para superar una resistencia. Para conseguirlo se
hace necesario aumentar el recorrido que existe entre el lugar en donde se realiza
la fuerza y el punto de apoyo.
IV.MATERIALES Y MÉTODOS
4.1.
Materiales




4.2.
4 soportes universales con brazo horizontal para momentos de fuerza.
12 sensores de fuerza Pasco
4 reglas graduadas
Regla nivel.
Metodología
La práctica se llevó a cabo en el laboratorio de física, el cual para el
caso a) procedimos colocar los sensores de fuerza en los extremos de la regla
horizontal del soporte universal posteriormente se procedo a someter a fuerzas a
ambos sensores mientras la regla horizontal debe permanecer en un plano
horizontal y para el caso b) Se colocan 3 sensores de fuerza en posiciones
anteriormente conocidas o predeterminadas posteriormente se procedo a sometera
fuerzas a ambos sensores mientras la regla horizontal debe permanecer en un plano
horizontal.
V.
ANALISIS
Caso a)
Esquema:
Al analizar el sistema:


De la 1era Condición de Equilibrio
n
FN   Fi  F1  F2  R  0
como estas fuerzas se encuentran en el eje
i1
vertical se puede hacer lo siguiente
F1  F2  R  F1 ˆj  F2 ˆj  Rˆj  0
De la 2da Condición de Equilibrio

F1  F2  R  0

R  F1  F2
como estos momentos de fuerza se encuentran en un plano se
n
 N  i  0
i1
puede considerar lo siguiente:
n

n
0iAntihorario
 0iHorario
i1

aF1  aF2

F1  F2
i1
Caso b)
Esquema:
Al analizar el sistema:
De la 1era Condición de Equilibrio
n
FN   Fi  F1  F2  F3  R  0
como estas fuerzas se encuentran en el eje
i1
vertical se puede hacer lo siguiente
F1  F2  F3  R  F1 ˆj  F2 ˆj  F3 ˆj  Rˆj  0  F1  F2  F3  R  0  R  F1  F2  F3
De la 2da Condición de Equilibrio
n
 N  i  0
como estos momentos de fuerza se encuentran en un plano se
i1
puede considerar lo siguiente:
VI.
RESULTADOS
Tabla N°1 (Brazos iguales)
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
Fuerza 1 (N)
-24.13
-24.20
-24.30
-24.33
-24.43
-24.53
-24.88
-25.12
-25.60
-25.92
-26.19
-26.39
-26.82
-27.25
-27.70
-28.01
-28.20
-28.38
-28.82
-28.75
-29.13
-29.32
-29.42
-29.56
-29.71
-29.83
-29.89
-29.88
-29.85
-30.04
-30.07
-30.17
-30.12
-30.14
-30.33
-30.46
-30.34
-30.06
-30.08
-29.86
-30.07
-30.04
-30.16
-30.25
-30.27
-30.45
Fuerza 2 (N)
-24.58
-24.85
-24.93
-24.94
-25.06
-25.10
-25.44
-25.74
-26.33
-26.71
-27.05
-27.16
-27.67
-28.08
-28.53
-29.03
-28.95
-28.99
-29.68
-29.67
-29.97
-30.03
-30.12
-30.37
-30.61
-30.65
-30.75
-30.82
-30.83
-30.93
-31.03
-31.17
-31.17
-31.21
-31.24
-31.43
-31.50
-31.25
-31.18
-30.94
-31.20
-31.18
-31.28
-31.44
-31.51
-31.56
Tiempo (s)
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
0.7000
0.8000
0.9000
1.0000
1.1000
1.2000
1.3000
1.4000
1.5000
1.6000
1.7000
1.8000
1.9000
2.0000
2.1000
2.2000
2.3000
2.4000
2.5000
2.6000
2.7000
2.8000
2.9000
3.0000
3.1000
3.2000
3.3000
3.4000
3.5000
3.6000
3.7000
3.8000
3.9000
4.0000
4.1000
4.2000
4.3000
4.4000
4.5000
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
-30.42
-30.61
-30.70
-30.80
-30.84
-30.97
-31.13
-31.06
-31.28
-31.54
-31.44
-31.64
-31.59
-31.99
-32.14
-32.75
-32.84
-32.98
-33.38
-33.86
-31.49
-31.78
-31.98
-32.17
-32.08
-32.16
-32.39
-32.32
-32.51
-32.72
-32.71
-32.94
-32.79
-33.19
-33.34
-33.97
-33.98
-34.11
-34.45
-35.20
4.6000
4.7000
4.8000
4.9000
5.0000
5.1000
5.2000
5.3000
5.4000
5.5000
5.6000
5.7000
5.8000
5.9000
6.0000
6.1000
6.2000
6.3000
6.4000
6.5000
Tabla N°2 (Brazos Diferentes)
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Fuerza 1 (N)
-36.68
-36.51
-35.81
-35.70
-35.08
-35.61
-36.14
-35.39
-36.07
-35.89
-37.56
-37.91
-38.14
-38.27
-38.95
-38.67
-39.53
-40.27
-40.31
-39.72
-40.26
-40.72
-40.90
-40.88
-40.86
Fuerza 2 (N)
-29.15
-27.94
-26.40
-24.72
-25.78
-24.98
-24.11
-24.14
-24.14
-25.59
-26.27
-26.63
-27.18
-27.28
-26.83
-27.64
-30.53
-31.27
-31.33
-31.24
-31.31
-31.45
-31.57
-31.04
-31.50
Fuerza 3 (N)
-17.99
-19.07
-19.06
-20.70
-19.02
-19.86
-21.13
-19.60
-20.06
-19.64
-20.61
-21.35
-20.70
-20.40
-22.47
-21.13
-20.02
-20.14
-20.49
-20.62
-20.89
-20.81
-20.81
-21.03
-20.73
Tiempo (s)
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
0.7000
0.8000
0.9000
1.0000
1.1000
1.2000
1.3000
1.4000
1.5000
1.6000
1.7000
1.8000
1.9000
2.0000
2.1000
2.2000
2.3000
2.4000
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
-41.19
-41.23
-41.94
-41.92
-42.58
-42.83
-42.31
-42.66
-43.63
-43.54
-43.55
-43.83
-43.64
-43.15
-43.59
-43.68
-44.37
-43.75
-43.39
-43.42
-43.91
-44.23
-44.23
-44.56
-44.29
-43.79
-44.06
-43.60
-44.46
-44.22
-44.04
-44.12
-44.72
-44.63
-44.69
-45.29
-45.43
-45.36
-45.50
-45.67
-46.00
-46.07
-45.91
-45.98
-45.16
-45.89
-45.50
-45.68
-45.64
-45.88
-45.79
-44.74
-31.66
-32.20
-31.98
-32.17
-32.88
-33.25
-33.31
-34.50
-35.13
-35.43
-35.74
-35.78
-35.77
-35.83
-35.92
-36.18
-36.06
-36.04
-36.05
-36.05
-35.72
-36.12
-35.94
-35.73
-35.50
-35.25
-34.44
-34.25
-34.57
-34.74
-34.97
-35.51
-36.05
-36.22
-36.82
-36.79
-37.00
-37.26
-37.37
-37.63
-37.83
-37.72
-37.88
-37.37
-37.84
-37.68
-37.44
-37.14
-37.06
-36.93
-36.80
-36.80
-21.12
-21.12
-22.18
-21.63
-21.85
-21.78
-20.77
-20.59
-21.39
-20.99
-20.71
-20.46
-19.93
-19.78
-20.43
-19.97
-20.67
-20.35
-20.00
-20.27
-20.30
-20.69
-20.60
-22.12
-21.63
-21.78
-23.02
-22.04
-22.79
-23.18
-22.00
-20.39
-21.44
-21.21
-20.69
-20.42
-20.49
-20.31
-20.31
-20.00
-19.88
-19.74
-19.42
-20.82
-19.38
-19.77
-20.12
-20.88
-21.14
-21.35
-21.29
-20.61
2.5000
2.6000
2.7000
2.8000
2.9000
3.0000
3.1000
3.2000
3.3000
3.4000
3.5000
3.6000
3.7000
3.8000
3.9000
4.0000
4.1000
4.2000
4.3000
4.4000
4.5000
4.6000
4.7000
4.8000
4.9000
5.0000
5.1000
5.2000
5.3000
5.4000
5.5000
5.6000
5.7000
5.8000
5.9000
6.0000
6.1000
6.2000
6.3000
6.4000
6.5000
6.6000
6.7000
6.8000
6.9000
7.0000
7.1000
7.2000
7.3000
7.4000
7.5000
7.6000
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
-44.40
-43.78
-43.70
-43.60
-44.81
-44.59
-43.87
-43.61
-42.82
-42.83
-41.96
-41.81
-41.37
-41.42
-41.02
-40.65
-41.08
-40.62
-40.63
-40.90
-40.82
-41.14
-40.88
-36.59
-36.35
-35.64
-35.37
-35.64
-35.90
-35.24
-34.73
-34.57
-34.18
-33.16
-32.92
-32.42
-32.79
-32.61
-32.63
-33.29
-33.03
-33.62
-33.55
-33.49
-33.17
-33.19
-20.17
-20.05
-20.03
-19.19
-21.08
-21.30
-21.92
-21.53
-21.36
-21.64
-22.14
-21.72
-21.28
-20.67
-20.34
-19.62
-18.81
-18.61
-17.44
-17.68
-18.45
-19.62
-19.45
7.7000
7.8000
7.9000
8.0000
8.1000
8.2000
8.3000
8.4000
8.5000
8.6000
8.7000
8.8000
8.9000
9.0000
9.1000
9.2000
9.3000
9.4000
9.5000
9.6000
9.7000
9.8000
9.9000
 Método Estadístico
Tabla de datos N° 3a: Obtenidas a partir de la Tabla de Datos N° 1.
n
F1
F2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
-24,13
-24,2
-24,3
-24,33
-24,43
-24,53
-24,88
-25,12
-25,6
-25,92
-26,19
-26,39
-26,82
-27,25
-27,7
-28,01
-24,58
-24,85
-24,93
-24,94
-25,06
-25,1
-25,44
-25,74
-26,33
-26,71
-27,05
-27,16
-27,67
-28,08
-28,53
-29,03
F1-F2
0,45
0,65
0,63
0,61
0,63
0,57
0,56
0,62
0,73
0,79
0,86
0,77
0,85
0,83
0,83
1,02
|
F1 − F2
| ∗ 100%
F1
0,018649
0,02686
0,025926
0,025072
0,025788
0,023237
0,022508
0,024682
0,028516
0,030478
0,032837
0,029178
0,031693
0,030459
0,029964
0,036416
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
-28,2
-28,38
-28,82
-28,75
-29,13
-29,32
-29,42
-29,56
-29,71
-29,83
-29,89
-29,88
-29,85
-30,04
-30,07
-30,17
-30,12
-30,14
-30,33
-30,46
-30,34
-30,06
-30,08
-29,86
-30,07
-30,04
-30,16
-30,25
-30,27
-30,45
-30,42
-30,61
-30,7
-30,8
-30,84
-30,97
-31,13
-31,06
-31,28
-31,54
-31,44
-31,64
-31,59
-31,99
-32,14
-28,95
-28,99
-29,68
-29,67
-29,97
-30,03
-30,12
-30,37
-30,61
-30,65
-30,75
-30,82
-30,83
-30,93
-31,03
-31,17
-31,17
-31,21
-31,24
-31,43
-31,5
-31,25
-31,18
-30,94
-31,2
-31,18
-31,28
-31,44
-31,51
-31,56
-31,49
-31,78
-31,98
-32,17
-32,08
-32,16
-32,39
-32,32
-32,51
-32,72
-32,71
-32,94
-32,79
-33,19
-33,34
0,75
0,61
0,86
0,92
0,84
0,71
0,7
0,81
0,9
0,82
0,86
0,94
0,98
0,89
0,96
1
1,05
1,07
0,91
0,97
1,16
1,19
1,1
1,08
1,13
1,14
1,12
1,19
1,24
1,11
1,07
1,17
1,28
1,37
1,24
1,19
1,26
1,26
1,23
1,18
1,27
1,3
1,2
1,2
1,2
0,026596
0,021494
0,02984
0,032
0,028836
0,024216
0,023793
0,027402
0,030293
0,027489
0,028772
0,031459
0,032831
0,029627
0,031926
0,033146
0,034861
0,035501
0,030003
0,031845
0,038233
0,039587
0,036569
0,036169
0,037579
0,037949
0,037135
0,039339
0,040965
0,036453
0,035174
0,038223
0,041694
0,044481
0,040208
0,038424
0,040475
0,040567
0,039322
0,037413
0,040394
0,041087
0,037987
0,037512
0,037337
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
62
63
64
65
66
-32,75
-32,84
-32,98
-33,38
-33,86
-33,97
-33,98
-34,11
-34,45
-35,2
1,22
1,14
1,13
1,07
1,34
0,037252
0,034714
0,034263
0,032055
0,039575
%
%
%
%
%
Tabla de datos N° 3b: Obtenidas a partir de la Tabla de Datos N° 2.
n
Fuerza 1
(N)
Fuerza 2
(N)
Fuerza 3
(N)
Tiempo (s)
fuerza 1
teórica
fuerza 2
teórica
fuerza 3
teórica
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
-36.68
-36.51
-35.81
-35.7
-35.08
-35.61
-36.14
-35.39
-36.07
-35.89
-37.56
-37.91
-38.14
-38.27
-38.95
-38.67
-39.53
-40.27
-40.31
-39.72
-40.26
-40.72
-40.9
-40.88
-40.86
-41.19
-41.23
-41.94
-41.92
-42.58
-42.83
-42.31
-42.66
-43.63
-43.54
-43.55
-29.15
-27.94
-26.4
-24.72
-25.78
-24.98
-24.11
-24.14
-24.14
-25.59
-26.27
-26.63
-27.18
-27.28
-26.83
-27.64
-30.53
-31.27
-31.33
-31.24
-31.31
-31.45
-31.57
-31.04
-31.5
-31.66
-32.2
-31.98
-32.17
-32.88
-33.25
-33.31
-34.5
-35.13
-35.43
-35.74
-17.99
-19.07
-19.06
-20.7
-19.02
-19.86
-21.13
-19.6
-20.06
-19.64
-20.61
-21.35
-20.7
-20.4
-22.47
-21.13
-20.02
-20.14
-20.49
-20.62
-20.89
-20.81
-20.81
-21.03
-20.73
-21.12
-21.12
-22.18
-21.63
-21.85
-21.78
-20.77
-20.59
-21.39
-20.99
-20.71
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
-37.42
-37.70
-36.66
-37.18
-36.21
-36.51
-37.20
-35.69
-36.15
-36.70
-38.12
-39.10
-38.82
-38.59
-40.36
-39.56
-40.37
-40.99
-41.38
-41.45
-41.76
-41.78
-41.86
-41.72
-41.73
-42.23
-42.59
-43.50
-43.08
-43.77
-43.95
-42.98
-43.59
-44.81
-44.61
-44.54
-28.04
-26.16
-25.13
-22.50
-24.09
-23.63
-22.52
-23.69
-24.02
-24.38
-25.43
-24.84
-26.16
-26.81
-24.72
-26.31
-29.27
-30.20
-29.73
-28.65
-29.06
-29.87
-30.14
-29.78
-30.20
-30.11
-30.17
-29.64
-30.44
-31.10
-31.58
-32.31
-33.11
-33.36
-33.83
-34.26
-17.25
-17.88
-18.21
-19.22
-17.89
-18.96
-20.07
-19.30
-19.98
-18.83
-20.05
-20.16
-20.02
-20.08
-21.06
-20.24
-19.18
-19.42
-19.42
-18.89
-19.39
-19.75
-19.85
-20.19
-19.86
-20.08
-19.76
-20.62
-20.47
-20.66
-20.66
-20.10
-19.66
-20.21
-19.92
-19.72
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
-43.83
-43.64
-43.15
-43.59
-43.68
-44.37
-43.75
-43.39
-43.42
-43.91
-44.23
-44.23
-44.56
-44.29
-43.79
-44.06
-43.6
-44.46
-44.22
-44.04
-44.12
-44.72
-44.63
-44.69
-45.29
-45.43
-45.36
-45.5
-45.67
-46
-46.07
-45.91
-45.98
-45.16
-45.89
-45.5
-45.68
-45.64
-45.88
-45.79
-44.74
-44.4
-43.78
-43.7
-43.6
-44.81
-44.59
-43.87
-35.78
-35.77
-35.83
-35.92
-36.18
-36.06
-36.04
-36.05
-36.05
-35.72
-36.12
-35.94
-35.73
-35.5
-35.25
-34.44
-34.25
-34.57
-34.74
-34.97
-35.51
-36.05
-36.22
-36.82
-36.79
-37
-37.26
-37.37
-37.63
-37.83
-37.72
-37.88
-37.37
-37.84
-37.68
-37.44
-37.14
-37.06
-36.93
-36.8
-36.8
-36.59
-36.35
-35.64
-35.37
-35.64
-35.9
-35.24
-20.46
-19.93
-19.78
-20.43
-19.97
-20.67
-20.35
-20
-20.27
-20.3
-20.69
-20.6
-22.12
-21.63
-21.78
-23.02
-22.04
-22.79
-23.18
-22
-20.39
-21.44
-21.21
-20.69
-20.42
-20.49
-20.31
-20.31
-20
-19.88
-19.74
-19.42
-20.82
-19.38
-19.77
-20.12
-20.88
-21.14
-21.35
-21.29
-20.61
-20.17
-20.05
-20.03
-19.19
-21.08
-21.3
-21.92
3.6
3.7
3.8
3.9
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
7
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
8
8.1
8.2
8.3
-44.31
-43.78
-43.67
-44.38
-44.09
-44.71
-44.38
-44.03
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-44.11
-44.77
-44.56
-45.94
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-45.31
-44.06
-45.47
-45.36
-45.24
-44.95
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-45.15
-45.22
-45.09
-45.10
-44.89
-44.67
-45.73
-44.61
-44.89
-45.08
-45.64
-45.85
-45.97
-45.82
-45.14
-44.56
-44.28
-43.79
-42.77
-44.84
-45.23
-45.41
-35.06
-35.57
-35.06
-34.74
-35.57
-35.55
-35.10
-35.09
-34.73
-35.42
-35.31
-35.45
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-33.02
-31.56
-32.34
-32.51
-31.56
-33.06
-35.60
-34.92
-35.13
-36.00
-37.31
-37.41
-37.58
-37.79
-38.51
-39.18
-39.50
-39.74
-37.74
-38.67
-39.18
-38.07
-37.20
-36.75
-36.80
-36.75
-36.20
-36.35
-35.60
-35.51
-36.62
-35.60
-34.94
-32.93
-19.98
-19.79
-19.26
-19.64
-19.56
-20.33
-19.72
-19.36
-19.39
-20.10
-20.15
-20.27
-20.74
-20.62
-20.29
-21.10
-20.77
-21.41
-21.06
-20.73
-20.45
-20.69
-20.48
-20.14
-20.76
-20.76
-20.52
-20.59
-20.58
-20.78
-20.92
-20.66
-21.07
-19.93
-20.77
-20.54
-20.92
-20.93
-21.26
-21.26
-20.21
-20.01
-19.55
-19.94
-20.02
-21.05
-20.66
-20.38
85
86
87
88
89
90
91
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-40.63
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-40.82
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n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
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19
20
21
22
23
24
25
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27
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4.04
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2.03
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1.41
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1.38
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5.97
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5.46
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3.01
2.23
1.40
1.11
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1.11
2.33
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1.68
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1.64
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1.00
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100
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0.40
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1.61
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3.73
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0.45
4.33
0.14
3.02
7.04
4.99
7.43
7.38
10.33
8.55
7.16
5.37
5.21
3.69
0.41
0.05
4.45
4.83
0.23
3.02
3.58
 Método Grafico.
Gráfica F1 Vs F2
Fuerza 1 (N)
Fuerza 2 (N)
24,13
24,2
24,3
24,33
24,43
24,53
24,88
25,12
25,6
25,92
26,19
26,39
26,82
27,25
27,7
28,01
28,2
28,38
28,82
28,75
29,13
29,32
29,42
29,56
29,71
29,83
29,89
29,88
29,85
30,04
30,07
30,17
30,12
30,14
30,33
30,46
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24,58
24,85
24,93
24,94
25,06
25,1
25,44
25,74
26,33
26,71
27,05
27,16
27,67
28,08
28,53
29,03
28,95
28,99
29,68
29,67
29,97
30,03
30,12
30,37
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30,65
30,75
30,82
30,83
30,93
31,03
31,17
31,17
31,21
31,24
31,43
31,5
30,06
30,08
29,86
30,07
30,04
30,16
30,25
30,27
30,45
30,42
30,61
30,7
30,8
30,84
30,97
31,13
31,06
31,28
31,54
31,44
31,64
31,59
31,99
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32,75
32,84
32,98
33,38
33,86
31,25
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30,94
31,2
31,18
31,28
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31,51
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31,98
32,17
32,08
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32,39
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32,51
32,72
32,71
32,94
32,79
33,19
33,34
33,97
33,98
34,11
34,45
35,2
FUERZA 2 Vs FUERZA 1
FUERZA 2
40
30
20
y = 1,0337x
R² = 0,9961
10
0
0
5
10
15
20
FUERZA 1
25
30
35
40
𝑭𝟏 ⅇ 𝑽𝑺 𝑭𝟏 𝑻
n
Fuerza 1
(N)
fuerza 1
teórica
1
36,68
37,42
2
36,51
37,7
3
35,81
36,66
4
35,7
37,18
5
35,08
36,21
6
35,61
36,51
7
36,14
37,2
8
35,39
35,69
9
36,07
36,15
10
35,89
36,7
11
37,56
38,12
12
37,91
39,1
13
38,14
38,82
14
38,27
38,59
15
38,95
40,36
16
38,67
39,56
17
39,53
40,37
18
40,27
40,99
19
40,31
41,38
20
39,72
41,45
21
40,26
41,76
22
40,72
41,78
23
40,9
41,86
24
40,88
41,72
25
40,86
41,73
26
41,19
42,23
27
41,23
42,59
28
41,94
43,5
29
41,92
43,08
30
42,58
43,77
31
42,83
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32
42,31
42,98
33
42,66
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44,81
35
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36
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41
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44
43,39
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45
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46
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47
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50
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45,3
51
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52
44,06
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44,87
54
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56
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57
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44,06
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59
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60
44,69
45,24
61
45,29
44,95
62
45,43
45,16
63
45,36
45,15
64
45,5
45,22
65
45,67
45,09
66
46
45,1
67
46,07
44,89
68
45,91
44,67
69
45,98
45,73
70
45,16
44,61
71
45,89
44,89
72
45,5
45,08
73
45,68
45,64
74
45,64
45,85
75
45,88
45,97
76
45,79
45,82
77
44,74
45,14
78
44,4
44,56
79
43,78
44,28
80
43,7
43,79
81
43,6
42,77
82
44,81
44,84
83
44,59
45,23
84
43,87
45,41
85
43,61
44,68
86
42,82
44,41
87
42,83
44,43
88
41,96
44,25
89
41,81
43,67
90
41,37
42,89
91
41,42
42,53
92
41,02
42,08
93
40,65
41,37
94
41,08
41
95
40,62
40,63
96
40,63
39,85
97
40,9
40,05
98
40,82
40,78
99
41,14
41,73
100
40,88
41,58
FUERZA 1 (e)
F1 EXPERIMENTAL VS F1 (TEÓRICO)
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
y = 1,0145x
R² = 0,9259
0
5
10
15
20
25
30
FUERZA 1 (t)
35
40
45
50
𝑭𝟐 ⅇ 𝑽𝑺 𝑭𝟐 𝑻
n
Fuerza 2 (N)
fuerza 2
teórica
1
29,15
28,04
2
27,94
26,16
3
26,4
25,13
4
24,72
22,5
5
25,78
24,09
6
24,98
23,63
7
24,11
22,52
8
24,14
23,69
9
24,14
24,02
10
25,59
24,38
11
26,27
25,43
12
26,63
24,84
13
27,18
26,16
14
27,28
26,81
15
26,83
24,72
16
27,64
26,31
17
30,53
29,27
18
31,27
30,2
19
31,33
29,73
20
31,24
28,65
21
31,31
29,06
22
31,45
29,87
23
31,57
30,14
24
31,04
29,78
25
31,5
30,2
26
31,66
30,11
27
32,2
30,17
28
31,98
29,64
29
32,17
30,44
30
32,88
31,1
31
33,25
31,58
32
33,31
32,31
33
34,5
33,11
34
35,13
33,36
35
35,43
33,83
36
35,74
34,26
37
35,78
35,06
38
35,77
35,57
39
35,83
35,06
40
35,92
34,74
41
36,18
35,57
42
36,06
35,55
43
36,04
35,1
44
36,05
35,09
45
36,05
34,73
46
35,72
35,42
47
36,12
35,31
48
35,94
35,45
49
35,73
33,66
50
35,5
33,99
51
35,25
33,02
52
34,44
31,56
53
34,25
32,34
54
34,57
32,51
55
34,74
31,56
56
34,97
33,06
57
35,51
35,6
58
36,05
34,92
59
36,22
35,13
60
36,82
36
61
36,79
37,31
62
37
37,41
63
37,26
37,58
64
37,37
37,79
65
37,63
38,51
66
37,83
39,18
67
37,72
39,5
68
37,88
39,74
69
37,37
37,74
70
37,84
38,67
71
37,68
39,18
72
37,44
38,07
73
37,14
37,2
74
37,06
36,75
75
36,93
36,8
76
36,8
36,75
77
36,8
36,2
78
36,59
36,35
79
36,35
35,6
80
35,64
35,51
81
35,37
36,62
82
35,64
35,6
83
35,9
34,94
84
35,24
32,93
85
34,73
33,12
86
34,57
32,19
87
34,18
31,79
88
33,16
29,73
89
32,92
30,14
90
32,42
30,14
91
32,79
31,13
92
32,61
31,02
93
32,63
31,55
94
33,29
33,41
95
33,03
33,02
96
33,62
34,79
97
33,55
34,83
98
33,49
33,56
99
33,17
32,28
100
33,19
32,15
FUERZA 2 (e)
F2 EXPERIMENTAL VS F2 (TEÓRICO)
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
y = 1,1141x - 4,7583
R² = 0,9419
0
5
10
15
20
FUERZA 2 (t)
25
30
35
40
𝐹3 ⅇ 𝑽𝑺 𝐹3 𝑇
n
Fuerza 3 (N)
fuerza 3
teórica
1
17,99
17,25
2
19,07
17,88
3
19,06
18,21
4
20,7
19,22
5
19,02
17,89
6
19,86
18,96
7
21,13
20,07
8
19,6
19,3
9
20,06
19,98
10
19,64
18,83
11
20,61
20,05
12
21,35
20,16
13
20,7
20,02
14
20,4
20,08
15
22,47
21,06
16
21,13
20,24
17
20,02
19,18
18
20,14
19,42
19
20,49
19,42
20
20,62
18,89
21
20,89
19,39
22
20,81
19,75
23
20,81
19,85
24
21,03
20,19
25
20,73
19,86
26
21,12
20,08
27
21,12
19,76
28
22,18
20,62
29
21,63
20,47
30
21,85
20,66
31
21,78
20,66
32
20,77
20,1
33
20,59
19,66
34
21,39
20,21
35
20,99
19,92
36
20,71
19,72
37
20,46
19,98
38
19,93
19,79
39
19,78
19,26
40
20,43
19,64
41
19,97
19,56
42
20,67
20,33
43
20,35
19,72
44
20
19,36
45
20,27
19,39
46
20,3
20,1
47
20,69
20,15
48
20,6
20,27
49
22,12
20,74
50
21,63
20,62
51
21,78
20,29
52
23,02
21,1
53
22,04
20,77
54
22,79
21,41
55
23,18
21,06
56
22
20,73
57
20,39
20,45
58
21,44
20,69
59
21,21
20,48
60
20,69
20,14
61
20,42
20,76
62
20,49
20,76
63
20,31
20,52
64
20,31
20,59
65
20
20,58
66
19,88
20,78
67
19,74
20,92
68
19,42
20,66
69
20,82
21,07
70
19,38
19,93
71
19,77
20,77
72
20,12
20,54
73
20,88
20,92
74
21,14
20,93
75
21,35
21,26
76
21,29
21,26
77
20,61
20,21
78
20,17
20,01
79
20,05
19,55
80
20,03
19,94
81
19,19
20,02
82
21,08
21,05
83
21,3
20,66
84
21,92
20,38
85
21,53
20,46
86
21,36
19,77
87
21,64
20,04
88
22,14
19,85
89
21,72
19,86
90
21,28
19,76
91
20,67
19,56
92
20,34
19,28
93
19,62
18,9
94
18,81
18,89
95
18,61
18,6
96
17,44
18,22
97
17,68
18,53
98
18,45
18,49
99
19,62
19,03
100
19,45
18,75
F3 EXPERIMENTAL VS F3 (TEÓRICO)
FUERZA 3 (e)
25
y = 11,123e0,0283x
R² = 0,5169
20
15
10
5
0
0
5
10
15
FUERZA 3 (t)
20
25
VII.
RESULTADOS
El movimiento de un cuerpo rígido es de traslación y de rotación, decimos que,
si la resultante tanto de las fuerzas como de los torques que actúan sobre el son
cero, el cuerpo está en reposo, por lo tanto, estará en equilibrio estático. Para
comprender las condiciones en las cuales un cuerpo rígido se encuentra en
equilibrio se deben cumplir dos requisitos de forma simultánea llamadas
condiciones de equilibrio.
VIII.

CONCLUSIÓN
Se pudo realizar las condiciones en las cuales el cuerpo se encuentra en
equilibrio que es cuando las sumas de sus fuerzas son igual a cero, se debe
cumplir con las condiciones de equilibrio.

Se demostró experimental y teóricamente la primera y segunda condición de
equilibrio.

Cuando la suma algebraica de los momentos de todas las fuerzas respecto
a un punto cualquiera es igual a cero.

Se comprendió que la fuerza es la interacción de dos cuerpos.
IX. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

https://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_fuerza

https://matemovil.com/momento-de-fuerza-o-torque-ejercicios-resueltos/

http://www.uco.es/~me1leraj/equilibrio/lec01_3_1m.htm
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