Grado 5 Clase: Matemáticas Unidad 4 IDENTIFICACIÓN DE SECUENCIAS CON FRACCIONES Nombre: INTRODUCCIÓN Concurso de comida En una feria los protagonistas son escarabajos de diferentes tamaños en la cual el acto central es el concurso de comida de los escarabajos, que enfrentan el reto de comerse una galleta con forma rectangular. El primer concursante por cada mordisco se come 1/16 de galleta, mientras su contrincante se come 1/64 de la galleta por cada mordisco. 1. ¿Cuántas mordidas tiene que dar el escarabajo más grande para comerse la galleta? 1 Grado 5 Matemáticas 2. ¿Cuántas mordidas tiene que dar el escarabajo más pequeño para comerse la galleta? 3. ¿Cuál de los dos escarabajos terminará primero la galleta? Objetivos 1. Comprender nuevas relaciones numéricas y las usa en la construcción de nuevas secuencias a. Identificar el patrón de formación de secuencias cuyos términos son números fraccionarios. b. Extender los patrones aditivos en la construcción de secuencias cuyos términos son números fraccionarios. c. Extender los patrones multiplicativos en la construcción de secuencias cuyos términos son números fraccionarios. 2 Grado 5 Matemáticas ACTIVIDAD 1 A saltos 1. En el concurso de saltos de 12 cm, concursan una pulga alta y delgada (P), una pulga mediana y un poco gorda (J) y una pulga pequeña y delgada (A), como se muestra en el gráfico. a. ¿Qué parte de la distancia recorre cada pulga con cada salto? 3 Grado 5 Matemáticas 2. Las pulgas durante la carrera pueden rehidratarse a 3 cm del inicio, en la imagen se muestra a las pulgas P, J y A saltando después de salir de la estación de rehidratación. a. ¿Qué parte de la distancia han recorrido las pulgas P, J y A antes de dar el último salto? b. ¿Qué parte de la distancia recorrida por las pulgas P, J y A representa el salto que realizan después de rehidratarse? c. Escribir los tres últimos puntos por los que saltaron las pulgas P, J y A al finalizar la carrera. 4 Grado 5 Matemáticas 3. En la imagen se muestran algunos de los saltos de la pulga “J”, pero falta registrar algunos de sus saltos. a. Escribe los saltos que faltan para representar la secuencia de salto de “J”. 4. En la imagen se muestran algunos de los saltos de la pulga “A”, pero falta registrar algunos de sus saltos. a. Escribe los saltos que faltan para representar la secuencia de salto de “A”. 5 Grado 5 Matemáticas 5. En la imagen se muestra a la pulga “P” realizando 50º salto, teniendo en cuenta la secuencia que se muestra, la pulga “P” se hace algunas preguntas. a. Encontrar la fracción de la distancia recorrida para el salto 25, 50 y 100 de la pulga “P” y escriba como se leen estas fracciones. b. ¿Puedes expresar de alguna forma la fracción de distancia recorrida por cada pulga para cualquier número de saltos? 6 Grado 5 Matemáticas 6. Arnold el grillo es quien cocina y entrega pizzas a los asistentes de la feria, el prepara 8 pizzas de 8 porciones cada una, al primero de los asistentes a la feria le da tres octavos de su más rica pizza y cuando le entrega la pizza al segundo de los asistentes, se da cuenta que ya ha repartido 6/8 de pizza. a. ¿Cuánta pizza habrá repartido después de darle al tercer asistente? b. Después de repartir la pizza al séptimo asistente, ¿Cómo puedes determinar cuántas fracciones en total habrá repartido? c. ¿Cómo puedes determinar cuántas fracciones de pizza habrá repartido el grillo después de darle pizza al asistente número 100? 7 Grado 5 Matemáticas ACTIVIDAD 2 Juegos mentales 1. La pulga debe cruzar un laberinto para que pueda llegar al perro, con un color colorea la primera fracción por donde ingresa la pulga al laberinto, continua coloreando las facciones que consideres siguen en la secuencia. a. ¿Cuál es la secuencia que lleva la pulga al perro? b. ¿Cómo encontraste cada término de la secuencia? 8 Grado 5 Matemáticas c. ¿Qué característica tiene la secuencia encontrada? d. ¿Cuál es el patrón de la secuencia? e. Encuentra 10 términos más de la secuencia del laberinto. 2. Escribe en cada ficha del rompecabezas las fracciones de tal manera que se tenga una secuencia multiplicativa. a. ¿Cómo encontraste cada término de la secuencia? 9 Grado 5 Matemáticas b. ¿Qué característica tiene la secuencia encontrada? c. ¿Cuál es el patrón de la secuencia? d. Encuentra 10 términos más de la secuencia del rompecabezas. e. ¿Qué propiedades de las fracciones estás aplicando? 3. Se dice que hay un fantasma de una pulga rondando en un castillo con muchas puertas, cada una marcada con una fracción diferente. 10 Grado 5 Matemáticas La pulga que cuida el castillo dice que el primer día que lo vio, el fantasma estaba cerca a la puerta 2/5 el segundo día lo vieron en la puerta 4/5 y el tercer día en la puerta 6/5, se encontró que el fantasma escoge las puertas bajo una secuencia. Si ha pasado un mes desde que empezó a aparecer a diario el fantasma. ¿En qué puerta se podrá encontrar el fantasma de la pulga? a. Describe con palabras el procedimiento que utilizaste para encontrar la respuesta. b. Si la casa tuviera infinitas puertas ¿dónde se encontraría el fantasma en un día cualquiera? c. Propón una nueva secuencia aditiva y escribe los primeros veinte términos. d. ¿Cómo podrías encontrar cualquier término de la secuencia que acabas de crear? 11 Grado 5 Matemáticas RESUMEN Observa las imágenes que hacen referencia a las actividades desarrolladas, lee las preguntas y responde. 1. Conocindo la distancia que recorría cada pulga en cada salto, ¿Cómo podrías predecir en cuántos saltos llegaría a la meta? 2. ¿Cómo determinaste cuántas fracciones de pizza habría repartido el grillo después de darle al asistente número 100? 12 Grado 5 Matemáticas 3. ¿Cómo encontraste la salida?¿Qué caracteristicas tiene la secuencia con fracciones que permitió que la pulga cruzará el laberinto? ¿Cómo pudiste predecir en dónde aparecería el fantasma?¿Cuál es la característica de la secuencia con fracciones de las puertas en que aparecía el fantasma? 13 Grado 5 Matemáticas TAREA 1. Determina el patrón de cambio de la siguiente secuencia y luego complétala 2. determina el patrón de cambio de la siguiente secuencia y luego complétala 14
