CÁLCULO 2 T3 TAREA I. DATOS INFORMATIVOS Título Tipo de participación Plazo de entrega Medio de presentación Calificación II. : Aplicaciones de Integral Definida : Grupal – 4 integrantes : Décima semana de clase (Semana 10) : Aula virtual / menú principal / T3 : 0 a 20-15% del promedio final EVIDENCIA DE APRENDIZAJE Desarrolla un trabajo práctico en el que se resuelven problemas vinculados a la ingeniería sobre el cálculo de áreas de superficies obtenidos por revolución, centroide de una lámina plana, vaciado de líquidos y aplicaciones de los teoremas de Pappus, aplicando la integral definida en forma precisa y coherente. III. INDICACIONES Para esta actividad se debe considerar: 1. El contenido de los módulos 7, 8 y 9 revisados en la unidad. 2. El número máximo de integrantes de cada grupo es 4 alumnos. 3. Condiciones para el envío: El documento debe ser presentado en formato WORD o PDF (.doc). Graba el documento con el siguiente nombre: T3_(nombre del curso)_Apellidos y nombres completos Ejemplo: T3_Cálculo2_Alvarado Ramírez Juan Diego 4. Extensión del trabajo: La extensión mínima debe ser de 2 páginas y máxima de 5 páginas. 5. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo contrario, no habrá opción a reclamos posteriores. NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática será cero (0). IV. ANEXOS El trabajo práctico se desarrolla según el formato establecido: El desarrollo de la solución de cada problema debe ser con orden y claridad, fundamentado con los conocimientos adquiridos. El desarrollo de la solución de cada problema debe ser preciso, coherente, bien organizado, y cuidadoso en la ortografía y redacción. Pág. 1 CÁLCULO 2 La respuesta de cada pregunta y/o ítem se muestra de forma explícita, coherente con el desarrollo de cada problema. V. TRABAJO PRÁCTICO ACTIVIDAD CALIFICADA T3 PREGUNTA 1: Se desea construir un depósito cuyas paredes están generadas por un sólido de revolución 1 4 obtenido al girar el arco de 𝑓(𝑥) = [𝑥 2 − 2𝑙𝑛𝑥] para 𝑥 ∈ [1; 4]., alrededor de la recta vertical 𝑥 = 5. ¿Cuál será el área de la superficie de las paredes del depósito? PREGUNTA 2 Calcular el centroide de la Región plana mostrada en la figura: PREGUNTA 3: Un depósito lleno de agua tiene la forma de un cono circular recto invertido, donde el diámetro de la parte superior del depósito mide 12 metros y tiene una de profundidad de 8 metros. ¿Cuál será el trabajo realizado al bombear todo el agua por la parte superior del depósito? PREGUNTA 4: Una superficie es formada al girar alrededor de la recta 𝑀: 𝑥 − 2𝑦 − 3 = 0 la gráfica de la función 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑥 2 + 𝑒 −𝑥 2 desde 𝑥 = 0 hasta 𝑥 = 3. ¿Cuál será el área de la superficie formada? Pág. 2 CÁLCULO 2 VI. RÚBRICA DE EVALUACIÓN La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem de acuerdo con su juicio de experto. NIVELES DE LOGRO PREGUNTAS Pregunta 1 (5 puntos) Pregunta 2 (5 puntos) Pregunta 3 (5 puntos) Pregunta 4 (5 puntos) SATISFACTORIO EN PROCESO EN INICIO Especifica de forma completa, clara y precisa el desarrollo correcto del problema, aplicando la fórmula para el área superficial y las propiedades de la integral definida, llegando a la respuesta correcta e interpreta su resultado. Especifica de forma parcial el desarrollo correcto del problema, aplicando la fórmula para el área superficial y las propiedades de la integral definida, pero no llega a la respuesta correcta. Especifica de forma incompleta y errónea el desarrollo del problema, intentando aplicar la fórmula para el área superficial y las propiedades de la integral definida, y no llega a la respuesta correcta. 5-4 3 -2 1-0 Especifica de forma completa, clara y precisa el desarrollo correcto del problema, aplicando las fórmulas del centroide y las propiedades de la integral definida, llegando a la respuesta correcta. Especifica de forma parcial el desarrollo correcto del problema, aplicando las fórmulas del centroide y las propiedades de la integral definida, pero no llega a la respuesta correcta. Especifica de forma incompleta y errónea el desarrollo del problema, intentando aplicar las fórmulas del centroide y las propiedades de la integral definida, y no llega a la respuesta correcta. 5-4 3-2 1-0 Especifica de forma completa, clara y precisa el desarrollo correcto del problema, aplicando las fórmulas de vaciado de líquidos y las propiedades de la integral definida, llegando a la respuesta correcta e interpreta su resultado. Especifica de forma parcial el desarrollo correcto del problema, aplicando las fórmulas de vaciado de líquidos y las propiedades de la integral definida, pero no llega a la respuesta correcta. Especifica de forma incompleta y errónea el desarrollo del problema, intentando aplicar las fórmulas de vaciado de líquidos y las propiedades de la integral definida, y no llega a la respuesta correcta. 5-4 3-2 1-0 Especifica de forma completa, clara y precisa el desarrollo correcto del problema, aplicando el primer teorema de Pappus y las propiedades de la integral definida, llegando a la respuesta correcta. Especifica de forma parcial el desarrollo correcto del problema, aplicando el primer teorema de Pappus y las propiedades de la integral definida, pero no llega a la respuesta correcta. Especifica de forma incompleta y errónea el desarrollo del problema, intentando aplicar el primer teorema de Pappus y las propiedades de la integral definida, y no llega a la respuesta correcta. 5–4 3-2 1-0 Pág. 3
