T1 Consumidor GLS Cap04 2.1

El comportamiento del
consumidor
Tema 1
v. 2.1
Contenidos del tema
4.1 Las preferencias del consumidor y
el concepto de utilidad
4.2 Las curvas de indiferencia
4.3 La renta del consumidor y la
restricción presupuestaria
4.4 La combinación de utilidad,
renta y precios: ¿qué
consumirá el consumidor?
4.5 Conclusiones
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4-1
Introducción
4
¿Cómo hacen sus compras los consumidores?
• Este capítulo presenta una teoría sobre el comportamiento del
consumidor
• La teoría se utiliza para investigar por qué los consumidores
hacen compras
• Básicamente, se supone que los consumidores “optimizan” su
utilidad dada la escasez de recursos
• La teoría del consumidor es la base para el lado de la
“demanda” en el modelo de oferta y demanda
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4-2
4.1
Las preferencias del consumidor y el
concepto de utilidad
4
Los economistas suponen que los consumidores son racionales y capaces de
“optimizar” sus decisiones de consumo dado que los recursos son escasos
Cuatro supuestos sobre las preferencias del consumidor
1.
Completitud y utilidad ordenable
• Los consumidores pueden hacer comparaciones entre los distintos bienes y
ordenarlos
2.
Para la mayoría de los bienes, más es mejor que menos
• Insaciabilidad y “libre disponibilidad”
3.
Transitividad
• Impone una coherencia lógica en las clasificaciones
4.
Cuanto más tiene un consumidor de un bien, menos está dispuesto a ceder
de otra cosa para conseguir más de ese bien
• Se conoce como “utilidad marginal decreciente”
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4-3
4.1
Las preferencias del consumidor y el
concepto de utilidad
4
El concepto de utilidad
La utilidad es una medida de la “satisfacción” de los consumidores
• Una medida de felicidad o satisfacción
• Proporciona una base teórica para la teoría de las decisiones
Una función de utilidad describe la relación entre lo que consumen
realmente los consumidores y su nivel de bienestar
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4-4
4.1
Las preferencias del consumidor y el
concepto de utilidad
4
El concepto de utilidad
Considera la utilidad que alguien obtiene viendo una película en el cine en
comparación con la que obtiene viendo un DVD en casa
U  U T , D 
donde T es el número de películas “consumidas” en el cine, y D es el
número de DVDs consumidos en casa. La utilidad se puede representar
como:
U T
0 ,8
D
0,2
En general, las películas que se “consumen” en el cine proporcionan
una mayor utilidad que las que se ven en casa (esta función en
 
particular se conoce como “Cobb–Douglas”: U ( x , y )  x y )
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4-5
4.1
Las preferencias del consumidor y el
concepto de utilidad
4
El concepto de utilidad
La utilidad es una medida de la “satisfacción” de los consumidores
• Una medida de felicidad o satisfacción
• Proporciona la base para la teoría de las decisiones
Una función de utilidad describe la relación entre lo que los consumidores
realmente consumen y su nivel de bienestar
• Supuestos comunes: continua, diferenciable, cóncava
La utilidad marginal es la utilidad adicional que recibe un consumidor de
una unidad adicional de un bien o servicio.
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4-6
4.1
Las preferencias del consumidor y el
concepto de utilidad
4
El concepto de utilidad
Continuando con el ejemplo anterior, la utilidad marginal para la relación cinepelículas está dada por:
Δ𝑈 𝑇, 𝐷
𝑈𝑀𝑔𝑻 =
Δ𝑇
𝜕𝑈 𝑇, 𝐷
o, analíticamente por: 𝑈𝑀𝑔𝑻 =
𝜕𝑇
O bien, con los parámetros anteriores:
𝑈𝑀𝑔𝑇 = 0,8𝑇 −0,2 𝐷0,2
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4-7
4.1
Las preferencias del consumidor y el
concepto de utilidad
4
Comparación de los resultados de consumo
Las “reglas” para la utilidad permiten hacer una clasificación ordinal de
las cestas de consumo
• Una clasificación ordinal implica que las cestas pueden ser ordenadas de
mejor a peor
• Una clasificación cardinal permitirá a una persona determinar cuánto
mejor es una cesta con respecto a otra
¿Por qué no cardinal?
• Muchas cuestiones se pueden resolver usando sólo una clasificación
ordinal (prediciendo qué será consumido)
• Las preferencias de los consumidores difieren (tanto entre
consumidores como a lo largo del tiempo)
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4-8
4.2
Las curvas de indiferencia
4
La clasificación ordinal significa que lo que nos importa son los
resultados relativos
• Algunas cestas son mejores que otras, algunas son peores
• Comencemos considerando cestas que son relativamente
iguales
Un consumidor es indiferente entre dos o más cestas cuando le
aportan el mismo nivel de utilidad.
Una curva de indiferencia representa todas las cestas de
consumo que aportan un mismo nivel de utilidad al consumidor.
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4.2
4
Las curvas de indiferencia
Figura 4.1 Construcción de una curva de indiferencia
Número
de amigos
en el
edificio
10
A
B
5
C
3
0
50
75
100
Curva de
indiferencia U
Tamaño del
apartamento (m2)
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4-10
4.2
4
Las curvas de indiferencia
Figura 4.2 Las curvas de indiferencia de un consumidor
Número
de amigos
en el
edificio
U2 tiene una
mayor utilidad
que U1
5
U2
U1
0
50
100
Tamaño del
apartamento (m2)
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4-11
4.2
Las curvas de indiferencia
4
Las características de las curvas de indiferencia
1. Se pueden dibujar
• Completitud y ordenabilidad
2. Las curvas más alejadas del origen representan una mayor utilidad
• Más es mejor
3. Las curvas de indiferencia nunca se cruzan
• Transitividad
4. Convexa hacia el origen
• Utilidad marginal decreciente
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4-12
4.2
Las curvas de indiferencia
4
Las curvas de indiferencia no se pueden cruzar
Llamemos Joe a nuestro fanático de las
películas
Películas en
el cine
Para ver por qué las curvas de indiferencia no se
pueden cruzar, consideremos las cestas D y F
•
F
Estas cestas están sobre la misma curva, por lo que
Joe debe ser indiferente entre ellas
Ahora dibujamos otra curva de indiferencia que
pasa por la cesta F
E
•
Esto implica que Joe también es indiferente entre los
puntos E y F
✓¿Por qué debería Joe preferir la cesta E a la F?
D
DVDs
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4-13
4.2
4
Las curvas de indiferencia
Figura 4.4 Intercambios a lo largo de la curva de indiferencia
A medida que el tamaño del apartamento
aumenta, Eva está menos dispuesta a intercambiar
el número de amigos por espacio adicional
en el apartamento.
Número de
amigos en
el edificio
A
5
B
C
U1
0
50
100
Tamaño del apartamento (m2)
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4-14
4.2
Las curvas de indiferencia
4
La relación marginal de sustitución
Las curvas de indiferencia reflejan intercambios
• A cuánto de un bien estamos dispuestos a renunciar para obtener una
unidad adicional de otro bien
• La pendiente de la curva de indiferencia capta esta idea de intercambio
A esta pendiente la llamamos relación marginal de sustitución
∆𝑌
𝑅𝑀𝑆𝑋𝑌 = −
>0
∆𝑋
Describe la tasa a la cual un consumidor está dispuesto a intercambiar X
por Y, sin que su bienestar se vea afectado
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4-15
4.2
4
Las curvas de indiferencia
Figura 4.5 La pendiente de una curva de indiferencia es la relación
marginal de sustitución
Camisetas
A medida que nos movemos hacia abajo
sobre la curva de indiferencia, la
relación marginal de sustitución disminuye
A
Pendiente = –2
B
Pendiente = –0,5
U
Pares de calcetines
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4-16
4.2
4
Las curvas de indiferencia
La relación marginal de sustitución y la utilidad marginal
Considera el punto A de la figura anterior
RM S XY  
Y
X

 Q camisetas
 Q calcetines
2
Sara está dispuesta a renunciar a dos camisetas a cambio de un par de calcetines
más. ¿Qué significa esto en términos de variación de nivel de utilidad de Sara?
 U  UM g calcetines   Q calcetines  UM g camisetas   Q camisetas  0
Pero la variación de la utilidad es cero... ¡Sara está igual de bien! Reordenando,
U M g camisetas   Q camisetas  U M g calcetines   Q calcetines
y finalmente:

 Q camisetas
 Q calcetines

U M g calcetines
U M g camisetas
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4-17
4.2
Las curvas de indiferencia
4
La relación marginal de sustitución y la utilidad marginal
La RMS entre dos bienes es igual a la razón inversa de sus utilidades marginales:
RMS
XY

UMg
X
UMg
Y
Si observamos los intercambios que los hacen consumidores, ¡nos hacemos una
idea sobre la utilidad marginal relativa de los bienes!
¿Qué significa que la pendiente de una curva de indiferencia sea más inclinada?
¿Y más plana?
• Una curva más inclinada implican que el consumidor está dispuesto a
renunciar a mucho de Y para recibir un poco de X
• Una curva menos inclinada implica que el consumidor no está dispuesto a renunciar a
mucho de Y para recibir un poco de X
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4.2
Las curvas de indiferencia
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4
4-19
Aplicación
4
Valoración del riesgo de muerte
Uno de los papeles más controvertidos de los economistas es
determinar cómo valorar los cambios en el riesgo de la mortalidad y
morbilidad humana.
Pero ésta es una cuestión muy importante para los responsables
políticos
• La producción industrial tiene riesgos asociados (p. ej., la
contaminación); ¿cómo equilibrar los costes con la protección de la
salud?
• Muchos productos tienen riesgos asociados (p. ej., los
automóviles); ¿cómo equilibrar accesibilidad y facilidad de uso con
las medidas de seguridad?
Entonces, necesitamos una medida… ¿en qué debería estar basada?
•
•
¿Pérdida de ingresos?
¿Costes para la salud?
Fuente: Viscusi, W. K. 2009. “Valuing Risks of Death from Terrorism and Natural Disasters.” Journal of Risk and Uncertainty 38: 191–213.
Images: FreeDigitalPhotos.net
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4-20
Aplicación
4
La mayoría de los economistas cree que el valor es subjetivo
•
•
El valor de una reducción del riesgo es igual a lo que un consumidor está
dispuesto a ceder por esa reducción (p. ej., un descuento en su salario)
Una cuestión más reciente: ¿valoramos más la reducción en algunas
categorías de riesgo que en otras?
Viscusi (2007) investigó cómo valoran las personas el riesgo a la
mortalidad por terrorismo y desastres naturales en comparación con un
accidente de coche. Mediante encuestas obtuvo algunas preferencias de
los consumidores en relación con el riesgo
•
•
Imágenes: FreeDigitalPhotos.net
El riesgo al terrorismo y a la muerte en accidente de tráfico están valorados
de la misma forma, la reducción en el riesgo tiene un mayor valor para
quienes perciben un mayor riesgo
La reducción en el riesgo a un desastre natural se valoró en casi la mitad
El valor de la vida estadística se supone que es está entre 1 y 10
millones de dólares
Fuente: Viscusi, W. K. 2009. “Valuing Risks of Death from Terrorism and Natural Disasters.” Journal of Risk and Uncertainty 38: 191–213.
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4-21
Resuélvelo
Cine vs. DVDs
Supongamos que la función de utilidad de Joe para películas en el
cine (T) y para DVDs en casa (D) está dada por:
U  4T  D
2
2
U M g T
 8T ; U M g D  2 D 
Resuelve las siguientes cuestiones:
1. Escribe la ecuación para la RMSTD
2. ¿Estarán las cantidades (T = 2 y D = 2) y (T = 1 y D = 4) sobre
la misma curva de indiferencia?
3. ¿Son las curvas de indiferencia de Joe convexas? (¿Caerá la
RMSTD si T aumenta?)
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4-22
Resuélvelo
Cine vs. DVDs
1.
Usando la ecuación de la RMS
RM S TD  
2.
 Q DVD 
  Q cine 

U M g cine
U M g DVD

4T
D
Las cestas que están sobre una misma curva de indiferencia deben
proporcionar un mismo nivel de utilidad
Para la primera cesta :
U T  2; D  2   42   2   20
2
2
y para la segunda:
U T  1; D  4   4 1  4   20
2
2
Las cestas proporcionan un mismo nivel de utilidad; por lo tanto deben
estar en la misma curva de indiferencia
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4-23
Resuélvelo
Cine vs. DVDs
3.
Para contestar a ésta pregunta debemos calcular la RMS para cada una
de las cestas. Recuerda:
RM S TD  
 Q DVD 
  Q cine 
U M g cine

4T

U M g DVD
D
Para la segunda cesta (las películas en el cine están en el eje x):
RM S TD  T  1; D  4  
y para la primera:
RM S TD  T  2; D  2  
U M g cine
U M g DVD
U M g cine
U M g DVD


4 1 
4
4 2
2
1
4
Así, Joe está dispuesto a intercambiar más DVDs por menos entradas al cine
cuando él consume más entradas de cine... ¿Qué significa esto?
• Significa que las curvas de indiferencia son en realidad cóncavas, no
convexas
• ¡Y esto viola la cuarta característica de las curvas de indiferencia!
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4-24
4.2
Las curvas de indiferencia
4
La curvatura de las curvas de indiferencia: bienes sustitutivos y
complementarios
La forma de la curva de indiferencia nos revela información sobre la relación
entre los bienes
• Las curvas de indiferencia casi rectas representan bienes que son más fácilmente
sustituibles entre sí
• Las curvas de indiferencia más convexas respecto al origen representan bienes que
se complementan uno con el otro
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4-25
4.2
Las curvas de indiferencia
4
Figura 4.8 La curvatura de las curvas de indiferencia
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4-26
4.2
Las curvas de indiferencia
4
La curvatura de las curvas de indiferencia: bienes sustitutivos y
complementarios
La forma de la curva de indiferencia nos revela información acerca de la
relación entre los bienes
• Una curva de indiferencia relativamente recta significa que los dos bienes en
consideración son sustituibles en cierto grado
• Las curvas de indiferencia con una curvatura significativa implican un cierto grado de
complementariedad
Para entenderlo, consideremos casos extremos
• Sustitutivos perfectos son bienes que pueden ser intercambiados por otro bien, en
cantidades fijas, y recibir el mismo nivel de utilidad (RMS constante)
• Complementarios perfectos son bienes cuyo nivel de utilidad depende de que sean
utilizados con otro bien en una proporción constante
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4-27
4.2
Las curvas de indiferencia
4
Sustitutivos perfectos
Considera las preferencias de un consumidor
típico respecto a las botellas de refresco de 1 y
2 litros
Botellas de
refresco de 2 litros
4
Este consumidor estará dispuesto a
intercambiar una botella de refresco de 2 litros
por dos de 1 litro sin importarle cuántas
botellas tenga de cada una
3
2
En este caso, la RMS es constante
1
0
U1
U2
U3
U4
2
4
6
8
Botellas de
refresco de 1 litro
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4-28
4.2
Las curvas de indiferencia
4
Complementarios perfectos
Alternativamente, considera las preferencias
de los consumidores
entre perritos calientes y los panes
para perritos calientes
Perritos
calientes
C
3
A
2
B
1
0
U3
U2
U1
1
2
3
La mayoría de los consumidores preferirán
consumir estos bienes en una proporción
constante
Considera el punto A; este consumidor tiene
dos perritos calientes y dos panes
Si se añade otro pan (punto B), su utilidad no
aumentará
Panes
Tiene que añadir otro perrito caliente (punto
C) si quiere que su utilidad aumente
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4-29
4.2
Las curvas de indiferencia
4
Figura 4.11 Un mismo consumidor puede tener curvas de
indiferencia con distintas formas
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4-30
Opciones de televisión
Resuélvelo
Jasmine puede ver horas de béisbol (B) o de telenovelas (T) en la
televisión. Ver béisbol le hace más feliz, pues a ella no le interesan
las telenovelas.
Dibuja un gráfico que muestre un conjunto de curvas de
indiferencia para Jasmine de horas de béisbol y horas de
telenovelas. (Pon el béisbol en el eje horizontal). ¿Cuál es la RMSBT
de Jasmine cuando consume una hora más de cada bien?
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4-31
Opciones de televisión
Resuélvelo
Las preferencias de Jasmine sobre las horas de béisbol y las de telenovelas
se muestran en el siguiente gráfico:
Puesto que a Jasmine no le
interesan tanto las telenovelas, las
cestas A, B y C le proporcionan el
mismo nivel de utilidad
Telenovelas
(horas)
U1
3
C
2
1
0
Para incrementar su nivel de
utilidad, ella deberá ver una hora
adicional de béisbol
U2
1
B
E
A
D
2
3
Béisbol (horas)
Como la pendiente de la curva de
indiferencia es infinita y la RMSBT
también lo es; Jasmine estará
dispuesta a renunciar a infinitas
horas de telenovelas para ver una
hora más de béisbol
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4-32
Aplicación
Descarga ilegal de música y venta de discos piratas
El intercambio ilegal de archivos en las redes P2P (peer-to-peer) se
considera una gran amenaza para los grupos de la industria musical,
principalmente, para la Asociación de la Industria Discográfica de los
Estados Unidos (RIAA).
•
•
•
4
Images: FreeDigitalPhotos.net
Las ventas de CDs a los Estados Unidos han caído de 900 millones de
unidades en el año 2000 a 250 millones en el 2011 (según estadísticas de la
RIAA del año 2011)
La RIAA inició numerosos juicios contra individuos que compartían música de
forma ilegal
Además, la industria ha intentado responsabilizar a los propietarios de las
redes P2P, y en el año 2005 ganó un juicio en el Tribunal Supremo basado en
el principio de “daño al mercado”
✓¿Es mala la descarga ilegal de música para la industria musical?
•Concretamente, la descarga de música ¿es en todos los casos un sustitutivo de
la compra legal?
Copyright © 2015 Editorial Reverté
Microeconomía
Goolsbee/Levitt/ Syverson  1/e
Fuente: Oberholzer-Gee, F and K. Strumpf. 2007. “The Effect of File Sharing on Record Sales: An Empirical Analysis.” The Journal of Political Economy 115(1): 1–42.
4-33
Aplicación
4
Oberholzer-Gee y Strumpf (2007 encontraron varios resultados
utilizando una única base de datos:
•
•
Cuatro meses de descargas del año 2002 (1,75 millones de transferencias) se
ajustaron a la descarga de álbumes representativos
Muchos estudios empíricos revelan que no hay un impacto estadísticamente
significativo de la descarga ilegal de música sobre la venta de discos
Images: FreeDigitalPhotos.net
Como mucho, las descargas redujeron en 2002 las ventas de discos
modernos en 6 millones (de un total de más de 80 millones). Entonces,
¿cuál es la causa del resto de esta disminución?
•
•
•
La sustitución por otros tipos de entretenimiento por parte de los
consumidores
La proliferación de teléfonos móviles entre los adultos jóvenes redujo la renta
disponible
El desplazamiento de las ventas a minoristas más eficientes (por ejemplo
Walmart), redujo las necesidades de existencias (y por tanto de envíos)
Copyright © 2015 Editorial Reverté
Microeconomía
Goolsbee/Levitt/ Syverson  1/e
Fuente: Oberholzer-Gee, F and K.
Strumpf. 2007. “The Effect of File
Sharing on Record Sales: An
Empirical Analysis.” The Journal of
Political Economy 115(1): 1–42.
4-34
4.3
La renta del consumidor y la restricción
presupuestaria
4
La restricción presupuestaria para dos bienes se representa junto a las curvas
de indiferencia. Matemáticamente:
Renta = PX Q x + PY Q Y
Para hallar la pendiente de la restricción presupuestaria, despejamos QY
QY =
Renta
PY

PX
PY
Qx
El cociente 𝑃𝑋 /𝑃𝑌 representa:
• el precio relativo del bien X
• el coste de oportunidad de consumir X en lugar de Y
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4-35
4.3
La renta del consumidor y la restricción
presupuestaria
4
Volviendo al ejemplo de los calcetines y las camisetas y estableciendo el
ingreso en 50 $, el precio de los calcetines en 5 $ y el de las camisetas en 10 $
O, gráficamente:
QY = 5 
1
2
Qx
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4-36
4
La renta del consumidor y la restricción
presupuestaria
4.3
Figura 4.14 La restricción presupuestaria
Camisetas
B
I =5
Py
La pendiente es negativa porque
comprar más calcetines significa menores
ingresos para las camisetas.
No factible
4
C
3
Px
= −5/10= − 1/2
Py
2
Pendiente= Factible
1
¿Por qué la
restricción
presupuestaria tiene
pendiente negativa?
A
0
2
4
6
8
I
= 10
Px
Pares de
calcetines
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4-37
4.3
La renta del consumidor y la restricción
presupuestaria
4
Factores que afectan a la posición de la restricción
presupuestaria
La pendiente y la posición de la restricción presupuestaria son una función de
dos factores: la renta y el precio relativo
• Los cambio en la renta desplazan la restricción presupuestaria cambiando las
intersecciones con los ejes
• Los cambios en el precio de un bien pivota la restricción presupuestaria cambiando
su pendiente
Considera nuevamente la restricción presupuestaria para los calcetines y las
camisetas
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4-38
4
La renta del consumidor y la restricción
presupuestaria
4.3
Figura 4.15 Los efectos de los cambios en el precio o en la renta sobre
la restricción presupuestaria
(a)
Camisetas
5
4
3
2
1
0
(b)
(c)
Restricción
Restricción
Restricción
Camisetas
Camisetas
B presupuestaria
B presupuestaria
B presupuestaria
5
5
antigua
antigua
antigua
Nueva restricción
Nueva restricción
Nueva restricción
presupuestaria con
presupuestaria
con
4
4
presupuestaria con
un precio más alto
un precio más alto
una renta menor
para los calcetines
para las camisetas
3
3
B'
B'
Pérdida de
Pérdida de
Pérdida de
cestas factibles
cestas
factibles
cestas factibles
2
2
1
Cestas
factibles
2
A'
4
A
6
8
10
Pares de calcetines
0
1
Cestas
factibles
2
A
4
6
8
10
Pares de calcetines
Cestas
factibles
0
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2
A'
4
A
6
8
10
Pares de calcetines
4-39
Opciones de televisión
Resuélvelo
Alberto tiene 40 $ por semana que puede gastar en entradas al cine
(M) a 10 $ la entrada, o en burritos (B) a 5 $ cada uno.
a. Escribe la ecuación de la restricción presupuestaria de Alberto y
represéntala en un gráfico que tenga burritos (B) en el eje
horizontal.
b. Supongamos que el precio de los burritos aumenta a 8 $. Dibuja
la nueva restricción presupuestaria de Alberto.
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4-40
Opciones de televisión
Resuélvelo
La restricción presupuestaria representa las
combinaciones factibles de ambos elementos que
Alberto puede comprar, y toma la forma:
Renta  PB B + PM M
Entradas
de cine
40  5 B  10 M
Dado que representamos los burritos en el eje
horizontal, queremos hallar una ecuación para M en
función de B, o
4
3
10 M  40  5 B
M  4  0, 5 B
2
Para hallar la nueva restricción presupuestaria
simplemente cambiamos el precio de los burritos a
8$
1
RP2
0
2
4
6
RP1
8
Burritos
Dado que el precio de las entradas de cine no ha
cambiado, sabemos que la restricción
presupuestaria pivotará hacia adentro a una nueva
intersección de 5 burritos.
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4-41
4.3
La renta del consumidor y la restricción
presupuestaria
4
Restricciones presupuestarias no estándares
Descuentos por cantidad
• A veces, los consumidores pueden obtener un descuento si compran una cantidad
mínima de un bien (por ejemplo las promociones dos por uno en las que si se
compran dos unidades, una sale gratis)
• El resultado es una desviación en la restricción presupuestaria
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4.3
4
La renta del consumidor y la restricción
presupuestaria
Figura 4.16 Descuentos en cantidades y la restricción presupuestaria
I =100, Pz =10, Pt =0.1
Minutos de
teléfono
t  600 : 10 z  0 . 1 t  100
t  600 : 10 z  0 . 1  600  0 . 05 ( t  600 )  100
1.400
5 céntimos/minuto
1.000

t  600 : 10 z  0 . 05 t  70
Factible
No factible
600
10 céntimos/minuto
Factible
0
4
10
Pizzas
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4-43
4.3
La renta del consumidor y la restricción
presupuestaria
4
Restricciones presupuestarias no estándares
Descuentos por cantidad
• A veces, los consumidores pueden obtener un descuento si compran una cantidad
mínima de un bien (por ejemplo las promociones dos por uno en las que si se
compran dos unidades, una sale gratis)
• El resultado es una desviación en la restricción presupuestaria
Límites de cantidad
• Alternativamente, puede haber límites en la cantidad que se puede comprar de un
bien (como la gasolina en la década de 1970 en Estados Unidos)
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4-44
4.3
4
La renta del consumidor y la restricción
presupuestaria
Figura 4.17 Límites de cantidad y la restricción presupuestaria
I =100, Pz =10, Pt =0.1
Minutos
de teléfono
t  600 : 10 z  0 . 1 t  100
1.400
No factible
1.000
No Factible
600
10 céntimos/minuto
Factible
0
4
10
Pizzas
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4-45
4.4
La combinación de utilidad, renta y
precios: ¿qué consumirá el
consumidor?
4
El concepto de utilidad y las curvas de indiferencia describen las preferencias
del consumidor. La restricción presupuestaria describe las cestas de consumo
factibles
Combinando estos conceptos, comenzamos a entender las decisiones del
consumidor
Solución del problema de optimización del consumidor
Los consumidores se enfrentan un problema de optimización con restricciones
• Maximizar la utilidad, sujeto a la renta y los precios de mercado
ቊ
𝑚á𝑥 𝑈(𝑋, 𝑌)
𝑠. 𝑎. 𝑃𝑋 𝑋 + 𝑃𝑌 𝑌 ≤ 𝐼
La elección óptima puede ser interpretada de manera más sencilla utilizando
un gráfico
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4-46
4.4
La combinación de utilidad, renta y
precios: ¿qué consumirá el
consumidor?
4
(a) Maximización de la
utilidad
Bien Y
Dada una restricción
presupuestaria, buscamos la
curva de indiferencia que
maximice la utilidad
A
U2
U*
U1
RP*
Bien X
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4-47
4.4
La combinación de utilidad, renta y
precios: ¿qué consumirá el
consumidor?
4
La tangencia es la clave para determinar la cesta de consumo óptima, y se
encuentra
• donde la pendiente de la curva de indiferencia se iguala a la pendiente de la
restricción presupuestaria
• cuando la relación marginal de sustitución es igual a la relación de precios
Matemáticamente,
Pendiente de la curva de indiferencia  Pen diente de la restricción presupuestaria
 RM S XY  
UMg X
U M gY
UMg X
U M gY


PX
PY
PX
PY
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4-48
4.4
La combinación de utilidad, renta y
precios: ¿qué consumirá el
consumidor?
4
¿Qué implica esto? Reescribiendo la relación de tangencia obtenemos
UMg X
U M gY

PX
PY

UMg X
PX

U M gY
PY
El consumidor encuentra la cesta de consumo que le proporciona el mayor
beneficio sobre la base del coste ajustado
• Ocurre cuando la utilidad marginal por dólar gastado se iguala en todos los
productos
✓¿Qué implica si
UMg X
PX

U M gY
PY
?
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4-49
Resuélvelo
Maximización de la utilidad
Antonio obtiene utilidad de consumir refrescos (S ) y hamburguesas
(H). Su función de utilidad está dada por:
U S
0 ,5
H
0 ,5
U M g
S
 0, 5 S
 0 ,5
H
0 ,5
; U M g H  0, 5 S
0 ,5
H
 0 ,5

La renta de Antonio es de 12 $, y los precios de los refrescos y las
hamburguesas es de 2 $ y 3 $, respectivamente
¿Cuáles son las cantidades de refrescos y hamburguesas que
maximizan la utilidad de Antonio?
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4-50
Resuélvelo
Maximización de la utilidad
La condición de tangencia para la maximización es
UMgS
PS

UMg H
PH
Sustituyendo los parámetros se obtiene
UMgS
UMg H

PS
PH

0, 5 S
0, 5 S
 0 ,5
0 ,5
H
H
0 ,5
 0 ,5

2
3

H
S

2
3
Así, la relación de hamburguesas a refrescos en la cesta óptima
debe ser igual a 2/3, o
H 
2
3
S
Para hallar las cantidades exactas, utilizamos la restricción
presupuestaria
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4-51
Maximización de la utilidad
Resuélvelo
La restricción presupuestaria está dada por
Renta = PS S + PH H  12  2 S  3 H
Reordenando,
S =
Sustituyendo en H 
Renta
PS
2
3

PH
PS
H  S = 6  1, 5 H
S se obtiene
2 
S = 6  1, 5  S   2 S  6  S  3
3 
Antonio consume 3 refrescos y 2 hamburguesas, y utiliza toda su
renta (12 $)
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4-52
4.4
La combinación de utilidad, renta y
precios: ¿qué consumirá el
consumidor?
4
Las implicaciones de la maximización de la utilidad
¿Qué pasa si dos consumidores tienen preferencias diferentes? ¿Tendrán la
misma RMS en sus cestas de consumo óptimas?
¡Si! ¡Porque ambos se enfrentan a la misma relación de precios!
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4-53
4.4
La combinación de utilidad, renta y
precios: ¿qué consumirá el
consumidor?
4
Figura 4.19 La decisión óptima del consumidor
Jaime prefiere los chicles
a los iTunes
Chicle
UM
J
UJ
Mónica prefiere los iTunes
a los chicles
Restricción
presupuestaria
M
iTunes
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4-54
4.4
La combinación de utilidad, renta y
precios: ¿qué consumirá el
consumidor?
4
Un enfoque alternativo: la minimización del gasto
Como alternativa a la maximización de la utilidad, algunos consumidores
buscarán, en cambio, minimizar sus gastos con respecto a una utilidad dada
• Por ejemplo, encontrar la comida más barata y que llene más
• Esta es la dualidad del problema de la maximización de la utilidad
• ¡Se obtiene exactamente el mismo resultado!
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4-55
La combinación de utilidad, renta y
precios: ¿qué consumirá el
consumidor?
4.4
4
Figura 4.23 Maximización de la utilidad frente a minimización del
gasto
(a) Maximización de la utilidad
Bien Y
Bien Y
Q*y
(b) Minimización del gasto
Con una curva de
indiferencia, busca la
restricción presupuestaria
que minimice el gasto
Con una restricción
presupuestaria, busca la
curva de indiferencia que
maximice la utilidad
A
Q*y
U2
A
U*
U*
U1
RPA
RP*
Q*x
Bien X
Q*x
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RP*
RPB
Bien X
4-56
4.5 Conclusiones
4
Este capítulo nos introduce en los mecanismos que subyacen en las
decisiones del consumidor
• Preferencias
• Renta y precios
En el Capítulo 5 relacionaremos el comportamiento del consumidor con
la demanda individual y la del mercado
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