SEGUNDA GUÍA DE CALCULO DIFERENCIAL.
La guía es en Word no lo olvide.
1. Realiza las desigualdades quitando el valor absoluto de forma adecuada, dar la
solución en términos de intervalos y representarlos en la recta numérica.
1) |2𝑥 + 3| = 1 − 𝑥
𝑥−1
2) |1−6𝑥| = 9
3) |𝑥 − 7| < 11
7−𝑥
4) |3+𝑥| < 5
5) |3𝑥 + 2| ≥ 𝑥 + 10
6) 2 < |4 − 𝑥| < 3
1
7) 0 < |𝑥 − 2| < 4
8) |3𝑥 − 2| < |𝑥 + 2|
𝑥−4
9) |𝑥+2| > 1
10) |𝑥 − 5| ≥ 2𝑥
|7−6𝑥|
11) |6𝑥−2| ≥ 1
2𝑥+3
12) |
5𝑥
|≤1
13) |−4𝑥 − 3| ≥ 8
14) |𝑥 + 1| > 15
2. Encuentra el dominio y el rango de las siguientes funciones.
1) 𝑓(𝑥) = √4𝑥 − 2
2) 𝑓(𝑥) =
10
√1−𝑥
𝑥+1
3) 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 −4𝑥−12
4) 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 2𝑥 − 15
5) 𝑓(𝑥) = 2 + √𝑥 − 2
6) 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 4
7) 𝑓(𝑥) = −4/5
1
8) 𝑓(𝑥) = − 2 𝑥 + 4
3. Indique si las siguientes graficas son o no funciones.
4. Traza la gráfica de las siguientes funciones.
1) 𝑓(𝑥) = 11
2) 𝑓(𝑥) = −5𝑥
3) 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 4
4) 𝑓(𝑥) = 6𝑥 2 − 1
5) 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 3
6) 𝑓(𝑥) = √𝑥 + 2
7) 𝑓(𝑥) = 4ln (𝑥)
8) 𝑓(𝑥) = 𝑒 𝑥 + 1
𝑥 + 2 𝑠𝑖 𝑥 < 0
9) 𝑓(𝑥) = { 2
𝑥 + 1 𝑠𝑖 𝑥 ≥ 0
1
10) 𝑓(𝑥) = 2
𝑥
5. Realiza las operaciones con funciones f + g , f − g, (f)(g), f/g, f ⸰g y g⸰f.
1) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 5, 𝑔(𝑥) = 4𝑥 + 8
2) 𝑓(𝑥) = 5𝑥 2 , 𝑔(𝑥) = 7𝑥 − 9
3) 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 2, 𝑔(𝑥) = 𝑥 + 6
4) 𝑓(𝑥) = 2𝑥, 𝑔(𝑥) = 𝑥 3 + 𝑥 2
1
5) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 4, 𝑔(𝑥) =
3
𝑥
6) 𝑓(𝑥) = 𝑥 , 𝑔(𝑥) = 𝑥+1
2𝑥+4
