Cono-Circular-Recto-para-Cuarto-de-Secundaria

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CONO
CONO CIRCULAR RECTO
NOTA
..................................................
..................................................
..................................................
V
g
La sección axial de un cono circular recto es un
triángulo isósceles tal como la superficie del ABV.
Se llama cono equilátero si la sección axial es un
Equilátero.
DESARROLLO DE LA SUPERFICIE LATERAL DE
UN CONO
Es un sector circular que tiene por radio la
g
h
generatriz del cono y por arco la longitud de la
circunferencia de la base del cono.
R
A
R
O
O
B
g
ÁREA LATERAL (AL)
O
El área lateral de un cono de revolución es
igual al producto del semiperímetro de la base
R
y la generatriz.

g
g
AL = Rg
ÁREA TOTAL (AT)
2R
El área total de un cono recto es igual a la
suma de su área lateral y el área básica.
AT = AL + ABASE
Se verifica:
2R =
θº 2g
360º
R  
g 360º
VOLUMEN
El volumen de un cono de revolución es igual a
la tercera parte del producto del área básica
y la altura.
Propiedad: El desarrollo de la superficie lateral de
un cono equilátero es un semicírculo.
V = 1 r2g
3
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7.
Calcular el volumen de un cono de revolución. Si
el radio mide 4m y la generatriz 5m.
1.
Calcular el área lateral de un cono cuyo diámetro
a) 16
b) 162
d) 16 π
e) 83
c) 163
de la base es 2 y cuya generatriz es 6.
2.
a) 10
b) 5
c) 15
d) 20
e) 2,5
8.
La siguiente figura representa el desarrollo de
un cono de revolución. Calcular el área lateral
del sólido.
Si el radio de la base de un cono es 1 y su
altura
a) 6
3 . Calcular el área lateral del sólido.
3
b) 12
3.
a) 4
b) 2 3 
d) 6
e) 0.5
c) 2
3
c) 3
d) 9
e) 8
Calcular el área total del cono de revolución
2
mostrado.
9.
a) 4
b) 5
8
c) 3
d) 10
10.
d) 10
e) N.A.
c) 5
La figura representa el desarrollo de un cono
sólido.
a) 4
a) 40
b) 5
b) 20
3
d) 8
5
5
O
c) 16
O
e) 3
d) 16
1
e) 20
8
Calcular el radio de la base de un cono de
revolución, si la generatriz es igual a 5 y el
11.
Calcular la relación de volúmenes al hacer girar
sobre sus caletas al triángulo mostrado.
área lateral es 5.
6.
b) 2
de revolución. Calcular el volumen de dicho
Calcular el área total del cono de revolución
siguiente.
c) 6
5.
a) 4
1
O
e) 8
4.
Del problema anterior, calcular el área total.
a) 5
b) 4
d) 2
e) 1
c) 3
a) 1
b) 3
Calcular el volumen de un cono de revolución, si la
c) 2
base tiene un área de 5m2 y la altura mide 6m.
d) 4
a) 10m3
b) 15
e) 9
d) 80
e) N.A.
c) 20
1
3
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12.
Calcular el volumen del cono circular recto
mostrado. (O : centro)
a) 27
1.
b) 9
de la base es 1 y cuya generatriz es 10.
27
c) 18
d) 9
3
1
2.
Indicar verdadero o falso.
-
(
)
La altura de un cono de revolución siempre
(
)
El radio de la base puede ser mayor o
menor que la altura.
14.
d) 10
e) N.A.
c) 10
Si el diámetro de la base de un cono es 4 y su
El radio de la base de un cono siempre es
es menor que la generatriz.
-
b) 3.5
altura 2 3 . Halle el área lateral del sólido.
mayor que la generatriz.
-
a) 2.5
O
e) 9 3
13.
Calcular el área lateral de un cono cuyo radio
a) VFV
b) FVF
d) FFV
e) N.A.
(
3.
)
b) 2 3 
d) 10
e) 8
c) VVF
Calcule el área lateral del cono de revolución
37º
a) 60
b) 60
c) 30
6
d) 30
mostrado.
O
e) 50
3
a) 9
c) 6
mostrado.
Calcular el volumen del cono de revolución
4.
b) 81
c) 18
a) 4
La figura muestra un cono de revolución. Halle
su área total.
81
S=
3 m2
d) 27
a) 6m2
e) 36
15.
b) 12
De acuerdo al gráfico, hallar la relación de
volúmenes.
2
e) N.A.
b) 2
d) 1/3
O
d) 20
a) 1
c) 4
S
c) 18
5.
Calcular la medida de la generatriz de un cono
de revolución, si el radio de la base es igual a 1
3h
y el área lateral 5.
O
R
e) 1/9
h
R
a) 1
b) 2
d) 4
e) 5
c) 3
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6.
Si el volumen de un cubo es de 20m3 y el área
12.
2
7.
de la base 10m . ¿Cuál es el valor de su altura?
mostrado. (O : centro)
a) 2
b) 4
a) 27
d) 6
e) 8
c) 5
c) 18
Si el radio de un cono de revolución es igual a
a) 1202m3
b) 120m3
d) 602m3
e) 402m3
c) 1203m3
13.
Indicar verdadero o falso:
-
La generatriz de un cono siempre es
mayor que la altura y el radio de la base.
(
7
7
b) 14
-
-
d) 4
a) 14
b) 16
d) 20
e) 18
c) 22
14.
a) VFV
b) FVF
d) FFV
e) N.A.
Calcular el volumen del cono de revolución
a) 60
de revolución. Calcular el volumen de dicho
c) 120
10
b) 32
d) 128
16
Calcular la relación de áreas laterales al hacer
girar sobre sus catetos el triángulo mostrado.
a) 1
volúmenes del cilindro y el cono inscrito.
a) 2 : 1
b) 3 : 1
d) 1 : 3
1
e) N.A.
d) 4
e) 5
De acuerdo al gráfico, hallar la relación de
c) 9 : 1
b) 2
5
5
e) 30
15.
e) 256
A
d) 60
10
O
c) 64
60º
b) 120
sólido.
a) 16
c) VVF
mostrado. A = 6m2.
La figura representa el desarrollo de un cono
)
El radio de la base de un cono de
4
Del problema anterior, calcular el área total.
c) 3
(
revolución puede ser igual a la altura. (
e) N.A.
)
El desarrollo de un cono es un sector
circular.
c) 7
11.
3
O
e) 9 3
La figura representa el desarrollo de un cono
a) 28
10.
1
d) 9
de revolución, calcule el área del sólido.
9.
2 7
b) 9
8m y la generatriz 10m. Calcule su volumen.
8.
Calcular el volumen del cono circular recto
O
)