Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey División de Administración y Ciencias Sociales Departamento de Economía Economía del Sector Público Jorge Ibarra Salalzar Ejercicios #5: Externalidades ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1. Considere el caso de un bien público sujeto a una tasa de uso variable. En particular piense en una carretera. Sea x = número de viajes o usuarios de la carretera. Los costos variables de cada usuario (o cada viaje) están compuestos por dos partes. La primera parte, que denotamos como “a” (es un número real positivo) constituye el costo relacionado con el combustible, desgaste del vehículo etc. La segunda parte corresponde a los costos relacionados con el tiempo del trayecto; x ≤ x0 d , T( x ) = x > x0 d + ex donde “d” y “e” son dos constantes positivas. La cantidad x0 es menor que las cantidades que obtendrá en los incisos b y c. La función de demanda es: P = m - nx, donde “m” y “n” son dos constantes positivas tales que m≥nx para toda x. a. Determine las funciones de costos marginales privados y sociales. b. Si cada usuario no tomara en cuenta el costo de congestión que genera, y en ausencia de cualquier mecanismo correctivo, ¿Cuál sería la tasa de uso de la carretera, o el número de usuarios?(puede imponer restricciones en los parámetros para asegurar que la cantidad es efectivamente positiva) c. ¿Cuál es el nivel óptimo de uso de la carretera? (puede imponer restricciones en los parámetros para asegurar que la cantidad es efectivamente positiva) d. ¿Cuál es el costo social de no usar la carretera en forma eficiente? e. ¿Cuál es el monto de la cuota que se podría fijar como mecanismo correctivo para forzar el uso eficiente de la carretera? 2. El mercado de papel en cierta región tiene las siguientes funciones de demanda y oferta: Qd = 160,000 - 2,000P Qo = 40,000 + 2,000P, donde Q es la cantidad de papel en lotes de mil kilos, y P es el precio por lote. Actualmente no se regula la contaminación causada por las fabricas de papel, con lo que sus efectos se han expandido en la comunidad. El costo marginal externo asociado a la producción de papel es: CmgE = 0.0002Q. a. Calcule el precio y cantidad de equilibrio, suponiendo que no se regula ni controla la contaminación. b. Calcule el precio y cantidad que son óptimos desde el punto de vista social. c. Calcule el costo social de la solución en el inciso a. d. Analice la alternativa de fijar un impuesto para lograr la solución en el inciso b. Esto es, determine el monto del impuesto específico, los cambios en excedentes para consumidores, productores y gobierno, para los afectados por la externalidad, y para la sociedad en general. 3. Suponga que la industria petrolera en Utopía es perfectamente competitiva y que todas las firmas extraen petróleo de una sola fosa. Cada competidor puede vender cada barril de petróleo al precio mundial de $10. El costo de operar un pozo es de $1,000 por año. La producción total en un año (Q) del campo petrolero es una función del número de pozos (N) operando en el mismo. En particular, Q = 500 N - N2, y la cantidad producida de petróleo por cada pozo (q) está dada por q = Q/N = 500 - N. a. Encuentre la producción y el número de pozos de equilibrio en esta industria competitiva. b. Suponga que el gobierno nacionaliza la industria. Encuentre la producción total, el número de pozos, y la producción por pozo en este caso. c. Como una alternativa a la nacionalización, el gobierno de Utopía, esta estudiando la fijación de una cuota anual por pozo para desincentivar la sobre-explotación del petróleo. Determine el monto de la licencia para incentivar a la industria a la solución eficiente. 4. Suponga que un monopolista produce una externalidad negativa. Analice si un impuesto sobre la actividad que genera la externalidad necesariamente traerá como consecuencia una mejora en bienestar para la sociedad. 5. Suponga un modelo en el que existen dos consumidores A y B, donde se producen dos bienes X e Y, y se usan dos factores productivos “l” y “k”. Las funciones de utilidad de los consumidores son continuas y diferenciables; UA(XA,YA; lA, kA) para el consumidor A, UB(XB,YB; lB, kB) para el consumidor B. La tecnología en el modelo es representada por las funciones de producción de los bienes, ambas continuas y diferenciables; X = φX(lX, kX), Y = φY(lY, kY, kX) Note que el uso del factor capital en la producción de X, causa una externalidad en la producción del bien Y. Derive las condiciones de eficiencia en el sistema.
