Semana 15. Criterios de Secuenciación y Johnson2

PROGRAMACIÓN DE PRODUCCIÓN
SECUENCIACIÓN
1
Planeación agregada:
Fuerza laboral y política
de subcontratación
Planeación de
capacidad, análisis
capacidad versus
demanda
2
3
Determinar cargas y
secuencias de trabajo
Que és Programación de la producción?
Consiste en el ajuste y asignación de las operaciones y las tareas a
personas y máquinas específicas. El criterio principal es la
minimización de tiempos de operación y costos de operación
Programación hacia adelante
La programación inicia cuando llega
el pedido del cliente
Programación hacia atrás
La programación inicia con la fecha de
entrega del pedido. Programa inicialmente
la operación final
Diagrama de Gantt
Es una herramienta
gráfica cuyo objetivo es
exponer el tiempo de
dedicación previsto
para diferentes tareas o
actividades a lo largo de
un tiempo total
determinado
PROGRAMACIÓN DE LA PRODUCCIÓN
PROCESO PRODUCTIVO
TAREA: Actividad específica y corta
OPERACIÓN: es un conjunto de tareas elementales que
se realizan en una máquina.
RUTA: Operaciones relacionadas entre sí por medio de
precedencias debidas a restricciones tecnológicas.
PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES
1. SECUENCIACIÓN DE UNA SOLA MAQUINA
EJEMPLOS
CRITERIOS DE PRIORIZACIÓN
FIFO (First In First Out) ó PEPA
(Primero en Entrar, Primero en
Atender)
LPT (Longest Process Time):
Ordena los trabajos de mayor a
menor tiempo de procesamiento.
TIEMPO DE PROCESO MAS LARGO
LIFO (Last In First Out) ó UEPA
(Último en Entrar, Primero en
Atender)
EDD (Earliest Due Date): Ordena
los trabajos en función de la fecha
de entrega más próxima
FECHA ENTREGA PROXIMA
SPT (Short Process Time): Ordena
los trabajos de menor a mayor
tiempo
de procesamiento
TIEMPO DE PROCESO MAS CORTO.
Razón Crítica
EJEMPLO
Producto
Tiempo de proceso días Fecha de entrega días
A
10
50
B
30
45
C
15
25
D
5
22
E
20
40
FIFO primero en llegar primero en ser procesado
INDICADORES
Tiempo de flujo promedio= 10+40+55+60+80/5 = 49 días
Tiempo de atraso promedio =0+0+30+38+40/5= 21,6 días
Atraso máximo= 40 días
Número de atrasos= 3 pedidos
10
50-10=40 atraso = 0
40
45-40=5 atraso =0
55
25-55=-30 atraso=30
60
22-60=-38 atraso=38
80
40-80=-40 atraso 40…
FIFO primero en llegar primero en ser procesado
•Tiempo de Flujo Promedio = 245[días]/5[trabajos]=49[días/trabajo]
•Tiempo de Atraso Promedio = 108[días]/5[trabajos]=21,6[días/trabajo]
•Atraso Máximo = 40[días]
•Número de Trabajos Atrasados = 3[trabajos]
LIFO ultimo en llegar primero en ser procesado
INDICADORES
Tiempo de flujo promedio= (20+25+40+70+80)/5=47 días
Tiempo de atraso promedio=14,6 dias
Atraso máximo= 30 días
Número de atrasos=4 pedidos
20
40-20= 20 atraso 0
25
22-25= -3 atraso 3
40
25-40= -15 atraso 15
70
45-70= -25 atraso 25
80
50-80= -30 atraso 30
LIFO ultimo en llegar primero en ser procesado
•Tiempo de Flujo Promedio = 235[días]/5[trabajos]=47[días/trabajo]
•Tiempo de Atraso Promedio = 73[días]/5[trabajos]=14,6[días/trabajo]
•Atraso Máximo = 30[días]
•Número de Trabajos Atrasados = 4[trabajos]
SPT tiempo de proceso mas corto
INDICADORES
Tiempo de flujo promedio = 36 días
Tiempo de atraso promedio = 10 días
Atraso máximo= 35 días
Número de atrasos = 3 pedidos
5
22-5=17 atraso 0
15
50-15=35 atraso 0
30
25 -30 =-5 atraso 5
50
40-50=-10 atraso 10
80
45-80=-35 atraso 35
SPT tiempo de proceso mas corto
•Tiempo de Flujo Promedio = 180[días]/5[trabajos]=36[días/trabajo]
•Tiempo de Atraso Promedio = 50[días]/5[trabajos]=10[días/trabajo]
•Atraso Máximo = 35[días]
•Número de Trabajos Atrasados = 3[trabajos]
LPT tiempo de proceso mas largo
INDICADORES
Tiempo de flujo promedio = 60 días
Tiempo de atraso promedio = 26,6 días
Atraso máximo=58 días
Número de atrasos= 4 pedidos
30
45-30=15 atraso 0
50
40-50=-10 atraso 10
65
25-65=-40 atraso 40
75
50-75=-25 atraso 25
80
22-80=-58 atraso 58
LPT tiempo de proceso mas largo
•Tiempo de Flujo Promedio = 300[días]/5[trabajos]=60[días/trabajo]
•Tiempo de Atraso Promedio = 133[días]/5[trabajos]=26,6[días/trabajo]
•Atraso Máximo = 58[días]
•Número de Trabajos Atrasados = 4[trabajos]
EDD tiempo entrega mas próximo
5
INDICADORES
Tiempo de flujo promedio: 43 días
Tiempo de atraso promedio= 11 dias
Atraso máximo= 30
Número de atrasos=2 pedidos
20
22-5=17 atraso 0
25-20=5 atraso 0
40
40-40=0 atraso 0
70
45-70=-25 atraso 25
80
50-80=-30 atraso 30
EDD tiempo entrega mas próximo
•Tiempo de Flujo Promedio =
215[días]/5[trabajos]=43[días/trabajo]
•Tiempo de Atraso Promedio =
55[días]/5[trabajos]=11[días/trabajo]
•Atraso Máximo = 30[días]
•Número de Trabajos Atrasados = 2[trabajos]
D=5
C=15
E=20
B=30
A=10
Método de la Razón Crítica
Índice que se calcula dividiendo el tiempo que falta para la fecha de entrega entre el tiempo de trabajo que queda.
La razón critica concede prioridad a los trabajos que se deben realizar para cumplir con el programa de entregas.
Un trabajo con una razón critica baja < 1, esta atrasado respecto al programa.
Si la RC es = 1, el trabajo esta a tiempo.
Una RC > a 1, significa que el trabajo va adelantado y tiene holgura.
El uso de la razón critica puede ayudar a:
1. Determinar la situación de un trabajo especifico.
2. Establecer la prioridad relativa de los trabajos partiendo de una base común.
La formula para calcular la razón critica es:
RC =
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝐽𝑜𝑟𝑛𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
=
𝐹𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑔𝑎 −𝑓𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑔𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
Método de la Razón Crítica
Hoy es el día 25 del programa de producción, de una
planta productiva de zapatos, hay ordenes para tres
trabajos como se indica a continuación:
Un trabajo con una razón critica baja < 1, esta atrasado
respecto al programa.
Si la RC es = 1, el trabajo esta a tiempo.
Una RC > a 1, significa que el trabajo va adelantado y
tiene holgura.
SECUENCIA: B, C, A
La formula para calcular la razón critica es:
RC =
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝐽𝑜𝑟𝑛𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
=
𝐹𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑔𝑎 −𝐹𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
1
2
2
1
C
4
A
3
6
5
5
6
PRESILLA
1
2
2
B
4
6
5
1
D
4
5
6
2. SECUENCIACIÓN CON RUTA FIJA EN 2 MÁQUINAS
Algoritmo de Johnson
Secuencia para 2 máquinas – Pasos:
1.
Escoger el tiempo de menor
duración entre todas las actividades
y centros de trabajo, si este tiempo
se halla en el centro de trabajo 1, la
actividad se programa al inicio. De
lo contrario, si se encuentra en el
centro de trabajo 2 se programa al
final.
2.
Se repiten los pasos cada vez
eliminando la actividad ya
programada hasta que todas las
actividades se encuentren
programadas.
C=6
C=5
B=6
B=8
D=7
D=4
A=3
A=
2
Ejercicio
Algoritmo de Johnson
Producto
Puesto de trabajo 1
Taladro
Puesto de trabajo 2
Torno
A
5
2
B
3
6
C
8
4
D
10
7
E
7
12
3. SECUENCIACIÓN CON RUTA FIJA EN 3 MÁQUINAS
Algoritmo de Johnson Modificado
M-1
M-2
M-3
Secuencia para 3 máquinas – Pasos:
1.
Escoger el tiempo de menor duración entre todas las actividades en M1, y
M3, además del mayor tiempo de M2
2.
Verificar que se cumplan las siguientes condiciones:
•
El menor de lo tiempos de proceso en M1 es mayor o igual que le mayor de los tiempos de
proceso en M2.
•
El menor de los tiempos del proceso en M3 es mayor o igual que el mayor de los tiempos de
proceso en M2
3.
Genere una máquina ficticia M1’ y sume los tiempos M1+M2
4.
Genere una máquina ficticia M2’ y sume los tiempos M2+M3
5.
Aplique el algoritmo de Johnson con las dos máquinas ficticias
M1’
M2’
SECUENCIACIÓN CON RUTA FIJA EN 3 MÁQUINAS
Algoritmo de Johnson Modificado
M1+m2 M2+3
PRODUCTO M-1
A
7
B
9
C
9
D
4
E
9
F
8
G
6
M-2
5
6
5
3
6
3
6
M-3
14
13
8
6
14
10
7
Mínimo 6
Mínimo 4
Máximo 6
PRODUCTO M1’
A
12
B
15
C
14
D
7
E
F
G
15
11
12
M2’
19
19
13
9
20
13
13
DFAGBEC
T operación m3 = 75-13
T inactivo m3=13
m3
f25
D=13
a30
b53
g37
e67
c75
T operación m2 = 57 -4-6-9-1-6-3-3
T inactivo m2 = 4+6+9+1+6+3+3
m2
D=7
f15
a24
g31
b40
e49
c57
T operación m1 52
T inactivo m1 0
m1
D=4
f12
a19
g25
b34
e43
c52
Ejercicio
Algoritmo de Johnson Modificado
Producto
Máquina 1
Máquina 2
Máquina 3
A
8
2
4
B
5
4
5
C
6
1
3
D
7
3
2
4. SECUENCIACIÓN CON RUTA FIJA EN 4 O MÁS MÁQUINAS
Método de Palmer
SECUENCIACIÓN CON RUTA FIJA EN 4 O MÁS MÁQUINAS
Método de Palmer
Producto
Máquina 1
Máquina 2
Máquina 3
Máquina 4
Secuencia
P
3
4
7
2
ABCD
E
8
1
4
0
ABCD
R
2
3
6
3
ABCD
I
5
4
6
1
ABCD
N
1
2
4
5
ABCD
Producto
F1
F2
P
17
15
E
21
5
R
13
15
I
20
12
N
8
16
SECUENCIACIÓN CON RUTA FIJA EN 4 O MÁS MÁQUINAS
Método de Palmer
Producto
F1
F2
P
17
15
E
21
5
R
13
15
I
20
12
N
8
16
Se aplica el algoritmo de Johnson y se determina la secuencia
ORDEN
A
B
C
D
N
1
2
4
5
R
2
3
6
3
P
3
4
7
2
I
5
4
6
1
E
8
1
4
0
5. SECUENCIACIÓN CON RUTA FIJA EN 4 O MÁS MÁQUINAS
Método de Trapecio
SECUENCIACIÓN CON RUTA FIJA EN 4 O MÁS MÁQUINAS
Método de Trapecio
SECUENCIACIÓN CON RUTA FIJA EN 4 O MÁS MÁQUINAS
Método de Trapecio
Producto
F1 - F2
P
17-15
2
E
21-5.
16
R
13-15
-2
I
20-12.
8
N
8-16.
-8
En este caso se ordenan los resultados de
F1-F2 del más negativo al mas positivo
ORDEN
A
B
C
D
N
1
2
4
5
R
2
3
6
3
P
3
4
7
2
I
5
4
6
1
E
8
1
4
0
SECUENCIACIÓN CON RUTA FIJA EN 4 O MÁS MÁQUINAS
Método de Trapecio
6. SECUENCIA EN RUTA VARIABLE EN 2 MÁQUINAS
METODO DE JACKSON
La regla de Jackson
permite generar una
programación cuando
la secuencia de los
trabajos es aleatoria.
Los productos no
siguen la misma
secuencia.
Paso1. Clasificar los trabajos existentes en las
familias posibles:
• Los que requieren sólo la máquina 1 (A)
• Los que requieren sólo la máquina 2 (B)
• Los que pasan primero por máquina 1 y
luego la 2 (AB)
• Los que pasan primero por máquina 2 y
luego la 1 (BA).
6. SECUENCIA EN RUTA VARIABLE EN 2 MÁQUINAS
METODO DE JACKSON
Paso2. Ordenar los trabajos que
tiene la ruta AB y BA aplicando el
algoritmo de Johnson
Paso3. Ordenar los trabajos de
sola A y solo B en forma arbitraria
Paso 4. Programar en la máquina A en
primer lugar los trabajos de AB y luego
los de solo A y finalmente los de BA
Paso 5. Programar en la máquina B en
primer lugar los trabajos de BA y luego
los de solo B y finalmente los de AB
SECUENCIA EN RUTA VARIABLE EN 2 MÁQUINAS
METODO DE JACKSON
TRABAJO
MAQUINA
A
MAQUINA
B
SECUENCI
A
1
5
1
A-B
2
3
0
A
3
2
4
B-A
4
0
5
B
5
8
2
A-B
6
1
8
A-B
7
9
10
B-A
8
4
0
A
9
7
3
A-B
10
6
6
B-A
MAQUINA A :
MAQUINA B :
SECUENCIA EN RUTA VARIABLE EN 2
MÁQUINAS – METODO DE JACKSON
TRABAJO
MAQUINA
A
MAQUINA
B
SECUENCI
A
1
5
1
A-B
2
3
0
A
3
2
4
B-A
4
0
5
B
5
8
2
A-B
6
1
8
A-B
7
9
10
B-A
8
4
0
A
9
7
3
A-B
10
6
6
B-A
7. SECUENCIA PARA MAQUINAS EN PARALELO
Modelo de Asignación - METODO
HUNGARO: es una derivación del
modelo de transporte
MODELO DE ASIGNACIÓN
• Paso 1: Encontrar primero el elemento más pequeño en cada fila de la
matriz de costos m*m, reste de cada costo el costo mínimo de su fila.
• Paso 2: Encontrar primero el elemento más pequeño en cada columna de
la matriz de costos m*m, reste de cada costo el costo mínimo de su
columna.
• Paso 3: Trazar el número mínimo de líneas (horizontales o verticales o
ambas únicamente de esas maneras) que se requieren para cubrir todos
los ceros en la matriz de costos reducidos.
Si se necesitan m líneas para cubrir todos los ceros, se tiene una solución
óptima entre los ceros cubiertos de la matriz.
Si se requieren menos de m líneas para cubrir todos los ceros, se debe
continuar con el paso 3.
MODELO DE ASIGNACIÓN
• Paso 4: Encontrar el menor elemento diferente de cero (llamado k)
en la matriz de costos reducidos, que no está cubierto por las líneas
dibujadas;
• Paso 5: Restar k de cada elemento no cubierto de la matriz de costos
reducidos y sumar k a cada elemento de la matriz de costos reducidos
cubierto por dos líneas (intersecciones).
• Paso 6: Trazar el número mínimo de líneas (horizontales o verticales
o ambas únicamente de esas maneras) que se requieren para cubrir
todos los ceros en la matriz de costos reducidos.
MODELO DE ASIGNACIÓN
Maq1
Maq2
Maq3
Maq4
Pr1
14
2
7
2
Pr2
5
12
8
4
Pr3
8
6
3
6
Pr4
7
5
9
10
Min fila
Maq1
Maq2
Maq3
Maq4
Pr1
9
0
4
0
Pr2
0
10
5
2
Pr3
3
4
0
4
Revisar si M = L
M tamaño matriz y L mínima cantidad de líneas
Maq1
Maq2
Maq3
Maq4
Min Columna
Pr1
9
0
4
0
Pr2
0
10
5
2
Pr3
3
4
0
4
Pr4
2
3
6
8
Pr4
0
1
4
6
MODELO DE ASIGNACIÓN
Maq1
Maq2
Maq3
Maq4
Pr1
9
0
4
0
Pr2
0
10
5
2
Pr3
3
4
0
4
Pr4
0
1
4
6
Maq1
Maq2
Maq3
Maq4
Pr1
9
0
4
0
Pr2
0
10
5
2
Pr3
3
4
0
4
Pr4
0
1
4
6
Maq1
Maq2
Maq3
Maq4
Pr1
10
0
5
0
Asignación
Maq1
Maq2
Maq3
Maq4
Pr2
0
9
5
1
Pr3
3
3
0
3
Pr4
0
0
4
5
Tiempo Mínimo
Modelo de Programación Entera Binaria
Min Z = ∑ 𝑇𝑖𝑗 * 𝑋𝑖𝑗
S.A.
∑ 𝑋𝑖𝑗 ≤ 1 Restricción de capacidad (máquinas)
∑ 𝑋𝑖𝑗 = 1 Restricción de demanda (productos)
𝑋 1, 0
(1 𝑠𝑖 𝑠𝑒 𝑎𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎 𝑜 0 𝑠𝑖 𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑎𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎)
𝑋 𝑖𝑗= Variables de asignación
𝑇𝑖𝑗= Tiempo de procesar en la máquina i el producto j
Modelo de Programación Entera Binaria
Maq1
Maq2
Maq3
Maq4
Pr1
14
2
7
2
Pr2
5
12
8
4
Pr3
8
6
3
6
Pr4
7
5
9
10
Ejemplo
ING1
ING2
ING3
ING4
ING5
P1
10
9
11
10
9
P2
8
12
9
7
10
P3
12
10
10
14
11
P4
9
10
11
8
11
P5
7
6
8
7
8
P6
16
15
12
14
13
P7
4
6
6
5
4
Se tienen 5 ingenieros para el desarrollo de 7 proyectos
Desarrolle por el método Húngaro la asignación de proyectos
Desarrolle por Gams la asignación de proyectos