GRUPO NOSTRADAMUS
CICLO UNI 2022
Lógica proposicional
1.
Determine el valor de verdad de cada una de
las siguientes proposiciones:
I. Si 2 + 3 = 7, entonces 5 + 5 = 10.
II. No es verdad que 3 + 3 = 7 si y solo si 4 + 4 = 10.
III. Es falso que si París está en Francia, entonces Lima está en Colombia.
IV. No es cierto que 1 + 1 es 3 o que 2 + 1 = 3.
4.
A) tautología.
B) contradicción.
C) contingencia.
D) que faltan datos.
E) ninguna de las anteriores.
A) VVVV
B) VVFF
C) VFVF
D) VFFV
E) FVVF
2.
Si se sabe que (p ∧ q) y (q → t) son falsas,
¿cuáles de las siguientes proposiciones son
verdaderas?
5.
II. p ∧ ( q ∨ p)
III. p ∨ ( q ∧ t ) ↔ {( p → q ) ∧ ( q ∧ t )}
III. ( p → q ) ↔ ( p → q ) ∧ ( p → q )
A) solo I
B) solo II
C) I, II y III
D) I y II
E) II y III
A) solo I
B) solo II
C) solo III
D) I y III
E) I y II
Si se sabe que la proposición r es falsa, ¿en
cuáles de los siguientes casos es suficiente
dicha información para determinar el valor de
verdad de las proposiciones?
I. (r → p) D ∼ r
II. (q ∨ s) ∧ r
III. ∼ (p ∧ ∼ p) ∨ r
6.
Sea la proposición compuesta definida de la
siguiente manera:
p ⊕ q = (p → q) ∧ (q → ∼ p)
Simplifique
( (((( p ⊕ q ) ⊕ q ) ⊕ q ) ⊕ q ) ⊕ q ) ⊕ q
A) p
B) ∼ p
C) q
D) ∼ q
E) ∼ p ∨ q
A) solo I
B) solo II
C) I y II
D) I y III
E) I, II y III
#ESPECIALISTASUNI
¿Cuáles de las siguientes proposiciones es
siempre falsa?
I. ( p ∧ q ) → p ∧ p
II. ( p → q ) → ( p ∨ q )
I. (∼ p ∨ t) ∨ s
3.
Al hacer la tabla de verdad de la siguiente proposición compuesta:
Te levantas temprano o estudias en noche si y
solo si, no es cierto que no te levantas temprano y que no estudies en la noche.
se obtiene
UNI - 1
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7.
CICLO UNI 2022
¿A qué variable del circuito lógico representa x
para que el circuito sea siempre abierto?
p
q'
p
x
p
x
A) p
B) ∼ p
C) q
D) ∼ q
E) ∼x
#ESPECIALISTASUNI
q'
p'
8.
El equivalente de la proposición Hay que pagar
100 soles y ser socio para ingresar al teatro es
A) No ingresar al teatro o pagar 100 soles, y ser
socio.
B) Pagar 100 soles o ser socio, y ni ingresar al
teatro.
C) Pagar 100 soles y ser socio, o no ingresar
al teatro.
D) Pagar 100 soles y no ser socio, y entrar al
teatro.
E) No es cierto que, pague 100 soles y sea socio, o no ingrese al teatro.
UNI - 2
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CICLO UNI 2022
Lógica de clases
SEMESTRAL UNI
1.
Si alguien señalara que todo el petróleo consumido en el mundo es proveniente de Venezuela y yo estuviera en desacuerdo, para defender
mi posición, bastaría con
A) mostrar un país diferente a Venezuela que
sea productor de petróleo.
B) mostrar varios países diferentes a Venezuela que sean productores de petróleo.
C) probar que Venezuela no es productor de
petróleo.
D) probar que la primera persona no sabe
nada sobre la producción de petróleo en el
mundo.
E) probar que Venezuela ya agotó sus reservas de petróleo.
2.
5.
Después de negar cada una de las siguientes
proposiciones:
• Todos los abogados son no congresistas.
• Muchos congresistas son legales.
Se puede concluir
A) Pocos legales son abogados.
B) Algunos abogados no son legales.
C) Ningún legal es abogado.
D) No todos los congresistas son abogados.
E) Algunos abogados son legales.
6.
La figura mostrada
compositor
Si sabemos que
Ningún hombre es inmortal
Todo racional es hombre
Entonces
A) ningún racional es inmortal.
B) ningún irracional es inmortal.
C) ningún mortal es irracional.
D) todo racional es inmortal.
E) todo irracional es mortal.
Indique la negación de la proposición Algunos
limeños son no peruanos.
A) Todo no limeño es peruano.
B) Algún limeño no es peruano.
C) Todo limeño es peruano.
D) Ningún peruano es limeño.
E) Ningún no limeño es peruano.
3.
4.
cantante
Las dos afirmaciones siguientes son ciertas:
• Algunos alienígenas son verdes y los otros
son morados.
• Los alienígenas verdes solo viven en Marte.
De estas premisas, ¿qué se deduce lógicamente?
A) Todos los alienígenas viven en Marte.
×
B) En Marte solo hay alienígenas morados.
C) Algunos alienígenas morados viven en
Venus.
representa la negación de
D) Todos los alienígenas morados viven en
A) Algunos cantantes no son compositores.
B) Algunos cantantes son compositores.
C) Algunos compositores son no cantantes.
D) Todos los compositores son cantantes.
E) Todos los cantantes son compositores.
#ESPECIALISTASUNI
UNI - 3
Venus.
E) No viven alienígenas verdes en Venus.
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7.
CICLO UNI 2022
Si asumimos que toda fracción es un número
racional, entonces
Dada la afirmación ∃ y/y < P(x); ∀ x
elija la alternativa que expresa la negación de
A) algunas fracciones no son números
racionales.
B) todo número racional es fracción.
C) es falso que algunas fracciones no sean números racionales.
D) es falso que algunos números racionales
no sean fracciones.
E) ninguna fracción es un número racional.
#ESPECIALISTASUNI
8.
esta afirmación.
A) ∀ y ∀ x/y < P(x)
B) ∃ y ∀ x/y ≥ P(x)
C) ∀ y ∀ x/y > P(x)
D) ∃ y ∀ x/y ≥ P(x)
E) ∀ y ∃ x/y ≥ P(x)
UNI - 4
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CICLO UNI 2022
Situaciones lógicas
1.
2.
Raúl tiene una baraja completa con la que juega con sus amigos. Si se le pierden las cartas
que no tienen números y, a manera de curiosidad, desea extraer y obtener por lo menos dos
cartas tales que el producto de estos números sea un múltiplo de cinco, ¿cuántas cartas
como mínimo y al azar debe extraer para tener
la seguridad de que esto suceda? Dé como respuestas la suma de las cifras de esta cantidad.
4.
A) 11
D) 12
5.
C) 9
E) 13
A) 32
D) 34
Se tiene 3 cajas. En una hay 6 esferas blancas,
6 esferas rojas y 6 esferas negras; en otra, hay 6
conos blancos, 6 conos rojos y 6 conos negros;
en la tercera caja, hay 6 cubos blancos, 6 cubos rojos y 6 cubos negros. ¿Cuántas extracciones se debe hacer como mínimo, caja por
caja y al azar, para tener la certeza de haber
extraído necesariamente un par de esferas, un
par de conos y un par de cubos, todos del mismo color?
A) 30
D) 15
3.
B) 10
B) 25
B) 19
6.
C) 14
E) 12
#ESPECIALISTASUNI
UNI - 5
B) 35
C) 33
E) 30
Germán, Ernesto, David, Renzo, Paulo y Walter
son sospechosos de un robo, el cual fue realizado por uno de ellos. Al ser interrogados, manifestaron lo siguiente:
Germán: Renzo fue.
Ernesto: Walter es inocente.
David: Paulo no fue.
Renzo: El culpable es Ernesto.
Paulo: Germán dice la verdad.
Walter: David miente.
Si tres de ellos mienten y los otros tres dicen la
verdad, ¿quien cometió el robo?
A) Paulo
D) Renzo
C) 27
E) 32
Gabriel, por casualidad, juntó su llavero de
5 llaves con el llavero de Carmen, también de
5 llaves (ambos llaveros idénticos). Si se sabe
que del llavero de Gabriel, 4 llaves diferentes
abrían 4 candados y la otra no servía, ¿cuántos intentos deberá realizar, como mínimo y al
azar, para estar seguro de por lo menos abrir
2 candados?
A) 17
D) 16
Noelia tiene en un ánfora, no transparente,
13 fichas rojas, 9 fichas blancas, 8 fichas azules
y 5 fichas verdes. ¿Cuántas fichas debe extraer,
al azar, como mínimo, para tener con seguridad 8 fichas rojas, 7 fichas blancas, 6 fichas
azules y 2 fichas verdes?
B) Ernesto C) David
E) Walter
Mientras daban su discurso durante un congreso internacional anticorrupción, seis expresidentes: Valentín, Pedro, Ollanta, Alan,
Alejandro y Alberto; se criticaban e indignados
mencionaron respectivamente:
- Al menos uno de los presentes es corrupto.
- Al menos dos de los presentes son corruptos.
- Al menos tres de los presentes son corruptos.
- Al menos cuatro de los presentes son
corruptos.
- Al menos cinco de los presentes son
corruptos.
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- Todos somos corruptos.
Si además se conoce que todo corrupto es
mentiroso y viceversa, ¿cuántos de dichos expresidentes son corruptos con seguridad?
A) 1
B) 2
D) 4
7.
Un examen consta de 5 preguntas donde solo
se debe marcar V o F. La respuesta correcta
vale 4 puntos, la incorrecta vale – 1 punto y la
pregunta no contestada cero puntos. Cuatro
alumnos respondieron de la siguiente manera:
C) 3
E) 5
Gerardo, Emma, Francisco, Hilda e Iris llevan, cada uno, 4 cursos. El número de cursos
aprobados es distinto para todos ellos. En la
siguiente conversación se conoce que los tres
últimos siempre mienten:
Gerardo: El número de cursos desaprobados
que tengo es, a lo más, como la suma del doble de los aprobados de Emma, más los desaprobados de Hilda.
Emma: Es cierto lo que dice Gerardo.
Francisco: Aprobé a lo más 2 cursos.
Hilda: Emma no miente.
Iris: Aprobé menos cursos que Francisco.
Calcule la suma del número de cursos que
aprobaron Francisco y Emma.
A) 3
B) 4
D) 6
8.
C) 5
E) 2
#ESPECIALISTASUNI
Álex
Beto
Carlos
Daniel
Primera
pregunta
V
V
V
F
Segunda
pregunta
F
V
F
F
Tercera
pregunta
V
F
F
V
Cuarta
pregunta
F
V
F
F
Quinta
pregunta
V
F
V
V
Si tres de ellos obtuvieron como notas 20; 15 y
– 5, ¿qué nota obtuvo el otro?
A) 0
B) 5
D) 15
UNI - 6
C) 10
E) 20
