PRINCIPIOS DE PSICOMETRÍA Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado PRINCIPIOS DE PSICOMETRÍA CARMEN SANTISTEBAN REQUENA EDITORIAL SINTESIS Vallehermoso, 34 28015 MADRID Telf: (91) 593 20 98 Fax: (91) 445 86 96 Diseño y óleo de cubierta: Verónica Rubio Reservados todos los derechos. Está prohibido, bajo las sanciones penales y el resarcimiento civil previstos en las leyes, reproducir, registrar o transmitir esta publicación, íntegra o parcialmente, por cualquier sistema de recuperación y por cualquier medio, sea mecánico, electrónico, magnético, electroóptico, por fotocopia o por cualquier otro, sin la autorización previa por escrito de Editorial Síntesis, S. A. © Carmen Santisteban Requena © EDITORIAL SÍNTESIS, S. A. Vallehermoso, 34. 28015 Madrid Teléfono 91 593 20 98 http://www.sintesis.com ISBN: 978-84-975663-0-8 Depósito Legal: M. 11.211-2009 Impreso en España - Printed in Spain Índice Prólogo 13 1. Psicometría y teoría de tests: Introducción La medición de los atributos psicológicos y los instrumentos que la hacen posible 1.1. Cuantificación y experimentación: Los inicios de la psicología como ciencia cuantitativa 1.2. Los fundamentos de la psicometría 1.3. La medición de las aptitudes mentales Algunos antecedentes 1.4. Tipos de tests 1.5. Variabilidad de las puntuaciones Distribución de las puntuaciones 1.6. La interpretación de las puntuaciones Las puntuaciones tipificadas (puntuaciones z) Las escalas y las normas 1.7. Teorías y modelos 1.8. La construcción del test La redacción de los ítems La administración de los tests Puntos clave Actividades 2. Teoría clásica de los tests El modelo lineal de Spearman 2.1. Formalización del modelo de Spearman Hipótesis 19 19 21 22 24 27 28 30 35 36 38 39 46 48 48 50 51 53 54 54 6 Principios de Psicometría 2.2. Relaciones e índices que se deducen de las hipótesis 2.3. Condiciones de paralelismo entre medidas: Consecuencias Medidas paralelas Medidas tau-equivalentes Comprobación del paralelismo Consecuencias prácticas Puntos clave Actividades 3. Fiabilidad Precisión de las medidas 55 60 60 64 65 66 73 73 75 3.1. El concepto de fiabilidad 3.2. Ecuaciones para definir y calcular la fiabilidad 76 78 Definiciones Ecuación para un test compuesto por subtests Valores e interpretación 78 80 81 3.3. Formas usuales de generar medidas repetidas 83 Test-retest Formas paralelas División en dos partes 3.4. Cálculo práctico de los coeficientes e índices de fiabilidad 3.5. Otras ecuaciones para el cálculo de la fiabilidad Ecuación de Rulon Ecuación de Flanagan y Guttman Puntos clave Actividades 4. Fiabilidad Variabilidad y longitud de las pruebas 4.1. Fiabilidad y variabilidad de las puntuaciones 4.2. Fiabilidad y longitud de las pruebas Ecuación de Spearman-Brown Los valores de k Variaciones de la fiabilidad con la longitud Cambios en la longitud para valores prefijados de la fiabilidad 4.3. Relaciones entre fiabilidad, longitud y varianza Puntos clave Actividades 84 84 85 86 90 91 94 95 96 99 99 103 104 108 108 111 116 119 119 Índice 5. Fiabilidad Consistencia interna: El coeficiente α 5.1. El coeficiente α y las ecuaciones de Kuder-Richardson Coeficiente α Ecuaciones de Kuder-Richardson 5.2. El coeficiente α: Cota inferior de la fiabilidad en tests compuestos 5.3. Casos particulares del coeficiente α Ecuaciones de Rulon y de Flanagan y Guttman Ecuación de Hoyt 5.4. El coeficiente β 5.5. Cálculo de α con técnicas de análisis de varianza 5.6. Coeficientes derivados del análisis factorial El coeficiente Ω El coeficiente θ 5.7. Variaciones de la fiabilidad Cuantía La fórmula de cálculo Aplicación de la ecuación de Spearman-Brown Puntos clave Actividades 6. Inferencias Estimación y contrastes de significación 6.1. Predicciones de la puntuación verdadera 6.2. Errores de medida, de estimación y de predicción Tipos de errores Relación entre los errores 6.3. Intervalos de confianza para la puntuación verdadera 6.4. Contrastes de medias Diferencias entre la media de una muestra y la de la población Diferencia de medias en muestras independientes Diferencia de medias en muestras relacionadas 6.5. Significación e inferencias de los coeficientes de fiabilidad Contrastes de coeficientes de correlación Contrastes para coeficientes α Puntos clave Actividades 7 121 122 123 123 125 130 130 131 136 138 141 141 143 144 144 145 146 149 150 153 153 156 157 159 159 164 165 167 168 173 174 176 179 180 8 Principios de Psicometría 7. Teoría de la generalizabilidad ¿Cómo afectan a las medidas distintas facetas y fuentes de error? 7.1. Conceptos básicos y terminología 7.2. Estudios G Diseño de una faceta Diseño de dos facetas 7.3. Estudios D Coeficientes de generalizabilidad y toma de decisiones Diseño de una faceta Diseño de dos facetas 7.4. Diseños anidados versus diseños cruzados Puntos clave Actividades 8. La validez ¿Qué es la validez? 8.1. El concepto de validez 8.2. Tipos de validez 8.3. Validez en relación con el contenido Validez de contenido versus validez aparente 8.4. Asociaciones con otras variables: Evidencias de validez convergente y discriminante 8.5. Validez en los procesos de respuesta 8.6. Validez en relación con el criterio 8.7. Validez de la estructura interna del test 8.8. Validez de constructo Puntos clave Actividades 9. La validez Evaluación de las evidencias de validez 9.1. Validación del contenido 9.2. El coeficiente de validez Validez y fiabilidad Validez y longitud Acotación del valor del coeficiente de validez Coeficientes derivados del coeficiente de validez Validez y representación muestral 183 184 189 189 193 196 197 198 201 204 205 206 209 209 211 216 218 218 221 222 223 224 227 227 229 230 231 232 236 239 240 243 Índice 9.3. Validez relativa al criterio Pronóstico mediante regresión lineal simple Pronósticos mediante una batería de predictores Selección de las variables predictoras 9.4. Evaluación de la validez convergente y discriminante Red nomológica y correlaciones El método de Westen y Rosenthal Matrices multirrasgo-multimétodo 9.5. Validez de la estructura interna del test Puntos clave Actividades 10. La validez Coeficiente de validez y toma de decisiones 10.1. Detección, clasificación y diagnóstico Sensibilidad y especificidad Curvas ROC 10.2. Interpretaciones y uso práctico del coeficiente de validez 9 247 247 250 252 253 255 256 257 260 264 265 267 267 270 273 276 BESD Tablas de Taylor-Russell 276 279 10.3. Análisis de la utilidad Puntos clave Actividades 284 290 291 11. Teoría de la respuesta al ítem Aspectos generales 11.1. Orígenes y objetivos de la teoría de la respuesta al ítem 11.2. Aspectos generales Dimensionalidad del espacio del rasgo Independencia local La curva característica del ítem (CCI) Regresión y curvas características 11.3. La puntuación verdadera y la escala de aptitud Puntos clave Actividades 293 294 297 297 299 306 307 310 312 313 10 Principios de Psicometría 12. Teoría de la respuesta al ítem Modelos 12.1. Modelos ojiva normal Tipos de modelos ojiva normal 12.2. Significado de los parámetros ai y bi 12.3. Modelos logísticos Modelo logístico de dos parámetros Modelo logístico de tres parámetros Modelo logístico de cuatro parámetros 12.4. El modelo de Rasch 12.5. Otros modelos 12.6. Estimación de los parámetros de los modelos El método de máxima verosimilitud Métodos condicionales y no condicionales Puntos clave Actividades 13. Teoría de la respuesta al ítem Funciones de información y aplicaciones 13.1. Funciones de información Función de información del ítem Función de información del test 13.2. Las funciones de información en diferentes modelos 13.3. Curvas de información Ponderaciones Aplicabilidad Bancos de ítems Tests adaptativos computarizados 13.4. Eficiencia relativa 13.5. La métrica y los valores de las funciones de información 13.6. Resumen de los procedimientos Puntos clave Actividades 14. El sesgo en los tests Sesgos y comportamiento diferencial de los ítems 14.1. El sesgo en los tests 14.2. Detección y estimación de sesgo en la evaluación del constructo 315 316 317 319 325 327 331 333 335 339 341 343 346 350 351 353 354 354 357 358 361 363 367 368 368 369 372 373 374 375 377 378 379 Índice Consistencia interna Índices de discriminación Rango de dificultad Análisis factorial Funcionamiento diferencial de los ítems 14.2. El método Mantel-Haenszel para estimar el DIF Significación estadística de los valores α MH 14.3. Estimación del DIF haciendo uso de las CCI Puntos clave Actividades 15. Medición y psicometría Medición, escalas e interpretación de las puntuaciones 15.1. Psicología, psicometría y medición 15.2. Métrica y espacios métricos 15.3. Medición, estructuras, representación y escalas El problema de la representación El problema de la unicidad El problema del significado 11 380 380 380 381 382 384 386 392 398 399 401 402 404 405 406 407 408 15.4. Medición directa e indirecta 15.5. Tipos de escalas 409 411 Escalas ordinales Escalas de intervalo y de razón Transformaciones admisibles 413 413 415 15.6. Interpretación de las puntuaciones: Escalas y normas Escalas estandarizadas Normas centiles Escalas de puntuaciones normalizadas Equiparación de puntuaciones La escala de aptitud θ en la TRI Puntos clave Actividades 417 419 419 421 423 426 427 428 Bibliografía 431 Índice de contenidos 445
