1.Jhon Colmenares Merchán Actividad 1 ejercicios 1 y 2 obs NCA

Jhon Colmenares Merchán
Tipo de ejercicios 1 - Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos.
c. Represente en un diagrama de árbol la situación presentada y escriba usando la notación
anteriormente dada el espacio muestral (S).
tenemos los siguientes datos:
M= “El estudiante aprueba Pensamiento Lógico Matemático”
C= “El estudiante aprueba Competencias Comunicativas” 7
I = “El estudiante aprueba Ingles”
S: (M,C,I) (M,C,I’) (M,C’,I)(M,C’,I’)(M’,C,I)(M’,C,I’) (M’,C’,I)(M’,C’,I’)
Ejercicio 2. Técnicas de conteo.
c. ¿Cuál es la probabilidad de que este apruebe pensamiento lógico matemático o Competencias
Comunicativas? Si se seleccionan tres estudiantes que hayan aprobado alguno de los dos cursos
para representar a la Universidad en un evento ordenándolos de acuerdo con su promedio
¿cuántas ternas ordenadas diferentes de estudiantes se podrían tener en cuenta?
¿Cuál es la probabilidad de que este apruebe pensamiento lógico matemático o Competencias
Comunicativas?
Para ello se utiliza la formula
𝑃(𝑀U𝐶) = 𝑃(𝑀) + 𝑃(𝐶) − 𝑃(𝑀 ∩ 𝐶)
𝑃(𝑀U𝐶) = 𝑃(16 + 25 + 40 + 9) + 𝑃(8 + 15 + 40 + 9) − 𝑃(40 + 9)
90
72
49
𝑃(𝑀U𝐶) = 𝑃 (
)+𝑃(
)−𝑃(
)
125
125
125
162
49
𝑃(𝑀U𝐶) = 𝑃 (
)−𝑃(
)
125
125
113
𝑃(𝑀U𝐶) = 𝑃 (
)
125
𝑃(𝑀U𝐶) = 0.094
𝑃(𝑀U𝐶) = 90.4 %
¿Cuántas ternas ordenadas diferentes de estudiantes se podrían tener en cuenta?
Se quieren seleccionar 3 estudiantes que hayan aprobado los dos cursos de un grupo total de 125
estudiantes para representar la universidad y los quieren ordenar de cuerdo al promedio
Se desea conocer el número de Ternas de 9 estudiantes tomados de a 3 estudiantes
= 𝑃3113
= 1′404.816
Evidenciado en Geómetra
Ejercicio 3. Teorema de Bayes
c. i. Calcule la probabilidad del evento: Aprobar Ingles ii. Calcule la probabilidad del evento:
Aprobar ingles sabiendo que aprobó Pensamiento Lógico Matemático. iii. ¿Son los eventos
independientes? Explique
Pendiente