Tema 1: Introducción a la transferencia de calor 2º GITI, GIM, GIE, GIEI Termotecnia laura.romero@uca.es Contenido de la asignatura PARTE I: TERMODINAMICA TÉCNICA TEMA Nº 1: DEFINICIONES Y CONCEPTOS. TEMA Nº 2: PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA: SISTEMAS CERRADOS. TEMA Nº 3a: PROPIEDADES Y ESTADOS DE UNA SUSTANCIA SIMPLE Y COMPRESIBLE. TEMA Nº 3b: PROPIEDADES Y ESTADOS DE UNA SUSTANCIA INCOMPRESIBLE TEMA Nº 3c: PROPIEDADES Y ESTADOS DE UNA MEZCLA TEMA Nº 4: PRIMER PRINCIPIO PARA UNA CORRIENTE: SISTEMAS ABIERTOS. TEMA Nº 5: SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA. TEMA Nº 6: APLICACIONES DEL SEGUNDO PRINCIPIO. PARTE II: TRANSFERENCIA DE CALOR TEMA Nº 1: INTRODUCCIÓN A LA TRANSFERENCIA DE CALOR. TEMA Nº 2: FUNDAMENTOS DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCION. TEMA Nº 3: CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL PERMANENTE. TEMA Nº 4: CONDUCCIÓN. SUPERFICIES EXTENDIDAS. TEMA Nº 5: TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN. TEMA Nº 6: TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN. Contenido de la asignatura PARTE I: TERMODINAMICA TÉCNICA TEMA Nº 1: DEFINICIONES Y CONCEPTOS. TEMA Nº 2: PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA: SISTEMAS CERRADOS. TEMA Nº 3a: PROPIEDADES Y ESTADOS DE UNA SUSTANCIA SIMPLE Y COMPRESIBLE. TEMA Nº 3b: PROPIEDADES Y ESTADOS DE UNA SUSTANCIA INCOMPRESIBLE TEMA Nº 3c: PROPIEDADES Y ESTADOS DE UNA MEZCLA TEMA Nº 4: PRIMER PRINCIPIO PARA UNA CORRIENTE: SISTEMAS ABIERTOS. TEMA Nº 5: SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA. TEMA Nº 6: APLICACIONES DEL SEGUNDO PRINCIPIO. PARTE II: TRANSFERENCIA DE CALOR TEMA Nº 1: INTRODUCCIÓN A LA TRANSFERENCIA DE CALOR. TEMA Nº 2: FUNDAMENTOS DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCION. TEMA Nº 3: CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL PERMANENTE. TEMA Nº 4: CONDUCCIÓN. SUPERFICIES EXTENDIDAS. TEMA Nº 5: TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN. TEMA Nº 6: TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN. Termodinámica y transferencia de calor Si recordamos los conceptos aprendidos hasta ahora en la asignatura, la termodinámica estudia a través del primer y segundo principio la transferencia de energía térmica (calor) y mecánica (trabajo) entre diferentes estados de equilibrio. La termodinámica afirmaba sobre el calor: Lo que és: energía en tránsito. Tipo de energía: térmica. Sentido en el que se realiza la transferencia: temperaturas decrecientes. Cantidad de energía transferida entre dos estados de equilibrio. TERMODINÁMICA TRANSFERENCIA DE CALOR ESTUDIA Transferencia de energía térmica entre estados de equilibrio. Transferencia de energía entre estados de no equilibrio. EXPLICA Qué y cuánto ocurre. Cómo ocurre la transferencia. Cuantifica los procesos de intercambio. SÍMIL Fotografía. Video. Introducción La transferencia de calor es el proceso mediante el cuál se intercambia energía en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que estén a una temperatura diferente. Como consecuencia de la segunda ley de la termodinámica, la transferencia de calor se produce desde un cuerpo caliente a un cuerpo más frío, hasta que los cuerpos alcancen el equilibrio térmico. Existen tres mecanismos para la transferencia de calor: Conducción. Convección. Radiación. Normalmente aparecerán los 3 a la vez aunque habrá casos en los que un mecanismo sea claramente dominante frente a los demás. Métodos de transferencia de calor Transferencia de calor entre cuerpos sólidos. Transferencia de calor por movimiento de masa o circulación dentro de la sustancia. Energía emitida por la materia que se encuentra a una temperatura dada. Métodos de transferencia de calor Métodos de transferencia de calor Conducción: es el único mecanismo posible en el interior de sólidos opacos. Cuando dos objetos a distinta temperatura entran en contacto, se transfiere calor del objeto más caliente al más frío debido a la colisión de moléculas en la zona de contacto. Esto ocurre hasta que alcanzan la misma temperatura. Ejemplo: algunos materiales conducen mejor el calor que otros (los metales son mejores conductores que la tela o la madera). Convección: es la transferencia de calor que sólo ocurre en fluidos (líquidos y gases). Está causada por el flujo y difusión de los fluidos. Ejemplo: olla hirviendo. Radiación: el calor se transfiere a través de emisiones electromagnéticas que tienen lugar en sólidos, líquidos o gases por el simple hecho de estar a una temperatura determinada. Dicho calor se transfiere a otros objetos, que absorben la radiación. Se propaga en línea recta en todas las direcciones a la velocidad de la luz, y no necesita un medio material para propagarse (cosa que sí que necesitan los otros dos mecanismos). Ejemplo: radiación solar. Conducción La conducción es una transferencia de calor en sólidos, que se dirige hacia las zonas de menor temperatura. Estos mecanismos físicos también se reflejan a nivel molecular en que la transferencia de calor se produce de partículas de mayor energía (y más temperatura) a las de menos energía (y menor temperatura). Cuando se tiene un medio estacionario con temperatura variable entonces se produce un gradiente de temperaturas: un vector que es perpendicular a las curvas o superficies con la misma temperatura. Conducción Supongamos que tenemos una pared como la mostrada en la figura. Colocando un sistema de coordenadas como el que se muestra, se sabe que la temperatura depende de la coordenada x y presenta un valor T=T(x) en el correspondiente plano perpendicular. La transferencia de calor por conducción puede ser cuantificada a través de ecuaciones que miden la cantidad de energía por unidad de tiempo. La ecuación más conocida para la conducción es la llamada Ley de Fourier. Veremos aquí la versión unidimensional de esta ley. Conducción Ley de Fourier: 𝑞𝑥′′ = −𝑘 · 𝑑𝑇 𝑑𝑥 𝑞𝑥′′ es el flujo de calor: la tasa de transferencia de calor en la dirección x por unidad de área perpendicular a la dirección de transferencia. Se mide en 𝑊/𝑚2 . La ley de Fourier indica que este flujo es proporcional al gradiente de temperatura 𝑑𝑇/𝑑𝑥 en la dirección de x creciente. 𝑘 es una constante de proporcionalidad que se denomina conductividad térmica. Se mide en 𝑊/(𝑚 · 𝐾) y es una propiedad característica de cada material que depende de la temperatura. El signo – indica el hecho de que la transferencia de calor se produce en la dirección decreciente de temperaturas. Conducción La figura muestra una distribución de temperaturas lineal. En este caso la correspondiente ley de Fourier nos dice que: 𝑞𝑥′′ = −𝑘 · 𝑑𝑇 𝑑𝑥 𝑞𝑥′′ = 𝑘 · 𝑇1 − 𝑇2 Δ𝑇 =𝑘· 𝐿 𝐿 Debe observarse que la ecuación proporciona el flujo de calor, es decir, la tasa de transferencia de calor por unidad de área. Por consiguiente, la tasa de transferencia de calor por conducción a través de una pared de área A es: 𝑞𝑥 = 𝑞𝑥′′ · 𝐴 [𝑊] Convección La transferencia de calor por convección se produce por ejemplo entre una superficie sólida y un fluido a diferente temperatura (que se mueve o está estacionario). Es una combinación de conducción, almacenamiento y transporte entre un sólido y un fluido. La convección implica dos mecanismos. Aparte del movimiento molecular y aleatorio en el fluido, la energía también es transmitida por el movimiento macroscópico del fluido. Las partículas de fluido junto al sólido están en reposo. Existe un almacenamiento de calor entre ellas. Existe un transporte de agregados de moléculas lejos de la superficie. Convección La transferencia de calor por convección puede ser clasificada de acuerdo con la naturaleza del flujo. 1. Según la causa del movimiento: a) Convección forzada: cuando el flujo está causado por medios externos como una bomba, el viento atmosférico, etc. b) Convección libre o natural: flujo inducido por las fuerzas de flotabilidad que aparecen como consecuencia de las diferencias de densidad causadas por las variaciones de temperatura en el fluido. Convección La transferencia de calor por convección puede ser clasificada de acuerdo con la naturaleza del flujo. 1. Según la causa del movimiento. 2. Según el régimen del flujo: laminar o turbulento. Convección La transferencia de calor por convección puede ser clasificada de acuerdo con la naturaleza del flujo. 1. Según la causa del movimiento. 2. Según el régimen del flujo: laminar o turbulento. 3. Según la geometría: flujo interno o flujo externo. 4. Según la naturaleza del fluido: sin cambio de fase o con cambio de fase. Convección Con independencia de la naturaleza particular de los procesos de transferencia de calor por convección, la ecuación que rige la transferencia de calor de este tipo es la llamada Ley de enfriamiento de Newton: 𝑞 ′′ = ℎ · (𝑇𝑠 − 𝑇∞ ) Donde: 𝑞 ′′ es el flujo de calor por convección, medido en 𝑊/𝑚2 . 𝑇𝑠 es la temperatura de la superficie calentada. 𝑇∞ es la temperatura del medio ambiente. ℎ es una constante de proporcionalidad que se mide en 𝑊/(𝑚2 · 𝐾) y que se denomina coeficiente de transferencia de calor por convección o coeficiente de película. Este coeficiente depende de la velocidad del fluido, de la temperatura, del fluido, del tipo de movimiento y la geometría del movimiento. Convección Al igual que con la conducción, 𝑞′′ representa una transferencia de calor por unidad de área. La transferencia de calor por convección a través de un área A viene dada por: 𝑞 = 𝑞 ′′ · 𝐴 = 𝐴 · ℎ · (𝑇𝑠 − 𝑇∞ ) Cuando se usa la ecuación de Newton, el flujo de calor se considera positivo si es desde la superficie (𝑇𝑠 > 𝑇∞ ). Se considera que el flujo va hacia la superficie si 𝑇∞ > 𝑇𝑠 . Sin embargo, esto es un convenio; la ley de Newton también podría ser expresada como 𝑞′′ = ℎ(𝑇∞ − 𝑇𝑠 ). El coeficiente de convección depende de las condiciones de la capa fronteriza, que está condicionada por la geometría de la superficie y otros varios factores relacionados con las propiedades de transporte y termodinámica de fluidos. En cualquier estudio de convección siempre surge el problema de cómo determinar el h. No obstante numerosas situaciones aparecen tabuladas, lo que permite evaluar el h de forma directa. Convección Órdenes de magnitud del coeficiente de convección: h Proceso Convección libre 𝑊 𝑚2 ·𝐾 Gases 2-25 Líquidos 50-1000 Convección forzada Gases 25-250 Líquidos 50-20000 Convección con cambio de fase Ebullición y condensación 2500-100000 Radiación La radiación es el tercer medio de transferencia de calor. Su origen está en que todas las superficies a una cierta temperatura emiten energía en forma de ondas electromagnéticas. En ausencia de algún medio que se interponga, siempre hay una transferencia neta entre dos superficies a temperaturas diferentes. Nos centraremos en la radiación emitida desde sólidos, aunque los líquidos y los gases también emiten energía. Con independencia de la forma de la materia, la emisión puede ser atribuida a los cambios en la configuración electrónica de los átomos o moléculas. La energía de la radiación es emitida por ondas electromagnéticas (o alternativamente, fotones). Radiación Mientras que las transferencias por conducción y convección requieren medios materiales, la radiación no los necesita. De hecho, la transmisión es más eficiente en el vacío. Consideremos los procesos de transferencia de la radiación de la superficie de la figura. La tasa a la cuál dicha superficie libera energía por cada unidad de área se denomina poder emisivo E (se mide en 𝑊/𝑚2 ) . Radiación Hay un límite superior para el poder emisivo que está determinado por la ley de Stefan-Boltzmann: 𝐸 = σ · 𝑇4 Donde: 𝑇 es la temperatura absoluta de la superficie, medida en K. σ es la constante de Stefan-Boltzmann, cuyo valor es: σ = 5.67 · 10−8 𝑊 𝑚2 · 𝐾 4 Una superficie con las características anteriores se denomina cuerpo negro. Radiación El flujo de calor radiante emitido por una superficie real (cuerpos grises) es menor que el de un cuerpo negro a la misma temperatura y está dado por: 𝐸 = ε · σ · 𝑇𝑠4 Donde ε es una propiedad radiativa de la superficie que se denomina emisividad, comprendida entre 0 y 1. Esta cantidad proporciona una medida de cómo de eficientemente una superficie emite energía respecto a un cuerpo negro. La radiación puede ser incidente en una superficie, habiéndose originado en alguna fuente especial como el sol u otros objetos expuestos al sol. La tasa a la cuál esa radiación es incidente en una unidad de área (𝑊/𝑚2 ) de la superficie se denomina irradiación (G). Radiación Una parte (o toda) de la irradiación puede ser absorbida aumentando su energía interna. La tasa a la cuál la energía radiante es absorbida por unidad de área de la superficie puede ser evaluada a partir del conocimiento de una propiedad llamada absortividad (α), de forma que: 𝐺𝑎𝑏𝑠 = α·G 0≤α≤1 Si α es menor que 1, una porción de la irradiación no es absorbida y puede ser reflejada o transmitida. Radiación La radiación que llega a un cuerpo puede ser: Absorbida (absortividad α). Reflejada (reflectividad ρ). Transmitida (transmisividad τ). Siendo α + ρ + τ = 1 α, ρ, τ = f (longitud de onda=f (Tªemisor, material receptor)). Radiación El valor de alpha depende por lo tanto de la naturaleza de la radiación, y de la propia superficie. Así, por ejemplo, la absortividad de una superficie a la radiación solar puede diferir de la absortividad a la radiación procedente de las paredes de una chimenea o una lámpara. Un caso especial que ocurre frecuentemente tiene que ver con el intercambio de radiación entre una pequeña superficie a temperatura 𝑇𝑠 y una superficie isoterma mucho más grande que rodea completamente la superficie pequeña. Radiación Ejemplo intercambio de radiación entre dos superficies: 𝑇𝑗 Primera ley de la termodinámica y transferencia de calor A lo largo del curso hemos usado la conservación de energía en forma de balance de energía en termodinámica. En esta sección, el principio de conservación de la energía será aplicado para obtener la llamada ecuación de energía interna, muy utilizada en transferencia de calor. Consideremos el sistema de la figura encerrado en las líneas de puntos. El significado de los términos que aparecen es el siguiente: 𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 y 𝐸𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 son las tasas de transferencia de energía (interna) de entrada y salida, respectivamente, a través de la superficie del sistema debido a la transferencia de calor. 𝐸𝑔 es la tasa de generación de energía dentro del sistema. 𝐸𝑎𝑙𝑚 es la tasa de almacenamiento de energía dentro del sistema. Primera ley de la termodinámica y transferencia de calor El balance de energía interna escrito en forma de tasa se escribe: 𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 + 𝐸𝑔 − 𝐸𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝐸𝑎𝑙𝑚 La ecuación anterior puede ser aplicada en cualquier instante de tiempo. Si se integra la ecuación anterior a lo largo de un intervalo de tiempo Δt obtenemos: 𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 + 𝐸𝑔 − 𝐸𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = Δ𝐸𝑎𝑙𝑚 Las ecuaciones anteriores indican que los términos 𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 y 𝐸𝑔 participan en un aumento de la energía interna, mientras que el flujo de salida actúa para disminuir la energía interna almacenada. Primera ley de la termodinámica y transferencia de calor 𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 + 𝐸𝑔 − 𝐸𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = Δ𝐸𝑎𝑙𝑚 Los términos de entrada y salida corresponden a fenómenos superficiales: están asociados a fenómenos que ocurren en la frontera del sistema. En la práctica estos flujos corresponden a conducción, convección o radiación. Por otro lado, la generación de energía interna suele producirse por la conversión de energía mecánica en energía interna, incluyendo el paso de corriente por una resistencia eléctrica, reacciones químicas exotérmicas, etc. Los fenómenos que conducen a generación de energía interna pueden ser modelados si ocurren de una manera distribuida a través del volumen, y así la tasa total de generación de energía interna es proporcional al volumen. Este tipo de fenómenos se denominan “fenómenos volumétricos”. Si la generación interna Eg ocurre uniformemente a través de un medio de volumen V, entonces la tasa de generación volumétrica es: 𝐸𝑔 𝑞= 𝑉 Primera ley de la termodinámica y transferencia de calor 𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 + 𝐸𝑔 − 𝐸𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = Δ𝐸𝑎𝑙𝑚 En el caso de una corriente eléctrica a través de una resistencia entonces la tasa de generación, conocida como disipación de potencia eléctrica, puede ser expresada por: 𝐸𝑔 = 𝐼2 · 𝑅𝑒 Donde 𝐼 es la corriente en Amperios y 𝑅𝑒 es la resistencia eléctrica en Ohmios, estando la tasa de generación medida en Watios. Primera ley de la termodinámica y transferencia de calor 𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 + 𝐸𝑔 − 𝐸𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = Δ𝐸𝑎𝑙𝑚 El almacenamiento de energía interna representa la tasa de acumulación (o reducción) de energía interna del sistema. Esto implica aumentos o disminuciones de la temperatura en distintas partes del sistema, que a su vez pueden implicar cambios de fase en los líquidos o en los sólidos. En los sistemas en estado estacionario el término de almacenamiento de energía interna se reduce a cero. Balances superficiales En este caso vamos aplicar el primer principio no a una masa o volumen sino a una superficie de control, en la que no hay generación ni almacenamiento de energía, sólo hay que considerar los fenómenos superficiales. Para ese caso, los requerimientos de la conservación de energía implican: 𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝐸𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 0 Este es el balance superficial de la energía. Balances superficiales 𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝐸𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 0 Esta ecuación dice simplemente que la tasa a la cuál la energía es transferida hacia la superficie es igual a la tasa a la cuál la energía es transferida desde la superficie. Incluso cuando alguna generación de energía ocurra en el medio, el proceso no afectaría al balance de energía de la superficie. Además el balance de energía se cumple para las condiciones estacionarias y para las transitorias. Balances superficiales En la figura pueden apreciarse tres procesos de transferencia de calor sobre la superficie de control: ′′ Conducción desde el medio hacia la superficie de control 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑑 . ′′ Convección desde la superficie al fluido 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 . ′′ Radiación desde la superficie a los alrededores 𝑞𝑟𝑎𝑑 . El balance superficial de energía se escribe como: ′′ ′′ ′′ 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑑 − 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 − 𝑞𝑟𝑎𝑑 =0
