2 CSA Colegio Fátima Profesora: Coria Pamela Función cuadrática 2 Es toda función cuya fórmula es de la forma : 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 donde a, b y c son números reales y a≠ 0. Ésta forma de expresar a la función cuadrática la denominaremos “polinómica”, luego veremos que hay dos formas más de expresar dicha función. Es fundamental que reconozcan los tres términos de ésta función con los que vamos a trabajar. El más importante es el término cuadrático, ya que sin él no podríamos hablar de función cuadrática. Comenzaremos conociendo su gráfico. El gráfico de una función cuadrática es una curva a la que llamaremos parábola. Las dos siguientes imágenes, muestran gráficos de funciones cuadráticas: 2 CSA Colegio Fátima Profesora: Coria Pamela Las funciones cuadráticas las graficaremos en un sistemas de ejes cartesianos (exactamente como muestra las imágenes anteriores), en donde el eje horizontal lo llamaremos “eje x” y el vertical “eje y”. Observemos que el gràfico puede estar dado así: O incluso puede estar dado de la siguiente manera: Esto se debe a el valor que de el coeficiente “a” en 2 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐. 2 CSA Colegio Fátima Profesora: Coria Pamela Actividad: 1) Reconocer elementos y características de la función mirando la fórmula dada: Función a b c Concavidad 5 2 -3 + -2 1 5 - 1/2 -1 3 + 1 0 0 + -1/3 6 1 - 2 1 -3 2 + 2 1 0 -3 + -3 5/2 0 - √2 0 7/3 + -1 1 -13 - 2 𝑦 = 5𝑥 + 2𝑥 − 3 2 𝑦 =− 2𝑥 + 𝑥 + 5 𝑦= 1 2 2 𝑥 −𝑥+3 2 𝑦 =𝑥 𝑦 = 1 + 6𝑥 − 1 3 𝑥 𝑦 = 𝑥 + 2 − 3𝑥 𝑦 =𝑥 − 3 𝑦= 2 − 3𝑥 + 2 𝑦 = 2𝑥 + 𝑦= 2 5 2 𝑥 7 3 −𝑥 + 𝑥 −
