CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLOGICOS INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS NO. 37 “FRANCISCO VILLA” Guía de Cálculo Diferencial Nombre: ________________________________________________ Relaciona el paréntesis del enunciado con la respuesta correcta. a) La ____________ entre dos puntos P1 y P2 está dada por el ( ) Reales valor final menos el inicial pero en valor absoluto b) El ________________ o modulo es el “valor o magnitud” ( ) Función de un número, independientemente de su signo. c) Es el conjunto de los números _______________, ( ) Distancia dirigida iniciando con el uno hasta diez. d) A la recta que tiene un origen, un sentido y en donde se ( ) Sistema pueden ubicar todos los números reales se le conoce Coordenado bidimensional como __________________. ( ) Relación e) Una _______________, es una relación matemática que hace uso de la forma en que los números reales están ( ) Valor absoluto ordenados. f) Es el conjunto de los números ______________, positivos, los negativos y el cero. ( ) Distancia g) Los números decimales pueden: _____________ h) La _______________ que existe de un punto P1 a un P2 ( ) Intervalos de una viene dada por el valor final menos el inicial. variable i) Es un sistema formado por dos ejes numéricos ( ) Desigualdad perpendiculares donde su origen es el punto en que se cruzan. j) Las _______________ se clasifican como Algebraicas, ( ) Sistema coordenado trascendentes y especiales. unidimensional k) _________________ es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamado Rango, de manera que a cada elemento del dominio le corresponde uno o más elemento del Recorrido o Rango. l) Una _______________ es un conjunto de pares ordenados de elementos en la cual dos pares ordenados distintos no deben tener el mismo primer elemento” ( m) Es cuando una variable toma valores que están comprendidos entre dos de ellos que se denominan extremos del intervalo. ( ) Funciones ( ) Terminar, repetirse indefinidamente o continuar para siempre. ) Decimales Escribe cada uno de los siguientes intervalos en la notación de desigualdad y representa su gráfica a) b) c) d) (-4, 7/8) [π, - π ] 6<x<9 3≤x≤12 Encontrar la distancia dirigida y la distancia entre los siguientes pares de puntos: a) P1 -12y P2 6 b) P1 πy P2 c) P1 0.66y P2 Obtener la distancia entre dos puntos de los siguientes pares de puntos: 1) P1 9,11y P2 5/7,4 2) P1 2,9y P2 5,10 3) P1 4,5y P2 7,1 4) Si los puntos P1 5,2, P2 3,-3y P3 6,3son los vértices de un triángulo, obtener su perímetro y hacer la representación gráfica. Para elaborar empanadas una señora gasta $30 por cada empanada que hace, además de $750, por día en gastos fijos. ¿Cuánto gastará elaborando 25, 50, 120, 280, 400 y 640 empanadas? Sea f(x) = x2 - 6x + 7 determine f(7) Sea f(x) = 3x2 - x + 2 determine f(12) Completa las tablas y elabora las gráficas de las siguientes funciones, determina el dominio y el rango. a) Calcula en este caso también la pendiente. x f(x) = 5x + 20 P (x,y) 1 2 3 4 5 6 b) x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x) = - x2 + 10x + 35 P (x,y) x -1.5 -1 0 1 1.5 2 2.5 3 f(x) = x3 + 25x2 -12x + 3 P (x,y) c) Resuelve los siguientes límites y derivadas: x3- 3 a) lim x 0 2x3+48 b) lim x 1 x- 1 √ x2+3 -2 c) f(x)= 7x4 -24x3 +9x2 – 25x +35 d) f(x) = 3x2+ 10x x2 + 1