TALLER ESTADISTICA INFERENCIAL

LIC. MARIORY FERREIRA MOJICA ESTADISTICA II INFERENCIAL
TALLER TEOREMA DE LAPLACE
NRC: 19833
DANIEL FABIÁN GARCÍA RUIZ-ID: 715122
JEFERSON FAVIAN BENÍTES MURILLO -ID 716010
MANUEL HUMBERTO PULIDO PINILLA-ID 716625
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS
CONTADURIA PÚBLICA - IV SEMESTRE
ESTADISTICA INFERENCIAL
VILLAVICENCIO
2020
LIC. MARIORY FERREIRA MOJICA ESTADISTICA II INFERENCIAL
P(A) = número de casos favorables
Número de casos posibles
1. Cuando se lanza un dado, ¿cuál es la probabilidad de sacar menos de 4?
𝑓(𝑥 < 4) =
3 1
= = 0.5 ∗ 100 = 50%
6 2
2. Cuando se lanzan dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de sus puntos
sea menor que 10?
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)
𝑓(𝑥 < 10) =
30 5
= = 0.8333 ∗ 100 = 83.33%
36 6
3. Cuando se lanzan dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de sus puntos
sean números primos?
(2),(3),(4),(5),(6),(7)
(3),(4),(5),(6),(7),(8)
(4),(5),(6),(7),(8),(9)
(5),(6),(7),(8),(9),(10)
(6),(7),(8),(9),(10),(11)
(7),(8),(9),(10),(11),(12)
𝑓(𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜𝑠) =
15
5
=
= 0.4166 ∗ 100 = 41.66%
36 12
4. Cuando se lanzan dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de sus puntos
sean números pares?
(2),(3),(4),(5),(6),(7)
(3),(4),(5),(6),(7),(8)
(4),(5),(6),(7),(8),(9)
(5),(6),(7),(8),(9),(10)
(6),(7),(8),(9),(10),(11)
(7),(8),(9),(10),(11),(12)
𝑓(𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑠) =
18 1
= = 0.5 ∗ 100 = 50%
36 2
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5. Cuando se lanzan dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que la multiplicación de los
puntos sea múltiplo de 5?
(1)(2)(3)(4)(5)(6)
(2)(4)(6)(8)(10)(12)
(3)(6)(9)(12)(15)(18)
(4)(8)(12)(16)(20)(24)
(5)(10)(15)(20)(25)(30)
(6)(12)(18)(24)(30)(36)
𝑓(𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑒 5) =
11
= 0.3055 ∗ 100 = 30.55%
36
Se realizó una encuesta para preguntar cómo había sido el trato recibido: Bien, regular o
malo en cada una de las sucursales de una empresa. Se obtuvo el siguiente resultado.
TRATO RECIBIDO EN UNA EMPRESA EN SUS DIFERENTES
SUCURSALES
SUCURSALES
MAL
REGULAR
BUENO
TOTAL
NORTE
120
50
100
270
SUR
100
30
165
295
ESTE
35
75
85
195
OESTE
70
80
90
240
TOTAL
325
235
440
1000
1. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona haya sido encuestada en la sucursal
oeste?
240
6
𝑓(𝑜𝑒𝑠𝑡𝑒) =
=
= 0.24 ∗ 100 = 24%
1000 25
2. Al seleccionar al azar una encuesta ¿Cuál es la probabilidad una persona haya tenido
un trato malo?
325
13
𝑓(𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑙𝑜) =
=
= 0.325 ∗ 100 = 32.5%
1000 40
3. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar a una persona que haya asistido a la sucursal
este y fue atendida bien?
85
17
𝑓(𝑒𝑠𝑡𝑒 + 𝑏𝑖𝑒𝑛 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎) =
=
= 0.085 ∗ 100 = 8.5%
1000 200
4. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar a una persona que haya asistido a la sucursal
oeste y fue atendida regular?
80
2
𝑓(𝑜𝑒𝑠𝑡𝑒 + 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟) =
=
= 0.08 ∗ 100 = 8%
1000 25
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5. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar a una persona que haya estado en el sucursal
este o norte?
195
39
𝑓(𝑒𝑠𝑡𝑒) = 1000 = 200 = 0.195 ∗ 100 = 19.5%
𝑓(𝑛𝑜𝑟𝑡𝑒) =
46.5%
270
27
=
= 0.27 ∗ 100 = 27%
1000 100
Realizar el diagrama de árbol para cada uno de los ejercicios
1. Una joven desea conocer cuántas combinaciones puede hacer con 4 blusas, una
verde, roja, amarilla, violeta; 3 pantalones, uno negro, otro café, jean; 2 pares de zapatos,
tenis, sandalias.
JUGO- GELATINA
PECHUGA
GASEOSA
CREMA
ASADA
Tenis
Sandalias
Tenis
SOPA
Negro
sandalias
café
tenis
Jean
sandalias
Tenis
Sandalias
Tenis
Negro
FRUTA
sandalias
café
tenis
Jean
sandalias
Tenis
Sandalias
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Tenis
Violeta
Negro
sandalias
café
tenis
Jean
sandalias
Tenis
Sandalias
Establezca el espacio muestral a través del diagrama de árbol.
¿Cuál es la probabilidad de que use la blusa verde?
𝑓(𝑏𝑙𝑢𝑠𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒) =
6
1
= = 0.25 ∗ 100 = 25%
24 4
¿Cuál es la probabilidad de que use los zapatos tenis?
𝑓(𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑡𝑒𝑛𝑖𝑠) =
12 1
= = 0.5 ∗ 100 = 50%
24 2
¿Cuál es la probabilidad de que use jeans?
𝑓(𝑝𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙𝑜𝑛 𝑗𝑒𝑎𝑛𝑠) =
8
1
= = 0.3333 ∗ 100 = 33.33%
24 3
2. Una pareja decide tener 4 hijos ¿Cuáles son los casos posibles que pueda ocurrir en
cuánto al género de sus hijos?
H=Hombre M=Mujer
H
H
HHHH
H
M
HHHM
M
H
HHMH
M
HHMM
H
H
HMHH
M
M
HMHM
H
HMMH
M
HMMM
H
M
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H
H
MHHH
H
M
MHHM
M
H
MHMH
M
MHMM
H
H
MMHH
M
M
MMHM
H
MMMH
M
MMMM
M
M
Establezca el espacio muestral a través del diagrama de árbol.
¿Cuál es la probabilidad de que sean dos mujeres y dos hombres?
𝑓(2 𝑚𝑢𝑗𝑒𝑟𝑒𝑠 𝑦 2 ℎ𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒𝑠) =
6
3
= = 0.375 ∗ 100 = 37.5%
16 8
¿Cuál es la probabilidad de que sea 1 solo hombre?
𝑓(1 ℎ𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒) =
3
= 0.1875 ∗ 100 = 18.75%
16
¿Cuál es la probabilidad de que sean solo mujeres?
𝑓(𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑚𝑢𝑗𝑒𝑟𝑒𝑠) =
1
= 0.0625 ∗ 100 = 6.25%
16