Cajón de Ciencias Ejercicios resueltos Operaciones con grados, minutos y segundos 1) Transforma estas medidas a segundos: a) 21º 10' 32'' b) 15º 40'' c) 12º 50' 40'' d) 33º 33' 33'' 2) Transforma estas medidas a forma compleja: a) 450'' b) 58' 140'' c) 4500'' d) 1º 2000'' 3) Realiza las siguientes operaciones: a) 30º 10' 50'' + 12º 50' 40'' b) 45º 60'' + 3º 20' 32'' c) 8º 12' 30'' – 4º 20' 12'' d) 10º 20' 30'' – 8º 40' 40'' 4) En una carrera de atletismo, el ganador ha tardado 6' 12'' en llegar a la meta, y el segundo 7' 9''. ¿Cuánto tiempo más ha tardado el segundo respecto al primero? 5) Un grupo de tres niños está haciendo un trabajo en grupo. El primero dedica 2 horas y 40 minutos; el segundo, 140 minutos, y el tercero 3 horas y 5 minutos. ¿Cuánto tiempo le han dedicado al trabajo entre los tres? ¿Cuánto tiempo es en segundos? www.cajondeciencias.com Cajón de Ciencias Soluciones 1) Para pasar cada medida a segundos, simplemente multiplicamos la cantidad de minutos por 60, y la cantidad de grados por 3600 (que es lo mismo que multiplicar dos veces por 60) y sumamos todo: a) 21º 10' 32'' = 76232'' b) 15º 40'' = 54040'' c) 12º 50' 40'' = 46240'' d) 33º 33' 33'' = 120813'' 2) Para transformar las medidas a forma compleja (con grados, minutos y segundos), dividimos los segundos entre 60. El resto de la división serán segundos; el cociente, son minutos. Repetimos la operación con los minutos (los que nos salieran en la división anterior más los que nos dé el ejercicio) pero en este caso el resto de la división serán los minutos totales, y el cociente los grados: a) 450'' = 7' 30'' b) 58' 140'' = 1º 20'' c) 4500'' = 1º 15' d) 1º 2000'' = 1º 33' 20'' 3) En el caso de las sumas, sumamos por un lado los grados, por otro los minutos y por otro los segundos. Si en el resultado final nos salen más de 60'' o más de 60', los pasamos a la unidad superior del modo en que hemos descrito en el ejercicio anterior. a) 30º 10' 50'' + 12º 50' 40'' = 42º 60' 90'' = 42º 61' 30'' = 43º 1' 30'' b) 45º 60'' + 3º 20' 32'' = 48º 20' 92'' = 48º 21' 32'' En el caso de las restas, operamos también cada cosa por separado. Pero si en alguna de ellas nos encontramos con una cantidad menor en el número de arriba (el minuendo), “cogemos prestado” a la unidad superior. Por ejemplo, convertimos un grado en 60 minutos y se lo sumamos a la cantidad que había de minutos (restando 1 a los grados, claro está): c) 8º 12' 30'' – 4º 20' 12'' = 7º 72' 30'' – 4º 20' 12'' = 3º 52' 18'' d) 10º 20' 30'' – 8º 40' 40'' = 9º 80' 30'' – 8º 40' 40'' = 9º 79' 90'' – 8º 40' 40'' = 1º 39' 50'' 4) Un problema sencillo, en el cual tenemos que restar el tiempo del que ha tardado más menos el tiempo del que ha llegado primero: 7' 9'' – 6' 12'' = 6' 69'' – 6' 12'' = 57'' 5) En este problema, primero tenemos que sumar los tiempos de los tres niños, y luego pasar todo el resultado a segundos (de la misma manera que hicimos en el ejercicio 1 de esta hoja). Recuerda que las horas funcionan igual que los grados. 2h 40' + 140' + 3h 5' = 5h 185' = 8h 5' 8h 5' = 29100'' www.cajondeciencias.com
