CIMENTACIONES II

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE INGENIERIA
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL
ASIGNATURA: CIMENTACIONES Y OBRAS CIVILES II
DISEÑO ESTRUCTURAL DE TANQUES RECTANGULARES Y SUS
APLICACIONES
Docente:
Ing. Luis Villafuerte
Nombre de los Estudiantes:
Dávila Hidalgo Juan José
Macas Vilema Jefferson Vladimir
Guerrero Jiménez Washington David
Jara Páez Edwin Andrés
Ortiz López Karla Stephany
Paredes León Luis Carlos
Rodas Mayorga Cristopher Eloy
Semestre:
Décimo Semestre “A”
Fecha de Entrega:
14 de marzo de 2021
1
ÍNDICE GENERAL
1.
Introducción ................................................................................................................. 2
2.
Metodología de ejecución del taller ............................................................................ 2
2.1.
Metodología utilizada .................................................................................................. 2
3.
Contenido .................................................................................................................... 4
4.
Resultados.................................................................................................................. 14
5.
Conclusiones.............................................................................................................. 16
6.
Bibliografía ................................................................................................................ 17
7.
Anexos ....................................................................................................................... 12
2
1. Introducción
Durante la vida cotidiana el ser humano desarrolla diferentes actividades que implica
el uso y consumo de fluidos que están en estado líquido, por tanto, este requiere ser
almacenado ya sea para su disposición o tratamiento; para lo cual se construyen tanques de
hormigón armado, esta estructura necesita ser diseñado para un correcto funcionamiento,
donde su estructura sea capaz de soportar esfuerzos y deformaciones a causa de
solicitaciones externas tales como las fuerzas sísmicas.
La realización de este estudio resulta de gran importancia para analizar las distintas
especificaciones que sugiere la normativa ACI 350 para que la estructura no falle y sean
funcional, ya que de no ser así este podría conllevar consecuencias graves a los usuarios,
dependiendo del tipo de fluido que se esté almacenando, como por ejemplo sustancias
nocivas, por tal razón nosotros como ingenieros civiles debemos garantizar su correcto
desempeño ante las cargas dinámicas. Es así que para el diseño de este tipo de estructuras
se percibe la necesidad de realizar el estudio de las fuerzas que actúan en la estructura, tales
como fuerzas impulsivas y fuerzas convectivas.
En el presente apartado se describen el grado de afectación que provocan las fuerzas
dinámicas en las paredes del tanque de hormigón, así como también sugerencias para
contrarrestar las mismas.
2. Metodología de ejecución del taller
2.1. Metodología utilizada
Para realizar nuestro trabajo de investigación formativa se procedió a realizar una
revisión bibliográfica en el artículo científico propuesto por el Ingeniero, pero también se
realizó revisión en blogs, revistas, plataformas virtuales tales como el Scopus, Sciencie, etc.
A continuación, se procedió a depurar la información recolectada extrayendo lo
3
transcendental y relevante presentado por los diferentes autores. En el siguiente documento,
se presenta una investigación descriptiva con; los pasos y las consideraciones sísmicas
necesarias para la determinación de las fuerzas impulsivas y convectivas para el diseño de
tanques de hormigón armado. La identificación de estas consideraciones se facilita
mediante la investigación de estas y relacionando su comportamiento lineal en las paredes
del tanque al momento de presentarse el sismo. La vulnerabilidad estructural ante el daño
depende de la concepción estructural y de la intensidad del sismo, se refiere al grado de
daño o la capacidad de alcanzar el límite. Cuando la pared y liquido general una aceleración
horizontal, el líquido de la parte baja se comporta como un solo cuerpo rígido conectado
con el tanque y se denomina presión impulsiva, en la parte superior libre se genera el oleaje
generando presiones convectivas en la pared y el fondo.
La clasificación de tanques se puede dar por múltiples y variados factores como:
• Forma
Pueden ser cilíndricos y esféricos, aunque es la actualidad pueden ser formas
innovadoras.
•
Material
Pueden estar constituidos de Acero u hormigón, pero en ocasiones puede ser de
mampostería.
•
Orientación
De acuerdo a la inclinación pueden ser: Horizontal (Para grandes volúmenes) o vertical
(Para pequeños volúmenes)
•
Presión de trabajo
Según la presión a la que está sometido durante su vida útil Atmosféricos y la forma de
diseño del techo.
•
Adhesión de cimentación
Anclados a la base y no anclados
•
Altura
4
Bajo tierra denominados generalmente cisternas pueden ser utilizados para almacenar
miles de m3.y elevados necesitan columnas, pilotes, pero solo resiste capacidades
pequeñas.
•
Tipo de techo
Fijos y flotantes
Tipos de falla
o Falla por sobre presiones en la tapa del tanque producida por el oleaje.
o Falla de socavación se presenta en tanques abiertos donde el oleaje supera las
paredes y provoca socavación en la cimentación de la estructura.
o Falla por vuelco cuando los momentos de vuelco son mayores a las condiciones
de estabilidad.
o Pata de elefante se refiere al pandeo de las paredes del tanque.(Chero, 2020)
3. Contenido
Método de Housner
Housner desarrollo un procedimiento para determinar las presiones hidrostáticas sobre las paredes
contenedoras y la base, demuestra que se tiene dos componentes: una compulsivo y otro convectivo
pero analizadas por separado con el fluido como un líquido incompresible, los desplazamientos
pequeños y las paredes totalmente rígidas.
Componentes impulsivas
Se toma en consideración un tanque rectangular con paredes laterales verticales y el fondo
totalmente horizontal bajo una aceleración impulsiva las paredes tendrán un movimiento en el
fluido presentando velocidades en la dirección de los ejes coordenados. Para tanques rectangulares
y circulares la componente de velocidad perpendicular al plano de papel puede ser igualdad a cero
bajo ciertas consideraciones impuesta es decir tener restringido el fluido en las membranas delgadas
verticales obligando al fluido a tener un movimiento en un solo plano, las presiones impulsivas
desarrolladas en un solo plano se denotan de la siguiente manera:
o
X= coordenada vertical medido desde el centro del tanque.
o
Y= coordenada vertical medido desde el pelo de agua
o
U= velocidad horizontal del fluido
o
ύ= aceleración horizontal del fluido
o
ύ0= aceleración inicial en las paredes del recipiente
5
o
v= velocidad vertical del fluido
o
Ṽ=aceleración vertical del fluido
o
p= densidad de masa del fluido
Una vez determinada estas fuerzas, se realiza un modelo matemático para poder modelarlo y
analizar sus resultados. Para el análisis dinámico de un tanque de hormigón armado como primera
instancia se debe entender su comportamiento; Al momento de existir una excitación externa el
líquido de interior genera un movimiento, en el grado que el amortiguamiento es pequeño debido a
que la disipación de la energía en el fluido es casi nula provocando en las paredes un coeficiente de
compresibilidad y otro por el oleaje, causando presiones dinámicas en las paredes y fondo del tanque.
El análisis de estos resultados obtenidos nos ayudara a conocer las consideraciones a tener en cuenta
durante el diseño de los tanques rectangulares para almacenamiento, de modo que el diseñador
conozca la importancia de estas fuerzas en la estructura debido al accionar sísmico.
Componente convectiva
Las paredes de un elemento contenedor de un líquido al estar sometido a una aceleración oscila y
genera presión en las paredes y en el fondo del tanque. Para poder encontrar las vibraciones del
fluido se puede encontrar movimientos armónicos de vibración que está limitado entre membranas
rígidas sin masa que giran alrededor de un eje horizontal .(Veliz, 2018)
o
𝜃 = 𝑟𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑛𝑔𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑜𝑠 𝑚𝑒𝑚𝑏𝑟𝑎𝑛𝑎𝑠
o
𝜃̇ = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟
o
𝜃̈ = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟
Cargas generadas durante un sismo
Según la norma ACI 350 para estructuras contenedoras de líquidos se debe tener en cuenta las
fuerzas que ejercen sobre elementos no estructurales como accesorios, conexiones y tubería donde
los movimientos verticales y horizontales provenientes de un sismo pueden generar daños que dejan
inoperativos las estructuras de almacenamiento, en la normativa de igual manera se describe las
fuerzas que ejercen durante el sismo:
Fuerzas de componente horizontal
Las estructuras contenedoras como las paredes deben estar diseñadas para con soportar presiones
hidrostáticas y fuerzas dinámicas como:
a) Fuerza de Inercia Pw y Pr
6
b) Presión hidrostática de líquido contenido Pi
c) Presión hidrodinámica convectiva del líquido contenido Pc
d) Presión dinámica del suelo E
Las cargas dinámicas laterales sobre la cimentación de la estructura serán:
𝜀 ∗ 𝑊𝑤
𝑅𝑤𝑖
𝜀 ∗ 𝑊𝑟
𝑃𝑟 = 𝑍𝑆𝐼𝐶𝑖 ∗
𝑅𝑤𝑖
𝜀 ∗ 𝑊𝑖
𝑃𝑖 = 𝑍𝑆𝐼𝐶𝑖 ∗
𝑅𝑤𝑖
𝜀 ∗ 𝑊𝑐
𝑃𝑐 = 𝑍𝑆𝐼𝐶𝑐 ∗
𝑅𝑤𝑐
𝑃𝑤 = 𝑍𝑆𝐼𝐶𝑖 ∗
El cortante basal en el fondo del tanque será encontrado siempre que existan fuerzas dinámicas
laterales por sismo y presión del agua contra la pared con la ecuación:
𝑉 = √(𝑃𝑖 + 𝑃𝑤 + Pr)2 + Pc 2
Los momentos de flexión laterales en la base de la pared del tanque EBP y Los momentos
Volcantes en el fondo del tanque y estructuras soportante IBP se determinan mediante las
ecuaciones:
𝑀𝑤 = 𝑃𝑤 ∗ 𝐻𝑤
𝑀𝑟 = 𝑃𝑟 ∗ ℎ𝑟
𝑀𝑖 = 𝑃𝑖 ∗ ℎ𝑖
𝑀𝑐 = 𝑃𝑐 ∗ ℎ𝑐
𝑀𝑏, 𝑜 = √(𝑀𝑤 + 𝑀𝑟 + 𝑀𝑖)2 + 𝑀𝑐 2
Aplicable para estructuras que tenga una fuerza dinámica ejercida por el suelo y presiones internas
del fluido en las paredes.(350, 2007)
Aceleración vertical
Toda estructura debe ser diseñada para aceleraciones verticales, cuando no se posee
espectros de respuesta de un lugar concreto se debe hacer cumplir que las aceleración verticales y
horizontales b no sea menor que 2/3.
La aceleración vertical es la carga hidrostática por la aceleración espectral
𝑢̈ = 𝑍𝑆𝐶𝑣 ∗ 𝐼 ∗
𝑏
𝑅𝑤𝑖
7
El factor Cv para tanques rectangulares es igual a 1 pero para tanques circulares cumple la
condición:
𝐶𝑣 =
1.25
2.75
≤
2/3
𝑠
𝑇𝑣
Los espectros de respuesta específicos de elástica serán distribuidos con una probabilidad de
excedencia del 10 % a los 50 años; Para una componente impulsiva 𝛽 = 5 y para una componente
convectiva 𝛽 = 0.5
Factores de modificación y coeficientes para diseño
Tabla 1
Factor de aceleración sísmica con una probabilidad de no ocurrencia de 90% en los 50 años
Factor de zona sísmica Z
Zona sísmica
z
1
0.075
2A
0.15
2B
0.2
3
0.3
4
0.4
Tabla 2
Factor de importancia I
Factor de importancia I
Uso del tanque
Factor
Tanques que contienen material peligroso
1.5
Estanque cuyo contenido es usado para
1.25
cualquier propósito luego de un terremoto
Otros
1
Podría depender el juicio del ingeniero para colocar el factor en estanques con material peligro
generalmente mayor al 1.5
Tabla 3
Coeficiente de perfil del suelo S
Tipo
A
B
Coeficiente de perfil del suelo S
Descripción del perfil
Coeficiente
1.0
Contiene material rocoso
con una velocidad de onda
de corte mayor que 762 m/s,
o medio denso o semi rigido
a rigido con profundidades
menores a 60960mm
Condiciones del suelo medio 1.2
densa a densa o de
semirigida a rigida con una
8
profundidad de estrato
mayor a 60960mm
Una arcilla blanda pero no
mas de 12192mm
Un perfil de suelo con mas
de 12192mm de arcilla
blanda por una velocidad de
onda de corte menor que
152.4 m/s
C
D
1.5
2.0
Factor de modificación de respuesta Rw
Factor de modificación de respuesta Rw
Tipo de estructura
Rwi superficial o en
Enterrado
pendiente
4.5
4.5+++
a. Anclados
Rwe
1.0
bases
flexibles
b. Empotrados
2.75
4
1.0
2.75
1.0
-
1.0
o
simplemente
apoyados
c. No anclados, 2.0
llenos
o
vacíos
d. Estanques
elevados
Fuente: (350, 2007)
0.4
9
Distribución de fuerzas dinámicas
Estanques rectangulares
Se debe diseñar para fuerzas de corte sísmico las juntas base-muro, muro-muro, muro-tapa;
Los muros perpendiculares a la fuerza sísmica se analiza como losa, los muros paralelos a las
fuerzas sísmicas se analizan como muros de cortes sujetos a fuerzas en el plano.
Figura 1 Distribución de fuerzas verticales en un tanque rectangular.
Fuente; (Veliz, 2018)
Estanques Circulares
Las conexiones muro-cimiento y muro-techo deben ser diseñadas para cortante sísmico.
2.0𝑃𝑟
𝑞𝑚á𝑥 =
𝜋∗𝑅
Figura 2: Distribución de fuerzas verticales en un tanque rectangular.
Fuente; (Veliz, 2018)
10
Debe proveer respuestas a ¿Cómo realizó el estudio? ¿Cómo alcanzó el objetico? ¿Cómo
verificó su hipótesis? ¿Cómo logró responder la pregunta de investigación? Debe convencer al
lector que su metodología es apropiada para alcanzar el objetivo planteado, responder la pregunta
de investigación o para verificar su hipótesis. Debe hacer énfasis en la descripción de los análisis
estadísticos y simulaciones realizadas.
En esta primera parte de la metodología ilustre su metodología con una figura de manera global y
describa la figura en el texto, exprese en términos generales y descriptivos los diferentes pasos.
Aporte detalles sobre el análisis de los datos, diseño experimental.
Enumere de manera secuencial todas la figuras, tablas y ecuaciones. Use el sistema internacional de
unidades para expresar las diferentes unidades. Las cifras decimales se deben separar con el punto y
no separar las unidades mil. En cifras grandes se deben utilizar estilo cursivo sin separar las
unidades de millar. Use un editor de ecuaciones para escribir sus ecuaciones y numerarlas. Las
gráficas de datos se deben realizar utilizando software de uso específico para publicaciones
científica. Las tablas deben incluir únicamente borde superiores e inferiores y su contenido debe ser
editable. Las imágenes deben ser vectorizadas, en formato eps o bmp. Con una resolución mínima
de 400 dpi.
Diseño de un tanque rectangular
Para este ejemplo se pide diseñar un tanque que tendrá como objetivo el almacenar 200
metros cubicos de agua, el mismo que estara situado en la ciudad de Riobamba y asentada sobre un
suelo tipo D.
Datos
Volumen
𝑉 = 200 𝑚3
Predimensionamiento
Dimensiones
Altura
𝐻 = 2.5 𝑚 → 𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜, sin 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑟 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒.
𝑳𝒂𝒓𝒈𝒐
Base, Se diseñará un tanque rectangular con relación de 𝑨𝒏𝒄𝒉𝒐 = 𝟒 → 𝑳 = 𝟒 ∗ 𝑨.
𝑉 = 𝐿 ∗ 𝐴 ∗ 𝐻 → 𝑉 = (4 ∗ 𝐴) ∗ 𝐴 ∗ 𝐻
𝐴=√
𝑉
200𝑚3
=√
= 4.47 𝑚 → 4.5 𝑚 𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝐿 = 4 ∗ (𝐴) → 𝐿 = 4 ∗ 4.5𝑚 = 18 𝑚
4∗𝐻
5 ∗ 2.5𝑚
11
Secciones del tanque
El borde libre a considerarse en la altura debe ser mínimo de 20 cm
𝐴 = 4.5𝑚 , 𝐿 = 18𝑚 𝑦 𝐻 = 2.80𝑚 (𝐶𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 30 𝑐𝑚)
Figura 3: Secciones tanque, esquema
Fuente; Grupo de trabajo
Peso a soportar por la estructura
𝑾 = 𝑨 ∗ 𝑳 ∗ 𝑯 ∗ 𝜸𝑨𝑮𝑼𝑨
𝑊 = 4.5𝑚 ∗ 18𝑚 ∗ 2.5𝑚 ∗ 1
𝑇𝑛
𝑚3
𝑊 = 202.50 𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠
Cortante Basal según NEC 2015
Tabla 4
Factores sísmicos
Datos
Región
SIERRA
Provincia
CHIMBORAZO
Cantón
RIOBAMBA
Tipo de Suelo
D
Características Sísmicas
Fa
1.20
Fd
1.19
Fs
1.28
n
2.48
r
1
12
To
0.13
Tc
0.698
Tl
2.86
R
2
Zona sísmica
V
Valor Z
0,4
Caracterización peligro sísmico
Alta
Fuente: NEC 2015
Tabla 5
Valores de R
Fuente: NEC 2015
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Espectro Elástico e Inelástico
Espectro Elástico
Espectro Inelástico
0.001
0.251
0.501
0.751
1.001
1.251
1.501
1.751
2.001
2.251
2.501
2.751
3.001
3.251
3.501
3.751
4.001
4.251
4.501
4.751
Sa (g)
Se escoge un factor R= 2
Espectro de Diseño
Tiempo (seg)
Figura 4: Espectro de diseño
Fuente; Grupo de trabajo
Cortante Basal
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El factor de importancia usado es de 1.5, debido a que se encuentra entre las estructuras esenciales
Debido a la aceleración sísmica horizontal que proviene del espectro de diseño elástico se lo debe
calcular con la siguiente ecuación (ecuación 9.3.5, NEC-15):
𝑉 = 𝑛 ∗ 𝑍 ∗ 𝐹𝑎 ∗ 𝐼 ∗ 𝑊
𝑉 = 2.48 ∗ 0.40 ∗ 1.2 ∗ 1.5 ∗ 202.50 = 361.584 𝑇𝑜𝑛
𝑉 = 361.584 𝑇𝑜𝑛
Se planteó un factor de reducción R=2
361.584 𝑇𝑜𝑛
𝑉=
= 180.792 𝑇𝑜𝑛
2
Carga a usar en el análisis
Combinaciones de Carga
Combinación 1:1.4D
Combinación 2:1.2D+1.6L+0.5max[Lr;S;R]
Combinación 3:1.2D+1.6max[Lr;S;R]+max[L;0.5W]
Combinación 4:1.2D+1.0W+L+0.5max[Lr;S;R]
Combinación 5:1.2D+1.0E+L+0.2S
Combinación 6:0.9D+1.0W
Combinación 7:0.9D+1.0E
Cargas Obtenidas
Antes es necesario calcular una sobrecarga debido al granizo y la ceniza, se toma la carga
de ceniza como la más crítica, con una altura esperada de 20 cm, además se despreció las cargas
debido al viento.
𝑇𝑜𝑛
𝑆 = A ∗ L ∗ h ∗ 𝛾𝐶𝑒𝑛𝑖𝑧𝑎 = 5.1 ∗ 18.60 ∗ 0.20 ∗ 2.9 3
𝑚
𝑆 = 55.0188 𝑇𝑜𝑛
Combinación 1:1.4 (202.50) = 283.50 Ton
Combinación 2:1.2(202.50) + 0.5(55.018) = 270.5 Ton
Combinación 3:1.2(202.50) + 1.6(55.018) = 𝟑𝟑𝟏. 𝟎𝟑 𝐓𝐨𝐧
Combinación 4:1.2(202.50) + 0.5(55.018) = 270.5 Ton
Combinación 5:1.2(202.50) + 1.0(180.792 ) = 383.292 𝑇𝑜𝑛
Combinación 6:0.9(202.50) = 182.25 Ton
Combinación 7:0.9(202.50) + 1.0(180.792) = 363.042
Debido a que la combinación de cargas más demandante es la combinación 3, la misma que
toma en cuenta el peso del líquido retenido y la sobrecarga debido a la ceniza, el diseño del tanque
solo se realizará para las cargas estáticas.
14
4. Resultados
Las consideraciones sísmicas de la determinación de las fuerzas impulsivas para el diseño de
tanques de hormigón armado fueron comprender el fenómeno físico explicado por Housner, un
recipiente de paredes laterales y fondo horizontal, donde las paredes cuentan con una aceleración
impulsiva dando lugar al movimiento del fluido y sus componentes espaciales u, v, w.
Para tanques rectangulares se verificó que la componente de velocidad perpendicular en el plano del
papel(w=0), además que la velocidad horizontal del fluido es irrelevante por lo que el movimiento
del fluido se presenta en el plano x, y. Eso indica que basta con analizar las presiones impulsivas
desarrolladas en una sola lámina de líquido.
Consideraciones implicadas dentro de las ecuaciones fueron:
-
Una lámina de líquido de espesor unitario.
-
La velocidad u es función de x, por lo que el líquido es libre de moverse horizontalmente.
-
La condición de la conservación de la masa del elemento (v), satisface a la misma ecuación de
aceleraciones por fluido incompresible.
𝑣 = (ℎ − 𝑦) ∗
-
𝑑𝑢
𝑑𝑥
La ecuación de Bernoulli por la presión dentro del fluido.
𝜕𝑝
= −𝑝𝑣
𝜕𝑦
-
La ecuación densidad de masa del fluido y la ecuación aceleración horizontal del fluido, que
permiten determinar las presiones del fluido solamente con superficie de fluido horizontal.
𝑃=−
𝜌ℎ 3 𝑑ύ
3 𝑑𝑥
𝑥
𝑥
ύ = 𝐶1 ∗ 𝑐𝑜𝑠ℎ√3 ℎ + 𝐶2 ∗ 𝑠𝑒𝑛ℎ√3 ℎ
Para las consideraciones sísmicas de la determinación de las fuerzas convectivas para el
diseño de tanques rectangulares de hormigón armado fueron denominadas como presiones
adicionales por un movimiento oscilatorio del flujo. Para estas fuerzas s determinó analizar el
primer modo de vibración del fluido que debido a las características presentadas gira alrededor de
un eje horizontal como se presenta a continuación:
15
Figura 5: Aceleraciones en planta dentro del fluido.
Fuente: (Veliz Navarro, 2018)
La figura 3 muestra como el fluido gira alrededor de un eje horizontal, se observa la componente
del peso del líquido (w) en dirección hacia el fondo del tanque debido a la gravedad.
Figura 6: Aceleraciones de la componente convectiva dentro del fluido.
Fuente: (Veliz Navarro, 2018)
Al observar el movimiento de la superficie se confirma el agua oscilante elevada principalmente a
un lado del tanque con una velocidad en el plano de superficie, hacia las paredes. Las
consideraciones determinantes de las fuerzas convectivas fueron:
-
El flujo total el fluido debe ser igual al volumen del elemento.
16
-
El uso de la ecuación de Bernoulli expresa la presión del fluido.
-
Igualar la variación de velocidad de momento angular y el movimiento de una rebanade
fluido.
-
La velocidad de cambio del momento angular del fluido.
-
La máxima rotación angular medida desde el centro del tanque.
-
La frecuencia natural de vibración de un fluido.
-
Obtener la ecuación de la frecuencia de un tanque rectangular.
-
Las velocidades perpendiculares al plano x, y.
-
Finalmente, la expresión de la presión sobre la pared del recipiente.
5𝑦
𝐿2 5 𝑐𝑜𝑠ℎ√2 𝐿 2
𝑝𝑤 = 𝜌 √
𝜔 𝜃0 sin 𝜔𝑡
3 2
5
ℎ
𝑠𝑒𝑛ℎ√2 𝐿
5. Conclusiones
•
Una manera simple para el análisis y diseño de las paredes con comportamiento
bidireccional de los tanques rectangulares es con la ayuda de las tablas de la PCA,
Bares, etc.
•
Para el diseño de tanques rectangulares, es importante aplicar las especificaciones
del Código Ambiental ACI 350, lo cual se representa en la aplicación del diseño por
resistencia en etapa última, amplificado por los coeficientes sanitarios (para flexión,
1,3, y para tracción, 1,65), además de la verificación del acero para el control de
fisuras.
•
Un diseño eficiente de los tanques rectangulares que garanticen su resistencia, su
durabilidad y la impermeabilidad contribuirá al mejoramiento del medio ambiente.
•
Para tanques superficiales de dimensiones pequeñas, las fuerzas sísmicas no son
significativas para el diseño; las fuerzas que prevalecen son las estáticas.
17
6. Bibliografía
350, C. A. (2007). Diseño Sísmico De Estructuras Contenedoras De Líquidos. 1–55.
Chero, P. (2020). Análisis comparativo del comportamiento de un reservorio elevado durante un
evento .
Veliz, A. (2018). DISEÑO SISMICO DE TANQUES DE HORMIGON SEGÚN ACI 350
INGENIERIA CIVIL
12
7. Anexos
Anexo 1. Base de datos limpios
Fuente: Software EXCEL.
Anexo 2. Análisis del ejercicio propuesto en el Paper
Fuente: Software Excel.