Ecuación de balance de cantidad de movimiento ∑ 𝐹𝑥 = ṁ(𝑉𝑥2 − 𝑉𝑥1 ) Balance de fuerzas en el sistema ∑ 𝐹𝑥 = 𝐹𝑃1 − 𝐹𝑤 − 𝐹𝑃2 Igualamos 𝐹𝑃1 − 𝐹𝑤 − 𝐹𝑃2 = ṁ(𝑉𝑥2 − 𝑉𝑥1 ) Obtenemos 𝐹𝑃1 𝐹𝑃1 = 𝜌 𝑔 ℎ𝑐𝑔𝑖 𝐿1 ℎ1 𝐹𝑃1 = 𝜌 𝑔 ℎ 𝐿 2 1 1 𝜌 𝑔 ℎ1 2 𝐿1 𝐹𝑃1 = 2 (1000 𝐹𝑃1 = 𝑘𝑔 𝑚 ) (9.81 2 ) (6𝑚) 3 𝑚 𝑠 2 2 (5𝑚) 𝐹𝑃1 = 882,900 𝑁 Obtenemos 𝐹𝑃2 (1000 𝐹𝑃2 = 𝑘𝑔 𝑚 ) (9.81 2 ) (5.55𝑚) 3 𝑚 𝑠 2 2 (2𝑚) 𝐹𝑃2 = 302,172.525 𝑁 Sustituyendo 882,900 𝑁 − 𝐹𝑤 − 302,172.525 𝑁 = ṁ(𝑉𝑥2 − 𝑉𝑥1 ) Como ṁ = 𝜌𝑄 = 𝜌 𝐴2 𝑉 = 𝜌 𝐴2 𝑉𝑥2 = 𝜌 ℎ2 𝐿2 𝑉𝑥2 lo sustituiremos en la ecuación No conocemos el valor de 𝑉𝑥1 de la Ecuación de continuidad 𝐴1 𝑉𝑥1 = 𝐴2 𝑉𝑥2 Obtenemos 𝑉𝑥1 𝑉𝑥1 = 𝐴2 ℎ2 𝐿2 𝑉𝑥2 = 𝑉 𝐴1 ℎ1 𝐿1 𝑥2 𝑉𝑥1 = 1.295 Ordenando la ecuación 𝑚 𝑠 882,900 𝑁 − 𝐹𝑤 − 302,172.525 𝑁 = ṁ(𝑉𝑥2 − 𝑉𝑥1 ) 882,900 𝑁 − 𝐹𝑤 − 302,172.525 𝑁 = 𝜌 ℎ2 𝐿2 𝑉𝑥2 (𝑉𝑥2 − 𝑉𝑥1 ) 882,900 𝑁 − 𝐹𝑤 − 302,172.525 𝑁 = 𝜌 ℎ2 𝐿2 (𝑉𝑥2 )2 (1 − 𝑉𝑥1 ) Despejamos 𝐹𝑤 882,900 𝑁 − 302,172.525 𝑁 = 𝜌 ℎ2 𝐿2 (𝑉𝑥2 )2 (1 − 𝑉𝑥1 ) + 𝐹𝑤 882,900 𝑁 − 302,172.525 𝑁 − 𝜌 ℎ2 𝐿2 (𝑉𝑥2 )2 (1 − 𝑉𝑥1 ) = 𝐹𝑤 Sustituyendo los valores 𝐹𝑤 = 882,900 𝑁 − 302,172.525 𝑁 − 𝜌 ℎ2 𝐿2 (𝑉𝑥2 )2 (1 − 𝑉𝑥1 ) 𝐹𝑤 = 580,727.475𝑁 − (1000 𝑘𝑔 𝑚 2 𝑚 )(5.55𝑚)(2𝑚) (3.5 ) − 1.295 (1 ) 𝑚3 𝑠 𝑠 𝐹𝑤 = 580,727.475𝑁 − 40,112.625 𝐹𝑤 = 540,614.85𝑁 𝐹𝑤 = 540.61485 𝐾𝑁