Sesión 14: Rentas de Pago Uniforme: Clasificación y usos Ejercicio 1 María quiere ahorrar S/. 55,000 para remodelar la oficina que acaba de comprar. Por ello abrirá una cuenta de ahorros hoy, cuyos movimientos proyectados se detallan a continuación: •Depósitos: Realizara 24 depósitos mensuales iguales de S/.2,750 cada uno (desde el mes uno hasta el mes 24). •Retiros: Proyecta realizar 4 retiros semestrales iguales de S/. 3,000 cada uno (el primer retiro semestral lo realizará el mes 6) Las tasas de interés proyectadas se muestran en el cuadro adjunto: MES TASA PASIVA TASA ACTIVA 0 TEM = 1% TEA=25% 6 TEA= 22% 12 18 TEA=44% 21 TEA=28% 24 TEA=34% Ejercicio 1 Se pide: a. ¿Cuál será el saldo de la cuenta de ahorros en el mes 24? b. ¿Cuánto le sobra o falta a María para lograr acumular los S/.55,000 que desea? c. ¿Cuánto percibiría de intereses en la cuenta de ahorros María? d. ¿Qué tiempo adicional deberá haber esperado María para llegar a obtener los S/.55,000? e. ¿Cuál sería el valor del único depósito que habría tenido que hacer en el mes cero para obtener los S/.55,000 deseados al final de los 24 meses? Flujo de caja u.m. a. ¿Cuál será el saldo de la cuenta de ahorros en el mes 24? DEPOSITOS 0 Tiempo (meses) 1 2 S/.2,750 24 S/.2,750 S/.2,750 CD Flujo de caja u.m. R=2,750 n=24 TEM=0.01 RETIROS 0 Tiempo (meses) 6 S/.3,000 12 24 S/.3,000 S/.3,000 CR R=3,000 n=4 TES=0.06520 Saldo0 C D C R 1 1 0.01 24 C D 2,750 * 58,419.31 0.01 1 1 0.061520 4 C R 3,000 * 10,359.24 0.061520 Saldo0 58,419.31 10,359.24 48,060.08 Saldo24 48,060.08 * 1 0.01 61,023.55 24 b. ¿Cuánto le sobra o falta a María para lograr acumular los S/.55,000 que desea? Sobra 61,023.55 - 55,000 6,023.55 c. ¿Cuánto percibiría de intereses en la cuenta de ahorros María? Intereses 61,023.55 - 2750 * 24 3,000 * 4 7,023.55 d. ¿Qué tiempo adicional deberá haber esperado María para llegar a obtener los S/.55,000? : NINGUNO e. ¿Cuál sería el valor del único depósito que habría tenido que hacer en el mes cero para obtener los S/.55,000 deseados al final de los 24 meses? 55,000 C * 1 0.01 24 C 43,316.14 Ejercicio 2 Lidia ha vendido hoy un vehículo para carga refrigerada al crédito, de acuerdo a las siguientes especificaciones: Cuota inicial US$ 20,000 que corresponde al 40% del precio del camión refrigerado; por el saldo el cliente le ha firmado 4 letras de cambio de igual valor nominal con vencimientos bimestrales, venciendo la primera de ellas el día 120. Siendo que Lidia necesita contar con el dinero de inmediato para pagar una obligación por S/.158,000.00 que vence el día de hoy, las lleva al banco BPP, el cual le informa que se las puede descontar a una TET del 3.0301% y el abono del dinero se efectuaría inmediatamente. Se le pide: a) ¿Cuál es el valor nominal de cada letra si para calcularlo Lidia cargó intereses a una TEM del 2%? b) ¿Cuál es el abono hecho por el banco hoy por el descuento de las cuatro letras. c) ¿Cuál sería la disponibilidad de efectivo hoy de Lidia? ¿Le alcanza para pagar su obligación hoy día si el Tipo de cambio es de 3.205/3.252? d) ¿Cuál ha sido la utilidad/perdida que Lidia ha obtenido por la operación de descuento? e) ¿Cuánto gano el banco BPP por haber realizado la operación de descuento? Flujo de caja u.m. a) ¿Cuál es el valor nominal de cada letra si para calcularlo Lidia cargó intereses a una TEM del 2%? OBJETIVO: GENERAR LIQUIDEZ PARA PAGAR DEUDA HASTA POR S/.158,000 Tiempo (días) 0 60 120 $X C0 180 240 300 $X $X $X C60 R=X=VN=? n=4 TEB Transacción Comercial: Cuota Inicial = 40% Precio = $20,000 Precio = $50,000 Financiamiento=$30,000 TEM=0.02 TEB=0.0404 1 1 0.0404 4 X * 0 . 0404 Financiamiento0 $30,000 1 0.0404 X $8,606.70 b) ¿Cuál es el abono hecho por el banco hoy por el descuento de las cuatro letras. Transacción Bancaria: Abono=? TET=0.030301 TEB=0.0201 1 1 0.02014 8,606.70 * 0 . 0201 Abono0 1 0.0201 Abono0 $32,118.46 c) ¿Cuál sería la disponibilidad de efectivo hoy de Lidia? ¿Le alcanza para pagar su obligación hoy día si el Tipo de cambio es de 3.205/3.252? Disponibilidad Efectivo0 $20,000 $32,118.46 $52,118.46 * 3.205 S / .167,039.65 Deuda 0 S / .158,000 Sobra S/.9,039.65 d) ¿Cuál ha sido la utilidad/perdida que Lidia ha obtenido por la operación de descuento? Utilidad 0 Abono0 Financiamiento0 Utilidad 0 32,118.46 30,000 $2,118.46 e) ¿Cuánto gano el banco BPP por haber realizado la operación de descuento? Descuento0 VN Abono0 Descuento0 8,606.70 * 4 32,118.46 $2,308.35