Ejemplo Montecarlo

Simulacion
Metodo monte Carlo
1.- Identificar el experimento o sistema a simular:
Lanzamiento de un dado
2.- Identificar el espacio muestral y definir la variedad aleatoria:
seis posibes resultados 1 a 6 (las seis caras del dado)
3.- Definir la funcion de probabilidad (f.d.p):
Dicho de otra forma
f(X)=1/6 para toda x ϵ X
La probabilidad de al lanzar el dado cae:
x
f(x)
1
2
3
4
5
6
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6
4.- Contruir la funcion acumulada de probabilidad:
5.- Construir la funcion la funcion acumulada de probabilidad:
x
1
2
3
4
5
6
6.- Costruir la tabla de la tranformada inversa con la acumulada
0
1/6
2/6
tabla de la tranformada inversa
< ri < = 1/6
x=1
< ri < = 2/6
x=2
< ri < = 3/6
x=3
F(X)-(acumulada)
1/6
1/3
1/2
2/3
5/6
1
3/6
4/6
5/6
<
<
<
ri < =
ri < =
ri < =
4/6
5/6
6/6
x=4
x=5
x=6
Esta tabal es solo para su comprension, pero para excel la interpreta de esta forma, por lo que la tabla quedarí
Cara
1
2
3
4
5
6
Tabla inversa
0
1/6
1/3
1/2
2/3
5/6
1/6
1/3
1/2
2/3
5/6
1
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ultados 1 a 6 (las seis caras del dado)
da x ϵ X
( La probabilidad de ese valor que pertenezca al conjunto definido en el paso 2)
de al lanzar el dado cae:
X)-(acumulada)
=1/6
=2/6
=3/6
=4/6
=5/6
=6/6
100%
1/6
1/6
1
2
1
2
83%
67%
Gráfica
50%
33%
17%
0%
Acumulado
6
5
4
1/2
3
1/3
2
1
3
1/6
1
2
1
2
0
3
x
ta forma, por lo que la tabla quedaría:
ri
0.09438512
0.92178786
0.18845031
0.35788187
0.75236041
0.21409021
0.24117664
0.45349059
0.12952234
0.29614793
x
1
6
2
3
5
2
2
3
1
2
F
1/6
1/6
1/6
1/6
3
4
5
6
0.16666667
3
4
x
5
6
f(x)
Acumulado
5/6
2/3
1/2
6
5
4
3
3
x
4
F(X)-(acumulada)
5
6