LOSAS DE CONCRETO REFORZADAS EN UNA DIRECCIÓN CONCRETO REFORZADO Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 LONGITUD DE DESARROLLO Y TRASLAPO DEL REFUERZO 1. FUNDAMENTOS DE LA ADHERENCIA A FLEXIÓN La adherencia entre el concreto y el acero se presenta cuando al acero se le coloca una longitud de tala manera que garantice la adherencia entre el concreto y el acero esa longitud se denomina longitud de desarrollo. Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 LONGITUD DE DESARROLLO Y TRASLAPO DEL REFUERZO 1. FUNDAMENTOS DE LA ADHERENCIA A FLEXIÓN Las fuerzas de adherencia actúan en el concreto tienen la misma magnitud pero dirección contraria, e impiden el deslizamiento Para evitar que se presenten deslizamientos entre el acero y el concreto se emplean ganchos. Actualmente no se permite el uso de barras lisas, solo barras corrugadas, para refuerzo en vigas, las estrías de las barras producen mayor adherencia entre el concreto y el acero 2. LONGITUD DE DESARROLLO Se define como la distancia de la barra “ld” en la cual el esfuerzo en la barra puede incrementarse desde cero hasta el esfuerzo de fluencia Fy, o la distancia necesaria para que la barra no se desprenda del concreto. La falla por adherencia produce un fracturamiento del concreto a lo largo de la barra en planos verticales y horizontales Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 LONGITUD DE DESARROLLO Y TRASLAPO DEL REFUERZO Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 LONGITUD DE DESARROLLO Y TRASLAPO DEL REFUERZO Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 LONGITUD DE DESARROLLO Y TRASLAPO DEL REFUERZO 3. FACTORES QUE AFECTAN LA LONGITUD DE DESARROLLO Refuerzo Superior: Cuando para el refuerzo horizontal se colocan más 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme, ψt = 1.3 . Otras situaciones ψt = 1.0 C.12.2.4(a) Refuerzo revestido con sustancias epoxicas (b) Barras o alambres con recubrimiento epóxico con menos de 3db de recubrimiento, o separación libre menor de 6db , ψe = 1.5 . Para todas las otras barras o alambres con recubrimiento epóxico, ψe = 1.2 . Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado), ψe = 1.0 No obstante, el producto ψtψe no necesita ser mayor de 1.7. C.12.2.4(b) Refuerzo según diámetro de la barra (c) Para barras No. 6 (3/4”) ó 20M (20 mm) o menores y alambres corrugados, ψs = 0.8 . Para barras No. 7 (7/8”) ó 22M (22 mm) y mayores, ψs = 1.0 . C.12.2.4(c) Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 LONGITUD DE DESARROLLO Y TRASLAPO DEL REFUERZO 3. FACTORES QUE AFECTAN LA LONGITUD DE DESARROLLO C.12.2.5 — Refuerzo en exceso Se permite reducir ld cuando el refuerzo en un elemento sometido a flexión excede el requerido por análisis, excepto cuando se requiere específicamente anclaje o desarrollo para fy o el refuerzo sea diseñado según C.21.2.1.6...................... ( As requerido) / ( As suministrado). Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 LONGITUD DE DESARROLLO Y TRASLAPO DEL REFUERZO C.12.2 — Desarrollo de barras corrugadas y de alambres corrugados a tracción C.12.2.1 — La longitud de desarrollo para barras corrugadas y alambre corrugado en tracción, ld , debe determinarse a partir de C.12.2.2 ó C.12.2.3, con los factores de modificación de C.12.2.4 y C.12.2.5, pero ld no debe ser menor que 300 mm. C.12.2.2 — Para barras corrugadas o alambres corrugados,ld debe ser: Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 LONGITUD DE DESARROLLO Y TRASLAPO DEL REFUERZO C.12.2.3 — Para barras corrugadas y alambres corrugados ld debe ser: En donde el termino no debe tomarse menor que 2,5 y en donde n es el número de barras o alambres que se empalman o desarrollan dentro del plano de hendimiento. Se puede usar Ktr = 0 como una simplificación de diseño aún si hay refuerzo transversal presente Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 LONGITUD DE DESARROLLO Y TRASLAPO DEL REFUERZO C.12.2.4 — Los factores a usar en las expresiones para la longitud de desarrollo de barras y alambres corrugados en tracción en C.12.2 son los siguientes: (a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan más 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme, ψt = 1.3 . Otras situaciones ψt = 1.0 . (b) Barras o alambres con recubrimiento epóxico con menos de 3db de recubrimiento, o separación libre menor de 6db , ψe = 1.5 . Para todas las otras barras o alambres con recubrimiento epóxico, ψe = 1.2 . Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado), ψe = 1.0 No obstante, el producto ψtψe no necesita ser mayor de 1.7 (c) Para barras No. 6 (3/4”) ó 20M (20 mm) o menores y alambres corrugados, ψs = 0.8 . Para barras No. 7 (7/8”) ó 22M (22 mm) y mayores, ψs = 1.0 . (d) Donde se use concreto liviano, λ no debe exceder de 0.75 a menos que se especifique fct (véase C.8.6.1). Donde se use concreto de peso normal, λ = 1.0 . Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 LONGITUD DE DESARROLLO Y TRASLAPO DEL REFUERZO Para barras No. 6 (3/4”) ó 20M (20 mm) o menores y alambres corrugados, ψs = 0.8 . Para barras No. 7 (7/8”) ó 22M (22 mm) y mayores, ψs = 1.0 Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 DESARROLLO DEL REFUERZO A FLEXION C.12.10 — Desarrollo del refuerzo de flexión — Generalidades C.12.10.1 — Se permite desarrollar el refuerzo de tracción doblándolo dentro del alma para anclarlo o hacerlo continuo con el refuerzo de la cara opuesta del elemento C.12.10.2 — Las secciones críticas para el desarrollo del refuerzo en elementos sometidos a flexión son los puntos donde se presentan esfuerzos máximos y puntos del vano donde termina o se dobla el refuerzo adyacente. Las disposiciones de C.12.11.3 deben cumplirse C.12.10.3 — El refuerzo se debe extender más allá del punto en el que ya no es necesario para resistir flexión por una distancia igual a d ó 12db , la que sea mayor, excepto en los apoyos de vigas simplemente apoyadas y en el extremo libre de voladizos. C.12.10.4 — El refuerzo continuo debe tener una longitud embebida no menor que Ld más allá del punto en donde no se requiere refuerzo de tracción para resistir la flexión. Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 DESARROLLO DEL REFUERZO A FLEXION C.12.10 — Desarrollo del refuerzo de flexión — Generalidades C.12.10.5 — El refuerzo por flexión no debe terminarse en una zona de tracción, a menos que se satisfaga C.12.10.5.1, C.12.10.5.2 ó C.12.10.5.3. C.12.10.5.1 — Vu en el punto terminal no excede 2/ 3 φVn . C.12.10.5.2 — Que se proporcione un área de estribos, que exceda lo requerido para la torsión y cortante, a lo largo de cada barra o alambre que termina por una distancia a partir del punto de término del refuerzo igual a (3 4)d . El exceso de área de los estribos no debe ser menor que 0.41bws fyt . El espaciamiento s no debe exceder de d (8βb ) . C.12.10.5.3 — Para barras Νο. 36 y menores, en las que el refuerzo que continúa proporciona el doble del área requerida por la flexión en el punto terminal y Vu no excede ( ) 3 4 φVn . Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 DESARROLLO DEL REFUERZO A FLEXION C.12.11 — Desarrollo del refuerzo para momento positivo C.12.11.1 — Por lo menos 1/3 del refuerzo para momento positivo en elementos simplemente apoyados y 1/4 del refuerzo para momento positivo en elementos continuos, se debe prolongar a lo largo de la misma cara del elemento hasta el apoyo. En las vigas, dicho refuerzo se debe prolongar, por lo menos 150 mm dentro del apoyo C.12.11.2 — Cuando un elemento sometido a flexión sea parte fundamental de un sistema que resiste cargas laterales, el refuerzo para momento positivo que se requiere que se prolongue en el apoyo, de acuerdo con C.12.11.1, se debe anclar para que sea capaz de desarrollar fy en tracción en la cara de apoyo. C.12.11.3 — En los apoyos simples y en los puntos de inflexión, el refuerzo de tracción para momento positivo debe limitarse a un diámetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C.12.2 satisfaga la ecuación (C.12-5), excepto que la ecuación (C.12-5) no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan más allá del eje central de los apoyos simples mediante un gancho estándar o un anclaje mecánico equivalente, como mínimo, a un gancho estándar. Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 DESARROLLO DEL REFUERZO A FLEXION C.12.11 — Desarrollo del refuerzo para momento positivo Donde: Mn se calcula suponiendo que todo el refuerzo de la sección está sometido a fy Vu se calcula en la sección. la en el apoyo debe ser la longitud embebida más allá del centro del apoyo la en el punto de inflexión debe limitarse a d ó 12db , el que sea mayor Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 DESARROLLO DEL REFUERZO A FLEXION C.12.12 — Desarrollo del refuerzo para momento negativo C.12.12.1 — El refuerzo para momento negativo en un elemento continuo, restringido, o en voladizo, o en cualquier elemento de un pórtico rígido, debe anclarse en o a través de los elementos de apoyo mediante una longitud embebida, ganchos o anclajes mecánicos. C.12.12.2 — El refuerzo para momento negativo debe tener una longitud embebida en el vano según lo requerido en C.12.1 y C.12.10.3. C.12.12.3 — Por lo menos 1/3 del refuerzo total por tracción en el apoyo proporcionado para resistir momento negativo debe tener una longitud embebida más allá del punto de inflexión, no menor que d , 12db ó ln 16 , la que sea mayor Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 DESARROLLO DEL REFUERZO A FLEXION C.12.12 — Desarrollo del refuerzo para momento negativo Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 DESARROLLO DEL REFUERZO A FLEXION C.12.14 — Empalmes del refuerzo — Generalidades C.12.14.1 — En el refuerzo sólo se permite hacer empalmes cuando lo requieran o permitan los planos de diseño, las especificaciones, o si lo autoriza el profesional facultado para diseñar C.12.14.2 — Empalmes por traslapo C.12.14.2.1 — Para las barras mayores de Νο. 36 no se deben utilizar empalmes por traslapo, excepto para los casos indicados en C.12.16.2 y C.15.8.2.3. C.12.14.2.2 — Los empalmes por traslapo de paquetes de barras deben basarse en la longitud de empalme por traslapo requerida para las barras individuales del paquete, aumentada de acuerdo con C.12.4. Los empalmes por traslapo de las barras individuales del paquete no deben sobreponerse. No deben empalmarse por traslapo paquetes enteros. Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 DESARROLLO DEL REFUERZO A FLEXION C.12.14.3 — Empalmes soldados y mecánicos C.12.14.3.1 — Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecánicos C.12.14.3.2 — Un empalme mecánico completo debe desarrollar en tracción o compresión, según sea requerido, al menos 1.25fy de la barra C.12.15 — Empalmes de alambres y barras corrugadas a tracción C.12.15.1 — La longitud mínima del empalme por traslapo en tracción debe ser la requerida para empalmes por traslapo Clases A o B, pero no menor que 300 mm, donde: Empalme por traslapo Clase A ................................. 1.0ld Empalme por traslapo Clase B ................................. 1.3ld donde ld se calcula de acuerdo con C.12.2 para desarrollar fy , pero sin los 300 mm mínimos de C.12.2.1 y sin el factor de modificación de C.12.2.5. Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 DESARROLLO DEL REFUERZO A FLEXION C.12.14.3 — Empalmes soldados y mecánicos C.12.16 — Empalmes de barras corrugadas a compresión C.12.16.1 — La longitud de un empalme por traslapo en compresión debe ser de 0.071fydb , para fy igual a 420 MPa o menor, o ( ) 0.13fy − 24 db para fy mayor que 420 MPa, pero no debe ser menor que 300 mm. Para fc′ menor que 21 MPa, la longitud del empalme por traslapo debe incrementarse en 1/3. Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 GANCHOS Y DOBLADOS C.7.1 — Ganchos estándar C.7.1.1 — Doblez de 180º más una extensión de 4db , pero no menor de 65 mm en el extremo libre de la barra. C.7.1.2 — Doblez de 90º más una extensión de 12db en el extremo libre de la barra. C.7.1.3 — Para estribos y ganchos de estribo (a) Barra No. 5 (5/8”) ó 16M (16 mm) y menores, doblez de 90º más 6db de extensión en el extremo libre de la barra, o (b) Barra No. 6 (3/4”) ó 20M (20 mm), No. 7 (7/8”) ó 22M (22 mm), y No. 8 (1”) ó 25M (25 mm), doblez de 90º más extensión de 12db en el extremo libre de la barra, o (c) Barra No. 8 (1”) ó 25M (25 mm) y menor, doblez de 135º más extensión de 6db en el extremo libre de la barra. Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 GANCHOS Y DOBLADOS C.7.1 — Ganchos estándar C.7.1.4 — En los estribos de confinamiento requeridos en el Capítulo C.21 en estructuras de capacidad de disipación de energía moderada (DMO) y especial (DES), para construcción sismo resistente, deben emplearse ganchos sísmicos con un doblez de 135º o más, con una extensión de 6db pero no menor de 75 mm, que abraza el refuerzo longitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la sección del elemento. En los ganchos suplementarios el doblez en los extremos debe ser un gancho sísmico de 135º, o más, con una extensión de 6db , pero no menor de 75 mm, y se permite que en uno de los extremos se utilice un gancho de 90º, o más, con una extensión de 6db . Los ganchos sísmicos están definidos en C.2.2 Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 GANCHOS Y DOBLADOS C.7.2 — Diámetros mínimos de doblado C.7.2.1 — El diámetro de doblado, medido en la cara interior de la barra, excepto para estribos de diámetros No. 3 (3/8”) ó 10M (10 mm) a No. 5 (5/8”) ó 16M (16 mm), no debe ser menor que los valores de la tabla C.7.2. C.7.2.2 — El diámetro interior de doblado para estribos no debe ser menor que 4db para barras No. 5 (5/8”) ó 16M (16 mm) y menores. Para barras mayores que No. 5 (5/8”) ó 16M (16 mm), el diámetro de doblado debe cumplir con lo estipulado en la tabla C.7.2. Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 GANCHOS Y DOBLADOS Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 GANCHOS Y DOBLADOS Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 GANCHOS Y DOBLADOS Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 Calcule el acero para la viga simplemente apoyada, para f´c 210 kgf/cm2 y Fy 4200 kgf/cm2, las cargas que actúan en la viga son ultimas la sección de la viga es de 0,25 m*0,35 m y se apoya en muros de 0,25 m de ancho Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 Despiece el apoyo y la luz de la viga indicada como V1. La viga forma parte de una luz interior. Las columnas tienen sección 40 x 40 cm. El uso es para vivienda. Usar f´c = 28MPa y fy = 420MPa. El sistema de losa funciona en una dirección, y se va a aligerar con casetón de guadua o esterilla. El sistema de entrepiso es en una dirección, la carga viva es de 170 kgf/m2, para casetones de guaud a considere 50 kgf/m2, para acabados de piso 170 kgf/m2, para muros 300 kgf/m2. la viga tiene sección de 0,4*0,5 m Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 1m Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 C.13.5.5 — Análisis aproximado para losas en una dirección C.13.5.5.1 — Las losas que trabajan en una dirección, macizas o aligeradas, construidas monolíticamente con sus apoyos, pueden analizarse como losas continuas sobre apoyos simples, con luces iguales a las luces libres de la losa y despreciando el ancho de las vigas y su efecto torsional C.13.5.5.2 — Cuando la rigidez torsional de la viga de apoyo extrema, o de los apoyos intermedios influye en la distribución de momentos de la vigueta, debe tomarse en cuenta este efecto. El análisis puede realizarse por cualquiera de los métodos prescritos en el Capítulo C.8, o bien utilizar los valores aproximados de C.13.5.5.3 C.13.5.5.3 — En lugar de un análisis detallado, en las losas en una dirección pueden utilizarse los siguientes momentos y cortantes aproximados en lugar de un método más exacto de análisis, siempre y cuando se cumplan los siguientes requisitos: (a) Haya dos o más vanos, (b) Los vanos son aproximadamente iguales, sin que el mayor de los vanos adyacentes exceda en más de 20 por ciento al menor Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 C.13.5.5 — Análisis aproximado para losas en una dirección (c) Las cargas estén uniformemente distribuidas, (d) La carga viva no mayorada L no exceda en 3 veces la carga muerta no mayorada D , y (e) Los elementos sean prismáticos Para el cálculo de los momentos negativos, ln se toma como el promedio de las luces libres de los vanos adyacentes. Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609 C.13.5.5 — Análisis aproximado para losas en una dirección Ing. Victor José Mendoza Manjarres; Facebook vjmendoza70@Gmail.com; Twiter @victorj@26417609
