Subido por adriana ayala

1-Tensión Real-Deformación real

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TENSIÓN REAL-DEFORMACIÓN REAL
En la plasticidad se utilizan 02 variables :
• Tensión real :
instantánea
σ = P / A,
• Deformación real : ε = ln l / lo
A = Sección Transversal
Curva típica tensión real deformación real. Se denomina
curva de fluencia : Proporciona la tensión necesaria para que
el metal fluya plásticamente hacia cualquier deformación
dada.
σ = K εn
K = σ , ε = 1.0
n = coeficiente de
endurecimiento por
deformación.
RELACION ENTRE DEFORMACION REAL (ε) Y LINEAL (e)

e0-1 +
e1-2 +
e2-3

Є 0-1 + Є1-2 + Є2-3
≠ e0-3
= Є 0-3
e0-1 +
e1-2 +
e2-3
En la compresión, las relaciones se expresan en función de una
altura inicial h0
ec = h – h0 / h0 = h / h 0 -1
εc = ln h / h0 = ln ( 1 + ec )
Debido que h es menor que h0, ec es negativo, como en el conformado
las tensiones que predominan son de compresión , las tensiones y
deformaciones de compresión son positivas :
ec = h0 – h / h0 = 1 - h / h 0
εc = ln h0 / h = ln ( 1 / 1 – ec )
En el conformado, la deformación viene dada frecuentemente por la
fracción o tanto por ciento de reducción de área de la sección
transversal:
r = A0 - A / A0 ; R = A0 - A / A0 X 100%
Como el volumen permanece constante a través de la operación de
conformado, estos
Valores se pueden relacionar con la deformación logarítmica:
A l = A0 l0, r = 1 – A / A0 ,
A / A0 = 1 – r
ε = ln l / l0 = ln A0 / A = ln 1 / 1 - r
Por constancia de volumen en el conformado la suma de las
deformaciones principales es Igual a cero : ε1 + ε2 + ε3 = 0
CRITERIOS DE FLUENCIA
La teoría de conformado de metales predice las tensiones
mecánicas
Que actúan durante la deformación ósea la fuerza que debe
aplicarse.
Si el metal ha sido deformado
anteriormente en cualquier cantidad
Conocida, la fluencia tendrá lugar
tan pronto como la tensión alcance
una magnitud σ0
σ0
ε
σ0
Se obtiene de un ensayo
de
Tracción














w= ancho de la chapa ≈ 5 a 10 veces la anchura de la
plataforma.
b= anchura de la plataforma
h= espesor de la chapa
h/b ≈¼ a½
b≈ 2 a 4 veces el espesor de la chapa
El ensayo se realiza de acuerdo al siguiente orden :
1- Elegir el ancho de la plataforma b.
2- Corta la chapa a la anchura w.
3- Lubricar la chapa
4- Alinear la chapa
5- Aplicar y medir exactamente la carga para cada reducción.
6-Medir la indentación
7-Lubricar de nuevo
8- Colocar de nuevo la chapa y repetir la secuencia 5 – 8.
Las plataformas eran de 5.23 mm de ancho y estaban bien
lubricadas. Las dimensiones iniciales de la pieza de ensayo :
Ancho=38.1 mm y Espesor = 5.08 mm. Representar las curvas
tensión real/ deformación real.
¿ Cuál es la tensión de fluencia del material después de una
reducción de área del 80%.

´
1- Para una Reducción de área del 80% :
Єc = ln 1/( 1-0.80 ) = ln 5 = 1.61
A partir de la curva S = 84 kg/mm2
De manera que Y = 72.7 kg/mm2
2- Є
01
= ln 1/(1-0.41) = ln 1.69 = 0.527
S01 = 77 kg/mm2
Para una reducción del 80% : S12 = 88 kg/mm2
ŝ = 77 + 88 / 2 = 82.5
Ejemplos .
1- Calcular C y m para el metal que se presenta en la figura, suponiendo que la tensión de fluencia esta en Mpa.
De la figura : C = 11.8 MPa. ( para έ = 1.0 ) , m = 7.5 / 17 = 0.44
σf = 11.8 ( έ )0.44.
2-Un metal de forma forma cilíndrica de 20 mm de altura se comprime con tasas constantes de deformación . Calcular la
velocidad necesaria de la prensa para lograr una reducción de 60% en la altura a έ = 5 s-1.
La velocidad de la prensa debe disminuir cuando la altura decrece a su nivel final de 8 mm (60%).
ALTURA ( mm)
VELOCIDAD DE LA PRENSA
( mm/s )
20
100
16
80
12
60
8
40
FRICCION EN LAS OPERACIONES DE CONFORMADO
L a fuerza de fricción desarrollada entre la pieza de trabajo y la
herramienta de conformado, son un consideración importante en
el trabajo de los metales .
τ : tensión cizallante
p : tensión normal en la interface
µ : coeficiente de fricción, que depende del material que
se trabaja, de la matriz, de la eficacia del lubricante, de
la velocidad de deformación , de la temperatura
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